CN114336601A - 一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配电网电压控制技术，具体涉及一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，适用于配电网电压控制；建立以网损最小化为目标的无功优化模型，包括配电网潮流约束，有载调压分支开关、并联电容器运行约束、节点电压约束和分布式光伏容量约束，通过获得最优工作点，建立以分布式光伏无功线性决策系数和最小化为目标的仿射可调鲁棒优化模型，包括节点电压约束和分布式光伏容量约束，通过对偶变换求解仿射可调鲁棒优化模型获得调节系数。该方法不仅能对传统的离散无功控制装置进行优化，而且能实时优化分布式光伏的无功功率，可以在更大范围内维持节点电压在安全范围内，同时显著降低线路无功传输量，减少线路损耗。

Description

一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法

技术领域

本发明属于配电网电压控制技术领域，特别涉及一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法。

背景技术

分布式光伏由于清洁无污染、灵活，建设周期短等优点，已大量分散地接入配电网。随着高比例的分布式光伏并网，配电网的电压控制问题愈发复杂，究其原因一方面是配电网的无功调节能力有限，主要依靠配置无功补偿设备；另一方面，分布式光伏的出力波动性加剧了配电网电压控制的难度。因此，分布式光伏大量分散并入配电网在有助于提高清洁能源高效、规模化利用水平的同时，也加剧了含分布式光伏配电网电压控制的难度。

传统的配电网电压无功调节是通过改变主变压器分接头位置来改变配电网电压，一般情况下很难让每个节点都控制在预期范围内，需要配合分散的并联电容器进行综合的调节。在高比例分布式光伏并网背景下，电压控制还可以挖掘分布式光伏的无功功率调节能力。此外，实际配电网中负荷需求和分布式光伏出力具有很强不确定性，采用确定性控制方法得到的分布式光伏无功控制方案的鲁棒性较差，难以适应高比例分布式光伏并网的配电网电压控制。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种适用于配电网电压控制的分布式光伏仿射可调鲁棒调节方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，适用于配电网电压控制；建立以网损最小化为目标的无功优化模型，包括配电网潮流约束，有载调压分支开关、并联电容器运行约束、节点电压约束和分布式光伏容量约束，通过每隔一个调度周期求解无功优化模型获得最优工作点，建立以分布式光伏无功线性决策系数和最小化为目标的仿射可调鲁棒优化模型，包括节点电压约束和分布式光伏容量约束，通过对偶变换求解仿射可调鲁棒优化模型获得调节系数。

在上述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法中，包括以下步骤：

步骤1、初始化，输入配电网线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；

步骤2、建立以配电网有功网损最小化的无功优化模型，以获得最优工作点；无功优化模型约束条件包括：配电网潮流约束、有载调压分支开关约束、并联电容器约束、节点电压约束和分布式光伏容量约束；

步骤3、求解步骤2建立的配电网无功优化模型，通过线性化得到混合整数二阶锥规划模型，调用Cplex获得分布式光伏的无功最优工作点

和节点电压最优工作点V_i ^opt；

步骤4、建立以分布式光伏无功线性决策系数和最小化为目标的仿射可调鲁棒优化模型，以获得线性决策系数；配电网的仿射可调鲁棒优化模型约束条件包括：节点电压约束和分布式光伏容量约束；

