CN114330086B - 一种突发事件下大规模航班应急调度方法 - Google Patents

一种突发事件下大规模航班应急调度方法 Download PDF

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CN114330086B CN202210221192.3A CN202210221192A CN114330086B CN 114330086 B CN114330086 B CN 114330086B CN 202210221192 A CN202210221192 A CN 202210221192A CN 114330086 B CN114330086 B CN 114330086B
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Abstract

本发明公开了一种突发事件下大规模航班应急调度方法，包括建立突发事件下航班应急调度数学模型；算法初始化设置；根据基于跑道使用最大化原则的初始化策略产生初始粒子；通过粒子群算法求解模型，实现航班应急调度。本发明的技术方案，整体思路参照粒子群算法流程，对粒子进行整数和实数的混合编码，采用依据跑道使用最大化原则的可行初始解构造方法，使用帕累托最优粒子领导机制对群体进行速度更新与位置更新，能在较大航班规模和含不确定性因素的复杂条件约束下，在短时间内给出可行的航班调度方案。

Description

一种突发事件下大规模航班应急调度方法
技术领域
本发明属于民航技术领域，尤其涉及一种突发事件下大规模航班应急调度方法。
背景技术
随着中国民用航空产业的迅猛发展，机场航班数和空中流量激增，航班调度管理方式面临严峻挑战。除了机场航班数激增这一困难外，机场突发情况，如极端天气，空中交通管制，地面突发事件等的发生，造成航班无法在预计时间降落，被迫在机场上空盘旋。待航班可降落后，已延误航班和将抵达机场上空的航班将发生严重阻塞，不合理的航班调度不仅会因为航班延误造成巨大的经济损失，同时严重影响航班飞行安全。一种能处理突发情况的航班调度方法将会发挥不可估量的作用。
突发状况背景下的航班调度问题具有求解规模大，约束条件多，不确定性参数难以量化等困难。在现实场景中，为了保证已延误航班的飞行安全，需要已延误航班在最短时间内全部完成降落，同时为了减少经济损失，需要在满足前者条件下尽可能减少未延误的航班的延误，所以突发状况背景下的航班调度问题是一个多目标优化问题，且具有不同目标之间相互冲突这一难点。
专利申请公开号CN111461393A，公开了一种应急情况下的飞机调度方法和调度装置，规划考虑全局航路拥挤度、满足应急情况的运力和其他因素，使得调度计划实现了多种评价指标下的统筹优化。专利申请公开号CN103218681A，为航空枢纽中心具体调度、应急管理提供基础支持与方法，首先对飞机与乘客可能的不正常状态等实时信息影响的航班时刻表做一个航空枢纽综合服务水平的预评价，若服务水平变化不大则不用优化，按照时刻表执行；否则依据航空枢纽的航班时刻表、实时信息以及本航空枢纽具体特点、各种约束，优化调整应急管理预案，迅速制定出优化调整后的时刻表；对此时刻表同样做一个航空枢纽综合服务水平的预评价，若服务水平没有提高则继续优化，否则执行优化调整后的时刻表；最后对实际实施结果做一个综合评价。
现有的大多数航班调度算法无论是单跑道模型、还是多跑道模型，都仅针对正常环境下的航班调度进行设计，忽略了突发状况发生的场景，适用范围具有局限性。现有算法未考虑突发状况发生后允许航班降落的时刻变化，机场容量的变化，以及航班降落滑行时间的不确定性影响。在实际场景中，突发情况例如雨雪天气等经常发生，现有航班调度算法无法满足上述环境下的航班调度需求。
发明内容
为了解决上述已有技术存在的不足，本发明提出一种适用于突发状况发生后的机场航班调度方法，能够在较大航班规模和含不确定性因素的复杂条件约束下，在短时间内给出可行的航班调度方案。本发明的具体技术方案如下：
一种突发事件下大规模航班应急调度方法，包括以下步骤：
S1：建立突发事件下航班应急调度数学模型；具体过程为：
S1-1：构建最小化目标函数；
目标一：已延误的全部航班着陆完成时间，max A a ，
Figure 987723DEST_PATH_IMAGE001
，其中，A a 为航班a的指定降落时间，HD为已延误航班的集合；
目标二：即将抵达机场的全部航班的总延误时间，
Figure 760507DEST_PATH_IMAGE002
，其中，A b 为航班a的指定降落时间，T b 为航班b的预定降落时间，ND为即将抵达机场航班的集合；
S1-2：确定决策变量A a 和R a ，R a 为航班a的指定降落跑道，需确定所有航班的决策变量，即
Figure 707734DEST_PATH_IMAGE003
；
S1-3：建立约束条件；约束条件产生于飞机尾流时间间隔、机场航班容量、飞机滑行时间间隔和飞机滞空时间；
S2：算法初始化设置；
S3：根据基于跑道使用最大化原则的初始化策略产生初始粒子；
S4：通过粒子群算法求解模型，实现航班应急调度。
进一步地，所述步骤S1-3中的约束条件为：
（1）由飞机滑行时间间隔和飞机尾流时间间隔产生的约束条件为：
x ab ·A b ≥x ab ·（A a +z ab ·TA a ）+S ab ·z ab +D ab （1-z ab ），
Figure 616784DEST_PATH_IMAGE004
