CN114328633A - 一种基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，依次包括以下步骤：A：构建该学生对象的基于错题的知识点信息集合的原始形式背景；B：利用步骤A中构建出的基于错题的知识点信息集合的原始形式背景，构造该学生对象的试题序号与知识点信息的关联概念格，并在建格的过程中寻找含有知识点信息集合中的标准节点集合；C：根据知识强度公式计算知识点信息集合中每个知识点信息的知识强度，然后根据节点相似度计算公式，计算出相似试题并进行关联推送。本发明能够通过形式概念分析的聚类作用对学生练习过程中错题进行分析，并且通过对题目的知识点相似程度的分析，给学生推荐出具有相似知识点的试题。

Description

一种基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法

技术领域

本发明涉及数据挖掘领域，尤其涉及一种基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法。

背景技术

数据挖掘是指从数据库的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并具有潜在价值的信息知识探索过程。数据挖掘作为一种信息发现工具，在教育领域同样有着广泛的应用。在教育数据挖掘领域中，将大量的教育大数据资源转化为有意义的教育信息与知识，对教育数据的挖掘被分为五个类别，分别为预测、聚类、关系挖掘、模型发现、人类判断数据的提炼。

聚类是将大量的数据聚集到不同的群或者簇的一个过程，使得相同簇中的对象极其相似，不同簇之间的对象则存在较大的相异性。聚类分析也可以将数据中的对象个体根据某种或多种属性分类在一起，根据不同类的特征进行数据分析。

形式概念分析又称为概念格，它作为一种聚类的方法，可以将满足某个属性集合与拥有这些属性的对象集合通过“概念”的形式表示，通过“概念”的形式将满足某种属性的对象进行归类，通过Hasse图可以直观的表示概念之间的层次关系以及概念之间的泛化和例化关系。通过概念格不仅可以将教育数据进行聚类分析，而Hasse图更可以直观的表示题目与知识点属性之间、具有不同属性的概念之间的关系。因此概念格相对于其他一些通过二维表进行数据挖掘的方法更能够将结果更加直观的展示出来。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，能够通过形式概念分析的聚类作用对学生练习过程中错题进行分析，将学生未掌握知识点的程度反馈给学生，并且通过对题目的知识点相似程度的分析，给学生推荐出具有相似知识点的试题。

本发明采用下述技术方案：

一种基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，依次包括以下步骤：

A：对包含学生作答信息的源数据进行筛选，仅保留该学生对象及其错误作答题目信息；然后结合错误作答题目所包含的知识点信息，构建该学生对象所有的错误作答题目序号集合及每道错误作答题目包含的知识点信息集合，即基于错题的知识点信息集合的原始形式背景F＝N_w*Q＝(N_w，I_A，H)；

其中，N_w为该学生对象的错误作答题目的题目序号集合，Q为所有作答题目所包含的知识属性集合，I_A为所有的题目序号所对应的知识点信息集合，H表示题目序号与知识点信息的关联；

B：利用步骤A中构建出的基于错题的知识点信息集合的原始形式背景F，设置开始节点，构造该学生对象的试题序号与知识点信息的关联概念格，并在建格的过程中寻找含有知识点信息集合I_A中的标准节点集合；

C：根据步骤B中设置的开始节点和得到的标准节点与集合I_A中知识点信息集合，首先根据知识强度公式计算知识点信息集合I_A中每个知识点信息的知识强度，然后根据节点相似度计算公式，计算出相似试题并进行关联推送。

所述的步骤A包括以下具体步骤：

A1：对收集到的包含学生作答信息的源数据进行预处理，剔除无关数据，仅保留该学生对象及其回答题目的正确作答及错误作答的题目序号；

A2：对预处理后的数据进行筛选，剔除该学生对象回答题目的正确作答的题目序号；

A3：设所有作答题目所包含的知识点的知识属性集合为Q，计算F＝N_w*Q，即通过数据整合，将错误作答的题目序号集合N_w与Q中的题目序号N_A相连接，得到该学生对象所有的错误作答题目序号集合及错误作答题目序号集合与知识点信息集合，即基于错题的知识属性的原始形式背景F＝(N_w，I_A，H)。

所述的步骤B包括以下具体步骤：

B1：将错误作答题目的试题序号集合N_w与N_w中所有试题序号集合所共同具有的知识点信息集合N_w′作为顶节点，将顶节点t表示为(N_w，N_w′)，标准节点集合O＝{}，开始节点S＝t，将顶节点t放入队列集合D中，将形式背景F中具有相同试题序号集合的多个知识点信息进行等价处理，选取其中一个知识点信息作为具有相同试题序号集合的知识点信息代表，对知识点信息集合I_A中的元素进行删减，得到新的知识点信息集合I_A ^*及新的形式背景F^*＝(N_w，I_A ^*，H^*)，队列集合D中队首节点的子节点集合P＝{}，概念节点集合L＝{}；然后进入步骤B2；

