CN105204438A - 一种面向缸盖零件的加工质量控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，包括如下步骤：1)建立缸盖基于质量特征的误差传递网络模型：提取缸盖加工工艺，将各工序加工特征对应质量特征抽象为网络节点，依据工序间基准、演化关系确定网络连边，基于互信息为网络连边赋权，建立缸盖基于质量特征的误差传递网络模型，采用复杂网络分析确定对缸盖加工质量影响最大的关键特征；2)基于Bayesian-VSSI控制图的关键特征质量监控：确定抽样策略，采用遗传算法对控制界限进行经济设计，据此监控关键特征加工过程。本发明确定了对加工质量影响最大的关键特征，针对性监控缸盖加工过程，避免了全面监控的低效与高成本；选用更经济且对小偏差更灵敏的控制图，降低成本。

Description

一种面向缸盖零件的加工质量控制方法

技术领域：

本发明属于先进制造与自动化技术领域，具体涉及一种面向缸盖零件的加工质量控制方法。

背景技术：

船舶工业是关乎国民经济发展和国防安全的战略性产业，是现代化大工业的缩影。历经数十年的发展，我国船舶工业取得了令人瞩目的成果。当前，我国船舶工业正处在由大到强转变的关键时期，作为船舶的“心脏”，船用柴油发动机面临着“大功率、低排放、低油耗、高可靠性、智能化”的新要求。同时，国际海事组织(IMO)等国际组织出台了一系列国际造船的新规范和新标准，船东对造船质量要求越来越高，船厂交船难度明显增加，我国船舶业面临着严峻的挑战。缸盖作为船用柴油发动机核心零部件，其被用于密封气缸顶部，与活塞顶及气缸内壁共同组成发动机的燃烧空间。在发动机工作过程中，缸盖要承受很大的机械负荷和热负荷，是发动机中工作条件最为恶劣的零部件之一，其加工质量直接影响船用柴油机的工作性能。

然而，缸盖零件自身的特点使传统质量控制过程面临较大困难：

(1)缸盖零件结构复杂、加工特征众多、工艺路线长，工序间误差累积传递效应明显，单独保证最终加工质量实施起来较为困难，但另一方面，对生产过程实施每步检验效率低且成本高，不符合生产实际。

(2)缸盖零件采用精密卧式加工中心进行加工，设备精度高，加工过程偏差较小，但是普通控制图对小偏差敏感性较差。

(3)传统控制图仅从统计学角度对控制界限进行设计，并未考虑控制图的实施过程对加工成本的影响，导致质量成本高企业利润减少。

由于以上三个问题的存在，传统质量控制方法难以有效的监控缸盖零件的加工过程，导致生产的低效与成本的增加。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，用于提升质量控制过程的效率与经济性。

为达到上述目的，本发明采取如下的技术方案予以实现：

一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，包括如下步骤：

1)建立缸盖基于质量特征的误差传递网络模型：

提取缸盖加工工艺，将缸盖加工工艺各工序加工特征对应质量特征抽象为网络节点，依据各工序间的基准、演化关系确定网络节点之间的网络连边，基于互信息为网络连边赋权，完成缸盖基于质量特征的误差传递网络模型的建立，随后采用复杂网络分析方法确定对缸盖加工质量影响最大的关键特征；

2)基于Bayesian-VSSI控制图的关键特征质量监控：

确定抽样策略，采用遗传算法以单位时间质量成本最小为目标对控制界限进行经济设计，基于确定的控制界限对关键特征加工过程进行监控。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法如下：

101)确定缸盖加工过程易超差特征作为目标特征，并提取与该目标特征相关的加工工艺流程；

102)将加工工艺各工序加工特征抽象为网络节点，基于加工特征间的基准演化关系确定网络节点连边，生成基于加工特征的误差传递网络；

103)针对基于加工特征的误差传递网络中的每个加工特征节点，选定相应质量特征对其进行描述，在给每个加工特征结点选定相应的质量特征之后，将该加工特征节点替换为相应的质量特征节点组，完成加工特征节点的细分；

104)完成加工特征结点的细分后，基于加工特征的误差传递网络图中的节点由加工特征结点变成了质量特征节点，依据质量特征间的基准和演化关系，确定加工特征对应质量特征之间的误差影响关系以确定节点连边，得到基于质量特征的误差传递网络；

105)在基于质量特征的误差传递网络中选择所有能够到达目标特征节点的节点，将其余节点删除，并保留所选节点间的连边，形成目标节点相关子网络；

106)采用互信息描述子网络节点间的统计相关性大小来表示权重，得到子网络节点连边的权重，得到目标节点相关子网络的加权误差传递网络；

107)针对步骤106)确定的加权误差传递网络，对其进行复杂网络分析确定对缸盖加工质量影响最大的关键特征。

本发明进一步的改进在于，步骤106)中，子网络节点连边的权重w的计算公式如下：

$w=\frac{I(X;Y)}{H\left(X\right)}---\left(2\right)$

式中：X和Y分别为子网络节点连边的两个节点信源，且为两个随机变量，且子网络节点连边的方向由节点X指向节点Y，H(X)表示节点信源X的信息熵，I(X；Y)为节点信源X和Y之间的互信息，且有

$I(X;Y)=\underset{y\∈Y}{\Σ}\underset{x\∈X}{\Σ}p(x,y)log\left(\frac{p(x,y)}{p\left(x\right)p\left(y\right)}\right)---\left(1\right)$

