CN114355743A - 一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，属于全息术应用领域。本发明以光学纯相位全息图模型为基础，利用各个衍射级次之间的倍数关联性，通过迭代优化算法实现级次光波场间的解关联，进而实现对各个衍射级次的光波场的独立调控。本发明通过优化编码方法得到计算全息后，能够将全息图加载到空间光调制器或制备为衍射光学元件。在满足调制元器件照明条件下光波入射下，即能够实现出射衍射光波的各个级次中实现各自独立的调控。本发明对照明光波长与光波场调控元器件没有严格限制，对于调控信息所处的空间位置无特定限制，能够提高衍射光波场调控能力，能够应用于光势调控、光束整形、光学加密及光信息存储等领域。

Description

一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法

技术领域

本发明公开了一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，更具体涉及利用多环节优化算法，将独立的调控信息编码到各个衍射级次中，属于全息术应用领域。

背景技术

衍射光学元件产生的衍射级次通常是由器件的周期性调控所产生。衍射元件的周期性往往会使得各个级次之间存在关联性，因此常常被用来实现分束功能，或者产生周期图形阵列等。然而，这些方法无法实现对各个级次内部的光波场进行独立调控。达曼光栅的诞生为这一问题的解决提供了一种可行的技术方案。达曼光栅技术是通过优化周期子图的相位分布实现调控各个衍射级次光波场信息调控的一种全息编码方法，可以实现提高全息重建质量，还可以实现贝塞尔光束、艾里光束阵列，尤其是可以实现在各个衍射级次中实现不同拓扑核数的涡旋光束。这种方法需要首先将实际孔径分割为子图阵列，然后再基于所需的调控信息进行优化，理论上需要有无限的周期子图；简化的，在有足够多子图的情况下可以近似认为子图阵列是周期的。但在有限口径的情况下，这中分割使得有效的信息容量严重降低。美国哈佛大学的学者们提出了利用超单元结构(多个像素结构为一组)，通过对各个像素结构的优化设计进而得到超单元结构与各个级次复振幅光波场之间的数据集，再根据各个级次的衍射光波场信息进行调控。但这一方法中超单元结构具有不对称性，且设计必须结合光波场调控器件、过程复杂，同时由多个像素结构构成超单元同样牺牲了一定的空间带宽积，即无法充分利用完整器件的全部调控能力。

光学全息技术中，传统纯相位全息图通过光化学漂白实现，其数学物理模型定量地描述了各个衍射级次之间的关联性。由于关联性的存在，纯相位全息图也往往被利用产生图形阵列，但目前已有的纯相位计算全息编码方法都没有针对这一关联性进行进一步的分析与利用。这一衍射级次间的关联性是简单的倍数关系，这使得优化设计成为可能，进而实现对不同衍射级次的内部光波场进行独立的调控。

发明内容

本发明主要目的是提供一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，以光学纯相位全息图数理模型为基础，利用各个衍射级次之间的倍数关联性，通过迭代优化算法实现级次光波场间的解关联，进而实现对各个衍射级次的光波场的独立调控。本发明能够提高衍射光波场调控能力，可应用于光势调控、光束整形、光学加密及光信息存储等领域。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，用于该编码设计的过程由Fidoc算法改进而来以提升调控信息质量、改进收敛速度。在通过优化编码方法得到计算全息后，可以将全息图加载到空间光调制器或制备为衍射光学元件。在满足调制元器件照明条件下光波入射下，即能够实现出射衍射光波的各个级次中实现各自独立的调控。

本发明公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，包括以下步骤：

步骤一：确定物理参数与初始化。

根据实际需求确定(中心)波长λ，根据需要使用的空间光调制器或者制备元件的实际加工条件确定像素尺寸p，进而根据光栅方程：

2psinθ_max＝λ (1)

确定最大衍射角度θ_max。之后，根据所需的M×N个衍射级次(其中M和N分别代表所需的水平x和竖直y方向衍射级次数量)，确定x和y方向的+1级衍射角θ_x和θ_y，即两者为满足

且保证所需的调控信息不产生重叠。根据需求确定全息图总像素数，然后，根据Fidoc算法，将每个级次的调控信息作为目标振幅，并在每个振幅分布的最外层进行补零，作为“不感兴趣区域”，初始相位为随机相位。