B2：如果队列集合D不为空，则取出队首节点c＝(A，B)，然后进入步骤B3；如果队列集合D为空，则进入步骤B7；

其中，A为错误作答题目的题目序号集合N_w的子集，B为集合A中所有元素所共同具有的知识点信息集合；

B3：设集合{I_A ^*-B}包含若干个知识点信息m_i，分别为m₁、m₂、……、m_n；i＝1，2，…，n；从集合{I_A ^*-B}中的第一个知识点信息m₁开始，依次对集合{I_A ^*-B}中每个知识点信息m_i进行下述判断：

若

m′_i表示包含知识点信息m_i的题目序号集合，则进入步骤B4；

若

则继续对集合{I_A ^*-B}中知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1进行上述判断；

按照上述方法，对集合{I_A ^*-B}中的n个知识点信息依次进行判断；若包含集合{I_A ^*-B}中每个知识点信息的题目序号集合，与集合A的交集均为空，则在集合{I_A ^*-B}中的最后一个知识点信息判断完毕后，输出子节点集合P，然后进入步骤B6；

若对集合{I_A ^*-B}中n个知识点信息与集合A的交集既有空又有非空，那么同样在集合{I_A ^*-B}中的最后一个知识点信息判断完毕后，输出子节点集合P，然后进入步骤B6；

B4：新建集合{I_A ^*-B-m_i}，知识点信息集合{I_A ^*-B-m_i}中包含除知识点信息m_i之外集合{I_A ^*-B}中的所有知识点信息，即集合{I_A ^*-B-m_i}中具有n-1个知识点信息；

从集合{I_A ^*-B-m_i}中的第一个知识点信息开始，依次对每个知识点信息m_j进行下述判定，j＝1，2，…，n-1：

若

成立，则返回步骤B3，在步骤B3中对知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1，按照步骤B3中的方法进行判断；

若

不成立，则继续对知识点信息集合{I_A ^*-B-m_i}中知识点信息m_j的下一个知识点信息m_j+1，按照步骤B4中的方法进行判断；

按照上述方法，对集合{I_A ^*-B-m_i}中的n-1个知识点信息依次进行判断，若集合{I_A ^*-B-m_i}中某个知识点信息的题目序号集合包含m′₂，则停止后续判断并返回步骤B3，在步骤B3中，对知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1，按照步骤B3中的方法进行判断；

若包含集合{I_A ^*-B-m_i}中每个知识点信息的题目序号集合，均不包含m′_i，则在集合{I_A ^*-B-m_i}中最后一个知识点信息判断完毕后，进入步骤B5；

B5：更新子节点集合P，P＝P∪(A∩m′_i，B∪K_m)，然后返回步骤B3；

其中，

表示一个节点，

表示知识点信息m_i的等价类集合，即具有与知识点信息m_i相同试题序号集合的知识点信息的集合；

B6：依次判断子节点集合P中的每一个子节点在概念节点集合L中是否存在，直至子节点集合P中所有的子节点均完成判断后返回步骤B2；

若子节点集合P为空，则队列D同样也为空；

子节点p∈P，如果子节点p在概念节点集合L中不存在，则L＝L∪p，并将子节点p加入队列D中，添加队首节点c到子节点p的边；然后继续判断下一个子节点p+1在概念节点集合L是否存在；

如果子节点p在概念节点集合L中存在，则直接判断下一个子节点p+1在概念节点集合L是否存在；

B7：在概念节点集合L中的每个概念节点l中均包含两个子集，分别为错误作答题目的题目序号集合l₁与错误作答题目的题目序号所共同具有的知识点信息集合l₂，根据知识点信息集合I_A中每个知识点信息的顺序，设集合I_A中依次含有知识点信息(z₁、z₂、……、z_n)；

首先，判断知识点信息z₁在集合L中每个概念节点的子集l₂中是否存在，再判断所得到的所有包含知识点信息z₁的一个或多个概念节点中子集l₁的个数最大的概念节点L_i，并将概念节点L_i加入到标准节点集合O中；

