CN114285342B - 一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法，属于永磁同步电机控制技术领域。该方法基于MPDSC的控制方式，通过在模型预测的过程中，用二阶泰勒级数展开的方式取代传统的一阶前向欧拉的离散方法，获得更贴合电机实际运行状态的离散模型，同时消除了转速预测过程中的延迟，实现了电流、转速预测之间的同步，可以更好的实现控制性能；此外，设计了包含电机转速和d‑q轴电流的二次型成本函数，并通过李雅普诺夫稳定性分析法设计权重系数，形成了李雅普诺夫成本函数，使得控制的稳定性及动态性得以提升。该控制方法避免了复杂的参数整定过程，在减小超调的同时提高了转速的响应。

Description

一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制技术领域，具体涉及一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法。

背景技术

随着工业革命的深入发展，电机也得到了进步与改善。永磁同步电机(PermanentMagn et Synchronous Motor,PMSM)具有控制精度高、效率高、性能好等优点，因此其在工业过程中得到了广泛的应用。随着电力电子技术及现代电机控制理论的蓬勃发展，PMSM的控制技术成为现代工业发展过程中的重点技术。

PMSM控制系统性能的指标中，动态及稳态性能是备受关注的控制性能。随着伺服驱动在工业上的广泛应用，伺服驱动对转速控制的动态性和可靠性要求越来越高。传统PMSM转速控制系统采用的控制方式多为双闭环串级控制，外环为转速环，内环为电流环。最常使用的传统串级控制器如矢量控制、直接转矩控制、有限集模型预测控制，为了避免控制系统出现过大的超调，需要对控制系统的内外环带宽进行限制，使其相互匹配；同时，由于其级联结构的存在，会面临着比例积分参数整定工作以及动态响应的挑战。为了解决上述问题，有研究学者通过提出新的控制结构及控制方法等手段对控制性能进行改善。如M.Preindl等人(M.Preindl and S.Bolognani,"Model Predictive Direct SpeedControl with Finite Control Set of PMSM Drive Systems,"in IEEE Transactionson Power Electronics,vol.28,no.2,pp.1007-1015,Feb.2013)提出了一种模型预测直接速度控制(Model Predictive Direct Speed Control，MPDSC)，该控制方法消除了级联结构，通过离散预测方程预测未来转速，然后根据包含转速误差项的成本函数选择最优电压矢量，在PMSM中实现了快速的转速跟踪。

尽管MPDSC的研究取得了显著的进展，但模型预测控制的控制性能依赖于模型的准确性，模型越准确，则预测性能越好。同时，研究者大多利用一阶前向欧拉近似来进行电机微分方程的离散化处理，然而直接将独立的电流、转速离散方程作为预测方程无法实现转速的控制，若采用依赖于电流预测的转速预测方程，其间存在延迟的问题，无法将其写成统一的状态空间表达式并用现代控制理论进行控制。除此之外，MPDSC的成本函数中包含电流项和转速项，两者单位不一致，存在权重系数的整定问题，每个控制目标的权重系数在选择最优电压矢量时具有重要作用，不恰当的权重系数在影响控制系统动态性能的同时，也会影响系统的稳定性。

因此，如何构建同步预测模型并基于该模型实现对永磁同步电机的速度直接控制就成为了研究难点。

发明内容

针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法。该方法基于MPDSC的控制方式，通过在模型预测的过程中，用二阶泰勒级数展开的方式取代传统的一阶前向欧拉的离散方法，获得更贴合电机实际运行状态的离散模型，同时消除了速度预测过程中的延迟，实现了电流、转速预测之间的同步，可以更好的实现控制性能；此外，设计了包含电机转速和d-q轴电流的二次型成本函数，并通过李雅普诺夫稳定性分析法设计权重系数，形成了李雅普诺夫(Lyapunov)成本函数，使得控制的稳定性及动态性得以提升。该控制方法避免了复杂的参数整定过程，在减小超调的同时提高了速度的响应。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法，包括以下步骤：

