CN114330112A - 一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法，该方法引入阵列稀疏性技术，通过调整边缘辐射壁的宽度来优化紧耦合阵元的分布；辐射壁的宽度通过在阵元之间加入金属连接板来改变，采用尽可能少的天线单元来实现阵列需要满足的性能指标。本发明方法通过调整边缘辐射壁的宽度来优化紧耦合阵元的分布，与同等口径满阵相比，本发明增益的损失小，减少了阵元个数，从而简化馈电网络，节省加工成本；同等阵元数的条件下，与等间距相比，可以降低峰值旁瓣电平、提高增益，改善驻波。

Description

一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法

技术领域

本发明属于阵列天线优化设计技术领域，具体涉及一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法。

背景技术

紧耦合阵列是一种紧密排布的阵列，利用单元之间的耦合拓展带宽，在雷达系统和无线通讯系统中均扮演着不可或缺的角色。实际工程中，一般希望采用尽可能少的天线单元如稀布阵的形式来实现阵列需要满足的性能指标，然而，紧耦合阵列对排布方式的优化在实际应用中没有文献报道，面临着很大的挑战。

紧耦合阵列的优化存在着如下的挑战：

(1)由于紧耦合阵列必须保证单元之间紧凑排布，如果按照传统稀布阵的方法将阵元离散排布，则会导致天线单元之间的耦合作用减弱，从而降低阵列的性能。因此，对紧耦合阵列排布方法优化的研究意义重大；

(2)传统的优化方法多是基于阵因子公式进行的，没有考虑单元之间的耦合，而紧耦合阵列单元之间存在不可忽略的耦合，如果沿用传统的方法进行优化，将会导致优化结果与实际结果存在很大悬殊，因此，实现考虑耦合的紧耦合阵列优化方法具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法，引入阵列稀疏性技术，通过调整单元边缘辐射壁的宽度来优化紧耦合阵元的分布。非规则稀疏阵列不仅使阵列单元具有更大的单元位置自由度，提高了性能，而且改变了阵列单元间的互耦。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法，步骤如下：

步骤1，建立Vivaldi天线模型和连接板模型，并输出单元的网格信息；

步骤2，产生初始种群，随机生成一组数字，表示连接板的宽度；

步骤3，阵元划分，建立缓冲区，提取特征模式，建立模式数据库；

步骤4，计算适应度值，采用特征模全域基函数的方法对目标的阻抗矩阵维度缩减，大大减少待求未知量数目；

步骤5，根据适应度值的好坏进行选择、交叉和变异操作，产生新的种群，使得种群朝着期望的方向进化；

步骤6，基于MPI的遗传算法并行策略，按照种群并行。

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

(1)引入阵列稀疏性技术，通过调整单元边缘辐射壁的宽度来优化紧耦合阵元的分布；非规则稀疏阵列不仅使阵列单元具有更大的单元位置自由度，而且改变了阵列单元间的互耦，提高了性能；(2)传统的稀布阵优化方法多是基于阵因子公式进行的，没有考虑单元之间的耦合，本发明中的方法考虑了紧耦合阵列单元之间的耦合，使得优化结果更为精确；(3)遗传算法基于MPI并行策略，按照种群并行，提高优化效率。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1(a)和图1(b)为本发明中天线单元结构图和连接板单元结构示例图。

