CN114297876A - 一种大容量高频变压器热点模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大容量高频变压器热点模型构建方法，应用于计算高频变压器磁芯和绕组的热点温度。构建的热点模型包括磁芯热阻和热容模型，初次级绕组热阻和热容模型，其基于电磁损耗理论和传热理论，综合考虑高频变压器的绕组结构以及绕组与磁芯间的位置关系，通过定义磁芯和绕组参数，将各部分损耗导入模型所对应的微分方程，实现热点温度的计算进而估测高频变压器的运行状态。本发明通过各部分独立损耗计算热点温度，提高了精确性，不仅可以预测高频变压器各部分的温度分布，也为实现高频变压器的有效散热以及绝缘设计提供了依据。

Description

一种大容量高频变压器热点模型构建方法

技术领域

本发明涉及大功率高频变压器领域技术，特别是涉及一种大容量高频变压器热点模型构建方法。

背景技术

随着智能电网的提出和发展，太阳能、风能等可再生能源发电的投入比例不断增加，由于新能源发电的随机性和不稳定性，电力系统对电气设备的管理也越来严格，传统的工频变压器因其功能单一很难满足现代电网的发展要求。电力电子变压器将电力电子技术与高频电磁感应原理相结合，除了具有工频变压器的变压与隔离功能外，还兼具有体积小、质量轻，可调节功率因数和切断电路故障等显著优势，高频变压器作为电力电子变压器的核心部件，对于未来电力系统的运行有着极其重要的作用。与工频变压器相比，高频变压器的高功率密度使其集肤效应和绕组的邻近效应非常明显，高频大功率也会产生极大的漏感和分布电容，由此而产生的磁芯和绕组损耗将会迅速增加，且高频变压器一般干式变压器，较差的散热性能会让其温升较高进而发生局部和沿面放电，破坏绝缘结构，降低电气强度，缩短变压器的寿命，更严重的甚至会引起火灾等重大事故。因此，高频变压器热点模型的构建来对其温升进行快速且准确的评估迫在眉睫，通过定义热容和非线性热阻求得热点温度，根据热点温度进而设计变压器的散热结构，对于延长高频变压器的寿命和电网未来的发展具有重要的现实意义。

发明内容

本发明针对以上提出的问题旨在提供一种大容量高频变压器的热点模型来准确的计算各种工况下磁芯和绕组的热点温度，为高频变压器的绝缘材料的选择和绝缘结构的设计提供理论依据，也为高频变压器的散热设计拓展了思路。

