CN114355772B - 磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法、系统、设备及介质 - Google Patents

磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法、系统、设备及介质 Download PDF

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CN114355772B CN202111545692.4A CN202111545692A CN114355772B CN 114355772 B CN114355772 B CN 114355772B CN 202111545692 A CN202111545692 A CN 202111545692A CN 114355772 B CN114355772 B CN 114355772B
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Abstract

本发明公开了一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法、系统、设备及介质，首先根据磁浮列车多体动力学模型得到足够多自由度的动力学方程，再通过力学计算得到悬浮电磁铁单个磁极的悬浮电磁力，然后抽离出典型的单磁极悬浮控制模型进行PID反馈控制参数整定，再分别建立端部悬浮架、中间悬浮架的单个悬浮电磁铁模块的多点悬浮控制模型，进行多点磁浮PID反馈控制参数整定，最后在整列车开展静浮平衡PID控制参数整定；通过从单个到多个、由简单到复杂逐层分级地进行PID控制参数整定，大大降低了整列车静浮平衡所有悬浮控制器PID控制参数整定的复杂度，减少了静浮调车的时间。

Description

磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法、系统、设备及介质
技术领域
本发明属于磁浮列车控制技术领域，尤其涉及一种电磁悬浮型(EMS型)磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法、系统、计算机设备及存储介质。
背景技术
磁浮列车系统是一个复杂机电系统，磁浮列车依靠主动控制的电磁铁产生的电磁力悬浮和导向，依靠直线电机牵引驱动。EMS型电磁悬浮列车以约8～10mm的间隙悬浮于轨道，安装在电磁铁上的传感器实时测量悬浮间隙和电磁铁加速度，并通过实时主动控制线圈电流使悬浮间隙保持在额定值。由于电磁悬浮型列车，系统本身是不稳定的，为了达到悬浮的稳定性，必须采用反馈控制对电压/电流进行控制，保证悬浮间隙始终保持在额定值。
磁浮列车启动运行时，首先要进行磁浮列车的静浮平衡，依靠滑撬支撑静止停放在落车梁上的悬浮列车在电磁吸力的作用下逐渐悬浮至额定高度。落车静浮调试是磁浮列车整车调试的重要步骤，只有静浮调试平衡之后才能保证后续运行的稳定性，而且悬浮控制参数的整定也主要是在静浮平衡阶段完成，可以说静浮平衡是磁浮列车平稳安全运行的关键。
静浮平衡过程需要对全列车所有悬浮控制器的参数进行整定，往往涉及几十个悬浮控制器，目前主要依据工程经验，在额定电流附近依据悬浮间隙反馈来动态调节控制参数，对整列车悬浮控制参数进行整定时主要存在以下困难：
(1)参数众多，一个标准悬浮电磁铁包含2个控制器，端部电磁铁包含3个控制器，上海高速磁浮列车一节车厢下部有4个悬浮架，单侧有7个悬浮电磁铁，左右两侧共有14个悬浮电磁铁、32个悬浮控制器，这导致悬浮控制参数众多，参数整定操作复杂；
(2)磁浮列车的动力学行为复杂，受控制器控制的电磁铁的运动存在复杂的耦合关系，要对全列车所有控制器进行参数整定往往非常困难和耗时；
(3)特别对于长定子磁浮列车，由于不同磁浮列车悬浮架还通过悬浮电磁铁搭接增加安全冗余，列车端部悬浮架还对悬浮电磁铁进行了加长，这些结构的改变使得磁浮列车下部悬浮架的受力进行了重分配，各悬浮架的荷载分担不再是简单的力学平均，磁浮列车多体系统是一个超静定的力学体系，这给悬浮控制器参数整定增加了更多的困难。
另外，对磁浮列车进行动力学仿真计算时，也面临列车动力学模型的静浮平衡，也不可避免地遇到全列车控制参数整定的难题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法、系统、设备及介质，以解决现有技术中整定参数众多、列车动力学行为复杂等造成静浮平衡阶段悬浮控制参数整定复杂，静浮调车时间长，调试效率低的问题。
本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法，包括以下步骤：
基于磁浮列车的实体结构，构建磁浮列车多体动力学模型；
对所述磁浮列车多体动力学模型进行力学分析，得到所述磁浮列车多体动力学模型中每个刚体的垂向动力学方程和点头动力学方程；
对所有垂向动力学方程和点头动力学方程进行分析整理，得到由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力以及悬浮电磁力的系数所构成的系数矩阵L，以及由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有常数项所构成的一维列向量b；
根据所述系数矩阵L和一维列向量b构建所有垂向动力学方程和点头动力学方程对应的等价数学模型，所述等价数学模型的表达式为：
min||x||2
s.t.Lx＝b
其中，x表示未知量，该未知量x由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力构成；
采用最小二范数解法求解所述等价数学模型，求解出垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力；
基于所述磁浮列车多体动力学模型的端部悬浮电磁铁模块或中间悬浮电磁铁模块中单个磁极，构建单磁极悬浮控制模型；
根据端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块各磁极的所述悬浮电磁力，计算出第一平均悬浮电磁力以及第二平均悬浮电磁力；其中第一平均悬浮电磁力是指端部悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值，第二平均悬浮电磁力是指中间悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值；
根据所述第一平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第一电磁铁电流；根据所述第二平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第二电磁铁电流；
