CN114357665B - 一种压气机叶片振动限制值的确定方法 - Google Patents

一种压气机叶片振动限制值的确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于燃气轮机压气机叶片振动限制值计算技术领域，具体涉及一种压气机叶片振动限制值的确定方法，解决现有技术中限制值确定方法不适用于柔性的压气机叶片的多阶振动限制值确定的问题。通过引入稳态和振动特性有限元位移计算结果将叶尖型面柔性化，避免了刚性面假设导致的误差；并且，采用叶身节点遍历的方式进行振动应力限制点的确定，避免遗漏关键点；限制值确定方法采用矩阵运算取代简单代数运算，便于在商业软件中进行二次开发。

Description

一种压气机叶片振动限制值的确定方法
技术领域
本发明属于燃气轮机压气机叶片振动限制值计算技术领域，具体涉及一种压气机叶片振动限制值的确定方法。
背景技术
燃气轮机是一种将燃气的能量转变为有用功的内燃式动力机械，被广泛应用于航空航天器中。燃气轮机的工作过程是：压气机连续地从大气中吸入空气并对空气进行压缩；压缩后的空气进入燃烧室，与燃烧室中喷入的燃气混合后燃烧，进而成为高温燃气，随即高温燃气流入到燃气涡轮处膨胀做功，并利用高温燃气推动涡轮带着压气机一起旋转；燃气轮机是一种清洁性好、效率高的装置，具有体积小、重量低等优点。
燃气轮机自问世以来，由于其具有功率大、体积小、启动快、工作稳定以及可使用多种燃料等优点，获得国内外的广泛认可，同时国内外众多科技工作者也对其开展了大量的研究工作，并在较短时间内已经取得了跨越式的发展，在航空、船舶等动力机械领域以及电力、化工等工业领域都得到了广泛应用。在燃气轮机方面的技术水平的优劣也同时反映了一个国家科学技术水平和军事实力的高低。燃气轮机以及一些航空发动机在运行过程中，其压气机的工作叶片往往处在复杂的流场环境下，在前期部件、核心机、整机试验和试车等过程中，都极易出现流致振动问题，特别是在性能试验过程中，必然伴随着压气机进喘、退喘过程中的叶片振动，部分设计不合理的叶片还可能在喘振边界内出现同步或非同步的振动或颤振等现象。
因此，为了保证试验或试车的安全，需要进行叶片的振动应力监测。现有技术中，对压气机叶片的振动应力监测，最常用的方法是在转子叶片安装区域对应的机匣上布置光纤，采用叶尖到达计时的方法测试叶片振幅，通过给定叶尖振幅限制值间接限制振动应力作为试验过程中预防叶片高周疲劳失效的手段。早期光纤测试过程中，由于无法捕捉振动频率，在制定限制值时，往往会先假定叶片按照一阶振型振动，并将叶尖叶型视为刚性面，按照该一阶振型进行振动时，该刚性面的运动方向沿光纤测点所在位置的法向上，其运动状态如图1所示；而后来考虑叶片振动方向并不是严格沿光纤测点法向运动的，在确定限制值时，增加了叶尖型面的扭转这一考虑因素，此时叶尖既沿光纤测点法向运动，又发生扭转运动，其运动状态如图2所示。此外，在选取叶身上振动应力控制点时，一般选取最大静应力点、最大相对振动应力点及二者均较大点，所选取的位置选取受设计人员经验等人工因素影响较大，容易漏掉最危险点。
一方面，现有的光纤限制值制定方法中存在一些与实际不符的假设，如假设叶尖型面在振动过程中是刚性面，而实际上随着发动机对压气机性能要求的提高，目前大部分压气机叶片采用复合弯掠叶型，叶尖型面表现出非常大的柔性，即使在低阶振型，叶片也表现出振动局部化特征，叶片以一阶振型振动，都需要在光纤限制值的计算中需要使用复杂的几何运算；另一方面，实践中发现叶片也易发生六阶以上的振动；并且，如此，造成现有技术中的限制值测试方法已经不适用于这种柔性叶片或六阶以上的振动的限制值测试，因此，有必要设计一种适用于多阶振动或柔性叶片的限制值确定方法。
发明内容
为了解决现有技术中限制值确定方法不适用于柔性的压气机叶片的多阶振动限制值确定的问题，本方案提供了一种压气机叶片振动限制值的确定方法。
本发明所采用的技术方案为：
一种压气机叶片振动限制值的确定方法，包括以下步骤：
S1：在压气机叶身上选取多个节点，提取每个节点对应Goodman曲线上横轴上的静应力计算值，并形成静应力矩阵St；
S2：提取每个节点对应Goodman曲线上纵轴上的相对振动应力，并形成相对振动应力矩阵Sd；
