CN111597217A - 基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法 - Google Patents

基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法 Download PDF

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CN111597217A CN202010376058.1A CN202010376058A CN111597217A CN 111597217 A CN111597217 A CN 111597217A CN 202010376058 A CN202010376058 A CN 202010376058A CN 111597217 A CN111597217 A CN 111597217A
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Abstract

本发明公开了一种可解决推荐解释模糊及冷启动问题且可避免信息缺失的基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法，按照如下步骤进行：数据处理，将收集到的训练数据集初始化成模糊对象语言形式背景；构造模糊对象语言概念及概念格；计算待推荐用户与其他用户间的评价差异；根据评价差异对训练数据集进行初步处理；构建训练数据集的认知系统；构造训练数据集的充分知识库及模糊对象语言知识拟格；构造训练数据集的必要知识库及模糊对象语言知识拟格；计算频繁模糊对象语言概念或频繁模糊对象语言知识；计算模糊对象语言关联规则；计算推荐规则库并进行推荐。

Description

基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法
技术领域
本发明属于数据挖掘和智能信息处理技术，尤其是一种可解决推荐解释模糊及冷启动问题且可避免信息缺失的基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法。
背景技术
形式概念分析(FCA)是Wille于1982年提出的一种基于形式背景分析概念层次结构的方法。概念用满足某种闭包性质的外延和内涵刻画，形式背景中生成的所有概念构成完备的概念格，用于刻画形式概念的层次结构关系并分析概念之间的泛化和特化关系。
用语言值表示定性概念，是人类思维的基础，既具有随机性，也具有模糊性。Zadeh引入了语言变量的定义，并将其应用于近似推理；Xu等提出语言真值格蕴涵代数及语言真值命题逻辑系统，体现出了自然语言中可比与不可比的特点；Xu等引入犹豫模糊语言术语集，并提出了不同类型语言术语集的距离和相似性度量，将语言信息应用到多标准决策问题中，使用语言值处理决策问题。在形式背景S＝(U,A,I)中，通常用I(x,a)来描述对象x与属性a之间的二元关系，但是这种二元关系只能用1或0来表示，具有一定的局限性。而人们进行数据处理时，往往会用自然语言来描述对象与属性之间的二元关系。Xu等提出了一种基于格值逻辑的语言真值概念格，用于处理不确定语言信息下的决策问题。Pei等针对一类评价语言集，借鉴形式概念分析的学术思想，研究了该评价语言集的层次结构，通过评价语言刻画对象的适合度，研究了评价语言值推理；Zou等基于下标对称的语言术语集，提出了语言概念的形式背景，并设计一种基于语言概念的形式背景的语言概念知识约简算法；邹丽等基于语言值直觉模糊代数和直觉模糊形式背景，提出了语言值直觉模糊概念格的模式识别方法。
概念作为形式概念分析的基础，是自然界中事物本质的反应，它对一类事物进行概括的表征。人们往往不能直接看透事物的本质，因此，人们认知的增长得益于概念的学习，形式概念分析作为一种获取概念的方法，同样也被认为是进行认知学习的主要工具。张文修和徐伟华从粒计算的观点对人类认知过程作了详细的研究，给出了认知的粒化描述和新的认知模型；仇国芳等在两个完备格之间引入了外延内涵算子与内涵外延算子，构建了概念粒计算系统；Yao等从认知信息学和粒计算的角度研究了概念学习的概念框架，并解释了基于分层知识发现模型的概念学习；Xu等基于信息粒，在模糊数据集中构建了双向学习系统，用于将模糊信息粒训练为充分、必要和充分必要模糊信息粒；Li等从认知计算的角度讨论了基于粒计算与三支概念的概念学习；为了处理更复杂的数据并提高学习效率，Niu等基于粒计算和信息融合的大数据和多源数据，研究了概念认知学习的并行计算技术。作为一种新的机器学习方法，认知系统的研究已成为了学者们的热点研究问题。
随着计算机网络的高速发展，出现了信息爆炸与信息过载的问题。为了给用户提供更多有效的信息，个性化推荐系统(PRS)应运而生。协同过滤算法其基本思想是通过计算物品与物品或用户与用户之间的相似度，总结用户的历史数据，得出推荐结果。随着数据挖掘技术的不断进步，关联规则已经逐步应用于PRS中，在关联规则挖掘算法中，Agrawal等提出的Apriori算法是最有影响力的关联规则挖掘算法，但是，由于Apriori算法采用的是逐层搜索的迭代算法，因而会不断的扫描事务数据库，并且所挖掘出来的规则会出现大量冗余，甚至会出现组合爆炸的可能。由于关联规则可以通过概念格父子概念的内涵关系来描述，另外，概念中外延与内涵的闭合关系非常适合挖掘关联规则，因此，基于概念格的关联规则挖掘算法得到了广泛的应用。谢志鹏和刘宗田分析了概念格与关联规则之间的提取关系，提出了基于概念格的关联规则提取算法；强宇等说明了模糊概念格在知识发现中的应用，提出了一种模糊概念格的构造算法；Wang等提出基于定量概念格的关联规则挖掘算法，有效地避免了粗糙集中存在的组合爆炸的问题；Qian等在总结了几种典型的属性约简算法的基础上，从决策表中提取关联规则，表明了概念格可以更好地实现关联规则挖掘过程中的直观可视化。
