CN114279842A - 一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法及系统，用于岩石工程中的现场围岩剥落强度估计技术领域，包括以下步骤：获取待测岩石试验样本；对试验样本进行单轴压缩试验，确定试验样本的试验数据；分别做轴向应力、轴向应变随时间变化的关系曲线并进行曲线拟合，求出拟合后的曲线导数表达式；根据弹性力学理论确定岩石样本的轴向裂纹扩展速率表达式，并将曲线导数表达式代入轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹扩展速率；构建
函数曲线，并根据曲线第一函数零点、第二函数零点分别确定裂纹起裂应力和损伤应力。本发明能够避免了传统起裂应力、损伤应力计算方法因主观判断带来的误差，且方法简单、适用范围广泛，结果准确。
Description
技术领域
本发明涉及岩石工程中的现场围岩剥落强度估计技术领域，特别涉及一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法及系统。
背景技术
岩石的压缩变形包括五个阶段：Ⅰ固有裂纹闭合阶段；Ⅱ线弹性变形阶段；Ⅲ裂纹稳定萌生阶段；Ⅳ裂纹不稳定扩展阶段；Ⅴ峰后阶段，第二和第三阶段之间临界应力为起裂应力，第三和第四阶段之间对应为损伤应力。
其中，岩石的起裂应力和损伤应力是表征岩石中裂纹发展的阈值应力，它们的准确不仅对于深入认识岩石的渐进破坏过程和脆性破坏机制，准确建立围岩的起裂强度准则，深埋隧洞围岩的稳定性评价，具有重要的实际意义，还能较好地应用于实际工程，建立地下深部空间稳定性评价方法和隧道围岩起裂准则。但是现今各种确定起裂应力的方法大多具有主观性，难以得到精确结果，其中较为常见有：裂纹应变模型计算法、侧向应变响应法、声发射参数取值法、移动点回归法、侧向应变法。其中，裂纹应变模型计算法、移动点回归法和侧向应变法具有很强的主观性，难以得到准确的结果；声发射参数取值法容易受到外界环境和内部晶体移动的干扰，且当裂纹萌生阶段的声发射活动不显著时，难以得到准确的结果；侧向应变响应法能较为准确地得到起裂应力，并且避免了主观判断，不过该方法求解起裂应力的前提是求出损伤应力，但损伤应力的通常是通过扩容曲线求得，具有一定的主观性，而在一些扩容曲线中难以辨认明确的扩容点，这也使得该方法难免产生一定误差，此外，该方法适用于孔隙率较小的岩石。
故亟需提出一种既能避免主观判断带来的误差、方法简单、适用范围广泛且能准确确定起裂应力和损伤应力的方法。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法及系统，解决现有技术中确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法因主观判断使结果产生误差的问题。为了实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：
一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法，包括以下步骤：
获取待测岩石试验样本；
对所述试验样本进行单轴压缩试验，确定所述试验样本的弹性模量、轴向应力、轴向应变；
分别做轴向应力、轴向应变随时间变化的函数关系曲线并进行曲线拟合，求出拟合后的曲线导数表达式；
根据所述弹性模量确定所述试验样本的轴向裂纹扩展速率表达式；
将所述曲线导数表达式代入所述轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹扩展速率v发；
构建
函数曲线，所述
函数曲线为所述轴向裂纹扩展速率与所述轴向应力函数关系曲线，根据所述
函数曲线第一个函数零点、第二个函数零点分别确定裂纹起裂应力、裂纹损伤应力。
优选的，所述轴向裂纹扩展速率表达式为：
其中，c表示裂纹；
表示轴向裂纹应变；ε1表示轴向应变；σ1表示轴向应力；E表示弹性模量；下角标1表示轴向。
优选的，所述起裂应力为
曲线与X轴从左到右第一个函数零点；
所述损伤应力为
曲线与X轴从左到右第二个函数零点。
一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的系统，包括：数据获取模块、数据处理模块、数据分析模块、数据传输模块；
所述数据获取模块获取待测岩石试验样本在进行单轴压缩试验时所产生的试验数据；
所述数据处理模块对所述数据获取模块和所述数据分析模块传输的试验数据进行处理；
所述数据分析模块接收所述数据处理模块处理后的数据并进行分析，得出待测岩石试验样本裂纹起裂应力和损伤应力；
所述数据获取模块、所述数据处理模块、所述数据分析模块两两间通过所述数据传输模块进行数据传输。
优选的，所述数据获取模块为进行岩石单轴压缩实验的所有装置；
所述试验数据包括：随时间变化的轴向应力、随时间变化的轴向应变。
优选的，所述数据分析模块对所述试验数据进行分析的内容包括：
分别做轴向应力、轴向应变随时间变化的函数关系曲线并进行曲线拟合，求出拟合后的曲线导数表达式。
优选的，所述数据处理模块对所述试验数据进行处理包括：