S3：根据叶身材料持久强度极限和疲劳极限，确定所选取节点中的危险点、危险点的相对动强度储备值以及危险点的动强度储备处于临界值时的振动位移缩放系数；
S4：提取稳态和不同阶振动状态下的叶尖轮廓线坐标，并分别形成稳态叶尖叶型坐标矩阵C0、静位移矩阵Ut和振动位移矩阵U；
S5：获得叶身的危险点动强度储备处于临界储备值时的叶尖叶型坐标，形成临界状态叶型坐标矩阵Cm；
S6：根据稳态叶尖叶型坐标矩阵C0与静位移矩阵Ut之和以及叶尖叶型轮廓线临界坐标矩阵Cm进行作图，获得对应振型下的临界叶型和参考叶型，并绘制光纤扫面线，光纤扫面线和两种叶型中线的交点距离即为对应振型下的振动限制值。
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：S1步骤中，在静强度有限元计算结果中，提取叶身表面n个节点在转速N下的最大主应力，形成n×2维静应力矩阵St。
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：S2步骤中，在振动特性有限元计算结果中，提取叶身表面n个节点的最大主应力集合,涵盖m个振型，形成n×（m+1）维相对振动应力矩阵Sd。
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：S3步骤中，根据材料持久强度极限σt和90%置信度/95%存活率的疲劳极限σ-1，第j个叶身表面节点第i阶振型相对动强度储备值为：
Figure 745229DEST_PATH_IMAGE001
上式中：
Figure 832134DEST_PATH_IMAGE002
为第j个叶身表面节点第i阶振型相对动强度储备值；σ-1为90%置信度/95%存活率的疲劳极限；σt为材料持久强度极限；
Figure 338464DEST_PATH_IMAGE003
为第j个叶身表面节点第i阶振型的相对振动应力；
Figure 369874DEST_PATH_IMAGE004
为第j个叶身表面节点第1阶振型的静应力；
依次运算全部n个节点m个振型的相对动强度储备值，并形成相对动强度储备值的矩阵R；该相对动强度储备值的矩阵R中的第j行第i列存储第j个节点第i阶振型；获取矩阵R所有行第i列的最小值min(Rall,i)作为第i阶振型最低相对动强度储备。
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：根据以下公式确定限制振动应力状态下，第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数：
Figure 587229DEST_PATH_IMAGE005
上式中：
Figure 794219DEST_PATH_IMAGE006
为第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数；min(Rall,i)为第i阶振型最低相对动强度储备；1.70是人为给定的相对动强度储备值。
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：S4步骤中，在有限元计算模型中提取叶尖叶型轮廓线上k个节点在坐标在笛卡尔坐标系中分别对应x轴、y轴和z轴坐标值，形成k×4维叶型坐标矩阵C0。
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：S4步骤中，在振动特性计算结果中，提取叶尖叶型轮廓线节点在笛卡尔系中x轴上的相对振动位移ux、y轴上的相对振动位移uy和z轴上的相对振动位移uz，形成k×4维相对振动位移矩阵U，第i阶振型记作Ui，共形成m个矩阵。
S4步骤中，在静强度计算结果中，提取叶尖叶型轮廓线上k个节点在笛卡尔坐标系三个方向的位移（ux´,uy´,uz´），形成k×4维静位移矩阵Ut。
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：S5步骤中，根据以下公式确定临界状态叶型坐标矩阵Cm：
Cm=C0+Ut+λiUi,m
