CN114326806B - 一种考虑任务体系下的无人机集群维修方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑任务体系下的无人机集群维修方法,包括如下步骤：S1、建立多层复杂网络模型，基于多层复杂网络模型对集群系统任务可靠性进行评估；S2、基于集群维修与网络相关关系，将对多层复杂网络模型进行可靠性评估转换为评估各个层面维修下的集群任务可靠性；S3、对集群任务可靠性进行评估；S4、基于集群任务可靠性评估结果，制定集群维修方案。本发明基于单机功能节点失效的提出的众多维修分组基础上，利用复杂网络建模和评估方法作为工具，根据集群网络的拓扑信息，将单机的维修影响扩散到集群系统网络的任务能力变化，以成本和集群系统任务可靠性为最终目标函数，对分组策略进行优化。

Description

一种考虑任务体系下的无人机集群维修方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，尤其涉及一种考虑任务体系下的无人机集群维修方法。

背景技术

无人机集群以其灵活度高、适应性强、经济成本可控等特点，广泛应用于各个领域执行任务如公共安全、军事、工业等，是无人系统较为热门的研究重点。无人机集群由数量较多的单机组成，单机功能普遍具有任务针对性但功能较为单一的特点，集群体系任务的完成主要依靠集群内部的控制结构和信息交流，具有任务组网依赖性。因而，无人机集群的维修也同通常的机组维修不同，集群维修不依赖于单机实时维修，应更关注于体系维修所带来的任务能力的影响，即考虑集群整体任务的可靠性。

随着无人机集群维修问题得到了人们广泛的讨论，许多维修理论、优化设计方法应用于此。目前针对集群中单机系统故障模式的研究已经较为成熟，然而，根据集群维修的特点以及随着人们对集群体系任务能力关注度的提高，单机的维修研究进展已经不足以满足整个系统任务可靠性的需求。如何从单机系统维修过渡到集群体系维修，逐渐成为研究者们聚焦的问题。

为了解决集群维修的问题，研究者们首先根据多级系统的相似性将成组维修的概念引入集群系统。成组维修方法对于保障系统安全、恢复多级系统的能力具有重要意义。现有的研究中的维修模型普遍针对单元级和系统级进行大量分析，以单元的维修信息进行分组，做出系统级的维修决策，例如，目前已有的基于机组的维修通用研究方法是利用单元级的故障率提出分组策略，并结合系统维修费用来对机组维修模型进行建模的；此外，还有利用退化模型直观地描述单元级的健康和工作状况，再结合系统级维修成本对整个系统进行维修规划。然而，无人机集群相较其他基本机组系统而言，单元级与系统间互相信息协同交流更加频繁，依靠信息传递的集群网络容易因为单机的维修而影响任务的可靠性，同时集群系统级可靠性参数也更趋近于复杂网络的拓扑参数，仅仅基于单元级退化参数和系统级成本函数难以保证集群实际任务的执行。

复杂网络方法以节点和连边的形式，构建相互信息交互的网络模型，依据此模型从网络的节点、边及其演化的角度研究系统的拓扑结构及其演化规律，进而可以针对系统的关键点、脆弱性级联效应以及任务可靠性等关键性问题，对系统进行整体分析。随着复杂系统以及无人协同系统等近年来的发展趋势，复杂网络方法在交通运输系统、电路系统等集群相似系统有广泛应用。目前利用复杂网络方法针对网络整体状态的评估主要是针对级联失效、渗流、相变、传播动力学等机理，对网络脆弱性、弹性、任务可靠性等特征开展评估。因此，如何将集群体系任务能力和维修规划结合是目前急需解决的问题。

发明内容

本发明提供了一种考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立多层复杂网络模型，基于多层复杂网络模型对集群系统任务可靠性进行评估；

S2、基于集群维修与网络相关关系，将对多层复杂网络模型进行可靠性评估转换为评估各个层面维修下的集群任务可靠性；

S3、对集群任务可靠性进行评估；

S4、基于集群任务可靠性评估结果，制定集群维修方案。

可选地，所述S1包括：

将单机视为节点，将单机之间的数据链路连接则视为边，节点和边都根据实际集群的能力数值赋予相应的属性，即将复杂的无人机集群系统转化为相互作用的节点组成的层次网络模型进行分析；

引入单机多节点网络：根据无人机单机以及集群交互特点，将无人机单节点划分为通讯、结构、任务三节点，对应网络中的通讯数据链、无人机载机和任务载荷三层结构，然后在此基础上对其层次之间的关系进行描述，建立的多层复杂网络。

