CN114270162A - 光纤电缆传感装置、光纤电缆传感方法以及程序 - Google Patents

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CN114270162A CN201980099490.6A CN201980099490A CN114270162A CN 114270162 A CN114270162 A CN 114270162A CN 201980099490 A CN201980099490 A CN 201980099490A CN 114270162 A CN114270162 A CN 114270162A
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Abstract

本发明的目的在于提供无需使用特殊结构的光纤传感器就能够测量曲率以及扭转率的长度方向分布的光纤电缆传感装置。本装置包括：输入对容纳于被测量光纤电缆中的各光纤测量的应变(弯曲损耗、偏振波动)的长度方向分布的数据和表示作为测量对象的各光纤在电缆截面上的位置的数据的单元；根据同一地点的各光纤的应变(弯曲损耗、偏振波动)与该光纤在电缆截面上的位置，计算该地点的被测量光纤电缆的曲率向量κ的单元；和，根据计算出的曲率向量κ计算该地点的被测量光纤电缆的扭转率τ的单元。

Description

光纤电缆传感装置、光纤电缆传感方法以及程序
技术领域
本公开涉及用于推测已铺设的光纤电缆的位置的光纤电缆传感装置、光纤电缆传感方法和程序。
背景技术
已铺设的光纤电缆可以表示为三维空间的曲线轨迹。三维空间的曲线轨迹可以获取曲率κ和扭转率τ，利用菲涅耳公式进行分析。此处，曲率κ是表示曲线向哪个方向弯曲了多少的值。扭转率τ是表示相对于成为弯曲方向基准的初始坐标(以地球的天地为基准的绝对坐标)，旋转了多少的值。此外，“绝对坐标”例如是指以下坐标：由正交的x轴和z轴表示与地球为球时的任意切面平行的平面，并由y轴表该示xz平面的垂线。
通过将在曲线的任意位置获取的曲率κ和扭转率τ代入菲涅耳公式，可以获取任意位置的位置向量T(s)，通过对位置向量T(s)进行积分，可以得到曲线的轨迹向量r(s)。
图1是说明推测光纤电缆的位置的方法的示意图。如图1所示，若已知“扭转的旋转Ω”和“弯曲的方向向量r”，则能够推测光纤电缆的位置。此处，“扭转的旋转Ω”是指相对于初始位置r0以z’轴(光纤电缆的中心轴方向)为中心旋转Ω。“弯曲的方向向量r”是所述轨迹向量r(s)。另外，图1的rj(j是0以上的整数)表示光纤电缆的长度方向的位置，Lj表示光纤电缆的区间。x’轴和y’轴是光纤电缆电缆的基准轴，相对于绝对坐标的x轴和y轴旋转Ω。
在这样分析曲线轨迹时，已知使用赋予了FBG(Fiber Bragg Grating，光纤布拉格光栅)的多芯光纤来计算曲率κ和扭转率τ的方法(例如，参照非专利文献1以及2。)。由于光纤弯曲，FBG的反射光波长发生变化(布拉格波长偏移)，因此用OFDR(Optical FrequencyDomain Reflectometry，光学频域反射仪)测量各纤芯长度方向的应变分布。然后，根据从同一地点的各纤芯的应变获取的截面方向的应变分布，计算出曲率κ和扭转率τ。
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：″Shape sensing using multi-core fiber optic cable andparametric curve solution″，Optics Express，Vol.20，No.3，pp.2967-2973。
非专利文献2：″Bend measurement using Bragg gratings in multicorefiber″，Electronics letters，vol.36，no.2，pp.120-121。
发明内容
发明要解决的技术问题
将赋予了FBG的多芯光纤用作传感器介质的传统方法存在如下的问题。
首先，由于赋予了FBG的多芯光纤因特殊结构而难以长尺寸化，因此传统方法很难分析长距离的曲线轨迹。