其中，x ab 是航班a、b降落顺序先后的标志，航班a在航班b之前降落时，x ab 为1，否则为0；z ab 是航班a、b降落跑道是否相同的标志，航班a、b在同一跑道降落时，z ab 为1，否则为0；TA a 为航班a的跑道滑行时间，S ab 为航班a、b在同一跑道上降落时的飞机尾流时间间隔，D ab 为航班a、b在不同跑道上降落时的飞机尾流时间间隔；
（2）由飞机滞空时间产生的约束条件为：
ST≤A a ≤L a -TA a ，
Figure 122590DEST_PATH_IMAGE001
和T b ≤A b ≤L b -TA b ，
Figure 117091DEST_PATH_IMAGE005
其中，ST为航班安全可将降落时间，L a 和L b 分别为航班a、b的最晚降落时间，TA b 为航班b的跑道滑行时间；
（3）为了最大程度地保障已经在机场上空盘旋超过40分钟的航班的安全，使已延误航班在最短时间内完成降落，产生约束条件为max A a ≤ min A b ，
Figure 602430DEST_PATH_IMAGE006
；
（4）由机场航班容量产生的约束条件为：
Figure 631566DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 403212DEST_PATH_IMAGE008
为在第
Figure 25955DEST_PATH_IMAGE009
个时间间隔的机场航班容量，
Figure 439619DEST_PATH_IMAGE010
为航班a是否在第
Figure 198627DEST_PATH_IMAGE009
个时间间隔降落的标志，降落则
Figure 141175DEST_PATH_IMAGE011
为1，否则为0；TH为最大时间间隔段数，
Figure 749749DEST_PATH_IMAGE009
为时间间隔的段数序号。
进一步地，所述步骤S2的具体过程为：
S2-1：构建各航班降落次序及滑行跑道编码向量；
每一个粒子包含所有航班的指定降落时间和指定降落跑道，对于第i个粒子的位置
Figure 701524DEST_PATH_IMAGE012
，其编码为
Figure 315040DEST_PATH_IMAGE013
，其中，A n 为n号航班的指定降落时间，为实数；R n 为n号航班的指定降落跑道，为整数；
S2-2：初始化算法基础参数；
设置粒子群的种群数量为N、迭代次数为Gen、惯性权重ω、群体学习因子c 1和自我学习因子c 2；
位置边界：A ma = L a -TA a ，A na = ST，
Figure 959648DEST_PATH_IMAGE014
；
A mb =L b -TA b ，A nb = T b ，
Figure 291403DEST_PATH_IMAGE015
；
1≤R a ≤r，
Figure 46869DEST_PATH_IMAGE016
，r为最大跑道编号；
速度边界：V amax= 2，V amin=-2，
Figure 780470DEST_PATH_IMAGE014
；
V bmax=0.02*(A mb -A nb )，V bmin=-V bmax，
Figure 330400DEST_PATH_IMAGE015
；
-r/2≤V Ra ≤r/2，
Figure 8506DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，A ma 和A na 分别为航班a指定降落时间的最大值和最小值，A mb 和A nb 分别为航班b指定降落时间的最大值和最小值，V a 和V b 分别为A a 的改变速度和A b 的改变速度，V amax和V amin分别为A a 的改变速度的最大值和最小值，V bmax和V bmin分别为A b 的改变速度的最大值和最小值，V Ra 为航班a的降落跑道更新速度。
进一步地，所述步骤S3的具体过程为：
S3-1：对粒子i的位置
Figure 941565DEST_PATH_IMAGE012
初始化，将1,2…n号航班内所有已经延误的航班命名为HD j ，j为已经延误的航班编号，1≤j≤jnum，jnum为已经延误的航班数量；
HD j 的指定降落时间为ST+j+0.5*rand，rand为0~1之间均匀分布的随机数，将所有因突发状况已经延误的航班的指定降落时间按从小到大排名，HD j 的降落跑道为排名名次除以r的余数，如果整除，则降落跑道设置为r，以此保证任意指定降落时间相邻的航班都位于不同跑道；
S3-2：安排完已经延误的航班后，将受已经延误的航班的调度的影响而无法在预计降落时间降落的航班，按照预计降落时间从小到大依次设置为T ND + rand，T ND 为未受影响的航班的预计降落时间，设置降落跑道为在T ND 时间的未安排航班的跑道，同样保证任意指定降落时间相邻的航班都位于不同跑道；
S3-3：检查初始化粒子群，不满足约束条件时，将所有未受影响的航班的指定降落时间增加1分钟，直到满足约束条件；
S3-4：初始化速度
Figure 654306DEST_PATH_IMAGE017
：
Figure 250503DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 681485DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 654120DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，V 1min,…,V nmin分别为A 1,…, A n 的改变速度的最小值，V 1max,…,V nmax分别为A 1,…, A n 的改变速度的最大值，V R1min,…,V Rnmin分别为1,…,n号航班的降落跑道最小更新速度，V R1max,…,V Rnmax分别为1,…,n号航班的降落跑道最大更新速度。
