CN114357641A - 柔顺放大机构拓扑优化方法、装置、设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请提出一种柔顺放大机构拓扑优化方法、装置、设备和存储介质，该方法包括：根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型；确定待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域；将设计区域离散成第一数量的第一单元，将非设计区域离散成第二数量的第二单元；采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，待优化单元包括第一单元，收敛条件包括使相对寄生位移小于设定阈值，相对寄生位移为输出端的寄生位移与放大位移的比值的绝对值。本申请通过优化设计区域的单元的相对密度来达到增大放大位移减小寄生位移的目的。

Description

柔顺放大机构拓扑优化方法、装置、设备和存储介质

技术领域

本申请涉及精密定位技术领域，尤其涉及一种柔顺放大机构拓扑优化方法、装置、设备和存储介质。

背景技术

柔顺机构是利用自身弹性变形来实现力和运动的传递和转换，常被应用于精密定位领域。为了实现微纳定位，柔顺精密定位平台通常是采用压电陶瓷驱动器进行驱动，但压电陶瓷驱动器的行程较小，通常只有几十微米，为了在实现高精度的同时增加输出位移，就需要进行位移放大，柔顺放大机构可用于实现输出位移的传递和放大，增加柔顺机构的运动范围。因此压电陶瓷驱动器和柔顺放大机构一起配合使用，可以使精密定位平台在实现高精度的同时满足行程要求。

常见的柔顺放大机构有Scott-Russell放大机构、桥式放大机构和杠杆放大机构等。为了提高机构性能，可将这些一级放大机构进行适当的组合，成为复合放大机构，而其中杠杆放大机构因为其结构和原理简单，在复合放大机构中应用颇为广泛。

柔顺杠杆放大机构是基于杠杆放大原理，典型柔顺杠杆放大机构的构型和杠杆放大原理如图1和图2所示，其中

为所需要输出的放大位移，而

是输出端产生的寄生位移。由此可见，柔顺杠杆放大机构在放大输入位移的同时，会在输出端产生寄生位移。为了方便实现精准控制，理想情况是让放大机构能够直线输出即消除寄生位移，因此处理输出端产生的寄生位移是一个重要问题。

为了解决柔顺杠杆放大机构输出端产生寄生位移的问题，可采用柔顺杠杆放大机构对称布置的方式，并且在输出端与杆垂直的方向使用柔性铰链和直梁进行连接，进而保证输出端能够直线输出，消除寄生位移，其构型和放大原理如图3所示。

对于柔顺杠杆放大机构存在的寄生运动问题，传统做法是根据已知的柔顺机构构型进行特定的组合，如图3和图4所示，以此来抵消柔顺杠杆放大机构输出端的寄生位移，从而达到直线输出目的。但是这种形式会使机构的体积增大，不利于机构微型化，而且在抵消寄生位移的同时还会损失部分杠杆放大机构的输出位移，使得机构的位移放大比降低。

发明内容

为了解决现有技术中为解决寄生位移降低了输出的放大位移且使柔顺机构体型增大的技术问题。本申请提供了一种柔顺放大机构拓扑优化方法、装置、设备和存储介质，其主要目的在于使柔顺放大机构的输出端具有较大的放大位移的同时减小输出端的寄生位移，且减小柔顺放大机构的体积。

为实现上述目的，本申请提供了一种柔顺放大机构拓扑优化方法，该方法包括：

根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型；

确定待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域；

将设计区域离散成第一数量的第一单元，将非设计区域离散成第二数量的第二单元；

采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，其中，待优化单元包括第一单元，收敛条件包括使相对寄生位移小于设定阈值，相对寄生位移为待优化放大机构模型输出端的寄生位移与放大位移的比值的绝对值。

此外，为实现上述目的，本申请还提供了一种柔顺放大机构拓扑优化装置，该装置包括：

模型构建模块，用于根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型；

划分模块，用于确定待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域；

离散模块，用于将设计区域离散成第一数量的第一单元，将非设计区域离散成第二数量的第二单元；

优化模块，用于采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，其中，待优化单元包括第一单元，收敛条件包括使相对寄生位移小于设定阈值，相对寄生位移为待优化放大机构模型输出端的寄生位移与放大位移的比值的绝对值。

为实现上述目的，本申请还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机可读指令，处理器执行计算机可读指令时执行如前面任一项的柔顺放大机构拓扑优化方法的步骤。

为实现上述目的，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机可读指令，计算机可读指令被处理器执行时，使得处理器执行如前面任一项的柔顺放大机构拓扑优化方法的步骤。

