CN114329960A - 一种可行域投影等值方法及系统 - Google Patents

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CN114329960A CN202111618365.7A CN202111618365A CN114329960A CN 114329960 A CN114329960 A CN 114329960A CN 202111618365 A CN202111618365 A CN 202111618365A CN 114329960 A CN114329960 A CN 114329960A
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Abstract

本发明涉及一种可行域投影等值方法及系统，所述方法包括：根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。本发明提供的技术方案，减少了计算规模，提升计算效率，同时有效提高了可行域的精度。

Description

一种可行域投影等值方法及系统
技术领域
本发明涉及分布式能源系统的市场调度技术领域，具体涉及一种可行域投影等值方法及系统。
背景技术
面对减少碳排放和化石能源利用的挑战，电力行业正在逐步转型为更加清洁、分散的能源结构，传统的高碳、高污染的化石能源逐渐被清洁、低碳的可再生能源替代。分布式能源具有清洁、便宜、灵活等优点，不仅能够减少电力系统的转型成本，还能提高输电网供电可靠性通过聚合商代理的模式参与电力市场。因此，发展分布式能源以实现电力系统清洁化转型已成为全球共识。
目前存在问题如下：随着电力现货市场的改革与发展逐步深化，分布式能源、需求侧资源将逐步成为重要的市场参与主体，传统被动响应的市场交易模式将逐渐难以适用，因此迫切需要解决需求侧资源如何主动竞价的难题。大部分现有文献主要关注于分布式能源聚合商参与电力市场的运营模式。然而，由于传统分布式能源聚合商仅向市场调度申报价格和电量，市场调度缺乏对分布式能源运行可行域和全局成本的充分了解，造成市场交易迭代振荡，甚至不收敛。此外，微网中蕴含着大量的分布式能源、需求响应、储能等时空耦合资源，分布式能源聚合商的可行域将伴随分布式能源的运行状态而动态改变。类比传统发电厂，分布式能源聚合商运行参数和成本的缺失已经成为现有电力市场难以高效兼容虚拟电厂、实现需求侧资源优化配置的瓶颈。
发明内容
本申请提供一种可行域投影等值方法及系统，以至少解决相关技术中分布式能源聚合商运行参数和成本的缺失、计算规模小，计算效率低、可行域的精度低的问题。
本申请第一方面实施例提出一种可行域投影等值方法，所述方法包括：
根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；
定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；
采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；
利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。
本申请第二方面实施例提出一种可行域投影等值系统，其特征在于，所述系统包括：
建立模块，用于分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；
转化模块，用于定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；
辨识模块，用于采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；
刻画模块，用于利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。
本申请第三方面实施例提出一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时，实现如本申请第一方面的预测方法。
本申请第四方面实施例提出一种非临时性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如本申请第一方面的预测方法。
本申请的实施例提供的技术方案至少带来以下有益效果：
本发明提供的一种可行域投影等值方法及系统，所述方法包括：根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。本发明提供的技术方案，减少了计算规模，提升计算效率，有效提高了可行域的精度。
本申请附加的方面以及优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面以及优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是根据本申请一个实施例提供的一种可行域投影等值方法的流程图；