进一步地，所述步骤S4的具体过程为：
S4-1：评估各粒子适应度；
先判断粒子是否满足步骤S1-3中的全部约束条件，对满足约束条件的粒子，其适应度计算公式为F 1=max A a ，
Figure 221368DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 254046DEST_PATH_IMAGE022
；惩罚不满足约束条件的粒子，其适应度计算公式为F 1=max A a +1000，
Figure 641165DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 542125DEST_PATH_IMAGE023
；每个粒子的适应度记为(F 1, F 2)，每个粒子按照目前的适应度与历史适应度的支配关系进行历史最佳适应度值和历史最佳位置的更新，如果能支配，则去除被支配的适应度值和位置，如果不能，则都保留；
其中，支配的含义为：当粒子y1的适应度中的F 1小于粒子y2的适应度中的F 1，同时粒子y1的适应度中的F 2小于粒子y2的适应度中的F 2，则粒子y1支配粒子y2，否则粒子y1不支配粒子y2；
S4-2：更新种群非支配解集合和粒子群体领导者集合；
S4-3：根据拥挤度计算结果和二进制锦标赛原则选择领导者；
S4-4：所有粒子根据自己选择的领导者
Figure 603359DEST_PATH_IMAGE024
和历史最优
Figure 665993DEST_PATH_IMAGE025
进行速度和位置更新，位置更新分为指定降落时间更新和降落跑道更新；
速度更新公式为：
Figure 681354DEST_PATH_IMAGE026
；
指定降落时间更新公式为：
Figure 120425DEST_PATH_IMAGE027
；
跑道更新公式为：
Figure 537631DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure 36746DEST_PATH_IMAGE029
为粒子i选择的领导者，
Figure 539402DEST_PATH_IMAGE030
为粒子i选择的历史最优，ω为惯性权重，s为决策系数，p为0到1之间均匀分布的随机数，x lead,n 为领导者粒子中第n号航班的降落跑道，r ra 为任意一个跑道，V Rn 为航班n的降落跑道更新速度；
S4-5：检查更新后的粒子的位置和速度是否超出位置边界和速度边界，调整超出边界的粒子使之满足边界限制；
S4-6：返回步骤S3，对粒子群进行迭代进化。
进一步地，所述步骤S4-2的具体过程为：
S4-2-1：计算种群中每个粒子k的被支配个数n k和该粒子支配的粒子的集合Y k，将种群中n k为0的粒子放入集合S 1，Pareto等级为1；
S4-2-2：对集合S 1中的每个粒子is遍历各自支配的粒子集合Y is，对于不位于S 1中的粒子js，每被遍历1次，n js 减1，当n js =0时，粒子js放入集合S 2，得到Pareto等级为2的粒子；
S4-2-3：对位于集合S 2中的粒子重复执行步骤S4-2-1和步骤S4-2-2，直到所有粒子都具有Pareto等级；
S4-2-4：将Pareto等级为1的粒子保存到粒子群体领导者集合，其适应度保存到种群非支配解集合，每个粒子与其适应度一一对应；将新的种群非支配解与历史的非支配解进行快速非支配解排序，保留Pareto等级为1的粒子及其非支配解，剔除被支配的适应度值和与之对应的粒子。
进一步地，所述步骤S4-3的具体过程为：
S4-3-1：对种群非支配解集合中的所有适应度进行拥挤度计算；
先将所有适应度的1类拥挤度n d1 设置为0，所有适应度中的F 1按从小到大排序，适应度的排名依次为1,2…D，D为种群非支配解集合中的元素个数，记F 1 max 为所有F 1中的最大值，F 1 min 为所有F 1中的最小值；
将拥有F 1 max 和F 1 min 的适应度的拥挤度都设置为∞，相应的排名为D和1，接着对排名为2,3,…D-1的适应度的拥挤度进行计算，计算公式为n d1 (pi)=n d1 (pi)+(F 1(pi+1)- F 1(pi-1))/( F 1 max -F 1 min )，其中，pi为适应度的排名，n d1 (pi)为排名为pi的适应度的1类拥挤度，F 1(pi+1)为排名为pi+1的适应度的F 1，F 1(pi+1)为排名为pi-1的适应度的F 1；
S4-3-2：按照计算1类拥挤度的计算方式计算2类拥挤度n d2 ，每个适应度的拥挤度n d = n d1 +n d2 ，再由适应度和粒子的唯一对应关系，将计算的适应度的拥挤度赋予对应的粒子，最终得到所有粒子的拥挤度；
S4-3-3：根据二进制锦标赛原则选择领导者；对于每一个粒子，从粒子群体领导者集合中随机选择2个个体，选择拥挤度小的作为自己的领导者，实现所有粒子都从种群领导者集合中选择出了自己的领导者。
本发明的有益效果在于：