步骤5、考虑分布式光伏出力预测误差，通过对偶变换将步骤4所建立的仿射可调鲁棒优化模型转换为确定性的线性规划模型；

步骤6、求解步骤5建立的确定性线性规划模型，得到线性无功决策系数α_i，输出

分布式光伏无功出力

在最优工作点

的基础上，根据分布式光伏预测误差不确定性量

来进行实时优化线性决策系数α_i，进而控制配电网电压。

在上述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法中，步骤2的实现包括：

步骤2.1、建立以配电网有功网损最小化的无功优化模型：

式中，r_ij为节点i与节点j之间的支路电阻，l_ij,t为节点i与节点j之间的支路在t时刻的电流平方；T表示调度周期集合，L表示所有支路集合；

步骤2.2、配电网潮流约束：采用配电网潮流松弛后的二阶锥潮流模型：

式中，

分别表示节点j处的分布式光伏在t时刻的有功出力和无功出力；

分别表示节点j处的负荷在t时刻的有功需求和无功需求；P_ij,t、Q_ij,t分别表示节点i与节点j之间的支路在t时刻的有功功率和无功功率；r_ij、x_ij分别表示节点i与节点j之间的支路电阻和电抗；

表示节点j处的并联电容器在t时刻的无功补偿量；v_j,t表示节点j的电压在t时刻的电压幅值平方；

步骤2.3、有载调压分支开关约束：

v_1,t＝(V_s+tap_tΔV_T)²

式中，表示节点1处的有载调压分支开关约束，V_s表示节点1处的电压参考值，一般取1.0pu，tap_t表示有载调压分支开关在t时刻的级数，ΔV_T表示有载调压分支开关每级抽头的电压调节量，为0.01pu；tap_max为有载调压分支开关一个调度周期内的最大动作次数；

引入0-1变量d_k,t表示有载调压分支开关抽头在t时刻所处的级数tap_t，抽头的上下限位置为

取10；有载调压分支开关约束线性化为：

式中，β_t为有载调压分支开关在前后两次调度的抽头位置的级差；

步骤2.4、并联电容器约束：

式中，q_ik,t表示节点i处第k个并联电容器的无功调节量，c_ik,t表示节点i处第k个并联电容器所处的级数；cap_ik,max表示节点i处第k个并联电容器在一个调度周期内的最大动作次数；

引入0-1变量a_ik,t＝c_ik,tc_ik,t+1、b_ik,t，b_ik,t表示节点i处的第k个并联电容器从t时刻到t+1时刻是否发生变化；并联电容器约束线性化为：

步骤2.5、节点电压约束：

(V_i ^min)²≤v_i,t≤(V_i ^max)²

式中，V_i ^max、V_i ^min分别表示节点i处电压幅值的上下限；

步骤2.6、分布式光伏容量约束：

式中：

为分布式光伏容量限制；分布式光伏容量约束是一个圆形约束，采用如下的一组线性约束来逼近：

式中，m是一个任意的正整数。

在上述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法中，步骤4的实现包括：

步骤4.1、线性决策系数α_i为：

式中，α_i分布式光伏无功线性决策系数，n为配电网总节点数

步骤4.2、节点电压约束：

通过节点电压灵敏度矩阵得到分布式光伏有功预测误差不确定性变量

与节点电压增量ΔV_i的关系式，在节点电压最优工作点V_i ^opt的基础上，叠加节点电压增量ΔV_i，构造如下的节点电压约束条件：

式中，

分别为节电压幅值V_i对分布式光伏有功出力

无功出力

步骤4.3、分布式光伏容量约束：

通过将

带入到分布式光伏容量线性约束中，构造如下的分布式光伏容量约束条件：

式中，

分别为节电压幅值V_i对分布式光伏有功出力

无功出力

表示节点i处分布式光伏的预测基准值。

在上述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法中，步骤5的实现包括：

考虑分布式光伏出力预测误差

通过对偶变换将步骤4所建立的仿射可调鲁棒优化模型转换为确定性的线性规划模型如下：

θ′_ik≥0,θ″_ik≥0

λ′_ik≥0,λ″_ik≥0

γ′_iφ+γ″_iφ≥(cosφ-sinφ)+α_i(cosφ+sinφ)

γ′_iφ≥0,γ″_iφ≥0

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)本发明的分布式光伏仿射可调鲁棒优化技术不仅能对传统的离散无功控制装置进行优化，而且能实时优化分布式光伏的无功功率，建立分布式光伏无功出力与分布式光伏预测误差不确定变量的线性决策规则。

