CN104484569B - 基于热电类比理论的变压器热点温度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于热电类比理论的变压器热点温度计算模型，综合考虑油粘度与损耗随温度的变化，变压器负载与分接头的变化对损耗发热功率的影响和油箱外壁在户外环境下与空气的对流与辐射以及太阳辐射的影响，提出了改进模型，并结合与一台自然油循环强迫空气冷却（ONAF）的220kV‑300MVA的变压器出厂测试数据以及热点温度经典模型计算结果进行对比，本发明改进模型在动态负载下计算的变压器绕组热点温度具有更高的精度。

Description

基于热电类比理论的变压器热点温度计算方法

技术领域

本发明涉及一种电力变压器测温技术，特别涉及一种基于热电类比理论的变压器热点温度计算方法。

背景技术

大型油浸式电力变压器是电网中重要设备，它的运行环境以及寿命周期对电力系统安全稳定的运行起到至关重要的作用。变压器内部由损耗引起的绝缘系统的发热会加速绝缘的老化甚至直接损坏变压器。因此，在变压器寿命管理中，传热及散热的处理是主要的部分，且这方面的问题已经吸引了许多学者以及电力系统运行人员的注意。

对变压器温度的实时监测可以获得变压器运行状态的有用信息，但是热点温度却通常很难直接测得，因此国内外许多研究人员提出了各种热点温度的预测模型以及计算方法。最常规的方法是IEEE Std C 57.91导则的热点计算公式，但是其未考虑油粘度随温度的变化以及环境温度的影响，计算结果误差较大。国外学者swift等人提出了热电类比的方法，定义集中热容和非线性热阻，建立了基于变压器顶层油温的热点温度计算模型，但模型还较简单，对参数对于温度的变化考虑较少。而后Susa改进了基于顶层油温的模型，考虑油粘滞度以及损耗随温度的变化的影响，计算精度已经较好，但是在变压器过载运行条件下误差还是较大。在此之后美国的Pierece提出了基于底层油温的的热点温度定义式，但是忽略了外部冷却因数，在此基础上，国内学者江淘沙改进了这一模型，考虑了参数随温度的变化，但是忽略了油箱与环境的热量交换过程，从物理特性上考虑还不够全面。

发明内容

本发明是针对电力变压器绕组发热所产生的热效应会加速绝缘的老化的问题，提出了一种基于热电类比理论的变压器热点温度计算方法，综合考虑油粘度与损耗随温度的变化，变压器负载与分接头的变化对损耗发热功率的影响和油箱外壁在户外环境下与空气的对流与辐射以及太阳辐射的影响，提出了改进模型，具有更高的精度。

本发明的技术方案为：一种基于热电类比理论的变压器热点温度计算方法，将油箱壁温度与环境温度的温差理解为油箱对环境的传热，热点温度的计算式为：

θ_hs＝θ_amb+θ_tank+Δθ_moil-tank+Δθ_woil-moil+Δθ_hs-woil

式中，θ_amb为环境温度，θ_tank为油箱壁温度，Δθ_moil-tank为平均油温与油箱壁温度之间的温度差，Δθ_woil-moil为热油区域油温与平均油温的温度差，Δθ_hs-woil为热点与热油区域的温度差；

所述热点温度的计算式转变为如下的可计算方程：

式中：β_r为额定损耗比，β为动态负载损耗比，K为实时负载电流值与额定值之比，Δθ_hs,R、Δθ_woil,R、Δθ_moil,R分别为额定热点温升、额定热油区域温升和额定平均油温升；τ_hs,R、τ_woil,R、τ_moil,R分别指热点温度计算微分方程时间常数、热油区域温度计算微分方程时间常数、平均油温计算微分方程时间常数；油箱壁热容C_tank取冷轧钢的比热容；μ_pu为油粘度的标幺值，n为常数0.8，q_sun为户外太阳的辐射折算成的内部发热功率，a＝εσA₁；其中：ε为冷轧钢的表面发射率；σ为常数，取5.67×10^-8W/(m²·K⁴)；A₁为油箱外壁表面等效辐射散热面积，A₂为油箱外壁表面对流散热面积；L₂为油箱外壁散热特征尺寸；k'，P′_r，α'，ν'为空气的物性参数，ν'为空气动力粘度，k'为空气导热系数,P′_r为普朗特系数,α'为空气的比热,可查表得到，C₂和n₂是经验系数。

本发明的有益效果在于：本发明基于热电类比理论的变压器热点温度计算方法，考虑变压器在户外条件下受太阳辐射以及油箱壁与环境换热散热的影响，并且详细计算了变压器损耗与不同分接头之间的关系。与此同时，本文方法还综合考虑了油粘度和负载损耗随温度的变化。计算结果与一台自然油循环强迫空气冷却(ONAF)的220kV-300MVA的变压器出厂测试数据以及热点温度经典模型计算结果进行对比，从比较结果可以看出，本发明改进方法在动态负载下计算的变压器绕组热点温度具有更高的精度。