本申请提出的柔顺放大机构拓扑优化方法、装置、设备和存储介质，用于设计新型的柔顺放大机构，使其在具有较大的输出位移的同时减小输出端的寄生位移。拓扑优化方法是一种概念设计方法，其能够在给定设计域和约束条件的情况下，寻找出材料的最佳分布，得到最佳的构型，使机构达到最优的性能。将该方法用于柔顺放大机构设计，能得到高位移放大比和低寄生运动的新颖的柔顺放大机构。

附图说明

图1为现有技术中典型柔顺杠杆放大机构的工作原理示意图；

图2为现有技术中杠杆放大原理图；

图3为现有技术中柔顺杠杆放大机构对称布置构型的结构示意图；

图4为现有技术中杠杆放大机构对称布置原理图；

图5为本申请一实施例中柔顺放大机构拓扑优化方法的流程示意图；

图6为本申请一实施例中待优化柔顺放大机构模型的构建图；

图7为本申请一具体实施例中待优化柔顺放大机构模型的构建图；

图8为本申请一实施例中待优化柔顺放大机构结果图形；

图9为本申请一实施例中位移放大比迭代图；

图10为本申请一实施例中寄生位移迭代图；

图11为本申请一实施例中目标柔顺放大机构的三维图；

图12为本申请一实施例中同一组输入参数集合下不同迭代次数所对应的柔顺放大机构图形；

图13为本申请一实施例中不同组输入参数集合所输出的柔顺放大机构结果图形对比效果图；

图14为本申请一实施例中柔顺放大机构拓扑优化装置的结构框图；

图15为本申请一实施例中计算机设备的内部结构框图。

本申请目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的柔顺放大机构拓扑优化方法，可应用在终端设备上。其中，终端设备可以但不限于各种个人计算机、笔记本电脑、智能手机、平板电脑和便携式可穿戴设备。

图5为本申请一实施例中柔顺放大机构拓扑优化方法的流程示意图。参考图5，该柔顺放大机构拓扑优化方法包括以下步骤S100-S400。

S100：根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型。

具体地，待优化柔顺放大机构模型为所要设计的柔顺放大机构所对应的模型。本实施例可应用于安装于终端设备的设计软件，该设计软件例如可以为MATLAB软件。输入参数集合为设计人员提供给设计软件的建模参数，其中，输入参数集合包括了用于构建柔顺放大机构模型的结构参数和用于向构建完成的待优化柔顺放大机构施加力的载荷参数。

不同的结构参数构建的柔顺放大机构模型可能不同。结构参数用于确定待构建的待优化柔顺放大机构模型的初始结构或构型、输入端和输出端等。

设计人员可以提供多组不同的输入参数集合以构建不同的待优化柔顺放大机构模型。

S200：确定待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域。

具体地，输入参数集合中区域划分参数确定了如何划分待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域。设计区域为需要进行相对密度优化的区域，非设计区域的相对密度不变。

S300：将设计区域离散成第一数量的第一单元，将非设计区域离散成第二数量的第二单元。

具体地，待优化柔顺放大机构模型为有限单元模型，采用有限单元法对设计区域和非设计区域分别进行离散处理，得到各自的第一单元和第二单元。

第一单元和第二单元均为四节点单元，输入参数集合中包括了离散参数，该离散参数用于指定分别将设计区域和非设计区域离散成多少数量的第一单元和第二单元。

S400：采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，其中，待优化单元包括第一单元，收敛条件包括使相对寄生位移小于设定阈值，相对寄生位移为待优化放大机构模型输出端的寄生位移与放大位移的比值的绝对值。

具体地，采用优化准则算法以增加输出端的放大位移减小寄生位移为目标对待优化柔顺放大机构模型进行求解，以得到待优化单元的目标相对密度，目标柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度即为目标相对密度。目标柔顺放大机构模型满足收敛条件。

在一个实施例中，步骤S100具体包括：

根据输入参数集合确定待优化柔顺放大机构模型的固定端、输入端和输出端，在输入端设置第一虚拟弹簧，向输入端施加输入载荷，在输出端设置第二虚拟弹簧，向输出端施加虚拟载荷。

具体地，参考图6，左下方确定为固定端，输入点A所在位置为输入端，目标点B所在位置为输出端。当然，图6仅仅是一种示例性展示，实际的输入端、输出端和固定端的相对位置根据设计人员来配置。