然后，按照上述方法，依次对所有知识点信息z₂至z_n进行判断；

最后，得到更新后的标准节点集合O′，即为含有知识点信息集合I_A中的标准节点集合；输出更新后的标准节点集合O′和开始节点S，然后进入步骤C；其中，更新后的标准节点集合O′中所包含的标准节点依次与集合I_A中每个知识点信息相对应。

所述的步骤C包括以下具体步骤：

C1：根据步骤B中设置的开始节点S和更新后的标准节点集合O′，对更新后的标准节点集合O′中的每个标准节点R依次进行知识强度β的计算，依次得到知识点信息集合I_A中每个知识点信息的知识强度，并根据得到的知识强度值对每个知识点信息进行排序，并选取前N个知识点信息加入集合Y；

知识强度计算公式为：

其中，|R|表示标准节点中待计算节点的试题数目，即节点中试题序号集合的数目；|S|表示开始节点中试题数目；

C2：设集合V中包含{V₁，V₂，……，V_n}，分别代表每道错误作答题目的知识点信息集合；依次将子集V₁至V_n与集合Y相交，并选取所有交集不为

的试题集合定义为筛选后错误试题集合T；

C3：利用步骤B中的方法，在学生未练习过的习题库中，利用未练习过的试题序号与试题的知识点信息，对习题库构建概念格，得到习题库概念格中的概念节点集合L^*，L^*中的每个概念节点表示具有同一类知识点信息的试题题目集合，由知识点信息集合与试题题目序号集合两部分组成；

C4：遍历概念节点集合L^*，依次计算L^*中每个概念节点q与筛选后错误试题集合T中每道错误题目t^*的相似度值，如果相似度值大于第一阈值Φ1，则将节点q加入待寻找节点集合U中；

错误试题t^*的知识点信息集合为att(t^*)，att(q)为概念节点的知识点信息集合，错误试题t^*与概念节点z的相似度的计算公式为：

C5：待寻找节点集合U中包含多个概念节点，用{u₁，u₂，……，u_n}表示，首先查找概念节点u₁中的题目序号集合，依次计算每个题目序号代表的试题所包含的知识点信息集合u_i′与筛选后错误试题集合T中错误试题t^*的知识点信息集合的相似度，设置第二阈值Φ₂＝0.6，选取超过阈值的题目作为错误试题t^*的相似题目对学生进行推荐，直至对T中的所有错误试题计算完毕；

错误试题t^*的知识点信息集合与待寻找节点集合U中每个节点所包含的知识点信息集合u_i′的相似度计算公式如下式所示计算公式为：

所述的步骤C1中，在知识强度计算公式中加入误差因子α；知识强度计算公式为，

所述的误差因子α取值为0.6。

所述的第一阈值Φ₁＝0.6。

所述的第二阈值Φ₂＝0.6。

本发明能够通过形式概念分析的聚类作用对学生练习过程中错题进行分析，在步骤B中通过对学生错题序号与知识点信息进行构建，可以清晰得出错误试题序号的子集合中所共同包含的知识点信息，并且计算出每个知识点信息的标准节点。本发明中，利用标准节点对每个知识点信息的知识强度进行计算，并依次排序，能够将学生未掌握知识点的程度对学生进行反馈，并且利用未作答正确题目的知识点信息计算试题间的知识点相似程度并进行分析，并将与错题相似的题目进行推送，以达到对错题知识点进行强化训练的效果。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作以详细的描述：

如图1所示，本发明所述的基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，依次包括以下步骤：

A：对包含学生作答信息的源数据进行筛选，仅保留该学生对象及其错误作答题目信息；然后结合错误作答题目所包含的知识点信息，构建该学生对象所有的错误作答题目序号集合及每道错误作答题目包含的知识点信息集合，即基于错题的知识点信息集合的原始形式背景F＝N_w*Q＝(N_w，I_A，H)；

其中，N_w为该学生对象的错误作答题目的题目序号集合，下角标w为英文单词Wrong的首字母，Q为所有作答题目所包含的知识属性集合，Q中包括所有的题目序号的集合N_A和所有的题目序号所对应的知识点信息集合I_A，下角标A为英文单词All的首字母，H表示题目序号与知识点信息的关联，即试题序号集合所对应的知识点信息集合；错误作答题目所包含的知识点信息集合即正确回答题目所需要掌握的知识点信息集合；

所述的步骤A包括以下具体步骤：

A1：对收集到的包含学生作答信息的源数据进行预处理，剔除无关数据，仅保留该学生对象及其回答题目的正确作答及错误作答的题目序号。

本发明中，源数据中包含学生对象以及该学生对象所具有的多个属性，如学生姓名、性别、年龄、所有题目的正确作答和错误作答等属性；其中一些属性，如学生的性别、年龄等在本发明中为无关属性，故对无关数据进行清洗剔除，最终仅保留该学生对象及其回答题目的正确作答和错误作答的题目序号。