分别将所述第一电磁铁电流、第二电磁铁电流作为所述单磁极悬浮控制模型的输入量，当采用PID控制将单磁极悬浮控制模型的悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，分别得到第一PID控制参数、第二PID控制参数；
分别构建端部悬浮电磁铁模块的第一多点悬浮控制模型以及中间悬浮电磁铁模块的第二多点悬浮控制模型；
将所述第一PID控制参数代入到第一多点悬浮控制模型中，对第一PID控制参数进行微调，当将第一多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第三PID控制参数；将所述第二PID控制参数代入到第二多点悬浮控制模型中，对第二PID控制参数进行微调，当将第二多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第四PID控制参数；
构建整车级多点悬浮控制模型，将所述第三PID控制参数和第四PID控制参数代入到所述整车级多点悬浮控制模型中，对第三PID控制参数和第四PID控制参数进行微调，当将整车级多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到最终的PID控制参数。
本发明针对磁浮列车整车所有悬浮控制器控制参数整定困难的问题，首先根据磁浮列车多体动力学模型得到足够多自由度的动力学方程，再通过力学计算得到磁浮列车超静定体系单个磁极的悬浮电磁力，而后依次通过单磁极悬浮控制参数的整定、多点悬浮控制参数的微调以及整车级多点悬浮控制参数的微调，最终得到整列车的控制参数，逐层分级降低了整列车控制参数整定的复杂度，极大地提高了调车效率；由足够多自由度的动力学方程求解得到的悬浮电磁力具有高精度，提高了控制参数整定精度。本发明可以直接应用于磁浮动力学仿真模型的初始平衡，大大缩短了模型静平衡调控制参数的难度，提高了仿真计算效率，也可迁移用于其他多个控制参数整定的相似场景。
进一步地，所述磁浮列车多体动力学模型包括车体、悬浮架以及悬浮电磁铁模块；所述悬浮电磁铁模块包括端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块；所述车体与悬浮架之间的作用力为二系力；所述悬浮架与悬浮电磁铁模块之间的作用力为一系力；
所述车体的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000031
所述车体的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000032
式(1)和(2)中，mc为车体质量，zc为车体垂向位移，
Figure BDA0003415741150000033
为车体垂向加速度，Fszij为第i个悬浮架第j个位置的垂向二系力，Icy为车体点头惯量，ψc为车体点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000034
为车体点头加速度，lcij为垂向二系力Fszij对应悬浮架吊杆与车体质心之间的纵向距离；
所述悬浮架的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000035
所述悬浮架的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000036
式(3)和(4)中，i＝1～4，mt为悬浮架质量，zti为第i个悬浮架垂向位移，
Figure BDA0003415741150000037
为第i个悬浮架垂向加速度，Fpzij为第i个悬浮架第j个位置的垂向一系力，Ity为悬浮架点头惯量，ψti为第i个悬浮架点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000038
为第i个悬浮架点头加速度，lt1为悬浮架端部弓形脚铰点与悬浮架质心之间的纵向距离，lt2为悬浮架中间弓形脚铰点与悬浮架质心之间的纵向距离，ltb为空气弹簧与悬浮架质心之间的纵向距离；
所述端部悬浮电磁铁模块的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000041
所述端部悬浮电磁铁模块的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000042
式(5)和(6)中，i＝1～2表示两个端部悬浮电磁铁模块，msm1为端部悬浮电磁铁模块质量，zsmi为第i个端部悬浮电磁铁模块垂向位移，
Figure BDA0003415741150000043
为第i个端部悬浮电磁铁模块垂向加速度，Fsmpzij为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第j个位置的垂向一系力，Fesij为第i个端部悬浮电磁铁模块第j个位置的悬浮电磁力，Ismy1为端部悬浮电磁铁模块点头惯量，ψsmi为第i个端部悬浮电磁铁模块点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000044
为第i个端部悬浮电磁铁模块点头加速度，lpj为端部悬浮电磁铁磁极与端部悬浮电磁铁质心之间的纵向距离，lsmi3为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第3个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi1为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第1个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi2为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第2个位置的垂向一系力作用点距离；
所述中间悬浮电磁铁模块的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000045
所述中间悬浮电磁铁模块的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000046
式(7)和(8)中，i＝3～7表示两个端部悬浮电磁铁模块之间的5个中间悬浮电磁铁模块，msm2为中间悬浮电磁铁模块质量，zsmi为第i个中间悬浮电磁铁模块垂向位移，
Figure BDA0003415741150000047
为第i个中间悬浮电磁铁模块垂向加速度，Fsmpzij为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第j个位置的垂向一系力，Fesij为第i个中间悬浮电磁铁模块第j个位置的悬浮电磁力，Ismy2为中间悬浮电磁铁模块点头惯量，ψsmi为第i个中间悬浮电磁铁模块点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000048
