CN114355442A - 一种三参数w变换的地震储层识别时频分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，包括以下步骤：S1、输入待分析的原始二维地震剖面s(x；t)，x为道数，t为时间，对每一道地震道信号s(t)逐一分析；S2、选择三参数标准差中合适的参数集Φ＝(k1,k2,p)；S3、根据上述S2来计算三参数高斯窗口g(t,f；Φ)；S4、根据S3利用三参数W变换获取时频结果TPWT(t,f；Φ)；S5、对TPWT(t,f；Φ)取模，得到每一时频点能量，从而得到三参数W变换的时频谱；S6、采用傅氏变换计算原始地震道信号的频率范围，将频率最大值设置为高频值，将频率相对较低的频率设置为低频值，然后从S5得到的时频谱中分别抽取高频值和低频值对应的共频率剖面。通过对比两个共频率剖面中地震信号的衰减情况来证实该套地震资料中储层的存在。

Description

一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，具体涉及一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法。
背景技术
时频分析(Time-frequency analysis，TFA)是三维地震资料处理和解释的基础，它将原始三维地震数据体映射成若干共频率调谐数据体和离散频率能量数据体，再从中提取一系列不同频率的切片，分析和显示储层的变化和不连续性，揭示复杂的地质构造信息。时频分析方法能够有效地揭示地震数据的地质分布信息，已被广泛应用于地质体刻画，储层识别，含气性检测等。合适的时频分析方法是进行地震信号瞬时谱分析的关键。
传统的TFA方法包括Garbor变换、短时傅里叶变换(STFT)、小波变换和S变换(ST)等。它们利用窗函数截断信号的局部信息来表征TF频谱的变化规律，在非平稳信号的分析中得到了广泛的应用。在这些传统的TFA方法中，ST结合STFT和CWT，使其高斯窗自适应随频率而变化。因此，在ST中，低频带具有较高的频率分辨率，高频带具有较高的时间分辨率，在储层表征中广泛应用。但是ST的高斯窗是固定的，这给野外地震资料处理带来了很大的挑战。近年来，研究者们通过自定义高斯窗口开发了一系列的广义ST来提高时频分辨率(Chenet al.，2009；Li et al.2016，Liu et al.2018)。但大多数时频表征方法在低频段时间分辨率较差。W变换通过希尔伯特变换(Hilbert transform，HT)估计时变主频，建立了一个新的具有时变标准差的高斯窗，该窗在高频和低频都能产生高时间分辨率。但由于其高斯窗的标准差是主频的绝对值函数，导致其在主频处存在奇点效应。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法能够显著提高低频段能量聚焦性，提高地震储层的识别精度。三参数W变换(TPWT)方法通过构造一个新的频变高斯标准差，其是关于主频的三参数多元复合椭圆形式，避免了W变换因其标准差在主频处不可微而引起的奇异性，从而获得了更平滑、更灵活的窗口。与现有方法相比，TPWT方法能够灵活优化时频分辨率，能够在低频段获得更好的时频能量聚焦性，更好地表征信号的时频特性，更准确地描述信号的频变特征。本发明能够更加灵活地优化TF分辨率，显著提高低频段能量聚焦性。
本发明具体实施步骤包括：
S1、输入待分析的原始二维地震剖面s(x；t)，x为道数，t为时间，对每一道地震道信号s(t)逐一分析；
S2、选择三参数标准差σ(f0，f；Φ)中合适的参数集Φ＝(k1，k2，p)，标准差σ(f0，f；Φ)为：
Figure BDA0003466997150000021
其中f0表示时变主频，f表示频率中心，Φ＝(k1，k2，p)为一组可调节的参数集，k1和k2表示尺度因子，k1用于调节时变主频f0处三参数标准差的宽度；k2表示缩放因子，用于控制频率中心f距离信号时变主频f0处三参数标准差大小的比例；p表示三参数标准差整体的趋势因子，用于调节三参数标准差的变化率。调节三参数标准差的变化率所述合适的参数集范围为Φrange＝{k1∈(1，3)，k2∈(1，3)，p∈(1，5]}；
S3、根据S2确定的参数集Φ＝(k1，k2，p)来计算三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，计算方法如下：
Figure BDA0003466997150000031
其中，t表示时间中心，f表示频率中心，Φ＝(k1，k2，p)为一组可调节的参数集，σ(f0，f；Φ)为标准差；f0(t)表示信号s(t)的时变主频，|Δf(t)|＝|f0(t)-f|，所述时变主频f0(t)可根据瞬时频率的加权平均值计算，即：
Figure BDA0003466997150000032
其中
Figure BDA0003466997150000033
表示瞬时频率，a(t)表示瞬时振幅，L(τ)是由高斯函数定义的低通滤波器，r是与低通滤波器成反比的比例因子；
