CN114266800A - 一种图形的多矩形包围盒算法及生成系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种平面图形的多矩形包围盒算法及生成系统，涉及几何处理领域，通过将图形的不规则边界转化为水平边界和竖直边界，得到图形的外接方多边形，将方多边形的边界进行简化，得到图形的简化方多边形，使得方多边形接近原图形的轮廓的同时还满足数据简单的特点，能够用于重叠检测，将得到的方多边形进行分割，对于凸起的边界计算凸起面积，将方多边形切割为矩形集，将最小矩形与相邻矩形进行合并，多次合并直至矩形数量小于用户指定的第一项参数包围盒数量，最终得到图形简单且能够代表不规则图形的多个包围盒。本发明根据用户指定的参数，结合设置搜索算法以及图形简化指标，最终得到优秀的包围盒生成结果，满足用户多方面的需求。

Description

一种图形的多矩形包围盒算法及生成系统

技术领域

本发明涉及几何处理领域，具体而言，涉及一种平面图形的多矩形包围盒算法及生成系统。

背景技术

包围盒生成是计算几何的一个基础问题，在计算机图形学领域中的碰撞检测问题中有着广泛应用，同时也能在CAD设计过程中的重叠检测中发挥重要作用，通过生成矩形包围盒预检能够有效减少对于无关图形的重叠检测。

现有的包围盒，如圆形包围盒、轴对齐包围盒、有向包围盒等方法仅能生成简单的矩形包围盒，例如在电路板设计等这种图形特别复杂的环境下，就无法发挥作用。现有的包围盒生成技术局限性较大，不适用图形复杂的情况，难以生成优秀的包围盒结果，无法满足用户指定的多项参数指标。

发明内容

本发明的目的在于提供一种平面图形的多矩形包围盒算法及生成系统，以解决现有技术局限性较大，无法满足用户指定的多项参数指标的问题。

为解决上述问题，本发明首先提供了一种平面图形的多矩形包围盒算法，包括以下步骤：

将图形的不规则边界转化为水平边界和竖直边界，得到图形的外接方多边形R_f；

将所述方多边形R_f的边界进行简化，得到图形的简化方多边形R′_f；

对所述方多边形R′_f进行分割，计算所述方多边形R′_f凸起边界的凸起面积，从最小的凸起面积开始切割，将所述方多边形R′_f切割为矩形集{r₁,r₂,...,r_n}；

将最小矩形r_min与相邻矩形进行合并，直至矩形数量小于用户指定的第一项参数N_r，所述第一项参数N_r为包围盒数量。

进一步的，所述方多边形R_f的生成步骤包括：

对图形的线段边界进行化简，根据用户指定的第二项参数L_max将每个直线段分割为若干直线段，使得每个直线段的长度小于或等于所述第二项参数L_max，所述第二项参数L_max为最大边界长度。

进一步的，所述方多边形R_f的生成步骤包括：

对图形的圆弧边界进行化简，根据用户指定的第三项参数θ_max将每段圆弧分割为若干圆弧段，使得每段圆弧段对应角度小于或等于所述第三项参数θ_max，所述第三项参数θ_max为最大圆弧角度。

进一步的，所述方多边形R_f的生成步骤包括：

将化简后的每段边界转换为一条水平边界和一条竖直边界，水平和竖直的新边界在边界外侧首尾相接，得到端点集和边界集。

进一步的，所述端点集和所述边界集用于检测边界相交情况，删除相交的边界的中间端点，并在边界交点处增加新的端点，直至无相交边界，得到新的端点集P＝{p₁,p₂,...,p_n}和边界集

