CN114286440B - 一种低复杂度分布式无线协作定位方法 - Google Patents

一种低复杂度分布式无线协作定位方法 Download PDF

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CN114286440B CN202111601074.7A CN202111601074A CN114286440B CN 114286440 B CN114286440 B CN 114286440B CN 202111601074 A CN202111601074 A CN 202111601074A CN 114286440 B CN114286440 B CN 114286440B
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Abstract

本发明提出了一种低复杂度分布式无线协作定位方法，涉及通信领域；首先搭建包括待定位节点和锚节点的分布式无线协作定位装置，对0到T时刻内所有节点位置随机向量的联合后验概率进行因子分解，并构造时空因子图。然后，各待定位节点分别广播发送协作定位请求，向得到响应的协作定位节点发送测距请求，得到各节点的响应消息；接着，基于时空因子图得到各节点的局部因子图；针对每个待定位节点，利用响应信息，局部因子图传递的节点位置信息，以及观测似然函数因子传递的消息，计算各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布；最后分别估计各待定位节点在本时刻的位置，实现分布式无线协作定位。本发明降低了参数化消息传递算法的计算复杂度。

Description

一种低复杂度分布式无线协作定位方法
技术领域
本发明涉及通信与网络技术领域，具体是一种低复杂度分布式无线协作定位方法。
背景技术
位置感知能力在许多新兴应用中都发挥着至关重要的作用，无线定位技术已被广泛应用于军事、商业和公共服务等各方面。
目前，无线定位技术主要基于空间卫星系统和地面无线网络，在移动自组织网络中，节点的位置信息主要通过全球导航卫星系统(GNSS)及其增强系统获得。然而，卫星射频信号的穿透能力较差，卫星信号接收器无法在森林、隧道、地下和密集的城市地区进行可靠的测量，从而导致位置信息不足。在上述卫星信号拒止的环境中，协同定位技术能够通过建立相邻节点之间的无线链路，并传输相对测距测量值用以确定节点的位置。
传统的地面无线网络定位技术通过布置高密度或高发射功率的锚节点来改善定位误差；而新型无线协作定位技术则通过建立待定位节点间的对等通信和信号测量来提高定位精度，同时提高定位服务的可用性和可靠性。此外，集中式协作定位方法在大型网络中存在中心节点通信开销大、对中心节点故障敏感、网络的可拓展性和鲁棒性差等问题；而分布式协作定位方法具有更好的可扩展性和鲁棒性，在协作定位技术中更具吸引力。
基于因子图的消息传递算法在分布式协作定位技术中有重要应用前景；针对基于因子图的消息传递算法，在协作定位方面的研究主要分为两个方向：其一，核心思想在于：基于参数化消息的传递过程，待定位节点通过特定的相似度度量指标来寻找某个概率分布，用以近似该节点位置的后验概率分布，然后使用此近似分布的参数来替代原始分布的参数，最后通过因子图上随机变量间的消息传递，解算出网络中各个待定位节点的位置；其二，核心思想在于：基于粒子化消息的消息传递过程，待定位节点通过对该节点位置的后验概率分布按特定的采样规则进行采样，使基于采样点(即粒子)重构的概率分布的参数等于原始后验概率分布的参数，最后通过因子图上随机变量间的消息传递，解算出网络中各个待定位节点的位置。
但是，对于基于参数化消息表示的消息传递协作定位算法，需要通过最优化特定的相似度度量指标来求解原始后验概率分布的近似分布的最优参数，其计算复杂度高且可能存在多个局部最优解。
对于基于粒子化消息表示的消息传递协作定位算法，需要通过特定的采样方法从待定位节点位置的后验概率分布中抽取大量粒子来表示该后验概率分布。由于算法的性能与粒子数目正相关，一般需要使用大量的粒子数来表示原始分布。另外，这类算法的计算复杂度与粒子数平方成正比，其通信开销与粒子数成正比，因此该类算法的计算复杂度和通信开销都很高。
发明内容
为解决现有的基于消息传递的协作定位研究中计算复杂度高的问题，降低网络中节点的运算量、通信开销并减少协作定位耗时，更好地为节点网络提供快速协作定位保障；本发明提出了一种低复杂度分布式无线协作定位方法。
所述的低复杂度分布式无线协作定位方法，具体步骤如下：
步骤一、搭建包括若干待定位节点和若干锚节点的分布式无线协作定位的装置；
具体为：各待定位节点按任意拓扑分布于空间区域内，组成一个ad hoc网络；
针对每个待定位节点，与各节点进行通信的其余待定位节点以及锚节点，统称为该节点的协作定位节点。
步骤二、在时刻0到时刻T内，对所有节点位置随机向量的联合后验概率进行因子分解；
因子分解满足：
Figure BDA0003433111610000021