S4、根据上述获得参数集下Φ＝(k1，k2，p)的三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，利用三参数W变换对原始二维地震剖面的每一道地震道信号s(t)逐一分析，获取三参数W变换的时频结果TPWT(t，f；Φ)，计算方法如下：
Figure BDA0003466997150000034
S5、对三参数W变换结果TPWT(t，f；Φ)取模，得到每一时频点能量，从而得到三参数W变换的时频谱；
S6、采用傅里叶变换计算原始地震道信号的频率范围，将频率最大值设置为高频值，将频率相对较低的频率设置为低频值，然后从S5得到的时频谱中抽取高频值对应的共频率剖面；从S5得到的时频谱中抽取低频值对应的共频率剖面。通过对比两个共频率剖面中地震信号的衰减情况来证实该套地震资料中储层的存在。
作为优选，所述的一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S2中选择合适的参数集Φ＝(k1，k2，p)；其中k1和k2表示尺度因子，k1用于调节主频处三参数高斯窗口的宽度；k2表示缩放因子，用于控制f距离f0处三参数高斯窗口大小的比例；p表示三参数高斯窗口整体的趋势因子，用于调节三参数高斯窗口的变化率。调节三参数高斯窗口的变化率所述合适的参数集范围为Φrange＝{k1∈(1，3)，k2∈(1，3)，p∈(1，5]}。
作为优选，所述的一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S3中信号s(t)在参数集下Φ＝(k1，k2，p)的三参数高斯窗口为：
Figure BDA0003466997150000041
其中，t表示时间中心，f表示频率中心，Φ＝(k1，k2，p)为一组可调节的参数集，σ(f0，f；Φ)为标准差：
Figure BDA0003466997150000042
其中，f0(t)表示信号s(t)的时变主频，|Δf(t)|＝|f0(t)-f|；
作为优选，所述的一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S4根据上述获得参数集下Φ＝(k1，k2，p)的三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，利用三参数W变换对原始二维地震剖面的每一道地震道信号s(t)逐一分析，获取三参数W变换的时频结果TPWT(t，f；Φ)，计算方法如下：
Figure BDA0003466997150000051
作为优选，述的一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S6可采用下式对(7)中的TPWT(t，f；Φ)进行逆变换，重构信号s(t)：
Figure BDA0003466997150000052
本发明的思路为：
首先，输入待分析的原始二维地震剖面s(x；t)，x为道数，t为时间，对每一道地震道信号s(t)逐一分析；
第二，选择三参数标准差σ(f0，f；Φ)中合适的参数集Φ＝(k1，k2，p)，标准差σ(f0，f；Φ)为：
Figure BDA0003466997150000053
其中f0表示时变主频，f表示频率中心，Φ＝(k1，k2，p)为一组可调节的参数集，k1和k2表示尺度因子，k1用于调节时变主频f0处三参数标准差的宽度；k2表示缩放因子，用于控制频率中心f距离信号时变主频f0处三参数标准差大小的比例；p表示三参数标准差整体的趋势因子，用于调节三参数标准差的变化率。调节三参数标准差的变化率所述合适的参数集范围为Φrange＝{k1∈(1，3)，k2∈(1，3)，p∈(1，5]}；
第三，根据确定的参数集Φ＝(k1，k2，p)来计算三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，计算方法如下：
Figure BDA0003466997150000061
其中，t表示时间中心，f表示频率中心，Φ＝(k1，k2，p)为一组可调节的参数集，σ(f0，f；Φ)为标准差；f0(t)表示信号s(t)的时变主频，|Δf(t)|＝|f0(t)-f|，所述时变主频f0(t)可根据瞬时频率的加权平均值计算，即：
Figure BDA0003466997150000062
其中
Figure BDA0003466997150000063
表示瞬时频率，a(t)表示瞬时振幅，L(τ)是由高斯函数定义的低通滤波器，r是与低通滤波器成反比的比例因子；
第四，根据上述获得参数集下Φ＝(k1，k2，p)的三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，利用三参数W变换对原始二维地震剖面的每一道地震道信号s(t)逐一分析，获取三参数W变换的时频结果TPWT(t，f；Φ)，计算方法如下：
Figure BDA0003466997150000064
第五，对三参数W变换结果TPWT(t，f；Φ)取模，得到每一时频点能量，从而得到三参数W变换的时频谱；