可选地，获取集群维修与网络相关关系包括：

将任务执行过程中的待维修单机召回，剩余的集群在该单机节点缺失的条件下继续执行既定的任务，即单机维修等效于集群网络中相应节点消失，也就是单机召回时通讯层、结构层和任务层均失效，将单机通讯层、单机结构层的节点失效均映射到集群网络中任务层相应的节点消失。

可选地，所述S3包括：

建立网络可靠性评估指标R：

其中，s_k表示在多层复杂网络模型中随机去除节点后，剩余网络的可靠性指标值，k＝1,2,3,…,m，所有指标均单调递增或单调递减；w_k表示指标的权重；R表示网络的可靠性，其数值范围为[0,1]，且R越接近1表示网络可靠性越好。

可选地，所述S4包括：

提出假设：假设1：考虑单机可靠性的理论维修时间是基于预防策略的，允许一定时间范围内维修的滞后；假设2：单机的故障维修包括意外失效维修和退化失效维修，两种失效的预防性维修时间都是基于经验数据已知的、不变的，不考虑任务过程中复杂环境应力带来的其他未知失效维修；假设3：单机维修附带维修成本和维修时间，处在维修状态的无人机仅影响下一任务阶段的无人机集群系统可靠性；假设4：单机维修完成后回归集群链路保持不变，假定维修后状态参数如初始参数，即维修完全；

基于预防的单机可靠性预测：对通讯、结构、任务三节点分别做节点寿命预测和成本计算，得到基于预防的节点维修时间和维修成本；

获取维修分组策略及相关成本；

评估分组策略下的任务可靠性。

可选地，获取维修分组策略包括：集群系统通过任务分配将总任务分解为各个子任务予以不同的无人机组；设定每项子任务完成后存在一个维修机会，维修时间由任务时间决定，维修机会将整个集群的任务时间分隔为多个时间间隔t₁,t₂,…,t_n，单机节点的基于预防维修时间T与维修机会对应时间t比较，即子任务完成时间，选择临近维修时间的无人机在对应的维修时间t进入维修状态。

可选地，获取相关成本包括：实际单机的等效维修的总成本为TWC_i(t_j)：

其中，C_p、C_dp分别为T时刻之前维修的维修成本和停机成本，C_f、C_df分别为T时刻之后维修的维修成本和停机成本，t为实际维修时间；其中R(t)为该单元节点的可靠度函数，F(t)为该单元节点的失效率累计分布函数，且R(t)+F(t)＝1，可靠度函数和失效率累计分布函数均由节点初始经验给定；

将所有单机节点的维修总成本累加，得到该分组策略下系统维修总成本TWC：

其中N代表节点总数，n代表维修机会总数。

可选地，评估分组策略下的任务可靠性包括：

获取所有维修机会下的集群任务可靠性R₁₁,R₁₂,……,R_1n，针对存在以下情况的分组决策予以剔除：多节点集中维修导致某维修时刻集群任务可靠性低于任务完成阈值的情况时；

对于数据未存在异常情况下的分组决策的n组数据分别根据维修机会的权重值进行加权平均，得到最终该分组策略下的集群任务可靠性R_i：

R_i＝w₁R_i1+w₂R_i2+…+w_nR_in

其中，w_i为第i个维修机会下，集群鲁棒性的权重值，w₁+w₂+…+w_n＝1。

本发明的技术效果为：本方法考虑了无人机单机不同模式的失效机理和单机维修对系统的影响，实现了一种基于多层复杂网络系统评估的分组策略和维修方法：根据单节点的失效，利用复杂网络方法建立集群系统的拓扑结构模型和评估系统任务可靠性，并利用成本和系统任务可靠性的多目标规划对维修分组策略进行优化。该方法适用于不同节点失效模式下集群系统。此外，利用一个普适的无人机集群任务场景说明了该方法，结果验证了复杂网络方法在应用于任务执行过程中的无人机集群系统维修上，能有效地评估系统级可靠性，解决成本和系统可靠性之间的权衡问题，保证维修节点部分单机维修进行时的集群任务能照常有效进行，且单机任务场景下的意外失效以及自身退化失效都包含在维修分组中，该方法在规模更大更复杂的集群场景下，应用效果更优。因此，该方法对于具有较高安全性和可靠性要求的复杂无人机集群系统具有重要意义。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例的无人机集群组成结构图；