其中“∝”表示“正比于”；X(0:T)表示由时刻0到时刻T间，所有节点的位置随机向量构成的矩阵；Z(1:T)表示由时刻1到时刻T间，所有节点对自身以及相连接节点的位置随机向量的观测值构成的矩阵；
Z(1:T)由
Figure BDA0003433111610000022
和
Figure BDA0003433111610000023
组成，其中
Figure BDA0003433111610000024
表示由时刻1到时刻T间所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，
Figure BDA0003433111610000025
表示由时刻1到时刻T间所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵；
X(0)表示由初始时刻所有节点的位置随机向量构成的矩阵；X(t)表示由t时刻所有节点的位置随机向量构成的矩阵；
Figure BDA0003433111610000026
表示由t时刻所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，
Figure BDA0003433111610000027
表示由t时刻所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵。
步骤三、根据因子分解的结果，构造所有节点的时间-空间因子图。
针对各待定位节点，当前待定位节点i对锚节点的观测似然函数，构成一个因子；该节点i对其余待定位节点的观测似然函数，构成一个因子；每个节点从上一时刻状态变化到本时刻状态的状态转移函数，构成一个因子；其余待定位节点对该节点i的观测似然函数，构成一个因子；对于每一个因子，在因子图上用一个因子节点表示；每个节点在每个时刻的位置，都作为一个随机向量，在因子图上用一条边表示；
如果随机变量出现在因子中，将对应于随机变量的边与对应于因子的因子节点相连接；对于出现在多于两个因子中的随机变量，构造一个等号节点，连接该等号节点的每条边上的随机变量是相同的；
步骤四、各待定位节点分别广播发送协作定位请求，将各自通信范围内返回响应的协作定位节点，保存到各自的协作列表存储；
响应的各协作定位节点包括该待定位节点通信范围内响应的已知实际位置的锚节点与该待定位节点通信范围内响应的未知实际位置的其余待定位节点；
步骤五、针对每个待定位节点，分别向各自协作列表中的每个节点发送测距请求，列表中的各节点返回自身位置的先验信息、接收到测距请求的时刻以及发送测距响应消息的时刻并存储；
步骤六、对每个待定位节点利用各自列表中存储的协作定位节点，基于时间-空间因子图得到各节点的局部时空因子图；
局部时空因子图包括各待定位节点作为目标节点、在时刻t与目标节点相连接的存储在协作列表中的协作节点、以及表示协作节点与目标节点之间的观测似然函数的因子节点。
步骤七、针对每个待定位节点，利用存储的协作定位节点信息以及通过局部时空因子图，得到上一时刻传递到本时刻的节点位置信息，以及通过观测似然函数因子传递的消息，并对观测似然函数因子传递的消息中的非线性项进行一阶泰勒展开，计算各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布；
具体步骤为：
首先、针对待定位节点i，建立该节点i与各协作定位节点之间的观测模型；
目标节点i在时刻t对协作定位节点j的观测模型为
Figure BDA0003433111610000031
Figure BDA0003433111610000032
其中，
Figure BDA0003433111610000033
为目标节点i在时刻t与协作定位节点j之间的欧氏距离，ej→i为目标节点i对自身与协作定位节点j之间距离的测量误差。
然后、从节点i的局部时空因子图中，得到该节点i时刻t的位置随机向量
Figure BDA0003433111610000034
的先验概率，以及与
Figure BDA0003433111610000035
相连接的观测似然函数因子向
Figure BDA0003433111610000036
传递的消息，利用先验概率和传递消息计算节点i在时刻t的位置随机向量
Figure BDA0003433111610000037
的后验概率分布
Figure BDA0003433111610000038
步骤八、利用各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布，分别估计各待定位节点在本时刻的位置，实现分布式无线协作定位。
具体步骤为：
步骤801、针对目标节点i，利用该节点i在时刻t的因子
Figure BDA0003433111610000039
以及在时刻t-1的位置随机向量后验概率
Figure BDA00034331116100000310
计算在时刻t该节点i的位置随机向量的先验概率分布；
先验概率分布
Figure BDA0003433111610000041
即目标节点i在时刻t-1的位置随机向量