但是，现有将基于概念格的关联规则提取算法应用于推荐系统还存在推荐解释模糊及冷启动的问题，此外，由于概念格仍然不能处理语言信息，容易造成信息缺失。
发明内容
本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种可解决推荐解释模糊及冷启动问题且可避免信息缺失的基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法。
本发明的技术解决方案是：一种基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法，按照如下步骤进行：
A数据采集与预处理：
A1.设定语言术语集为S＝{sα|α＝-τ,…,-1,0,1,…,τ}，物品集为L＝{l1,l2,…,ln}，用户集为U＝{x1,x2,…,xm}，所述n为物品总个数，m为用户总个数；
A2.收集用户xr使用语言值sα描述物品li的语言概念
Figure BDA0002479941130000031
xr∈U，li∈L，语言概念集为
Figure BDA0002479941130000032
初始化用户集U与语言概念集
Figure BDA0002479941130000033
的模糊对象语言形式背景
Figure BDA0002479941130000034
作为训练集，λ∈[0,1]为用户与语言概念间的信任度水平，
Figure BDA0002479941130000035
为用户集U到语言概念集
Figure BDA0002479941130000036
的模糊二元关系，即
Figure BDA0002479941130000037
A3.基于用户集U与语言概念
Figure BDA0002479941130000038
的模糊对象语言形式背景，利用用户集
Figure BDA0002479941130000039
和语言概念集
Figure BDA00024799411300000310
上定义运算：
Figure BDA00024799411300000311
构造用户集U与语言概念集
Figure BDA00024799411300000312
的模糊对象语言概念及概念格；
B.计算待推荐用户与其他用户间的评价差异：λ∈[0,1]，xj,xr,xo∈U，
Figure BDA00024799411300000313
Figure BDA00024799411300000314
和
Figure BDA00024799411300000315
分别表示模糊对象语言形式背景
Figure BDA00024799411300000316
上对象xj，xr在同一个语言概念
Figure BDA00024799411300000317
上的λ取值，
Figure BDA00024799411300000318
和
Figure BDA00024799411300000319
距离如下：
Figure BDA00024799411300000320
其中，
Figure BDA00024799411300000321
用户xj和xr之间的距离如下：
Figure BDA00024799411300000322
其中，2τ+1是同类属性下的语言概念的项数，同类属性下的语言概念的集合分别为O、P和Q，wai是每类属性所占的权重，
Figure BDA0002479941130000041
且
Figure BDA0002479941130000042
C.根据待推荐用户与其他用户间的评价差异对训练数据集进行初步处理：找到与目标用户最相似的前K个用户，使Uk＝{x1,x2,…,xk}，在模糊对象语言形式背景
Figure BDA0002479941130000043
的基础上构造训练数据集
Figure BDA0002479941130000044
D.认知阶段：
D1.基于训练数据集
Figure BDA0002479941130000045
利用G算子和H模糊算子上定义运算
Figure BDA0002479941130000046
构造训练数据集
Figure BDA0002479941130000047
的认知系统；
D2.基于训练数据集
Figure BDA0002479941130000048
利用模糊对象集
Figure BDA0002479941130000049
和语言概念B∈L2上定义运算
Figure BDA00024799411300000410
构造训练数据集
Figure BDA00024799411300000411
的充分知识库K1及K1构成的模糊对象语言知识拟格；
D3.基于训练数据集
Figure BDA00024799411300000412
利用模糊对象集
Figure BDA00024799411300000413
和语言概念B∈L2上定义运算：
Figure BDA00024799411300000414
构造训练数据集
Figure BDA00024799411300000415
的必要知识库K2及K2构成的模糊对象语言知识拟格；
E.个性化推荐阶段：
E1.令