第六，采用傅里叶变换计算原始地震道信号的频率范围，将频率最大值设置为高频值，将频率相对较低的频率设置为低频值，然后从S5得到的时频谱中抽取高频值对应的共频率剖面；从S5得到的时频谱中抽取低频值对应的共频率剖面。通过对比两个共频率剖面中地震信号的衰减情况来证实该套地震资料中储层的存在。
本发明的工作原理为：采集待分析的原始二维地震剖面s(x；t)，x为道数，t为时间，对每一道地震道信号s(t)逐一分析；选择三参数标准差σ(f0，f；Φ)中合适的参数集Φ＝(k1，k2，p)；根据确定的参数集Φ＝(k1，k2，p)来计算三参数高斯窗口g(t，f；Φ)；根据上述获得参数集下Φ＝(k1，k2，p)的三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，利用三参数W变换对原始二维地震剖面的每一道地震道信号s(t)逐一分析，获取三参数W变换的时频结果TPWT(t，f；Φ)：对三参数W变换结果TPWT(t，f；Φ)取模，得到每一时频点能量，从而得到三参数W变换的时频谱；采用傅里叶变换计算原始地震道信号的频率范围，将频率最大值设置为高频值，将频率相对较低的频率设置为低频值，然后从S5得到的时频谱中抽取高频值对应的共频率剖面；从S5得到的时频谱中抽取低频值对应的共频率剖面。通过对比两个共频率剖面中地震信号的衰减情况来证实该套地震资料中储层的存在。本发明能够显著提高时频能量聚焦性，尤其提高了低频段的能量聚焦性，能够灵活优化时频分辨率，有效表征非平稳信号。
本发明针对W变换在主频处存在的不可微点从而导致的奇点效应，提出了一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，首先对信号估计一种多元椭圆形式的三参数高斯窗口函数，获得一种更为平滑且灵活的窗口；再根据三参数W变换原理，对信号s(t)进行分解，获取时频变换结果；最后得到三参数W变换的时频谱。本发明在重构能力以及计算效率上都表现出良好的效果，能够有效避免了W变换的奇点效应，有效地提高低频段能量聚焦性。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为川西中江气田的二维地震数据图；
图3为本发明方法对川西中江气田处理得到的高频剖面；
图4为本发明方法对川西中江气田处理得到的低频剖面。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
实施例1：参见图1，一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，包括以下步骤：
S1、输入待分析的原始二维地震剖面s(x；t)，x为道数，t为时间，对每一道地震道信号s(t)逐一分析；
S2、选择三参数标准差σ(f0，f；Φ)中合适的参数集Φ＝(k1，k2，p)，标准差σ(f0，f；Φ)为：
Figure BDA0003466997150000081
其中f0表示时变主频，f表示频率中心，Φ＝(k1，k2，p)为一组可调节的参数集，k1和k2表示尺度因子，k1用于调节时变主频f0处三参数标准差的宽度；k2表示缩放因子，用于控制频率中心f距离信号时变主频f0处三参数标准差大小的比例；p表示三参数标准差整体的趋势因子，用于调节三参数标准差的变化率。调节三参数标准差的变化率所述合适的参数集范围为Φrange＝{k1∈(1，3)，k2∈(1，3)，p∈(1，5]}；
S3、根据S2确定的参数集Φ＝(k1，k2，p)来计算三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，计算方法如下：
Figure BDA0003466997150000091
其中，t表示时间中心，f表示频率中心，Φ＝(k1，k2，p)为一组可调节的参数集，σ(f0，f；Φ)为标准差；f0(t)表示信号s(t)的时变主频，|Δf(t)|＝|f0(t)-f|，所述时变主频f0(t)可根据瞬时频率的加权平均值计算，即：
Figure BDA0003466997150000092
其中
Figure BDA0003466997150000093
表示瞬时频率，a(t)表示瞬时振幅，L(τ)是由高斯函数定义的低通滤波器，r是与低通滤波器成反比的比例因子；
S4、根据上述获得参数集下Φ＝(k1，k2，p)的三参数高斯窗口g(t，f；Φ)，利用三参数W变换对原始二维地震剖面的每一道地震道信号s(t)逐一分析，获取三参数W变换的时频结果TPWT(t，f；Φ)，计算方法如下：
Figure BDA0003466997150000094
S5、对三参数W变换结果TPWT(t，f；Φ)取模，得到每一时频点能量，从而得到三参数W变换的时频谱；
S6、采用傅里叶变换计算原始二维地震剖面的频率范围，将频率最大值设置为高频值，将频率相对较低的频率设置为低频值，然后从S5得到的时频谱中抽取高频值对应的共频率剖面；从S5得到的时频谱中抽取低频值对应的共频率剖面。通过对比两个共频率剖面中地震信号的衰减情况来证实该套地震资料中储层的存在。