步骤1.获取永磁同步电机的物理参量，具体通过传感器测量永磁同步电机的电压u_s(k)、电流i_s(k)，转速ω_e(k)参量，并通过负载观测器得到负载转矩估计值

步骤2.对电机状态方程进行泰勒级数展开离散化处理，并结合负载转矩估计得到PMSM离散状态空间预测模型；

步骤3.将步骤1测量得到的物理参量值代入步骤2得到的PMSM离散状态空间预测模型进行一步延迟补偿预测，得到k+1时刻的状态变量预测值x_(k+1)，根据k+1时刻的状态变量预测值x_(k+1)和有限集电压向量u_s∈{V₀,V₁,V₂,V₃,V₄,V₅,V₆,V₇}，并结合预测模型得到k+2时刻每个电压矢量对应的状态变量预测值x_(k+2)；

步骤4.构造二次型成本函数V，

其中，e₁,e₂为dq轴电流误差项，e₃为转速误差项，α,β,γ为权重因子；

步骤5.将步骤3得到的k+2时刻的8个预测值x_(k+2)以及给定的状态变量参考值输入步骤4构造的二次型成本函数，选择使得成本函数值最小的预测值x_(k+2)对应的电压矢量；

步骤6.将步骤5得到的电压矢量输出给逆变器，以驱动电机运转，实现电机速度的直接控制的同时保证系统的稳定性。

进一步地，结合测量的永磁同步电机的物理参量，通过降维龙伯格负载观测器得到负载转矩估计

进一步地，步骤2的具体过程为：

电机状态方程为

其中，A、B、D均为系数矩阵，x(t)为状态变量，u(t)为控制输入；

对状态方程进行泰勒级数展开离散化，得到，

整理即可得到PMSM离散状态空间预测模型，

x(k+1)＝A_Tx(k)+(A_T-I)A^-1(Bu(k)+D)，

其中，A_T为状态转移矩阵，I为单位矩阵，T_s为采样周期，k代表当前时刻的采样值，t为时间，i为离散阶次，x为状态变量。

进一步地，其中权重因子α,β,γ在通过李雅普诺夫稳定性分析得到。

进一步地，当α＜β＜γ时，系统可以稳定，且动态响应速度较快。

进一步地，步骤5给定的状态变量包括i_d,i_q和ω_e，其中，d轴电流i_d＝0，q轴电流i_q计算公式：T_e为电机的电磁转矩，n_p为磁极对数，ψ_f为永磁体的磁链，ω_e为电机的电角速度，根据实际需要设定。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明改变传统电机连续状态方程得到离散状态方程推导方式，即由前向欧拉法调整为泰勒级数展开法，通过泰勒级数展开获得更好的逼近电机真实的运行状态的预测模型，同时实现速度与电流的同步预测；利用李雅普诺夫稳定性分析成本函数，设计权重系数，保障系统稳定性的同时兼顾系统动态响应的快速性。

附图说明

图1为本发明模型预测直接速度同步控制方法的结构框图。

图2为采用一阶前向欧拉近似进行离散时，同步预测与异步预测过程示意图。

图3为一阶前向欧拉近似进行离散时，两种预测相应的仿真图，

其中，(a)为同步预测响应仿真图；(b)为异步预测响应仿真图。

图4为本发明基于泰勒展开的同步预测响应仿真图。

图5为权重系数α＝β＝γ仿真结果。

图6为权重系数α＝β＜＜γ仿真结果。

图7为权重系数α＜β＜γ仿真结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

参数定义及说明：T_s为采样周期；L_s、i_d,i_q与u_d,u_q为定子d-q轴上的电感、电流、电压；ω_e为电机的电角速度，ω_m为电机的机械角速度，且ω_e＝n_p·ω_m；T_e，T_L分别为电机的电磁转矩和负载转矩；n_p是磁极对数，ψ_f为永磁体的磁链，J为转动惯量，B_m为粘性摩擦系数，R为定子电阻。预测方程中k代表当前时刻的采样值，k+1代表下一时刻的预测值，k+2代表考虑一步延迟补偿后的预测值，以此类推；下标s代表参数矢量，分别包含d-q轴的参数值，如电流矢量i_s＝(i_d i_q)^T；