步骤二：设计0级衍射相位分布。

根据0级衍射光波场调控信息，基于Fidoc算法，按照振幅限制条件：

其中A表示目标图像振幅，

表示带入第k+1轮计算的振幅，

表示第k轮重建得到的振幅，g和γ为可调优化系数，通过迭代优化过程得到0级衍射调控对应的相位分布

步骤三：设计调控相位。

将所需的除0级外的其它衍射级次中的光波场调控信息逆向传播至全息图平面。所得到的各个复振幅分布除以

后，按照所在级次与调控相位函数

之间倍数关系，进行归一化处理。

以1倍

的级次的相位信息为基准，第(m,n)级衍射的相位信息与应其存在(am+bn)倍的关系，其中a和b分别x和y方向的级次调控系数，即对于第t次迭代时的空间点(x₀,y₀)，若满足关系

其中K为整数，则需要对第(m,n)级衍射的相位做如下运算：

该运算即称为相位归一化。

之后，对各个衍射级次的信息进行加权叠加，然后保留的相位分布，即为当前迭代轮次中的相位调控函数

将该函数所示相位分别放大(am+bn)倍后得到的复振幅信息与

相乘，正向传播至观察平面。如果得到的调控质量满足要求，则输出调控相位函数

否则各个级次分别根据公式(3)进行修正，并逆向传播至全息图平面，即代入下一轮迭代计算，直至满足输出条件。

步骤四：合成计算全息图。

根据0级衍射相位分布

与调控相位函数

进一步合成计算全息图

其中j为虚数单位，α和β分别为x和y方向的强度调制度系数，

和

分别为x和y方向的载频相位因子，k表示波数。优化中通过优选α、β，能够控制各个衍射级次的强度，进而实现对各个衍射级次的光波场的独立调控。

通过上述方法设计加工得到的计算全息图，能够对每个衍射级次进行功能赋能，使每个衍射级次具有独立的光波场调控信息。该方法对照明光波长与光波场调控元器件没有严格限制。

作为优选，所述编码过程针对单波长相干或窄带部分相干光源照明的情况。

有益效果：

1、本发明公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，基于光学纯相位全息图的数学物理模型，利用迭代优化算法优化相位分布，突破各个级次衍射级次光波场之间的关联性，从而实现在不同的衍射级次上加载独立的光波场调控信息。本发明能够提升衍射光波场调控能力，可应用于光势调控、光束整形、光学加密及光信息存储等领域。

2、本发明公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，对照明光波长与光波场调控元器件没有严格限制。对于需求场景中的调控元器件、波长无特定限制，可选用空间光调制器、衍射光学元件(包括超表面等微纳元件)，应用于微波、太赫兹、光学、X光等各个电磁波段。

3、本发明公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，对于调控信息所处的空间位置无特定限制，可以在夫琅和费域或者菲涅耳域。

附图说明

图1是本发明一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法的实现流程；

图2是本发明实施例中多衍射级独立光波场调控示意图；

图3是本发明实施例中计算全息编码过程的算法流程图；

图中标记⊙表示遵循Fidoc算法的振幅约束条件，

表示相乘运算，

表示除运算，

表示基于公式(2)的组合运算，

表示加权叠加；

图4是本发明实施例的模拟重建结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明加以详细说明。同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，本实施例为一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法。需求中，所需的光波场调控信息为为x和y方向0和±1级衍射级次(共15个衍射级次)对应调控出拉丁字母A至O，如图2所示。调控信息所处空间位置为夫琅和费域，即衍射传播过程用傅里叶变换进行描述。

本实施例公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，具体实现如下：

步骤一：确定物理参数与初始化。

波长为800nm、像素尺寸为280nm，进而可以根据光栅方程确定最大衍射角(半角)为28°，因此根据公式(2)确定x和y方向的+1级衍射角θ_x＝θ_y＝18°。此外，全息图像素总数为1500×1500。将字母A至I的信息读入作为振幅，并对每个振幅的最外层进行补零，作为“不感兴趣区域”；加入随机相位作为初始相位。

步骤二：设计0级衍射相位分布。

如图3所示的流程中，计算得到0级衍射调控对应的相位分布

该过程与Fidoc算法完全一致，根据公式(3)所限制的振幅条件，在每次迭代在调控域中替换对应的振幅信息。

步骤三：设计调控相位。

在编码过程中，除0级外的各个衍射级次经补零、附加初始相位后的复振幅信息，首先经过逆傅里叶变换后即可得到在全息图平面上的一系列的复振幅分布。这些分布除以

后，首先需要经过相位归一化处理。之后，对各个衍射级次的信息进行加权叠加，然后保留的相位分布，即为当前迭代轮次中的相位调控函数。

将该函数所示相位分别放大(am+bn)倍后得到的复振幅信息与

相乘，再进行傅里叶变换，从而得到当前迭代轮次中实现的各个衍射级次的调控复振幅信息。将这些信息与所需的调控信息进行对比，若差异小于阈值，则认为满足输出条件，此时的相位调控函数