为第i个中间悬浮电磁铁模块点头加速度，lpj为中间悬浮电磁铁磁极与中间悬浮电磁铁质心之间的纵向距离，lsmi1为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第1个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi2为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第2个位置的垂向一系力作用点距离。
进一步地，所述第一电磁铁电流或第二电磁铁电流的计算公式为：
Figure BDA0003415741150000051
其中，I为第一电磁铁电流或第二电磁铁电流，
Figure BDA0003415741150000052
为第一平均悬浮电磁力或第二平均悬浮电磁力，μ0为空气导磁率，N为对应电磁铁绕组线圈匝数，A为对应铁芯极面积，δ为额定悬浮间隙。
进一步地，所述额定悬浮间隙为0.01m。
本发明还提供一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定系统，包括：
第一模型构建单元，用于基于磁浮列车的实体结构，构建磁浮列车多体动力学模型；
力学分析单元，用于对所述磁浮列车多体动力学模型进行力学分析，得到所述磁浮列车多体动力学模型中每个刚体的垂向动力学方程和点头动力学方程；
分析整理单元，用于对所有垂向动力学方程和点头动力学方程进行分析整理，得到由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力以及悬浮电磁力的系数所构成的系数矩阵L，以及由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有常数项所构成的一维列向量b；
第一求解单元，用于根据所述系数矩阵L和一维列向量b构建所有垂向动力学方程和点头动力学方程对应的等价数学模型，所述等价数学模型的表达式为：
min||x||2
s.t.Lx＝b
其中，x表示未知量，该未知量x由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力构成；采用最小二范数解法求解所述等价数学模型，求解出垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力；
第二模型构建单元，用于基于所述磁浮列车多体动力学模型的端部悬浮电磁铁模块或中间悬浮电磁铁模块中单个磁极，构建单磁极悬浮控制模型；
第二求解单元，用于根据端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块各磁极的所述悬浮电磁力，计算出第一平均悬浮电磁力以及第二平均悬浮电磁力；其中第一平均悬浮电磁力是指端部悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值，第二平均悬浮电磁力是指中间悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值；以及用于根据所述第一平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第一电磁铁电流；根据所述第二平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第二电磁铁电流；
第一调节单元，用于分别将所述第一电磁铁电流、第二电磁铁电流作为所述单磁极悬浮控制模型的输入量，当采用PID控制将单磁极悬浮控制模型的悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，分别得到第一PID控制参数、第二PID控制参数；
第三模型构建单元，用于分别构建端部悬浮电磁铁模块的第一多点悬浮控制模型以及中间悬浮电磁铁模块的第二多点悬浮控制模型；
第二调节单元，用于将所述第一PID控制参数代入到第一多点悬浮控制模型中，对第一PID控制参数进行微调，当将第一多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第三PID控制参数；将所述第二PID控制参数代入到第二多点悬浮控制模型中，对第二PID控制参数进行微调，当将第二多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第四PID控制参数；
第四模型构建单元，用于构建整车级多点悬浮控制模型；
第三调节单元，用于将所述第三PID控制参数和第四PID控制参数代入到所述整车级多点悬浮控制模型中，对第三PID控制参数和第四PID控制参数进行微调，当将整车级多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到最终的PID控制参数。
本发明还提供一种设备，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法的步骤。
本发明还提供一种介质，所述介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法的步骤。
有益效果
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明所提供的一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法、系统、设备及介质，首先根据磁浮列车多体动力学模型得到足够多自由度的动力学方程，再通过力学计算得到悬浮电磁铁单个磁极的悬浮电磁力，然后抽离出典型的单磁极悬浮控制模型进行PID反馈控制参数整定，再分别建立端部悬浮架、中间悬浮架的单个悬浮电磁铁模块的多点悬浮控制模型，进行多点磁浮PID反馈控制参数整定，最后在整列车开展静浮平衡PID控制参数整定；通过从单个到多个、由简单到复杂逐层分级地进行PID控制参数整定，大大降低了整列车静浮平衡所有悬浮控制器PID控制参数整定的复杂度，减少了静浮调车的时间；本发明可以直接应用于长定子磁浮列车动力学仿真模拟，极大地提高了仿真计算效率。
本发明方法简单、原理清晰，易于实施，符合实际需求，适合大规模推广应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例中磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法流程图；
图2是本发明实施例中磁浮列车多体动力学模型示意图；
图3是本发明实施例中悬浮电磁铁模块悬浮电磁力与悬浮控制器示意图，其中实线箭头为悬浮电磁力；
图4是本发明实施例中单磁极悬浮控制模型示意图；