本发明的实现方案如下：

一种大容量高频变压器的热点模型，可根据热点模型可求得磁芯和绕组的热点温度。

所述热点模型包括高频变压器磁芯热阻、磁芯热容、初次级绕组热阻和初次级绕组热容。

所述热点模型的微分方程组如下：

根据所述热点模型和微分方程，可得热点的求解步骤如下：

S1：确定高频变压器的磁芯材料，根据修正的Steinmetz公式计算磁芯损耗为P_core；

S2：确定初级绕组和次级绕组材料和排布方式，计算初级和次级绕组的损耗分为P_pri和P_sec；

S3：根据磁芯材料和绕组材料的比热容、体积和密度，计算磁芯、初级绕组和次级绕组的热容C_core，C_pri，C_sec；

S4：计算磁芯与初级绕组之间热阻R_cp，磁芯与次级绕组之间热阻R_cs；

S5：设定高频变压器内部的气体流动情况，分别计算磁芯、初级绕组、次级绕组与环境之间的热阻值R_ca，R_pa，R_sa；

S6：设定环境温度T_a，将S1～S5求得的各个数值代入高频变压器热点模型的微分方程中可求得所需的热点温度T_p，T_s，T_c；

其中所述S1中综合考虑频率范围和电压范围以及磁感应强度工作要求确定磁芯材料，求磁芯损耗采用修正系数的Steinmetz公式：

式中，P_c为磁心损耗密度，f为激励信号频率，B_m为峰值磁感应强度，C_m、ɑ和β为损耗系数。

所述S2中根据修正的Ferreria公式求出集肤深度和交流电阻系数进而求出初次级绕组的损耗。

所述S3热容的计算需要求出磁芯与绕组的质量，根据选择磁芯和绕组的材料可查到其比热容和密度，则其热容可根据以下公式计算出：

C_pri＝c_pm_p

C_core＝c_cm_c

C_sec＝c_sm_s

式中c_c、c_p、c_s分别为磁芯和初次级绕组比热容，m_c、m_p、m_s分别为磁芯和初次级绕组质量。

所述S4中磁芯与初次绕组之间的热阻主要和热传导相关，传导热阻计算公式如下：

式中，h_t表示热传导系数，λ表示材料的热导率，l表示元件在热流方向上的长度，A_t表示初次级绕组分别与磁芯之间的相对面积。

所述S5中，设定高频变压器内部为自然对流情况下，主要考虑对流热阻和辐射热阻而忽略传导热阻的影响，其等效热阻计算公式如下所示：

式中，h_c为对流系数，A_c为对流面积，h_r为辐射系数，A_r为辐射面积。

磁芯的对流和辐射面积由以下公式确定：

式中，H_c为磁芯高度，H_r为绕组高度，W_c为磁芯宽度，K为磁芯面积系数，取值为0.0069，x为绕组到磁芯的距离，d为线径。

对流传热系数的表达式如下：

式中，λ为热导率，D表示特征长度，无量纲数平均努塞尔数Nu表示表面附近流体的流动，计算公式如下：

Nu＝0.55(GrPr)^0.25

式中，Gr和Pr分别是无量纲的Grasshof数和Prandtl数，公式如下：

Gr＝ρ²gβD³ΔT/μ²

Pr＝c_pμ/λ

式中，ρ为流体的密度，ΔT为温度差，λ为热导率，D为表面特征长度，g为重力加速度，c_p为等压比热容，β表示体积膨胀系数，μ为动力粘度由以下公式决定：

式中，t和t₀分别表示时间，μ₀为t₀时刻动力粘度。

所述辐射传热系数的计算公式如下：

式中，T_i可表示磁芯和初次级绕组的温度，T_j表示环境温度，σ是玻尔兹曼常数5.67×10-8(W/m²K⁴)，ε_i表示材料的辐射系数，ΔT为温度差，代入以上所求参数求得的等效热阻受温度的影响为非线性热阻，将对流系数和辐射系数代入公式可得：

所述S6中列出各节点的能量平衡方程，得到热点模型的微分方程组，将S1～S5中分析所得结果代入微分方程组，可以求得磁芯，初级绕组和次级绕组的热点温度。

本发明的有益效果在于：通过定义热容和非线性热阻得到一种大容量高频变压器下的热点模型，能够精确的计算高频变压器在空载、负载和其他各种故障或特殊工况下的磁芯和绕组的热点温度，为绝缘材料的选择，提高电气强度和散热设计提供了依据。

附图说明

图1为一种大容量高频变压器热点结构设计图。

图2为一种大容量高频变压器三维磁芯和绕组结构图三视图。

图中：C_core，C_pri，C_sec分别为磁芯热容，初级绕组热容和次级绕组热容；T_p，T_s，T_c，T_a分别为初级绕组热点温度，次级绕组热点温度，磁芯热点温度和环境温度；P_core，P_pri，P_sec分别为磁芯损耗，初级绕组损耗，次级绕组损耗；R_cp，R_cs，R_ca，R_pa，R_sa分别为磁芯与初级绕组间热阻，磁芯与次级绕组之间热阻，磁芯与环境之间热阻，初级绕组与环境之间热阻，次级绕组与环境之间热阻。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员更好地理解和利用本发明的技术方案，下面结合具体附图内容进行详细的描述实现过程，附图内容仅仅为了便于理解和示例说明，并不代表实际的高频变压器尺寸、结构和位置关系，本发明并不局限于实施例中的高频变压器的磁芯设计和绕组设计，对于本领域的的技术人员，运用本发明附图内容或者对本发明示例做出同等性替换的内容，均在本发明的保护范围之内。

本发明旨在提供一种大容量高频变压器的热点模型来准确的计算各种工况下磁芯和绕组的热点温度，为高频变压器的绝缘材料的选择和绝缘结构的设计提供理论依据，也为高频变压器的散热设计拓展了思路。