即可以输出；反之，则需要根据公式(3)所限制的振幅条件，修正振幅后带入到下一轮的迭代优化中，直至差异小于阈值。

步骤四：合成计算全息图。

根据0级衍射相位分布

与调控相位函数

利用公式(5)进一步合成计算全息图。优化过程中，通过控制α、β可以实现对各个衍射级次强度的调整。

本实施例公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，对于需求场景中的调控元器件、波长无特定限制，可选用空间光调制器、衍射光学元件(包括超表面等微纳元件)，应用于微波、太赫兹、光学、X光等各个电磁波段。

所述编码计算中的为单波长相干或窄带部分相干光源照明的情况。

本实施例公开的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，基于光学纯相位全息数学物理模型，通过改进的迭代优化算法将独立的光波场调控信息编码到各个不同的衍射级次中。本发明能够解决传统衍射中各个级次互相关联的问题，进而提高衍射光波场调控能力，可应用于光势调控、光束整形、光学加密及光信息存储等领域。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一：确定物理参数与初始化；

根据实际需求确定波长λ，根据需要使用的空间光调制器或者制备元件的实际加工条件确定像素尺寸p，进而根据光栅方程：

2psinθ_max＝λ (1)

确定最大衍射角度θ_max；之后，根据所需的M×N个衍射级次，确定x和y方向的+1级衍射角θ_x和θ_y，即两者为满足

和

且保证所需的调控信息不产生重叠；根据需求确定全息图总像素数，然后，根据Fidoc算法，将每个级次的调控信息作为目标振幅，并在每个振幅分布的最外层进行补零，作为“不感兴趣区域”，初始相位为随机相位；

其中M和N分别代表所需的水平x和竖直y方向衍射级次数量；

步骤二：设计0级衍射相位分布；

根据0级衍射光波场调控信息，基于Fidoc算法，按照振幅限制条件：

其中A表示目标图像振幅，

表示带入第k+1轮计算的振幅，

表示第k轮重建得到的振幅，g和γ为可调优化系数，通过迭代优化过程得到0级衍射调控对应的相位分布

步骤三：设计调控相位；

将所需的除0级外的其它衍射级次中的光波场调控信息逆向传播至全息图平面；所得到的各个复振幅分布除以

后，按照所在级次与调控相位函数

之间倍数关系，进行归一化处理；

判定以1倍

的级次的相位信息为基准，第(m,n)级衍射的相位信息与应其存在(am+bn)倍的关系，其中a和b分别x和y方向的级次调控系数，即对于第t次迭代时的空间点(x₀,y₀)，若满足关系

其中K为整数，则需要对第(m,n)级衍射的相位做如下运算：

该运算即称为相位归一化；

对各个衍射级次的信息进行加权叠加，然后保留的相位分布，即为当前迭代轮次中的相位调控函数

将该函数所示相位分别放大(am+bn)倍后得到的复振幅信息与

相乘，正向传播至观察平面；如果得到的调控质量满足要求，则输出调控相位函数

否则各个级次分别根据公式(3)进行修正，并逆向传播至全息图平面，即代入下一轮迭代计算，直至满足输出条件；

步骤四：合成计算全息图；

根据0级衍射相位分布

与调控相位函数

进一步合成计算全息图

其中j为虚数单位，α和β分别为x和y方向的强度调制度系数，

和

分别为x和y方向的载频相位因子，k表示波数；优化中通过优选α、β，能够控制各个衍射级次的强度，进而实现对各个衍射级次的光波场的独立调控。

2.如权利要求1所述的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，其特征在于：根据步骤四设计加工得到的计算全息图，能够对每个衍射级次进行功能赋能，使每个衍射级次具有独立的光波场调控信息，对照明光波长与光波场调控元器件没有严格限制。

3.如权利要求1所述的一种多衍射级独立光波场调控的全息编码方法，其特征在于：步骤二与步骤三所述的调控信息所处的空间位置无特定限制，能够在夫琅和费域或者菲涅耳域调控信息。

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