进一步地，由于为了提高对应变的灵敏度，必须增大赋予了FBG的多芯光纤的纤芯间距，但是，从保证机械强度和传输特性的观点出发，难以增大纤芯间距。目前情况下，纤芯间距限定为几十μm。也就是说，传统方法很难提高测量精度。
因此，为解决上述问题，本发明的目的在于提供无需使用特殊结构的光纤传感器就能够测量曲率以及扭转率的长度方向分布的光纤电缆传感装置、光纤电缆传感方法以及程序。
解决问题的技术手段
为了实现上述目的，本发明的光纤电缆传感装置使用容纳有单模光纤的一般的光纤电缆，来测量曲率以及扭转率的长度方向分布。
具体地，本发明的光纤电缆传感装置，包括：
测量仪器，将测试光入射至容纳于光纤电缆中的M根(M是3以上的整数)单模光纤中的任意N根(N为小于M的整数)单模光纤，测量所述N根单模光纤的每一根的表征弯曲的物理量的长度方向分布；和，
运算器，在所述光纤电缆的长度方向的任意地点，根据所述光纤电缆的截面中的所述N根单模光纤各自的位置以及所述物理量，通过数学式1计算出所述光纤电缆的所述任意地点的曲率κ，通过数学式2计算出所述光纤电缆的所述任意地点的扭转率τ。
[数学式1]
Figure BDA0003509013780000021
其中，
Figure BDA0003509013780000022
与
Figure BDA0003509013780000023
分别为x轴方向与y轴方向上的单位向量。
[数学式2]
θ＝angle(κ)
τ(s)＝θ′(s) (2)
其中，
i：所述N根单模光纤的序号；
εi：所述N根单模光纤中第i根单模光纤在所述任意地点的所述物理量；
ri：在所述截面中，所述第i根单模光纤与弯曲轴的距离；
θi：在所述截面中，所述第i根单模光纤相对于所述x轴的角度偏移；
angle(v)：向量v相对于所述x轴的角度；
θ：在任意位置的曲率κ的向量相对于所述x轴的斜率；
θ′(s)：所述θ相对于所述光纤电缆的中心弧长s的导数；
弯曲轴：在任意位置与所述光纤电缆的中心轴相切的切线的切点处的，与垂直通过曲率半径的圆的中心的直线平行且通过所述切点的直线。
此外，本发明的光纤电缆传感方法，其特征在于，
将测试光入射至容纳于光纤电缆中的M根(M是3以上的整数)单模光纤中的任意N根(N为小于M的整数)单模光纤；
测量所述N根单模光纤的每一根的表征弯曲的物理量的长度方向分布；和，
在所述光纤电缆的长度方向的任意地点，根据所述光纤电缆的截面中的所述N根单模光纤各自的位置以及所述物理量，通过数学式1计算出所述光纤电缆的所述任意地点的曲率κ，通过数学式2计算出所述光纤电缆的所述任意地点的扭转率τ。
本光纤电缆传感装置或方法，用测量仪器测量容纳有多根单模光纤的光纤电缆相对于弯曲而变化的物理量，获取各纤芯的物理量的长度方向分布。然后，本光纤电缆传感装置或方法，根据任意地点处截面中各纤芯的物理量分布，通过数学式1以及数学式2计算出曲率κ和扭转率τ。
由于本光纤电缆传感装置或方法将使用单模光纤的光纤电缆作为传感器，因此，很容易制造为长尺寸，并且可以远距离地测量光纤电缆的物理量。另外，如果是使用单模光纤的光纤电缆，则也易于增大纤芯彼此的间隔(单模光纤之间的距离)。
从而，本发明能够提供无需使用特殊结构的光纤传感器就能够测量曲率以及扭转率的长度方向分布的光纤电缆传感装置以及光纤电缆传感方法。
本发明的光纤电缆传感装置的所述运算器，其特征在于，将所述曲率κ和所述扭转率τ代入数学式3，运算所述光纤电缆的中心轴轨迹r(s)。本光纤电缆传感装置能够推测长距离的曲线轨迹(光纤电缆的路径)。
[数学式3]
r(s)＝∫T(s)ds+r0
Figure BDA0003509013780000041
其中，
T(s)：位置向量；
r0：初始位置；
e1：单位切向量；
e2：单位主法线向量；
e3：单位副法线向量；
d/ds：每单位弧长变化量。
本发明的光纤电缆传感装置的所述测量仪器，其特征在于，测量应变量、弯曲损耗或偏振波动作为所述物理量。
例如，如果将OFDR作为测量仪器，则可以测量应变量。如果将1μ-OTDR作为测量仪器，则可以测量弯曲损耗；该1μ-OTDR利用成为2模式区域的波长1μm波段的光，通过观测高次模式的散射光来进行高灵敏度测量。如果将对每个偏振状态进行测量的P-OTDR作为测量仪器，则可以测量偏振波动。