图2是根据本申请一个实施例提供的改进的一个IEEE 33节点配电网结构图；
图3是根据本申请一个实施例提供的一个24小时的时域耦合可行域中的5个时段的切片图；
图4是本申请一个实施例提供的分布式能源聚合商的时域耦合可行域的示意图；
图5是本申请一个实施例提供的一个IEEE33节点的24小时调度问题约束数目的变化柱形图；
图6是根据本申请一个实施例提供的一种可行域投影等值系统的结构图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
本申请提出的一种可行域投影等值方法及系统，所述方法包括：根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。本发明提供的技术方案，减少了计算规模，提升计算效率，有效提高了可行域的精度。
实施例1
图1为本公开实施例提供的一种可行域投影等值方法的流程图，如图1所示，所述方法包括：
步骤1：根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；
需要说明的是，所述根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立的分布式能源聚合商模型的约束条件，包括：线性化配电网络潮流方程约束、节点电压幅值和相角约束、光伏出力约束、微型燃气轮机的容量约束和爬坡约束、负荷需求响应约束、聚合商功率约束和节点潮流平衡约束。
所述分布式能源聚合商模型约束条件的约束集如下所述：
Figure BDA0003437195500000051
式中，ΦL为路线潮流约束集，ΦD为分布式资源容量约束，ΦT为时域耦合约束集，时域耦合可行域TCFR所有约束集的并集约束条件的集为ΦL∩ΦD∩...∩ΦT。
需要注意的是，所述路线潮流约束包括：线性化配电网络潮流方程约束、节点电压幅值和相角约束；
所述线性化配电网络潮流方程约束的计算公式如下：
Figure BDA0003437195500000052
Figure BDA0003437195500000053
Figure BDA0003437195500000054
式中，
Figure BDA0003437195500000055
为t时刻节点b和节点q之间线路的有功视在功率，
Figure BDA0003437195500000056
为t时刻节节点b和节点q之间线路的无功视在功率，
Figure BDA0003437195500000057
为节点b和节点q之间线路的最大视在功率，bbq为节点b和节点q之间线路的电纳值，gbq为节点b和节点q之间线路的电导值，Vb,t为节点b在t时刻的电压幅值，θb,t为节点b在t时刻的相角，Vq,t为节点q在t时刻的电压幅值，θq,t为节点b在t时刻的相角；
所述节点电压幅值和相角约束的计算公式如下：
Vmin≤Vb,t≤Vmax
θmin≤θb,t≤θmax
式中，Vmax和Vmin分别是电压幅值的上边界与下边界，θmax和θmin分别是相角的上边界与下边界；
所述分布式资源容量约束包括：光伏出力约束、微型燃气轮机的容量约束、微型燃气轮机的爬坡约束；
所述光伏出力约束的计算公式如下：
Figure BDA0003437195500000058
式中，
Figure BDA0003437195500000061
为光伏j在t时刻实际的出力，
Figure BDA0003437195500000062
为光伏j在t时刻最大出力；所述微型燃气轮机的容量约束的计算公式如下：
Figure BDA0003437195500000063
式中，
Figure BDA0003437195500000064
表示燃气轮机k在t时刻的出力；
所述微型燃气轮机的爬坡约束的计算公式如下：
Figure BDA0003437195500000065
式中，
Figure BDA0003437195500000066
表示燃气轮机k在t时刻的出力；
所述时域耦合约束集包括：负荷需求响应约束、聚合商功率约束和节点潮流平衡约束；
所述负荷需求响应约束的计算公式如下：
Figure BDA0003437195500000067
Figure BDA0003437195500000068
式中，r为负荷需求响应的可调节能力，
Figure BDA0003437195500000069
为节点b在t时刻的预测负荷，
Figure BDA00034371955000000610
为节点b在t时刻的真实负荷；
所述聚合商功率约束的计算公式如下：
Figure BDA00034371955000000611
Figure BDA00034371955000000612
式中，
Figure BDA00034371955000000613
和
Figure BDA00034371955000000614
分别为t时刻负荷聚合商对外的有功与无功功率接收值；
所述节点潮流平衡约束的计算公式如下：
Figure BDA00034371955000000615
Figure BDA00034371955000000616
式中，