式中：x,y分别为随机变量X和Y的样本值，p(x,y)为随机变量X和Y的联合概率分布，p(x)为随机变量X的边缘概率分布，p(y)为随机变量Y的边缘概率分布。

本发明进一步的改进在于，步骤107)中，具体实现步骤如下：

对比各节点故障后目标节点的SPI变化值将变化值最大的节点作为需进行重点监控的关键特征节点，其中SPI变化值的计算公式如下：

${\mathrm{\Δ}}_i^j=\frac{|I_j-I_j^i|}{I_j}---\left(6\right)$

式中：I_j为节点i变化前节点j的SPI值；为节点i变化后节点j的SPI值；SPI_j的计算公式如下：

SPI_j＝g_j·f_j

其中，其中g_j表示节点对误差的放大效应，计算公式如下：

$g_j=\frac{\underset{j\≠i}{\Σ}{w}_{ji}}{\underset{j\≠i}{\Σ}{w}_{ij}}$

式中：w_ij为边ij的权重；w_ji为边ji的权重；

f_j表示节点在网络中进行误差传递机会的大小，计算公式如下：

$f_j=\frac{k_j-k_{min}}{k_{max}-k_{min}}+\frac{c_j-c_{min}}{c_{max}-c_{min}}+\frac{b_j-b_{min}}{b_{max}-b_{min}}---\left(3\right)$

其中k_j表示节点j的度，k_max和k_min分别为k_j的最大值和最小值，c_j表示节点j的聚集系数，c_max和c_min分别为c_j的最大值和最小值，b_j表示节点j的介数，b_max和b_min分别为b_j的最大值和最小值。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，抽样策略为每经过时间h，抽取n件产品进行检测，然后决定停产检修或继续生产；其中h和n不固定，由上一次的抽样结果确定，即变抽样间隔变样本容量。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，采用遗传算法以单位时间质量成本最小为目标对控制界限p_xl、p_sl、和进行经济设计，其中，控制界限p_xl、p_sl、和之间存在以下约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;p_{xl}<p_x^{*}\&le;1\\ 0\&le;p_{sl}<p_s^{*}\&le;1\end{array}\right.$

其中，单位时间质量成本最小的目标函数为：G＝min(ECT)，ECT为单位时间质量成本，其采用如下仿真方法进行求解：

201)染色体编码

采用实数编码方式：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄)

其中，x₁,x₂,x₃,x₄分别对应控制界限p_sl和p_xl；

202)适应度函数

采用如下反比例函数作为适应度函数：

$f\left(X\right)=\frac{1}{1+ECT}$

203)进化操作

采用轮盘赌选择，中间交叉操作，其中，中间交叉子个体按下列公式产生：

子个体＝父个体1+a×(父个体2-父个体1)

其中，a是一个比例因子，由[-d,1+d]上均匀分布随机数产生，选择d＝0.25；

采用如下变异算子：

X′＝X±0.5LΔ

其中，取m＝20，a(i)以概率1/m取值1，以概率1-1/m取值0；L为变量取值范围；X′为变异后的个体，X为变异前的个体；

通过步骤201)至203)实现单位时间质量成本最小的控制界限p_xl、p_sl、和

本发明与现有技术相比，其优点在于：

1、缸盖零件加工特征众多、工艺路线长，普通质量控制方法难以监控到影响零件质量的关键工序，若进行大范围的监控则成本高，效率低。本发明对缸盖零件加工过程误差传递现象进行了建模与分析，确定了对最终加工质量影响最大的关键特征，从而对缸盖加工过程进行有针对性的监控，避免了全面监控造成的生产过程的低效与成本的增加。

2、普通控制图对小偏差敏感性较差，识别精密卧式加工中心进行加工的缸盖零件偏差的效率低。本发明中选用的控制图对于质量数据信息具有更高的利用效率，能在短时间内快速监测到过程的异常变化，对小偏差较普通控制图敏感。同时传统控制图仅从统计学角度对控制界限进行设计，如果控制界限过严会导致频繁停工，而控制界限过松又会导致加工过程失控，不利于企业利润最大化，本发明选用的控制图加入了经济设计，考虑了控制图实施过程中的各种质量成本，相比普通控制图具有明显的成本优势。

附图说明：

图1为质量控制方法实施流程图。

图2为基于质量特征的误差传递网络建模流程图。

图3为基准关系图。

图4为演化关系图。

图5为基准关系下质量特征间的误差影响关系图。

图6为演化关系下质量特征间的误差影响关系图。

图7为控制图运行流程图。

图8为ECT求取流程图。

图9为基于加工特征的误差传递网络。

图10为阀座孔导管孔加工示意图。

图11为基于质量特征的误差传递网络图。

图12为目标相关子网络。

图13为目标加权误差传递网络。

图14为各节点对目标节点的影响程度图。

图15为控制图效果对比，其中，图15(a)为Bayesian-VSSI控制图检测效果图；图15(b)为EWMA控制图检测效果图；图15(c)为CUSUM控制图检测效果图。

图16为质量控制前后同轴度误差对比图。

图17为数据离散区间图。

具体实施方式：

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明质量控制方法包含两部分：首先，建立基于质量特征的误差传递网络模型以确定影响加工质量的关键特征；然后针对所确定的关键特征建立Bayesian-VSSI控制图对加工过程进行质量监控。