Figure BDA0003433111610000042
向因子节点
Figure BDA0003433111610000043
传递的消息
Figure BDA0003433111610000044
与因子节点
Figure BDA0003433111610000045
的乘积:
Figure BDA0003433111610000046
步骤802、计算所有与位置随机向量
Figure BDA0003433111610000047
相连接的观测似然函数因子，在时刻t向
Figure BDA0003433111610000048
传递的消息，并对各消息中含有的非线性项在目标节点i当前的估计位置处
Figure BDA0003433111610000049
进行一阶泰勒展开；
消息包括：1)、目标节点i对锚节点anchor(i)的观测似然函数因子
Figure BDA00034331116100000410
向
Figure BDA00034331116100000411
传递的消息
Figure BDA00034331116100000412
2)、目标节点i对待定位节点agent(i)的观测似然函数因子节点
Figure BDA00034331116100000413
向
Figure BDA00034331116100000414
传递的消息
Figure BDA00034331116100000415
3)、待定位节点agent(i)对目标节点i的观测似然函数因子节点
Figure BDA00034331116100000416
向
Figure BDA00034331116100000417
传递的消息
Figure BDA00034331116100000418
步骤803、将节点i在时刻t的位置随机变量的先验概率分布，与所有传递给
Figure BDA00034331116100000419
的消息做乘积，利用所有向
Figure BDA00034331116100000420
传递的消息来更新目标节点i位置随机变量的后验概率分布；
即：
Figure BDA00034331116100000421
其中，
Figure BDA00034331116100000422
表示在时刻t所有与目标节点i相连接的锚节点集合，
Figure BDA00034331116100000423
表示在时刻t所有与节点i相连接的待定位节点集合；
步骤804、计算目标节点i在时刻t的位置随机向量的估计值
Figure BDA00034331116100000424
作为目标节点i在时刻t的最终位置。
计算公式为：
Figure BDA00034331116100000425
本发明的优点在于：
本发明一种低复杂度分布式无线协作定位方法，采用基于因子图上消息传递的协作定位方法，通过对因子图上所传递消息中的非线性函数进行一阶泰勒展开，设计了网络设备间的快速协作定位方法，包含协作定位节点列表的获取，不需要节点间时间同步的距离测量策略，降低了参数化消息传递算法的计算复杂度。
附图说明
图1为本发明一种低复杂度分布式无线协作定位方法的流程图；
图2为本发明采用的待定位节点装置图；
图3为本发明采用的锚节点装置图；
图4为本发明目标节点与其协作定位节点间从时刻0到时刻t的消息传递过程的局部因子图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明针对随机布置的分布式传感器或移动节点构成的系统与应用场景，制定一种低复杂度分布式无线协作定位方法，如图1所示，具体步骤如下：
步骤一、搭建包括若干待定位节点和若干锚节点的分布式无线协作定位的装置；
具体为：各待定位节点按任意拓扑分布于空间区域内，组成一个ad hoc网络；
如图2所示，每个待定位节点均包括第一无线通信单元，第一存储单元，第一控制单元和第一计算单元；第一控制单元操控各待定位节点的运动轨迹；
如图3所示，每个锚节点包括第二无线通信单元，第二存储单元和第二控制单元；
与各待定位节点进行通信的其余待定位节点以及锚节点，统称为该节点的协作定位节点。
针对当前要处理的待定位节点，标记为目标节点；首先通过第一无线通信单元广播发送协作定位请求；可以参与协作定位的节点返回给目标节点协作定位响应消息；目标节点根据协作定位响应消息生成协作定位节点列表，并存储到第一存储单元中；
接着，目标节点向协作定位节点发送测距请求；协作定位节点将自身位置信息、本地接收到测距请求的时刻以及本地发送测距响应消息的时刻发送至目标节点；目标节点将上述信息存储至第一存储单元；目标节点的第一计算单元根据上述信息，完成目标节点与各协作定位节点之间距离的计算、目标节点的位置计算以及目标节点的位置更新，并存储到第一存储单元。
目标节点的第一计算单元根据协作定位节点列表，以及位置后验概率密度的因子分解，生成目标节点的局部因子图；通过初始时刻局部因子图内所有节点位置随机向量的联合先验分布、位置随机向量的状态转移概率以及联合似然函数，计算目标节点在各个时刻位置随机向量的后验概率分布，并将其中的非线性项进行一阶泰勒展开；最后，估计并更新目标节点的位置坐标。