Figure BDA00034371955000000617
为节点b在t时刻的真实负荷，
Figure BDA00034371955000000618
为节点b在t时刻的负荷聚合商对外的无功功率接收值,
Figure BDA00034371955000000619
为节点b和节点q之间线路在t时刻的无功视在功率。
需要说明的是，所述分布式能源聚合商模型包括：ΦA＝{x,y|Ax+By≤b}，其中分布式能源的控制变量y在给定的配电网运行状态x下可以被定义为Y＝{y|By≤b-Ax}，ΦA为约束条件的集，A为x对应的系数矩阵，B为y对应的系数矩阵，b为约束条件集ΦA中的常数向量。
需要说明的是，分布式能源聚合商通过聚合大量光伏、燃气轮机和需求侧资源，形成一个类似于传统发电厂的可控整体，从而便于海量分布式资源参与上级电力市场交易。不同于传统发电厂的“静态参数”，本公开提出“动态可行域”的概念，旨在描述分布式能源聚合商聚合时空耦合、运行特性各异的需求侧资源形成的时变特性，例如，分布式能源聚合商的“最大可用容量”将受到分布式光伏功率、配网潮流、节点电压的影响，分布式能源聚合商的“爬坡速率”将取决于储能、需求响应等资源的运行状态和动态性能。
步骤2：定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；
在本公开实施例中，所述定义时域耦合可行域，包括：
时域耦合可行域是一组集合RTC满足对于
Figure BDA0003437195500000071
Y≠φ且
Figure BDA0003437195500000072
Y＝φ；其中，RTC为ΦA向x方向的投影，对于分布式能源聚合商，其可行域主要描述与上级电网的交互功率，
Figure BDA0003437195500000073
对于任意交互功率x，通过控制分布式能源的运行状态总可以满足约束集ΦA的要求；
理论上，可行域RTC是分布式能源聚合商能够提供的交互功率的最大范围，可行域是衡量分布式能源聚合商提供交互功率能力的指标；
从几何学上，RTC是一个高维多胞体向聚合商投影的有界多面体，根据条件的集ΦA的表达式ΦA＝{x,y|Ax+By≤b}，说明了约束集ΦA是一个多胞体，则ΦA向x方向的投影为RTC,可以被表示为：
Figure BDA0003437195500000074
投影是一个线性的映射过程，因此RTC是一个有边界的多胞体，用线性不等式的形式表示为RTC＝{x|Dx≤d}；
找到可行域的关键是刻画可行域的D和d，时域耦合可行域的判定方法：
刻画时域耦合可行域的本质在于如何判断对于当前空间RTC的所有可能运行状态x总有非空集的Y，对于一个特定的x可以通过判定Y是否为空集来求解问题，即我们可以通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题，包括：
步骤F1:建立目标函数
Figure BDA0003437195500000081
约束条件By+ITvI-ITvO≤b-Ax，其中vI和vO为让约束By≤b-Ax被满足的强制调整松弛变量；
步骤F2:若f(x)＝0，则Y≠φ；否则f(x)>0，证明Y＝φ；当x在集合RTC中任意变化时，Y≠φ的充分必要条件变为f(x)＝0，目标函数变换为
Figure BDA0003437195500000082
约束条件变换为s.t.
Figure BDA0003437195500000083
vI≥0,vO≥0，By+ITvI-ITvO≤b-Ax；
步骤F3:基于鲁棒优化思想，当x在RTC中任意取值时，判断当前空间中的最严峻的运行状态是否能被处理来判断RTC是否在可行域内，将步骤F2中目标函数变换为
Figure BDA0003437195500000084
约束条件变换为s.t.By+ITvI-ITvO≤b-Ax，vI≥0,vO≥0；
步骤F4:利用对偶变换法替换步骤F3中的内层的最小化问题为其对偶问题，替换后的目标函数为
Figure BDA0003437195500000085
替换后的约束条件为s.t.BTz＝0,-1≤z≤0，ATz+DTvb＝0，vb(d-Dx)＝0，z为对偶变量；
由于对于x和z的约束是解耦的，替换后的目标函数和约束条件可以分为如下表示：
Figure BDA0003437195500000086
s.t.Dx≤d:vd
式中，vd是约束Dx≤d的对偶变量，式中的内部最大话问题只与x有关，其KKT条件为：ATz+DTvb＝0，vb(d-Dx)＝0，根据线性规划的强对偶性质得到：-zTAx＝dTvd；
步骤F5:利用大M法将目标函数转化为
Figure BDA0003437195500000087
约束条件转化为s.t.BTz＝0,-1≤z≤0，ATz+DTvb＝0，0≤vb≤Mn，0≤d-Dx≤M(n-1)的整数线性规划求解问题。
步骤3：采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；