A2：对预处理后的数据进行筛选，剔除该学生对象回答题目的正确作答的题目序号。

预处理后的数据中包含该学生对象回答题目的正确作答和错误作答的题目序号，对正确作答的题目信息进行删减，筛选出该学生对象回答题目的错误作答的题目序号集合N_w。

A3：设所有作答题目所包含的知识点的知识属性集合为Q，计算F＝N_w*Q，即通过数据整合，将错误作答的题目序号集合N_w与Q中的题目序号N_A相连接，得到该学生对象所有的错误作答题目序号集合及错误作答题目序号集合与知识点信息集合，即基于错题的知识属性的原始形式背景F＝(N_w，I_A，H)。

B：利用步骤A中构建出的基于错题的知识点信息集合的原始形式背景F，构造该学生对象的试题序号与知识点信息的关联概念格，并在建格的过程中寻找含有知识点信息集合I_A中的标准节点集合。

所述的步骤B包括以下具体步骤：

B1：将错误作答题目的试题序号集合N_w与N_w中所有试题序号集合所共同具有的知识点信息集合N_w′作为顶节点，将顶节点t表示为(N_w，N_w′)，标准节点集合O＝{}，即O初始化为空集，开始节点S＝t，将顶节点t放入队列集合D中，将形式背景F中具有相同试题序号集合的多个知识点信息进行等价处理，即选取其中一个知识点信息作为具有相同试题序号集合的知识点信息代表，对知识点信息集合I_A中的元素进行删减，得到新的知识点信息集合I_A ^*及新的形式背景F^*＝(N_w，I_A ^*，H^*)，队列集合D中队首节点的子节点集合P＝{}，概念节点集合L＝{}；然后进入步骤B2；

B2：如果队列集合D不为空，则取出队首节点c＝(A，B)，然后进入步骤B3；如果队列集合D为空，则进入步骤B7；

其中，A为错误作答题目的题目序号集合N_w的子集，B为集合A中所有元素所共同具有的知识点信息集合；

B3：设集合{I_A ^*-B}包含若干个知识点信息m_i，分别为m₁、m₂、……、m_n；i＝1，2，…，n；从集合{I_A ^*-B}中的第一个知识点信息m₁开始，依次对集合{I_A ^*-B}中每个知识点信息m_i进行下述判断：

若

m′_i表示包含知识点信息m_i的题目序号集合，则进入步骤B4；

若

则继续对集合{I_A ^*-B}中知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1进行上述判断；

按照上述方法，对集合{I_A ^*-B}中的n个知识点信息依次进行判断，若包含集合{I_A ^*-B}中每个知识点信息的题目序号集合，与集合A的交集均为空，则在集合{I_A ^*-B}中的最后一个知识点信息判断完毕后，输出子节点集合P，然后进入步骤B6；

若对集合{I_A ^*-B}中n个知识点信息与集合A的交集既有空又有非空，那么同样在集合{I_A ^*-B}中的最后一个知识点信息判断完毕后，输出子节点集合P，然后进入步骤B6；

B4：新建集合{I_A ^*-B-m_i}，知识点信息集合{I_A ^*-B-m_i}中包含除知识点信息m_i之外集合{I_A ^*-B}中的所有知识点信息，即集合{I_A ^*-B-m_i}中具有n-1个知识点信息；

从集合{I_A ^*-B-m_i}中的第一个知识点信息开始，依次对每个知识点信息m_i进行下述判定，j＝1，2，…，n-1：

若

成立，则返回步骤B3，在步骤B3中对知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1，按照步骤B3中的方法进行判断；

若

不成立，则继续对知识点信息集合{I_A ^*-B-m_i}中知识点信息m_j的下一个知识点信息m_j+1，按照步骤B4中的方法进行判断；

按照上述方法，对集合{I_A ^*-B-m_i}中的n-1个知识点信息依次进行判断，若集合{I_A ^*-B-m_i}中某个知识点信息的题目序号集合包含m′_i，则停止后续判断并返回步骤B3，在步骤B3中，对知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1，按照步骤B3中的方法进行判断；

若包含集合{I_A ^*-B-m_i}中每个知识点信息的题目序号集合，均不包含m′_i，则在集合{I_A ^*-B-m_i}中最后一个知识点信息判断完毕后，进入步骤B5；