Figure BDA00024799411300000416
为
Figure BDA00024799411300000417
中的模糊对象语言概念，则内涵B的支持度按下式计算：
Figure BDA00024799411300000418
通过Supp(B)≥minSupp(B)，计算频繁模糊对象语言概念和频繁模糊对象语言知识
Figure BDA00024799411300000419
所述minSupp(B)为最小支持度阈值；
E2.通过满足泛化与特化关系的频繁模糊对象语言概念
Figure BDA00024799411300000420
和
Figure BDA00024799411300000421
计算模糊对象语言关联规则
Figure BDA00024799411300000422
E3.令
Figure BDA00024799411300000423
和
Figure BDA00024799411300000424
为
Figure BDA00024799411300000425
中的两个模糊对象语言概念，计算模糊对象语言关联规则
Figure BDA00024799411300000426
的支持度、置信度和提升度
Figure BDA0002479941130000051
Figure BDA0002479941130000052
Figure BDA0002479941130000053
通过
Figure BDA0002479941130000054
Figure BDA0002479941130000055
计算满足阈值条件的模糊对象语言关联规则
Figure BDA0002479941130000056
所述
Figure BDA0002479941130000057
为模糊对象语言关联规则的最小支持度阈值，
Figure BDA0002479941130000058
为模糊对象语言关联规则的最小置信度阈值；
E4.将满足阈值条件的模糊对象语言关联规则
Figure BDA0002479941130000059
加入推荐规则库Ω(xi)，并按照Ω(xi)中模糊对象语言关联规则的置信度降序排列，对不同用户输出不同的推荐列表。
本发明基于模糊对象语言概念格，描述了对象与语言概念之间的联系，表明了概念之间的泛化和例化关系，所形成的Hasse图实现了对模糊数据的可视化，从而有效解决了个性化推荐系统中推荐解释模糊的缺点，此外，还考虑了每个用户的认知过程，克服了个性化推荐系统中的冷启动问题，将语言值加入到关联规则中去，更加符合人类的正常思维，避免了信息缺失，增加了个性化推荐系统中推荐过程的准确率。
附图说明
图1为本发明实施例模糊对象语言概念格
Figure BDA00024799411300000510
的结构图。
图2为本发明实施例部分K1构成的模糊对象语言知识拟格的结构图。
图3为本发明实施例部分K2构成的模糊对象语言知识拟格的结构图。
图4为本发明实施例模糊对象语言概念格
Figure BDA00024799411300000511
的结构图。
图5为本发明实施例基于模糊对象语言概念格的个性化教学资源推荐系统的结构图。
图6为本发明实施例minSupp(B)＝0.25时，部分K1构成的模糊对象语言知识的结构图。
图7为本发明实施例minSupp(B)＝0.25时，部分K2构成的模糊对象语言知识的结构图。
图8为本发明实施例minSupp(B)＝0.25时，模糊对象语言概念
Figure BDA0002479941130000061
的结构图。
具体实施方式
以教学资源为用品，本发明的基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法如图5所示，按照如下步骤进行：
A数据采集与预处理：
A1.设定语言术语集为S＝{sα|α＝-τ,…,-1,0,1,…,τ}，当τ＝1时，语言术语集S＝{s-1＝不好,s0＝一般,s1＝好}表示描述每一类教学资源的语言值，分别用l1,l2,l3表示三类教学资源，物品集L＝{l1,l2,l3}，用户集U＝{x1,x2,x3,x4}表示四个用户；
A2.收集用户xr使用语言值sα描述物品li的语言概念
Figure BDA0002479941130000062
则语言概念集
Figure BDA0002479941130000063
初始化用户集U与语言概念集
Figure BDA0002479941130000064
的模糊对象语言形式背景
Figure BDA0002479941130000065
作为训练集，λ∈[0,1]为用户与语言概念间的信任度水平，阈值T＝0.5，
Figure BDA0002479941130000066
为用户集U到语言概念集
Figure BDA0002479941130000067
的模糊二元关系，即
Figure BDA0002479941130000068
具体见表1；
表1模糊对象语言形式背景
Figure BDA0002479941130000069
Figure BDA00024799411300000610
A3.基于用户集U与语言概念
Figure BDA00024799411300000611
的模糊对象语言形式背景，利用用户集
Figure BDA00024799411300000612
和语言概念集
Figure BDA00024799411300000613
上定义运算：
Figure BDA0002479941130000071
构造用户集U与语言概念集