附图说明

图1为本发明热点与热点周围热油区域热路模型图；

图2为本发明热油区域与平均油温热路模型图；

图3为本发明平均油温与油箱壁热路模型图；

图4为本发明油箱壁与环境散热热路模型图；

图5为本发明K＝0.8时的变压器温度值各个模型对比图；

图6为本发明K＝1.0时的变压器温度值各个模型对比图；

图7为本发明K＝1.1时的变压器温度值各个模型对比图；

图8为本发明变负载时的变压器温度值各个模型对比图。

具体实施方式

一、损耗的确定

变压器运行时，变压器内部绕组、铁心、引线及钢结构件等在电磁能量的转换过程中产生损耗，损耗包括铁心损耗和绕组损耗。其中，铁心损耗可由式(1)定义

式中B_m是磁通密度最大值，P_10/50为在工频环境下每千克磁性材料的损耗。这里采用电网额定频率f为50Hz以及B_m为1.0T，铁损几乎保持不变。

绕组损耗可由式(2)表示：

p_cu＝P_dc+P_e＝K²·P_Cu,R (2)

式中，K为实时负载电流值与额定值之比，P_Cu,R为额定绕组损耗。

总动态负载损耗P可以表示为下式：

式中，β_r为额定损耗比，β为动态负载损耗比，P_total,R为额定负载下的总损耗功率，在许多文章中β被认为是常数，但事实上β与变压器分接头以及负载都有关系。β与分接头之间存在着线性的关系，其相应计算式如下：

其中tap_min、tap_max、tap_r为最小分接头、最大分接头和额定分接头，β_min、β_max为对应的最小损耗比和最大损耗比，当加入温度变化对负载损耗的影响后，则负载损耗表达式为：

式中，P_dc,pu和P_e,pu为上文所提到的直流电阻损耗和附加电流损耗的标幺值。θ_k为温度矫正系数，用铝材为225，用铜材为235，θ_hs,R为额定温度，通常为75℃，θ_hs为实时温度值。

由此，损耗比与损耗功率的关系可简化为下式：

二、改进模型的建立

根据热电类比理论，在相同的数学模型描述下，变压器内部热量的传递路径可以类比为一个与之相对应的电路模型，其中的物理量一一对应，即：热流量与电流、热阻与电阻、温度与电压、热容与电容相对应。根据Pierece提出的基于底层油温的热点温度模型，热点温度的计算式为：

θ_hs＝θ_amb+θ_boil+Δθ_toil-boil+Δθ_hs-toil (7)

式中θ_hs为热点温度，θ_amb为环境温度，θ_boil为底层油温，Δθ_toil-boil为顶层油温与底层油温的温度差，Δθ_hs-toil为热点与顶层油温的温度差。

在方程的基础上，国内学者江淘沙将底层油温与环境温度的温差理解为油箱对环境的传热，从而得到热点温度的计算值，这样计算虽能达到一定的工程计算精度要求，但实际情况下油箱壁对环境的传热比较复杂，既存在对流又有辐射并且大型变压器在户外所接收的太阳辐射也不可忽略。同时，将油箱壁温度作为一个计算的节点温度情况下，则将平均油温θ_moil替代原模型中的底层油温能够更加贴切于热量的散失过程。例如，在有强迫风冷情况下，变压器油温较接近于平均温度θ_moil。由于热点的位置随负载情况的不同而变化，一般在绕组纵向高度的70％～90％之间变化，因此模型中用顶层油温作为计算热点的参考节点存在误差较大，本模型用热点附近油温θ_woil替代。经过修改之后新的计算方程如下：

θ_hs＝θ_amb+θ_tank+Δθ_moil-tank+Δθ_woil-moil+Δθ_hs-woil (8)

式中，θ_tank为油箱壁温度，Δθ_moil-tank为平均油温与油箱壁之间的温度差，Δθ_woil-moil为热点附近油温与平均油温的温度差，Δθ_hs-woil为热点与热油区域的温度差。与方程相对应的热路模型如图1～4所示，图1为热点与热点周围热油区域热路模型，图2为热油区域与平均油温热路模型，图3为平均油温与油箱壁热路模型，图4为油箱壁与环境散热热路模型。

将模型细化为4个部分，图中，q_Cu、q_fe、q_sun分别为变压器的绕组损耗、铁心损耗以及户外太阳的辐射折算成的内部发热功率；C_wnd、C_tank分别为绕组热容、油箱壁热容，C_woil、C_moil为绝缘油热容，取相同值；R_hs-woil、R_woil-moil、R_moil-tank、R_tank分别为热点层、热油层、油对油箱壁、油箱壁的非线性热阻。

根据热电类比理论，模型的通用微分方程式为：

式中，C_oil为油的热容，R_oil为非线性热阻，Δθ_oil为两个不同计算点油的温度差，考虑油粘滞度μ随温度的变化的影响，得到的油热阻的标幺值表达式为：

C₁、n为常数，分别为0.59、0.8，u_R为额定温度下油的动力粘度标幺值，A为油接触面积。为考虑油箱壁与空气的对流及辐射散热，则得到油箱壁与空气之间的热量交换方程式为：

