CN114337901B - 适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法 - Google Patents

Abstract

适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法，本发明涉及多幅值序列集合的构造方法。本发明的目的是为了解决现有传统的多址接入方案频谱效率较低，扩展性较差，无法同时满足提升可接入用户容量与符合短时延、大覆盖通信的场景需求的问题。过程为：一、获取多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合；二、获得完全唯一可译MAS集合和δ‑部分唯一可译MAS集合；获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；三、构造完全唯一可译等功率MAS集合；四、构造基于全空间搜索算法的δ‑部分唯一可译非等功率MAS集合。本发明用于无线通信领域的多址接入技术领域。

Description

适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法

技术领域

本发明涉及多幅值序列集合的构造方法，用于无线通信领域的多址接入技术。

背景技术

无线通信领域中存在许多正交或非正交的序列，它们大多应用于多址接入、信道估计、扩频通信、伪随机噪声生成等技术或场景。当这些序列应用于多址接入场景时，其一般被视为区分多个用户的标识，利用这些标识可将各个用户的数据按照一定规则进行映射。

以码分多址接入为代表的传统的多址接入方案频谱效率较低，采用正交扩频序列的多址接入方案频谱效率一般不超过1。同时，传统的多址接入方案中视作多用户标识的码字或序列数量受限，无法适用于5G及未来6G的大规模机器通信场景，且一般多用户码本或序列集合是基于多维星座图(或格)设计的，它对发送信号的幅度和相位具有严格的限制，导致其扩展性较差，无法同时满足提升可接入用户容量与符合短时延、大覆盖通信的场景需求。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有传统的多址接入方案频谱效率较低，扩展性较差，无法同时满足提升可接入用户容量与符合短时延、大覆盖通信的场景需求的问题，而提出适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法。

适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法具体过程为：

步骤一、获取多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合；

步骤二、对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行映射关系约束，获得完全唯一可译MAS集合和δ-部分唯一可译MAS集合；

对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；

步骤三、基于步骤二构造完全唯一可译等功率MAS集合；

步骤四、基于步骤二构造基于全空间搜索算法的δ-部分唯一可译非等功率MAS集合。

本发明的有益效果为：

本发明提出适用于多址接入系统的MAS集合，提出具有相比于传统的码分多址接入技术更高的频谱效率的序列映射规则。本发明依据多用户比特流与接收信号的映射关系约束、功率约束阐述MAS的定义；并依据循环结构与准循环结构构造完全唯一可译等功率MAS集合、基于全空间搜索算法构造δ-部分唯一可译非等功率MAS集合。

本发明提出的多幅值序列集合可辅助设计具有较高频谱效率的多址接入系统，同时依据多种构造方式可根据不同场景需求设计更合适的序列集合，具有很强的扩展性。同时满足提升可接入用户容量与符合短时延、大覆盖通信的场景需求。本发明用于无线通信领域的多址接入技术，为具有较高频谱效率需求的上行或下行多址接入系统设计一种具有较好扩展性的多幅值序列(Multi-Amplitude Sequence，MAS)集合，提出映射规则、MAS集合的定义与构造。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为上行系统信号传输示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法具体过程为：

系统模型

如图2所示，以上行系统为例，假设发送机端有K个用户同时向基站传送信息，设K个用户传输的比特流的长度均为N_b，即/>其中1≤k≤K，表示二进制域。各用户的比特流经过信道编码后得到/>其中1≤n≤N_c，N_c为编码后的二进制数据长度。各用户编码后数据经过二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制，调制后的符号利用某种序列进行映射后表示为N_s为待发送的符号长度。各用户信息经由多址接入信道传送至接收机，得到接收信号/>n为高斯白噪声。接收机负责从含有噪声的多个用户的叠加信息中检测出各个用户各自的比特流。

设序列集合为Ψ，集合Ψ包含T个序列，各个序列的长度均为L，即

Ψ＝{e₁,e₂,...,e_t,...,e_T} (1)