在输入端的输入点A设置有第一虚拟弹簧，在输出端的目标点B处设置有第二虚拟弹簧，第一虚拟弹簧和第二虚拟弹簧均具有弹簧刚度。在输入端和输出端的位置添加虚拟弹簧用于模拟柔顺放大机构与其它构件之间的反作用力和间隙。在输入端的输入点A还施加有输入载荷，输入载荷即为输入力。在输出端的目标点B还施加有虚拟载荷，虚拟载荷包括X轴方向的第一虚拟载荷和Y轴方向的第二虚拟载荷。目标点B可以为输出端的中点位置但不局限于此。

步骤S200具体包括：

确定待优化柔顺放大机构模型的设计区域为待优化柔顺放大机构模型的固定端与输入端之间的矩形区域，确定非设计区域为待优化柔顺放大机构模型的输入端和输出端之间的直梁。

具体地，参考图6，区域1确定为设计区域，区域2确定为非设计区域，固定端位于设计区域1的左下方，输入端位于设计区域1的下方，输出端位于非设计区域2的右侧。

本申请的待优化柔顺放大机构模型的固定端、输入端、输出端、输入点A、目标点B的位置均有输入参数集合中的结构参数来确定，待优化柔顺放大机构模型的设计区域、非设计区域的所属区域具体由输入参数集合中的区域划分参数确定。输入载荷、虚拟载荷中的第一虚拟载荷和第二虚拟载荷均为载荷矢量，其取值由输入参数集合中的载荷参数确定。第一虚拟弹簧的弹簧刚度和第二虚拟弹簧的弹簧刚度由输入参数集合中的第一刚度参数确定。

在一个实施例中，步骤S400具体包括：

以相对寄生位移小于设定阈值为收敛条件，以增大放大位移和减小寄生位移为目标构建目标函数，以体积比不超过体积比阈值为约束条件，以待优化单元的相对密度为待优化模型参数构建柔顺放大机构模型的数学模型，其中，体积比由待优化单元的相对密度确定；

从所输入参数集合中获取待优化单元的相对密度的初始相对密度值作为初始迭代优化节点待优化模型参数的取值；

通过数学模型对待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型。

具体地，放大位移为待优化柔顺放大机构模型的输出端的输出位移，寄生位移为待优化柔顺放大机构模型的输出端的寄生位移。本申请的目的通过优化待优化单元的相对密度来尽可能加大输出端的放大位移减小寄生位移，即使得放大位移与输入位移的位移放大比尽可能大，同时，使寄生位移与放大位移的比值的绝对值(相对寄生位移)尽可能小。

在拓扑优化的变密度法中，材料的相对密度决定了材料的刚度，输入力(输入载荷)以及材料的刚度决定了在该输入力下产生的位移场，通过位移场可以确定放大位移和寄生位移，在输入力相同的情况下，材料的刚度不同产生的放大位移和寄生位移不同。且，材料的相对密度还决定了整个待优化柔顺放大机构模型的体积，即决定了体积比。因此，本实施例的数学模型以尽可能增加放大位移减小寄生位移为目的，以目标函数的灵敏度和约束函数的灵敏度作为待优化单元的相对密度的求解方向(改变方向)，以体积比为约束条件来改变待优化单元的相对密度，来求解得到满足收敛条件的目标相对密度，进而得到目标柔顺放大机构模型。

在一个实施例中，通过数学模型对待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，包括：

通过数学模型循环执行迭代优化步骤，以对待优化单元的相对密度进行迭代优化，直至满足收敛条件；

其中，迭代优化步骤包括：

获取当前迭代优化节点待优化模型参数的取值作为候选密度值；

通过数学模型和候选密度值计算得到在当前迭代优化节点输出端的放大位移和寄生位移；

根据在当前迭代优化节点输出端的放大位移和寄生位移判断当前迭代优化节点的待优化柔顺放大机构模型是否满足收敛条件；

若不满足收敛条件，则根据当前迭代优化节点的候选密度值和目标函数计算每个待优化单元对应的灵敏度；

根据数学模型的约束条件、灵敏度以及当前迭代优化节点的候选密度值更新待优化模型参数的取值，得到下一迭代优化节点的候选密度值。

具体地，本实施例通过迭代优化的方式来获取待优化单元的最终目标相对密度。每次迭代优化即为一个迭代优化节点。第一迭代优化节点待优化单元的相对密度的取值为输入参数集合中的初始相对密度值。

本实施例的待优化单元包括设计区域离散得到的第一数量的第一单元，非设计区域的第二数量的第二单元为不需要优化的单元，其相对密度为固定值。第二单元的相对密度值由输入参数集合中的指定密度值确定。例如，可以设置第二单元的相对密度值始终为1。还可以指定第一单元的初始相对密度值也为1。

