CN114280770A - 太赫兹全硅离轴超透镜及其设计方法 - Google Patents

太赫兹全硅离轴超透镜及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种太赫兹全硅离轴超透镜及其设计方法，涉及光学技术领域，设计方法包括：步骤S1，计算竖直偏振太赫兹光束入射时，不同尺寸硅圆柱的透射振幅和相移；步骤S2，选出多个不同尺寸且高透射振幅的硅圆柱，选出的硅圆柱的相移能够覆盖‑180°到180°；步骤S3，将选出的不同尺寸的硅圆柱，根据离轴超透镜对应的相位调制函数，排布在硅基底上；步骤S4，在硅基底的另一侧设计减反射的硅圆柱阵列，其中的硅圆柱尺寸相同；由硅基底及其两侧的硅圆柱阵列组成太赫兹全硅离轴超透镜。本发明设计出的全硅超透镜能够实现将入射的太赫兹光束在离轴方向上进行聚焦，克服现有离轴超透镜存在的加工复杂的问题，填补太赫兹波段全硅离轴超透镜研究的空白。

Description

太赫兹全硅离轴超透镜及其设计方法
技术领域
本发明涉及光学技术领域，具体地，涉及一种太赫兹全硅离轴超透镜及其设计方法。
背景技术
超表面能够在亚波长尺度上灵活地对电磁波进行调控。相比于传统光学透镜，超透镜具有平面和超薄的优点，有利于光学系统向着紧凑和小型化的方向发展。由金属谐振器阵列和基底组成的单层等离子体超透镜效率较低，而由高折射率电介质谐振器阵列和电介质基底组成的全电介质超透镜能够提高效率。
太赫兹波在电磁波谱中位于微波和红外之间，由于较低的单光子能量和丰富的光谱信息等性质具有广阔的应用前景。高效的太赫兹全电介质超透镜对于太赫兹成像系统具有重要意义，其中太赫兹全电介质离轴超透镜可以灵活地实现在预定空间位置处的成像。然而，目前的太赫兹全电介质离轴超透镜的谐振器阵列和基底的材料不相同，增加了加工过程的复杂性。在太赫兹波段，高阻单晶浮区硅具有损耗低、介电常数足够高、稳定且便于刻蚀的特性，目前尚未有由高阻单晶浮区硅单种材料组成的太赫兹全硅离轴超透镜的报道。
发明内容
针对现有太赫兹离轴超透镜存在的加工复杂的问题，本发明提供一种太赫兹全硅离轴超透镜及其设计方法。
第一方面，本发明提供了一种太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，所述设计方法包括：
步骤S1：计算竖直偏振太赫兹光束入射时，不同尺寸硅圆柱的透射振幅和相移；
步骤S2：选出多个不同尺寸，且透射振幅不小于阈值的硅圆柱，选出的硅圆柱的相移能够覆盖预设范围值；
步骤S3：将选出的不同尺寸的硅圆柱，根据离轴超透镜对应的相位调制函数，排布在硅基底上；
步骤S4：在硅基底的另一侧设计减反射的硅圆柱阵列，其中的硅圆柱尺寸相同；由硅基底及其两侧的硅圆柱阵列组成太赫兹全硅离轴超透镜。
优选地，所述选出的硅圆柱的相移能够完全覆盖-180°到180°。
优选地，所述步骤S2中不同尺寸的硅圆柱的种类为8种，按照尺寸从小到大排列的相邻硅圆柱间的相移差约为45°。
优选地，所述不同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔为半波长量级。
优选地，所述减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔量级为波长的五分之一。
第二方面，本发明还提供了一种太赫兹全硅离轴超透镜，根据所述太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法设计得到，所述太赫兹全硅离轴超透镜包括：硅基底、排布在基底光出射一侧的不同尺寸的硅圆柱阵列，以及排布在基底光入射一侧的减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列。
优选地，所述不同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔为半波长量级。
优选地，所述减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔量级为波长的五分之一。
现有的太赫兹离轴超透镜的谐振器阵列材料与其基底的材料不相同，增加了加工过程的复杂性。相比之下，本发明实施例的由单种材料组成的太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，设计出的全硅超透镜更有利于加工，能够将入射的太赫兹光束在离轴方向上进行聚焦，填补了全硅离轴超透镜研究在太赫兹波段的空白。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为单元结构的三维示意图；
图2为单元结构的俯视图；
图3为硅圆柱5在x-y横截面上的磁场振幅分布；
图4为硅圆柱5在x-z横截面上的磁场振幅分布；
图5为基本结构示意图；
图6为不同基本结构的透射振幅；
图7为部分同一尺寸的硅圆柱在基底上的排布示意图，比例尺：100μm；
图8为准直的太赫兹平面波传输经过全硅离轴超透镜的示意图；
图9为全硅离轴超透镜对应的连续相位调制函数；
图10为离散相位调制函数；
图11为基底上不同尺寸的硅圆柱的分布情况；
图12为部分不同尺寸的硅圆柱在基底上的排布示意图，比例尺：100μm；
图13为平面y＝0mm上的归一化的总电场强度分布；