图5是本发明实施例中整车级多点悬浮控制模型示意图；
图6是本发明实施例中整车级多点悬浮控制模型中端部悬浮电磁铁模块悬浮控制器2对应悬浮间隙控制过程图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面以具体地实施例对本申请的技术方案进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。
如图1所示，本发明实施例所提供的一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法，包括以下步骤：
1、磁浮列车多体动力学模型的构建
基于磁浮列车的实体结构，采用多体动力学软件(例如SIMPACK软件)建立磁浮列车多体动力学模型，具体模型如图2所示，磁浮列车多体动力学模型包括车体、悬浮架以及悬浮电磁铁模块；悬浮电磁铁模块包括端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块；车体与悬浮架之间的作用力为二系力；悬浮架与悬浮电磁铁模块之间的作用力为一系力。
2、构建动力学方程。
设磁浮列车左侧和右侧完全对称，左右两侧的二系力相等，左右两侧的一系力相等。本实施例中，将车体、4个悬浮架和单侧7个悬浮电磁铁(左右两侧总共14个悬浮电磁铁，二维模型仅考虑左侧或右侧的7个)均简化为刚体，一共12个刚体。对于每个刚体，考虑垂向自由度z和点头自由度ψ，则一共有24个自由度，24个自由度具体包括车体垂向自由度zc和点头自由度ψc、悬浮架垂向自由度zti和点头自由度ψti(i＝1～4，表示有4个悬浮架)、悬浮电磁铁模块垂向自由度zsmi和点头自由度ψsmi(i＝1～7，包含两个端部悬浮电磁铁模块(i＝1～2)和5个中间悬浮电磁铁模块(i＝3～7))。
车体与悬浮架之间的作用力为二系力，用Fszij表示第i个悬浮架第j个位置的垂向二系力(i＝1～4，j＝1～2，表示有4个悬浮架且每个悬浮架单侧有2个垂向二系力)；悬浮架与悬浮电磁铁模块之间的作用力为一系力，用Fpzij表示第i个悬浮架单侧第j个位置的垂向一系力(i＝1～4，j＝1～4，表示有4个悬浮架且每个悬浮架单侧有4个垂向一系力)；用Fsmpzij表示第i个悬浮电磁铁模块受到的第j个位置的垂向一系力，其中端部悬浮电磁铁模块有3个连接位，受到3个位置垂向一系力(i＝1～2，j＝1～3，表示有2个端部悬浮电磁铁模块且每个端部悬浮电磁铁模块受到3个位置垂向一系力)，中间悬浮电磁铁模块有2个连接位，受到2个位置的垂向一系力(i＝3～7，j＝1～2，表示有5个中间悬浮电磁铁模块且每个中间悬浮电磁铁模块受到2个位置垂向一系力)；用Fesij表示第i个悬浮电磁铁模块第j个位置的悬浮电磁力，其中每个端部悬浮电磁铁模块有14个磁极，对应i＝1～2，j＝1～14，每个中间悬浮电磁铁模块有12个磁极，对应i＝3～7，j＝1～12。每个磁极的悬浮电磁力均为未知，单节磁浮列车的多体动力学模型有24个自由度，可以列出24个自由度方向上的动力学方程，因而磁浮列车多体动力学模型是超静定结构，悬浮电磁铁模块上的悬浮电磁力均为多出的未知力，无法通过24个动力学方程方程解出。24个动力学方程方程具体为：
车体的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000081
车体的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000082
式(1)和(2)中，mc为车体质量，zc为车体垂向位移，
Figure BDA0003415741150000083
为车体垂向加速度，Fszij为第i个悬浮架第j个位置的垂向二系力，Icy为车体点头惯量，ψc为车体点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000084
为车体点头加速度，lcij为垂向二系力Fszij对应悬浮架吊杆与车体质心之间的纵向距离。
悬浮架的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000085
悬浮架的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000086
式(3)和(4)中，i＝1～4，mt为悬浮架质量，zti为第i个悬浮架垂向位移，
Figure BDA0003415741150000087
为第i个悬浮架垂向加速度，Fpzij为第i个悬浮架第j个位置的垂向一系力，Ity为悬浮架点头惯量，ψti为第i个悬浮架点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000088
为第i个悬浮架点头加速度，lt1为悬浮架端部弓形脚铰点与悬浮架质心之间的纵向距离，lt2为悬浮架中间弓形脚铰点与悬浮架质心之间的纵向距离，ltb为空气弹簧与悬浮架质心之间的纵向距离。
所述端部悬浮电磁铁模块的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000089
所述端部悬浮电磁铁模块的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000091
式(5)和(6)中，i＝1～2表示两个端部悬浮电磁铁模块，msm1为端部悬浮电磁铁模块质量，zsmi为第i个端部悬浮电磁铁模块垂向位移，
Figure BDA0003415741150000092
为第i个端部悬浮电磁铁模块垂向加速度，Fsmpzij为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第j个位置的垂向一系力，Fesij为第i个端部悬浮电磁铁模块第j个位置的悬浮电磁力，Ismy1为端部悬浮电磁铁模块点头惯量，ψsmi为第i个端部悬浮电磁铁模块点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000093
为第i个端部悬浮电磁铁模块点头加速度，lpj为端部悬浮电磁铁磁极与端部悬浮电磁铁质心之间的纵向距离，lsmi3为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第3个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi1为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第1个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi2为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第2个位置的垂向一系力作用点距离。