图2为川西中江气田的二维地震数据图，图3和图4是使用TPWT对整个地震数据进行分析提取的低频剖面和高频剖面，图中横坐标是地震剖面的道数，纵坐标为时间，右侧颜色栏表示的是能量强弱。可以发现：在低频剖面上红色圈内的能量较强，而在高频剖面上该区域内的能量有所减弱。这与地震波穿过含气储层时会在在低频段和高频段之间发生明显的能量衰减现象相吻合，与该井含储层的事实相符。这充分说明TPWT能有效地识别储层，并且TPWT对储层的刻画十分细致，具有较高的分辨精度，综上所述，提出方法是一种有效的地震信号处理工具。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、输入待分析的原始二维地震剖面s(x；t)，x为道数，t为时间，对每一道地震道信号s(t)逐一分析；
S2、选择三参数标准差σ(f0,f；Φ)中合适的参数集Φ＝(k1,k2,p)，标准差σ(f0,f；Φ)为：
Figure FDA0003466997140000011
其中f0表示时变主频，f表示频率中心，Φ＝(k1,k2,p)为一组可调节的参数集，k1和k2表示尺度因子，k1用于调节时变主频f0处三参数标准差的宽度；k2表示缩放因子，用于控制频率中心f距离信号时变主频f0处三参数标准差大小的比例；p表示三参数标准差整体的趋势因子，用于调节三参数标准差的变化率。调节三参数标准差的变化率所述合适的参数集范围为Φrange＝{k1∈(1,3),k2∈(1,3),p∈(1,5]}；f0(t)表示信号s(t)的时变主频，|Δf(t)|＝|f0(t)-f|，所述时变主频f0(t)可根据瞬时频率的加权平均值计算，即：
Figure FDA0003466997140000012
其中
Figure FDA0003466997140000013
表示瞬时频率，a(t)表示瞬时振幅，L(τ)是由高斯函数定义的低通滤波器，r是与低通滤波器成反比的比例因子；
S3、根据S2确定的参数集Φ＝(k1,k2,p)来计算三参数高斯窗口g(t,f；Φ)，计算方法如下：
Figure FDA0003466997140000021
其中，t表示时间中心，f表示频率中心，Φ＝(k1,k2,p)为一组可调节的参数集，σ(f0,f；Φ)为上述获得的标准差；
S4、根据上述获得参数集Φ＝(k1,k2,p)下的三参数高斯窗口g(t,f；Φ)，利用三参数W变换对原始二维地震剖面的每一道地震道信号s(t)逐一分析，获取三参数W变换的时频结果TPWT(t,f；Φ)，计算方法如下：
Figure FDA0003466997140000022
S5、对三参数W变换结果TPWT(t,f；Φ)取模，得到每一时频点(t,f)能量，从而得到三参数W变换的时频谱；
S6、采用傅里叶变换计算原始地震道信号的频率范围，将频率最大值设置为高频值，将频率相对较低的频率设置为低频值，然后从S5得到的时频谱中抽取高频值对应的共频率剖面；从S5得到的时频谱中抽取低频值对应的共频率剖面。通过对比两个共频率剖面中地震信号的衰减情况来证实该地震资料中储层的存在。
2.根据权利要求1所述的三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S2中选择合适的参数集Φ＝(k1,k2,p)；其中k1和k2表示尺度因子，k1用于调节主频处三参数高斯窗口的宽度；k2表示缩放因子，用于控制f距离f0处三参数高斯窗口大小的比例；p表示三参数高斯窗口整体的趋势因子，用于调节三参数高斯窗口的变化率。调节三参数高斯窗口的变化率所述合适的参数集范围为Φrange＝{k1∈(1,3),k2∈(1,3),p∈(1,5]}。
3.根据权利要求1所述的一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S3中信号s(t)在参数集下Φ＝(k1,k2,p)的三参数高斯窗口为：
Figure FDA0003466997140000031
其中，t表示时间中心，f表示频率中心，Φ＝(k1,k2,p)为一组可调节的参数集，σ(f0,f；Φ)为标准差：
Figure FDA0003466997140000032
其中，f0(t)表示信号s(t)的时变主频，|Δf(t)|＝|f0(t)-f|。
4.根据权利要求1所述的一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S4根据上述获得参数集下Φ＝(k1,k2,p)的三参数高斯窗口g(t,f；Φ)，利用三参数W变换对原始二维地震剖面的每一道地震道信号s(t)逐一分析，获取三参数W变换的时频结果TPWT(t,f；Φ)，计算方法如下：
Figure FDA0003466997140000033
5.根据权利要求1所述的一种三参数W变换的地震储层识别时频分析方法，其特征在于，所述步骤S6可采用下式对(7)中的TPWT(t,f；Φ)进行逆变换，重构信号s(t)：
Figure FDA0003466997140000034
本发明可用于重构信号。
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