本发明的光纤电缆传感装置的所述运算器，其特征在于，将应变量、弯曲损耗以及偏振波动中的至少两个作为所述物理量；并将对每个所述物理量计算出的所述曲率κ进行统计处理后的值、以及将对每个所述物理量计算出的所述扭转率τ进行统计处理后的值，分别作为新的所述曲率κ以及所述扭转率τ。此处，统计处理是指对在各个测量技术中测量的值求平均或者取中值。使用各种测量技术可以提高弯曲推测精度。
本发明是一种用于使计算机发挥作为所述光纤电缆传感装置的功能的程序。本发明的光纤电缆传感装置也能够由计算机和程序实现，程序可以存储于存储介质中，也可以通过网络提供。
也就是说，本发明的装置包括：输入对容纳于被测量光纤电缆中的各光纤测量的应变(也可以是弯曲损耗或偏振波动)的长度方向分布的数据和表示作为测量对象的各光纤在电缆截面上的位置的数据的单元；根据同一地点的各光纤的应变(也可以是弯曲损耗或偏振波动)与该光纤在电缆截面上的位置，通过数学式1计算出该地点的被测量光纤电缆的曲率向量κ的单元；和，根据计算出的曲率向量κ，通过数学式2计算该地点的被测量光纤电缆的扭转率τ的单元。
此外，上述各发明可以尽可能地组合。
发明效果
本发明能够提供无需使用特殊结构的光纤传感器就能够测量曲率以及扭转率的长度方向分布的光纤电缆传感装置、光纤电缆传感方法以及程序。
附图说明
图1是说明推测光纤电缆的位置的方法的示意图。
图2是说明本发明的光纤电缆传感装置的图。
图3是使用本发明的光纤电缆传感装置，对光纤电缆所具有的单模光纤之一进行测量的图。
图4是说明本发明的光纤电缆传感装置测量的单模光纤在光纤电缆截面中的位置的图。
图5是本发明的光纤电缆传感装置计算出的电缆截面应变分布的一例。
图6是说明“弯曲轴”的定义的图。
图7是说明本发明的光纤电缆传感装置所执行的运算的图。
图8是说明本发明的光纤电缆传感方法的流程图。
图9是说明本发明的光纤电缆传感装置的图。
具体实施方式
将参照附图对本发明的实施方式进行描述。以下描述的实施方式是本发明的实施例，本发明并不限定于以下的实施方式。此外，在本说明书以及附图中，附图标记相同的技术特征表示彼此相同的技术特征。
图2是说明本实施方式的光纤电缆传感装置10的图。另外，图3是使用光纤电缆传感装置10，对光纤电缆20所具有的单模光纤之一进行测量的图。光纤电缆20是带槽型，槽21的槽沟22中插入有五组四芯光纤带芯线23。光纤带芯线23中并排有4行的4根单模光纤24。此外，尽管在本实施方式中，以带槽型的光纤电缆20进行了说明，但光纤电缆传感装置10能够测量的光纤电缆不限于带槽型。
此外，单模光纤是指在测试光的波长中光以单模式传播的光纤。
光纤电缆传感装置10，包括：
测量仪器11，将测试光入射至容纳于光纤电缆20中的M根(M是3以上的整数)单模光纤24中的任意N根(N为小于M的整数)单模光纤24，对于N根单模光纤24中的每一根，测量表征弯曲的物理量的长度方向分布；和，
运算器12，在光纤电缆20的长度方向的任意地点，根据光纤电缆20的截面中的N根单模光纤24各自的位置以及所述物理量，通过数学式1计算出光纤电缆20的所述任意地点的曲率κ，通过数学式2计算出光纤电缆20的所述任意地点的扭转率τ。
图3的示例中，M＝160。
另外，公式1和公式2将在后文叙述。
光纤电缆传感装置10可以不测量所有的单模光纤24。图4是说明光纤电缆传感装置10测量的单模光纤24的位置的图。光纤电缆传感装置10测量每个槽22中最外周的四根单模光纤24和最内周的四根单模光纤24。即，图4的示例中，N＝64。此外，图4和图5中记载的x轴和y轴将光纤电缆20的中心轴记载为x＝0、y＝0。
测量仪器11，其特征在于，测量应变量、弯曲损耗或偏振波动作为所述物理量。在以下说明中，描述了测量应变量作为所述物理量的情况，但测量其他物理量也同样能够计算曲率κ和扭转率τ。对于光纤电缆20中的每一根单模光纤24，测量仪器11通过测量长度方向的应变分布的手段来测量位置z处的应变量。该手段的示例包括OFDR或B-OFDR(通过观测布里渊散射光来测量应变分布的OFDR)。此外，如果使用B-OTDR(通过观测布里渊散射光来测量应变分布的OTDR)作为该手段，则与上述OFDR相比，能够进行长距离的测量。