考虑到实际配电网中存在大量分布式资源和复杂的线路，搜索由聚合得到的低维空间的顶点D可能导致组合爆炸的问题，为了加速可行域边界辨识效率，一种基于伞约束的可行域边界辨识方法被提出，该方法能够在不增加计算复杂的情况下削减优化问题的冗余约束，伞约束集的定义是保持原问题最优解不变情况下的最少约束集合。本质上，伞约束指的是在优化问题中起作用的约束，从数学角度上，伞约束可以被定义为：
当且仅当存在一个点在超平面
Figure BDA0003437195500000091
上能够使得其他全部约束都满足时，一个唯一定义的约束
Figure BDA0003437195500000092
为伞约束，其中ωj为状态变量，
Figure BDA0003437195500000093
为ωj对应的系数矩阵，γj为约束的常数向量；
原优化问题有I个决策变量和J条约束条件，然而伞约束辨识问题需要J(I+1)个变量和J(J+1)个约束条件，远高于原问题的计算规模，实际上，过多的决策变量难以被现有的求解器求解，由于伞约束辨识中个条约束的辨识是可以解耦的，因此引入了并行计算的方法，
伞约束辨识的本质是求解各条约束到可行空间的最短距离，这个过程是解耦的且可单独计算，即对弈每一条约束j，Sj和ωj可以被独立求解，因此并行伞约束法为：
Figure BDA0003437195500000094
约束条件为：
Figure BDA0003437195500000095
j'＝1,...,J，
Figure BDA0003437195500000096
并行计算将伞约束辨识方法分解为J个子问题，每个子问题都有只I+1个变量和J+1条约束，计算规模与原问题相近，因此，通过运行J个并行的线性优化问题伞约束辨识问题能够被现有处理器直接求解，且计算时间得到缩减。
步骤4：利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域；
从几何学角度，基于外逼近算法的可行域刻画方法的本质是在一个初始空间中切割得到可行域的边界。不可行的区域在逐次迭代中被切割，直到空间中没有不可行域，所述利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域，包括：
步骤G1：数据输入，初始化空间RC＝{x|Dx≤d}，设置精度τ,选择内点xI；
步骤G2：诊断收敛，求解利用大M法转化后的目标函数，并搜索空间RC下最差情况下的不可行解xO，记录优化结果f，基于伞约束诊断，若f(xO)>0，记录xO,前往步骤G3，若f(xO)＝0，输出RC，结束操作，将RC对应的空间作为所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域；
步骤G3：边界搜索，通过二分法找到内点xI和外点xO连线上的边界点xb，其满足f(xb)＝0，记录xb和zb；
步骤G4：生成可行割，生成约束zb(b-Ax)≤0添加至当前空间RC，更新D和d，返回步骤G2。
针对本公开的可行域投影等值方法的应用示例可以如下：
图2提供一个IEEE 33节点配电网结构图，采用改进的IEEE 33节点配电网验证本专利提出的时域耦合可行域刻画方法的可行域与有效性，图3中改进的IEEE 33节点配电网中有5台1MW的微型燃气轮机，爬坡速度为0.2MW/h，7台0.2MW的光伏设备，实验时间跨度为24小时，数据精度1小时；
该实施例基础算例结果表示如下：
在分布式能源聚合商管辖区域中的分布式资源如光伏和需求响应为时变的，这引起聚合商可行域随时间不断改变，为了便于分析与展示，图3提供了一个24小时的时域耦合可行域中的5个时段的切片图，其中展示了分布式能源聚合商有功与无功之间的耦合关系。从图3中可以看出，不同时段的可行域是不相同的，在凌晨3:00，可行域面积较小，这是由于夜间负荷较小导致需求响应调节能力不足，此外，夜间光伏出力为0，无调节能力；8:00时，负荷和光辐照度开始增加，可行域扩大；在13:00，可行域面积最大，因此此时光照强度和负荷达到一天中最大值，出现了潮流反向传输的现象，然而，由于线路潮流的约束，可行域的形状被改变了；在18:00，随着光伏出力的降低，可行域的宽度比13:00点时小，即聚合商有功功率的调节能力减少；在夜间23:00，夜间负荷较高，所以可行域减少。
图4提供了分布式能源聚合商的时域耦合可行域的示意图，展示了分布式能源聚合商的时域耦合可行域，由于24维度过高难以通过图像的形式展示，因此选出11:00-13:00三个连续时段的耦合可行域进行刻画，理想情况下，分布式能源聚合商不同时段的可行域之间应该是解耦的，这样便于上级市场进行调度，而分布式能源聚合商仅需要提供单时段的可行域即可，也就是说3时段的可行空间应该为立方体，实际上，分布式能源聚合商模型中包含大量时域耦合约束，比如微型燃气轮机的爬坡约束和需求响应的总能源消耗约束，因此图4为不规则的多胞体，这证明了不同时段有功功率之间存在耦合关系，也证明了本专利研究的意义；
减小交互信息是提高分布式能源聚合商参与上级市场交易的重要手段，本专利采用了两个方法来削减分布式能源聚合商的冗余交互信息：(1)同归并行伞约束辨识法，原问题的冗余约束条件被剔除，便于简化后续的计算，(2)通过基于外逼近算法的可行域刻画方法将约束条件形成的多胞体被投影至有价值的交互信息方向，减小了无关变量。