1.本发明的航班调度方法适用于突发状况发生后的机场航班调度，整体思路参照粒子群算法流程，对粒子进行整数和实数的混合编码，采用依据跑道使用最大化原则的可行初始解构造方法，使用帕累托最优粒子领导机制对群体进行速度更新与位置更新，能在较大航班规模和含不确定性因素的复杂条件约束下，在短时间内给出可行的航班调度方案。
2.本发明的航班调度方法能有效地协调突发状况发生后的已延误航班和将抵达机场上空航班的降落次序，使已延误航班在最短时间内完成降落，极大地保障了已延误航班的飞行安全与航班乘客的生命财产安全，同时有效地减少即将抵达机场上空航班的延误时间，从而减少航空公司与机场的经济损失。
3.本发明的航班调度方法计算时间较短，在突发状况发生后，能及时计算出可行的航班调度方案，满足实际使用中的实时性要求，有效地提高了机场调度员的工作效率，增强了机场针对突发状况的处理能力。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。其中：
图1是本发明的突发事件下大规模航班应急调度方法流程示意图；
图2是本发明的更新种群非支配解集合和粒子群体领导者集合流程示意图；
图3是本发明实施例的结果。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
本发明在满足集群内航空器安全间隔保持、飞行速度及航向角状态一致的基础上，航空器能通过分布式控制实现集群外障碍航空器的避撞，最终实现自主运行航路的航空器安全间隔调控。
如图1所示，一种突发事件下大规模航班应急调度方法，包括以下步骤：
S1：建立突发事件下航班应急调度数学模型；具体过程为：
S1-1：构建最小化目标函数；
目标一：已延误的全部航班着陆完成时间，max A a ，
Figure 516586DEST_PATH_IMAGE001
，其中，A a 为航班a的指定降落时间，HD为已延误航班的集合；
目标二：即将抵达机场的全部航班的总延误时间，
Figure 178511DEST_PATH_IMAGE002
，其中，A b 为航班a的指定降落时间，T b 为航班b的预定降落时间，ND为即将抵达机场航班的集合；
S1-2：确定决策变量A a 和R a ，R a 为航班a的指定降落跑道，需确定所有航班的决策变量，即
Figure 222428DEST_PATH_IMAGE003
；
S1-3：建立约束条件；约束条件产生于飞机尾流时间间隔、机场航班容量、飞机滑行时间间隔和飞机滞空时间；具体的约束条件为：
（1）由飞机滑行时间间隔和飞机尾流时间间隔产生的约束条件为：
x ab ·A b ≥x ab ·（A a +z ab ·TA a ）+S ab ·z ab +D ab （1-z ab ），
Figure 71436DEST_PATH_IMAGE004
其中，x ab 是航班a、b降落顺序先后的标志，航班a在航班b之前降落时，x ab 为1，否则为0；z ab 是航班a、b降落跑道是否相同的标志，航班a、b在同一跑道降落时，z ab 为1，否则为0；TA a 为航班a的跑道滑行时间，S ab 为航班a、b在同一跑道上降落时的飞机尾流时间间隔，D ab 为航班a、b在不同跑道上降落时的飞机尾流时间间隔；
（2）由飞机滞空时间产生的约束条件为：
ST≤A a ≤L a -TA a ，
Figure 993255DEST_PATH_IMAGE001
和T b ≤A b ≤L b -TA b ，
Figure 509687DEST_PATH_IMAGE005
其中，ST为航班安全可将降落时间，L a 和L b 分别为航班a、b的最晚降落时间，TA b 为航班b的跑道滑行时间；
（3）为了最大程度地保障已经在机场上空盘旋超过40分钟的航班的安全，使已延误航班在最短时间内完成降落，产生约束条件为max A a ≤ min A b ，
Figure 225970DEST_PATH_IMAGE006
；
（4）由机场航班容量产生的约束条件为：
Figure 562274DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 22205DEST_PATH_IMAGE008
为在第
Figure 393144DEST_PATH_IMAGE009
个时间间隔的机场航班容量，
Figure 778863DEST_PATH_IMAGE010
为航班a是否在第
Figure 868042DEST_PATH_IMAGE009
个时间间隔降落的标志，降落则
Figure 866085DEST_PATH_IMAGE011
为1，否则为0；TH为最大时间间隔段数，
Figure 357109DEST_PATH_IMAGE009
为时间间隔的段数序号。
S2：算法初始化设置；具体过程为：
S2-1：构建各航班降落次序及滑行跑道编码向量；
每一个粒子包含所有航班的指定降落时间和指定降落跑道，对于第i个粒子的位置
Figure 149616DEST_PATH_IMAGE012
，其编码为
Figure 460512DEST_PATH_IMAGE013
，其中，A n 为n号航班的指定降落时间，为实数；R n 为n号航班的指定降落跑道，为整数；
S2-2：初始化算法基础参数；
设置粒子群的种群数量为N、迭代次数为Gen、惯性权重ω、群体学习因子c 1和自我学习因子c 2；
位置边界：A ma = L a -TA a ，A na = ST，
Figure 262245DEST_PATH_IMAGE014
；
A mb =L b -TA b ，A nb = T b ，
Figure 607776DEST_PATH_IMAGE015