第二无线通信单元获取所有与该锚节点进行通信的待定位节点，保存到待定位节点列表中，存储到第二存储单元中；同时，接收协作定位请求和测距请求，并发送自身位置信息给与本锚节点通信的待定位节点。
第二存储单元用于存储锚节点的位置，并传输至第二无线通信单元。
第二无线通信单元感知锚节点与列表中各节点的连接状态，若锚节点与列表中的某待定位节点断开通信，则在列表中删除断开该节点，并更新列表。
步骤二、在时刻0到时刻T内，对所有节点位置随机向量的联合后验概率P(X(0:T)|Z(1:T))进行因子分解；
因子分解满足：
Figure BDA0003433111610000061
其中“∝”表示“正比于”；X(0:T)表示由时刻0到时刻T间，所有节点的位置随机向量构成的矩阵；Z(1:T)表示由时刻1到时刻T间，所有节点对自身以及相连接节点的位置随机向量的观测值构成的矩阵；
Z(1:T)由
Figure BDA0003433111610000062
和
Figure BDA0003433111610000063
组成，其中
Figure BDA0003433111610000064
表示由时刻1到时刻T间所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，
Figure BDA0003433111610000065
表示由时刻1到时刻T间所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵；
X(0)表示由初始时刻所有节点的位置随机向量构成的矩阵；X(t)表示由t时刻所有节点的位置随机向量构成的矩阵；
Figure BDA0003433111610000066
表示由t时刻所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，
Figure BDA0003433111610000067
表示由t时刻所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵。
步骤三、根据因子分解的结果，构造所有节点的时间-空间因子图。
针对各待定位节点，当前待定位节点i对锚节点的观测似然函数，构成一个因子；该节点i对其余待定位节点的观测似然函数，构成一个因子；每个节点从上一时刻状态变化到本时刻状态的状态转移函数，构成一个因子；其余待定位节点对该节点i的观测似然函数，构成一个因子；对于每一个因子，在因子图上用一个因子节点表示；每个节点在每个时刻的位置，都作为一个随机向量，在因子图上用一条边表示；
如果随机变量出现在因子中，将对应于随机变量的边与对应于因子的因子节点相连接；对于出现在多于两个因子中的随机变量，构造一个等号节点，连接该等号节点的每条边上的随机变量是相同的；
步骤四、各待定位节点分别广播发送协作定位请求，将各自通信范围内返回响应的协作定位节点，保存到各自的协作列表存储；
响应的各协作定位节点包括该待定位节点通信范围内响应的已知实际位置的锚节点与该待定位节点通信范围内响应的未知实际位置的其余待定位节点；
步骤五、针对每个待定位节点，分别向各自协作列表中的每个节点发送测距请求，列表的各节点返回自身位置的先验信息、接收到测距请求的时刻以及发送测距响应消息的时刻并存储；
步骤六、对每个待定位节点利用各自列表中存储的协作定位节点，基于时间-空间因子图得到各节点的局部时空因子图；
如图4所示，局部时空因子图为目标节点以及与其协作的所有节点所构成的因子图。包括各待定位节点作为目标节点、在时刻t与目标节点相连接的存储在协作列表中的协作节点、以及协作节点与目标节点之间的观测似然函数的因子节点。
步骤七、针对每个待定位节点，利用存储的协作定位节点信息以及通过局部时空因子图，得到上一时刻传递到本时刻的节点位置信息，以及通过观测似然函数因子传递的消息，并对观测似然函数因子传递的消息中的非线性项进行一阶泰勒展开，计算各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布；
具体步骤为：
首先、针对待定位节点i，建立该节点i与各协作定位节点之间的观测模型；
目标节点i在时刻t对协作定位节点j的观测模型为
Figure BDA0003433111610000071
Figure BDA0003433111610000072
其中，
Figure BDA0003433111610000073
为目标节点i在时刻t与协作定位节点j之间的欧氏距离，ej→i为目标节点i对自身与协作定位节点j之间距离的测量误差。
然后、从节点i的局部时空因子图中，得到该节点i时刻t的位置随机向量
Figure BDA0003433111610000074
的先验概率，以及与
Figure BDA0003433111610000075
相连接的观测似然函数因子向
Figure BDA0003433111610000076
传递的消息，利用先验概率和传递信息计算节点i在时刻t的位置随机向量
Figure BDA0003433111610000077
的后验概率分布