图2为本发明中阵元划分方式。

图3(a)、图3(b)和图3(c)分别为本发明中左侧单元、右侧单元和中间单元缓冲区大小图。

图4为本发明中遗传算法MPI并行策略流程图。

图5为本发明中20元阵等间距结构图。

图6是本发明中20元阵不等间距结构图。

图7(a)、图7(b)、图7(c)、图7(d)、图7(e)分别为本发明中12G、20G、28G、36G、44G优化前和优化之后方向图对比。

图8为本发明中与稀布排布同口径下满阵排布结构图(23元线阵)。

具体实施方式

本发明提出一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法，其基本思想是引入阵列稀疏性技术，通过调整边缘辐射壁的宽度来优化紧耦合阵元的分布；辐射壁的宽度通过在阵元之间加入金属连接板来改变，采用尽可能少的天线单元来实现阵列需要满足的性能指标；传统的稀布阵是将阵元离散排布，优化阵元位置，达到一组最优组合，满足阵列的性能指标要求；由于紧耦合阵列利用单元之间的耦合来拓展带宽，因此，如果采用传统的稀布方法，将会削弱单元之间的耦合作用，从而造成阵列性能的恶化。本发明方法通过调整边缘辐射壁的宽度来优化紧耦合阵元的分布，与同等口径满阵相比，本发明增益的损失小，减少了阵元个数，从而简化馈电网络，节省加工成本；同等阵元数的条件下，与等间距相比，可以降低峰值旁瓣电平、提高增益，改善驻波。

本发明提出一种不等间距紧耦合阵列稀布优化方法，步骤如下：

第一步，结合图1(a)、图1(b)，建立Vivaldi天线模型和连接板模型，并输出单元的网格信息：

利用FEKO仿真软件进行建模，并将其表面用三角形网格剖分。

第二步，产生初始种群，随机生成一组数字，表示连接板的宽度：

提前设置好遗传算法中基因数、种群数、进化代数。其中，基因是表示优化的阵列天线之间连接板的个数，种群是指组成多少种阵列天线。随机生成一组数字，在0.1到0.9之间，假设有10种连接板的宽度，宽度取为[0,0.4,0.8,1.2,1.6,2.0,2.4,2.8,3.2,3.6]，单位为mm，则通过如下公式将0.1到0.9之间的数对应到相应的连接板宽度。比如：

当生成的随机数处于[0.1+0x(0.8/10),0.1+1x(0.8/10))，对应到0；

当生成的随机数处于[0.1+1x(0.8/10),0.1+2x(0.8/10))，对应到0.4；

当生成的随机数处于[0.1+2x(0.8/10),0.1+3x(0.8/10))，对应到0.8；

依次类推，使得0.1到0.9之间的随机数对应到连接板的宽度，且具有同等概率。

第三步，划分阵元，建立缓冲区，提取特征模式，建立模式数据库：

步骤1.1：结合图2，划分阵元。

采用连接板和天线组合，作为单独的阵元的方案。假设有10个紧耦合天线单元，组合完之后一共有10个各不相同的天线单元。最左侧的单元指最左侧连接板和与之相邻的天线单元以及右侧连接板组合成的新的单元，中间单元和最右侧单元指剩下的天线单元以及与之相邻的右侧连接板组合成的新的单元。此时，位置关系有10×10种，即：每个阵元都需要与10个阵元作用。提取模式时，考虑最左边单元、中间单元和最右边单元，对于最左边单元，只有右侧连接板在变化所以需要提取10种模式，对于中间单元，与之相邻的左侧和右侧连接板均有10种情况，但只有右侧连接板属于本阵元，因此，提取10种模式，同理，对于最右侧的单元，需要提取10种模式。每个频点一共需要提取30种模式。

步骤1.2，结合图3(a)、(b)、(c)，建立缓冲区。

利用矩量法分析金属连接型结构，对金属表面用三角形离散，由矩量法的基本原理可以知道，RWG基函数定义在相邻的两个三角形的公共边上，在连接型金属结构的交界处，相邻的两个三角形位于两个单元中，此时电流具有连续性。如果在提取模式的过程中，利用单元的边界对其直接截断，则破坏了RWG基函数的法向连续性，使得到的表面电流不准确。因此，为了能够精确分析不等间距紧耦合阵列天线，采用增加缓冲区的方法，既能保证单元在连接处电流连续性，又能将周围单元对本阵元的耦合考虑进去，使求得的电流满足精度要求。

假设有N种连接板的宽度。其中，为了满足栅瓣抑制条件，将最大宽度设为一个天线单元的宽度，即3.4mm。为了抑制边缘截断效应，将阵列两端固定为单元的宽度，缓冲区大小取为0.4λ。

