CN114354194B - 基于全卷积自编码器和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于全卷积自编码器和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法，属于轴承故障诊断领域。首先，由于传统故障特征提取困难且特征的泛化性较弱，本发明提出了基于全卷积自编码器的故障诊断方法，全卷积自编码器同时具备卷积神经网络和自编码器的优点，采用堆叠全卷积自编码器自动从轴承振动信号频谱中提取深度故障特征；然后使用Fisher准则对所提取的深度故障特征进行评分排序，此准则是基于内类距离和类间距离的，可以筛选出区分性较强的故障特征；最后，采用改进的樽海鞘算法对SVM的超参数进行优化，将筛选后的特征输入优化SVM完成滚动轴承的故障识别。

Description

基于全卷积自编码器和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断 方法

技术领域

本发明属于轴承故障诊断领域，涉及一种基于全卷积自编码器和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

随着工业的发展，机械设备日益网络化和自动化，设备之间的联系越来越紧密。这些系统化的设备广泛应用于能源、石化、冶金等重要工程领域，一旦设备某一部分发生故障，将会引发一系列的连锁反应。设备故障不仅会造成巨大的经济损失，还会引发一系列灾难性的后果。滚动轴承被称为“工业的关节”，是大型机械设备的基本组成部件之一。滚动轴承长期处于工作状态、工况复杂多变且工作环境恶劣也导致其成为了最易损坏的关键零部件之一。据不完全统计，旋转机械设备的故障中大约30％都是因为滚动轴承发生故障而导致的。因此，进行滚动轴承故障诊断与状态监测技术的研究对于提高机械设备故障诊断水平有着极为重要的意义。

滚动轴承故障诊断技术始于上世纪30年代。按照诊断机理的不同可以分为振动诊断技术、温度检测技术、声学检测技术、轴承润滑状态检测技术等。振动诊断技术通过对轴承振动信号进行采集和处理对滚动轴承出现的故障进行识别。该方法主要借助信号处理技术来提取轴承的故障特征，相关理论发展较为成熟，应用非常广泛。基于振动信号处理的滚动轴承故障诊断技术主要有时域分析法、频域分析法和时频分析法。时域分析法就是提取振动信号的时域特征参数，通过将这些参数与理论参考值进行对比来确定轴承是否发生故障。频域分析法以傅里叶变换为基础，将信号由时域转换到频域以观察其包含的频率成分，其在滚动轴承故障诊断中取得了良好的效果。时频分析法是在时域和频域同时处理滚动轴承故障信号的方法，可以分析信号中随时间变化的频率成分，主要有短时傅里叶变换、小波变换、Hilbert-Huang变换、局部均值分解、变分模态分解等。

智能诊断是融合计算机、信号处理以及各种现代科学为一体的新型技术。人工智能技术为滚动轴承故障诊断开辟了一个新天地。智能诊断分为特征提取和故障识别两部分。特征提取以信号分析技术为基础，从时域或频域提取具有代表性的故障特征，常用的故障分类器有神经网络、支持向量机和随机森林等。文献[郑近德,陈敏均,程军圣等.多尺度模糊熵及其在滚动轴承故障诊断中的应用[J].振动工程学报,2014,27(1):145-151]基于不同时间尺度因子和模糊熵提出了一种包含更多时域信息的多尺度模糊熵，并将其用于滚动轴承的故障特征提取，结合支持向量机完成滚动轴承的故障诊断，结果表明新提出的方法能有效地提取故障特征。针对滚动轴承故障微弱振动信号特征提取后难以识别的问题,文献[陈剑,蔡坤奇,陶善勇等.基于IITD模糊熵与随机森林的滚动轴承故障诊断方法[J].计量学报,2021,42(06):774-779]提出了改进的固有时间尺度分解。首先，通过IITD分解将采集到的振动信号分解成一组固有旋转分量，然后选取表征故障主要信息的有效分量，计算其模糊熵值并构建特征向量，输入到随机森林分类器模型进行识别分类。实验结果表明，该方法可以有效地实现滚动轴承故障类别的诊断。针对现有煤矿旋转机械滚动轴承故障诊断方法存在信号有效特征提取不完全、故障诊断精度不高及效率低等问题，文献[鞠晨,张超, 樊红卫等.基于小波包分解和PSO-BPNN的滚动轴承故障诊断[J].工矿自动化, 2020,46(08):70-74]提出了一种基于小波包分解和粒子群优化BP神经网络的滚动轴承故障诊断方法。首先对采集的滚动轴承振动信号进行小波包分解，得到各子频带能量及信号总能量,经归一化处理后获得表征滚动轴承状态的特征向量；然后通过粒子群优化算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，加速网络收敛速度，避免陷入局部极小值。实验结果表明，该方法提高了滚动轴承故障诊断效率和准确率。