根据当前迭代节点待优化单元的候选密度值可以计算得到对应的待优化单元在当前迭代节点的单元刚度矩阵，根据非优化单元的指定密度值可以计算得到对应的第二单元的单元刚度矩阵。由于第一单元和第二单元均为四节点单元，因此，输入点A为某个待优化单元(第一单元)的四节点中的其中一个节点。又由于在输入点A设置了第一虚拟弹簧，且每个单元刚度矩阵包括了四个节点中每个节点对应的节点刚度，因此，在该输入点A所在的待优化单元的单元刚度矩阵中该输入点A的节点刚度还需要加上第一虚拟弹簧的弹簧刚度。第一虚拟弹簧的弹簧刚度k_in为输入参数集合中的一个参数。具体地，第一虚拟弹簧的弹簧刚度k_in可以取值例如为1。

同理，目标点B为某个第二单元的四节点中的其中一个节点。又由于在目标点B设置了第二虚拟弹簧，且每个单元刚度矩阵包括了四个节点中每个节点对应的节点刚度，因此，在该目标点B所在的第二单元的单元刚度矩阵中该目标点B的节点刚度还需要加上第二虚拟弹簧的弹簧刚度。第二虚拟弹簧的弹簧刚度k_out为输入参数集合中的一个参数。具体地，第二虚拟弹簧的弹簧刚度k_out可以取值例如为0.0001。

数学模型还包括输入载荷与全局刚度矩阵、位移场之间的函数关系，全局刚度矩阵包括了所有第一单元和第二单元的单元刚度矩阵。由于输入载荷为输入参数集合中的给定值，因此，在当前迭代节点可以计算出一个当前位移场。根据当前位移场可以得到当前迭代节点每个单元的位移，根据每个单元的位移可以叠加计算得到当前迭代节点输出端的放大位移和寄生位移。

根据计算得到的寄生位移与放大位移的比值的绝对值即相对寄生位移确定是否满足收敛条件。收敛条件具体为寄生位移与放大位移的比值的绝对值小于或等于预设阈值。当然本申请迭代优化的停止条件还可以包括迭代优化次数达到预设次数。即，满足迭代优化次数达到预设次数、寄生位移与放大位移的比值的绝对值小于或者等于预设阈值中任意一个，则停止迭代。

如果当前迭代节点不满足收敛条件，则需要进入到下一迭代节点。下一迭代节点的待优化单元的取值需要根据当前迭代节点的候选密度值来迭代优化得到。具体地，根据目标函数和约束函数计算得到每个待优化单元的灵敏度，根据该待优化单元的灵敏度和该待优化单元在当前迭代节点的候选密度值计算得到该待优化单元下一个迭代节点的候选密度值。以此类推，可以得到每个待优化单元在下一个迭代节点的候选密度值。其中，灵敏度为目标函数和约束函数对设计变量进行求导，灵敏度即梯度，决定了对应的待优化单元的相对密度的更新方向。

在一个实施例中，目标函数包括：

其中，

为输出端产生的放大位移，

为输出端产生的寄生位移，ω为权重系数且为输入参数集合中的一个参数；

收敛条件包括：

约束条件包括：

0≤x_min≤x_i≤1,(i＝1,2,3,…,n)

其中，find:X＝{x₁,x₂,…,x_n}^T∈Rⁿ，X为待优化单元的相对密度的取值的集合，x_i为第i个待优化单元的相对密度的取值，g(x)为约束函数，g(x)为体积比；v_i为第i个单元的体积，V₀为初始设计域体积，V^*为体积比阈值，n为待优化单元的总个数，x_min为最小相对密度；

s.t.:Ku＝F_in

Ku_x＝F_x

Ku_y＝F_y

其中，K为全局刚度矩阵，u为输入载荷F_in作用下产生的位移场，u_x为输出端的第一虚拟载荷F_x作用下的位移场，u_y为输出端的第二虚拟载荷F_y作用下的位移场，全局刚度矩阵K由第一单元和第二单元的相对密度以及第一虚拟弹簧所对应的第一弹簧刚度和第二虚拟弹簧所对应的第二弹簧刚度确定；