运算器12将光纤电缆20的任意位置z处的各单模光纤24的应变量映射于三维空间坐标上(电缆的中心位置相当于坐标O)，计算电缆截面应变分布。图5为电缆截面应变分布的一例。图5的示例中，可知：第一象限的单模光纤24收缩，第三象限的单模光纤24伸展。由此预测，光纤电缆20在任意位置z处向x轴的正方向侧以及y轴的正方向侧弯曲。
此处，“弯曲轴”的定义如图6所示。“弯曲轴”是“中性轴(neutral axis)”，是在任意位置z与光纤电缆20的中心轴相切的切线的切点处的，与垂直通过曲率半径R的圆的中心Ce的直线Ax平行且在任意位置z处通过光纤电缆20的中心0的直线Nx。
运算器12从图5的电缆截面应变分布中，取出每个单模光纤的位置处的应变量，如图7所示地，通过数学式1计算曲率κ，通过数学式2计算扭转率τ。
[数学式1]
Figure BDA0003509013780000061
其中，
Figure BDA0003509013780000062
与
Figure BDA0003509013780000063
分别为x轴方向与y轴方向上的单位向量。
[数学式2]
θ＝angle(κ)
τ(s)＝θ′(s) (2)
其中，
i：单模光纤的序号；
εi：单模光纤中第i根单模光纤在任意地点z的物理量；
ri：在截面中，第i根单模光纤与所述弯曲轴的距离；
θi：在截面中，第i根单模光纤相对于x轴的角度偏移；
angle(v)：向量v相对于x轴的角度；
θ：在任意位置的曲率κ的向量相对于x轴的斜率；
θ′(s)：所述θ相对于光纤电缆的中心弧长s的导数。
应变量εi可以使用任意位置的曲率半径R和从光纤电缆截面中心至单模光纤的距离ri，通过εi＝ri/R来表示。此处，由于光纤电缆20的弯曲半径R为1/κ，应变之差Δε与(距离之差)/R成比例，因此，若以弯曲轴为基准，则εi∝κri成立。
[数学式2A]
Figure BDA0003509013780000071
数学式2的∑中的公式可以说将各单模光纤的应变作为“具有距电缆中心的方向θ、具有应变大小ε的应变向量”进行考虑，并将该应变向量的各分量用距弯曲轴Nx的距离r进行标准化。此外，在光纤电缆截面中心O(r＝0)没有应变，在轴Ax侧发生收缩应变，在轴Ax的相反侧发生伸展应变。
运算器12通过将所述曲率κ和所述扭转率τ代入数学式3(菲涅耳公式)，运算光纤电缆20的中心轴轨迹r(s)，能够推测出已铺设的光纤电缆的位置。
[数学式3]
r(s)＝∫T(s)ds+r0
Figure BDA0003509013780000072
其中，
T(s)：位置向量；
r0：初始位置；
e1：单位切向量；
e2：单位主法线向量；
e3：单位副法线向量；
d/ds：每单位弧长变化量。
运算器12将应变量、弯曲损耗以及偏振波动中的至少两个作为所述物理量；并将对每个所述物理量计算出的所述曲率κ进行统计处理后的值、以及将对每个所述物理量计算出的所述扭转率τ进行统计处理后的值，分别作为新的所述曲率κ以及所述扭转率τ。运算器12不仅使测量仪器11测量单模光纤24的应变量，还使测量仪器11测量弯曲损耗、偏振波动，并且能够将这些物理量代入数学式1和数学式2来计算曲率κ以及扭转率τ。并且，通过这样将由多个物理量计算出的曲率κ以及扭转率τ平均化或取中值，能够获取更准确的曲率κ以及扭转率τ。
图8是说明由光纤电缆传感装置10执行的光纤电缆传感方法的流程图。该光纤电缆传感方法包括：
将测试光入射至容纳于光纤电缆20中的M根(M是3以上的整数)单模光纤24中的任意N根(N为小于M的整数)单模光纤24(步骤S01)；
对于N根单模光纤24中的每一根，测量表征弯曲的物理量的长度方向分布(步骤S02)；和，
在光纤电缆20的长度方向的任意地点，根据光纤电缆20的截面中的N根单模光纤24各自的位置以及所述物理量，通过数学式1计算出光纤电缆20的所述任意地点的曲率κ，通过数学式2计算出光纤电缆20的所述任意地点的扭转率τ(步骤S03)。
运算器12也能够由计算机和程序实现，程序可以存储于存储介质中，也可以通过网络提供。
图9示出了系统100的框图。系统100包括与网络135连接的计算机105。