本实施例中，当i＝1时，集合{I_A ^*-B-m_i}中的知识点信息分别为m₂、……、m_n；当i＝2时，集合{I_A ^*-B-m_i}中的知识点信息分别为m₁、m₃、……、m_n；以此类推；且mi≠m_j，m′_j表示包含知识点信息m_j的题目序号集合；

B5：更新子节点集合P，P＝P∪(A∩m′_i，B∪K_m)，然后返回步骤B3；

其中

表示一个节点，

表示知识点信息m_i的等价类集合，即具有与知识点信息m_i相同试题序号集合的知识点信息的集合；

B6：依次判断子节点集合P中的每一个子节点在概念节点集合L中是否存在，直至子节点集合P中所有的子节点均完成判断后返回步骤B2；

若子节点集合P为空，则队列D同样也为空；

子节点p∈P，如果子节点p在概念节点集合L中不存在，则L＝L∪p，并将子节点p加入队列D中，添加队首节点c到子节点p的边；然后继续判断下一个子节点p+1在概念节点集合L是否存在；

如果子节点p在概念节点集合L中存在，则直接判断下一个子节点p+1在概念节点集合L是否存在；

B7：在概念节点集合L中的每个概念节点l中均包含两个子集，分别为错误作答题目的题目序号集合l₁与错误作答题目的题目序号所共同具有的知识点信息集合l₂，根据知识点信息集合I_A中每个知识点信息的顺序，设集合I_A中依次含有知识点信息(z₁、z₂、……、z_n)，

首先，判断知识点信息z₁在集合L中每个概念节点的子集l₂中是否存在，再判断所得到的所有包含知识点信息z₁的一个或多个概念节点中子集l₁的个数最大的概念节点L_i，并将概念节点L_i加入到标准节点集合O中。

然后，按照上述方法，依次对所有知识点信息z₂至z_n进行判断；

最后，得到更新后的标准节点集合O′，即为含有知识点信息集合I_A中的标准节点集合。输出更新后的标准节点集合O′和开始节点S，然后进入步骤C；

其中，更新后的标准节点集合O′中所包含的标准节点依次与集合I_A中每个知识点信息相对应；

C：根据步骤B中设置的开始节点S和更新后的标准节点集合O′，首先根据知识强度公式计算知识点信息集合I_A中每个知识点信息的知识强度，然后根据节点相似度计算公式，计算出相似试题并进行关联推送；

所述的步骤C包括以下具体步骤：

C1：根据步骤B中设置的开始节点S和更新后的标准节点集合O′，对更新后的标准节点集合O′中的每个标准节点R依次进行知识强度β的计算，依次得到知识点信息集合I_A中每个知识点信息的知识强度，并根据得到的知识强度值对每个知识点信息进行排序，并选取前N个知识点信息加入集合Y。

知识强度计算公式为：

考虑到存在某些如粗心、笔误等意外因素，而并学生未掌握知识点而造成的题目应答错误，因此本实施例中在知识强度计算公式内加入误差因子α，α可取值为0.6；|R|表示标准节点中待计算节点的试题数目，即节点中试题序号集合的数目；|S|表示开始节点中试题数目；

在此步骤中能够将试题中考察的知识点根据学生的作答情况进行分析，并选出学生对知识点掌握较弱的N个知识点对学生反馈。

C2：设集合V中包含{V₁，V₂，……，V_n}，分别代表每道错误作答题目的知识点信息集合。依次将子集V₁至V_n与集合Y相交，并选取所有交集不为

的试题集合定义为筛选后错误试题集合T。

在此步骤中，对错误作答题目序号的知识点信息集合进行筛选，可加快之后步骤的计算过程。

C3：利用步骤B中的方法，在学生未练习过的习题库中，利用未练习过的试题序号与试题的知识点信息，对习题库构建概念格，得到习题库概念格中的概念节点集合L^*，L^*中的每个概念节点表示具有同一类知识点信息的试题题目集合，由知识点信息集合与试题题目序号集合两部分组成。

C4：遍历概念节点集合L^*，依次计算L^*中每个概念节点q与筛选后错误试题集合T中每道错误题目t^*的相似度值，如果相似度值大于第一阈值Φ₁＝0.6，则将节点q加入待寻找节点集合U中；

