CN114320266B - 一种基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法，包括如下步骤：收集影响储层产量的影响因素，将影响因素记为A，分别计算得到上述影响因素的皮尔森相关系数X；筛选大于0.1时对应的影响因素A，采用哈达玛积的形式将影响因素A与皮尔森相关系数X进行组合，得到融合因素α；利用支持向量机回归法，以α作为输入变量，以储层产量y为输出变量，代入公式计算得到产量预测结果。通过对产量影响参数分析，利用影响权重筛选出主要影响因子，将权重与影响参数组合成融合参数，带入支持向量机算法，选用高斯核函数，进行数据训练，得到产量预测模型。在后续预测中可直接应用该模型，通过影响参数输入，来得到对应的产量预测结果。

Description

一种基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法

技术领域

本发明涉及致密油藏常规井开发技术领域，尤其涉及一种基于支持向量机致密油藏常规井产量预测方法。

背景技术

由于工艺技术尚不成熟，处于开发前期阶段的致密油藏的油井产量规律尚未有成熟的理论，无法判断出工程参数是否与油井地质参数相匹配。常规井的产量预测方法主要为经验统计方法，准确率较低，只能做定性判别，不能给出定量的表征，且不同地质背景、不同开发模式的油井产量模型也不同。

目前，针对致密油藏常规井的产量预测主要有以下几种方法，第一种是通过随机森林算法进行了产量预测，并指出总砂量和总液量是影响油井产量的主要因素，但是所采用的影响因素较少，精度有待提高；第二种是结合地质、完井和压裂参数建立了神经网络预测下的产量图版，但是不具有地区普适性；第三种是通过灰色关联的方法，利用线性回归实现了致密油藏水平井产量的预测，但并不适用于常规井预测。以上几种方法在致密油藏常规井的产量预测中适用性不够、精度较低。

发明内容

本发明旨在针对上述问题，提出一种基于支持向量机致密油藏常规井产量预测方法，以解决现有技术中致密油藏常规产量预测精度的不足问题。

本发明的技术方案在于：

一种基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：收集影响储层产量的影响因素：地质参数和工程参数；

其中，地质参数包括油层厚度、含油饱和度、孔隙度、渗透率及地区稳定含水率；

工程参数包括平均砂比、工作排量、总砂量、总液量及破裂压力；

将上述影响因素记为A＝{a₁，a₂，…，a_i}；

并分别计算得到上述影响因素的皮尔森相关系数

步骤2：筛选大于0.1时对应的影响因素A，采用哈达玛积的形式将影响因素A与皮尔森相关系数X进行组合，得到融合因素α；

步骤3：利用支持向量机回归法，以α作为输入变量，以储层产量y为输出变量，代入公式(10)

其中：以{(x₁，y₁)，…，(x_i，y_i)}，x_i∈R，Y_i∈R，i＝1，2，…，n来表示预测模型的对应关系；

式中：a_i为第i个样本对应的拉格朗日算子；

a_i ^*为样本的最优拉格朗日算子；

exp(-γ||x-x_i||²)为映射函数；

x_i为第i个特征向量；

γ为高斯核函数扰动参数；

b为运算偏差，b∈R；

y_i为第i组输入变量对应的标记；

K(x，x_i)为核函数；

C为惩罚系数；

ξ为松弛变量；

n为样本最大数量；

计算得到储层产量预测模型y＝f(α)，进而得到产量预测结果。

其中，公式(10)的具体推导过程为：

结合储层产量及其影响因素建立模型；

以{(x₁，y₁)，…，(x_i，y_i)}，x_i∈R，Y_i∈R，i＝1，2，…，n来表示模型的对应关系；其中，φ为映射函数，将影响因素x映射到高维空间，训练集的非线性关系在高维空间将变换成线性关系，据此建立储层产量预测函数；储层产量预测函数f(x)的具体形式为：

f(x)＝ω·φ(x)+b (1)

式中：ω为加权向量；

求解最优分类超平面，即寻找最优的ω和b，使得分类间隔最大；

在求解最优分类超平面的过程中，为了解决预测过程的过拟合问题，这里引入软边界增加模型适应性，即增加松弛变量ξ，可以保证模型预测过程中奇异值的影响，即便出现异常值，也依然具有适应性。惩罚系数C，其中ξ规定了回归函数与输出之间的误差，C控制着对训练误差较大数据样本的惩罚，公式(1)转化成如下优化问题：

公式(2)的约束条件表示为：

公式(2)的最小化是一个凸二次优化问题，拉格朗日函数可以解决约束下的极值问题，进而将上述目标函数转换为拉格朗日函数并利用Wolfe对偶定理，转化后求解的形式为：

上述方程的约束条件为：

对于非线性问题来说，无法用线性函数表示，平面已无法解决问题，此时就要而采用核函数K(x，x_i)，将数据映射到高维空间，进而将非线性问题转化为线性问题，推导出非线性回归函数的表达式如下：

b的计算方法如下：

在非线性SVM中，引入核函数可以将数据映射到高维空间，进而将非线性问题转化为线性问题。具体地，构造一个核函数K(x，y)，将输入空间映射到特征空间地映射φ(x)，对任意输入空间中的x，y，有：

K(x，y)＝φ(x)·φ(y) (8)

一般核函数有多项式核函数，线性核函数，高斯核函数等不同种类，选择不同的核函数，产生的支持向量机也会不同；在本文中采用高斯RBF核函数，其表达式为：

K(x，y)＝exp(-γ||x-y||²) (9)