；
1≤R a ≤r，
Figure 695818DEST_PATH_IMAGE016
，r为最大跑道编号；
速度边界：V amax= 2，V amin=-2，
Figure 133490DEST_PATH_IMAGE014
；
V bmax=0.02*(A mb -A nb )，V bmin=-V bmax，
Figure 597970DEST_PATH_IMAGE015
；
-r/2≤V Ra ≤r/2，
Figure 673373DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，A ma 和A na 分别为航班a指定降落时间的最大值和最小值，A mb 和A nb 分别为航班b指定降落时间的最大值和最小值，V a 和V b 分别为A a 的改变速度和A b 的改变速度，V amax和V amin分别为A a 的改变速度的最大值和最小值，V bmax和V bmin分别为A b 的改变速度的最大值和最小值，V Ra 为航班a的降落跑道更新速度。
S3：根据基于跑道使用最大化原则的初始化策略产生初始粒子；具体过程为：
S3-1：对粒子i的位置
Figure 197895DEST_PATH_IMAGE012
初始化，将1,2…n号航班内所有已经延误的航班命名为HD j ，j为已经延误的航班编号，1≤j≤jnum，jnum为已经延误的航班数量；
HD j 的指定降落时间为ST+j+0.5*rand，rand为0~1之间均匀分布的随机数，将所有因突发状况已经延误的航班的指定降落时间按从小到大排名，HD j 的降落跑道为排名名次除以r的余数，如果整除，则降落跑道设置为r，以此保证任意指定降落时间相邻的航班都位于不同跑道；
S3-2：安排完已经延误的航班后，将受已经延误的航班的调度的影响而无法在预计降落时间降落的航班，按照预计降落时间从小到大依次设置为T ND + rand，T ND 为未受影响的航班的预计降落时间，设置降落跑道为在T ND 时间的未安排航班的跑道，同样保证任意指定降落时间相邻的航班都位于不同跑道；
S3-3：检查初始化粒子群，不满足约束条件时，将所有未受影响的航班的指定降落时间增加1分钟，直到满足约束条件；
S3-4：初始化速度
Figure 358749DEST_PATH_IMAGE017
：
Figure 892499DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 556829DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 252253DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，V 1min,…,V nmin分别为A 1,…, A n 的改变速度的最小值，V 1max,…,V nmax分别为A 1,…, A n 的改变速度的最大值，V R1min,…,V Rnmin分别为1,…,n号航班的降落跑道最小更新速度，V R1max,…,V Rnmax分别为1,…,n号航班的降落跑道最大更新速度。
S4：通过粒子群算法求解模型，实现航班应急调度；具体过程为：
S4-1：评估各粒子适应度；
先判断粒子是否满足步骤S1-3中的全部约束条件，对满足约束条件的粒子，其适应度计算公式为F 1=max A a ，
Figure 398938DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 470799DEST_PATH_IMAGE022
；惩罚不满足约束条件的粒子，其适应度计算公式为F 1=max A a +1000，
Figure 114270DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 121541DEST_PATH_IMAGE023
；每个粒子的适应度记为(F 1, F 2)，每个粒子按照目前的适应度与历史适应度的支配关系进行历史最佳适应度值和历史最佳位置的更新，如果能支配，则去除被支配的适应度值和位置，如果不能，则都保留；
其中，支配的含义为：当粒子y1的适应度中的F 1小于粒子y2的适应度中的F 1，同时粒子y1的适应度中的F 2小于粒子y2的适应度中的F 2，则粒子y1支配粒子y2，否则粒子y1不支配粒子y2；
S4-2：更新种群非支配解集合和粒子群体领导者集合；
S4-3：根据拥挤度计算结果和二进制锦标赛原则选择领导者；
S4-4：所有粒子根据自己选择的领导者
Figure 116041DEST_PATH_IMAGE024
和历史最优
Figure 601381DEST_PATH_IMAGE025
进行速度和位置更新，位置更新分为指定降落时间更新和降落跑道更新；
速度更新公式为：
Figure 364937DEST_PATH_IMAGE026
；
指定降落时间更新公式为：
Figure 543109DEST_PATH_IMAGE027
；
跑道更新公式为：
Figure 759327DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure 172990DEST_PATH_IMAGE029
为粒子i选择的领导者，
Figure 430534DEST_PATH_IMAGE030
为粒子i选择的历史最优，ω为惯性权重，s为决策系数，p为0到1之间均匀分布的随机数，x lead,n 为领导者粒子中第n号航班的降落跑道，r ra 为任意一个跑道，V Rn 为航班n的降落跑道更新速度；