图2为本发明实施例的多层复杂网络结构建立图；

图3为本发明实施例的集群维修方法流程示意图；

图4为本发明实施例的维修分组策略示意图；

图5为本发明实施例的方法验证中10节点无人机集群模型图；

图6为本发明实施例的针对图5的模型结构，建立的复杂网络模型图；

图7为本发明实施例的维修策略下的任务可靠性指标数值以及总维修成本随时间变化；

图8为本发明实施例的及时维修与分组维修系统任务可靠性和维修总成本对比图；

图9为本发明实施例的各单机节点之间分布式连接关系；

图10为本发明实施例的依照单机节点连接关系图建立的三层复杂网络模型；

图11为本发明实施例的任务剖面序列图；

图12为本发明实施例的单节点基于预防的维修时间分布图；

图13为本发明实施例的维修机会对应维修节点分布图；

图14为本发明实施例的该分组策略下系统任务可靠性变化；

图15为本发明实施例的优化前后维修方案任务可靠性变化图；

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1所示，本发明提供了一种考虑任务体系下的无人机集群维修方法，包括如下步骤：

S1、获取无人机集群任务特点

如图1所示，无人机集群是由多架无人机单机组成的具有体系任务能力的系统单元，随着人工智能、网络通信、先进飞行器平台等技术的发展，无人机集群作为航空新技术的重要呈现形式，在国防安全、灾害救援、大气污染监测、园区物流等军民领域发挥着重要作用。

无人机集群并不是多架无人机单机的简单组合，集群系统在包括无人机单机的同时，还包括单机间数据链路、任务组网、地面控制平台等诸多结构。

各无人机单机之间通过编队控制单机距离，保证一定的数据传输能力和通信能力，集群任务由地面控制系统或由总任务无人机自主分配，通过数据链路传输子任务，形成任务执行链路，构成内部任务组网，各无人机按照分配指令执行相应的子任务，综合完成整个集群最终任务。

根据无人机集群系统的组成结构及任务执行方式可知，集群的任务协同具有复杂涌现的结构与行为关系，且单机系统的单机状态和能力与集群涌现的任务能力具有复杂非线性交互作用关系，即存在单机节点间涌现性和牵一发而动全身导致体系全局任务的失败的具体问题。因此，对无人机集群体系任务过程中高可靠能力的准确评估是提升集群整体任务能力的关键手段。

S2、建立多层复杂网络，基于多层复杂网络建模评估方法对集群系统任务可靠性进行评估

由上述无人机集群组成结构可知，无人机集群系统中包含多架无人机和多无人机之间数据通讯网等多层结构，同时网络层次之间存在动态交互以及相关关系，这些特点均与基于多层复杂网络模型的建模方法相适应。因此，选择多层复杂网络建模评估方法对集群系统任务可靠性进行评估。

S21、在利用复杂网络对无人机集群系统进行建模时，将单机视为节点，将单机之间的数据链路连接则视为边，节点和边都根据实际集群的能力数值赋予相应的属性，最终将复杂的无人机集群系统转化为相互作用的节点组成的层次网络模型进行分析。

S22、考虑无人机在任务执行过程中，存在不同作用层面的因素，例如通讯干扰、结构攻击、任务系统故障等，均与无人机单机的相应系统层面的退化和意外失效有关。因此，考虑无人机单机不同类型能力指标变化，并且充分结合后续对应维修策略，引入单机多节点网络。根据无人机单机以及集群交互特点，将无人机单节点划分为通讯、结构、任务三节点，对应网络中的通讯数据链、无人机载机和任务载荷三层结构。然后在此基础上对其层次之间的关系进行描述，建立的多层复杂网络过程如图2所示。

S3、获取集群维修与网络相关关系

集群维修是建立在单机维修的基础上的，而单机维修的前提是单机的某层面结构的可靠性不能满足后续的任务要求，因此需要将任务执行过程中的待维修单机召回。此时，剩余的集群是在该单机节点缺失的条件下继续执行既定的任务，即单机维修等效于集群网络中相应节点消失。而针对无人机单机而言，不论是哪种层面(通讯、结构和任务)的失效，都需要将整个单机系统召回维修，即单一层面节点失效等效于三个层面对应的节点均消失。

将单机通讯层、单机结构层的节点失效均映射到集群网络中任务层相应的节点消失，此时针对任务网络进行的可靠性评估即为考虑各个层面维修下的集群任务可靠性。

S4、判断集群任务可靠性评估

网络可靠性指的是网络中的节点和边在受到攻击时，网络可以保持功能和结构完整的能力。由上节可知，在实际维修场景下，单机的维修也可以看作对应网络模型中任务节点的移除，同时附带相应连边消失，可以据此应用网络可靠性指标评估集群任务可靠性。

S41、建立网络可靠性评估指标

先引入网络基本参数：节点度、平均路径长度、聚类系数的概念。

节点度k_i定义为节点i与其他节点直接连接的边的数目，网络中所有节点的度的平均值称为网络平均度，记为<k>.