(2)与现有的优化技术相比，本发明的分布式光伏仿射可调鲁棒优化技术可以在更大范围内维持节点电压在安全范围内，同时显著降低线路无功传输量，减少线路损耗。

附图说明

图1为本发明一个实施例适用于配电网电压控制的分布式光伏无功仿射可调鲁棒调节流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

为抑制高比例分布式光伏并网引发的配电网电压越限问题，本实施例提出一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，首先建立以网损最小化为目标的无功优化模型，包括了配电网潮流约束，有载调压分支开关、并联电容器等无功调节设备运行约束，节点电压约束，分布式光伏容量约束，通过每隔一个调度周期求解无功优化模型获得最优工作点，然后，考虑分布式光伏出力的不确定性，建立以分布式光伏无功线性决策系数和最小化为目标的仿射可调鲁棒优化模型，包括了节点电压约束、分布式光伏容量约束，通过对偶变换求解仿射可调鲁棒优化模型获得调节系数。

本实施例一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，流程图如图1所示，包括以下步骤：

第一步：初始化，输入配电网线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；

第二步：建立以配电网有功网损最小化的无功优化模型，以获得最优工作点：

式中：r_ij为节点i与节点j之间的支路电阻，l_ij,t为节点i与节点j之间的支路在t时刻的电流平方。T表示调度周期集合，L表示所有支路集合。

配电网的无功优化模型约束条件包括：配电网潮流约束，有载调压分支开关、并联电容器等无功调节设备运行约束，节点电压约束，分布式光伏容量约束，依次说明如下。

(1)配电网二阶锥潮流约束：主要是采用配电网潮流松弛后的二阶锥潮流模型，可描述为：

式中：

分别表示节点j处的分布式光伏在t时刻的有功出力和无功出力；

分别表示节点j处的负荷在t时刻的有功需求和无功需求。P_ij,t、Q_ij,t分别表示节点i与节点j之间的支路在t时刻的有功功率和无功功率；r_ij、x_ij分别表示节点i与节点j之间的支路电阻和电抗；

表示节点j处的并联电容器在t时刻的无功补偿量；v_j,t表示节点j的电压在t时刻的电压幅值平方。

(2)有载调压分支开关约束：

v_1,t＝(V_s+tap_tΔV_T)²

式中表示节点1处的有载调压分支开关约束，V_s表示节点1处的电压参考值，一般取1.0pu，tap_t表示有载调压分支开关在t时刻的级数，ΔV_T表示有载调压分支开关每级抽头的电压调节量，为0.01pu。tap_max为有载调压分支开关一个调度周期内的最大动作次数。

有载调压分支开关约束是一个非线性约束，引入0-1变量d_k,t表示有载调压分支开关抽头在t时刻所处的级数tap_t，抽头的上下限位置为

取10，有载调压分支开关约束线性化为

式中，β_t为有载调压分支开关在前后两次调度的抽头位置的级差。

(3)并联电容器约束：

式中，q_ik,t表示节点i处第k个并联电容器的无功调节量，c_ik,t表示节点i处第k个并联电容器所处的级数；cap_ik,max表示节点i处第k个并联电容器在一个调度周期内的最大动作次数。并联电容器约束也是一个非线性约束，引入0-1变量a_ik,t＝c_ik,tc_ik,t+1、b_ik,t，b_ik,t表示节点i处的第k个并联电容器从t时刻到t+1时刻是否发生变化。并联电容器约束线性化为