进一步的，所述检测边界相交情况使用的检测方法为：

对于线段

当线段

为水平线段时，(p_iy-p_jy)·(p_iy-p_j+1y)≤0，且(p_jx-p_ix)·(p_jx-p_i+1x)≤0，则两线段相交；

当

为竖直线段时，(p_ix-p_jx)·(p_ix-p_j+1x)≤0，且(p_jy-p_iy)·(p_jy-p_i+1y)≤0，则两线段相交。

进一步的，所述方多边形R′_f生成步骤包括：

将所述方多边形R_f中向内凹的边或角向外扩展，对外扩部分的扩展面积最小的边或角进行简化，并且更新边界相关数据集。

进一步的，更新后的边界相关数据集用于重新确定整个图形的扩展面积，得到扩展面积最小值并进行化简，直至化简后的边界数小于μN_e，所述μN_e为用户设定的边界数目。

为解决上述问题，本发明还提供了一种平面图形的多矩形包围盒生成系统，包括边界处理模块、图形简化模块、图形分割模块、包围盒合并模块：

所述边界处理模块用于将图形的不规则边界转化为水平边界和竖直边界，转化后的图形为方多边形R_f；

所述图形简化模块用于对所述方多边形R_f的边界进行简化，得到图形的简化方多边形R′_f；

所述图形分割模块用于对所述方多边形R′_f进行分割，计算所述方多边形R′_f凸起边界的凸起面积，从最小的凸起面积开始切割，将所述方多边形R′_f切割为矩形集{r₁,r₂,...,r_n}；

所述包围盒合并模块用于将最小矩形r_min与相邻矩形进行合并，直至矩形数量符合要求。

根据本发明提供的一种平面图形计算多矩形包围盒算法及生成系统,将不规则图形的边界轮廓转化为边界横竖交替的方多边形，将包围盒生成的问题进行简化，能够有效减少不必要的面积包围，并且在特殊领域能够很好的给出相应图形的包围盒集，减少单一矩形或球型包围盒带来的误判，另外，在将方多边形简化后，也能够用于重叠检测中的预检测，切割后矩形集也可用于重叠检测。本发明能够根据用户指定的参数生成包围盒，并且将不规则图形进行转化，不仅满足用户多方面的需求，而且可以生成不同的代表不规则图形轮廓的图形或包围盒集，通用性强，操作简单易于实现。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的圆弧边界处理示意图；

图3为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的线段边界处理示意图；

图4为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的边界重叠情况处理示意图；

图5为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的边界相交情况处理示意图；

图6为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的设定简化程序示意图；

图7为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的设定分割程序示意图；

图8为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的目标图形原图；

图9为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的方多边形R_f示意图；

图10为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的方多边形R′_f示意图；

图11为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的方多边形R′_f矩形分割结果示意图；

图12为本发明实施例提供的一种平面图形的多矩形包围盒算法的矩形合并结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本实施例做进一步详细描述：

本实施例首先提供了一种平面图形计算多矩形包围盒算法，如图1所示，包括以下步骤：

1.将图形的不规则边界转化为水平边界和竖直边界，得到图形的外接方多边形R_f，具体包括以下步骤：(目标图形如图8所示，图形的外接方多边形R_f如图9所示)

1.1根据用户指定的第二项参数L_max：最大边界长度，对图形的边界进行化简，将每个直线段分割为若干直线段，且每个直线段的长度均不超过L_max，具体计算公式如下：

其中L_i为第i条线段边界的长度，n_i为第i条线段边界应当分割的段数,l_i为第i条线段边界风格后每个线段的长度，并根据这个长度将原线段切割。

1.2根据用户指定的第三项参数θ_max：最大圆弧角度，对图形的圆弧边界进行化简，对于每段圆弧，先将圆弧按照以圆心为原点的四象限进行分割，再使各象限圆弧段割分为若干圆弧段，每段对应角度均不超过θ_max，具体计算公式如下：

其中θ_i为第i条圆弧边界的角度，n_i为第i条圆弧边界应当分割的段数,

为第i条圆弧边界分割后每个圆弧的角度，并根据这个角度将原圆弧切割(如图2所示)。

1.3将每段边界转换为一条水平边界和一条竖直边界，得到端点集和边界集，在坐标系中，水平向左为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向：