网络中两个节点i和j之间的最短路径是指在连接这两个节点的边数最少的路径，节点i和j之间的距离d_ij定义为连接这两个节点的最短路径的边的数目，网络的平均路径长度L定义为任意两个节点之间的距离的平均值，即

其中N为网络节点数。

网络的聚类系数C定义为网络中所有节点的聚类系数平均值：

其中，网络中一个度为k_i的节点i的聚类系数C_i定义为：

这里的E_i和

分别为节点i和其k_i个邻居节点之间实际存在的边数和可能存在的最大边数。

综合以上三个复杂网络基本指标，提出网络可靠性指标：

假设无人机集群系统由N架无人机组成，基于无人机集群系统考虑网络特性随机去除节点，并同时计算其剩余网络的可靠性指标值s_k,k＝1,2,3,…,m,

每个指标均可得到一组随着接连去除节点该指标的变化量Δs_ki,i＝1,2,3,…,N.则可计算得到该指标变化量的方差，表示如下：

进而，将该过程重复n次，则可以得到n次仿真该指标变化量方差的均值，可表示如下：

通过综合对比敏感度分析后的网络可靠性指标和网络性能指标，可依据指标变化量方差的均值大小来确定各指标在可靠性综合评估指标中的权值，其权值与方差均值关系表示如下：

最后，采用以下方法进行指标处理，可得到网络可靠性综合评估指标，表示如下：

其中，s表示常用的结构拓扑参数和网络性能参数指标，如整个网络节点平均度、通讯层网络效率等，所有指标均单调递增或单调递减；w_k表示指标的权重，其数值可以根据公式(7)来确定；R表示网络的可靠性，其数值范围为[0,1]，且R越接近1表示网络可靠性越好。

S5、如图3所示，针对考虑无人机集群任务可靠性制定集群维修方案，本发明综合成组维修基本方法与复杂网络分析方法，在现有成组维修的基础上，单机层面利用退化预测方法评估单机可靠性，系统层面引入任务网络任务可靠性评估指标，最终利用多目标优化方法针对维修成本和任务可靠性进行优化。该方法包括四个步骤：基于预防的单机可靠性预测、维修分组与成本计算、复杂网络任务可靠性评估和优化分组决策。

S51、基本假设

在提出方法理论之前，为了使该方法合理准确化，本文对应用该方法的无人机集群的任务场景和维修行为做出如下假设：

假设1：考虑单机可靠性的理论维修时间是基于预防策略的，允许一定时间范围内维修的滞后。

假设2：单机的故障维修包括意外失效维修和退化失效维修，两种失效的预防性维修时间都是基于经验数据已知的、不变的，不考虑任务过程中复杂环境应力带来的其他未知失效维修。

假设3：单机维修附带维修成本和维修时间，处在维修状态的无人机仅影响下一任务阶段的无人机集群系统可靠性。

假设4：单机维修完成后回归集群链路保持不变，假定维修后状态参数如初始参数，即维修完全。

基于以上假设，在S52-S55中介绍该维修方法决策的基本理论。

S52、基于预防的单机可靠性预测

单机可靠性的预测是集群系统可靠性评估的前提，也是单机基于预防维修时间的计算依据。单机可靠性预测的过程又称寿命预测过程，根据实际经验，对于确定系统的单机寿命分布，可以利用经验分布，如指数分布、正态分布、威布尔分布等代表其自身退化失效下的寿命分布。对于单机任务中意外失效，明确了其基于经验数据已知的情况下，也可以利用经验分布得到有意外失效下的单机寿命分布。

根据上述分布理论依据，结合单机的观测数据，进行拟合和估计寿命预测，得到单机寿命，例如若单机结构寿命分布服从一个指数分布，根据指数分布的可靠性函数公式：R(t)＝exp(-λt)，其中λ为故障率常数，由经验数据决定。

由上述分析，可以预估得到考虑意外失效和自身退化失效的任意单机节点的寿命情况。对于无人机单机设备，一般采用预防性维修，在基于预防情况下，对寿命进行较小估计，即可得到基于预防的单机维修时间T。

考虑基于预防的单机维修时间T，单机故障可能发生在T时刻之前和T时刻之后，如果单机故障发生在T时刻之前，单机将立刻不能执行任务进入维修状态，根据可靠性函数可知，在T时刻之前与T时刻之后发生故障的概率分别为R(T)和F(T)＝1-R(T)，下面，进一步进行维修总成本的计算。