Figure BDA0002479941130000072
的模糊对象语言概念及概念格；结果见表2与图1。
表2模糊对象语言概念的集合
Figure BDA0002479941130000073
Figure BDA0002479941130000074
B.计算待推荐用户与其他用户间的评价差异：λ∈[0,1]，xj,xr,xo∈U，
Figure BDA0002479941130000075
Figure BDA0002479941130000076
和
Figure BDA0002479941130000077
分别表示模糊对象语言形式背景
Figure BDA0002479941130000078
上对象xj，xr在同一个语言概念
Figure BDA0002479941130000079
上的λ取值，
Figure BDA00024799411300000710
和
Figure BDA00024799411300000711
距离如下：
Figure BDA0002479941130000081
其中，
Figure BDA0002479941130000082
用户xj和xr之间的距离如下：
Figure BDA0002479941130000083
其中，2τ+1是同类属性下的语言概念的项数，同类属性下的语言概念的集合分别为O、P和Q，
Figure BDA0002479941130000084
是每类属性所占的权重，
Figure BDA0002479941130000085
且
Figure BDA0002479941130000086
假定新用户x5对教学资源l1，l2进行了评价，之后进入协同过滤过程，产生新的模糊对象语言形式背景
Figure BDA0002479941130000087
见表3。
表3模糊对象语言形式背景
Figure BDA0002479941130000088
Figure BDA0002479941130000089
设置教学资源l1，l2的权重
Figure BDA00024799411300000810
分别为0.3，0.7，分别计算新用户x5与x1、x2、x3和x4之间的相似度，结果如下：
sim(x5,x1)＝1-d(x5,x1)＝1-0.362＝0.638，
sim(x5,x2)＝1-d(x5,x2)＝1-0.656＝0.344，
sim(x5,x3)＝1-d(x5,x3)＝1-0.122＝0.878，
sim(x5,x4)＝1-d(x5,x4)＝1-0.548＝0.452。
C.根据待推荐用户与其他用户间的评价差异对训练数据集进行初步处理：找到与目标用户最相似的前K＝3个用户，使Uk＝{x1,x2,…,xk}，在模糊对象语言形式背景
Figure BDA00024799411300000811
的基础上构造训练数据集
Figure BDA00024799411300000812
见表4。
表4模糊对象语言形式背景
Figure BDA00024799411300000813
Figure BDA0002479941130000091
D.认知阶段：
D1.基于训练数据集
Figure BDA0002479941130000092
利用G算子和H模糊算子上定义运算
Figure BDA0002479941130000093
构造训练数据集
Figure BDA0002479941130000094
的认知系统；
D2.基于训练数据集
Figure BDA0002479941130000095
利用模糊对象集
Figure BDA0002479941130000096
和语言概念B∈L2上定义运算
Figure BDA0002479941130000097
构造训练数据集
Figure BDA0002479941130000098
的充分知识库K1及K1构成的模糊对象语言知识拟格；
D3.基于训练数据集
Figure BDA0002479941130000099
利用模糊对象集
Figure BDA00024799411300000910
和语言概念B∈L2上定义运算：
Figure BDA00024799411300000911
构造训练数据集
Figure BDA00024799411300000912
的必要知识库K2及K2构成的模糊对象语言知识拟格；
由于必要知识库K1与充分知识库K2中模糊对象语言知识过多，本发明实施例只给出部分必要知识库K1和部分充分知识库K2。
部分必要知识库K1构成的模糊对象语言知识拟格见表5与图2。
表5部分必要知识库K1
Figure BDA00024799411300000913
Figure BDA0002479941130000101
部分充分知识库K2构成的模糊对象语言知识拟格见表6与图3。
表6部分充分知识库K2
Figure BDA0002479941130000102
Figure BDA0002479941130000111
模糊对象语言概念格
Figure BDA0002479941130000112
见表7与图4。
表7模糊对象语言概念的集合
Figure BDA0002479941130000113
Figure BDA0002479941130000114
E.个性化推荐阶段：
E1.令
Figure BDA0002479941130000115
为
Figure BDA0002479941130000116
中的模糊对象语言概念，则内涵B按下式计算：
Figure BDA0002479941130000117