Figure BDA0003433111610000078
步骤八、利用各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布，分别估计各待定位节点在本时刻的位置，实现分布式无线协作定位。
具体步骤为：
步骤801、针对目标节点i，利用该节点i在时刻t的因子
Figure BDA0003433111610000079
以及在时刻t-1的位置随机向量后验概率
Figure BDA00034331116100000710
计算在时刻t该节点i的位置随机向量的先验概率分布；
先验概率分布
Figure BDA00034331116100000711
即目标节点i在时刻t-1的位置随机向量
Figure BDA00034331116100000712
向因子节点
Figure BDA00034331116100000713
传递的消息
Figure BDA00034331116100000714
与因子节点
Figure BDA00034331116100000715
的乘积:
Figure BDA00034331116100000716
步骤802、计算所有与位置随机向量
Figure BDA00034331116100000717
相连接的观测似然函数因子，在时刻t向
Figure BDA00034331116100000718
传递的消息，并对各消息中含有的非线性项在目标节点i当前的估计位置处
Figure BDA00034331116100000719
进行一阶泰勒展开；
消息包括：1)、目标节点i对锚节点anchor(i)的观测似然函数因子
Figure BDA00034331116100000720
向
Figure BDA00034331116100000721
传递的消息
Figure BDA00034331116100000722
2)、目标节点i对待定位节点agent(i)的观测似然函数因子节点
Figure BDA00034331116100000723
向
Figure BDA00034331116100000724
传递的消息
Figure BDA00034331116100000725
3)、待定位节点agent(i)对目标节点i的观测似然函数因子节点
Figure BDA00034331116100000726
向
Figure BDA00034331116100000727
传递的消息
Figure BDA00034331116100000728
步骤803、将节点i在时刻t的位置随机变量的先验概率分布，与所有传递给
Figure BDA00034331116100000729
的消息做乘积，利用所有向
Figure BDA00034331116100000730
传递的消息来更新目标节点i位置随机变量的后验概率分布；
即：
Figure BDA0003433111610000081
其中，
Figure BDA0003433111610000082
表示在时刻t所有与目标节点i相连接的锚节点集合，
Figure BDA0003433111610000083
表示在时刻t所有与节点i相连接的待定位节点集合；
以因子节点
Figure BDA0003433111610000084
向
Figure BDA0003433111610000085
传递的消息
Figure BDA0003433111610000086
为例，
Figure BDA0003433111610000087
表示为：
Figure BDA0003433111610000088
其中，
Figure BDA0003433111610000089
表示与目标节点i相连接的锚节点anchor(i)在时刻t的位置随机变量向因子节点
Figure BDA00034331116100000810
传递的消息，服从：
Figure BDA00034331116100000811
Figure BDA00034331116100000812
其中，δ(·)表示狄拉克δ函数，
Figure BDA00034331116100000813
表示与目标节点i相连接的锚节点anchor(i)在时刻t位置随机向量的均值向量，
Figure BDA00034331116100000814
表示与目标节点i相连接的锚节点anchor(i)在时刻t对目标节点i的观测，
Figure BDA00034331116100000815
表示
Figure BDA00034331116100000816
的方差，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，||·||表示欧氏距离。
因子节点
Figure BDA00034331116100000817
向
Figure BDA00034331116100000818
传递的消息
Figure BDA00034331116100000819
可以进一步表示为：
Figure BDA00034331116100000820
对其中的非线性项