因为存在T时刻分界点，在T时刻前后的基于预防性维修成本费用有所不同，定义C_p、C_dp分别为T时刻之前维修的维修成本和停机成本，定义C_f、C_df分别为T时刻之后维修的维修成本和停机成本，t为实际维修时间。因此，在t时刻的等效单机维修成本期望为：

由TWC的计算公式可以看出，较早的维修所带来的等效维修成本较大，与无人机集群的实际维修情况相符；此外，该公式中不涉及意外故障失效和自身退化失效的区别，可以应用于两种情况下的维修成本计算。

在S22中提出考虑无人机单机不同失效模式，上述寿命预测与单机成本计算的方法也同样适用于单机的不同结构模式，即对通讯、结构、任务三节点分别做节点寿命预测和成本计算，得到基于预防的节点维修时间和维修成本.

S53、获取维修分组策略及相关成本

由上述内容可知，单机系统下任意节点失效都需要进行单机维修，单机维修必然带来维修成本升高、停机时间增加以及集群系统级的可靠性降低等问题，如果只考虑节点失效并在节点失效时及时进行停机维修，会导致维修成本极高且集群的任务可靠性较低的问题。

由此，提出一种基于任务完成时间的集群维修方法。集群系统通过任务分配将总任务分解为各个子任务予以不同的无人机组。针对各子任务之间存在完成时间间隔以及相互系统可靠性影响较小的特点，设定每项子任务完成后存在一个维修机会，维修时间由任务时间决定，维修机会将整个集群的任务时间分隔为多个时间间隔t₁,t₂,…,t_n。根据3.2中单机节点的基于预防维修时间T与维修机会对应时间t(即子任务完成时间)比较，选择临近维修时间的无人机在对应的维修时间t进入维修状态，如图4所示，节点1选择在t₃时刻维修，节点2和节点3均可以选择在维修时刻t₁处进行维修，节点4和节点5可以选择在t₂时刻进行维修。

此时根据公式(8)可知，实际单机的等效维修的总成本为

其中，C_p、C_dp分别为T时刻之前维修的维修成本和停机成本，C_f、C_df分别为T时刻之后维修的维修成本和停机成本，t为实际维修时间；其中R(t)为该单元节点的可靠度函数，F(t)为该单元节点的失效率累计分布函数，且R(t)+F(t)＝1，可靠度函数和失效率累计分布函数均由节点初始经验给定。

将所有单机节点的维修总成本累加，得到该分组策略下系统维修总成本TWC：

其中N代表节点总数，n代表维修机会总数。

该成本计算函数下，包括了维修成本以及停机成本，且成本函数是跟分组策略选择相关，是关于维修机会与单机实际维修时间有关的函数。在维修策略选择上，每个节点可以选择提前或滞后维修，此时不同组合方式形成了多种维修策略，为后续基于任务可靠性的优化提供了方案基础。

S54、评估分组策略下的任务可靠性

由维修与复杂网络的相关关系得知，节点在不同维修机会下维修等效于节点的移除，而不同分组策略下，节点的维修分配不同，会导致各个分组策略下得到的集群网络变化情况不同，从而影响任务过程中的集群任务可靠性。

因此，针对不同的维修分组情况，需要对该分组策略下整个任务周期的所有维修机会均进行集群任务可靠性评估。例如，针对图4所示的维修分组情况，在维修时刻t₁，去除维修节点2和3，评估剩余节点组成集群网络的任务可靠性R₁₁，在维修时刻t₂去除维修节点4和5，评估剩余节点组成集群网络的任务可靠性R₁₂，以此类推，得到第一组维修策略下所有维修机会下的集群任务可靠性R₁₁,R₁₂,……,R_1n。

其中，所有维修机会下的集群任务可靠性R₁₁,R₁₂,……,R_1n，可能存在多节点集中维修导致某维修时刻集群任务可靠性低于任务完成阈值的情况，针对存在这类情况的分组决策予以剔除，对于数据未存在异常情况下的分组决策的n组数据可以分别根据维修机会的权重值进行加权平均，得到最终该组分组策略下的集群任务可靠性R_i:

R_i＝w₁R_i1+w₂R_i2+…+w_nR_in (11)

其中，w_i为第i个维修机会下，集群鲁棒性的权重值，w₁+w₂+…+w_n＝1。

得到各分组策略下的集群任务可靠性指标，同时结合各个维修方案下根据成本函数得到的维修总成本，为后续提出综合优化指标和分组决策提供了指标依据。

S55、基于任务可靠性的分组策略优化决策

在本方法中，集群维修分组决策是最终考虑维修总成本和集群任务可靠性的多目标优化问题。针对本方法两目标的优化问题，我们利用线性加权法对问题进行求解，提出最终优化指标V，可表示为：

其中，w_i为该优化目标的权重值，w₁+w₂+…+w_n＝1.