图14为平面y＝0mm上的归一化的总电场强度分布沿着线z1＝7.73mm的结果；
图15为平面y＝0mm上的归一化的总电场强度分布沿着线x＝2.07mm的结果；
图16为s＝0mm(焦平面)上的归一化的总电场强度分布；
图17为s＝0mm(焦平面)上的归一化的总电场强度分布沿着u轴的结果；
图18为s＝0mm(焦平面)上的归一化的总电场强度分布沿着v轴的结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。
本发明提供了一种太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，该设计方法步骤具体如下：
步骤S1：计算竖直偏振太赫兹光束入射时，不同尺寸硅圆柱的透射振幅和相移。
步骤S2：选出多个不同尺寸，且透射振幅不小于阈值的硅圆柱，选出的硅圆柱的相移能够完全覆盖-180°到180°。
不同尺寸的硅圆柱的种类有8种，按照尺寸从小到大排列的相邻硅圆柱间的相移差约为45°；不同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔为半波长量级。
步骤S3：将选出的不同尺寸的硅圆柱，根据离轴超透镜对应的相位调制函数，排布在硅基底上。
步骤S4：在硅基底的另一侧设计减反射的硅圆柱阵列，其中的硅圆柱尺寸相同，减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔量级为波长的五分之一；由硅基底及其两侧的硅圆柱阵列组成太赫兹全硅离轴超透镜。
本发明还提供了一种太赫兹全硅离轴超透镜，根据太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法设计得到，用于实现在离轴方向上将太赫兹入射光束进行聚焦，该太赫兹全硅离轴超透镜包括：硅基底、排布在基底光出射一侧的不同尺寸的硅圆柱阵列，以及排布在基底光入射一侧的减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列。
不同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔为半波长量级。减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔量级为波长的五分之一。
接下来，对本发明进行更为具体的说明。
本发明实施例设计出了由两种硅圆柱阵列和硅基底组成的超透镜，实现了将入射的太赫兹光束在离轴方向上进行聚焦的功能。
本发明实施例中，入射光束为竖直偏振的太赫兹平面波，频率为2.52THz。
如图1和图2所示，入射光束的传输方向沿着z方向，硅圆柱放置在硅基底沿着入射光束传输方向的前表面中心组成了离轴超透镜的单元结构。离轴超透镜的边长Lm为12.4mm，厚度hm为300μm。单元结构的周期P为50μm，其中硅圆柱的高度h为80μm。
对于单元结构中的硅圆柱，利用时域有限差分(Finite Difference TimeDomain，FDTD)法计算不同直径硅圆柱的透射振幅和相移，选出了8种硅圆柱。选出的硅圆柱1～8的直径D及其对应的透射振幅A和相移Ф如下表1所示，它们可以实现相移覆盖整个-180°到180°，相邻序号硅圆柱的相移差约为45°，且透射振幅不小于阈值77.4％，平均值为82.7％。
表1硅圆柱1～8的相关数据
Figure BDA0003381743920000041
对于硅圆柱5，竖直偏振光束入射时不同横截面上的磁场振幅分布如图3和图4所示。圆框和矩形框标出了硅圆柱的轮廓，Δz表示与基底前表面的相对距离，x-y横截面在硅基底前表面上方40μm处，x-z横截面在平面y＝0μm处。可以看出，磁场主要局域在硅圆柱中，证明了其可被视为一个波导且相邻硅圆柱间的相互耦合作用可以忽略不计。
在硅基底的另一侧设计同一尺寸的硅圆柱阵列来减少反射损耗。如图5所示，单个高度为h'的硅圆柱和单层硅基底组成了离轴超透镜的基本结构。基本结构的周期Pb为24μm，约为波长的五分之一。在这种情况下，基本结构的工作原理与均匀有效介质类似，可被视为有效薄膜，其有效折射率neff可通过改变硅圆柱的直径来控制。空气的折射率nair为1，硅的折射率nSi为3.418，入射光束的波长λ为118.83μm。如果neff 2＝nairnSi且neffh'＝λ/4，则在波长为λ的光束正入射情况下基本结构的反射为零，进而可计算出neff≈1.85且h'≈16μm。在这种情况下，基本结构的透射振幅与减反射层硅圆柱直径D'的关系如图6所示。当D'为20μm时，基本结构的透射振幅达到最大值且几乎等于1。在面积为0.288×0.288mm2的区域内，减反射层同一尺寸硅圆柱在基底上的排布示意图如图7所示。
入射光束传输经过全硅离轴超透镜的示意图如图8所示。x-y-z坐标系的原点位于超透镜的后表面中心。准直的太赫兹平面波从全硅离轴超透镜减反射层同一尺寸硅圆柱阵列一侧入射，并从不同尺寸硅圆柱阵列一侧出射，聚焦到x-y-z坐标系中的点(fsinα,0,hm+fcosα)处。
离轴超透镜对应的连续相位调制函数Ψ(x,y)应被表示为：
Figure BDA0003381743920000051