S4-5：检查更新后的粒子的位置和速度是否超出位置边界和速度边界，调整超出边界的粒子使之满足边界限制；
S4-6：返回步骤S3，对粒子群进行迭代进化。
在一些实施方式中，如图2所示，步骤S4-2的具体过程为：
S4-2-1：计算种群中每个粒子k的被支配个数n k和该粒子支配的粒子的集合Y k，将种群中n k为0的粒子放入集合S 1，Pareto等级为1；
S4-2-2：对集合S 1中的每个粒子is遍历各自支配的粒子集合Y is，对于不位于S 1中的粒子js，每被遍历1次，n js 减1，当n js =0时，粒子js放入集合S 2，得到Pareto等级为2的粒子；
S4-2-3：对位于集合S 2中的粒子重复执行步骤S4-2-1和步骤S4-2-2，直到所有粒子都具有Pareto等级；
S4-2-4：将Pareto等级为1的粒子保存到粒子群体领导者集合，其适应度保存到种群非支配解集合，每个粒子与其适应度一一对应；将新的种群非支配解与历史的非支配解进行快速非支配解排序，保留Pareto等级为1的粒子及其非支配解，剔除被支配的适应度值和与之对应的粒子。
在一些实施方式中，步骤S4-3的具体过程为：
S4-3-1：对种群非支配解集合中的所有适应度进行拥挤度计算；
先将所有适应度的1类拥挤度n d1 设置为0，所有适应度中的F 1按从小到大排序，各适应度的排名依次为1,2…D，D为种群非支配解集合中的元素个数，记F 1 max 为所有F 1中的最大值，F 1 min 为所有F 1中的最小值；
将拥有F 1 max 和F 1 min 的适应度的拥挤度都设置为∞，相应的排名为D和1，接着对排名为2,3,…D-1的适应度的拥挤度进行计算，计算公式为n d1 (pi)=n d1 (pi)+(F 1(pi+1)- F 1(pi-1))/( F 1 max -F 1 min )，其中，pi为适应度的排名，n d1 (pi)为排名为pi的适应度的1类拥挤度，F 1(pi+1)为排名为pi+1的适应度的F 1，F 1(pi+1)为排名为pi-1的适应度的F 1；
S4-3-2：按照计算1类拥挤度的计算方式计算2类拥挤度n d2 ，每个适应度的拥挤度n d = n d1 +n d2 ，再由适应度和粒子的唯一对应关系，将计算的适应度的拥挤度赋予对应的粒子，最终得到所有粒子的拥挤度；
S4-3-3：根据二进制锦标赛原则选择领导者；对于每一个粒子，从粒子群体领导者集合中随机选择2个个体，选择拥挤度小的作为自己的领导者，实现所有粒子都从种群领导者集合中选择出了自己的领导者。
为了方便理解本发明的上述技术方案，以下通过具体实施例对本发明的上述技术方案进行详细说明。
实施例1
以北京首都机场在2019年10月22日14:00到18:00的航班预计着陆时间，设置航班最晚降落时间为航班预计降落时间后的2小时，设置突发状况发生于14:00，可以降落时间为14:30，该事件影响航班数量为26架次，即将抵达机场航班数量为152架次，机场共有3条跑道。
实验进行平台：软件MATLAB R2019a，处理器为Inter® Core™ i7-9750H CPU @2.60GHz。
通过本发明的方法，计算得到已延误的航班最晚能在14:56分前完成着落，即26分钟内完成着陆，即将抵达机场的全部航班的总延误时间最大为3709.4327分钟，平均为24分钟，程序完成计算使用时间为60.2秒，如图3所示，结果表明本发明的方法能在较大航班规模和含不确定性因素的复杂条件约束下，在短时间内给出可行的航班调度方案。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种突发事件下大规模航班应急调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：建立突发事件下航班应急调度数学模型；具体过程为：
S1-1：构建最小化目标函数；
目标一：已延误的全部航班着陆完成时间，max A a ，
Figure 33029DEST_PATH_IMAGE001
，其中，A a 为航班a的指定降落时间，HD为已延误航班的集合；
目标二：即将抵达机场的全部航班的总延误时间，
Figure 161391DEST_PATH_IMAGE002
，其中，A b 为航班a的指定降落时间，T b 为航班b的预定降落时间，ND为即将抵达机场航班的集合；
S1-2：确定决策变量A a 和R a ，R a 为航班a的指定降落跑道，需确定所有航班的决策变量，即
Figure 805999DEST_PATH_IMAGE003
；
S1-3：建立约束条件；约束条件产生于飞机尾流时间间隔、机场航班容量、飞机滑行时间间隔和飞机滞空时间；
S2：算法初始化设置；
S3：根据基于跑道使用最大化原则的初始化策略产生初始粒子；
S4：通过粒子群算法求解模型，实现航班应急调度；
所述步骤S1-3中的约束条件为：
（1）由飞机滑行时间间隔和飞机尾流时间间隔产生的约束条件为：
x ab ·A b ≥x ab ·（A a +z ab ·TA a ）+S ab ·z ab +D ab （1-z ab ），
Figure 137754DEST_PATH_IMAGE004
其中，x ab 是航班a、b降落顺序先后的标志，航班a在航班b之前降落时，x ab 为1，否则为0；z ab 是航班a、b降落跑道是否相同的标志，航班a、b在同一跑道降落时，z ab 为1，否则为0；TA a 为航班a的跑道滑行时间，S ab 为航班a、b在同一跑道上降落时的飞机尾流时间间隔，D ab 为航班a、b在不同跑道上降落时的飞机尾流时间间隔；