所述中间悬浮电磁铁模块的垂向动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000094
所述中间悬浮电磁铁模块的点头动力学方程为：
Figure BDA0003415741150000095
式(7)和(8)中，i＝3～7表示两个端部悬浮电磁铁模块之间的5个中间悬浮电磁铁模块，msm2为中间悬浮电磁铁模块质量，zsmi为第i个中间悬浮电磁铁模块垂向位移，
Figure BDA0003415741150000096
为第i个中间悬浮电磁铁模块垂向加速度，Fsmpzij为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第j个位置的垂向一系力，Fesij为第i个中间悬浮电磁铁模块第j个位置的悬浮电磁力，Ismy2为中间悬浮电磁铁模块点头惯量，ψsmi为第i个中间悬浮电磁铁模块点头位移，/>
Figure BDA0003415741150000097
为第i个中间悬浮电磁铁模块点头加速度，lpj为中间悬浮电磁铁磁极与中间悬浮电磁铁质心之间的纵向距离，lsmi1为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第1个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi2为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第2个位置的垂向一系力作用点距离。
3、系数矩阵L和一维列向量b
动力学方程(1)～(8)中垂向一系力、二系力以及悬浮电磁力均为未知量，且线性方程组的数量远少于未知量的数量，因此无法求解。本实施例中，采用最小二范数解法或最小二乘法进行求解。求解前需要构建与所有垂向动力学方程和点头动力学方程对应的等价数学模型，等价数学模型的表达式为：
Figure BDA0003415741150000101
其中，x表示未知量，即待求的未知力矢量，该未知量x由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力构成，未知力矢量x的维度为8+16+14×2+12×5＝112，其中8个垂向一系力，16个垂向二系力，14×2个端部悬浮电磁铁的悬浮电磁力，12×5个中间悬浮电磁铁的悬浮电磁力。
要构建式(9)，则需要得到系数矩阵L和一维列向量b。采用数学计算软件中的符号计算功能，例如MATLAB、Wolfram Mathematica等，将24个运动学方程中的垂向一系力Fpzij、二系力Fszij及磁极悬浮电磁力Fesij按次序表示为x1,x2,x3,...,x112，从而构建(x1,x2,x3,…,x112)T＝x，并利用x1,x2,x3,…,x112将动力学方程中对应的力替换，因为计算的是列车准静态下的力，因此将动力学方程中的位移、速度和加速度都设置为0，代入原动力学方程，原动力学方程左边变成待求未知力x1,x2,x3,…,x112的线性组合，进而利用数学计算软件的符号计算可以依次将每个动力学方程表示为x1,x2,x3,...,x112与相应系数的线性组合，其系数就是系数矩阵L的组成分量，将常数项统一移到动力学方程的右侧，从而得到等式右侧1维列向量b的组成分量。
以车体垂向动力学方程为例：
①利用x1,x2,x3,...,x112将方程中的力替换，则
Figure BDA0003415741150000102
②将方程中的位移、速度和加速度都设置为0，则
mc×0+2(x1+x2+x3+...+x8)＝0
③依次将每个方程表示为x1,x2,x3,...,x112与相应系数的线性组合，则
2x1+2x2+2x3+...+2x8＝0
④整理系数矩阵分量
系数矩阵L第一行分量为(2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,…,0)，总共112列，右侧1维列向量b的第一行分量为0。
4、根据系数矩阵L和一维列向量b构建所有垂向动力学方程和点头动力学方程对应的等价数学模型，如式(9)所示。
5、采用最小二范数解法求解所述等价数学模型，求解出各垂向一系力Fpzij、垂向二系力Fszij和悬浮电磁力Fesij。
6、单磁极悬浮控制模型的构建
每个端部悬浮电磁铁模块有14个磁极，对应i＝1～2，j＝1～14，每个中间悬浮电磁铁模块有12个磁极，对应i＝3～7，j＝1～12，端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块具有相同的单磁极悬浮控制模型，因此只需构建一个单磁极悬浮控制模型，再在单磁极悬浮控制模型上施加对应的悬浮控制力即可得到端部悬浮电磁铁模块中单个磁极的悬浮控制模型或中间悬浮电磁铁模块中单个磁极的悬浮控制模型。
中间悬浮电磁铁模块包含2个悬浮控制器，每个悬浮控制器控制6个磁极，端部悬浮电磁铁模块相比中间悬浮电磁铁模块，在一端增加2个磁极，因而也多一个悬浮控制器，即端部悬浮电磁铁模块包含3个悬浮控制器，如图3所示。
构建的单磁极悬浮控制模型如图4所示，其中黑球为悬浮电磁铁，白球为铁球，白球质量产生的重力用来模拟悬浮电磁铁悬浮电磁力需要克服的外荷载，悬浮电磁铁通电后产生悬浮电磁力吸引白球使其处于悬浮准静态，其中μ0为空气导磁率，N为对应电磁铁绕组线圈匝数，A为对应铁芯极面积，δ为额定悬浮间隙，则电磁铁电流计算公式为：
Figure BDA0003415741150000111
其中，I为第一电磁铁电流或第二电磁铁电流，
Figure BDA0003415741150000112
为第一平均悬浮电磁力或第二平均悬浮电磁力。
根据端部悬浮电磁铁模块的悬浮电磁力Fesij(i＝1～2，j＝1～14，由步骤5计算出)计算出每个端部悬浮电磁铁模块的第一平均悬浮电磁力，即14个悬浮电磁力的平均值，将第一平均悬浮电磁力代入式(10)求出第一电磁铁电流。根据中间悬浮电磁铁模块的悬浮电磁力Fesij(i＝3～7，j＝1～12，由步骤5计算出)计算出每个中间悬浮电磁铁模块的第二平均悬浮电磁力，即12个悬浮电磁力的平均值，将第二平均悬浮电磁力代入式(10)求出第二电磁铁电流。
本实施例中，额定悬浮间隙为0.01m。
7、单磁极悬浮PID控制参数的整定
将第一电磁铁电流作为单磁极悬浮控制模型的输入量，当在端部悬浮电磁铁模块的悬浮控制器中采用PID控制将单磁极悬浮控制模型的悬浮间隙调节为额定悬浮间隙(即悬浮间隙保持在额定悬浮间隙0.01m)时，得到第一PID控制参数，即得到端部悬浮电磁铁模块中单个磁极的悬浮PID控制参数。PID控制参数均包括比例常数、微分常数和积分常数。
将第二电磁铁电流作为单磁极悬浮控制模型的输入量，当在中间悬浮电磁铁模块的悬浮控制器中采用PID控制将单磁极悬浮控制模型的悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第二PID控制参数，即得到中间悬浮电磁铁模块中单个磁极的悬浮PID控制参数。