基于质量特征的误差传递网络建模，如图2所示。

下面对基于质量特征的误差传递网络建模流程图进行详细说明。

4.1.1基于加工特征的误差传递网络建模

确定缸盖加工过程易超差特征作为目标特征(例如针对MAN32_40型缸盖建立基于质量特征的误差传递网络模型，将阀座孔对导管孔同轴度作为目标特征)，并提取与该特征相关的加工工艺流程；将各工序加工特征(例如MAN32_40型缸盖加工特征主要为孔特征和面特征)抽象为网络节点，基于加工特征间的基准演化关系确定节点连边，生成基于加工特征的误差传递网络。

基准关系：一个特征在进行加工时采用另一个特征作为定位基准，则这两特征间存在基准关系。如图3，若孔B与A面有垂直度要求，则在加工孔B时以A面为基准对其进行加工，孔B与A面之间构成了基准关系。

演化关系：一个特征可能需要经过多道工序加工而形成，在最终加工工序之前的各工序上此特征对应的状态称之为中间加工特征状态，此时，各工序对应的加工特征间具有演化关系。以图4中孔的“钻-扩-铰”加工过程为例，随工序的进行，孔特征随之发生变化，由最初的毛坯变为最终的高精度孔，这样的演变过程就构成了特征间的演化关系。

4.1.2节点细分

针对基于加工特征的误差传递网络中的每个加工特征节点，选定相应质量特征对其进行描述。

缸盖零件主要加工特征为孔特征和面特征，在加工特征误差传递网络的基础上，将加工特征节点细分为质量特征节点，不同加工特征对应的质量特征如表1所示。

表1各加工特征的对应质量特征

在给每个加工特征结点选定相应的质量特征之后，将该加工特征节点替换为相应的质量特征节点组，完成加工特征节点的细分。

4.1.3节点连边确定

完成加工特征结点的细分后，网络图中的结点由加工特征结点变成了质量特征结点，而且需要建立新的连接关系。本发明依据质量特征间的基准和演化关系，确定加工特征对应质量特征之间的误差影响关系以确定节点连边，基准关系下质量特征间的误差影响关系如图5所示，演化关系下质量特征间的误差影响关系如图6所示。

图5和图6表示：

(1)当前加工特征的方向将受到基准特征的方向误差的影响；

(2)当前加工特征的位置将受到基准特征方向误差和位置误差的双重影响。

缸盖零件加工特征的质量特征可以分为以下四类：尺寸误差(定形型)、尺寸误差(定位型)、形状误差和位置误差。尺寸误差(定形型)对于特征的位置及方向没有影响；尺寸误差(定位型)影响特征的位置；形状误差和位置误差需进行详细讨论，例如加工不同零件时，若平面度误差不相同，会导致平面位置产生差异；另一方面，由于平面度误差的存在，实际表面凹凸不均，可能造成平面方向的误差。因此，平面度误差会影响加工特征的位置和方向。基准特征的位置和方向的误差又会影响当前特征的位置和方向，并影响图中箭头指向的质量特征。

由此关系确定节点连边，完成基于质量特征的误差传递网络拓扑结构的建立。

4.1.4目标子网络提取

在基于质量特征的误差传递网络中选择所有能够到达目标特征节点的节点，将其余节点删除，并保留所选节点间的连边，形成目标节点相关子网络，该网络作为后续分析的基础。至此，基于质量特征的误差传递目标子网络拓扑结构建立完成。

4.1.5权重确定

为定量描述基于质量特征的误差传递目标子网络中节点间的影响效应，需要得到节点连边的权重，本发明采用互信息描述节点间的统计相关性大小来表示权重。

权重定量描述节点间的影响效应，其计算基于节点间的互信息。设节点信源X和节点信源Y间以一条有向边相连，边由X指向Y，设获得的样本为{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n)}，将X和Y的取值离散为四部分： $\left\{\begin{array}{c}\left|X-\stackrel{\&OverBar;}{X}\right|<S_X;\\ S_X\&le;\left|X-\stackrel{\&OverBar;}{X}\right|<2S_X;\\ 2S_X\&le;\left|X-\stackrel{\&OverBar;}{X}\right|<3S_X;\\ \left|X-\stackrel{\&OverBar;}{X}\right|\&GreaterEqual;3S_X\end{array}\right.\left\{\begin{array}{c}\left|Y-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\right|<S_Y;\\ S_Y\&le;\left|Y-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\right|<2S_Y;\\ 2S_Y\&le;\left|Y-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\right|<3S_Y;\\ \left|Y-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\right|\&GreaterEqual;3S_Y\end{array}\right.,$ 其中和分别代表X和Y的均值，S_X和S_Y分别代表X和Y的样本标准差，如图17所示，确定各区域内样本数目，如表2所示。计算各区域内样本出现频率并由此确定X和Y的边缘概率分布，如表3所示。

表2各区域样本数目

可得到随机变量X和Y的联合概率分布p(x,y)，随机变量X的边缘概率分布p(x)，随机变量Y的边缘概率分布p(y)。如下表所示：

表3样本联合概率分布及边缘概率分布

依据式1计算X与Y之间的互信息，

$I(X;Y)=\underset{y\&Element;Y}{\&Sigma;}\underset{x\&Element;X}{\&Sigma;}p(x,y)log\left(\frac{p(x,y)}{p\left(x\right)p\left(y\right)}\right)---\left(1\right)$