提取Vivaldi阵列最左侧单元的特征模式，缓冲区沿着与之相邻的右侧方向扩充，连接板的宽度有N种，因此，提取N种模式；对vivaldi阵列最右侧单元提取模式，缓冲区沿着与之相邻的左侧方向扩展，由于存在N种连接板的宽度，因此，需要提取N种特征模式；处于阵列中间的单元，由于左右两侧都存在其它天线单元，因此，对其提取模式，缓冲区需要沿着左右两侧扩展，由于左右两侧连接板的宽度都在随机改变，而右侧连接板属于本阵元，左侧连接板位于缓冲区内，因此，将位于缓冲区内的连接板宽度近似为最大连接板宽度的一半，即1.7mm，改变右侧连接板的宽度，因此，也只需要提取N种特征模式。

步骤1.3，提取模式。

对于纯金属结构，矩量法生成的阻抗可以表示成：

Z＝R+jX (1)

其中，Z表示阻抗矩阵，R表示阻抗矩阵的实部，X表示阻抗矩阵的虚部。R和X都是实对称Hermitian算子，可以定义为：

其中，Z^*为Z的共轭矩阵。求解阻抗矩阵的广义本征方程可以得到特征模式：

Z(J_n)＝v_nM(J_n) (4)

其中，n代表第n个特征模式，v_n表示第n个特征值，J_n为所求解得到的第n个特征值的特征向量。M称为权重算子。为了实现阻抗算子Z(·)的对角化，并且满足模式远场的正交性，一般选择M＝R，此时也可以与坡印廷定理联系到一起，具有更明确的物理意义。式(4)可以写成：

(R+jX)(J_n)＝v_nR(J_n) (5)

将v_n＝1+jλ_n代入上式，其中λ_n表示第n个实数特征值，则可以得到本征值方程：

X(J_n)＝λ_nR(J_n) (6)

求解(6)就可以得到所要分析目标的特征电流。

对于包含缓冲区的辐射问题，假设第i个阵元，包含缓冲区之后，未知量增加为

矩量法生成的阻抗矩阵扩充为

式(6)写成：

其中，扩充之后的阻抗矩阵

的实部为

虚部为

和

分别为第i种扩展单元第n个模式的特征值和特征向量。求解完成之后将缓冲区的电流舍弃，即可得到待求目标的模式电流。

步骤1.4，构造源模以及源模复用。

特征电流由待求目标的固有属性决定，不受单元位置、激励等因素影响。但是，对于辐射问题，外加激励对求解目标的某一部分产生了强耦合，用原先的特征模式作为全域基函数分析该类问题，求解精度不高，得到的电流与实际电流不能完全吻合。因此，在原先方法求得特征模式基础上，引入残差模(源模)，组成一组新的特征模式，对阻抗矩阵降阶。

源模由下式(8)求得：

其中，J_sm是残差模，J_exact是矩量法得到的标准电流，

表示K项截断线性组合特征模式，α_n表示第n个特征电流对应的系数。

式(8)中的J_exact是矩量法的标准电流，可以表示为阻抗矩阵的逆与右边向量V的乘积：

J_exact＝Z^-1V (9)

因此，式(8)可以写成：

由此可见，源模与右边向量有关。当馈电的相位和幅度发生改变时，右边向量可以写成：

V'＝aV (11)

其中，a表示一个常数。将式(10)两边同时乘一个常数a：

由式(12)可以看出，模式电流J'_n和源模J'_sm都是原来的a倍，而模式电流作为全域基函数成比例变化，因此，当馈源的幅度和相位发生改变的时候，可以重复利用之前构造的源模。

第四步，计算适应度值，采用特征模全域基函数的方法对目标的阻抗矩阵维度缩减，大大减少待求未知量数目：

降阶过程如下：

其中，

J_cs＝[J₁ J₂ … J_n |J_sm] (14)