PID控制及PID控制单点悬浮调节过程为现有技术，可参考刘茹.磁浮列车悬浮系统PID自整定控制研究[D].西南交通大学,2007。
8、多点悬浮控制模型
每个端部悬浮电磁铁模块有14个磁极，有2个端部悬浮电磁铁模块，构建1个第一多点悬浮控制模型作为代表，第一多点悬浮控制模型中包含14个磁极的悬浮控制。
每个中间悬浮电磁铁模块有12个磁极，有5个中间悬浮电磁铁模块，构建1个第二多点悬浮控制模型作为代表，第二多点悬浮控制模型中包含12个磁极的悬浮控制。
9、多点悬浮控制参数的微调
将第一PID控制参数代入到第一多点悬浮控制模型中，并对第一多点悬浮控制模块施加步骤5计算出的对应垂向一系力，对第一PID控制参数进行微调，当将第一多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第三PID控制参数，即得到每个端部悬浮电磁铁模块的悬浮PID控制参数。
将第二PID控制参数代入到第二多点悬浮控制模型中，并对第二多点悬浮控制模块施加步骤5计算出的对应垂向一系力，对第二PID控制参数进行微调，当将第二多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第四PID控制参数，即得到每个中间悬浮电磁铁模块的悬浮PID控制参数。
10、整车级多点悬浮控制模型及其多点悬浮控制参数的微调
构建的整车级多点悬浮控制模型(如图5所示)，将第三PID控制参数和第四PID控制参数代入到整车级多点悬浮控制模型中，对第三PID控制参数和第四PID控制参数进行微调，当将整车级多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，完成整车控制参数的整定，得到最终的PID控制参数。
选取整车级多点悬浮控制模型中端部悬浮电磁铁模块悬浮控制器2对应的悬浮间隙，如图6所示，由图6可知，在第40s内悬浮间隙由0调节至10mm，并稳定在10mm，表明本发明静浮平衡控制参数整定方法快速有效。
本发明实施例所提供的一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定系统包括第一模型构建单元、力学分析单元、分析整理单元、第一求解单元、第二模型构建单元、第二求解单元、第一调节单元、第三模型构建单元、第二调节单元、第四模型构建单元以及第三调节单元。
第一模型构建单元，用于基于磁浮列车的实体结构，构建磁浮列车多体动力学模型，如图2所示。
力学分析单元，用于对磁浮列车多体动力学模型进行力学分析，得到磁浮列车多体动力学模型中每个刚体的垂向动力学方程和点头动力学方程，如式(1)～(8)所示。
分析整理单元，用于对所有垂向动力学方程和点头动力学方程进行分析整理，得到由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力以及悬浮电磁力的系数所构成的系数矩阵L，以及由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有常数项所构成的一维列向量b。
第一求解单元，用于根据系数矩阵L和一维列向量b构建所有垂向动力学方程和点头动力学方程对应的等价数学模型，如式(9)所示。
第二模型构建单元，用于基于磁浮列车多体动力学模型的端部悬浮电磁铁模块或中间悬浮电磁铁模块中单个磁极，构建单磁极悬浮控制模型，如图3所示。
第二求解单元，用于根据端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块各磁极的悬浮电磁力，计算出第一平均悬浮电磁力以及第二平均悬浮电磁力；其中第一平均悬浮电磁力是指端部悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值，第二平均悬浮电磁力是指中间悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值；以及用于根据第一平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第一电磁铁电流，如式(10)所示；根据第二平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第二电磁铁电流，如式(10)所示。
第一调节单元，用于分别将第一电磁铁电流、第二电磁铁电流作为所述单磁极悬浮控制模型的输入量，当采用PID控制将单磁极悬浮控制模型的悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，分别得到第一PID控制参数、第二PID控制参数。
第三模型构建单元，用于分别构建端部悬浮电磁铁模块的第一多点悬浮控制模型以及中间悬浮电磁铁模块的第二多点悬浮控制模型。
第二调节单元，用于将第一PID控制参数代入到第一多点悬浮控制模型中，对第一PID控制参数进行微调，当将第一多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第三PID控制参数；将第二PID控制参数代入到第二多点悬浮控制模型中，对第二PID控制参数进行微调，当将第二多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第四PID控制参数。
第四模型构建单元，用于构建整车级多点悬浮控制模型。
第三调节单元，用于将第三PID控制参数和第四PID控制参数代入到整车级多点悬浮控制模型中，对第三PID控制参数和第四PID控制参数进行微调，当将整车级多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到最终的PID控制参数。
本实施例还提出了一种设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法的步骤。
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述计算机设备中的执行过程。例如，所述计算机程序可以被分割成第一模型构建单元、力学分析单元、分析整理单元、第一求解单元、第二模型构建单元、第二求解单元、第一调节单元、第三模型构建单元、第二调节单元、第四模型构建单元以及第三调节单元，各单元具体功能如上所述。
所述设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，磁浮列车静浮平衡控制参数整定系统仅仅是设备的示例，并不构成对设备的限定，可以包括比系统更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定系统的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(SecureDigital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