式中：C0为稳态叶尖叶型坐标矩阵；Ut为静位移矩阵；λi为第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数；Ui,m为各阶振型的相对振动位移矩阵；该λi与Ui,m相乘即获得叠加各阶振型的绝对限制振动位移矩阵；
作为上述压气机叶片振动限制值的确定方法的补充设计：S6步骤中，采用叶尖叶型轮廓线临界坐标Cm绘制各阶振型下的临界叶型，采用稳态叶尖叶型坐标矩阵C0与静位移矩阵Ut之和在绘图软件中绘制各阶振型下的参考叶型，并绘制光纤扫描线，光纤扫描线和两种叶型中线的交点距离即为对应振型下的振动限制值。
本发明的有益效果为：
1.本方案提出的方法，将叶尖型面视为柔性，考虑叶尖真实振动位移，采用矩阵运算遍历叶身节点的方式选取振动应力控制点，该方法消除了现有技术中将叶尖型面作为刚性面假设误差，避免因设计人员主观判断导致的危险点遗漏，并采用矩阵运算方式便于数据的批量处理和二次开发；
2.本方案中通过引入稳态和振动特性有限元位移计算结果将叶尖型面柔性化，避免了刚性面假设导致的误差；并且，采用叶身节点遍历的方式进行振动应力限制点的确定，避免遗漏关键点；限制值确定方法采用矩阵运算取代简单代数运算，便于在商业软件中进行二次开发。
附图说明
为了更清楚地说明本方案实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1是本方案中压气机叶片振动限制值的确定方法的结构示意图；
图2是本方案中压气机叶片振动限制值的确定方法的结构示意图；
图3是许用的振动应力换算的Goodman曲线示意图；
图4是一阶振型和二阶振型的参考叶型和临界叶型对比图；
图5是三阶振型至五阶振型的参考叶型和临界叶型对比图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施例仅仅是一部分实施例，而非是全部，基于本方案中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本方案的保护范围。
早期光纤测试过程中，由于无法捕捉振动频率，在制定限制值时，往往会先假定叶片按照一阶振型振动，并将叶尖叶型视为刚性面，按照该一阶振型进行振动时，该刚性面的运动方向沿光纤测点所在位置的法向上，其运动状态如图1所示；而后来考虑叶片振动方向并不是严格沿光纤测点法向运动的，在确定限制值时，增加了叶尖型面的扭转这一考虑因素，此时叶尖既沿光纤测点法向运动，又发生扭转运动，其运动状态如图2所示。此外，在选取叶身上振动应力控制点时，一般选取最大静应力点、最大相对振动应力点及二者均较大点，所选取的位置选取受设计人员经验等人工因素影响较大，容易漏掉最危险点。为了解决现有技术中限制值确定方法不适用于柔性的压气机叶片的多阶振动限制值确定的问题，本实施方式中提供了本方案，并结合了下列实施例进行具体说明。
实施例1
如图3至图5所示，本实施例设计了一种压气机叶片振动限制值的确定方法，用于确定柔性叶片在不同振型下的振动限制值。现有技术中，对压气机叶片的振动应力监测的方法是在压气机机匣上布置光纤，采用叶尖到达计时的方法测试叶片振幅，通过给定叶尖振幅限制值间接限制振动应力作为试验过程中预防叶片高周疲劳失效的手段。在制定限制值时，先假定叶片按照一阶振型振动，并将叶尖叶型视为刚性面，从而确定限制值；然后增加了叶尖型面的扭转这一考虑因素，此时叶尖既沿光纤测点法向运动，又发生扭转运动，并以此确定限制值。这种方式存在族多缺陷：首先，在选取叶身上振动应力控制点时，一般选取最大静应力点、最大相对振动应力点及二者均较大点，所选取的位置选取受设计人员经验等人工因素影响较大，容易漏掉最危险；其次，现有的光纤限制值制定方法中存在一些与实际不符的假设，而实际上随着发动机对压气机性能要求的提高，目前大部分压气机叶片采用复合弯掠叶型，叶尖型面表现出非常大的柔性；因此现有技术中的限制值测试方法已经适用于这种柔性叶片振动的限制值测试。
基于上述问题，本实施例的压气机叶片振动限制值的确定方法，包括以下步骤：
S1：在压气机叶身上选取多个节点，提取每个节点对应Goodman曲线上横轴上的静应力计算值，并形成静应力矩阵St；
S2：提取每个节点对应Goodman曲线上纵轴上的相对振动应力，并形成相对振动应力矩阵Sd；