令边的权重w为

$w=\frac{I(X;Y)}{H\left(X\right)}---\left(2\right)$

其中H(X)表示X的信息熵。

4.1.6网络分析

针对上述确定的加权误差传递网络，对其进行复杂网络分析确定影响目标特征的关键节点。

节点i的拓扑中心性记为f_i，表示节点i在网络中发生误差传递的机会的大小，如下式所示：

$f_i=\frac{k_i-k_{min}}{k_{max}-k_{\min }}+\frac{c_i-c_{min}}{c_{\max }-c_{min}}+\frac{b_i-b_{min}}{b_{\max }-b_{\min }}---\left(3\right)$

式中：k_j表示节点j的度，k_max和k_min分别为k_j的最大值和最小值，c_j表示节点j的聚集系数，c_max和c_min分别为c_j的最大值和最小值，b_j表示节点j的介数，b_max和b_min分别为b_j的最大值和最小值。

节点i的误差增益，记为g_i，表示节点i对误差的放大效应，如下所示：

$g_i=\frac{\underset{j\&NotEqual;i}{\&Sigma;}{w}_{ij}}{\underset{j\&NotEqual;i}{\&Sigma;}{w}_{ji}}---\left(4\right)$

式中：w_ij为边ij的权重；w_ji为边ji的权重。

节点i的误差传递综合效应指数，记为SPI_i，表示节点i在网络中的地位，节点误差传递综合效应指数越大则该节点在网络中的地位越重要，需进行关键控制

SPI_i＝g_i·f_i(5)

节点i故障前后节点j的SPI(节点的误差传递综合效应指数)变化值记为I_j为节点i变化前节点j的SPI值，；为节点i变化后节点j的SPI值；如下所示，越大则节点j的误差传递越依赖节点i。

${\mathrm{\&Delta;}}_i^j=\frac{|I_j-I_j^i|}{I_j}---\left(6\right)$

节点故障后，目标节点SPI值变化越大说明该节点对目标节点影响越大，因此，对比各节点故障后目标节点的SPI变化值，将变化最大的节点作为需进行重点监控的关键节点。

4.2基于Bayesian-VSSI控制图的关键特征质量监控

4.2.1控制图运行流程

对于缸盖生产过程，加工过程中可能存在两种扰动，一种影响均值，使总体期望由μ₀变为μ₁＝μ₀+δσ₀，其中δ≠0，将该扰动定义为扰动一；另一种影响总体方差，使总体方差由σ₀变为σ₁＝γσ₀，其中γ>1，该扰动定义为扰动二。为迅速识别扰动，采用这样的抽样策略：每经过时间h，抽取n件产品进行检测，然后决定停产检修或继续生产。其中h和n不固定，由上一次的抽样结果确定，即变抽样间隔变样本容量。抽样后计算样本均值和样本标准差s，由和s计算加工过程期望和方差的后验失控概率p_x和p_s，依据p_x和p_s所属的不同区间进行生产决策。定义p_xl和p_sl为警戒限，和为控制限，生产决策过程如下：

(1)若本次抽样中p_x≤p_xl且p_s≤p_sl，则不需要停工检修(a＝0)，且下次抽样样本容量n＝n₁，抽样间隔h＝h₁，n₁和h₁被称为松弛参数。定义此时(p_x,p_s)∈S_I。

(2)若本次抽样中p_s≤p_sl或p_x≤p_xl，则不需要停工检修(a＝0)，但下次抽样样本容量n＝n₂(≥n₁)，抽样间隔h＝h₂≤h₁，n₂和h₂被称为预警参数。定义此时(p_x,p_s)∈S_II。

(3)若本次抽样中或则需要停工检修(a＝1)，移除扰动后下次抽样选择松弛参数。定义此时(p_x,p_s)∈S_III。

加工过程中存在以下4种状态：

(1)不存在扰动，即μ＝μ₀，σ＝σ₀，将此状态定义为Y＝0；

(2)仅存在扰动一，即μ＝μ₁，σ＝σ₀，将此状态定义为Y＝1；

(3)仅存在扰动二，即μ＝μ₀，σ＝σ₁，将此状态定义为Y＝2；

(4)扰动一及扰动二均存在，即μ＝μ₁，σ＝σ₁，将此状态定义为Y＝3。

由假设可知，X为服从正态分布的随机变量，令其中n为样本容量。则z也为正态随机变量。令f₀为无扰动发生时(Y＝0)z的概率密度函数，f₁为仅存在期望扰动时(Y＝1)z的概率密度函数，为仅存在方差扰动时(Y＝2)z的概率密度函数，为两种扰动均存在时(Y＝3)z的概率密度函数。当方差扰动不存在时(Y＝0或Y＝1)，随机变量服从自由度为n-1的卡方分布g₀，当存在方差扰动时(Y＝2或Y＝3)，X²服从卡方分布g₁。

若上次抽样后没有停工检修，即a＝0时，

$p_s^{\&prime;}(a=0)=\frac{\&lsqb;p_s+(1-p_s)\&CenterDot;(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h})\&rsqb;\&CenterDot;g_1}{\&lsqb;(1-p_s)\&CenterDot;e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h}\&rsqb;\&CenterDot;g_0+\&lsqb;p_s+(1-p_s)\&CenterDot;(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h})\&rsqb;\&CenterDot;g_1}---\left(7\right)$