当i_d＝0，d轴磁链等于永磁链，q轴磁链与i_q相关，d-q轴是垂直正交的，即若选择i_d＝0的控制方式，则可以使得电机定子电流中只有q轴分量作用，进而完全与磁链ψ_f正交，获得最大的转矩电流比。

本发明永磁同步电机直接速度控制方法的框图如图1所示，该控制框图主要包括：永磁同步电机参量的测量、采用泰勒级数展开改进的预测模型、考虑一步延迟补偿的预测、包含d-q轴电流及电机转速误差的二次型成本函数、采用李雅普诺夫稳定性整定的成本函数权重系数、参考参数(速度ω_e、电流i_d、i_q)的给定、三相逆变器的驱动输出；

控制过程为：通过传感器测量永磁同步电机的电压、电流、转速等参数，通过负载观测器得到预测模型中不确定的负载转矩，通过采用泰勒级数展开的预测模型和一步延迟补偿，实现速度与电流的同步预测，得到k+1,k+2时刻的电流值及电机转速值，将预测以及给定的d-q轴电流值及转速输入采用李雅普诺夫稳定性整定权重系数的二次型成本函数中，将8个电压矢量依次代入，求取使得成本函数最小的那个电压矢量，并输出给逆变器，以驱动电机运转，实现电机转速的直接控制。

一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法，包括以下步骤：

步骤1.获取永磁同步电机的物理参量，具体通过传感器测量永磁同步电机的电压u_s(k)、电流i_s(k)，转速ω_e(k)参量，并基于降维龙伯格负载转矩观测得到负载转矩估计具体过程为，

由电机运动学方程，得到电机动力学状态空间表达式:

其中，C'＝[10],u＝T_e,y＝ω_m；

对(1)式设计龙伯格降维观测器：

其中，

假设B_m＝0，同时，两个期望极点相等为α，则增益矩阵的参数可简化为：

通过将增益矩阵代入(2)式，可得到：

即可得到负载转矩估计

步骤2.对电机状态方程进行泰勒级数展开离散化处理，并结合负载转矩估计得到PMSM离散状态空间预测模型，具体过程为：

d-q坐标系下永磁同步电机广义机械方程：

T_e＝1.5n_pi_qψ_f (5)

根据电机机械方程，PMSM连续状态空间表达式为，

其中，状态变量x及输入变量u具体为：x＝[i_d,i_q,ω_e]^T,u＝[u_d,u_q]^T；

连续方程的系数矩阵为：

采用常规一阶前向欧拉近似进行离散时，根据转速预测与电流预测之间是否存在延迟，分为2种形式，一种是不存在延迟的“同步预测方程”，一种是存在延迟的“异步预测方程”；两种预测方程的过程示意图如图2所示；

同步预测方程如下，

如上式所示，转速仅仅通过当前的转速、电流的测量值进行预测；

根据电机方程，PMSM离散状态空间表达式为，

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+D

其中，状态变量及输入变量为：x＝[i_d,i_q,ω_e]^T,u＝[u_d,u_q]^T；

离散方程的系数矩阵为：

若采用“同步预测方程”，可以将预测方程写成状态空间表达式的形式，但是由于转速与输入变量u之间没有直接关系，因而无法通过控制输入使得系统转速达到稳定。由同步预测方程的状态空间表达式可知，矩阵B不是行满秩，d-q轴电流可由输入变量u直接控制，而转速不能由输入变量u直接控制，只能由电流i_q间接控制；因此在直接速度控制过程中，优先稳定电流，其次才是转速，无法真正意义上达到直接速度控制的目的。

异步预测方程为，

同理，如上式所示，转速不仅需要通过当前的转速测量值，还需要电流的预测值来进行预测；若采用“异步预测方程”，先进行电流预测，再进行转速预测，可以实现转速的稳定控制，但是由于转速预测存在延迟，无法将预测方程写成状态空间表达式的形式。

采用同步预测方程的转速响应仿真图如图所示，由图3(a)可知，按照同步预测方程进行预测，只能达到电流的稳定，实现不了转速的稳定；采用异步预测方程的转速响应仿真图如图所示，由图3(b)可知，按照异步预测方程进行预测，可以实现转速与电流的稳定，但是由(11)式可知，转速的预测需要依赖于电流的预测值。