S3：根据叶身材料持久强度极限和疲劳极限，确定所选取节点中的危险点、危险点的相对动强度储备值以及危险点的动强度储备处于临界值时的振动位移缩放系数；
S4：提取稳态和不同阶振动状态下的叶尖轮廓线坐标，并分别形成稳态叶尖叶型坐标矩阵C0、静位移矩阵Ut和振动位移矩阵U；
S5：获得叶身的危险点动强度储备处于临界储备值时的叶尖叶型坐标，形成临界状态叶型坐标矩阵Cm；
S6：根据稳态叶尖叶型坐标矩阵C0与静位移矩阵Ut之和以及叶尖叶型轮廓线临界坐标矩阵Cm进行作图，获得对应振型下的临界叶型和参考叶型，并绘制光纤扫面线，光纤扫面线和两种叶型中线的交点距离即为对应振型下的振动限制值。
本实施例通过引入稳态和振动特性有限元位移计算结果将叶尖型面柔性化，避免了刚性面假设导致的误差；并且，采用叶身节点遍历的方式进行振动应力限制点的确定，避免遗漏关键点；限制值确定方法采用矩阵运算取代简单代数运算，便于在商业软件中进行二次开发。
实施例2
如图3至图5所示，本实施例设计了一种压气机叶片振动限制值的确定方法，包括以下步骤：
S1步骤：在静强度有限元计算结果中，提取叶身表面n个节点在转速N下的最大主应力，形成n×2维静应力矩阵St。该S1步骤中，主要为获取叶身上每个节点位置处、对应Goodman曲线上横轴上的静应力，以一叶片为例（见图3），提取70504×2维静应力矩阵St如表1所示。
表1：静应力矩阵St
节点编号 节点主应力
72 120
32743 222
57783 3
58173 1
59490 0
59685 158
59693 147
… …
S2步骤：在振动特性有限元计算结果中，提取叶身表面n个节点的最大主应力集合,涵盖m个振型，形成n×（m+1）维相对振动应力矩阵Sd。主要为获取关注振型下叶身上每个节点位置处、对应Goodman曲线上纵轴上的相对振动应力，以一叶片为例，提取70504×6维相对振动应力矩阵Sd，如表2所示。
表2：相对振动应力矩阵Sd
Figure 501144DEST_PATH_IMAGE007
S3步骤中，根据材料持久强度极限σt和90%置信度/95%存活率的疲劳极限σ-1，第j个叶身表面节点第i阶振型相对动强度储备值为：
Figure 895216DEST_PATH_IMAGE001
上式中：
Figure 417727DEST_PATH_IMAGE002
为第j个叶身表面节点第i阶振型相对动强度储备值；σ-1为90%置信度/95%存活率的疲劳极限；σt为材料持久强度极限；
Figure 72699DEST_PATH_IMAGE003
为第j个叶身表面节点第i阶振型的相对振动应力；
Figure 825891DEST_PATH_IMAGE004
为第j个叶身表面节点第1阶振型的静应力；依次运算全部n个节点m个振型的相对动强度储备值，并形成相对动强度储备值的矩阵R；该相对动强度储备值的矩阵R中的第j行第i列存储第j个节点第i阶振型；获取矩阵R所有行第i列的最小值min(Rall,i)作为第i阶振型最低相对动强度储备。
技术人员根据经验人为给定相对动强度储备值1.70（见图3），则在限制振动应力状态下，第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数：
Figure 97472DEST_PATH_IMAGE005
上式中：
Figure 328734DEST_PATH_IMAGE006
为第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数；min(Rall,i)为第i阶振型最低相对动强度储备。
以一叶片为例，其材料持久强度为895MPa，疲劳极限为400MPa，根据表1、表2数据计算得到险点、相对动强度储备和振动位移缩放系数见表3。
表3：危险点、相对动强度储备及振动位移缩放系数
项目 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶
节点编号 72 59685 58173 59693 58173
相对动强度储备 1.77E-02 3.43E-03 4.64E-03 3.18E-02 1.49E-03
振动位移缩放系数λ 1.04E-02 2.02e-3 2.73e-3 1.87e-2 8.78e-4