Figure BDA00034331116100000821
在目标节点i在时刻t的估计位置
Figure BDA00034331116100000822
处进行多元函数一阶泰勒级数展开，则
Figure BDA00034331116100000823
服从：
Figure BDA00034331116100000824
进一步，
Figure BDA00034331116100000825
服从：
Figure BDA00034331116100000826
同样的，消息
Figure BDA00034331116100000827
可以通过类似方法得到。
然后，根据所有向
Figure BDA00034331116100000828
传递的消息来更新目标节点i的后验概率分布，即：
Figure BDA0003433111610000091
目标节点i在时刻t的位置随机向量的后验概率分布服从均值为
Figure BDA0003433111610000092
协方差矩阵为
Figure BDA0003433111610000093
的高斯分布。其中：
Figure BDA0003433111610000094
步骤804、计算目标节点i在时刻t的位置随机向量的估计值
Figure BDA0003433111610000096
作为目标节点i在时刻t的最终位置。
计算公式为：
Figure BDA0003433111610000095

Claims (6)

1.一种低复杂度分布式无线协作定位方法，其特征在于，具体步骤如下：
首先，搭建包括若干待定位节点和若干锚节点的分布式无线协作定位的装置；在时刻0到时刻T内，对所有节点位置随机向量的联合后验概率进行因子分解；
因子分解满足：
Figure FDA0003799765690000011
其中“∝”表示“正比于”；X(0:T)表示由时刻0到时刻T间，所有节点的位置随机向量构成的矩阵；Z(1:T)表示由时刻1到时刻T间，所有节点对自身以及相连接节点的位置随机向量的观测值构成的矩阵；
Z(1:T)由
Figure FDA0003799765690000012
和
Figure FDA0003799765690000013
组成，其中
Figure FDA0003799765690000014
表示由时刻1到时刻T间所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，
Figure FDA0003799765690000015
表示由时刻1到时刻T间所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵；
X(0)表示由初始时刻所有节点的位置随机向量构成的矩阵；X(t)表示由t时刻所有节点的位置随机向量构成的矩阵；
Figure FDA0003799765690000016
表示由t时刻所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，
Figure FDA0003799765690000017
表示由t时刻所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵；
然后、根据因子分解的结果，构造所有节点的时间-空间因子图，并对每个节点划分出各自对应的局部时空因子图；
各待定位节点分别广播发送协作定位请求，得到响应后，向各响应的节点分别发送测距请求，接收各响应节点返回自身位置的先验信息、接收到测距请求的时刻以及发送测距响应消息的时刻并存储；
接着，每个待定位节点利用各自的响应节点，基于各自的局部时空因子图得到的上一时刻传递到本时刻的节点位置信息，以及通过观测似然函数因子传递的消息，并对观测似然函数因子传递的消息中的非线性项进行一阶泰勒展开，计算各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布；
最后、利用各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布，分别估计各待定位节点在本时刻的位置，实现分布式无线协作定位；
具体步骤为：
步骤801、针对目标节点i，利用该节点i在时刻t的因子fi (t|t-1)，以及在时刻t-1的位置随机向量后验概率
Figure FDA0003799765690000021
计算在时刻t该节点i的位置随机向量的先验概率分布；
先验概率分布
Figure FDA0003799765690000022
即目标节点i在时刻t-1的位置随机向量
Figure FDA0003799765690000023
向因子节点fi (t|t-1)传递的消息
Figure FDA0003799765690000024
与因子节点fi (t|t-1)的乘积:
Figure FDA0003799765690000025
步骤802、计算所有与位置随机向量
Figure FDA0003799765690000026
相连接的观测似然函数因子，在时刻t向