P为阵元个数，Z_ii表示第i个单元对应的阻抗矩阵，I_i表示第i个电流系数，V_i表示第i个右边向量，

是一个M维的矩阵，M<<N。由此可见，矩阵维度由原先的NP×NP，减少为MP×MP；

最后线性组合后的扩展电流由特征模式和源模两部分组成：

第五步，根据适应度值的好坏进行选择、交叉和变异操作，产生新的种群，使得种群朝着期望的方向进化：

步骤2.1，确定适应度函数，并根据适应度函数值的大小排序。适应度函数由两部分组成，表示优化之后的最大旁瓣值和驻波比。定义为：

假设有五个频点，优化之前的最大旁瓣值为a₁,b₁,c₁,d₁,e₁，优化之后的最大旁瓣值为a₂,b₂,c₂,d₂,e₂，则适应度函数第一部分表示为：

SLL＝{a₂-a₁,b₂-b₁,c₂-c₁,d₂-d₁,e₂-e₂} (16)

适应度函数的第二部分表示驻波小于3的个数为V，因此，适应度函数fitness表示为：

fitness＝sum(SLL)+V (17)

将适应度函数值按照由大到小排序，值越小的表明解越优。

步骤2.2，进行选择、交叉和变异操作，产生新的种群，再次计算适应度值，直到适应度值满足期望的要求或者进化达到最大步数。

第六步，结合图4，基于MPI的遗传算法并行策略，按照种群并行，减少优化时间，提高效率：

采用主从并行，即：0进程是主进程，其它进程是从进程。

步骤3.1，主进程产生初始种群，把计算任务按照种群分配给从进程，并且，将所需要的信息传递到对应的从进程；

步骤3.2，其它进程收到计算任务，独立计算每个种群的适应度值，再将计算结果传回主进程；

步骤3.3，主进程根据收到的适应度值，进行适应度值评估，若此时适应度值没有达到期望的结果，则主进程进行选择交叉和变异以产生新的种群，算法继续，直到适应度值满足要求或者达到最大迭代步数，算法结束。

实施例

为了验证本发明的正确性与有效性，下面优化45度扫描的20元线阵。选取5个频点，为12GHz，20GHz，28GHz，36GHz，44GHz。设置有40个种群，200步进化代数。交叉概率为0.8，变异概率为0.1，连接板的宽度范围[0,3.4]mm，间隔为0.2mm。

比较如图5所示的优化之前等间距排布以及如图6所示的优化之后不等间距排布的增益、最大旁瓣值。表1表示优化之后阵元的位置，表2表示，20元线阵45度扫描优化前最大旁瓣与优化后最大旁瓣对比结果，表3表示优化前和优化后增益对比结果。优化之后12G、20G、28G、36G、44G的方向图分别如图7(a)、(b)、(c)、(d)、(e)所示。

表1每个阵元对应的位置

表2 20元线阵45度扫描优化前最大旁瓣与优化后最大旁瓣对比结果

表3优化前和优化后增益对比结果

比较20元线阵不等间距同口径条件下，稀布排布与满阵排布(图8)增益损失如表4所示。

表4增益比较

上述结果表明：本发明中的不等间距紧耦合阵列稀布优化方法对比同等规模等间距阵列，最大旁瓣值更低，增益更高，并且驻波得到了有效改善。此外，本发明中方法可以在不过多损失增益的情况下减少阵元个数，从而简化馈电网络、降低成本、在实际工程中意义重大。

Claims (9)

1.一种不等间距紧耦合阵列天线优化方法，包含如下步骤：

步骤1，建立Vivaldi天线模型和连接板模型，并输出单元的网格信息；

步骤2，产生初始种群，随机生成一组数字，表示连接板的宽度；

步骤3，阵元划分，建立缓冲区，提取特征模式，建立模式数据库；

步骤4，计算适应度值，采用特征模全域基函数的方法对目标的阻抗矩阵维度缩减；

步骤5，根据适应度值的好坏进行选择、交叉和变异操作，产生新的种群；

步骤6，基于MPI的遗传算法并行策略，按照种群并行。

2.根据权利要求1所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法，其特征在于：步骤1所述建立Vivaldi天线模型和连接板模型，并输出单元的网格信息，是指利用FEKO仿真软件进行建模，并将其表面用三角形网格剖分。