直接速度控制在物理结构上取消了传统双环的串级结构，但是通过预测方程来看，作用于三相逆变器的电压u与电机转速没有直接关系，电流的预测是先于转速预测的，要想使得系统稳定，要先通过电流的预测得到下一时刻的预测值再将其代入转速预测方程中方可得到转速的预测值，因此在控制层面来说，电流的控制优先级是高于转速的，并不能实现真正意义上的直接速度控制。

因此，对状态空间表达式进行泰勒级数展开离散化可以得到：

由于电机反电动势的变化速度比电机电流的变化速度慢得多，因而u(t)的变化缓慢，du(t)/dt近似为0，由导数链式法则，得到状态变量的各阶导数：

...

整理可得到PMSM离散状态空间预测模型：

x(k+1)＝A_Tx(k)+(A_T-I)A^-1(Bu(k)+D) (13)

其中状态转移矩阵

输入矩阵B_T＝(A_T-I)A^-1B，

系数矩阵D_T＝(A_T-I)A^-1D，

当泰勒展开的阶数N趋近于无穷大时，可得到理想的电机预测模型；然而，由于现实条件的限制，N只能取到有限值，在实际应用当中需要选择一个合适的离散阶数来平衡离散方法带来的预测误差大小与程序执行时的计算量大小，本发明优选预测阶数为2。

将PMSM连续状态空间方程(7)进行泰勒级数展开，

由上式以易知，通过泰勒级数展开后，输入矩阵B_T为行满秩矩阵，此时不仅电流i_d、i_q可以由电压u直接控制，而且转速也可以由电压u直接控制，同时实现了电流和转速的同步预测。在某种程度上，转速和电流在预测模型的层面，控制的优先级平等，而不是优先控制电流，达到了转速电流同步预测的目的，可以实现转速的直接控制。

步骤3.将步骤1测量得到的物理参量值代入步骤2得到的PMSM离散状态空间预测模型进行一步延迟补偿预测，得到k+1时刻的状态变量预测值x_(k+1)，根据k+1时刻的状态变量预测值x_(k+1)和有限集电压向量u_s∈{V₀,V₁,V₂,V₃,V₄,V₅,V₆,V₇}，并结合预测模型得到k+2时刻每个电压矢量对应的状态变量预测值x_(k+2)；

一步延迟补偿具体为：在实际控制过程中，控制器需要一定的时间进行运算操作，因而会产生一步延迟，若不对其进行任何补偿措施，则控制器的性能可能会受到影响，产生恶化，故不可在采样后即刻将选择的最优电压矢量应用到PMSM中。根据电机当前的运行状态，利用当前的测量值代入预测方程(13)进行一步预测，可以得到k+1时刻的预测值。考虑进行一步延迟补偿，将k+1时刻的预测值作为下一时刻的测量值，进行下一步的预测，可以得到未来k+2时刻的预测电流和转速。然后根据k+2时刻转速、电流误差，按照成本函数最小化的原则，确定在k+1时刻需要施加的最优电压矢量；

步骤4.构造二次型成本函数V，具体过程为：

现有技术MPDSC策略的主要控制目标是电机转速，除此之外，需要对定子电流进行单独控制。在成本函数中加入了定子电流误差的e₁,e₂来改善定子电流的质量，电流成本函数项表示为：

和/>分别为d轴和q轴的电流参考；

通过将外转速环融入内电流环的MPC策略，可以消除传统的带PI控制器的级联线性结构。因此，成本函数中主要考虑的是转速误差e₃，转速成本函数项表示为：

成本函数中所包含的转速误差e₃有助于转速的调节，转速误差e₃成本函数中实现最小化，因此，选择最优电压矢量以接近预定义的转速参考由于在控制算法中直接使用了转速误差e₃，因此在控制回路中，避免了使用速度PI控制器。因此，消除了PI参数的整定过程。