S4步骤：在有限元计算模型中提取叶尖叶型轮廓线上k个节点坐标（x,y,z），形成k×4维叶型坐标矩阵C0。在振动特性计算结果中，提取叶尖叶型轮廓线节点在笛卡尔系中x轴上的相对振动位移ux、y轴上的相对振动位移uy和z轴上的相对振动位移uz，形成k×4维相对振动位移矩阵U，第i阶振型记作Ui，共形成m个矩阵。在静强度计算结果中，提取叶尖叶型轮廓线上k个节点在笛卡尔坐标系三个方向的位移（ux´,uy´,uz´），形成k×4维静位移矩阵Ut。该步骤主要是为获取稳态和振动状态叶尖轮廓线坐标做准备，以一叶片为例，提取291×4维叶尖叶型坐标矩阵C0如表4所示，叶尖轮廓线静位移矩阵Ut如表5所示，叶尖轮廓线相对振动位移矩阵U如表6所示。
表4：稳态叶尖叶型坐标矩阵C0
节点编号 x(mm) y(mm) z(mm)
30732 365.8062 9.3233 -3.0878
30662 365.8378 9.2161 -2.8656
30663 365.8693 9.1078 -2.6437
30664 365.9006 8.9986 -2.4224
30665 365.9318 8.8884 -2.2014
… … … …
表5：叶尖叶型轮廓线静位移矩阵Ut
Figure 369371DEST_PATH_IMAGE008
表6：叶尖叶型轮廓线相对振动位移矩阵U
Figure 122826DEST_PATH_IMAGE009
S5步骤：根据以下公式确定临界状态叶型坐标矩阵Cm：
Cm=C0+Ut+λiUi,m
式中：C0为稳态叶尖叶型坐标矩阵；Ut为静位移矩阵；λi为第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数；Ui,m为各阶振型的相对振动位移矩阵；该λi与Ui,m相乘即获得叠加各阶振型的绝对限制振动位移矩阵。
该步骤为获得叶身危险点动强度储备处于临界储备值时的叶尖叶型坐标，即此时叶片的动强度储备刚好达到规定值，以某叶片为例，计算得到各阶段振型下叶尖型面临界坐标见表7；
表7：叶尖叶型轮廓线临界状态叶型坐标矩阵Cm
Figure 491490DEST_PATH_IMAGE010
S6步骤中，采用叶尖叶型轮廓线临界坐标Cm绘制各阶振型下的临界叶型，采用稳态叶尖叶型坐标矩阵C0与静位移矩阵Ut之和在绘图软件（比如：autocad、UG、Catia等软件）中绘制各阶振型下的参考叶型，并绘制光纤扫描线，光纤扫描线和两种叶型中线的交点距离即为对应振型下的振动限制值。该步骤主要是采用作图法获得叶片振动位移限制值，图4、图5为以某叶片为例绘制的前五阶振型振动限制值。图4中（a）为叶片一阶振型时的参考叶型（即稳态工作叶型位置）和临界叶型（即临界振动应力叶型位置），从图中可以看出其限制值确定为6.1；图4中（b）为叶片二阶振型时的参考叶型（即稳态工作叶型位置）和临界叶型（即临界振动应力叶型位置）。从图中可以看出其限制值确定为9.1；图5中（a）为叶片三阶振型时的参考叶型（即稳态工作叶型位置）和临界叶型（即临界振动应力叶型位置），从图中可以看出其限制值确定为1.1；图5中（b）为叶片四阶振型时的参考叶型（即稳态工作叶型位置）和临界叶型（即临界振动应力叶型位置），从图中可以看出其限制值确定为0.9；图5中（c）为叶片五阶振型时的参考叶型（即稳态工作叶型位置）和临界叶型（即临界振动应力叶型位置），从图中可以看出其限制值确定为0.5。
上述实施例仅仅是为了清楚地说明所做的举例，而并非对实施方式的限定；这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本技术的保护范围内。

Claims (7)

1.一种压气机叶片振动限制值的确定方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：在压气机叶身上选取多个节点，提取每个节点对应Goodman曲线上横轴上的静应力计算值，并形成静应力矩阵St；
S2：提取每个节点对应Goodman曲线上纵轴上的相对振动应力，并形成相对振动应力矩阵Sd；
S3：根据叶身材料持久强度极限和疲劳极限，确定所选取节点中的危险点、危险点的相对动强度储备值以及危险点的动强度储备处于临界值时的振动位移缩放系数；