φ(O_1i)～φ(O_ni)表示每个优化目标的参数值，本方法中只有两个参数值，但是不同优化目标的取值范围不同，例如任务可靠性指标R∈[0,1]，但是总成本TWC∈(0,∞)。因此，需要对优化目标参数值采用归一化处理。

其中，θ_ni是第n个优化目标的第i项策略的参数值，进而得到：

在以上指标归一化处理中，默认优化目标值越大即为越优，例如任务可靠性指标越接近1越优。然而，并非所有指标都遵从该假设，例如本方法中总成本TWC.因此，加入φ函数，定义如下

综合以上分析，建立系统任务可靠性指标和维修总成本的综合优化指标为：

其中w₁和w₂分别为系统任务可靠性和维修总成本的指标权重，w₁+w₂＝1.并且，当w₁>w₂时，系统任务可靠性指标为最终决策的主导因素；当w₁<w₂时维修总成本为最终决策的主导因素；当w₁＝w₂时，两者的地位相当。

得到综合优化指标V_i后，根据综合优化指标对多种维修分组策略进行对比选择，选取综合优化指标较高的维修方案作为最终集群维修方案。

S6、方法仿真验证

利用一个简单的无人机集群进行维修策略分析，将应用本方法下的维修总成本和集群系统可靠性与及时维修策略下的总成本和系统可靠性进行对比。

为构建无人机集群系统，提出了10架存在异构无人机的无人机集群执行总体任务的场景，假定的子任务完成时间分别为为500min、650min、800min和950min，建立的模型如图5所示，其中各个无人机根据经验估计的参数如表1所示。

表1

建立的单机模型节点即为系统最小节点，不继续划分三层网络，此外，节点的寿命分布随机给出，尽量多的覆盖不同的经验分布函数，以验证方法的普适性。

S61、单机节点维修时间与分组策略

由上述表1中给出各节点经验分布下的可靠性函数，在大量节点服从同一分布条件下，可以通过随机法产生基于预防的维修时间，对于单节点，根据经验数据，我们用其可靠度降为0.6对应时刻标定节点的预防维修时间，得到四种寿命分布下预防维修时间分别为611min、748min、559min、936min.考虑各无人机单机并非均以最佳状态开始任务，存在实际维修时间提前于理论维修时间的可能，对此，随机生成提前于理论维修时间的单机实际维修时间，如表2所示。

表2

如表3所示，根据子任务完成时间，分配各维修机会，考虑提前维修下会得到如下维修分组方案

表3

维修方案	500min	650min	800min	950min
					①	I、H、C	A、B、D	E、F	J、G
②	I、H、D、C	B、A、E	F、J	G
					③	I、H、D	A、B、C、	E、F	J、G

S62、计算集群系统任务可靠性与成本

进行复杂网络系统任务可靠性评估需要以建立复杂网络模型为前提，对于图5的模型结构，建立的复杂网络模型如图6所示

基于复杂网络评估方法，在对应维修机会下对该集群网络移去相应的节点，并评估系统任务可靠性变化，如图7所示，由于初始设定集群网络并非全连接，因此评估的初始网络任务可靠性不为1，对其进行归一化处理。得到各个维修策略下的任务可靠性指标数值以及总维修成本结果如表4所示，各维修方案对随时间变化对比如图所示。

表4

下面针对考虑及时维修的维修场景，利用图5的集群模型进行成本和系统任务可靠性分析。在考虑及时维修的条件下各个无人机单机在预期维修时间需要进行立刻停机维修，考虑停机成本的条件下，利用复杂网络模型对四个时间点对应节点进行节点移除，得到的系统任务可靠性指标变化和总维修成本与分组维修下结果对比如图8所示。

根据及时维修策略下与分组维修策略下系统任务可靠性指标和维修成本对比，在系统可靠性方面，由于及时维修单次只维修一个节点，对于剩余集群任务可靠性影响相对较小，但存在非任务完成时间被迫维修，可能导致系统任务可靠性波动较大；在维修成本方面，在考虑停机成本的条件下，及时维修的维修成本远大于任意策略下分组维修的维修成本，主要原因是在分组维修中考虑了提前或滞后维修对单及维修成本有一定的影响，即提前维修成本降低，反之成本升高。