$p_x^{\&prime;}(a=0)=\frac{\&lsqb;p_x+(1-p_x)\&CenterDot;(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{x}h})\&rsqb;\&CenterDot;\&lsqb;(1-p_s^{\&prime;})f_1+p_s^{\&prime;}{f_1}^{\mathrm{\&gamma;}}\&rsqb;}{f^{\&prime;}(a=0)}---\left(8\right)$

若上次抽样后进行了停工检修，即a＝1时，

$p_s^{\&prime;}(a=1)=\frac{(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h})\&CenterDot;g_1}{e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h}\&CenterDot;g_0+(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h})\&CenterDot;g_1}---\left(9\right)$

$p_x^{\&prime;}(a=1)=\frac{(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{x}h})\&CenterDot;\&lsqb;(1-p_s^{\&prime;})f_1+p_s^{\&prime;}{f_1}^{\mathrm{\&gamma;}}\&rsqb;}{f^{\&prime;}(a=1)}---\left(10\right)$

其中：p_s、p_x为上次抽样后的后验失控概率，1/λ为机器的MTBF(平均故障间隔时间)

$f_0=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{1}{2}\&CenterDot;{\left(\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x}-{\mathrm{\&mu;}}_0}{{\mathrm{\&sigma;}}_0/\sqrt{n}}\right)}^2}=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{z^2}{2}}---\left(11\right)$

$f_1=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{1}{2}\&CenterDot;{\left(\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x}-{\mathrm{\&mu;}}_0-{\mathrm{\&delta;\&sigma;}}_0}{{\mathrm{\&sigma;}}_0/\sqrt{n}}\right)}^2}=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{{\left(z-\mathrm{\&delta;}\sqrt{n}\right)}^2}{2}}---\left(12\right)$

$f_0^{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&gamma;\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{1}{2}\&CenterDot;{\left(\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x}-{\mathrm{\&mu;}}_0}{{\mathrm{\&gamma;\&sigma;}}_0/\sqrt{n}}\right)}^2}=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{{\left(z/\mathrm{\&gamma;}\right)}^2}{2}}---\left(13\right)$

${f_1}^{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&gamma;\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{1}{2}\&CenterDot;{\left(\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x}-{\mathrm{\&mu;}}_0-{\mathrm{\&delta;\&sigma;}}_0}{{\mathrm{\&gamma;\&sigma;}}_0/\sqrt{n}}\right)}^2}=\frac{\sqrt{n}}{{\mathrm{\&sigma;}}_0\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{{\left(z-\mathrm{\&delta;}\sqrt{n}/\mathrm{\&gamma;}\right)}^2}{2}}---\left(14\right)$

$g_0=\frac{1}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\frac{n-1}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{1}{2^{\frac{n-1}{2}}}\&CenterDot;e^{-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{(n-1)s^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}}.{\left(\frac{(n-1)s^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}\right)}^{\frac{n-1}{2}-1}=\frac{1}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\frac{n-1}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{1}{2^{\frac{n-1}{2}}}\&CenterDot;e^{-\frac{1}{2}{X}^2}\&CenterDot;{\left(X^2\right)}^{\frac{n-1}{2}-1}---\left(15\right)$

$g_1=\frac{1}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\frac{n-1}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{1}{2^{\frac{n-1}{2}}}\&CenterDot;e^{-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{(n-1)s^2}{{\mathrm{\&gamma;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}}.{\left(\frac{(n-1)s^2}{{\mathrm{\&gamma;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}\right)}^{\frac{n-1}{2}-1}=\frac{1}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\frac{n-1}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{1}{2^{\frac{n-1}{2}}}\&CenterDot;e^{-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{X^2}{{\mathrm{\&gamma;}}^2}}\&CenterDot;{\left(\frac{X^2}{{\mathrm{\&gamma;}}^2}\right)}^{\frac{n-1}{2}-1}---\left(16\right)$

当前抽样中，X²的概率密度函数g′应为g₀和g₁的加权平均。由上次抽样后的不同决策(a＝0或a＝1)可以定义相应情况下X²的概率密度函数g′：

a＝0时，

$g^{\&prime;}=\&lsqb;(1-p_s)\&CenterDot;e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h}\&rsqb;\&CenterDot;g_0+\&lsqb;p_s+(1-p_s)\&CenterDot;(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h})\&rsqb;\&CenterDot;g_1---\left(17\right)$

a＝1时，

$g^{\&prime;}=e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h}\&CenterDot;g_0+(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{s}h})\&CenterDot;g_1---\left(18\right)$

式(17)中h可能为h₁也可能为h₂，而式(18)中由于上次抽样后进行了停工检修(a＝1)，h应选择松弛参数，即h＝h₁。

a＝0时，

$f^{\&prime;}=\&lsqb;(1-p_x)\&CenterDot;e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{x}h}\&rsqb;\&CenterDot;\&lsqb;(1-p_s^{\&prime;})f_0+p_s^{\&prime;}{f}_0^{\mathrm{\&gamma;}}\&rsqb;+\&lsqb;p_x+(1-p_x)\&CenterDot;(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{x}h})\&rsqb;\&CenterDot;\&lsqb;(1-p_s^{\&prime;})f_1+p_s^{\&prime;}{f_1}^{\mathrm{\&gamma;}}\&rsqb;---\left(19\right)$

a＝1时，

$f^{\&prime;}=e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{x}h}\&CenterDot;\&lsqb;(1-p_s^{\&prime;})f_0+p_s^{\&prime;}{f}_0^{\mathrm{\&gamma;}}\&rsqb;+(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{x}h})\&CenterDot;\&lsqb;(1-p_s^{\&prime;})f_1+p_s^{\&prime;}{f_1}^{\&prime;}\&rsqb;---\left(20\right)$