序列e_t内的元素为e_t＝{e_t,1,e_t,2,…,e_t,l,...e_t,L}。一种具有较高的频谱利用效率的映射规则为

其中1≤n≤N_c＝N_s，为第k个用户的编码后第n个比特/>经过BPSK调制与序列映射后的复数域幅值信号。注意到式(2)与传统的码分多址中的序列映射方法不同，后者是以扩频方式进行映射，即每个调制符号与序列中的所有元素相乘得到一组新的序列作为传送信息，在不添加信道编码以及采用BPSK调制的前提下，其频谱效率为K/L，而本发明中的序列映射为将每个调制符号与序列中的相应位置元素单独进行乘法运算，得到具有新的幅值信息的符号，在不添加信道编码以及采用BPSK调制的前提下，其频谱效率为K。

步骤一、获取多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合；

步骤二、对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行映射关系约束，获得完全唯一可译MAS集合和δ-部分唯一可译MAS集合；

对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；

步骤三、基于步骤二构造完全唯一可译等功率MAS集合；

步骤四、基于步骤二构造基于全空间搜索算法的δ-部分唯一可译非等功率MAS集合。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中获取多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合；具体过程为：

依据上述系统模型，本发明提出多幅度序列(下称MAS)与多幅度序列集合(下称MAS集合)，实现多址接入系统中的序列映射部分(图2中序列映射)。

设序列集合为Ψ，集合Ψ包含T个序列，各个序列的长度均为L，即

Ψ＝{e₁,e₂,...,e_t,...,e_T} (3)

序列e_t内的元素为e_t＝{e_t,1,e_t,2,…,e_t,l,...e_t,L}；1≤t≤T；1≤l≤L；

在式(1)中，若每个序列内元素均从幅值集合Δ＝{Δ_re,Δ_im}中选取，即e_t内元素e_t,_l∈Δ，则称集合Ψ为多幅度序列MAS集合，Ψ中各个序列均为多幅度序列MAS；

其中，re表示复数的实部，im表示复数的虚部，满足Δ_re＝{w_re,1,w_re,2,...,w_re,m，...,w_re,M}，Δ_im＝{w_im,1i，w_im,2i，...,w_im,mi，...,w_im,Mi}，1≤m≤M，M为确定的正整数，i为虚数单位，w_re,m与w_im,m均为实数域上的幅值；

多幅度序列MAS集合Ψ内各长度为L的序列均属于空间空间/>的大小为

考虑到MAS需要作为区分多个用户的标识，并非空间的所有序列均可直接参与多址接入系统中的序列映射，需要进行一定的约束或限制。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行映射关系约束，获得完全唯一可译MAS集合和δ-部分唯一可译MAS集合；

对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；

具体过程为：

步骤二一、对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行映射关系约束，获得完全唯一可译MAS集合和δ-部分唯一可译MAS集合；

映射关系约束

当K个用户在符号位置l＝(n mod L)+1(原始比特序列的长度为N_c，n是从1到N_c之间的数值，由于系统采用BPSK调制且序列映射关系是每符号对应每符号的，因此每个比特对应调制后的一个符号。这里想表达各个符号位置n到底用长度为L的序列的哪一个元素，因此计算方式为(n mod L)+1。)上对应的多幅度序列MAS元素互不相同时，定义这K个用户的调制、映射后符号的叠加图样为

其中1≤n≤N_s，1≤l≤L，K≤T，1≤t_k≤T；N_s为待发送的符号长度；

在不考虑噪声的条件下，若要求接收机可以从K个用户的叠加信号中无损失地恢复出这K个用户的比特流，则需要满足这K个用户的比特流与叠加图样之间存在一对一的映射关系。反之，若这种一对一映射关系不存在时，接收机无法从叠加信号中判断多个用户是以何种方式进行映射、叠加的，即无法无损失地恢复多个用户的初始比特信息。