（2）由飞机滞空时间产生的约束条件为：
ST≤A a ≤L a -TA a ，
Figure 893221DEST_PATH_IMAGE001
和T b ≤A b ≤L b -TA b ，
Figure 610510DEST_PATH_IMAGE005
其中，ST为航班安全可将降落时间，L a 和L b 分别为航班a、b的最晚降落时间，TA b 为航班b的跑道滑行时间；
（3）为了最大程度地保障已经在机场上空盘旋超过40分钟的航班的安全，使已延误航班在最短时间内完成降落，产生约束条件为max A a ≤ min A b ，
Figure 426019DEST_PATH_IMAGE006
；
（4）由机场航班容量产生的约束条件为：
Figure 104125DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 538649DEST_PATH_IMAGE008
为在第
Figure 251390DEST_PATH_IMAGE009
个时间间隔的机场航班容量，
Figure 93925DEST_PATH_IMAGE010
为航班a是否在第
Figure 259327DEST_PATH_IMAGE009
个时间间隔降落的标志，降落则
Figure 231963DEST_PATH_IMAGE011
为1，否则为0；TH为最大时间间隔段数，
Figure 64789DEST_PATH_IMAGE009
为时间间隔的段数序号；
所述步骤S2的具体过程为：
S2-1：构建各航班降落次序及滑行跑道编码向量；
每一个粒子包含所有航班的指定降落时间和指定降落跑道，对于第i个粒子的位置
Figure 81156DEST_PATH_IMAGE012
，其编码为
Figure 999433DEST_PATH_IMAGE013
，其中，A n 为n号航班的指定降落时间，为实数；R n 为n号航班的指定降落跑道，为整数；
S2-2：初始化算法基础参数；
设置粒子群的种群数量为N、迭代次数为Gen、惯性权重ω、群体学习因子c 1和自我学习因子c 2；
位置边界：A ma = L a -TA a ，A na = ST，
Figure 775759DEST_PATH_IMAGE014
；A mb =L b -TA b ，A nb = T b ，
Figure 931934DEST_PATH_IMAGE015
；1≤R a ≤r，
Figure 260147DEST_PATH_IMAGE016
，r为最大跑道编号；
速度边界：V amax= 2，V amin=-2，
Figure 524776DEST_PATH_IMAGE014
；V bmax=0.02*(A mb -A nb )，V bmin=-V bmax，
Figure 963847DEST_PATH_IMAGE015
；-r/2≤V Ra ≤r/2，
Figure 381053DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，A ma 和A na 分别为航班a指定降落时间的最大值和最小值，A mb 和A nb 分别为航班b指定降落时间的最大值和最小值，V a 和V b 分别为A a 的改变速度和A b 的改变速度，V amax和V amin分别为A a 的改变速度的最大值和最小值，V bmax和V bmin分别为A b 的改变速度的最大值和最小值，V Ra 为航班a的降落跑道更新速度。
2.根据权利要求1所述的调度方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程为：
S3-1：对粒子i的位置
Figure 880168DEST_PATH_IMAGE012
初始化，将1,2…n号航班内所有已经延误的航班命名为HD j ，j为已经延误的航班编号，1≤j≤jnum，jnum为已经延误的航班数量；
HD j 的指定降落时间为ST+j+0.5*rand，rand为0~1之间均匀分布的随机数，将所有因突发状况已经延误的航班的指定降落时间按从小到大排名，HD j 的降落跑道为排名名次除以r的余数，如果整除，则降落跑道设置为r，以此保证任意指定降落时间相邻的航班都位于不同跑道；
S3-2：安排完已经延误的航班后，将受已经延误的航班的调度的影响而无法在预计降落时间降落的航班，按照预计降落时间从小到大依次设置为T ND + rand，T ND 为未受影响的航班的预计降落时间，设置降落跑道为在T ND 时间的未安排航班的跑道，同样保证任意指定降落时间相邻的航班都位于不同跑道；
S3-3：检查初始化粒子群，不满足约束条件时，将所有未受影响的航班的指定降落时间增加1分钟，直到满足约束条件；
S3-4：初始化速度
Figure 632092DEST_PATH_IMAGE017
：
Figure 609275DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 5621DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 551003DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，V 1min,…,V nmin分别为A 1,…, A n 的改变速度的最小值，V 1max,…,V nmax分别为A 1,…, A n 的改变速度的最大值，V R1min,…,V Rnmin分别为1,…,n号航班的降落跑道最小更新速度， V R1max,…,V Rnmax分别为1,…,n号航班的降落跑道最大更新速度。