本发明的实现方案如下：

一种大容量高频变压器的热点模型构建基于电磁损耗理论和传热理论，以C型磁芯结构为依托，根据热点模型可求得磁芯和绕组的热点温度。

所述热点模型包括高频变压器磁芯热阻、磁芯热容、初次级绕组热阻和初次级绕组热容。

所述热点模型的微分方程组如下：

根据所述热点模型和微分方程，可得热点的求解步骤如下：

S1：确定高频变压器的磁芯材料，根据修正的Steinmetz计算磁芯损耗为P_core；

S2：确定初级绕组和次级绕组材料结构和排布方式，计算初级和次级绕组的损耗分别为P_pri和P_sec；

S3：根据磁芯材料和绕组材料的比热容、体积和密度，计算磁芯、初级绕组和次级绕组的热容C_core，C_pri，C_sec；

S4：计算磁芯与初级绕组之间热阻R_cp，磁芯与次级绕组之间热阻R_cs；

S5：设定高频变压器内部的气体流动情况为自然对流，内部的介质为空气，分别计算磁芯、初级绕组、次级绕组与环境之间的热阻值R_ca，R_pa，R_sa；

S6：设定环境温度T_a，将S1～S5求得的各个数值代入高频变压器热点模型的微分方程中可求得所需的热点温度T_p，T_s，T_c。

其中所述S1中，求磁芯损耗采用修正系数的Steinmetz公式：

式中，P_c为磁心损耗密度，f为激励信号频率，B_m为峰值磁感应强度，C_m、ɑ和β为损耗系数。

所述S2中求绕组损耗时因高频变压器中绕组损耗受到集肤效应和邻近效应影响显著，电流集中在绕组表面，根据修正的Ferreria公式求出集肤深度和交流电阻系数进而求出初次级绕组的损耗。

所述S3热容的计算需要求出磁芯与绕组的质量，根据选择磁芯和绕组的材料得到其比热容和密度，热容可由以下公式计算得到：

则其热容可根据以下公式计算出：

C_pri＝c_pm_p

C_core＝c_cm_c

C_sec＝c_sm_s

式中c_c、c_p、c_s分别为磁芯和初次级绕组比热容，m_c、m_p、m_s分别为磁芯和初次级绕组质量。

所述S4中磁芯与初次级绕组之间的热阻仅仅考虑传导热阻，而不考虑辐射热阻与对流热阻，热量在磁芯和初次级绕组之间流通，产生传导热阻，其计算公式如下：

式中，h_t表示热传导系数，λ表示材料的热导率，l表示元件在热流方向上的长度，A_t表示初次级绕组分别与磁芯之间的相对面积。

所述S5中，设定高频变压器内部为自然对流情况下，磁芯、初级绕组、次级绕组与环境之间主要发生热对流与热辐射，热阻主要考虑对流热阻和辐射热阻，对流热阻、辐射热阻和这部分的等效热阻计算公式如下所示：

式中，h_c为对流系数，A_c为对流面积，h_r为辐射系数，A_r为辐射面积。

磁芯的对流和辐射面积由以下公式确定：

式中，H_c为磁芯高度，H_r为绕组高度，W_c为磁芯宽度，K为磁芯面积系数，取值为0.0069，x为绕组到磁芯的距离，d为线径。

对流传热系数的表达式如下：

式中，λ为热导率，D为表面特征长度，Nu表示无量纲数平均努塞尔数，其计算公式如下：

Nu＝0.55(GrPr)^0.25

式中，Gr和Pr分别是无量纲的Grasshof数和Prandtl数，公式如下：

Gr＝ρ²gβD³ΔT/μ²

Pr＝c_pμ/λ

式中，ρ为流体密度，ΔT为温度差，λ为热导率，D为表面特征长度，g为重力加速度，c_p为等压比热容，β为体积膨胀系数，μ为动力粘度，其公式如下：

式中，t和t₀分别表示时间，μ₀为t₀时刻动力粘度。

所述辐射传热系数计算公式如下：

式中，T_i可表示磁芯和初次级绕组的温度，T_j表示环境温度，环境温度通过测量得到，ΔT为温度差，σ是玻尔兹曼常数，数值大小取为5.67×10-8(W/m²K⁴)，ε_i表示材料的辐射系数，磁芯外层绝缘漆时，辐射率定为0.9W/(m²·sr)，初次级绕组的绝缘采用环氧树脂，其辐射率也为0.9W/(m²·sr)，因此材料的辐射系数可取为常数值0.9W/(m²·sr)。