近年来，深度学习因其强大的自学习能力逐渐在故障诊断领域得到应用。文献[Wang Xingqing,Li Yanfeng,Ting Rui,et al.Bearing fault diagnosis method basedon Hilbert envelope spectrum and deep belief network[J].Journal ofVibroengineering,2015,17(3):1295-1308]提出了希尔伯特包络谱和DBN的轴承故障诊断方法，首先对轴承振动信号进行重新采样，用采样信号的希尔伯特包络谱做特征向量输入DBN进行分类，实验结果表明该方法可以有效地对轴承故障进行分类。文献[汤宝平,习建民,李锋.基于Elman神经网络的旋转机械故障诊断[J].计算机集成制造系统,2010,16(10):2148-2152]提出将Elman网络应用于故障诊断，将EMD提取到的特征输入Elman网络进行模式识别，通过实验证明了该方法的有效性。文献[俞啸,丁恩杰,陈春旭等.基于HHT和有监督稀疏编码的滚动轴承故障状态识别方法[J].煤炭学报,2015,40(11):2587-2595]提出了一种基于HHT和堆叠稀疏编码器的轴承故障诊断方法，实验表明该方法可以对故障位置和损伤程度做出准确定位。文献[温江涛,闰常弘,孙洁娣等.基于压缩采集与深度学习的轴承故障诊断方法[J].仪器仪表学报,2018(1):171-179]提出了一种基于压缩感知与稀疏自动编码器的轴承故障诊断方法，利用压缩感知对振动信号进行压缩，避免了特征提取计算复杂的问题，之后将压缩信号输入到稀疏自动编码器中进行故障特征提取和分类，实验证明该方法可对不同故障位置不同故障程度的轴承故障做出准确分类。

发明内容

滚动轴承智能故障诊断通常是基于滤波、降噪和时频分析等信号处理技术从时域、频域或时频域提取手工特征，但这些手工特征都是针对某一类轴承或某一种特定工况而设定的，泛化性能较差且易受环境和噪声干扰。针对这个问题，提出了一种新颖的全卷积自编码器模型，全卷积自编码器将卷积神经网络和自编码器的优点结合，多个全卷积自编码器堆叠构建深度学习模型。使用全卷积自编码器提取更具有代表性的深度轴承故障特征。

本发明采用的技术方案是：基于全卷积自编码器和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

1)将滚动轴承振动信号按等长分割为多个样本，为了减少信号采集环境和噪声的影响，采用傅里叶变换将时域样本变换为频域样本，并划分为训练集和测试集，作为全卷积自编码器的输入信号。