所述计算机程序被处理器执行时实现所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法的步骤。
所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定系统集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于磁浮列车的实体结构，构建磁浮列车多体动力学模型；
对所述磁浮列车多体动力学模型进行力学分析，得到所述磁浮列车多体动力学模型中每个刚体的垂向动力学方程和点头动力学方程；
对所有垂向动力学方程和点头动力学方程进行分析整理，得到由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力以及悬浮电磁力的系数所构成的系数矩阵L，以及由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有常数项所构成的一维列向量b；
根据所述系数矩阵L和一维列向量b构建所有垂向动力学方程和点头动力学方程对应的等价数学模型，所述等价数学模型的表达式为：
min||x||2
s.t.Lx＝b
其中，x表示未知量，该未知量x由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力构成；
采用最小二范数解法求解所述等价数学模型，求解出垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力；
基于所述磁浮列车多体动力学模型的端部悬浮电磁铁模块或中间悬浮电磁铁模块中单个磁极，构建单磁极悬浮控制模型；
根据端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块各磁极的所述悬浮电磁力，计算出第一平均悬浮电磁力以及第二平均悬浮电磁力；其中第一平均悬浮电磁力是指端部悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值，第二平均悬浮电磁力是指中间悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值；
根据所述第一平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第一电磁铁电流；根据所述第二平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第二电磁铁电流；
分别将所述第一电磁铁电流、第二电磁铁电流作为所述单磁极悬浮控制模型的输入量，当采用PID控制将单磁极悬浮控制模型的悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，分别得到第一PID控制参数、第二PID控制参数；
分别构建端部悬浮电磁铁模块的第一多点悬浮控制模型以及中间悬浮电磁铁模块的第二多点悬浮控制模型；
将所述第一PID控制参数代入到第一多点悬浮控制模型中，对第一PID控制参数进行微调，当将第一多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第三PID控制参数；将所述第二PID控制参数代入到第二多点悬浮控制模型中，对第二PID控制参数进行微调，当将第二多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第四PID控制参数；
构建整车级多点悬浮控制模型，将所述第三PID控制参数和第四PID控制参数代入到所述整车级多点悬浮控制模型中，对第三PID控制参数和第四PID控制参数进行微调，当将整车级多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到最终的PID控制参数。
2.如权利要求1所述的磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法，其特征在于，所述磁浮列车多体动力学模型包括车体、悬浮架以及悬浮电磁铁模块；所述悬浮电磁铁模块包括端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块；所述车体与悬浮架之间的作用力为二系力；所述悬浮架与悬浮电磁铁模块之间的作用力为一系力；
所述车体的垂向动力学方程为：
Figure FDA0004205896990000021
所述车体的点头动力学方程为：
Figure FDA0004205896990000022
式(1)和(2)中，mc为车体质量，zc为车体垂向位移，
Figure FDA0004205896990000023
为车体垂向加速度，Fszij为第i个悬浮架第j个位置的垂向二系力，Icy为车体点头惯量，ψc为车体点头位移，/>
Figure FDA0004205896990000024
为车体点头加速度，lcij为垂向二系力Fszij对应悬浮架吊杆与车体质心之间的纵向距离；
所述悬浮架的垂向动力学方程为：
Figure FDA0004205896990000025
所述悬浮架的点头动力学方程为：
Figure FDA0004205896990000026
式(3)和(4)中，i＝1～4，mt为悬浮架质量，zti为第i个悬浮架垂向位移，
Figure FDA0004205896990000027
为第i个悬浮架垂向加速度，Fpzij为第i个悬浮架第j个位置的垂向一系力，Ity为悬浮架点头惯量，ψti为第i个悬浮架点头位移，/>
Figure FDA0004205896990000028
为第i个悬浮架点头加速度，lt1为悬浮架端部弓形脚铰点与悬浮架质心之间的纵向距离，lt2为悬浮架中间弓形脚铰点与悬浮架质心之间的纵向距离，ltb为空气弹簧与悬浮架质心之间的纵向距离；
所述端部悬浮电磁铁模块的垂向动力学方程为：
Figure FDA0004205896990000029
所述端部悬浮电磁铁模块的点头动力学方程为：
Figure FDA00042058969900000210
式(5)和(6)中，i＝1～2表示两个端部悬浮电磁铁模块，msm1为端部悬浮电磁铁模块质量，zsmi为第i个端部悬浮电磁铁模块垂向位移，
Figure FDA00042058969900000211
为第i个端部悬浮电磁铁模块垂向加速度，Fsmpzij为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第j个位置的垂向一系力，Fesij为第i个端部悬浮电磁铁模块第j个位置的悬浮电磁力，Ismy1为端部悬浮电磁铁模块点头惯量，ψsmi为第i个端部悬浮电磁铁模块点头位移，/>
Figure FDA0004205896990000031