错误试题t^*的知识点信息集合为att(t^*)，att(q)为概念节点的知识点信息集合，错误试题t^*与概念节点q的相似度的计算公式为：

此步骤能够对含有相关知识点信息的概念节点结合进行筛选，减少后面步骤对相关知识点信息的查找效率。

C5：待寻找节点集合U中包含多个概念节点，用{u₁，u₂，……，u_n}表示，首先查找概念节点u₁中的题目序号集合，依次计算每个题目序号代表的试题所包含的知识点信息集合u_i′与筛选后错误试题集合T中错误试题t^*的知识点信息集合的相似度，设置第二阈值Φ₂＝0.6，选取超过阈值的题目作为错误试题t^*的相似题目对学生进行推荐，直至对T中的所有错误试题计算完毕；错误试题t^*的知识点信息集合与待寻找节点集合U中每个节点所包含的知识点信息集合u_i′的相似度计算公式如下式所示。

以下结合具体实施例，对步骤B进行举例阐述。

设原始形式背景F如表所示，集合N_w为{1，2，3，4，5}，集合I_A为{a，b，c，d，e}

N<sub>W</sub> I<sub>A</sub>	a	b	c	d	e
						1	1	1	0	0	1
2	1	1	0	0	0
						3	0	0	1	0	1
4	0	0	1	1	0
						5	0	0	0	0	1

B1：设错误作答题目的试题序号集合N_w为{1，2，3，4，5}，N_w中所有试题序号集合所共同包含的知识点信息集合I_A为

其中顶节点t为

开始节点S同为

将顶节点t放入队列集合D中，含有知识点信息a的试题集合与含有知识点信息b的试题集合相同，则选取a作为相同试题序号集合的知识点信息代表，对知识点信息b进行删除操作之后，新的知识点信息集合I_A ^*为(a，c，d，e)，进入步骤B2。

B2：判断集合D不为空，取出节点c＝(A，B)，即

进入步骤B3。如果集合D为空，则进入步骤B7。

B3：在知识点信息集合{I_A ^*-B}中，即知识点信息集合{a，c，d，e}，依次判断其中每个知识点信息m_i所包含的题目序号集合，首先判断知识点信息m_i1，即a所包含的试题序号集合从形式背景中可得为{1，2}与集合{1，2，3，4，5}的交集不为空，进入步骤B4。

若知识点信息集合{a，c，d，e}全部计算完毕，则进入步骤B6；

B4：对于知识点信息集合{I_A ^*-B-m_i1}，即{c，d，e}知识点信息集合，其中的知识点信息用m_j表示，判断

是否成立，从知识点信息m_j1开始计算，即判断知识点信息mi1＝a所包含的题目序号集合是否是知识点信息m_j1＝c所包含的题目序号集合的子集，m′_i1＝{1，2}不是m′_j1＝{3，4}的子集合，则继续判断m′_i1是否是m′_j2的子集合，对所有m_j知识点信息计算完毕均不包含m′_i1，进入步骤B5。

B5：A＝(1，2，3，4，5)∩{1，2}＝{1，2}，

将节点({1，2}，{a，b})加入子节点集合P中，即m_i1＝a的等价类集合为{a，b}。之后返回B3，计算m_i2＝c；

B6：子节点p∈P，例如子节点({1，2}，{a，b})，判断是否在集合L中存在，如果不存在则将子节点加入概念节点集合L中，因为初始集合L为空，故将子节点({1，2}，{a，b})加入集合L中，并对节点c与子节点p进行连线，之后返回步骤B2；

B7：对概念节点集合L中每个概念节点进行判断，例如概念节点({1，2}，{a，b})、...，按照集合I_A中知识点信息顺序，即{a，b，c，d，e}，首先计算知识点信息a在概念节点知识点信息集合中是否存在，如果存在则比较试题序号集合大小，即知识点信息a在{a，b}集合中存在，则比较{1，2}与其他概念节点的试题序号集合个数，并选则个数最大的概念节点加入标准节点O中，之后依次对{b，c，d，e}进行计算，之后输出更新后的标准节点集合O′和开始节点S，然后进入步骤C。

Claims (8)

1.一种基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

A：对包含学生作答信息的源数据进行筛选，仅保留该学生对象及其错误作答题目信息；然后结合错误作答题目所包含的知识点信息，构建该学生对象所有的错误作答题目序号集合及每道错误作答题目包含的知识点信息集合，即基于错题的知识点信息集合的原始形式背景F＝N_w*Q＝(N_w，I_A，H)；

其中，N_w为该学生对象的错误作答题目的题目序号集合，Q为所有作答题目所包含的知识属性集合，I_A为所有的题目序号所对应的知识点信息集合，H表示题目序号与知识点信息的关联；

B：利用步骤A中构建出的基于错题的知识点信息集合的原始形式背景F，设置开始节点，构造该学生对象的试题序号与知识点信息的关联概念格，并在建格的过程中寻找含有知识点信息集合I_A中的标准节点集合；