针对3种不同策略的分组维修，方案2的集群维修总成本最低，且集群任务可靠性相对较高，满足任务要求，因此推荐采用方案二维修策略。

综上所述，通过对比分析验证了所提方法在集群系统维修上的可行性和优越性，随着集群网络的复杂程度增加，该优越性体现则越明显。利用复杂网络评估方法直接评估集群系统的可靠性指标作为维修决策的衡量参数也十分具有可行性。

案例分析

以一个目前广泛应用的无人机集群执行长航时巡回任务的任务场景作为分析案例，以证明所提方法在解决更复杂集群系统时的有效性。希望在不影响任务进行的前提下制定出满足集群系统可靠性的最优群体维修策略。

无人机单机也是一个典型的结构复杂、相互依赖的多层次系统，在前述方法中，我们提到，为了便于充分考虑无人机不同失效模式对应的失效函数，将无人机单机节点划分为通讯、结构、任务三节点。在该案例中，我们考虑由5组，每组20架，共计100架协同无人机组成的分布式无人机集群，即300个单元节点。各单机节点之间分布式连接关系如图9所示

其中，每组无人机存在一名长机，并与内部所有无人机建立通讯连接，组内无人机随机建立连接，5架长机两两相互建立连接，构成整个集群的网络拓扑。

依照单机节点连接关系图建立的三层复杂网络模型如图10所示。

该无人机集群在生命周期中执行三个任务，因此有三个任务配置文件。任务将按照一定的顺序进行。序列如图11所示，每次循环执行任务1、任务2及任务3。其中任务1单次执行时间60min，任务2单次执行时间120min、任务3单次执行时间180min，工作循环次数为10次，因此工作时限为3600min，无人机集群系统的维修机会分别为60min、180min、360min、……、3600min，共30个维修节点。

根据经验数据和观测数据，假定无人机集群结构层节点、通讯层节点、任务层节点分别服从指数分布、威布尔分布、逆高斯分布，其中长机与其他无人机遵循的分布参数不同，由随机分布生成的单节点基于预防的维修时间分布图如图12所示。

根据各节点的基于预防的维修节点分布以及维修节点时间，可以得到多组维修分组决策，以其中一种分组决策为例，每个维修机会下进行维修的无人机架数如图13所示。

每个维修机会下，维修的节点视为节点移除，计算得到不同维修时间节点下，考虑去除维修节点的集群系统任务可靠性数值，得到总任务时间下集群系统的任务可靠性变化图，如图14所示。

根据上图的任务可靠性评估结果可知，在任务开始后的1800min和2880min时刻的维修方案导致集群系统的任务可靠性突降，原因是存在多节点失效和维修了关键节点(即长机节点)。

针对存在的该问题，利用分组维修的方案多样性，将部分节点提前或滞后维修，形成优化后的维修方案，并评估系统任务可靠性如图15所示。

通过优化维修方案对无人机集群系统可靠性的提升产生了明显积极影响，针对不同的无人机集群任务要求可以对维修方案做更进一步具体的优化，这也体现了集群分组维修的重要优势。结合无人机集群的维修成本，便可以制定出最优方案以应用到实际的集群维修研究当中。

无人机集群以其高自由度、高安全性、低成本等特点必然是未来发展的主要方向，其相较于普通机组系统或其他复杂系统有着信息化、网络化等特征，因此集群的维修不能简单按照其他相似系统的维修策略进行。

针对在目前有关无人机集群的研究中，只考虑单机维修以及无人机集群系统可靠性难以评估等系统级问题，本文提出了一种面向任务的系统维修分组方法。在基于单机功能节点失效模型的提出的众多维修分组基础上，利用复杂网络建模和评估方法作为工具，根据集群网络的拓扑信息，将单机的维修影响扩散到集群系统网络的任务能力变化，以成本和集群系统任务可靠性为最终目标函数，对分组策略进行优化。

案例分析表明，复杂网络方法在应用于任务执行过程中的无人机集群系统维修上，能有效地评估系统级可靠性，解决成本和系统可靠性之间的权衡问题，保证维修节点部分单机维修进行时的集群任务能照常有效进行，且单机任务场景下的意外失效以及自身退化失效都包含在维修分组中，该方法在规模更大更复杂的集群场景下，应用效果更优。因此，该方法对于具有较高安全性和可靠性要求的复杂无人机集群系统具有重要意义。

本方法满足了无人机集群许多任务场景的维修要求，并考虑了工程中的多种情况。例如不同的失效模式和不同任务强度下的单机各功能意外失效。因此，该方法不仅具有重要的理论意义，而且具有实际应用价值。为复杂无人机集群系统的维修和优化设计提供了理论依据。此外，合理的维修策略对于制定任务执行方案和无人机备用设计方案具有重要意义。这也有助于资源保障和人员分配。同时，可靠性评估可以降低系统任务和环境等其他重要外部因素(可控和不可控)的风险。