3.根据权利要求1所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法，其特征在于：步骤2所述产生初始种群，随机生成一组数字，表示连接板的宽度，具体如下：

设置好遗传算法中基因数、种群数、进化代数；其中，基因是表示优化的阵列天线之间连接板的个数，种群是指组成多少种阵列天线；随机生成一组数字，在0.1到0.9之间，选取10种连接板的宽度，宽度取为[0,0.4,0.8,1.2,1.6,2.0,2.4,2.8,3.2,3.6]，单位为mm，则通过如下公式将0.1到0.9之间的数对应到相应的连接板宽度：

当生成的随机数处于[0.1+0x(0.8/10),0.1+1x(0.8/10))，对应到0；

当生成的随机数处于[0.1+1x(0.8/10),0.1+2x(0.8/10))，对应到0.4；

当生成的随机数处于[0.1+2x(0.8/10),0.1+3x(0.8/10))，对应到0.8；

依次类推，使得0.1到0.9之间的随机数对应到连接板的宽度，且具有同等概率。

4.根据权利要求1所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法，其特征在于：步骤3所述阵元划分，建立缓冲区，提取特征模式，具体如下：

步骤1.1：阵元划分；

采用连接板和天线组合，作为单独的阵元的方案；对10个紧耦合天线单元，组合完之后一共有10个各不相同的天线单元；最左侧的单元指最左侧连接板和与之相邻的天线单元以及右侧连接板组合成的新的单元，中间单元和最右侧单元指剩下的天线单元以及与之相邻的右侧连接板组合成的新的单元；此时，位置关系有10×10种，即：每个阵元都需要与10个阵元作用；提取模式时，考虑最左边单元、中间单元和最右边单元，对于最左边单元，只有右侧连接板在变化所以需要提取10种模式，对于中间单元，与之相邻的左侧和右侧连接板均有10种情况，但只有右侧连接板属于本阵元，因此，提取10种模式，同理，对于最右侧的单元，需要提取10种模式；每个频点一共需要提取30种模式；

步骤1.2，辐射问题缓冲区的建立；

假设有N种连接板的宽度；将最大宽度设为一个天线单元的宽度；将阵列两端固定为单元的宽度，缓冲区大小取为0.4λ；

提取Vivaldi阵列最左侧单元的特征模式，缓冲区沿着与之相邻的右侧方向扩充，连接板的宽度有N种，因此，提取N种模式；对vivaldi阵列最右侧单元提取模式，缓冲区沿着与之相邻的左侧方向扩展，由于存在N种连接板的宽度，因此，需要提取N种特征模式；处于阵列中间的单元，由于左右两侧都存在其它天线单元，因此，对其提取模式，缓冲区需要沿着左右两侧扩展，由于左右两侧连接板的宽度都在随机改变，而右侧连接板属于本阵元，左侧连接板位于缓冲区内，因此，将位于缓冲区内的连接板宽度近似为最大连接板宽度的一半，改变右侧连接板的宽度，因此，也只需要提取N种特征模式；

步骤1.3，提取模式；

对于纯金属结构，矩量法生成的阻抗可以表示成：

Z＝R+jX (1)

其中，Z表示阻抗矩阵，R表示阻抗矩阵的实部，X表示阻抗矩阵的虚部；R和X都是实对称Hermitian算子，可定义为：

其中，Z^*为Z的共轭矩阵；求解阻抗矩阵的广义本征方程可以得到特征模式：

Z(J_n)＝v_nM(J_n) (4)

其中，n代表第n个特征模式，v_n表示第n个特征值，J_n为所求解得到的第n个特征值的特征向量；M称为权重算子，选择M＝R；式(4)可以写成：

(R+jX)(J_n)＝v_nR(J_n) (5)