图7为控制图运行流程。

如图7所示：首先根据所监控的关键质量特征，确定p_xl和p_sl为警戒限，和为控制限，并选定两组抽样参数，1.抽样样本容量n＝n₁，抽样间隔h＝h₁，n₁和h₁被称为松弛参数。2.抽样样本容量n＝n₂(≥n₁)，抽样间隔h＝h₂≤h₁，n₂和h₂被称为预警参数。此时状态参数a＝0(不需要停工检修)，加工过程期望和方差的后验失控概率p_x和p_s也都为0。

然后以松弛参数进行一组采样，抽样后计算样本均值和样本标准差s，质量指标X为随机变量且服从正态分布令则z也为正态随机变量。当方差扰动不存在时(Y＝0或Y＝1)，随机变量服从自由度为n-1的卡方分布g₀，当存在方差扰动时(Y＝2或Y＝3)，X²服从卡方分布g₁。计算z和X²。

接下来根据a为0或1，用不同的公式计算g₀，g₁的值，继而计算g′；同样，计算f₀、f₁和后得到f′的值，由这些计算结果再计算出p′_x和p′_s的值，与警戒限p_xl和p_sl，控制限和进行比较，重新确定a为0或1，对生产状况进行判断，确定检修还是继续生产，并确定下一次采样使用松弛参数或警示参数，由此循环。

Bayesian-VSSI控制图运行的指导思想是：若认为在该失控概率下已有极大可能生产已经失控，则应立刻进行停工检查；若认为该失控概率下生产失控的可能性极小，则可经过较长时间后再进行下次抽样，且下次抽样也可适当减少样本容量以降低成本；若认为该失控概率下虽不能断定生产已失控但有很大失控风险，则应保持警惕，尽快抽取更多的样本以确定当前加工状态。以此在保持对微小过程扰动具有较强的识别能力的同时降低生产过程质量成本。

4.2.2控制图设计

为实现以上目标，本发明以单位时间质量成本最小为目标设计控制图，对上述控制界限p_xl、p_sl、和进行优化，以实现在保持对微小过程扰动具有较强的识别能力的同时降低生产过程质量成本。所考虑的质量成本主要包括以下四部分：(1)抽样检测成本；(2)不合格产品的质量损失成本；(3)误警成本；(4)过程修复成本。质量成本计算过程符号说明如下：

c为单位抽样成本

b为固定抽样成本

M_x为Y＝1时单位时间质量损失成本

M_s为Y＝2时单位时间质量损失成本

M_xs为Y＝3时单位时间质量损失成本

L₀为误警成本

L_x为移除扰动一所需成本

L_s为移除扰动二所需成本

L_xs为移除扰动一及扰动2所需成本

T₀为检查扰动所需时间

T_x为移除扰动一所需时间

T_s为移除扰动二所需时间

T_xs为移除扰动一及扰动二所需时间

质量成本除包含质量损失成本外还有检测成本、误警成本、修复成本，他们与控制图的决策结果密切相关。表4中为不同情况下的质量成本与生产时间

表4质量成本及生产时间

本发明采用模拟的方法，模拟相当长时间内的生产过程，将各状态(Y,p_x,p_s)下不同情况出现的频率近似为稳态概率对ECT(单位时间质量成本)进行计算。求解流程如图8所示。

(1)首先设置控制图控制界限及抽样参数，并规定循环次数；

(2)每次循环开始时，系统依据扰动的分布规律(本文中为指数分布，参数为λ)产生一组随机数，若该随机数小于等于抽样间隔，则认为此次循环中扰动出现，本次抽样质量数据依据相应扰动出现的情况进行仿真，否则，认为此次循环中扰动未出现，抽样质量数据依据正常加工进行仿真；

(3)获得质量数据后，分别计算方差和期望的后验失控概率并基于此进行生产决策，决定是否需要进行停工检修，并确定下一次抽样的抽样间隔及样本容量，同时，计算本次循环的质量成本及时间，由于每次循环中扰动是否出现及出现的具体时间点均为已知，因此，结合决策结果可以对质量成本和时间直接进行计算；

(4)当循环次数达到要求时，将每次循环的质量成本和时间分别求和，它们的商便可作为ECT的近似值。

本发明以单位时间质量成本(ECT)最小为目标采用遗传算法对控制界限p_xl、p_sl、和进行优化。

p_xl、p_sl、之间存在以下约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;p_{xl}<p_x^{*}\&le;1\\ 0\&le;p_{sl}<p_s^{*}\&le;1\end{array}\right.$

目标函数为：

G＝min(ECT)

ECT采用图8所示仿真方法进行求解。

(1)染色体编码

采用实数编码方式：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄)

X中各位分别对应p_sl和p_xl。

(2)适应度函数

采用如下反比例函数作为适应度函数。

$f\left(X\right)=\frac{1}{1+ECT}$

(3)进化操作

采用轮盘赌选择，中间交叉操作。中间交叉子个体按下列公式产生：

子个体＝父个体1+a×(父个体2-父个体1)