式中：a＝εσA₁；其中：ε为冷轧钢的表面发射率，取值为0.56；σ为常数，5.67×10^-8W/(m²·K⁴)；A₁为油箱外壁表面等效辐射散热面积。A₂为油箱外壁表面对流散热面积；L₂为油箱外壁散热特征尺寸；k'，P′_r，α'，ν'为空气的物性参数，ν'为空气动力粘度，k'为空气导热系数,P′_r为普朗特系数,α'为空气的比热。当环境温度取25℃时，查表可得：k'＝2.67×10^-2W/(m·K)，α'＝3.3×10^-3K^-1，ν'＝1.6×10^-5m²/s，P′_r＝0.701；考虑变压器油箱外壁表面空气对流换热流态为过渡流，因此，C₂＝0.03，n₂＝0.39。此处C₂和n₂为相对于过渡流状态下的经验系数。

对模型参数以及方程进行转变之后得出的通用可计算方程如下：

最终本模型转变为如下的可计算方程：

式中：Δθ_hs,R、Δθ_woil,R、Δθ_moil,R分别为额定热点温升、额定热油区温升和额定平均油温升；时间常数τ为油热阻与热容的积，那τ_hs,R、τ_woil,R、τ_moil,R分别指热点温度计算微分方程时间常数、热油区域温度计算微分方程时间常数、平均油温计算微分方程时间常数；油箱壁热容C_tank取冷轧钢的比热容；μ_pu为油粘度的标幺值。

三、计算结果验证

基于一台220kv-300MVA-ONAF油浸式变压器，对式以上模型计算方程式采用四阶龙格-库塔计算法进行微分方程组求解，并计算稳态不同负载值(k＝0.8、k＝1.0、k＝1.1)以及动态负载情况下的变压器底层油温度和绕组热点温度，计算结果与IEEE StdC57.91导则模型、susa经典热点计算模型以及变压器出厂试验数据进行对比，结果如图5、6、7、8所示。

从5、6、7可以看出，在稳态负载下热点到达稳定温度后本文模型与Susa以及导则模型都很接近于实测值，但是在初期温度上升阶段，这几个模型差距较大，尤其是在负荷较大，即K＝1.0和K＝1.1的情况下。从图中可以看出，本文经过改进后的模型优于Susa顶层油温模型而更接近于实测值。另外，也可以看到在温升初始阶段，油温较低，油粘滞度较大，油的循环速度较慢，使得铁心和绕组产生的热量无法迅速传递到外界，从而热点的温度急剧上升而油温变化缓慢。这期间存在着物性参数的非线性变化过程，因此也是热点模型计算的难点。

图8为动态负载下的热点温度变化，K从1.0变为0.6后变为1.2。从图中可以看出，本文模型相较于导则以及顶层模型与实测值更加吻合，具有较高的精度，尤其是在负载变化温度处于暂态变化期时更能贴近于实测值，而另外两种模型的计算结果都存在着较大的误差。由此可以看出，本文模型在动态负载下具有更好的适应能力。

Claims (1)

1.一种基于热电类比理论的变压器热点温度计算方法，其特征在于，将油箱壁温度与环境温度的温差理解为油箱对环境的传热，热点温度的计算式为：

θ_hs＝θ_amb+θ_tank+Δθ_moil-tank+Δθ_woil-moil+Δθ_hs-woil

式中，θ_amb为环境温度，θ_tank为油箱壁温度，Δθ_moil-tank为平均油温与油箱壁温度之间的温度差，Δθ_woil-moil为热油区域油温与平均油温的温度差，Δθ_hs-woil为热点与热油区域的温度差；

所述热点温度的计算式转变为如下的可计算方程：

式中：β_r为额定损耗比，β为动态负载损耗比，K为实时负载电流值与额定值之比，Δθ_hs,R、Δθ_woil,R、Δθ_moil,R分别为额定热点温升、额定热油区域温升和额定平均油温升；τ_hs,R、τ_woil,R、τ_moil,R分别指热点温度计算微分方程时间常数、热油区域温度计算微分方程时间常数、平均油温计算微分方程时间常数；油箱壁热容C_tank取冷轧钢的比热容；μ_pu为油粘度的标幺值，n为常数0.8，q_sun为户外太阳的辐射折算成的内部发热功率，a＝εσA₁；其中：ε为冷轧钢的表面发射率；σ为常数，取5.67×10^-8W/(m²·K⁴)；A₁为油箱外壁表面等效辐射散热面积，A₂为油箱外壁表面对流散热面积；L₂为油箱外壁散热特征尺寸；k'，P'_r，α'，ν'为空气的物性参数，ν'为空气动力粘度，k'为空气导热系数,P'_r为普朗特系数,α'为空气的比热,可查表得到，C₂和n₂是经验系数。