将v_n＝1+jλ_n代入上式，其中λ_n表示第n个实数特征值，则可以得到本征值方程：

X(J_n)＝λ_nR(J_n) (6)

求解(6)就可以得到所要分析目标的特征电流；

对于包含缓冲区的辐射问题，假设第i个阵元，包含缓冲区之后，未知量增加为

矩量法生成的阻抗矩阵扩充为

式(6)写成：

其中，扩充之后的阻抗矩阵

的实部为

虚部为

和

分别为第i种扩展单元第n个模式的特征值和特征向量；求解完成之后将缓冲区的电流舍弃，即可得到待求目标的模式电流；

步骤1.4，构造源模以及源模复用；

在求得特征模式基础上，引入残差模即源模，组成一组新的特征模式，对阻抗矩阵降阶；

源模由下式(8)求得：

其中，J_sm是残差模，J_exact是矩量法得到的标准电流，

表示K项截断线性组合特征模式，α_n表示第n个特征电流对应的系数；

式(8)中的J_exact是矩量法的标准电流，可以表示为阻抗矩阵的逆与右边向量V的乘积：

J_exact＝Z^-1V (9)

因此，式(8)可以写成：

由此可见，源模与右边向量有关；当馈电的相位和幅度发生改变时，右边向量可以写成：

V′＝aV (11)

其中，a表示一个常数；将式(10)两边同时乘一个常数a：

由式(12)可以看出，模式电流J′_n和源模J′_sm都是原来的a倍，而模式电流作为全域基函数成比例变化，因此，当馈源的幅度和相位发生改变的时候，可以重复利用之前构造的源模。

5.根据权利要求1所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法，其特征在于：步骤4所述计算适应度值，采用特征模全域基函数的方法对目标的阻抗矩阵维度缩减，具体如下：

降阶过程如下：

其中，

J_cs＝[J₁ J₂…J_n|J_sm] (14)

P为阵元个数，Z_ii表示第i个单元对应的阻抗矩阵，I_i表示第i个电流系数，V_i表示第i个右边向量，

是一个M维的矩阵，M<<N。由此可见，矩阵维度由原先的NP×NP，减少为MP×MP；

最后线性组合后的扩展电流由特征模式和源模两部分组成：

6.根据权利要求1所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法，其特征在于：步骤5所述根据适应度值的好坏进行选择、交叉和变异操作，产生新的种群，使得种群朝着期望的方向进化，具体如下：

步骤2.1，确定适应度函数，并根据适应度函数值的大小排序；适应度函数由两部分组成，表示优化之后的最大旁瓣值和驻波比；定义为：

假设有五个频点，优化之前的最大旁瓣值为a₁,b₁,c₁,d₁,e₁，优化之后的最大旁瓣值为a₂,b₂,c₂,d₂,e₂，则适应度函数第一部分表示为：

SLL＝{a₂-a₁,b₂-b₁,c₂-c₁,d₂-d₁,e₂-e₂} (16)

适应度函数的第二部分表示驻波小于3的个数为V，因此，适应度函数fitness表示为：

fitness＝sum(SLL)+V (17)

将适应度函数值按照由大到小排序，值越小的表明解越优。

步骤2.2，进行选择、交叉和变异操作，产生新的种群，再次计算适应度值，直到适应度值满足期望的要求或者进化达到最大步数。

7.根据权利要求1所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法，其特征在于：步骤6所述遗传算法基于MPI的并行策略，采用主从并行，即：0进程是主进程，其它进程是从进程，具体如下：

步骤3.1，主进程产生初始种群，将计算任务按照种群分配给从进程，并且，将所需要的信息传递到对应的从进程；

步骤3.2，其它进程收到计算任务，独立计算每个种群的适应度值，再将计算结果传回主进程；

步骤3.3，主进程根据收到的适应度值，进行适应度值评估，若此时适应度值没有达到期望的结果，则主进程进行选择交叉和变异以产生新的种群，算法继续，直到适应度值满足要求或者达到最大迭代步数，算法结束。

8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的不等间距紧耦合阵列天线优化方法。

Images