2)构建堆叠全卷积自编码器，将步骤1)中的频域样本作为输入完成深度故障特征提取。

3)基于Fisher准则对所提取的故障特征进行评分排序，筛选排序靠前区分性强的故障特征。此准则同时考虑类内距离和类间距离，可以快速、有效的进行特征筛选。

4)采用改进的樽海鞘算法优化支持向量机的惩罚参数和核参数，将经过筛选的故障特征输入优化后的支持向量机完成滚动轴承的故障状态识别。

进一步，步骤2)具体包括：为了尽可能保留信号的有效信息，构建一种基于全卷积运算的自编码器，其结合了卷积神经网络和自编码器的优点。将多个全卷积自编码器堆叠构成深度学习模型。在全卷积自编码器的解码阶段，使用零值填充上采样恢复特征维数，解码器中使用有效卷积。

相对于现有的技术，本发明的优点在于：

(1)针对传统手动特征提取困难，所提取特征泛化性能弱的问题，提出了全卷积自编码器。使用堆叠全卷积自编码器从轴承频域信号提取深度故障特征。

(2)由于全卷积自编码器提取的故障特征仍然具有高维属性，基于 Fisher准则对所提取的特征进行选择，筛选出有代表性的故障特征。

(3)针对支持向量机超参数难以选择的问题，使用改进的樽海鞘进行超参数寻优。

附图说明

图1为故障诊断流程图；

图2为全卷积自编码器的详细结构图；

图3为故障诊断效果图。

具体实施方式

(1)滚动轴承数据预处理

本发明采用美国凯斯西储大学轴承实验中心采集的滚动轴承振动数据进行实验。选取了包括正常、内圈故障、滚动体故障、外圈故障等不同故障程度的 10种故障类型的数据。将每种类型的数据分割为相等长度的多个样本，单个样本长度设置为500，保证了每个样本包含轴承旋转一周的所有振动信息。每个故障类型的轴承振动信号分割出240个样本，随机选取200个样本作为训练数据，其余40个样本作为测试数据，即训练数据集共包含2000个样本，测试数据集共包含400个样本。采用傅里叶变换将所有的样本从时域信号转换为频域信号，将频域信号作为全卷积自编码器的输入信号。

(2)基于堆叠全卷积自编码器的轴承故障特征提取

标准自编码器是一个三层网络，可以看作由编码器和解码器两部分组成。编码器将高维的输入样本

映射到低维的表示空间得到特征向量/>

这个过程可以表示如下：

h＝f_e(z_e)＝f_e(W_ex+b_e) (1)

其中，W_e、b_e分别是输入层与隐含层之间的权重矩阵和偏置项，f_e是编码层的非线性激活函数，通常，f_e设置为sigmoid函数，其表达式为：

/>

解码器利用隐层特征对输入样本进行重构，重构信号

可以描述为：

其中，W_d、b_d分别是隐含层与输出层之间的权重矩阵和偏置项，f_d是解码层的非线性激活函数。自编码器基于反向传播算法，在迭代的过程中更新参数集θ＝{W_e,b_e,W_d,b_d}，并逐渐减小网络输入x与输出

之间的误差。

卷积神经网络中，卷积核在输入信号上不停的滑动进行特征提取，具有很好的局部特征提取能力。卷积层的运算表达式如下：

其中，f_conv表示卷积层的非线性激活函数，wⁱ为第i个卷积核，符号*表示卷积运算，

表示卷积核在输入信号上滑动时所覆盖的区域，b_l是第l个隐层神经元对应的偏置项，/>

代表第i个卷积核所对应的第l个隐层神经元输出。

卷积运算共有三种类型，分别是有效卷积、相同尺寸卷积和全卷积。有效卷积无零值填充，卷积后的特征维数减小dim_k-1，dim_k表示卷积核的尺寸，通常为奇数。相同尺寸卷积在输入数据边缘填充长度为(dim_k-1)/2的零值，保证了输出尺寸与输入一致。全卷积在输入数据边缘填充长度为dim_k-1的零值，卷积后的尺寸增大dim_k-1。