(4)节点电压约束：

(V_i ^min)²≤v_i,t≤(V_i ^max)²

式中，V_i ^max、V_i ^min分别表示节点i处电压幅值的上下限。

(5)分布式光伏容量约束：

式中：S_PVi为分布式光伏容量限制。分布式光伏容量约束是一个圆形约束，可以采用如下的一组线性约束来逼近：

式中，m是一个任意的正整数。

第三步：求解第二步建立的配电网无功优化模型，该模型通过线性化后是一个混合整数二阶锥规划模型，可以直接调用Cplex获得分布式光伏的无功最优工作点

和节点电压最优工作点V^opt。

第四步：考虑分布式光伏出力的不确定性，建立以分布式光伏无功线性决策系数和最小化为目标的仿射可调鲁棒优化模型，以获得线性决策系数α_i：

式中：α_i分布式光伏无功线性决策系数，n为配电网总节点数。

配电网的仿射可调鲁棒优化模型约束条件包括：节点电压约束、分布式光伏容量约束，依次说明如下。

(1)节点电压约束：通过节点电压灵敏度矩阵得到分布式光伏有功预测误差不确定性变量

与节点电压增量ΔV_i的关系式，在节点电压最优工作点V_i ^opt的基础上，叠加节点电压增量ΔV_i，构造如下的节点电压约束条件：

式中，

分别为节电压幅值V_i对分布式光伏有功出力

无功出力

(2)分布式光伏容量约束：通过将

带入到分布式光伏容量线性约束中，构造如下的分布式光伏容量约束条件：

式中，

分别为节电压幅值V_i对分布式光伏有功出力

无功出力

表示节点i处分布式光伏的预测基准值。

第五步：考虑分布式光伏出力预测误差

通过对偶变换将第四步所建立的仿射可调鲁棒优化模型转换为确定性的线性规划模型如下：

θ′_ik≥0,θ″_ik≥0

λ′_ik≥0,λ″_ik≥0

γ_i′_φ+γ″_iφ≥(cosφ-sinφ)+α_i(cosφ+sinφ)

γ′_iφ≥0,γ″_iφ≥0

第六步：求解第五步建立的确定性线性规划模型，得到线性无功决策系数α_i，输出

表示分布式光伏无功出力

在最优工作点

的基础上根据分布式光伏预测误差不确定性量

来进行实时优化线性决策系数α_i，进而控制配电网电压。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，适用于配电网电压控制；其特征在于：建立以网损最小化为目标的无功优化模型，包括配电网潮流约束，有载调压分支开关、并联电容器运行约束、节点电压约束和分布式光伏容量约束，通过每隔一个调度周期求解无功优化模型获得最优工作点，建立以分布式光伏无功线性决策系数和最小化为目标的仿射可调鲁棒优化模型，包括节点电压约束和分布式光伏容量约束，通过对偶变换求解仿射可调鲁棒优化模型获得调节系数。

2.根据权利要求1所述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、初始化，输入配电网线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；

步骤2、建立以配电网有功网损最小化的无功优化模型，以获得最优工作点；无功优化模型约束条件包括：配电网潮流约束、有载调压分支开关约束、并联电容器约束、节点电压约束和分布式光伏容量约束；

步骤3、求解步骤2建立的配电网无功优化模型，通过线性化得到混合整数二阶锥规划模型，调用Cplex获得分布式光伏的无功最优工作点

和节点电压最优工作点V_i ^opt；

步骤4、建立以分布式光伏无功线性决策系数和最小化为目标的仿射可调鲁棒优化模型，以获得线性决策系数；配电网的仿射可调鲁棒优化模型约束条件包括：节点电压约束和分布式光伏容量约束；