根据获得的试验数据确定所述试验样本的弹性模量；
根据所述弹性模量确定所述试验样本的轴向裂纹扩展速率表达式；
将所述曲线导数表达式带入所述轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹扩展速率。
优选的，所述数据分析模块对所述试验数据进行分析的内容还包括：
构建
函数曲线，所述
函数曲线为所述轴向裂纹扩展速率与所述轴向应力函数关系曲线，根据所述
函数曲线第一个函数零点、第二个函数零点分别确定裂纹起裂应力、裂纹损伤应力。
经由上述的内容可知与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
操作简单，物理意义明确，仅仅通过σ1-t和ε1-t曲线以及弹性模量E就能同时求出起裂应力和损伤应力，并且避免了研究人员的主观判断所产生的误差，同时还能反算泊松比，能够得出较为准确的结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1(a)-(b)为本发明单轴压缩下的轴向应变和轴向裂纹应变曲线的示意图；
图2(a)-(b)为本发明轴向应力、轴向应变随时间变化的函数关系曲线；
图3(a-c)为本发明与现有侧向应变响应法结果对比图；
图4为本发明应力-应变曲线；
图5为本发明计算结果示意图；
图6为本发明流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本实施例公开了一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法，主要依据岩石的压缩变形进入线弹性阶段后，裂纹停止扩展的原理即，将总轴向应变视为裂纹应变和弹性应变的总和，从总轴向应变中减去轴向弹性应变得到轴向裂纹应变：
当进行单轴压缩时，因为σ2＝σ3＝0；所以
其中，
表示轴向裂纹应变；c表示裂纹；下角标1表示轴向；ε1表示轴向应变，
表示轴向弹性应变；e表示弹性；E表示弹性模量，σ1表示轴向应力。
轴向裂纹应变可以反映加载过程中裂纹闭合与张开，如图1(a)-(b)所示为单轴压缩下的轴向应变和轴向裂纹应变曲线的示意图。在刚开始的压密阶段轴向裂纹应变正向发展，表示裂纹体积由于压缩而缩小。到达弹性阶段后，总轴向应变增量等于轴向弹性应变增量，ε1与ε1 e的差值就是原始轴向裂纹闭合引起的体积缩小量，所以该阶段裂纹几乎不扩展，轴向裂纹应变曲线接近水平。当到达起裂应力后，进入裂纹稳定萌生与扩展阶段，轴向裂纹张开，总轴向应变中包含轴向裂纹张开引起的应变增大量，所以总轴向应变增量小于弹性体积应变增量，导致轴向裂纹应变曲线开始负向偏移如图1(b)中A点。而当到达损伤应力时，裂纹不稳定扩展，由于轴向的压缩作用，导致曲线向正方向偏移，于是，裂纹稳定萌生阶段与裂纹不稳定扩展阶段之间必然存在一个拐点如图1(b)中B点，这个拐点对应的轴向应力水平就是损伤应力。因此，通过对轴向裂纹扩展应变与加载时间的关系曲线进行求导，计算出岩石的轴向裂纹扩展速率，并进一步得到起裂应力和损伤应力。
具体方法步骤如下：获取待测岩石试验样本；
对试验样本进行单轴压缩试验，确定试验样本的弹性模量、轴向应力、轴向应变；
如图2(a)-(b)所示分别做轴向应力、轴向应变随时间变化的函数关系曲线并进行曲线拟合，求出拟合后的曲线导数表达式，并且基于两个函数关系曲线简单，因此曲线拟合相关性为0.99；
根据弹性力学理论确定试验样本的轴向裂纹扩展速率表达式；
将曲线导数表达式带入轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹扩展速率v发；
构建
函数曲线，
函数曲线为轴向裂纹扩展速率与轴向应力函数关系曲线，根据
函数曲线第一个函数零点、第二个函数零点分别确定裂纹起裂应力、裂纹损伤应力。
其中，轴向裂纹扩展速率表达式为：
如图5所示，起裂应力为
曲线与X轴从左到右第一个函数零点；
损伤应力为
曲线与X轴从左到右第二个函数零点。
其中，对试验样本的弹性模量的确定是根据进行单轴压缩试验时绘制的岩石裂纹应力-应变曲线确定的如图4所示；
其中，轴向应力与轴向应变的关于时间的拟合式：
ε1＝-2.72047E-6+9.98419E-6*t
σ1＝0.52938+0.16094*t-3.82319E-5*t2+1.43451E-5*t3-6.237E-8*t4
曲线导数表达式为：
将
代入轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹应变在各个时间点对应的速率；
特别的，采用计算轴向裂纹扩展速率这一技术方案可以避免泊松比计算精度不准确带来的误差，还能同时得出起裂应力和损伤应力，且弹性模量E的误差远小于泊松比的误差。
实施例2
本实施例公开了一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的系统，包括：数据获取模块、数据处理模块、数据分析模块、数据传输模块；
数据获取模块获取待测岩石试验样本在进行单轴压缩试验时所产生的试验数据；
数据处理模块对所述数据获取模块和所述数据分析模块传输的试验数据进行处理；