全卷积对边缘特征的提取效果更好。为了最大程度保留原始信号的信息，本发明采用全卷积构建全卷积自编码器，并引入最大值池化层降低特征维数。为了更好的完成数据重构，特征池化前的位置信息被保留。在全卷积自编码器的解码阶段，使用零值填充上采样恢复特征维数。同时，为了保证重构输出与输入数据维数保持一致，解码器中使用有效卷积。

相关性是一种非线性的局部相似性度量方法，对非平稳噪声信号不敏感。基于信息理论学习将随机过程的自相关扩展到两个任意向量之间，提出了广义相关函数。广义相关函数在核空间中计算两个不同向量的相似度，其定义如下：

其中，E[·]表示期望算子，X和Y为两个随机变量序列，F_XY(X_i,Y_i)是联合概率密度函数。k_σ(X_i,Y_i)为核函数，V_σ(X,Y)表示X和Y的相似度。在有限的样本集

中，联合概率密度函数是未知的，V_σ(X,Y)可以通过式(6)近似计算得到。

基于广义相关函数设计全卷积自编码器的重构损失函数：

上述表达式中x是网络输入，

为重构输出，m表示输入样本维数，/>

表示一个小批量样本，N_b表示小批量样本数量，σ为核函数带宽。通常，核函数k_σ使用高斯函数，其表达式为：/>

为了减少信号采集环境中背景噪声对轴承故障特征提取的影响，将时域振动信号通过傅里叶变换转换为频域信号。构建堆叠全卷积自编码器并从轴承频域信号提取故障特征。

(3)基于Fisher准则进行特征筛选

特征选择是机器学习和模式识别等领域的重要问题之一。特征选择是指从原始特征中挑选出一些最有效的特征以降低特征空间的维数。大量高维数据中含有许多冗余特征甚至是噪声特征，这些特征的存在不仅会大大增加学习算法的训练时间和计算复杂度，而且可能降低分类的准确度。因此，在高维数据中合理地选择特征可以有效去除不相关和冗余的特征，从而提高算法的效率，减少计算复杂度。本发明使用Fisher准则从全卷积自编码器所提取的高维故障特征中筛选出具有强区分性的特征。

Fisher准则是特征选择的有效方法之一，其主要思想是鉴别性能较强的特征表现为类内距离尽可能小，类间距离尽可能大，采用单个特征的Fisher比作为准则，对特征进行排序，从而选出那些鉴别性能较强的特征，达到降维的目的并得到较优的识别性能。

假设数据集中共有n个样本，这些样本分别属于C个类ω₁，ω₂，...,ω_C，每一类分别包含n_i个样本，x^k,

m^k分别表示样本x，第i类样本的均值，所有样本的均值在第k维上的取值。根据Fisher准则第k维特征的评判标准可以表示为：

其中，

和/>

分别表示该维特征在训练样本集上的类间方差和类内方差。

式(10)和(11)分别为第k维特征的类内方差和类间方差的表达式。J_k称为特征的Fisher比或者Fisher判据，某一维特征在训练样本集上的Fisher比越大说明该维特征的类别区分度越好，即包含越多的鉴别信息，而噪声特征的J_k则趋近于0。

(4)ISSA优化的SVM进行故障分类识别

智能故障诊断通常将故障诊断转化为模式识别问题，常用的分类器有BP神经网络、随机森林、K均值聚类和支持向量机等。SVM是一种以统计学理论为基础的机器学习方法，其克服了神经网络过拟合和过度依靠经验基础来确定结构类型的缺点，在分析处理局部极小、非平稳性和非线性等问题时表现出强大的优越性，在解决小样本问题时表现出独特的优势和良好的应用前景。

SVM是一个二分类模型，其基本原理是求解能够正确划分训练数据集并且几何间隔最大的分离超平面。对训练集(x_i,y_i),x_i∈Rⁿ,y_i∈{+1,-1},i＝1,2,3,...,n，x_i表示第i个训练样本，y_i表示第i个样本的标签，Rⁿ表示训练样本属于n维空间，假设超平面的表达式为(w·x)+b＝0，其中，w为超平面法向量，b为阈值。则几何间隔最大的分离超平面需满足式(12)。