网络135是数据通信网络。网络135可以是私有网络或者公共网络，可以包含(a)例如覆盖某个房间的个人区域网络，(b)例如覆盖某个建筑物的局域网，(c)例如覆盖某个校园的校园网络，(d)例如覆盖某个城市的城域网，(e)例如覆盖跨越城市、地方或国家边界的区域的广域网，或者，(f)互联网中的任意一个或全部。通信可以经由网络135由电子信号以及光信号实现。
计算机105包括：处理器110，以及，连接至处理器110的存储器115。计算机105在本说明书中作为独立的设备被描述，但并不限于此，计算机105可以与分布式处理系统中未图示的其他设备连接。
处理器110是由响应于指令和执行指令的逻辑电路构成的电子设备。
存储器115是编码有计算机程序的有形计算机可读的存储介质。就这点而言，存储器115存储可由处理器110读取以及执行的数据以及指令，即程序代码，以便控制处理器110的操作。存储器115可以由随机存取存储器(RAM)、硬盘驱动器、只读存储器(ROM)或它们的组合来实现。存储器115的构成要素之一是程序模块120。
程序模块120包括用于控制处理器110执行本说明书中记载的过程的指令。尽管本说明书中将操作描述为通过计算机105或方法或过程或其下位过程来执行，但是这些操作实际上由处理器110执行。
本说明书中的术语“模块”是指可实现为独立的构成要素或由多个的下位的构成要素组成的集成构成中的任何一种的功能操作而被使用。因此，程序模块120可以被实现为单个模块或者多个彼此协同工作的模块。进一步地，程序模块120在本说明书中被描述为安装于存储器115中并因此以软件实现，但是可以用硬件(例如电子电路)、固件、软件或它们的组合中的任一个来实现。
尽管程序模块120被表示为已被加载至存储器115中，但是其可以构成为位于存储装置140，以便之后加载至存储器115中。存储装置140是存储有程序模块120的有形计算机可读的存储介质。存储装置140的示例包括光盘、磁带、只读存储器、光存储介质、由硬盘驱动器或多个并行的硬盘驱动器组成的存储单元、以及通用串行总线(USB)闪存驱动器。或者，存储装置140可以是：随机存取存储器，或者，位于未图示的远程存储系统、并通过网络135与计算机105连接的其他类型的电子存储设备。
系统100还包括：本说明书中被统称为数据源150，并且可通信地连接至网络135的数据源150A以及数据源150B。实际上，数据源150可以包括任意数量的数据源，即可以包括一个以上的数据源。数据源150可以包括非系统化数据，可以包括社交媒体。
系统100还包括用户设备130，该用户设备130由用户101操作且通过网络135连接至计算机105。用户设备130可以是允许用户101向处理器110传递信息以及命令选择的输入设备，诸如键盘或语音识别子系统等。用户装置130还包括：显示装置，或者，诸如打印机或语音合成装置等输出装置。诸如鼠标、轨迹球或触敏屏幕等光标控制单元允许用户101操作显示装置上的光标，以将进一步的信息以及命令选择传送到处理器110。
处理器110将程序模块120的执行结果122输出至用户装置130。或者，处理器110可以将输出传送至诸如数据库或存储器等存储装置125，或者，通过网络135传送至未图示的远程设备。
例如，执行图1的流程图的程序可以是程序模块120。能够使系统100作为运算处理部D进行动作。
应当理解，术语“包括”或“具备”是指存在本文所陈述的特征、完整体、工序或构成要素，但不排除一个以上其它的特征、完整体、工序或构成要素或其者它们的组合的存在。术语“a”和“an”是不定冠词，因此，不排除其具有多个的实施方式。
(其他实施方式)
此外，本发明不限于上述实施方式，在不脱离本发明的主旨的范围内能够实施各种变形。总之，本发明不限于上位实施方式本身，在实施阶段可以在不脱离其宗旨的范围内对技术特征变形并加以具体化。
另外，通过适当组合上述实施方式中公开的多个技术特征，能够形成各种发明。例如，可以从实施例中所示的所有技术特征中去除一些技术特征。此外，可以适当地组合来自不同实施例的技术特征。
附图标记说明
10：光纤电缆传感装置
11：测量仪器
12：运算器
20：光纤电缆
21：槽
22：槽沟
23：光纤带芯线
24：单模光纤
100：系统
101：用户
105：计算机
110：处理器
115：存储器
120：程序模块
122：结果
125：存储装置