目标函数的灵敏度为：

约束函数的灵敏度为：

其中，k₀为对应的待优化单元的单元刚度矩阵，p为给定的惩罚因子，为了使得到的图像轮廓更加清晰。

具体地，在每一轮迭代优化节点待优化单元都有一个候选密度值。初始设计域体积V₀和体积比阈值V^*均为输入参数集合中的给定值。本实施例的约束条件为所有待优化单元的体积之和与初始设计域体积之比不超过体积比阈值，且每个待优化单元的相对密度不超过最小相对密度。因此，根据约束条件、灵敏度和当前迭代优化节点的候选密度值可以确定每个待优化单元在下一迭代节点的候选密度值。

在一个实施例中，该方法还包括：

输出至少一种目标柔顺放大机构模型所对应的柔顺放大机构结果图形，其中，每种目标柔顺放大机构模型通过对对应的待优化柔顺放大机构模型进行迭代优化得到，每种待优化柔顺放大机构模型根据不同的输入参数集合构建。

具体地，不同组的输入参数集合可以构建不同的柔顺放大机构。在同一组输入参数集合中通过优化待优化单元的相对密度来找出目标相对密度，使得得到的目标柔顺放大机构模型的位移放大比尽可能大。本实施例通过对多组输入参数集合构建的不同待优化柔顺放大机构模型分别进行迭代优化得到对应的多个目标柔顺放大机构模型，并输出每个目标柔顺放大机构模型的柔顺放大机构结果图形，以供设计人员从其中挑选出能够实现的最优柔顺放大机构结果图形。这个最优柔顺放大机构结果图形的待优化单元的目标相对密度就是最终的柔顺放大机构的设计区域的各个待优化单元的最终相对密度。

下面以一个具体实施步骤来说明本申请的工作原理：

参见图7，基于典型柔顺杠杆放大机构构型，建立柔顺放大机构拓扑优化模型，图7为柔顺放大机构模型的具体构建图，设计域总长2L,将设计区域1定为长0.8L，宽0.4L的矩形区域，刚性区域2定为长1.2L，宽0.2L的矩形区域。

设置设计域材料的弹性模量E＝1，泊松比μ＝0.3，将设计区域1离散成40×80个的四节点方形单元，其单元相对密度为x_i(0≤x_min≤x_i≤1)，将刚性区域2离散成20×120个的四节点方形单元，其单元相对密度设为1。将设计域1左下角长0.2L的区域固定，在与固定点中点相距0.6L的输入点位置添加F_in＝1的输入力，并添加弹簧刚度k_in＝1的虚拟输入弹簧，在输出端的中点的Y方向和X方向分别添加F_y＝1和F_x＝1的虚拟载荷,并添加弹簧刚度k_out＝0.0001的虚拟输出弹簧。

建立柔顺放大机构拓扑优化数学模型，为了保证机构具有较大位移放大比的同时输出端的寄生位移也较小，将输出端的放大位移

最大和输出端的寄生位移

最小按一定比例进行加权，使多目标优化问题转化为单目标优化问题，得到的柔顺放大机构拓扑优化数学模型为：

find:X＝{x₁,x₂,…,x_n}^T∈Rⁿ

s.t.:Ku＝F_in

Ku_x＝F_x

Ku_y＝F_y

0≤x_min≤x_i≤1,(i＝1,2,3,…,n)

其中：x_i为材料单元相对密度，是整个优化模型的设计变量，K为全局刚度矩阵，u为输入载荷矢量F_in作用下产生的位移场，u_x为输出端虚拟载荷矢量F_x作用下的位移场，u_y为输出端虚拟载荷矢量F_y作用下的位移场，ω为权重系数，取权重系数ω＝0.4，

为输出端产生的放大位移，

为输出端产生的寄生位移，v_i为第i个单元的体积，V₀为初始设计域体积，V^*为体积比，取其为60％，n为有限单元个数，x_min为最小单元相对密度，通常取0.001。

对柔顺放大机构拓扑优化问题中目标函数和约束条件的灵敏度进行分别计算分析。目标函数灵敏度为：

约束函数的灵敏度为：

采用优化准则法求解柔顺放大机构拓扑优化问题，更新设计变量，判断是否满足收敛条件，若收敛则停止迭代，得到拓扑优化结果图，若不收敛，则继续迭代，直到满足收敛条件为止。收敛条件为