据此，则需要将幅值集合设置为Δ′＝{Δ′_re,Δ′_im}，其中Δ′_re＝{2⁰,2¹,…2^p}，Δ′_im＝{2⁰i,2¹i,…2^pi}，p为确定的非负整数，i为虚数单位，此时称Δ′唯一可译幅值集合，空间的大小变为/>称元素选自Δ′的Ψ具有唯一可译特性；具体地，唯一可译特性是指当多个用户选用集合Δ′内不同的元素进行序列映射时，多个用户的叠加信号与这些用户各自的原始信号之间具有一对一的映射关系；

在Ψ具有唯一可译特性的前提下，若Ψ中任意两个序列在全部L个位置上的元素均互不相同，即对于两个不同的序列e_t≠e′_t，在所有的1≤l≤L符号位置上均满足e_t,l≠e_t′,l，则称Ψ为完全唯一可译MAS集合；1≤t,t′≤T；

若Ψ中任意两个序列在全部L个位置最多有δ个相同元素，则称δ为元素重复度，称Ψ为δ-部分唯一可译MAS集合，在这些具有重复元素的位置上多个用户的编码后数据与叠加图样之间不存在一对一的映射关系，需要利用信道编码与译码对这些可能产生不唯一可译情况的符号进行纠错。

步骤二二、对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二二中对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；具体过程为：

功率约束

在Ψ具有唯一可译特性的前提下，定义MAS集合Ψ中第t个序列的平均功率为

其中，1≤t≤T；

对于Ψ中任意序列的平均功率要求满足如下关系

其中ε_min和ε_max分别为MAS应符合的最小功率和最大功率；为概率；

当ε_min＝ε_max时，称Ψ为等功率MAS集合，否则称Ψ为非等功率MAS集合。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三中基于步骤二构造完全唯一可译等功率MAS集合；具体过程为：

针对完全唯一可译等功率MAS集合，本发明提出两种构造方法，分别为循环构造与准循环构造，这两种构造方式均要求Ψ中任意序列内的元素是互异的；

构造循环矩阵，基于循环矩阵构造完全唯一可译等功率MAS集合；具体过程为：

定义E_cyc为一个循环矩阵，其中下角标“cyc”代表循环；

E_cyc的第一行视为E_cyc的生成根序列(生成根序列的概念是集合中的每一行(视为一个序列)都是由这个根序列通过某种方法生成的)，E_cyc的生成根序列是一个维度为1×L的向量a＝{a₁,a₂,...,a_l,...,a_L}；

其中a_l为幅值集合Δ′(步骤二一中幅值集合Δ′＝{Δ′_re,Δ′_im})中的元素，a中的任意元素是互异(向量a中的元素是各不相同的)的；

将a中的每一个元素依次向斜后方进行循环移位，特殊地，a的最后一个元素将移位至向量的头部位置，得到E_cyc的第二行；

重复此操作，直到a的第一个元素a₁移位至向量的末尾位置；

此时，E_cyc是一个维度为L×L的循环矩阵，表示为

根据序列集合Ψ的定义，E_cyc的每一行，即e₁,e₂,...,e_L共同组成含有序列数为T＝L的完全唯一可译等功率MAS集合Ψ；

T为集合Ψ中包含的序列个数，L为各个序列的长度。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三中基于步骤二构造完全唯一可译等功率MAS集合；具体过程为：

构造准循环矩阵，基于准循环矩阵构造完全唯一可译等功率MAS集合；具体过程为：

定义E_qc为一个准循环矩阵，其中下角标“qc”代表准循环；

规定E_qc的维度为S×Q，且E_qc中的每一个“元素”都对应一个矩阵，表示为

其中A_s,q是维度为的循环矩阵，1≤s≤S，1≤q≤Q，因此E_qc是维度为的准循环矩阵；

假设A_s,q的生成根序列为a_s,q，即其中1≤s≤S，1≤q≤Q且/>a_s,q中的任意元素是互异的；

给定q和ι，当s≠s′时有a_s,q,ι≠a_s′,q,ι，此时E_qc的所有行共同组成含有序列数为的完全唯一可译等功率MAS集合，各序列的长度均为/>

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述式(9)为通用的准循环矩阵，实际上式(9)可以扩展为以块为单位的循环矩阵，即