其中，a是一个比例因子，可由[-d,1+d]上均匀分布随机数产生，一般选择d＝0.25。

采用如下变异算子：

X′＝X±0.5LΔ

其中，通常取m＝20，a(i)以概率1/m取值1，以概率1-1/m取值0；L为变量取值范围；X′为变异后的个体，X为变异前的个体。

4.2.3控制图异常模式识别

本发明采用支持向量机对控制图异常模式进行识别，并采用粒子群算法对支持向量机模型进行优化，实现了对控制图正常波动模式、趋势向上(向下)波动模式、阶跃向上(向下)波动模式和周期波动模式等的识别。

4.3案例验证

以某船用柴油机重点生产企业某型号缸盖为例，对本发明可行性进行验证。生产过程中，其阀座孔对导管孔的同轴度常难以保证，为此对其阀座孔导管孔加工过程进行分析与控制。缸盖的典型加工特征有：上平面、下平面、A2面、A4面、导管孔、阀座孔、喷油器孔。表5为该缸盖阀座孔-导管孔加工工艺流程，依据工序划分加工特征，构建基于加工特征的误差传递网络(如图9所示)

表5阀座孔-导管孔加工工艺

依据表中约定的描述各加工特征的质量特征，选择相应的质量特征对当前网络各加工特征节点进行描述，并依据零件加工要求(见图10)确定各质量特征公差，如表6所示。接下来将描述各加工特征的质量特征抽象为网络节点，替换相应的加工特征节点。为便于表达，可对网络节点进行编码。节点编码由加工特征ID与质量特征ID构成，加工特征ID为加工特征误差传递网络中的节点ID，各质量特征对应ID如表7所示。如要表示车上平面的平行度误差，车上平面为第3个加工特征，其加工特征ID为MF3，平行度的质量特征ID为D1，则该节点编号为MF3D1。

表6质量特征及加工要求

表7质量特征编码

依据图3和图4中确定的质量特征间的误差影响关系确定新节点之间的连边，生成基于质量特征的误差传递网络的拓扑结构。产生的新网络中可能存在没有任何连边的孤立节点，需将其去除。图11即为去除孤立节点后图10所对应的基于质量特征的误差传递网络拓扑结构。

抽取与目标节点(即精镗阀座孔工序中与导管孔的同轴度误差节点，MF17D3)相关的误差传递子网络，如图12所示。

针对获得的目标节点相关子网络，每个节点仿真一组容量为30的数据，依本发明中权重计算方法计算网络各边权重，生成网络权重矩阵，并基于此生成加权误差传递网络，如图13。

对比各节点故障后节点MF17D3(阀座孔对导管孔的同轴度误差)的SPI变化值，变化越大说明该节点对最终质量影响越大，越应进行重点监控。如图14，MF15L2(铰导管孔工序的y方向尺寸误差)和MF15L1(铰导管孔工序的x方向尺寸误差)SPI变化值最大，说明其对最终阀座孔对导管孔的同轴度误差有显著的影响。

针对铰导管孔工序尺寸误差进行重点质量监控，控制图基本成本参数赋值如下：

c＝1元/件，b＝0，L_x＝L_s＝200元/次，L_xs＝300元/次，L₀＝100元/次，T₀＝T_x＝T_s＝T_xs＝0，Mx＝Ms＝1000元/h，Mxs＝15001000元/h，λ＝0.01，h₁＝1.2h，h₂＝0，n₁＝7，n₂＝18

经遗传算法优化，所得控制界限及ECT值如表8所示。

表8参数优化结果

与普通VSSI控制图相比，单位时间质量成本ECT降低了15.47％，本发明所采用的控制图具有较大成本优势。

采用一组数据对控制图灵敏性进行验证，并与EWMA控制图和CUSUM控制图进行对比。图15中所示为不同控制图的表现。三张控制图均在第四次抽样后报警，但是由于Bayesian-VSSI控制图样本容量由抽样过程动态决定，四次抽样中实际共抽取样本39个，而其余两张控制图在相同样本数目条件下并未报警。由此可更直观的说明，Bayesian-VSSI控制图能从数据中提取更多的信息，具有更强的灵敏性。

图16为采用本发明质量控制方法前后阀座孔对导管孔同轴度误差变化曲线，图中蓝线对应原同轴度误差，红线对应使用本发明提出的质量控制方法后阀座孔对导管孔的同轴度误差。可以看出，经采用本发明提出的方法后，阀座孔对导管孔的同轴度更加稳定。这也证明，本发明提出的缸盖加工质量控制方法对于缸盖最终加工质量的保障具有较为明显的效果。

Claims (6)

1.一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立缸盖基于质量特征的误差传递网络模型：

提取缸盖加工工艺，将缸盖加工工艺各工序加工特征对应质量特征抽象为网络节点，依据各工序间的基准、演化关系确定网络节点之间的网络连边，基于互信息为网络连边赋权，完成缸盖基于质量特征的误差传递网络模型的建立，随后采用复杂网络分析方法确定对缸盖加工质量影响最大的关键特征；

2)基于Bayesian-VSSI控制图的关键特征质量监控：

确定抽样策略，采用遗传算法以单位时间质量成本最小为目标对控制界限进行经济设计，基于确定的控制界限对关键特征加工过程进行监控。

2.根据权利要求1所述的一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，其特征在于，步骤1)的具体实现方法如下：