Figure FDA0003799765690000027
传递的消息，并对各消息中含有的非线性项在目标节点i当前的估计位置处
Figure FDA0003799765690000028
进行一阶泰勒展开；
消息包括：1)、目标节点i对锚节点anchor(i)的观测似然函数因子
Figure FDA0003799765690000029
向
Figure FDA00037997656900000210
传递的消息
Figure FDA00037997656900000211
2)、目标节点i对待定位节点agent(i)的观测似然函数因子节点
Figure FDA00037997656900000212
向
Figure FDA00037997656900000213
传递的消息
Figure FDA00037997656900000214
3)、待定位节点agent(i)对目标节点i的观测似然函数因子节点
Figure FDA00037997656900000215
向
Figure FDA00037997656900000216
传递的消息
Figure FDA00037997656900000217
步骤803、将节点i在时刻t的位置随机变量的先验概率分布，与所有传递给
Figure FDA00037997656900000218
的消息做乘积，利用所有向
Figure FDA00037997656900000219
传递的消息来更新目标节点i位置随机变量的后验概率分布；
即：
Figure FDA00037997656900000220
其中，
Figure FDA00037997656900000221
表示在时刻t所有与目标节点i相连接的锚节点集合，
Figure FDA00037997656900000222
表示在时刻t所有与节点i相连接的待定位节点集合；
步骤804、计算目标节点i在时刻t的位置随机向量的估计值
Figure FDA00037997656900000223
作为目标节点i在时刻t的最终位置；
计算公式为：
Figure FDA00037997656900000224
2.如权利要求1所述的一种低复杂度分布式无线协作定位方法，其特征在于，所述的分布式无线协作定位的装置，具体为：各待定位节点按任意拓扑分布于空间区域内，组成一个ad hoc网络；针对每个待定位节点，与各节点进行通信的其余待定位节点以及锚节点，统称为该节点的协作定位节点。
3.如权利要求1所述的一种低复杂度分布式无线协作定位方法，其特征在于，所述的时间-空间因子图，具体为：
针对各待定位节点，当前待定位节点i对锚节点的观测似然函数，构成一个因子；该节点i对其余待定位节点的观测似然函数，构成一个因子；每个节点从上一时刻状态变化到本时刻状态的状态转移函数，构成一个因子；其余待定位节点对该节点i的观测似然函数，构成一个因子；对于每一个因子，在因子图上用一个因子节点表示；每个节点在每个时刻的位置，都作为一个随机向量，在因子图上用一条边表示；
如果随机变量出现在因子中，将对应于随机变量的边与对应于因子的因子节点相连接；对于出现在多于两个因子中的随机变量，构造一个等号节点，连接该等号节点的每条边上的随机变量是相同的。
4.如权利要求1所述的一种低复杂度分布式无线协作定位方法，其特征在于，所述的响应的各协作定位节点，包括该待定位节点通信范围内响应的已知实际位置的锚节点与该待定位节点通信范围内响应的未知实际位置的其余待定位节点。
5.如权利要求1所述的一种低复杂度分布式无线协作定位方法，其特征在于，所述的响应的局部时空因子图包括各待定位节点作为目标节点、在时刻t与目标节点相连接的存储的协作节点、以及表示协作节点与目标节点之间的观测似然函数的因子节点。
6.如权利要求1所述的一种低复杂度分布式无线协作定位方法，其特征在于，所述的计算各待定位节点本时刻的位置随机向量的后验概率分布；具体步骤为：
首先、针对待定位节点i，建立该节点i与各协作定位节点之间的观测模型；
目标节点i在时刻t对协作定位节点j的观测模型为
Figure FDA0003799765690000031
Figure FDA0003799765690000032
其中，
Figure FDA0003799765690000033
为目标节点i在时刻t与协作定位节点j之间的欧氏距离，ej→i为目标节点i对自身与协作定位节点j之间距离的测量误差；
然后、从节点i的局部时空因子图中，得到该节点i时刻t的位置随机向量
Figure FDA0003799765690000034
的先验概率，以及与
Figure FDA0003799765690000035
相连接的观测似然函数因子向
Figure FDA0003799765690000036
传递的消息，利用先验概率和传递消息计算节点i在时刻t的位置随机向量
Figure FDA0003799765690000037
的后验概率分布
Figure FDA0003799765690000038
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