Supp(B)≥minSupp(B)，计算频繁模糊对象语言概念和频繁模糊对象语言知识
Figure BDA0002479941130000118
所述minSupp(B)为支持度阈值(人为设定)；
用户x5在各个认知阶段所得到的模糊对象语言概念和模糊对象语言知识的支持度见表8、表9、表10。
表8部分必要知识库K1的支持度
Figure BDA0002479941130000121
设置最小支持度minSupp(B)＝0.25，则部分K1构成的模糊对象语言知识见图6。
表9部分充分知识库K2的支持度
Figure BDA0002479941130000122
Figure BDA0002479941130000131
设置最小支持度minSupp(B)＝0.25时，部分K2构成的模糊对象语言知识见图7。
表10模糊对象语言概念的集合
Figure BDA0002479941130000132
的支持度
Figure BDA0002479941130000133
Figure BDA0002479941130000141
设置最小支持度minSupp(B)＝0.25时，模糊对象语言概念
Figure BDA0002479941130000142
见图8。
E2.通过满足泛化与特化关系的频繁模糊对象语言概念
Figure BDA0002479941130000143
和
Figure BDA0002479941130000144
计算模糊对象语言关联规则
Figure BDA0002479941130000145
E3.令
Figure BDA0002479941130000146
和
Figure BDA0002479941130000147
为
Figure BDA0002479941130000148
中的两个模糊对象语言概念，计算模糊对象语言关联规则
Figure BDA0002479941130000149
的支持度、置信度和提升度
Figure BDA00024799411300001410
Figure BDA00024799411300001411
Figure BDA00024799411300001412
通过
Figure BDA00024799411300001413
Figure BDA00024799411300001414
计算满足阈值条件的模糊对象语言关联规则
Figure BDA00024799411300001415
所述
Figure BDA00024799411300001416
为模糊对象语言关联规则的最小支持度阈值，
Figure BDA00024799411300001417
为模糊对象语言关联规则的最小置信度阈值；
当最小支持度minSupp(B)＝0.25时，模糊对象语言关联规则
Figure BDA00024799411300001418
见表11、表12和表13。
表11由部分K1构成的模糊对象语言知识产生的模糊对象语言关联规则
Figure BDA00024799411300001419
Figure BDA0002479941130000151
表12由部分K2构成的模糊对象语言知识产生的模糊对象语言关联规则
Figure BDA0002479941130000152
Figure BDA0002479941130000153
表13由模糊对象语言概念
Figure BDA0002479941130000154
产生的模糊对象语言关联规则
Figure BDA0002479941130000155
Figure BDA0002479941130000156
E4.当
Figure BDA0002479941130000157
时，将满足阈值条件的模糊对象语言关联规则
Figure BDA0002479941130000158
加入推荐规则库Ω(xi)，并按照Ω(xi)中模糊对象语言关联规则的置信度降序排列，对不同用户输出不同的推荐列表。
通过上述分析可知，用户x5在认知过程中所挖掘出的模糊对象语言关联规则相同。用户x5认为教学资源l1不好，教学资源l2好，因此用户x5对教学资源l3评价不好的可能性大。

Claims (1)

1.一种基于模糊对象语言概念格的个性化推荐方法，其特征在于按照如下步骤进行：
A数据采集与预处理：
A1.设定语言术语集为S＝{sα|α＝-τ,…,-1,0,1,…,τ}，物品集为L＝{l1,l2,…,ln}，用户集为U＝{x1,x2,…,xm}，所述n为物品总个数，m为用户总个数；
A2.收集用户xr使用语言值sα描述物品li的语言概念
Figure FDA0002479941120000011
xr∈U，li∈L，语言概念集为
Figure FDA0002479941120000012
初始化用户集U与语言概念集
Figure FDA0002479941120000013
的模糊对象语言形式背景
Figure FDA0002479941120000014
作为训练集，λ∈[0,1]为用户与语言概念间的信任度水平，
Figure FDA0002479941120000015
为用户集U到语言概念集
Figure FDA0002479941120000016
的模糊二元关系，即
Figure FDA0002479941120000017
A3.基于用户集U与语言概念
Figure FDA0002479941120000018
的模糊对象语言形式背景，利用用户集
Figure FDA0002479941120000019
和语言概念集
Figure FDA00024799411200000110