101)确定缸盖加工过程易超差特征作为目标特征，并提取与该目标特征相关的加工工艺流程；

102)将加工工艺各工序加工特征抽象为网络节点，基于加工特征间的基准演化关系确定网络节点连边，生成基于加工特征的误差传递网络；

103)针对基于加工特征的误差传递网络中的每个加工特征节点，选定相应质量特征对其进行描述，在给每个加工特征结点选定相应的质量特征之后，将该加工特征节点替换为相应的质量特征节点组，完成加工特征节点的细分；

104)完成加工特征结点的细分后，基于加工特征的误差传递网络图中的节点由加工特征结点变成了质量特征节点，依据质量特征间的基准和演化关系，确定加工特征对应质量特征之间的误差影响关系以确定节点连边，得到基于质量特征的误差传递网络；

105)在基于质量特征的误差传递网络中选择所有能够到达目标特征节点的节点，将其余节点删除，并保留所选节点间的连边，形成目标节点相关子网络；

106)采用互信息描述子网络节点间的统计相关性大小来表示权重，得到子网络节点连边的权重，得到目标节点相关子网络的加权误差传递网络；

107)针对步骤106)确定的加权误差传递网络，对其进行复杂网络分析确定对缸盖加工质量影响最大的关键特征。

3.根据权利要求2所述的一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，其特征在于，步骤106)中，子网络节点连边的权重w的计算公式如下：

$w=\frac{I(X;Y)}{H\left(X\right)}---\left(2\right)$

式中：X和Y分别为子网络节点连边的两个节点信源，且为两个随机变量，且子网络节点连边的方向由节点X指向节点Y，H(X)表示节点信源X的信息熵，I(X；Y)为节点信源X和Y之间的互信息，且有

$I(X;Y)=\underset{y\&Element;Y}{\&Sigma;}\underset{x\&Element;X}{\&Sigma;}p(x,y)log\left(\frac{p(x,y)}{p\left(x\right)p\left(y\right)}\right)---\left(1\right)$

式中：x,y分别为随机变量X和Y的样本值，p(x,y)为随机变量X和Y的联合概率分布，p(x)为随机变量X的边缘概率分布，p(y)为随机变量Y的边缘概率分布。

4.根据权利要求2所述的一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，其特征在于，步骤107)中，具体实现步骤如下：

对比各节点故障后目标节点的SPI变化值将变化值最大的节点作为需进行重点监控的关键特征节点，其中SPI变化值的计算公式如下：

${\mathrm{\&Delta;}}_i^j=\frac{|I_j-I_j^i|}{I_j}---\left(6\right)$

式中：I_j为节点i变化前节点j的SPI值；为节点i变化后节点j的SPI值；SPI_j的计算公式如下：

SPI_j＝g_j·f_j

其中，其中g_j表示节点对误差的放大效应，计算公式如下：

$g_j=\frac{\underset{j\&NotEqual;i}{\&Sigma;}{w}_{ji}}{\underset{j\&NotEqual;i}{\&Sigma;}{w}_{ij}}$

式中：w_ij为边ij的权重；w_ji为边ji的权重；

f_j表示节点在网络中进行误差传递机会的大小，计算公式如下：

$f_j=\frac{k_j-k_{min}}{k_{max}-k_{min}}+\frac{c_j-c_{min}}{c_{max}-c_{min}}+\frac{b_j-b_{min}}{b_{max}-b_{min}}---\left(3\right)$

其中k_j表示节点j的度，k_max和k_min分别为k_j的最大值和最小值，c_j表示节点j的聚集系数，c_max和c_min分别为c_j的最大值和最小值，b_j表示节点j的介数，b_max和b_min分别为b_j的最大值和最小值。

5.根据权利要求1所述的一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，其特征在于，步骤2)中，抽样策略为每经过时间h，抽取n件产品进行检测，然后决定停产检修或继续生产；其中h和n不固定，由上一次的抽样结果确定，即变抽样间隔变样本容量。

6.根据权利要求5所述的一种面向缸盖零件的加工质量控制方法，其特征在于，步骤2)中，采用遗传算法以单位时间质量成本最小为目标对控制界限p_xl、p_sl、和进行经济设计，其中，控制界限p_xl、p_sl、和之间存在以下约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;p_{xl}<p_x^{*}\&le;1\\ 0\&le;p_{sl}<p_s^{*}\&le;1\end{array}\right.$

其中，单位时间质量成本最小的目标函数为：G＝min(ECT)，ECT为单位时间质量成本，其采用如下仿真方法进行求解：

201)染色体编码

采用实数编码方式：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄)

其中，x₁,x₂,x₃,x₄分别对应控制界限p_sl和p_xl；

202)适应度函数

采用如下反比例函数作为适应度函数：

$f\left(X\right)=\frac{1}{1+ECT}$

203)进化操作

采用轮盘赌选择，中间交叉操作，其中，中间交叉子个体按下列公式产生：

子个体＝父个体1+a×(父个体2-父个体1)

其中，a是一个比例因子，由[-d,1+d]上均匀分布随机数产生，选择d＝0.25；

采用如下变异算子：

X′＝X±0.5LΔ

其中，取m＝20，a(i)以概率1/m取值1，以概率1-1/m取值0；L为变量取值范围；X′为变异后的个体，X为变异前的个体；

通过步骤201)至203)实现单位时间质量成本最小的控制界限p_xl、p_sl、和