其中A_1,q是维度为的循环矩阵，下角标“b”表示以块为单位；1≤q≤Q；

式(10)中的第一行中的每一个块均向右下方循环移位，特殊地第一行最后一个块移位至第二行的头部位置，由此形成第二行以块为单位的序列；

重复此操作，直到E_b,qc的第一个元素A_1,1移位至向量的末尾位置；

即式(12)中每一行均为循环结构；

E_b,qc是一个维度为的以块为单位扩展的准循环矩阵，E_b,qc内的个序列共同组成完全唯一可译等功率MAS集合。

根据循环或准循环结构，当生成根序列元素互不相同时MAS集合一定是等功率的，它保证了多个用户之间的公平性，即不存在大功率用户对小功率用户产生影响的情况；其次，当MAS集合具有完全唯一可译特性时，多址接入系统可以独立于信道编码模块进行工作；同时，循环或准循环结构将使系统的硬件实现更加易于实现。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤四中基于步骤二构造基于全空间搜索算法的δ-部分唯一可译非等功率MAS集合；具体过程为：

本发明提出全空间搜索算法用于构造δ-部分唯一可译非等功率MAS集合。

通过全空间搜索算法，给定唯一可译幅值集合Δ′、序列长度L、最小功率ε_min、最大功率ε_max、最大元素重复度δ，即可构造δ-部分唯一可译非等功率MAS集合Ψ。

在算法步骤1中，根据功率约束条件可将空间中平均功率过大或过小的序列排除在外，缩小步骤2与步骤3的搜索范围；步骤2与步骤3的作用为保证任何新加入MAS集合Ψ的序列均与Ψ中现有的序列满足元素重复度不超过δ的条件。

根据全空间搜索算法构造的δ-部分唯一可译非等功率MAS集合Ψ具有序列数量多、扩展性强的优点，适合于多址接入系统中用户数量较多的情况。具体而言，|Ψ|的大小与ε_min、ε_max以及δ直接相关，适当地设置ε_min与ε_max可以在牺牲一定的功率公平性前提下增加|Ψ|的大小，而δ的增大也会提升Ψ中的序列数量，但需要提升信道编码与译码的纠错能力，从而保证多址接入系统的可靠性。

算法1全空间搜索算法

步骤1：

对Ω中所有序列计算其平均功率删除所有不满足条件的序列。

步骤2：

取Ω中第一个序列，统计其与Ψ中所有序列分别在相同符号位置具有相同元素的个数。若该序列与Ψ中任意序列的相同符号位置重复元素个数均不超过δ，则将该序列加入集合Ψ中。

步骤3：

删除Ω中第一个序列，若算法结束，否则返回步骤2。

步骤四一、获取唯一可译幅值集合Δ′、序列长度L、最小功率ε_min、最大功率ε_max、元素重复度δ；均为步骤二定义的符号；

步骤四二、初始化集合Ω包含空间中全部序列，/>MAS集合/>初始化符号β＝1；

步骤四三、对Ω中所有序列计算平均功率删除所有不满足条件的序列；

步骤四四、取Ω中第β个序列，统计Ω中第β个序列与Ψ中所有序列分别在相同符号位置具有相同元素的个数；

若Ω中第β个序列与Ψ中任意序列的相同符号位置重复元素个数均不超过δ，则将Ω中第β个序列序列加入集合Ψ中，执行步骤四五；否则跳转至步骤四五；

步骤四五、删除Ω中第β个序列，若获得δ-部分唯一可译非等功率MAS集合Ψ；若/>返回步骤四四，令β＝β+1。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

例1：采用循环结构构造的完全唯一可译等功率MAS集合；

假设L＝4，采用循环结构构造的完全唯一可译等功率MAS集合生成根序列为a＝(1,1i,2,2i)，则循环矩阵为

则Ψ＝{e₁,e₂,e₃,e₄}，任意序列的平均功率均为P_t＝(|(1)²|+|(1i)²|+|(2)²|+|(2i)²|)/4＝2.5。

例2：采用准循环结构构造的完全唯一可译等功率MAS集合；

假设Q＝3，采用准循环结构构造的完全唯一可译等功率MAS集合生成根序列A_1,1,A_1,2和A_1,3分别为A_1,1＝(1,1i)，A_1,2＝(2,2i)和A_1,3＝(4,4i)(设置的)，此时以块为单位扩展的准循环矩阵为