C：根据步骤B中设置的开始节点和得到的标准节点与集合I_A中知识点信息集合，首先根据知识强度公式计算知识点信息集合I_A中每个知识点信息的知识强度，然后根据节点相似度计算公式，计算出相似试题并进行关联推送。

2.根据权利要求1所述的基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，其特征在于，所述的步骤A包括以下具体步骤：

A1：对收集到的包含学生作答信息的源数据进行预处理，剔除无关数据，仅保留该学生对象及其回答题目的正确作答及错误作答的题目序号；

A2：对预处理后的数据进行筛选，剔除该学生对象回答题目的正确作答的题目序号；

A3：设所有作答题目所包含的知识点的知识属性集合为Q，计算F＝N_w*Q，即通过数据整合，将错误作答的题目序号集合N_w与Q中的题目序号N_A相连接，得到该学生对象所有的错误作答题目序号集合及错误作答题目序号集合与知识点信息集合，即基于错题的知识属性的原始形式背景F＝(N_w，I_A，H)。

3.根据权利要求1所述的基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，其特征在于，所述的步骤B包括以下具体步骤：

B1：将错误作答题目的试题序号集合N_w与N_w中所有试题序号集合所共同具有的知识点信息集合N_w′作为顶节点，将顶节点t表示为(N_w，N_w′)，标准节点集合O＝{}，开始节点S＝t，将顶节点t放入队列集合D中，将形式背景F中具有相同试题序号集合的多个知识点信息进行等价处理，选取其中一个知识点信息作为具有相同试题序号集合的知识点信息代表，对知识点信息集合I_A中的元素进行删减，得到新的知识点信息集合I_A ^*及新的形式背景F^*＝(N_w，I_A ^*，H^*)，队列集合D中队首节点的子节点集合P＝{}，概念节点集合L＝{}；然后进入步骤B2；

B2：如果队列集合D不为空，则取出队首节点c＝(A，B)，然后进入步骤B3；如果队列集合D为空，则进入步骤B7；

其中，A为错误作答题目的题目序号集合N_w的子集，B为集合A中所有元素所共同具有的知识点信息集合；

B3：设集合{I_A ^*-B}包含若干个知识点信息m_i，分别为m₁、m₂、……、m_n；i＝1，2，…，n；从集合{I_A ^*-B}中的第一个知识点信息m₁开始，依次对集合{I_A ^*-B}中每个知识点信息m_i进行下述判断：

若

m′_i表示包含知识点信息m_i的题目序号集合，则进入步骤B4；

若

则继续对集合{I_A ^*-B}中知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1进行上述判断；

按照上述方法，对集合{I_A ^*-B}中的n个知识点信息依次进行判断；若包含集合{I_A ^*-B}中每个知识点信息的题目序号集合，与集合A的交集均为空，则在集合{I_A ^*-B}中的最后一个知识点信息判断完毕后，输出子节点集合P，然后进入步骤B6；

若对集合{I_A ^*-B}中n个知识点信息与集合A的交集既有空又有非空，那么同样在集合{I_A ^*-B}中的最后一个知识点信息判断完毕后，输出子节点集合P，然后进入步骤B6；

B4：新建集合{I_A ^*-B-m_i}，知识点信息集合{I_A ^*-B-m_i}中包含除知识点信息m_i之外集合{I_A ^*-B}中的所有知识点信息，即集合{I_A ^*-B-m_i}中具有n-1个知识点信息；

从集合{I_A ^*-B-m_i}中的第一个知识点信息开始，依次对每个知识点信息m_j进行下述判定，j＝1，2，…，n-1：

若

成立，则返回步骤B3，在步骤B3中对知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1，按照步骤B3中的方法进行判断；

若

不成立，则继续对知识点信息集合{I_A ^*-B-m_i}中知识点信息m_j的下一个知识点信息m_j+1，按照步骤B4中的方法进行判断；

按照上述方法，对集合{I_A ^*-B-m_i}中的n-1个知识点信息依次进行判断，若集合{I_A ^*-B-m_i}中某个知识点信息的题目序号集合包含m′_i，则停止后续判断并返回步骤B3，在步骤B3中，对知识点信息m_i的下一个知识点信息m_i+1，按照步骤B3中的方法进行判断；

若包含集合{I_A ^*-B-m_i}中每个知识点信息的题目序号集合，均不包含m′_i，则在集合{I_A ^*-B-m_i}中最后一个知识点信息判断完毕后，进入步骤B5；