步骤5、考虑分布式光伏出力预测误差，通过对偶变换将步骤4所建立的仿射可调鲁棒优化模型转换为确定性的线性规划模型；

步骤6、求解步骤5建立的确定性线性规划模型，得到线性无功决策系数α_i，输出

分布式光伏无功出力

在最优工作点

的基础上，根据分布式光伏预测误差不确定性量

来进行实时优化线性决策系数α_i，进而控制配电网电压。

3.根据权利要求2所述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，其特征在于：步骤2的实现包括：

步骤2.1、建立以配电网有功网损最小化的无功优化模型：

式中，r_ij为节点i与节点j之间的支路电阻，l_ij,t为节点i与节点j之间的支路在t时刻的电流平方；T表示调度周期集合，L表示所有支路集合；

步骤2.2、配电网潮流约束：采用配电网潮流松弛后的二阶锥潮流模型：

式中，

分别表示节点j处的分布式光伏在t时刻的有功出力和无功出力；

分别表示节点j处的负荷在t时刻的有功需求和无功需求；P_ij,t、Q_ij,t分别表示节点i与节点j之间的支路在t时刻的有功功率和无功功率；r_ij、x_ij分别表示节点i与节点j之间的支路电阻和电抗；

表示节点j处的并联电容器在t时刻的无功补偿量；v_j,t表示节点j的电压在t时刻的电压幅值平方；

步骤2.3、有载调压分支开关约束：

v_1,t＝(V_s+tap_tΔV_T)²

式中，表示节点1处的有载调压分支开关约束，V_s表示节点1处的电压参考值，一般取1.0pu，tap_t表示有载调压分支开关在t时刻的级数，ΔV_T表示有载调压分支开关每级抽头的电压调节量，为0.01pu；tap_max为有载调压分支开关一个调度周期内的最大动作次数；

引入0-1变量d_k,t表示有载调压分支开关抽头在t时刻所处的级数tap_t，抽头的上下限位置为

取10；有载调压分支开关约束线性化为：

式中，β_t为有载调压分支开关在前后两次调度的抽头位置的级差；

步骤2.4、并联电容器约束：

式中，q_ik,t表示节点i处第k个并联电容器的无功调节量，c_ik,t表示节点i处第k个并联电容器所处的级数；cap_ik,max表示节点i处第k个并联电容器在一个调度周期内的最大动作次数；

引入0-1变量a_ik,t＝c_ik,tc_ik,t+1、b_ik,t，b_ik,t表示节点i处的第k个并联电容器从t时刻到t+1时刻是否发生变化；并联电容器约束线性化为：

步骤2.5、节点电压约束：

(V_i ^min)²≤v_i,t≤(V_i ^max)²

式中，V_i ^max、V_i ^min分别表示节点i处电压幅值的上下限；

步骤2.6、分布式光伏容量约束：

式中：

为分布式光伏容量限制；分布式光伏容量约束是一个圆形约束，采用如下的一组线性约束来逼近：

式中，m是一个任意的正整数。

4.根据权利要求2所述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，其特征在于：步骤4的实现包括：

步骤4.1、线性决策系数α_i为：

式中，α_i分布式光伏无功线性决策系数，n为配电网总节点数

步骤4.2、节点电压约束：

通过节点电压灵敏度矩阵得到分布式光伏有功预测误差不确定性变量

与节点电压增量ΔV_i的关系式，在节点电压最优工作点V_i ^opt的基础上，叠加节点电压增量ΔV_i，构造如下的节点电压约束条件：

式中，

分别为节电压幅值V_i对分布式光伏有功出力

无功出力

步骤4.3、分布式光伏容量约束：

通过将

带入到分布式光伏容量线性约束中，构造如下的分布式光伏容量约束条件：

式中，

分别为节电压幅值V_i对分布式光伏有功出力

无功出力

表示节点i处分布式光伏的预测基准值。

5.根据权利要求2所述分布式光伏无功仿射鲁棒调节方法，其特征在于：步骤5的实现包括：

考虑分布式光伏出力预测误差

通过对偶变换将步骤4所建立的仿射可调鲁棒优化模型转换为确定性的线性规划模型如下：

θ′_ik≥0,θ″_ik≥0

λ′_ik≥0,λ″_ik≥0

γ′_iφ+γ″_iφ≥(cosφ-sinφ)+α_i(cosφ+sinφ)

γ′_iφ≥0,γ″_iφ≥0

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