则Ψ＝{e₁,e₂,e₃,e₄,e₅,e₆}，其中任意序列的平均功率均为P_t＝(|(1)²|+|(1i)²|+|(2)²|+|(2i)²|)+|(4)²|+|(4i)²|)/6＝7。

例3：基于全空间搜算算法构造的δ-部分唯一可译非等功率MAS集合；

假设Δ′中参数p＝2(p＝2，集合Ψ内的元素就是1，2，4，1i，2i，4i)，序列长度L＝4，最小功率ε_min＝24，最大功率ε_max＝28，最大元素重复度δ＝1，依据全空间搜索算法可得到δ-部分唯一可译非等功率MAS集合Ψ为

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、获取多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合；

步骤二、对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行映射关系约束，获得完全唯一可译MAS集合和δ-部分唯一可译MAS集合；

对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；

步骤三、基于步骤二构造完全唯一可译等功率MAS集合；

步骤四、基于步骤二构造基于全空间搜索算法的δ-部分唯一可译非等功率MAS集合；

所述步骤三中基于步骤二构造完全唯一可译等功率MAS集合；具体过程为：

构造循环矩阵，基于循环矩阵构造完全唯一可译等功率MAS集合；具体过程为：

定义E_cyc为一个循环矩阵，其中下角标“cyc”代表循环；

E_cyc的第一行视为E_cyc的生成根序列，E_cyc的生成根序列是一个维度为1×L的向量a＝{a₁,a₂,...,a_l,...,a_L}；

其中a_l为幅值集合Δ′中的元素，a中的任意元素是互异的；

将a中的每一个元素依次向斜后方进行循环移位，a的最后一个元素将移位至向量的头部位置，得到E_cyc的第二行；

重复此操作，直到a的第一个元素a₁移位至向量的末尾位置；

此时，E_cyc是一个维度为L×L的循环矩阵，表示为

E_cyc的每一行，即e₁,e₂,...,e_L共同组成含有序列数为T＝L的完全唯一可译等功率MAS集合Ψ；

构造准循环矩阵，基于准循环矩阵构造完全唯一可译等功率MAS集合；具体过程为：

定义E_qc为一个准循环矩阵，其中下角标“qc”代表准循环；

规定E_qc的维度为S×Q，且E_qc中的每一个“元素”都对应一个矩阵，表示为

其中A_s,q是维度为的循环矩阵，1≤s≤S，1≤q≤Q，因此E_qc是维度为的准循环矩阵；

假设A_s,q的生成根序列为a_s,q，即其中1≤s≤S，1≤q≤Q且/>a_s,q中的任意元素是互异的；

给定q和ι，当s≠s′时有a_s,q,ι≠a_s′,q,ι，此时E_qc的所有行共同组成含有序列数为的完全唯一可译等功率MAS集合，各序列的长度均为/>

所述式(9)为通用的准循环矩阵，式(9)可以扩展为以块为单位的循环矩阵，即

其中A_1,q是维度为的循环矩阵，下角标“b”表示以块为单位；1≤q≤Q；

式(10)中的第一行中的每一个块均向右下方循环移位，第一行最后一个块移位至第二行的头部位置，由此形成第二行以块为单位的序列；

重复此操作，直到E_b,qc的第一个元素A_1,1移位至向量的末尾位置；

E_b,qc是一个维度为的以块为单位扩展的准循环矩阵，E_b,qc内的个序列共同组成完全唯一可译等功率MAS集合。

2.根据权利要求1所述适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法，其特征在于：所述步骤一中获取多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合；具体过程为：

设序列集合为Ψ，集合Ψ包含T个序列，各个序列的长度均为L，即

Ψ＝{e₁,e₂,...,e_t,...,e_T} (3)