图5提供了一个IEEE33节点的24小时调度问题约束数目的变化柱形图，如图5所示，一个IEEE33节点的24小时调度问题共有12882条约束，经过并行伞约束计算，8430条伞约束被提取出来，这减少了约40％的计算负担，经过外逼近算法，投影等值得到192条约束条件，对比原问题，本发明所提算法显著降低了分布式能源聚合商参与市场调度所需的交互信息。
该实施例计算时间的对比分析如下：
对比不同方法下计算分布式能源聚合商时域耦合可行域的时间，三种方法分别为：
M1：枚举法，通过遍历的方式找到可行域在各个方向上的顶点，
M2：未采用并行伞约束的本公开的可行域刻画方法，
M3：采用并行伞约束的本公开的可行域刻画方法，
三种方法的精度和计算时间的结果如下表1所示：
表1
Figure BDA0003437195500000121
如表1所示，通过对比不同枚举数目下的M1方法，可以看出当枚举数目很小时，尽管计算时间也很少，但计算误差很大，为了实现与其他方法近似的精度，需要枚举数目非常高才能实现，这导致了M1方法计算时间过长；对比M2与M3方法，可以看出经过并行伞约束辨识这项预处理后，计算时间减少，而计算精度未改变，这是因为伞约束辨识只剔除不起作用的约束，通过对比不同数目分布式能源下的计算时间可以发现，随着分布式能源数目的增加，计算的时间也增加，这是因为可行域可调范围的增加导致受到约束的限制越多，因此刻画时间增长。
综上所述，本公开实施例提供的一种可行域投影等值方法，本公开首次提出了时域耦合可行域的概念，建立了考虑时域耦合的分布式能源聚合商模型，首创基于伞约束辨识的分布式能源聚合商投影等值方法，便于构建兼容传统发电厂、新能源、电网侧储能等多元化市场主体的新型电力市场，为大规模分布式可再生能源的市场交易提供一种理论与方法；本公开通过基于投影的对偶理论推导出了时域耦合可行域的多胞体形态，提出了对偶空间极值点刻画时域耦合可行域的形式，提出了基于外逼近算法的可行域边界搜索法，通过迭代切割从外部逐步找到真实可行域，能够实现大规模分布式能源高纬度、连续时段可行域的精确刻画；本发明提出了针对大规模分布式能源聚合问题的并行伞约束算法，能够削减原问题冗余约束，在不增加计算复杂度的情况下提高可行域刻画速度，为分布式能源聚合商投影等值提供一中高效、快速的刻画方法，减少了计算规模，提升计算效率，有效提高了可行域的精度。
实施例2
图6为本公开实施例提供的一种可行域投影等值系统的结构图，如图6所示，所述系统包括：
建立模块100，用于分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；
转化模块200，用于定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；
辨识模块300，用于采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；
刻画模块400，用于利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。
在本公开实施例中，所述建立模块100用于分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立的分布式能源聚合商模型的约束条件，包括：线性化配电网络潮流方程约束条件、节点电压幅值和相角约束、光伏出力约束、微型燃气轮机的容量约束和爬坡约束、负荷需求响应约束、聚合商功率约束和节点潮流平衡约束。
进一步的，所述分布式能源聚合商模型包括：ΦA＝{x,y|Ax+By≤b}，其中分布式能源的控制变量y在给定的配电网运行状态x下可以被定义为Y＝{y|By≤b-Ax}，ΦA为约束条件的集，A为x对应的系数矩阵，B为y对应的系数矩阵，b为约束条件集ΦA中的常数向量。
具体的，所述定义时域耦合可行域，包括：
时域耦合可行域是一组集合RTC满足对于
Figure BDA0003437195500000141
Y≠φ且
Figure BDA0003437195500000142
Y＝φ；其中，RTC为ΦA向x方向的投影表示为：
Figure BDA0003437195500000143
投影是一个线性的映射过程，因此RTC是一个有边界的多胞体，用线性不等式的形式表示为RTC＝{x|Dx≤d}。
在本公开实施例中，通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题，包括：
步骤H1:建立目标函数
Figure BDA0003437195500000144
约束条件By+ITvI-ITvO≤b-Ax，其中vI和vO为让约束By≤b-Ax被满足的强制调整松弛变量；
步骤H2:若f(x)＝0，则Y≠φ；否则f(x)>0，证明Y＝φ；当x在集合RTC中任意变化时，Y≠φ的充分必要条件变为f(x)＝0，目标函数变换为
Figure BDA0003437195500000145
约束条件变换为s.t.