以上两式分别定义了成本函数中的两个主要元素：电机转速和电流。转速基准可根据实际应用要求灵活调整，电流基准采用i_d＝0的控制。

采用泰勒级数展开的同步预测方程，同时应用(16)式的成本函数，进行模型预测直接速度控制。转速响应仿真图如图4所示，由图4可知，按照泰勒级数展开的同步预测方程进行预测，可以实现转速与电流的稳定，虽然转速响应上比异步预测要慢一些，但是实现了转速的预测与电流同步，转速的预测不再依赖于电流的预测，方便用现代控制理论对其进行处理；

但在上述成本函数(16)中，没有考虑各误差项之间的权重系数。成本函数包含了电流误差项和电机转速误差项，两者具有不同的单位，因而需要在成本函数中引入权重系数来调节不同成本项之间的权重关系，提高系统的动态和稳态特性，达到期望的控制性能。

因此，本控制方法成本函数在设计时，在形成了包含转速、电流的误差平方项的基本成本函数之后，通过考虑不同误差项之间的权重系数，形成新的二次型成本函数V：

α,β,γ为权重因子；

选取状态变量：

e＝[e₁,e₂,e₃]^T,/>

其中P对称且可逆，其逆为P^-1；

最优电压矢量是根据成本函数最小化的原则来选取的，在每一个控制周期中，需要在8种开关状态组合中选择一组能使成本函数最小的开关状态组合作为三相逆变器的输入。但是，一般的方式只能保证选择的电压矢量在每个控制周期中是最优的，若是在连续控制系统中，误差可能是发散的，因而不能确保各个误差项是收敛的。

权重因子对调整不同控制目标之间的控制平衡有着重要作用，通过调整权重因子，可以实现不同目标控制精度与控制速度的折衷，同时也要兼顾系统的稳定性，不恰当的权重因子可能会造成系统的不稳定。因此需要一种确定权重系数的方法，既能保证系统的稳定性，又能兼顾转速响应的快速性。成本函数的形式是二次型，是一种典型的李雅普诺夫函数的形式，因此可以通过李雅普诺夫稳定性判定法对其稳定性进行判定，从而选择合适的权重因子。

李雅普诺夫函数V(x)可以用系统状态误差来定义。假设被控系统的平衡点在原点x＝0处。当能量函数为零时，系统稳定在平衡点，如果能量函数迅速增加，则系统不稳定，如果能量减少则系统渐近稳定。当下列条件满足时，系统的稳定性得到保证：

(1).V(x)是正定的；

(2).dV(x)/dt是负定的；

(3).当||x||→∞时，有V(x)→∞

几何上，条件(1)表明李雅普诺夫函数是一个开口向上的抛物线函数，存在极小值点，且在平衡点x＝0处取得最小值。条件(2)表明能量在变化的过程中将误差状态推向平衡点x＝0。条件(3)则保证了误差状态位于平衡点周围的闭合轮廓上。

由Lyapunov稳定性定理，可以对二次型成本函数(17)进行李雅普诺夫稳定性分析，从而确定权重系数矩阵。若成本函数为Lyapunov函数，则在连续控制周期下考虑了权重系数矩阵的同时，也考虑到了李雅普诺夫稳定性，因此得到的权重系数矩阵是可以保证系统的渐近稳定性的。因此在选取的权重系数的成本函数的作用下，系统的误差矩阵e具有逐渐趋近于零的趋势，从而保证有MPDSC算法状态变量的误差项逐渐收敛，即状态变量达到期望值。如果只考虑电机系统的稳定运行状态，则不需要在线计算权重系数矩阵P，可以通过离线方式求解，降低控制系统的复杂度。

在MPDSC中，希望主要控制目标转速的响应更快。为了方便的调节权重系数，从主要控制目标电机转速的角度出发，将d-q轴电流误差项近似为平等，令为α＝β＝1，再用经验整定的方法调整转速误差项系数γ，然而往往过大的系数会导致转速产生超调，所以应当兼顾动态性能和稳态性能。电机d-q轴的电流分量分别代表电机磁链和转矩，若要使得电机具有更好的动态性能，d-q轴电流误差项实际上是不平等的，应该增加q轴电流分量的权重，使得α＜β。综上所述，选择成本函数的权重因子的关系：α＜β＜γ。