将Ψ(x,y)离散化，即对(x,y)处的硅圆柱选择合适的直径Dc使得|Ψ(x,y)-Φ(Dc)|最小。这样，在(x,y)处的硅圆柱透射的振幅和复振幅分别为A(Dc)和A(Dc)exp(iΦ(Dc))。焦距f为8mm，离轴角α为15°，由公式(1)计算得到的Ψ(x,y)如图9所示，可以看出其相对于线y＝0mm对称分布。将图9离散化后的结果如图10所示。对应于图10的基底上不同尺寸的硅圆柱分布情况如图11所示，其中右上方用黑色正方形标出的面积为0.6×0.6mm2的区域中不同尺寸的硅圆柱在基底上的排布示意图如图12所示，8种不同尺寸的硅圆柱在该区域内的基底上均有分布。
基于物理光学(Physical Optics，PO)矢量衍射积分公式，平面y＝0mm上的电场分布E(x1,0,hm+z1)可被表示为：
Figure BDA0003381743920000052
式中，i为虚数单位，k为波矢，y(或z)为沿着y(或z)方向的单位矢量，R1为从离轴超透镜前表面上的点(x,y,hm)到平面y＝0mm上的点(x1,0,hm+z1)的距离。根据公式(2)计算得到的平面y＝0mm上的归一化的总电场强度分布及其沿着线z1＝7.73mm和线x＝2.07mm的结果分别如图13、图14和图15所示，可以看出焦点处x＝2.07mm且z1＝7.73mm，与预设的值x＝fsinα且z1＝fcosα一致。
以x-y-z坐标系上的焦点(fsinα,0,hm+fcosα)为原点的离轴坐标系上的点(u,v,s)在x-y-z坐标系上的坐标(x',y',z')可被描述为：
Figure BDA0003381743920000053
利用物理光学矢量衍射积分公式可以得到离轴输出平面s＝0mm(焦平面)上的电场分布E(u,v,0)：
Figure BDA0003381743920000061
式中，R2为离轴超透镜前表面上的点(x,y,hm)到焦平面上的点(u,v,0)的距离。根据公式(4)计算得到的焦平面上的归一化的总电场强度分布及其沿着u轴和v轴的结果分别如图16、图17和图18所示，可以看出焦斑沿着u和v方向的半高全宽分别为87.9μm(0.74λ)和97.4μm(0.82λ)。
本发明实施例提供了一种太赫兹全硅离轴超透镜及其设计方法，设计出的全硅超透镜可以将入射的太赫兹光束在离轴方向上进行聚焦，填补了全硅离轴超透镜研究在太赫兹波段的空白。现有的太赫兹离轴超透镜的谐振器阵列材料与其基底的材料不相同，增加了加工过程的复杂性；相比之下，由单种材料组成的太赫兹全硅离轴超透镜更有利于加工。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改，等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，其特征在于，所述太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法包括：
步骤S1：计算竖直偏振太赫兹光束入射时，不同尺寸硅圆柱的透射振幅和相移；
步骤S2：选出多个不同尺寸，且透射振幅不小于阈值的硅圆柱，选出的硅圆柱的相移能够覆盖预设范围值；
步骤S3：将选出的不同尺寸的硅圆柱，根据离轴超透镜对应的相位调制函数，排布在硅基底上；
步骤S4：在硅基底的另一侧设计减反射的硅圆柱阵列，其中的硅圆柱尺寸相同；由硅基底及其两侧的硅圆柱阵列组成太赫兹全硅离轴超透镜。
2.根据权利要求1所述的太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，其特征在于，所述步骤S2中选出的硅圆柱的相移能够完全覆盖-180°到180°。
3.根据权利要求1所述的太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，其特征在于，所述步骤S2中不同尺寸的硅圆柱的种类为8种，按照尺寸从小到大排列的相邻硅圆柱间的相移差约为45°。
4.根据权利要求1所述的太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，其特征在于，所述不同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔为半波长量级。
5.根据权利要求1所述的太赫兹全硅离轴超透镜的设计方法，其特征在于，所述减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔量级为波长的五分之一。
6.一种太赫兹全硅离轴超透镜，根据权利要求1所述的方法设计得到，其特征在于，所述太赫兹全硅离轴超透镜包括：硅基底、排布在基底光出射一侧的不同尺寸的硅圆柱阵列，以及排布在基底光入射一侧的减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列。
7.根据权利要求6所述的太赫兹全硅离轴超透镜，其特征在于，所述不同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔为半波长量级。
8.根据权利要求6所述的太赫兹全硅离轴超透镜，其特征在于，所述减反射层相同尺寸的硅圆柱阵列中相邻硅圆柱的间隔量级为波长的五分之一。
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