130：用户设备
135：网络
140：存储装置
150：数据源

Claims (6)

1.光纤电缆传感装置，包括：
测量仪器，将测试光入射至容纳于光纤电缆中的M根(M是3以上的整数)单模光纤中的任意N根(N为小于M的整数)单模光纤，测量所述N根单模光纤的每一根的表征弯曲的物理量的长度方向分布；和，
运算器，在所述光纤电缆的长度方向的任意地点，根据所述光纤电缆的截面中的所述N根单模光纤各自的位置以及所述物理量，通过数学式1计算出所述光纤电缆的所述任意地点的曲率κ，通过数学式2计算出所述光纤电缆的所述任意地点的扭转率τ；
[数学式1]
Figure FDA0003509013770000011
其中，
Figure FDA0003509013770000012
与
Figure FDA0003509013770000013
分别为x轴方向与y轴方向上的单位向量；
[数学式2]
θ＝angle(κ)
τ(s)＝θ′(s) (2)
其中，
i：所述N根单模光纤的序号；
εi：所述N根单模光纤中第i根单模光纤在所述任意地点的所述物理量；
ri：在所述截面中，所述第i根单模光纤与所述弯曲轴的距离；
θi：在所述截面中，所述第i根单模光纤相对于所述x轴的角度偏移；
angle(v)：向量v相对于所述x轴的角度；
θ：在任意位置的曲率κ的向量相对于所述x轴的斜率；
θ'(s)：所述θ相对于所述光纤电缆的中心弧长s的导数；
弯曲轴：在任意位置与所述光纤电缆的中心轴相切的切线的切点处的，与垂直通过曲率半径的圆的中心的直线平行且通过所述切点的直线。
2.根据权利要求1所述的光纤电缆传感装置，其特征在于，所述运算器将所述曲率κ和所述扭转率τ代入数学式3，运算所述光纤电缆的中心轴轨迹r(s)；
[数学式3]
r(s)＝∫T(s)ds+r0
Figure FDA0003509013770000021
其中，
T(s)：位置向量；
r0：初始位置；
e1：单位切向量；
e2：单位主法线向量；
e3：单位副法线向量；
d/ds：每单位弧长变化量。
3.根据权利要求1或2所述的光纤电缆传感装置，其特征在于，所述测量仪器测量应变量、弯曲损耗或偏振波动作为所述物理量。
4.根据权利要求3所述的光纤电缆传感装置，其特征在于，所述运算器将应变量、弯曲损耗以及偏振波动中的至少两个作为所述物理量；并将对每个所述物理量计算出的所述曲率κ进行统计处理后的值、以及将对每个所述物理量计算出的所述扭转率τ进行统计处理后的值，分别作为新的所述曲率κ以及所述扭转率τ。
5.光纤电缆传感方法，其特征在于，
将测试光入射至容纳于光纤电缆中的M根(M是3以上的整数)单模光纤中的任意N根(N为小于M的整数)单模光纤；
测量所述N根单模光纤的每一根的表征弯曲的物理量的长度方向分布；和，
在所述光纤电缆的长度方向的任意地点，根据所述光纤电缆的截面中的所述N根单模光纤各自的位置以及所述物理量，通过数学式1计算出所述光纤电缆的所述任意地点的曲率κ，通过数学式2计算出所述光纤电缆的所述任意地点的扭转率τ；
[数学式1]
Figure FDA0003509013770000022
其中，
Figure FDA0003509013770000023
与
Figure FDA0003509013770000024
分别为x轴方向与y轴方向上的单位向量；
[数学式2]
θ＝angle(κ)
τ(s)＝θ′(s) (2)
其中，
i：所述N根单模光纤的序号；
εi：所述N根单模光纤中第i根单模光纤在所述任意地点的所述物理量；
ri：在所述截面中，所述第i根单模光纤与弯曲轴的中心的距离；
θi：在所述截面中，所述第i根单模光纤相对于所述x轴的角度偏移；
angle(v)：向量v相对于所述x轴的角度；
θ：在任意位置的曲率κ的向量相对于所述x轴的斜率；
θ'(s)：所述θ相对于所述光纤电缆的中心弧长s的导数；
弯曲轴：在任意位置与所述光纤电缆的中心轴相切的切线的切点处的，与垂直通过曲率半径的圆的中心的直线平行且通过所述切点的直线。
6.一种程序，用于使计算机作为权利要求1至4中任一项所述的光纤电缆传感装置发挥作用。
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