Figure BDA0003437195500000146
vI≥0,vO≥0，By+ITvI-ITvO≤b-Ax；
步骤H3:基于鲁棒优化思想，当x在RTC中任意取值时，判断当前空间中的最严峻的运行状态是否能被处理来判断RTC是否在可行域内，将步骤F2中目标函数变换为
Figure BDA0003437195500000147
约束条件变换为s.t.By+ITvI-ITvO≤b-Ax，vI≥0,vO≥0；
步骤H4:利用对偶变换法替换步骤F3中的内层的最小化问题为其对偶问题，替换后的目标函数为
Figure BDA0003437195500000148
替换后的约束条件为s.t.BTz＝0,-1≤z≤0，ATz+DTvb＝0，vb(d-Dx)＝0，z为对偶变量；
步骤H5:利用大M法将目标函数转化为
Figure BDA0003437195500000149
约束条件转化为s.t.BTz＝0,-1≤z≤0，ATz+DTvb＝0，0≤vb≤Mn，0≤d-Dx≤M(n-1)的整数线性规划求解问题。
在本公开实施例中，所述刻画模块400具体用于：
步骤Q1：数据输入，初始化空间RC＝{x|Dx≤d}，设置精度τ,选择内点xI；
步骤Q2：诊断收敛，求解利用大M法转化后的目标函数，并搜索空间RC下最差情况下的不可行解xO，记录优化结果f，基于伞约束诊断，若f(xO)>0，记录xO,前往步骤G3，若f(xO)＝0，输出RC，结束操作，将RC对应的空间作为所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域；
步骤Q3：边界搜索，通过二分法找到内点xI和外点xO连线上的边界点xb，其满足f(xb)＝0，记录xb和zb；
步骤Q4：生成可行割，生成约束zb(b-Ax)≤0添加至当前空间RC，更新D和d，返回步骤Q2。
综上所述，根据本申请提出的一种可行域投影等值系统，所述系统包括建立模块100、转化模块200、辨识模块300、刻画模块400。本发明考虑了分布式能源聚合商运行参数和成本的缺失的问题以及计算规模小，计算效率低、可行域的精度低的问题，通过本发明的一种可行域投影等值系统，减少了计算规模，提升计算效率，有效提高了可行域的精度。
实施例3
为了实现上述实施例，本公开还提出一种计算机设备。
本实施例提供的计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时，实现实施例1中的方法。
实施例4
为了实现上述实施例，本公开还提出一种非临时性计算机可读存储介质。
本实施例提供的计算机设备，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现实施例1中的方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种可行域投影等值方法，其特征在于，所述方法包括：
根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；
定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；
采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；
利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立的分布式能源聚合商模型的约束条件，包括：线性化配电网络潮流方程约束条件、节点电压幅值和相角约束、光伏出力约束、微型燃气轮机的容量约束和爬坡约束、负荷需求响应约束、聚合商功率约束和节点潮流平衡约束。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述分布式能源聚合商模型包括：ΦA＝{x,y|Αx+By≤b}，其中分布式能源的控制变量y在给定的配电网运行状态x下可以被定义为Y＝{y|By≤b-Αx}，ΦA为约束条件的集，Α为x对应的系数矩阵，B为y对应的系数矩阵，b为约束条件集ΦA中的常数向量。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述定义时域耦合可行域，包括：
时域耦合可行域是一组集合RTC满足对于
Figure FDA0003437195490000011
Y≠φ且