上定义运算：
Figure FDA00024799411200000111
构造用户集U与语言概念集
Figure FDA00024799411200000112
的模糊对象语言概念及概念格；
B.计算待推荐用户与其他用户间的评价差异：λ∈[0,1]，xj,xr,xo∈U，
Figure FDA00024799411200000113
Figure FDA00024799411200000114
和
Figure FDA00024799411200000115
分别表示模糊对象语言形式背景
Figure FDA00024799411200000116
上对象xj，xr在同一个语言概念
Figure FDA00024799411200000117
上的λ取值，
Figure FDA00024799411200000118
和
Figure FDA00024799411200000119
距离如下：
Figure FDA00024799411200000120
其中，
Figure FDA00024799411200000121
用户xj和xr之间的距离如下：
Figure FDA00024799411200000122
其中，2τ+1是同类属性下的语言概念的项数，同类属性下的语言概念的集合分别为O、P和Q，
Figure FDA0002479941120000021
是每类属性所占的权重，
Figure FDA0002479941120000022
且
Figure FDA0002479941120000023
C.根据待推荐用户与其他用户间的评价差异对训练数据集进行初步处理：找到与目标用户最相似的前K个用户，使Uk＝{x1,x2,…,xk}，在模糊对象语言形式背景
Figure FDA0002479941120000024
的基础上构造训练数据集
Figure FDA0002479941120000025
D.认知阶段：
D1.基于训练数据集
Figure FDA0002479941120000026
利用G算子和H模糊算子上定义运算
Figure FDA0002479941120000027
构造训练数据集
Figure FDA0002479941120000028
的认知系统；
D2.基于训练数据集
Figure FDA0002479941120000029
利用模糊对象集
Figure FDA00024799411200000210
和语言概念B∈L2上定义运算
Figure FDA00024799411200000211
构造训练数据集
Figure FDA00024799411200000212
的充分知识库K1及K1构成的模糊对象语言知识拟格；
D3.基于训练数据集
Figure FDA00024799411200000213
利用模糊对象集
Figure FDA00024799411200000214
和语言概念B∈L2上定义运算：
Figure FDA00024799411200000215
构造训练数据集
Figure FDA00024799411200000216
的必要知识库K2及K2构成的模糊对象语言知识拟格；
E.个性化推荐阶段：
E1.令
Figure FDA00024799411200000217
为
Figure FDA00024799411200000218
中的模糊对象语言概念，则内涵B的支持度按下式计算：
Figure FDA00024799411200000219
通过Supp(B)≥minSupp(B)，计算频繁模糊对象语言概念和频繁模糊对象语言知识
Figure FDA00024799411200000220
所述minSupp(B)为最小支持度阈值；
E2.通过满足泛化与特化关系的频繁模糊对象语言概念
Figure FDA00024799411200000221
和
Figure FDA00024799411200000222
计算模糊对象语言关联规则
Figure FDA00024799411200000223
E3.令
Figure FDA00024799411200000224
和
Figure FDA00024799411200000225
为
Figure FDA00024799411200000226
中的两个模糊对象语言概念，计算模糊对象语言关联规则
Figure FDA00024799411200000227
的支持度、置信度和提升度
Figure FDA0002479941120000031
Figure FDA0002479941120000032
Figure FDA0002479941120000033
通过
Figure FDA0002479941120000034
Figure FDA0002479941120000035
计算满足阈值条件的模糊对象语言关联规则
Figure FDA0002479941120000036
所述
Figure FDA0002479941120000037
为模糊对象语言关联规则的最小支持度阈值，
Figure FDA0002479941120000038
为模糊对象语言关联规则的最小置信度阈值；
E4.将满足阈值条件的模糊对象语言关联规则
Figure FDA0002479941120000039
加入推荐规则库Ω(xi)，并按照Ω(xi)中模糊对象语言关联规则的置信度降序排列，对不同用户输出不同的推荐列表。
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