B5：更新子节点集合P，P＝P∪(A∩m′_i，B∪K_m)，然后返回步骤B3；

其中，

表示一个节点，

表示知识点信息m_i的等价类集合，即具有与知识点信息m_i相同试题序号集合的知识点信息的集合；

B6：依次判断子节点集合P中的每一个子节点在概念节点集合L中是否存在，直至子节点集合P中所有的子节点均完成判断后返回步骤B2；

若子节点集合P为空，则队列D同样也为空；

子节点p∈P，如果子节点p在概念节点集合L中不存在，则L＝L∪p，并将子节点p加入队列D中，添加队首节点c到子节点p的边；然后继续判断下一个子节点p+1在概念节点集合L是否存在；

如果子节点p在概念节点集合L中存在，则直接判断下一个子节点p+1在概念节点集合L是否存在；

B7：在概念节点集合L中的每个概念节点l中均包含两个子集，分别为错误作答题目的题目序号集合l₁与错误作答题目的题目序号所共同具有的知识点信息集合l₂，根据知识点信息集合I_A中每个知识点信息的顺序，设集合I_A中依次含有知识点信息(z₁、z₂、……、z_n)；

首先，判断知识点信息z₁在集合L中每个概念节点的子集l₂中是否存在，再判断所得到的所有包含知识点信息z₁的一个或多个概念节点中子集l₁的个数最大的概念节点L_i，并将概念节点L_i加入到标准节点集合O中；

然后，按照上述方法，依次对所有知识点信息z₂至z_n进行判断；

最后，得到更新后的标准节点集合O′，即为含有知识点信息集合I_A中的标准节点集合；输出更新后的标准节点集合O′和开始节点S，然后进入步骤C；其中，更新后的标准节点集合O′中所包含的标准节点依次与集合I_A中每个知识点信息相对应。

4.根据权利要求2所述的基于概念格的学习纠错及试题推荐方法，其特征在于，所述的步骤C包括以下具体步骤：

C1：根据步骤B中设置的开始节点S和更新后的标准节点集合O′，对更新后的标准节点集合O′中的每个标准节点R依次进行知识强度β的计算，依次得到知识点信息集合I_A中每个知识点信息的知识强度，并根据得到的知识强度值对每个知识点信息进行排序，并选取前N个知识点信息加入集合Y；

知识强度计算公式为：

其中，|R|表示标准节点中待计算节点的试题数目，即节点中试题序号集合的数目；|S|表示开始节点中试题数目；

C2：设集合V中包含{V₁，V₂，……，V_n}，分别代表每道错误作答题目的知识点信息集合；依次将子集V₁至V_n与集合Y相交，并选取所有交集不为

的试题集合定义为筛选后错误试题集合T；

C3：利用步骤B中的方法，在学生未练习过的习题库中，利用未练习过的试题序号与试题的知识点信息，对习题库构建概念格，得到习题库概念格中的概念节点集合L^*，L^*中的每个概念节点表示具有同一类知识点信息的试题题目集合，由知识点信息集合与试题题目序号集合两部分组成；

C4：遍历概念节点集合L^*，依次计算L^*中每个概念节点q与筛选后错误试题集合T中每道错误题目t^*的相似度值，如果相似度值大于第一阈值Φ₁，则将节点q加入待寻找节点集合U中；

错误试题t^*的知识点信息集合为att(t^*)，att(q)为概念节点的知识点信息集合，错误试题t^*与概念节点z的相似度的计算公式为：

C5：待寻找节点集合U中包含多个概念节点，用{u₁，u₂，……，u_n}表示，首先查找概念节点u₁中的题目序号集合，依次计算每个题目序号代表的试题所包含的知识点信息集合u_i′与筛选后错误试题集合T中错误试题t^*的知识点信息集合的相似度，设置第二阈值Φ₂＝0.6，选取超过阈值的题目作为错误试题t^*的相似题目对学生进行推荐，直至对T中的所有错误试题计算完毕；

错误试题t^*的知识点信息集合与待寻找节点集合U中每个节点所包含的知识点信息集合u_i′的相似度计算公式如下式所示计算公式为：

5.根据权利要求4所述的基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，其特征在于：所述的步骤C1中，在知识强度计算公式中加入误差因子α；知识强度计算公式为，

6.根据权利要求5所述的基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，其特征在于：所述的误差因子α取值为0.6。

7.根据权利要求4所述的基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，其特征在于：所述的第一阈值Φ₁＝0.6。

8.根据权利要求4所述的基于概念格的错题知识点强化训练试题推荐方法，其特征在于：所述的第二阈值Φ₂＝0.6。

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