序列e_t内的元素为e_t＝{e_t,1,e_t,2,...,e_t,l,...e_t,L}；1≤t≤T；1≤l≤L；

在式(1)中，若每个序列内元素均从幅值集合Δ＝{Δ_re,Δ_im}中选取，即e_t内元素e_t,l∈Δ，则称集合Ψ为多幅度序列MAS集合，Ψ中各个序列均为多幅度序列MAS；

其中，re表示复数的实部，im表示复数的虚部，满足Δ_re＝{w_re,1,w_re,2,...,w_re,m，...,w_re,M}，Δ_im＝{w_im,1i，w_im,2i，...,w_im,mi，...,w_im,Mi}，1≤m≤M，M为确定的正整数，i为虚数单位，w_re,m与w_im,m均为实数域上的幅值；

多幅度序列MAS集合Ψ内各长度为L的序列均属于空间空间/>的大小为

3.根据权利要求2所述适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法，其特征在于：所述步骤二中对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行映射关系约束，获得完全唯一可译MAS集合和δ-部分唯一可译MAS集合；

对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；

具体过程为：

步骤二一、对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行映射关系约束，获得完全唯一可译MAS集合和δ-部分唯一可译MAS集合；具体过程为：

将幅值集合设置为Δ′＝{Δ′_re,Δ′_im}，其中Δ′_re＝{2⁰,2¹,…2^p}，Δ′_im＝{2⁰i,2¹i,…2^pi}，p为确定的非负整数，i为虚数单位，此时称Δ′唯一可译幅值集合，空间的大小变为/>称元素选自Δ′的Ψ具有唯一可译特性；

在Ψ具有唯一可译特性的前提下，若Ψ中任意两个序列在全部L个位置上的元素均互不相同，即对于两个不同的序列e_t≠e′_t，在所有的1≤l≤L符号位置上均满足e_t,l≠e_t′,l，则称Ψ为完全唯一可译MAS集合；1≤t,t′≤T；

若Ψ中任意两个序列在全部L个位置最多有δ个相同元素，则称δ为元素重复度，称Ψ为δ-部分唯一可译MAS集合；

步骤二二、对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合。

4.根据权利要求3所述适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法，其特征在于：所述步骤二二中对步骤一获取的多幅度序列MAS和多幅度序列MAS集合进行功率约束，获得MAS集合中序列的平均功率，基于平均功率获得等功率MAS集合和非等功率MAS集合；具体过程为：

在Ψ具有唯一可译特性的前提下，定义MAS集合Ψ中第t个序列的平均功率为

其中，1≤t≤T；

对于Ψ中任意序列的平均功率要求满足如下关系

其中ε_min和ε_max分别为MAS应符合的最小功率和最大功率；为概率；

当ε_min＝ε_max时，称Ψ为等功率MAS集合，否则称Ψ为非等功率MAS集合。

5.根据权利要求4所述适用于多址接入系统的多幅值序列集合的构造方法，其特征在于：所述步骤四中基于步骤二构造基于全空间搜索算法的δ-部分唯一可译非等功率MAS集合；具体过程为：

步骤四一、获取唯一可译幅值集合Δ′、序列长度L、最小功率ε_min、最大功率ε_max、元素重复度δ；

步骤四二、初始化集合Ω包含空间中全部序列，/>MAS集合初始化符号β＝1；

步骤四三、对Ω中所有序列计算平均功率删除所有不满足条件的序列；

步骤四四、取Ω中第β个序列，统计Ω中第β个序列与Ψ中所有序列分别在相同符号位置具有相同元素的个数；

若Ω中第β个序列与Ψ中任意序列的相同符号位置重复元素个数均不超过δ，则将Ω中第β个序列序列加入集合Ψ中，执行步骤四五；否则跳转至步骤四五；

步骤四五、删除Ω中第β个序列，若获得δ-部分唯一可译非等功率MAS集合Ψ；若/>返回步骤四四，令β＝β+1。