或求解迭代次数达到设定的最大值。如图9和图10所示为位移放大比迭代图和寄生位移迭代图。图12为本申请一实施例中同一组输入参数集合下不同迭代次数所对应的柔顺放大机构图形，随着迭代次数的不断增加，拓扑优化的图形逐渐趋于稳定，最终得到满足收敛条件的柔顺放大机构图形。采用商业软件MATLAB对柔顺放大机构拓扑优化问题进行编程求解，得到最终的柔顺放大机构结果图形，如图8所示。在MATLAB中提取出最终的柔顺放大机构结果图形中的图形轮廓，工程人员对图形边缘和孔洞进行适当的修整并完成二维绘图后，将二维绘图导入至三维建模软件中，绘制得到的新型柔顺放大机构三维模型如图11所示。将新型柔顺放大机构三维模型和典型柔顺杠杆放大机构三维模型导入商业软件ANSYS WORKBENCH中进行仿真，得到新型柔顺杠杆放大机构和典型柔顺杠杆放大机构性能对比结果表1所示。

表1

通过对比，本申请得到的新型柔顺放大机构相较于现有技术中的典型柔顺杠杆放大机构，具有更高的位移放大比，同时输出端的寄生位移也更低。

图13为本申请一实施例中不同组输入参数集合所输出的柔顺放大机构图形；参考图13，本实施例以改变输入参数集合中的权重系数ω、第一虚拟弹簧的弹簧刚度k_in和第二虚拟弹簧的弹簧刚度k_out，保持输入参数集合中的其他参数相同为例说明不同组输入参数集合所构建的待优化柔顺放大机构模型的拓扑优化效果不同。

应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。

图14为本申请一实施例中柔顺放大机构拓扑优化装置的结构框图。参考图14，该装置包括：

模型构建模块100，用于根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型；

划分模块200，用于确定待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域；

离散模块300，用于将设计区域离散成第一数量的第一单元，将非设计区域离散成第二数量的第二单元；

优化模块400，用于采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，其中，待优化单元包括第一单元，收敛条件包括使相对寄生位移小于设定阈值，相对寄生位移为待优化放大机构模型输出端的寄生位移与放大位移的比值的绝对值。

在一个实施例中，模型构建模块100，具体用于根据输入参数集合确定待优化柔顺放大机构模型的固定端、输入端和输出端，在输入端设置第一虚拟弹簧，向输入端施加输入载荷，在输出端设置第二虚拟弹簧，向输出端施加虚拟载荷；

划分模块200，具体用于确定待优化柔顺放大机构模型的设计区域为待优化柔顺放大机构模型的固定端与输入端之间的矩形区域，确定非设计区域为待优化柔顺放大机构模型的输入端和输出端之间的直梁。

在一个实施例中，优化模块400具体包括：

数学模型构建模块，用于以相对寄生位移小于设定阈值为收敛条件为收敛条件，以增大放大位移和减小寄生位移为目标构建目标函数，以体积比不超过体积比阈值为约束条件，以待优化单元的相对密度为待优化模型参数构建柔顺放大机构模型的数学模型，其中，体积比由待优化单元的相对密度确定；

初始化模块，用于从所输入参数集合中获取待优化单元的相对密度的初始相对密度值作为初始迭代优化节点待优化模型参数的取值；

迭代优化模块，用于通过数学模型对待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型。

在一个实施例中，迭代优化模块具体用于通过循环迭代优化模块对待优化单元的相对密度进行迭代优化，直至满足收敛条件；

其中，循环迭代优化模块包括：

密度值获取单元，用于获取当前迭代优化节点待优化模型参数的取值作为候选密度值；

位移计算单元，用于通过数学模型和候选密度值计算得到在当前迭代优化节点输出端的放大位移和寄生位移；

收敛判断单元，用于根据在当前迭代优化节点输出端的放大位移和寄生位移判断当前迭代优化节点的待优化柔顺放大机构模型是否满足收敛条件；

灵敏度计算单元，用于若不满足收敛条件，则根据当前迭代优化节点的候选密度值和目标函数计算每个待优化单元对应的灵敏度；

模型参数更新单元，用于根据数学模型的约束条件、灵敏度以及当前迭代优化节点的候选密度值更新待优化模型参数的取值，得到下一迭代优化节点的候选密度值。

在一个实施例中，目标函数包括：

其中，

为输出端产生的放大位移，

为输出端产生的寄生位移，ω为权重系数；

收敛条件包括：

约束条件包括：

0≤x_min≤x_i≤1,(i＝1,2,3,…,n)