PMSM电机系统的状态空间表达式可以整理为：

x(k+1)＝A_Tx(k)+B_Tu(k)+D_T (19)

当电机系统达到稳态时，可以得到:

x^*(k+1)＝A_Tx^*(k)+B_Tu(k)+D_T (20)

以上两式做差(20)-(19)，令e＝x^*-x，得到误差系统:

e(k+1)＝A_Te(k) (21)

则在相邻k+1与k时刻的成本函数的误差:

若要保证系统的稳定性，则应当使成本函数为Lyapunov函数。由Lyapunov稳定性直接法，在V(k)>0的前提下，应当使得dV/dt<0，即V(k+1)<V(k),于是得到：

由于P可逆，在上式两边同乘P^-1，可得到：

由Schur补引理可得，

在Hermite矩阵中，AD为方阵,

(1)若A是非奇异的，则A在M中的Schur补为：D-CA^-1B

(2)若D是非奇异的，则D在M中的Schur补为：A-BD^-1C

对于对称矩阵A，以下三个条件等价：

(1)M>0；

(2)A>0,D-CA^-1B>0；

(3)D>0,A-BD^-1C>0。

在本例中，A＝P^-1，B＝P^-1A_T ^T,C＝A_TP^-1；D＝P^-1。根据Schur补引理，定义矩阵Q为：

根据Schur补定理的相关引理，如果P^–1可逆，则P^–1正定且在Q中Schur补为正定，可等价为正定，即，为使得P^-1-P^-1A_T ^TPA_TP^-1>0,且P^-1>0,则应当使得Q>0。

这样的非线性矩阵不等式定义了一个关于矩阵变量P^-1的一个凸约束，通过Schur补引理，将非线性矩阵不等式转化成线性矩阵不等式(linear matrix inequality，LMI)。

基于Schur补引理于是可得到如下线性矩阵不等式：

再结合约束条件α＜β＜γ，即可得到权重系数矩阵，

步骤5.将步骤3得到的k+2时刻的8个预测值x_(k+2)以及给定的状态变量参考值输入步骤4构造的二次型成本函数，选择使得成本函数值最小的预测值x_(k+2)对应的电压矢量；

步骤6.将步骤5得到的电压矢量输出给逆变器，以驱动电机运转，实现电机转速的直接控制的同时保证系统的稳定性。

实施例1

基于二阶泰勒级数展开的同步预测方程，在以下仿真实验条件下进行仿真实验：

仿真参数具体为：极对数n_p＝5，永磁链ψ_f＝0.088Wb，d-q轴电感L_d＝L_q＝L_s＝0.02H，转动惯量J＝0.001kgm²，粘滞系数B_m＝0.0017kgm/s²，采样时间T_s＝8μs，DC总线电压V_dc＝200V，参考电流p＝3/2·np·ψ_f，当电机处于稳定运行状态时，T_e＝T_L，参考转速N_ref＝500rpm，参考转速ω_eref＝N_ref·(π/30)rad/s。

仿真条件：在0.1s时，负载转矩由2N·m跳变为5N·m；在0.2s时，转速由500rpm跳变为800rpm。

在权重系数α＝β＝γ的条件下按照仿真条件进行仿真，仿真结果如图5所示。仿真结果表明，当三个误差平方项系数相等时，在负载变化、参考转速变化的情况下，系统可以实现稳定，即系统的转速、电流均可跟踪给定值，但是转速的调节时间较长，约为0.1s，动态响应速度较慢。

在权重系数α＝β＜＜γ的条件下按照仿真条件进行仿真，如图6所示。仿真结果表明，在该权重系数下，转速控制产生超调，之后振荡达到稳定，在负载变化的情况下，系统可以保持稳定状态，由于转速误差项对应的权重系数较大，因此系统调节时间较短，约为0.025s，相比图5有的较大的提升；然而，在0.2s转速参考发生变化时，会造成系统不稳定，转速无法跟踪参考值，而是呈现发散的效果。