该S3步骤中，根据材料持久强度极限σt和90%置信度/95%存活率的疲劳极限σ-1，第j个叶身表面节点第i阶振型相对动强度储备值为：
Figure 414178DEST_PATH_IMAGE001
上式中：
Figure 939837DEST_PATH_IMAGE002
为第j个叶身表面节点第i阶振型相对动强度储备值；σ-1为90%置信度/95%存活率的疲劳极限；σt为材料持久强度极限；
Figure 612127DEST_PATH_IMAGE003
为第j个叶身表面节点第i阶振型的相对振动应力；
Figure 844525DEST_PATH_IMAGE004
为第j个叶身表面节点第1阶振型的静应力；
依次运算全部n个节点m个振型的相对动强度储备值，并形成相对动强度储备值的矩阵R；该相对动强度储备值的矩阵R中的第j行第i列存储第j个节点第i阶振型；获取矩阵R所有行第i列的最小值min(Rall,i)作为第i阶振型最低相对动强度储备；
根据以下公式确定限制振动应力状态下，第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数：
Figure 209647DEST_PATH_IMAGE005
上式中：
Figure 629127DEST_PATH_IMAGE006
为第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数；min(Rall,i)为第i阶振型最低相对动强度储备；1.70是人为给定的相对动强度储备值；
S4：提取稳态和不同阶振动状态下的叶尖轮廓线坐标，并分别形成稳态叶尖叶型坐标矩阵C0、静位移矩阵Ut和振动位移矩阵U；
S5：获得叶身的危险点动强度储备处于临界储备值时的叶尖叶型坐标，形成临界状态叶型坐标矩阵Cm；
该S5步骤中，根据以下公式确定临界状态叶型坐标矩阵Cm：
Cm=C0+Ut+λiUi,m
式中：C0为稳态叶尖叶型坐标矩阵；Ut为静位移矩阵；λi为第i阶振型叶尖型面绝对振动位移的缩放系数；Ui,m为各阶振型的相对振动位移矩阵；该λi与Ui,m相乘即获得叠加各阶振型的绝对限制振动位移矩阵；
S6：根据稳态叶尖叶型坐标矩阵C0与静位移矩阵Ut之和以及叶尖叶型轮廓线临界坐标矩阵Cm进行作图，获得对应振型下的临界叶型和参考叶型，并绘制光纤扫面线，光纤扫面线和两种叶型中线的交点距离即为对应振型下的振动限制值。
2.根据权利要求1所述的压气机叶片振动限制值的确定方法，其特征在于：S1步骤中，在静强度有限元计算结果中，提取叶身表面n个节点在转速N下的最大主应力，形成n×2维静应力矩阵St。
3.根据权利要求1所述的压气机叶片振动限制值的确定方法，其特征在于：S2步骤中，在振动特性有限元计算结果中，提取叶身表面n个节点的最大主应力集合,涵盖m个振型，形成n×（m+1）维相对振动应力矩阵Sd。
4.根据权利要求1所述的压气机叶片振动限制值的确定方法，其特征在于：S4步骤中，在有限元计算模型中提取叶尖叶型轮廓线上k个节点在坐标在笛卡尔坐标系中分别对应x轴、y轴和z轴坐标值，形成k×4维叶型坐标矩阵C0。
5.根据权利要求4所述的压气机叶片振动限制值的确定方法，其特征在于：S4步骤中，在振动特性计算结果中，提取叶尖叶型轮廓线节点在笛卡尔系中x轴上的相对振动位移ux、y轴上的相对振动位移uy和z轴上的相对振动位移uz，形成k×4维相对振动位移矩阵U，第i阶振型记作Ui，共形成m个矩阵。
6.根据权利要求5所述的压气机叶片振动限制值的确定方法，其特征在于：S4步骤中，在静强度计算结果中，提取叶尖叶型轮廓线上k个节点在笛卡尔坐标系三个方向的位移（ux´,uy´,uz´），形成k×4维静位移矩阵Ut。
7.根据权利要求1所述的压气机叶片振动限制值的确定方法，其特征在于：S6步骤中，采用叶尖叶型轮廓线临界坐标Cm绘制各阶振型下的临界叶型，采用稳态叶尖叶型坐标矩阵C0与静位移矩阵Ut之和在绘图软件中绘制各阶振型下的参考叶型，并绘制光纤扫描线，光纤扫描线和两种叶型中线的交点距离即为对应振型下的振动限制值。
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