代入以上所求参数求得的等效热阻由于式中温度的影响为非线性热阻，将对流系数和辐射系数代入公式可得：

进一步的，将平均奴赛尔数Nu代入公式可得：

所述S6中列出各节点的能量平衡方程，得到热点模型的微分方程组，将S1～S5中分析所得结果代入微分方程组，可以求得磁芯，初级绕组和次级绕组的热点温度。

本发明能够精确的计算高频变压器在空载、负载和其他各种故障或特殊工况下的磁芯和绕组的热点温度，为绝缘材料的选择，提高电气强度和散热设计提供了依据。

Claims (6)

1.一种大容量高频变压器的热点模型，其特征在于，可根据热点模型可求得磁芯和绕组的热点温度。

所述热点模型包括高频变压器磁芯热阻、磁芯热容、初次级绕组热阻和初次级绕组热容。

所述热点模型的求解微分方程组如下：

根据所述热点模型和微分方程，可得热点的求解步骤如下：

S1：确定高频变压器的磁芯材料，根据修正的Steinmetz公式计算磁芯损耗为P_core；

S2：确定初次级绕组材料结构，计算初次级绕组的损耗分别为P_pri和P_sec；

S3：根据磁芯材料和绕组材料的比热容、体积和密度，计算磁芯、初级绕组和次级绕组的热容C_core，C_pri，C_sec；

S4：计算磁芯与初级绕组之间热阻R_cp，磁芯与次级绕组之间热阻R_cs；

S5：设定高频变压器内部的气体流动情况，分别计算磁芯、初级绕组、次级绕组与环境之间的热阻值R_ca，R_pa，R_sa；

S6：设定环境温度T_a，将S1～S5求得的各个数值代入高频变压器热点模型的微分方程中可求得所需的热点温度T_p，T_s，T_c。

2.根据权利要求1所述的建立的高频变压器热点模型和根据能量平衡列出的微分方程组及其求解步骤，其特征在于，所述的S1中综合考虑电压和频率要求确定磁芯材料，求磁芯损耗采用带有修正系数的Steinmetz公式。

3.根据权利要求1所述的建立的高频变压器热点模型和根据能量平衡列出的微分方程组及其求解步骤，其特征在于，所述的S2中求绕组损耗根据修正的Ferreria公式求出初次级绕组的损耗。

4.根据权利要求1所述的建立的高频变压器热点模型和根据能量平衡列出的微分方程组及其求解步骤，其特征在于，所述S3热容可根据以下公式计算出：

C_pri＝c_pm_p

C_core＝c_cm_c

C_sec＝c_sm_s

式中c_c、c_p、c_s分别为磁芯和初次级绕组比热容，m_c、m_p、m_s分别为磁芯和初次级绕组质量。

5.根据权利要求1所述的建立的高频变压器热点模型和根据能量平衡列出的微分方程组及其求解步骤，其特征在于，所述S4中磁芯与初次绕组之间的传导热阻，其计算公式如下：

式中，h_t表示热传导系数，λ表示材料的热导率，l表示元件在热流方向上的长度，A_t表示初次级绕组分别与磁芯之间的相对面积。

6.根据权利要求1所述的建立的高频变压器热点模型和根据能量平衡列出的微分方程组及其求解步骤，其特征在于，所述S5中设定高频变压器对流和辐射热阻的等效热阻通过以下公式获得：

式中，h_c为对流系数，A_c为对流面积，h_r为辐射系数，A_r为辐射面积。

磁芯的对流和辐射面积由以下公式确定：

式中，H_c为磁芯高度，H_r为绕组高度，W_c为磁芯宽度，K为磁芯面积系数，取值为0.0069，x为绕组到磁芯的距离，d为线径。

对流传热系数的表达式如下：

式中，λ为热导率，D表示表面特征长度，无量纲数平均努塞尔数Nu表示表面附近流体的流动，公式如下：

Nu＝0.55(GrPr)^0.25

式中，Gr和Pr分别是无量纲的Grasshof数和Prandtl数，公式分别如下：

Gr＝ρ²gβD³ΔT/μ²

Pr＝c_pμ/λ

式中，ρ为流体的密度，ΔT为温度差，λ为热导率，D为表面特征长度，g为重力加速度，c_p为等压比热容，β表示体积膨胀系数，μ为动力粘度公式如下：

式中，t和t₀分别表示时间，μ₀为t₀时刻动力粘度。

辐射传热系数的计算公式如下：

式中，T_i可表示为磁芯和初次级绕组的温度，T_j表示环境温度，ε_i表示材料的辐射系数，ΔT为温度差，σ为玻尔兹曼常数。

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