最终得到非线性回归的表达式：

此公式与公式(1)对应；整个训练过程借助matlab软件，求解出最佳参数。

优选地，所述皮尔森相关系数的计算过程为：

优选地，所述采用哈达玛积的形式将影响因素A与皮尔森相关系数X进行组合的具体过程为：

α＝A*X。

本发明的技术效果在于：

通过对产量影响参数分析，利用影响权重筛选出主要影响因子，将权重与影响参数组合成融合参数，带入支持向量机算法，选用高斯核函数，进行数据训练，得到产量预测模型。在后续预测中可直接应用该模型，通过影响参数输入，来得到对应的产量预测结果。

附图说明

图1为某研究区各参数与产油量的皮尔森相关性。

图2为模型预测结果图。

具体实施方式

一种基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法，包括如下步骤：

步骤1：收集影响储层产量的影响因素：地质参数和工程参数；

其中，地质参数包括油层厚度、含油饱和度、孔隙度、渗透率及地区稳定含水率；

工程参数包括平均砂比、工作排量、总砂量、总液量及破裂压力；

将上述影响因素记为A＝{a₁，a₂，…，a_i}；

并分别计算得到上述影响因素的皮尔森相关系数具体过程为：

步骤2：筛选大于0.1对应的影响因素A，采用哈达玛积的形式将影响因素A与皮尔森相关系数X进行组合，得到融合参数α；

具体过程为：

α＝A*X

步骤3：利用支持向量机回归法，以α作为输入变量，以储层产量y为输出变量，代入公式(10)

其中：以{(x₁，y₁)，…，(x_i，y_i)}，x_i∈R，Y_i∈R，i＝1，2，…，n来表示预测模型的对应关系；

式中：a_i为第i个样本对应的拉格朗日算子；

a_i ^*为样本的最优拉格朗日算子；

exp(-γ||x-x_i||²)为映射函数；

x_i为第i个特征向量；

y为高斯核函数扰动参数；

b为运算偏差，b∈R；

y_i为第i组输入变量对应的标记；

K(x，x_i)为核函数；

C为惩罚系数；

ξ为松弛变量；

n为样本最大数量；

计算得到储层产量预测模型y＝f(α)，进而得到产量预测结果。

利用本发明提供的预测方法，得到储层产量y的预测结果，如图2所示；预测值与实际值相差较小，综合预测准确率为93.22％，准确率高，效果较好。

为对预测模型进行验证，选取研究区内的其他5口井进行预测模拟，预测结果如表1所示；

表1产量预测结果

最高准确率可达到95.08％，最低准确率为88.65％，综合准确率为91.83％，整体准确率较高，证明预测模型在研究区应用的准确性较高。

Claims (3)

1.一种基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：收集影响储层产量的影响因素：地质参数和工程参数；

其中，地质参数包括油层厚度、含油饱和度、孔隙度、渗透率及地区稳定含水率；

工程参数包括平均砂比、工作排量、总砂量、总液量及破裂压力；

将上述影响因素记为A＝{a₁,a₂,…,a_i}；

并分别计算得到上述影响因素的皮尔森相关系数

步骤2：筛选大于0.1时对应的影响因素A，采用哈达玛积的形式将影响因素A与皮尔森相关系数X进行组合，得到融合因素α；

步骤3：利用支持向量机回归法，以α作为输入变量，以储层产量y为输出变量，代入公式(10)

其中：以{(x₁,y₁),…,(x_i,y_i)},x_i∈R,Y_i∈R,i＝1,2,…,n来表示预测模型的对应关系；

式中：a_i为第i个样本对应的拉格朗日算子；

a_i ^*为样本的最优拉格朗日算子；

exp(-γ‖x-x_i‖²)为映射函数；

x_i为第i个特征向量；

γ为高斯核函数扰动参数；

b为运算偏差，b∈R；

y_i为第i组输入变量对应的标记；

K(x,xi)为核函数；

C为惩罚系数；

ξ为松弛变量；

n为样本最大数量；

计算得到储层产量预测模型y＝f(α)，进而得到产量预测结果；

其中，所述公式(10)的具体推导过程为：

结合储层产量及其影响因素建立模型；

以{(x₁,y₁),…,(x_i,y_i)},x_i∈R,Y_i∈R,i＝1,2,…,n来表示模型的对应关系；其中，φ为映射函数，将影响因素x映射到高维空间，训练集的非线性关系在高维空间将变换成线性关系，据此建立储层产量预测函数；储层产量预测函数f(x)的具体形式为：

f(x)＝ω·φ(x)+b (1)

式中：ω为加权向量；

求解最优分类超平面，即寻找最优的ω和b；

公式(1)转化成如下优化问题：

式中：ξ为松弛变量；

ξ^*为下线松弛变量；

公式(2)的约束条件为：

式中：ξ_i为第i组对应的松弛变量；

ξ_i ^*为第i组对应的下线松弛变量；

将公式(1)转换为拉格朗日函数并利用Wolfe对偶定理，转化后求解的形式为：

上述方程的约束条件为：

式中：a_j为第j个标签对应的拉格朗日算子；

a_j ^*为标签的最优拉格朗日算子；

x_j为第j个标签；

将非线性问题转化为线性问题，推导出非线性回归函数的表达式如下：

式中：K(x,x_i)为核函数；

其中：

核函数K(x,y)将输入空间映射到特征空间地映射φ(x)，对任意输入空间中的x,y，有

K(x,y)＝φ(x)·φ(y) (8)

核函数采用高斯核函数

K(x,y)＝exp(-γ‖x-y‖²) (9)

最终得到：

2.根据权利要求1所述基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法，其特征在于：所述皮尔森相关系数的计算过程为：

3.根据权利要求1所述基于支持向量机的致密油藏常规井产量预测方法，其特征在于：所述采用哈达玛积的形式将影响因素A与皮尔森相关系数X进行组合的具体过程为：

α＝A*X。