3.根据权利要求2所述的调度方法，其特征在于，所述步骤S4的具体过程为：
S4-1：评估各粒子适应度；
先判断粒子是否满足步骤S1-3中的全部约束条件，对满足约束条件的粒子，其适应度计算公式为F 1=max A a ，
Figure 400011DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 308448DEST_PATH_IMAGE022
；惩罚不满足约束条件的粒子，其适应度计算公式为F 1=max A a +1000，
Figure 824880DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 541164DEST_PATH_IMAGE023
；每个粒子的适应度记为(F 1, F 2)，每个粒子按照目前的适应度与历史适应度的支配关系进行历史最佳适应度值和历史最佳位置的更新，如果能支配，则去除被支配的适应度值和位置，如果不能，则都保留；
其中，支配的含义为：当粒子y1的适应度中的F 1小于粒子y2的适应度中的F 1，同时粒子y1的适应度中的F 2小于粒子y2的适应度中的F 2，则粒子y1支配粒子y2，否则粒子y1不支配粒子y2；
S4-2：更新种群非支配解集合和粒子群体领导者集合；
S4-3：根据拥挤度计算结果和二进制锦标赛原则选择领导者；
S4-4：所有粒子根据自己选择的领导者
Figure 877467DEST_PATH_IMAGE024
和历史最优
Figure 462032DEST_PATH_IMAGE025
进行速度和位置更新，位置更新分为指定降落时间更新和降落跑道更新；
速度更新公式为：
Figure 957604DEST_PATH_IMAGE026
；
指定降落时间更新公式为：
Figure 703843DEST_PATH_IMAGE027
；
跑道更新公式为：
Figure 402809DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure 791065DEST_PATH_IMAGE029
为粒子i选择的领导者，
Figure 141144DEST_PATH_IMAGE030
为粒子i选择的历史最优，ω为惯性权重，s为决策系数，p为0到1之间均匀分布的随机数，x lead,n 为领导者粒子中第n号航班的降落跑道，r ra 为任意一个跑道，V Rn 为航班n的降落跑道更新速度；
S4-5：检查更新后的粒子的位置和速度是否超出位置边界和速度边界，调整超出边界的粒子使之满足边界限制；
S4-6：返回步骤S3，对粒子群进行迭代进化。
4.根据权利要求3所述的调度方法，其特征在于，所述步骤S4-2的具体过程为：
S4-2-1：计算种群中每个粒子k的被支配个数n k和该粒子支配的粒子的集合Y k，将种群中n k为0的粒子放入集合S 1，Pareto等级为1；
S4-2-2：对集合S 1中的每个粒子is遍历各自支配的粒子集合Y is，对于不位于S 1中的粒子js，每被遍历1次，n js 减1，当n js =0时，粒子js放入集合S 2，得到Pareto等级为2的粒子；
S4-2-3：对位于集合S 2中的粒子重复执行步骤S4-2-1和步骤S4-2-2，直到所有粒子都具有Pareto等级；
S4-2-4：将Pareto等级为1的粒子保存到粒子群体领导者集合，其适应度保存到种群非支配解集合，每个粒子与其适应度一一对应；将新的种群非支配解与历史的非支配解进行快速非支配解排序，保留Pareto等级为1的粒子及其非支配解，剔除被支配的适应度值和与之对应的粒子。
5.根据权利要求4所述的调度方法，其特征在于，所述步骤S4-3的具体过程为：
S4-3-1：对种群非支配解集合中的所有适应度进行拥挤度计算；
先将所有适应度的1类拥挤度n d1 设置为0，所有适应度中的F 1按从小到大排序，适应度的排名依次为1,2…D，D为种群非支配解集合中的元素个数，记F 1 max 为所有F 1中的最大值，F 1 min 为所有F 1中的最小值；
将拥有F 1 max 和F 1 min 的适应度的拥挤度都设置为∞，相应的排名为D和1，接着对排名为2,3,…D-1的适应度的拥挤度进行计算，计算公式为n d1 (pi)=n d1 (pi)+(F 1(pi+1)- F 1(pi-1))/( F 1 max -F 1 min )，其中，pi为适应度的排名，n d1 (pi)为排名为pi的适应度的1类拥挤度，F 1(pi+1)为排名为pi+1的适应度的F 1，F 1(pi-1)为排名为pi-1的适应度的F 1；
S4-3-2：按照计算1类拥挤度的计算方式计算2类拥挤度n d2 ，每个适应度的拥挤度n d = n d1 +n d2 ，再由适应度和粒子的唯一对应关系，将计算的适应度的拥挤度赋予对应的粒子，最终得到所有粒子的拥挤度；
S4-3-3：根据二进制锦标赛原则选择领导者；对于每一个粒子，从粒子群体领导者集合中随机选择2个个体，选择拥挤度小的作为自己的领导者，实现所有粒子都从种群领导者集合中选择出了自己的领导者。
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