上式是一个含有不等式约束的凸优化问题，可以对式(12)的每条约束添加拉格朗日乘子α_i≥0，则该问题的无约束拉格朗日目标函数可写为：

将L(w,b,α)分别对w和b求偏导数并将偏导数置零可得

将式(14)代入式(13)消去w和b即可获得式(12)的对偶问题

式(15)为硬间距SVM的目标函数，通常为了提高分类器的泛化性能会加入一个惩罚参数β构造软阈值支持向量机，目标函数可以描述为

选择惩罚参数β，根据式(16)构造并求解凸二次优化问题，得到拉格朗日乘子α，再根据式(14)求得w和b，随后即可获得最佳分离超平面并构造分类决策函数

f(x)＝sign(w·x+b) (17)

对于非线性分类问题，可以通过非线性变换将它转化为某个维度特征空间中的线性分类问题，在高维特征空间中学习线性支持向量机。由于在线性支持向量机学习的对偶问题里，目标函数和分类决策函数都只涉及实例和实例之间的内积，所以不需要显式地指定非线性变换，而是用核函数替换当中的内积。核函数表示通过一个非线性转换后的两个实例间的内积。引入核技巧之后式(16) 可以表示为

常用核函数有线性核函数、多项式核函数、径向基核函数等。本发明采用径向基核函数支持向量机作为轴承故障分类器。径向基核函数的表达式如下：

径向基核参数τ与支持向量机惩罚参数β的取值大小影响样本训练与测试过程，容易导致SVM分类结果陷入局部最优，进而影响故障诊断准确性。

樽海鞘算法(SSA)是一种新型启发式智能群体优化算法，其思想出自于樽海鞘的聚集行为。在SSA中，樽海鞘分为领导者和追随者。领导者位于樽海鞘链的前端，其余樽海鞘为追随者。定义每个樽海鞘个体的位置矢量X用于在d维空间中搜索，其中d是决策变量的数目。樽海鞘算法中位置向量X将由维度为d的N 个樽海鞘个体组成。因此，种群向量由N×d维矩阵构成，如公式(20)所示。

在樽海鞘算法中，食物源的位置是历史最优樽海鞘个体的位置，其余个体逐渐向食物源位置靠拢。领导者的位置更新公式如式(21)所示。

其中，

为领导者樽海鞘在第t次迭代时第j维空间的位置，F_j为食物源在第j维空间的位置，u_j、l_j分别为第j维空间的上限和下限，r₂和r₃为0到1之间的随机数，r₂决定移动的长度，r₃决定移动的方向。r₁的值可以控制整个群体的探索能力，其表达式为

式中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。追随者樽海鞘跟随领导者前进，追随者的位置更新公式为

其中，

表示在第t次迭代的时候，第i只樽海鞘在第j维空间的坐标。

虽然樽海鞘算法在求解大部分优化问题时具有优越性，但是与其他群体智能算法一样，仍然存在早熟收敛、求解精度低等问题。本发明提出了一种改进的樽海鞘算法(ISSA)。在SSA算法中，食物源的位置极其重要，因为它引领整个族群移动，一旦食物源的位置陷入局部最优解，则算法将停止搜索，陷入早熟收敛现象。引起这一问题的主要因素是樽海鞘群体缺乏多样性，因此，本发明选取多个个体作为领导者并且使领导者以一定的概率进行变异。新的领导者更新公式如下

式(24)中领导者樽海鞘在位置更新时，对食物源位置产生一定的扰动，以此来增加群体的多样性。t为当前迭代次数，A是一个较小的数，作用是控制食物源位置的变异程度，P(r₄)和sign(r₄)定义分别如下