在权重系数α＜β＜γ的条件下按照仿真条件进行仿真，如图7所示。仿真结果表明，在该权重系数下，当发生负载变化、参考转速变化时，系统可以稳定，即电流、转速均可以跟踪参考值且没有产生超调，在权重系数的作用下，调节时间较短，约为0.02s，动态响应速度较快，同时相比于图6，在参考转速发生变化时，系统仍然可以实现稳定。

因此，本发明提出了一种模型预测直接速度控制方法，该方法通过构建泰勒级数展开的同步预测方程得到预测模型，实现了电流转速的预测同步，同时采用降维龙伯格观测器对负载转矩进行了实时观测；通过建立设计电流、转速误差项的二次型成本函数，并用李雅普诺夫直接稳定性分析确定了各个误差项的权重系数，兼顾控制系统的快速响应的同时，确保了系统的稳定性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (3)

1.一种永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.获取永磁同步电机的物理参量，具体通过传感器测量永磁同步电机的电压u_s(k)、电流i_s(k)和转速ω_e(k)三个参量，基于降维龙伯格负载转矩观测得到负载转矩估计具体过程为：

由电机运动学方程，得到电机动力学状态空间表达式:

其中，C'＝[10],u＝T_e,y＝ω_m；

对(1)式设计龙伯格降维观测器：

其中，

假设B_m＝0，同时，两个期望极点相等为α，则增益矩阵的参数可简化为：

通过将增益矩阵代入(2)式，可得到：

即可得到负载转矩估计

其中，ω_m为电机的机械角速度；T_e为电机的电磁转矩，T_L为电机的负载转矩；J为转动惯量，B_m为粘性摩擦系数；为电机的负载转矩估计；

步骤2.对电机状态方程进行泰勒级数展开离散化处理，并结合负载转矩估计得到PMSM离散状态空间预测模型，具体过程为：

电机状态方程为

其中，A、B、D均为系数矩阵，x(t)为状态变量，u(t)为控制输入；

对状态方程进行泰勒级数展开离散化，得到，

整理得到PMSM离散状态空间预测模型，

x(k+1)＝A_Tx(k)+(A_T-I)A^-1(Bu(k)+D)， (6)

其中，A_T为状态转移矩阵，I为单位矩阵，T_s为采样周期，k代表当前时刻的采样值，t为时间，i为离散阶次，N表示泰勒展开的阶数N，x为状态变量；R为定子电阻，ω_e为电机的电角速度，L_s为定子d-q轴上的电感，n_p为磁极对数，ψ_f为永磁体的磁链；

步骤3.将步骤1测量得到的物理参量代入步骤2得到的PMSM离散状态空间预测模型进行一步延迟补偿预测，得到k+1时刻的状态变量预测值x_(k+1)，根据k+1时刻的状态变量预测值x_(k+1)和有限集电压向量u_s∈{V₀,V₁,V₂,V₃,V₄,V₅,V₆,V₇}，并结合预测模型得到k+2时刻每个电压矢量对应的状态变量预测值x_(k+2)；

步骤4.构造二次型成本函数V，其中，e₁,e₂为dq轴电流误差项，e₃为转速误差项，α,β,γ为权重因子；

和/>分别为d轴和q轴的电流参考，/>为转速参考；则二次型成本函数V：

e＝[e₁,e₂,e₃]^T,α,β,γ≠0

其中P对称且可逆，其逆为P^-1；

步骤5.将步骤3得到的k+2时刻的8个预测值x_(k+2)以及给定的状态变量参考值输入步骤4构造的二次型成本函数，选择使得成本函数值最小的预测值x_(k+2)对应的电压矢量；所述给定的状态变量为d轴电流i_d、q轴电流i_q和电机的电角速度ω_e；

步骤6.将步骤5得到的电压矢量输出给逆变器，以驱动电机运转，实现电机转速的直接控制。

2.如权利要求1所述的永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法，其特征在于，权重因子α,β,γ通过李雅普诺夫稳定性分析得到。

3.如权利要求2所述的永磁同步电机模型预测直接速度同步控制方法，其特征在于，权重因子之间存在关系α＜β＜γ。