以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立多层复杂网络模型，基于多层复杂网络模型对集群系统任务可靠性进行评估；

S2、基于集群维修与网络相关关系，将对多层复杂网络模型进行可靠性评估转换为评估各个层面维修下的集群任务可靠性；

S3、对集群任务可靠性进行评估；

S4、基于集群任务可靠性评估结果，制定集群维修方案；

获取集群维修与网络相关关系包括：

将任务执行过程中的待维修单机召回，剩余的集群在该单机节点缺失的条件下继续执行既定的任务，即单机维修等效于集群网络中相应节点消失，也就是单机召回时通讯层、结构层和任务层均失效，将单机通讯层、单机结构层的节点失效均映射到集群网络中任务层相应的节点消失。

2.如权利要求1所述的考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，所述S1包括：

将单机视为节点，将单机之间的数据链路连接则视为边，节点和边都根据实际集群的能力数值赋予相应的属性，即将复杂的无人机集群系统转化为相互作用的节点组成的层次网络模型进行分析；

引入单机多节点网络：根据无人机单机以及集群交互特点，将无人机单节点划分为通讯、结构、任务三节点，对应网络中的通讯数据链、无人机载机和任务载荷三层结构，然后在此基础上对其层次之间的关系进行描述，建立的多层复杂网络。

3.如权利要求1所述的考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，所述S3包括：

建立网络可靠性评估指标R：

其中，s_k表示在多层复杂网络模型中随机去除节点后，剩余网络的可靠性指标值，k＝1，2，3，…，m，所有指标均单调递增或单调递减；w_k表示指标的权重；R表示网络的可靠性，其数值范围为[0，1]，且R越接近1表示网络可靠性越好。

4.如权利要求1所述的考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，所述S4包括：

提出假设：假设1：考虑单机可靠性的理论维修时间是基于预防策略的，允许一定时间范围内维修的滞后；假设2：单机的故障维修包括意外失效维修和退化失效维修，两种失效的预防性维修时间都是基于经验数据已知的、不变的，不考虑任务过程中复杂环境应力带来的其他未知失效维修；假设3：单机维修附带维修成本和维修时间，处在维修状态的无人机仅影响下一任务阶段的无人机集群系统可靠性；假设4：单机维修完成后回归集群链路保持不变，假定维修后状态参数如初始参数，即维修完全；

基于预防的单机可靠性预测：对通讯、结构、任务三节点分别做节点寿命预测和成本计算，得到基于预防的节点维修时间和维修成本；

获取维修分组策略及相关成本；

评估分组策略下的任务可靠性。

5.如权利要求4所述的考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，获取维修分组策略包括：集群系统通过任务分配将总任务分解为各个子任务予以不同的无人机组；设定每项子任务完成后存在一个维修机会，维修时间由任务时间决定，维修机会将整个集群的任务时间分隔为多个时间间隔t₁，t₂，…，t_n，单机节点的基于预防维修时间T与维修机会对应时间t比较，即子任务完成时间，选择临近维修时间的无人机在对应的维修时间t进入维修状态。

6.如权利要求5所述的考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，获取相关成本包括：实际单机的等效维修的总成本为TWC_i(t_j)：

其中，C_p、C_dp分别为T时刻之前维修的维修成本和停机成本，C_f、C_df分别为T时刻之后维修的维修成本和停机成本，t为实际维修时间；其中R(t)为单元节点的可靠度函数，F(t)为该单元节点的失效率累计分布函数，且R(t)+F(t)＝1，可靠度函数和失效率累计分布函数均由节点初始经验给定；

将所有单机节点的维修总成本累加，得到该分组策略下系统维修总成本TWC：

其中N代表节点总数，n代表维修机会总数。

7.如权利要求6所述的考虑任务体系下的无人机集群维修方法，其特征在于，评估分组策略下的任务可靠性包括：

获取所有维修机会下的集群任务可靠性R₁₁，R₁₂，……，R_1n，针对存在以下情况的分组决策予以剔除：多节点集中维修导致某维修时刻集群任务可靠性低于任务完成阈值的情况时；

对于数据未存在异常情况下的分组决策的n组数据分别根据维修机会的权重值进行加权平均，得到最终该分组策略下的集群任务可靠性R_i：

R_i＝w₁R_i1+w₂R_i2+…+w_nR_in

其中，w_i为第i个维修机会下，集群鲁棒性的权重值，w₁+w₂+....+w_n＝1。

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