数据分析模块接收所述数据处理模块处理后的数据并进行分析，得出待测岩石试验样本裂纹起裂应力和损伤应力；
数据获取模块、所述数据处理模块、所述数据分析模块两两间通过所述数据传输模块进行数据传输。
其中，数据获取模块为进行岩石单轴压缩实验的所有装置；
试验数据包括：随时间变化的轴向应力、随时间变化的轴向应变。
其中，数据分析模块对试验数据进行分析的内容包括：
分别做轴向应力、轴向应变随时间变化的函数关系曲线并进行曲线拟合，求出拟合后的曲线导数表达式。
其中，数据处理模块对所述试验数据进行处理包括：
根据获得的试验数据确定所述试验样本的弹性模量；
根据弹性模量确定试验样本的轴向裂纹扩展速率表达式；
将曲线导数表达式带入轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹扩展速率。
其中，数据分析模块对所述试验数据进行分析的内容还包括：
构建
函数曲线，所述
函数曲线为所述轴向裂纹扩展速率与所述轴向应力函数关系曲线，根据所述
函数曲线第一函数零点、第二函数零点分别确定裂纹起裂应力、裂纹损伤应力。
如图3(a-c)所示为本实施例与现有侧向应变响应法结果对比图，进一步验证了本实施例公开的系统计算的准确性。
需要说明的是，对于上述公开的实施例中的具体数值仅为一次实验结果示例；具体实际使用本申请的方法和系统时，请依据实际计算结果。对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (8)
1.一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取待测岩石试验样本；
对所述试验样本进行单轴压缩试验，确定所述试验样本的弹性模量、轴向应力、轴向应变；
分别做轴向应力、轴向应变随时间变化的函数关系曲线并进行曲线拟合，求出拟合后的曲线导数表达式；
根据所述弹性模量确定所述试验样本的轴向裂纹扩展速率表达式；
将所述曲线导数表达式带入所述轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹扩展速率
构建
函数曲线，所述
函数曲线为所述轴向裂纹扩展速率与所述轴向应力函数关系曲线，根据所述
函数曲线第一个函数零点、第二个函数零点分别确定裂纹起裂应力、裂纹损伤应力。
2.根据权利要求1所述的一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法，其特征在于，所述轴向裂纹扩展速率表达式为：
其中，c表示裂纹；
表示轴向裂纹应变；ε1表示轴向应变；σ1表示轴向应力；E表示弹性模量；下角标1表示轴向。
3.根据权利要求1所述的一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的方法，其特征在于，所述起裂应力为
曲线与X轴从左到右第一个函数零点；
所述损伤应力为
曲线与X轴从左到右第二个函数零点。
4.一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的系统，其特征在于，包括：数据获取模块、数据处理模块、数据分析模块、数据传输模块；
所述数据获取模块获取待测岩石试验样本在进行单轴压缩试验时所产生的试验数据；
所述数据处理模块对所述数据获取模块和所述数据分析模块传输的试验数据进行处理；
所述数据分析模块接收所述数据处理模块处理后的数据并进行分析，得出待测岩石试验样本裂纹起裂应力和损伤应力；
所述数据获取模块、所述数据处理模块、所述数据分析模块两两间通过所述数据传输模块进行数据传输。
5.根据权利要求4所述的一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的系统，其特征在于，所述数据获取模块为进行岩石单轴压缩实验的所有装置；
所述试验数据包括：随时间变化的轴向应力、随时间变化的轴向应变。
6.根据权利要求4所述的一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的系统，其特征在于，所述数据分析模块对所述试验数据进行分析的内容包括：
分别做轴向应力、轴向应变随时间变化的函数关系曲线并进行曲线拟合，求出拟合后的曲线导数表达式。
7.根据要求4所述的一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的系统，其特征在于，所述数据处理模块对所述试验数据进行处理包括：
根据获得的试验数据确定所述试验样本的弹性模量；
根据所述弹性模量确定所述试验样本的轴向裂纹扩展速率表达式；
将所述所述曲线导数表达式带入轴向裂纹扩展速率表达式中，求出轴向裂纹扩展速率。
8.根据要求6所述的一种确定岩石裂纹起裂应力和损伤应力的系统，其特征在于，所述数据分析模块对所述试验数据进行分析的内容还包括：
构建
函数曲线，所述
函数曲线为所述轴向裂纹扩展速率与所述轴向应力函数关系曲线，根据所述
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