其中，find:X＝{x₁,x₂,…,x_n}^T∈Rⁿ，X为待优化单元的相对密度的取值的集合，x_i为第i个待优化单元的相对密度的取值，g(x)为约束函数，g(x)为体积比；v_i为第i个待优化单元的体积，V₀为初始设计域体积，V^*为体积比阈值，n为待优化单元的总个数，x_min为最小相对密度；

s.t.:Ku＝F_in

Ku_x＝F_x

Ku_y＝F_y

其中，K为全局刚度矩阵，u为输入载荷F_in作用下产生的位移场，u_x为输出端的第一虚拟载荷F_x作用下的位移场，u_y为输出端的第二虚拟载荷F_y作用下的位移场，全局刚度矩阵K由第一单元和第二单元的相对密度以及第一虚拟弹簧所对应的第一弹簧刚度和第二虚拟弹簧所对应的第二弹簧刚度确定；

目标函数的灵敏度为：

约束函数的灵敏度为：

其中，k₀为对应的待优化单元的单元刚度矩阵，p为惩罚因子。

在一个实施例中，该装置还包括：

输出模块，用于输出至少一种目标柔顺放大机构模型所对应的柔顺放大机构结果图形，其中，每种目标柔顺放大机构模型通过对对应的待优化柔顺放大机构模型进行迭代优化得到，每种待优化柔顺放大机构模型根据不同的输入参数集合构建。

其中上述模块/单元中的“第一”和“第二”的意义仅在于将不同的模块/单元加以区分，并不用于限定哪个模块/单元的优先级更高或者其它的限定意义。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或模块的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或模块，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或模块，本申请中所出现的模块的划分，仅仅是一种逻辑上的划分，实际应用中实现时可以有另外的划分方式。

关于柔顺放大机构拓扑优化装置的具体限定可以参见上文中对于柔顺放大机构拓扑优化方法的限定，在此不再赘述。上述柔顺放大机构拓扑优化装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

图15为本申请一实施例中计算机设备的内部结构框图。该计算机设备具体可以为终端设备。如图15所示，该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、输入装置和显示屏。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。存储器包括存储介质和内存储器。存储介质可以是非易失性存储介质，也可以是易失性存储介质。存储介质存储有操作系统，还可存储有计算机可读指令，该计算机可读指令被处理器执行时，可使得处理器实现柔顺放大机构拓扑优化方法。该内存储器为存储介质中的操作系统和计算机可读指令的运行提供环境。该内存储器中也可储存有计算机可读指令，该计算机可读指令被处理器执行时，可使得处理器执行柔顺放大机构拓扑优化方法。该计算机设备的网络接口用于与外部服务器通过网络连接通信。计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机可读指令(例如计算机程序)，处理器执行计算机可读指令时实现上述实施例中柔顺放大机构拓扑优化方法的步骤，例如图5所示的步骤S100至步骤S400及该方法的其它扩展和相关步骤的延伸。或者，处理器执行计算机可读指令时实现上述实施例中柔顺放大机构拓扑优化装置的各模块/单元的功能，例如图14所示模块100至模块400的功能。为避免重复，这里不再赘述。

处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，处理器是计算机装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个计算机装置的各个部分。

存储器可用于存储计算机可读指令和/或模块，处理器通过运行或执行存储在存储器内的计算机可读指令和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现计算机装置的各种功能。存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、视频数据等)等。

存储器可以集成在处理器中，也可以与处理器分开设置。

本领域技术人员可以理解，图15中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读指令，计算机可读指令被处理器执行时实现上述实施例中柔顺放大机构拓扑优化方法的步骤，例如图5所示的步骤S100至步骤S400及该方法的其它扩展和相关步骤的延伸。或者，计算机可读指令被处理器执行时实现上述实施例中柔顺放大机构拓扑优化装置的各模块/单元的功能，例如图14所示模块100至模块400的功能。为避免重复，这里不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机可读指令来指示相关的硬件来完成，所述的计算机可读指令可存储于一计算机可读取存储介质中，该计算机可读指令在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双倍速率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、装置、物品或者方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、装置、物品或者方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、装置、物品或者方法中还存在另外的相同要素。

上述本申请实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述的方法。

以上仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种柔顺放大机构拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括：

根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型；

确定所述待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域；

将所述设计区域离散成第一数量的第一单元，将所述非设计区域离散成第二数量的第二单元；

采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对所述待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，其中，所述待优化单元包括所述第一单元，所述收敛条件包括使所述相对寄生位移小于设定阈值，所述相对寄生位移为所述待优化放大机构模型输出端的寄生位移与放大位移的比值的绝对值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型，包括：

根据所述输入参数集合确定待优化柔顺放大机构模型的固定端、输入端和输出端，在所述输入端设置第一虚拟弹簧，向所述输入端施加输入载荷，在所述输出端设置第二虚拟弹簧，向所述输出端施加虚拟载荷；