Figure FDA0003437195490000012
Y＝φ；其中，RTC为ΦA向x方向的投影表示为：
Figure FDA0003437195490000013
投影是一个线性的映射过程，因此RTC是一个有边界的多胞体，用线性不等式的形式表示为RTC＝{x|Dx≤d}。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题，包括：
步骤F1:建立目标函数
Figure FDA0003437195490000021
约束条件By+ITvI-ITvO≤b-Αx，其中vI和vO为让约束By≤b-Αx被满足的强制调整松弛变量；
步骤F2:若f(x)＝0，则Y≠φ；否则f(x)>0，证明Y＝φ；当x在集合RTC中任意变化时，Y≠φ的充分必要条件变为f(x)＝0，目标函数变换为
Figure FDA0003437195490000022
约束条件变换为
Figure FDA0003437195490000023
By+ITvI-ITvO≤b-Αx；
步骤F3:基于鲁棒优化思想，当x在RTC中任意取值时，判断当前空间中的最严峻的运行状态是否能被处理来判断RTC是否在可行域内，将步骤F2中目标函数变换为
Figure FDA0003437195490000024
约束条件变换为s.t.By+ITvI-ITvO≤b-Αx，vI≥0,vO≥0；
步骤F4:利用对偶变换法替换步骤F3中的内层的最小化问题为其对偶问题，替换后的目标函数为
Figure FDA0003437195490000025
替换后的约束条件为s.t.BTz＝0,-1≤z≤0，ATz+DTvb＝0，vb(d-Dx)＝0，z为对偶变量；
步骤F5:利用大M法将目标函数转化为
Figure FDA0003437195490000026
约束条件转化为s.t.BTz＝0,-1≤z≤0，ATz+DTvb＝0，0≤vb≤Mn，0≤d-Dx≤M(n-1)的整数线性规划求解问题。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域，包括：
步骤G1：数据输入，初始化空间RC＝{x|Dx≤d}，设置精度τ,选择内点xI；
步骤G2：诊断收敛，求解利用大M法转化后的目标函数，并搜索空间RC下最差情况下的不可行解xO，记录优化结果f，基于伞约束诊断，若f(xO)>0，记录xO,前往步骤G3，若f(xO)＝0，输出RC，结束操作，将RC对应的空间作为所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域；
步骤G3：边界搜索，通过二分法找到内点xI和外点xO连线上的边界点xb，其满足f(xb)＝0，记录xb和zb；
步骤G4：生成可行割，生成约束zb(b-Αx)≤0添加至当前空间RC，更新D和d，返回步骤G2。
7.一种可行域投影等值系统，其特征在于，所述系统包括：
建立模块，用于分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立分布式能源聚合商模型的约束条件；
转化模块，用于定义所述分布式能源聚合商模型的约束条件对应的时域耦合可行域，然后通过对偶变换和大M法将时域耦合可行域求解问题转化为整数线性规划求解问题；
辨识模块，用于采用并行伞约束算法筛选排除所述约束条件中的冗余约束条件，并辨识出所述初始的时域耦合可行域中起作用的有效边界条件；
刻画模块，用于利用外逼近算法刻画所述可行域对偶空间的极值点，得到所述分布式能源聚合商对应的精确时域耦合可行域。
8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述根据分布式能源聚合商所在区域的线路参数和分布式能源种类建立的分布式能源聚合商模型的约束条件，包括：线性化配电网络潮流方程约束条件、节点电压幅值和相角约束、光伏出力约束、微型燃气轮机的容量约束和爬坡约束、负荷需求响应约束、聚合商功率约束和节点潮流平衡约束。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时，实现如权利要求1至6中任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的方法。
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