为第i个端部悬浮电磁铁模块点头加速度，lpj为端部悬浮电磁铁磁极与端部悬浮电磁铁质心之间的纵向距离，lsmi3为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第3个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi1为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第1个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi2为第i个端部悬浮电磁铁模块受到的第2个位置的垂向一系力作用点距离；
所述中间悬浮电磁铁模块的垂向动力学方程为：
Figure FDA0004205896990000032
所述中间悬浮电磁铁模块的点头动力学方程为：
Figure FDA0004205896990000033
式(7)和(8)中，i＝3～7表示两个端部悬浮电磁铁模块之间的5个中间悬浮电磁铁模块，msm2为中间悬浮电磁铁模块质量，zsmi为第i个中间悬浮电磁铁模块垂向位移，
Figure FDA0004205896990000034
为第i个中间悬浮电磁铁模块垂向加速度，Fsmpzij为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第j个位置的垂向一系力，Fesij为第i个中间悬浮电磁铁模块第j个位置的悬浮电磁力，Ismy2为中间悬浮电磁铁模块点头惯量，ψsmi为第i个中间悬浮电磁铁模块点头位移，/>
Figure FDA0004205896990000035
为第i个中间悬浮电磁铁模块点头加速度，lpj为中间悬浮电磁铁磁极与中间悬浮电磁铁质心之间的纵向距离，lsmi1为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第1个位置的垂向一系力作用点距离，lsmi2为第i个中间悬浮电磁铁模块受到的第2个位置的垂向一系力作用点距离。
3.如权利要求1或2所述的磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法，其特征在于，所述第一电磁铁电流或第二电磁铁电流的计算公式为：
Figure FDA0004205896990000036
其中，I为第一电磁铁电流或第二电磁铁电流，
Figure FDA0004205896990000037
为第一平均悬浮电磁力或第二平均悬浮电磁力，μ0为空气导磁率，N为对应电磁铁绕组线圈匝数，A为对应铁芯极面积，δ为额定悬浮间隙。
4.如权利要求1所述的磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法，其特征在于，所述额定悬浮间隙为0.01m。
5.一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定系统，其特征在于，包括：
第一模型构建单元，用于基于磁浮列车的实体结构，构建磁浮列车多体动力学模型；
力学分析单元，用于对所述磁浮列车多体动力学模型进行力学分析，得到所述磁浮列车多体动力学模型中每个刚体的垂向动力学方程和点头动力学方程；
分析整理单元，用于对所有垂向动力学方程和点头动力学方程进行分析整理，得到由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力以及悬浮电磁力的系数所构成的系数矩阵L，以及由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有常数项所构成的一维列向量b；
第一求解单元，用于根据所述系数矩阵L和一维列向量b构建所有垂向动力学方程和点头动力学方程对应的等价数学模型，所述等价数学模型的表达式为：
min||x||2
s.t.Lx＝b
其中，x表示未知量，该未知量x由垂向动力学方程和点头动力学方程中所有垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力构成；采用最小二范数解法求解所述等价数学模型，求解出垂向一系力、垂向二系力和悬浮电磁力；
第二模型构建单元，用于基于所述磁浮列车多体动力学模型的端部悬浮电磁铁模块或中间悬浮电磁铁模块中单个磁极，构建单磁极悬浮控制模型；
第二求解单元，用于根据端部悬浮电磁铁模块和中间悬浮电磁铁模块各磁极的所述悬浮电磁力，计算出第一平均悬浮电磁力以及第二平均悬浮电磁力；其中第一平均悬浮电磁力是指端部悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值，第二平均悬浮电磁力是指中间悬浮电磁铁模块所有磁极悬浮电磁力的平均值；以及用于根据所述第一平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第一电磁铁电流；根据所述第二平均悬浮电磁力和额定悬浮间隙计算出第二电磁铁电流；
第一调节单元，用于分别将所述第一电磁铁电流、第二电磁铁电流作为所述单磁极悬浮控制模型的输入量，当采用PID控制将单磁极悬浮控制模型的悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，分别得到第一PID控制参数、第二PID控制参数；
第三模型构建单元，用于分别构建端部悬浮电磁铁模块的第一多点悬浮控制模型以及中间悬浮电磁铁模块的第二多点悬浮控制模型；
第二调节单元，用于将所述第一PID控制参数代入到第一多点悬浮控制模型中，对第一PID控制参数进行微调，当将第一多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第三PID控制参数；将所述第二PID控制参数代入到第二多点悬浮控制模型中，对第二PID控制参数进行微调，当将第二多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到第四PID控制参数；
第四模型构建单元，用于构建整车级多点悬浮控制模型；
第三调节单元，用于将所述第三PID控制参数和第四PID控制参数代入到所述整车级多点悬浮控制模型中，对第三PID控制参数和第四PID控制参数进行微调，当将整车级多点悬浮控制模型中所有悬浮间隙调节为额定悬浮间隙时，得到最终的PID控制参数。
6.一种磁浮列车静浮平衡控制参数整定设备，其特征在于，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1～4中任一项所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～4中任一项所述磁浮列车静浮平衡控制参数整定方法的步骤。
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