式中，P_c为设定的变异概率，r₄为0到1之间的随机数。P(r₄)和sign(r₄)分别决定了领导者是否变异以及食物源位置变动方向。

由式(23)可知，追随者对先前个体依懒性较强。在SSA算法的前期，樽海鞘个体需要在全局寻找优化方向，因此更需要注重于全局探索能力。而在算法的中后期，樽海鞘个体需要收敛在最优解附近，因此更需要注重于局部开发能力。本发明在追随者位置更新公式中引入非线性自适应惯性权重w，它决定了先前个体对当前个体的影响程度。当惯性权重值较大时，更有助于提升全局探索能力。而当惯性权重较小时，则有助于局部开发能力。新的追随者位置更新公式为：

其中，w_s为初始惯性权重，w_e为达到最大迭代次数时的惯性权重，t为当前更迭代数，T为最大更迭代数。本发明采用改进的樽海鞘算法对SVM的超参数τ与β的取值进行优化，使用优化后的SVM完成滚动轴承的故障分类识别。

整个滚动轴承故障诊断流程见图1。基于本发明所提出的滚动轴承故障诊断方法，在凯斯西储大学轴承实验中心的数据集上进行了实验验证，采用共计10 种不同类型、不同故障程度的轴承数据。本发明所提出的全卷积自编码器结构如图2所示。表1展示了实验中所使用堆叠全卷积自编码器的详细结构，输入频谱信号长度为500。表2为ISSA算法的详细参数。实验结果如图3所示，其中展示了本发明所提方法与卷积自编码器、自编码器的故障诊断效果。

表1堆叠全卷积自编码器结构参数

表2 ISSA算法参数设置

/>

Claims (1)

1.基于全卷积自编码器和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将滚动轴承振动信号按等长分割为多个样本，采用傅里叶变换将时域样本变换为频域样本并划分为训练集和测试集，作为全卷积自编码器的输入信号；

2)构建堆叠全卷积自编码器，将步骤1)中的频域样本作为输入完成深度故障特征提取；

所述构建堆叠全卷积自编码器包括，构建一种基于全卷积运算的自编码器，将多个全卷积自编码器堆叠构成深度学习模型，在全卷积自编码器的解码阶段，使用零值填充上采样恢复特征维数，解码器中使用有效卷积，引入广义相关函数设计全卷积自编码器的重构损失函数为：

式中，x_i是网络输入，

为重构输出，m表示输入样本维数，/>

表示一个小批量样本，σ为核函数带宽，/>

为核函数，N_b表示小批量样本数量，J_FCAE表示重构损失函数，核函数k_σ使用高斯函数，其表达式为：

3)基于Fisher准则对所提取的故障特征进行评分排序，筛选排序靠前区分性强的故障特征；

所述Fisher准则具体为：

令数据集中共有n个样本，分别属于C个类ω₁，ω₂，...,ω_C，每一类分别包含n_i个样本，

分别表示样本x，第i类样本的均值，所有样本的均值在第k维上的取值；第k维特征的评判标准表示为：

其中，J_k为特征的Fisher比，

和/>

分别表示第k维特征在训练样本集上的类间方差和类内方差；

4)采用改进的樽海鞘算法优化支持向量机的惩罚参数和核参数，将经过筛选的故障特征输入优化后的支持向量机完成滚动轴承的故障状态识别；

所述改进的樽海鞘算法选取多个个体作为领导者并且使领导者以一定的概率进行变异，新的领导者更新公式如下

式中，t为当前迭代次数，A用于控制食物源位置的变异程度，P(r₄)和sign(r₄)定义分别如下

式中，P_c为设定的变异概率，r₄为0到1之间的随机数，P(r₄)和sign(r₄)分别决定了领导者是否变异以及食物源位置变动方向；

在追随者位置更新公式中引入非线性自适应惯性权重w，新的追随者位置更新公式为：

其中，w_s为初始惯性权重，w_e为达到最大迭代次数时的惯性权重，t为当前更迭代数，T为最大更迭代数。

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