将分割后的边界集中每个边界按逆时针顺序依次替代为一条竖直边界和一条水平边界，水平和竖直的新边界在边界外侧首尾相接，全部替换后得到端点集和边界集；

具体每个边界替换的实践方法为：对于线段

或圆弧

按逆时针顺序由端点A(A_x,A_y)到端点B(B_x,B_y),替换为新边界

C端点横坐标C_x＝A_x，纵坐标C_y＝B_y；逆时针的端点集中，在端点p_A、p_B中插入p_C，则边界集中对应边界

或

就完成了转化，即对应边界转化为

(边界转化过程如图3所示)；

对于转化后边界重叠的情况，如边界

点F落在D、E中间，则在端点集中删除点E，更新边界集，在之后的过程中重叠情况也按此处理(重叠边界情况的处理如图4所示)。

1.4根据得到的端点集和边界集，检测边界相交情况，将相交边界的中间端点删除，在交点处增加新端点，得到新的端点集P＝{p₁,p₂,...,p_n}和边界集

得到图形的外接方多边形R_f：

若边界

与边界

相交，则删除端点集中的{p_i+1,...,p_j},更新对应边界集(边界相交情况的处理如图5所示)。重复检测、删除步骤，直至边界集中再无边界相交，得到新的逆时针端点集和边界集，即为方多边形R_f的端点集P＝{p₁，p₂，...，p_n}和边界集

其中，线段相交检测方法为：对于线段

若

为水平线段，则当(p_iy-p_jy)·(p_iy-p_j+1y)≤0，且(p_jx-p_ix)·(p_jx-p_i+1x)≤0时，两线段相交；若

为竖直线段，则当(p_ix-p_jx)·(p_ix-p_j+1x)≤0，且(p_jy-p_iy)·(p_jy-p_i+1y)≤0时，两线段相交。

2.将方多边形R_f的边界进行简化，得到图形的简化方多边形R′_f(方多边形R′_f如图10所示)：

2.1将方多边形R_f将向内凹的边或角向外扩展，对使得外扩部分的扩展面积最小的边或角进行简化：

对于方多边形R_f，有逆时针端点集P＝{p₁，p₂，...，p_n}，起点p₁为最左侧边界的上端点，边界集E＝{e₁，e₂，...，e_n}＝{p₁p₂，p₂p₃，...，p_n-1p_n，p_np₁}，边界向量集V＝{v₁，v₂，...，v_n}＝{p₁p₂，p₂p₃，...，p_n-1p_n，p_np₁}，求出方多边形R_f的向量积集D＝{d₁，d₂，...，d_n}＝{v₁·v₂，v₂·r₃，...，v_n-1·v_n，v_n·v₁}，向量积乘积集H＝{h₁，h₂，...，h_n}＝{d₁·d_n，d₂·d₁，...，d_n-1·d_n-2，d_n·d_n-1}每个边界对应的面积集S＝{s₁，s₂，...，s_n}＝{|d₁|，|d₂|，...，|d_n|}，对于最小面积s_min有对应的边界

向量

向量积d_i(v_i·v_i+1)、向量积乘积h_i(d_i·d_i+1)；

具体扩展方法按照设定程序执行(设定简化程序如图6所示)，直至进行到“跳出”步骤，再按照面积集大小顺序序列{s₍₁₎，s₍₂₎...，s_(n)}中第二项处重新执行，直至更新边界相关数据集。

2.2对化简后的图形重新确定整体扩展面积，找到最小值并进行化简，直至化简的方多边形R′_f的边界数小于μN_e，其中μN_e为用户设定的边界数目。

3.对方多边形R′_f进行分割，计算述方多边形R′_f凸起边界的凸起面积，从最小的凸起面积开始切割，将方多边形R′_f切割为矩形集{r₁，r₂，...，r_n}(分割结果如图11所示)；

对于方多边形R′_f，有逆时针端点集P′＝{p₁，p₂，...，p_n}，起点p₁为最左侧边界的上端点，边界集E′＝{e₁，e₂，...，e_n}＝{p₁p₂，p₂p₃，...，p_n-1p_n，p_np₁}，边界向量集V′＝{v₁，v₂，...，v_n}＝{p₁p₂，p₂p₃，...，p_n-1p_n，p_np₁}，求出方多边形R_f的向量积集D′＝{d₁，d₂，...，d_n}＝{v₁·v₂，v₂·v₃，...，v_n-1·v_n，v_n·v₁}，向量积乘积集H′＝{h₁，h₂，...，h_n}＝{d₁·d_n，d₂·d₁，...，d_n-1·d_n-2，d_n·d_n-1}每个边界对应的面积集S′＝{s₁，s₂，...，s_n}＝{|d₁|，|d₂|，...，|d_n|}；对于最小面积s_min对应的边界