所述确定所述待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域，包括：

确定所述待优化柔顺放大机构模型的设计区域为所述待优化柔顺放大机构模型的固定端与输入端之间的矩形区域，确定所述非设计区域为所述待优化柔顺放大机构模型的输入端和输出端之间的直梁。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对所述待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，包括：

以所述相对寄生位移小于设定阈值为收敛条件，以增大所述放大位移和减小所述寄生位移为目标构建目标函数，以体积比不超过体积比阈值为约束条件，以所述待优化单元的相对密度为待优化模型参数构建柔顺放大机构模型的数学模型，其中，所述体积比由所述待优化单元的相对密度确定；

从所述输入参数集合中获取所述待优化单元的相对密度的初始相对密度值作为初始迭代优化节点所述待优化模型参数的取值；

通过所述数学模型对所述待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述通过所述数学模型对所述待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，包括：

通过所述数学模型循环执行迭代优化步骤，以对所述待优化单元的相对密度进行迭代优化，直至满足所述收敛条件；

其中，所述迭代优化步骤包括：

获取当前迭代优化节点所述待优化模型参数的取值作为候选密度值；

通过所述数学模型和所述候选密度值计算得到在所述当前迭代优化节点输出端的放大位移和寄生位移；

根据在所述当前迭代优化节点输出端的放大位移和寄生位移判断所述当前迭代优化节点的待优化柔顺放大机构模型是否满足所述收敛条件；

若不满足所述收敛条件，则根据所述当前迭代优化节点的候选密度值和目标函数计算每个所述待优化单元对应的灵敏度；

根据所述数学模型的约束条件、所述灵敏度以及当前迭代优化节点的候选密度值更新所述待优化模型参数的取值，得到下一迭代优化节点的候选密度值。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述目标函数包括：

其中，所述

为输出端产生的放大位移，

为输出端产生的寄生位移，ω为权重系数；

所述收敛条件包括：

所述约束条件包括：

0≤x_min≤x_i≤1，(i＝1，2，3，...，n)

其中，find：X＝{x₁，x₂，...，x_n}^T∈Rⁿ，X为待优化单元的相对密度的取值的集合，x_i为第i个待优化单元的相对密度的取值，g(x)为约束函数，g(x)为体积比；v_i为第i个待优化单元的体积，V₀为初始设计域体积，V^*为体积比阈值，n为待优化单元的总个数，x_min为最小相对密度；

s.t.：

Ku＝F_in

Ku_x＝F_x

Ku_y＝F_y

其中，K为全局刚度矩阵，u为输入载荷F_in作用下产生的位移场，u_x为输出端的第一虚拟载荷F_x作用下的位移场，u_y为输出端的第二虚拟载荷F_y作用下的位移场，所述全局刚度矩阵K由所述第一单元和第二单元的相对密度以及所述第一虚拟弹簧所对应的第一弹簧刚度和第二虚拟弹簧所对应的第二弹簧刚度确定；

目标函数的灵敏度为：

约束函数的灵敏度为：

其中，k₀为对应的待优化单元的单元刚度矩阵，p为惩罚因子。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

输出至少一种目标柔顺放大机构模型所对应的柔顺放大机构结果图形，其中，每种所述目标柔顺放大机构模型通过对对应的待优化柔顺放大机构模型进行迭代优化得到，每种待优化柔顺放大机构模型根据不同的输入参数集合构建。

7.一种柔顺放大机构拓扑优化装置，其特征在于，所述装置包括：

模型构建模块，用于根据输入参数集合构建对应的待优化柔顺放大机构模型；

划分模块，用于确定所述待优化柔顺放大机构模型的设计区域和非设计区域；

离散模块，用于将所述设计区域离散成第一数量的第一单元，将所述非设计区域离散成第二数量的第二单元；

优化模块，用于采用优化准则算法以增大放大位移和减小寄生位移为目标对所述待优化柔顺放大机构模型的待优化单元的相对密度进行迭代优化，得到满足收敛条件的目标柔顺放大机构模型，其中，所述待优化单元包括所述第一单元，所述收敛条件包括使所述相对寄生位移小于设定阈值，所述相对寄生位移为所述待优化放大机构模型输出端的寄生位移与放大位移的比值的绝对值。

8.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机可读指令，其特征在于，所述处理器执行所述计算机可读指令时执行如权利要求1-6任一项所述的柔顺放大机构拓扑优化方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机可读指令，其特征在于，所述计算机可读指令被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-6任一项所述的柔顺放大机构拓扑优化方法的步骤。

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