向量

向量积d_i(v_i·v_i+1)、向量积乘积h_i(d_i·d_i+1)；

具体切割方法按照设定程序执行(设定分割程序如图7所示)；直至进行到“跳出”步骤，再按照面积集大小顺序序列{s₍₁₎，s₍₂₎...，s_(n)}中第二项处重新执行，直至更新边界相关数据集；

重复进行以上步骤，直至化简的方多边形R_f被分割为矩形集R′_f＝{r₁，r₂，...，r_n}。

4.将最小矩形r_min与相邻矩形进行合并，直至矩形数量小于用户指定的第一项参数N_r，第一项参数N_r为包围盒数量(矩形合并结果如图12所示)；

矩形集{r₁，r₂，...，r_n}，根据面积排序有{r₍₁₎，r₍₂₎，...，r_(n)}，令r_min(r₍₁₎)与其他矩形做如下操作：

对于r_min＝{p₁，p₂，p₃，p₄}，其中p₁为左上角点，p₂为右上角点，p₃为右下角点，p₄为左下角点；对于r_(i)＝{p₅，p₆，p₇，p₈}，其中p₅为左上角点，p₆为右上角点，p₇为右下角点，p₈为左下角点。r_min与r_(i)的对应扩展面积a_i-1＝(max{p_3x，p_7x}-min{p_1x，p_5x}).(max{p_1y，p_5y}-min{p_3y，p_7y})_s_min-s_(i)，将扩展面积集A＝{a₁，a₂，...，a_n-1}的最小元素a_min对应的r_i与r_min合并，新矩形元素r_new的左上端点为(min{p_1x，p_5x}，max{p_1y，p_5y})，右下端点为(max{p_3x，p_7x}，min{p_3y，p_7y})，从扩展面积集A中删去r_i和r_min，加入r_new。

对于新矩形集A′重复以上操作，直至矩形集元素个数小于用户指定的第一项参数包围盒数量N_r。

本实施例还提供了一种平面图形的多矩形包围盒生成系统，包括边界处理模块、图形简化模块、图形分割模块、包围盒合并模块：

边界处理模块用于将图形的不规则边界转化为水平边界和竖直边界，转化后的图形为方多边形R_f；

图形简化模块用于对方多边形R_f的边界进行简化，得到图形的简化方多边形R′_f；

图形分割模块用于对方多边形R′_f进行分割，计算方多边形R′_f凸起边界的凸起面积，从最小的凸起面积开始切割，将方多边形R′_f切割为矩形集{r₁,r₂,...,r_n}；

包围盒合并模块用于将最小矩形r_min与相邻矩形进行合并，直至矩形数量符合要求。

根据本发明提供的一种平面图形计算多矩形包围盒算法及生成系统，将不规则图形的边界轮廓转化为边界横竖交替的方多边形，将包围盒生成的问题进行简化，能够有效减少不必要的面积包围。在特殊领域，例如电路板CAD设计中，本发明能够很好的给出相应图形的包围盒集，减少单一矩形或球型包围盒带来的误判。

本发明得到的简化放多边形能够用于重叠检测中的预检测，切割后得到的矩形集也可用于重叠检测。根据用户指定的参数，结合设置搜索算法以及图形简化指标，最终得到优秀的包围盒生成结果，满足用户多方面的需求，通用性强，且操作简单易于实现。

在本实施例的描述中，需要说明的是，本领域技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令控制装置来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取的存储介质中，所述程序在执行时可包括如上述各方法实施例的流程，其中所述的存储介质可为存储器、磁盘、光盘等。

虽然本发明披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，包括以下步骤：

将图形的不规则边界转化为水平边界和竖直边界，得到图形的外接方多边形R_f；

将所述方多边形R_f的边界进行简化，得到图形的简化方多边形R′_f；

对所述方多边形R′_f进行分割，计算所述方多边形R′_f凸起边界的凸起面积，从最小的凸起面积开始切割，将所述方多边形R′_f切割为矩形集{r₁,r₂,...,r_n}；

将最小矩形r_min与相邻矩形进行合并，直至矩形数量小于用户指定的第一项参数N_r，所述第一项参数N_r为包围盒数量。

2.根据权利要求1所述的平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，所述方多边形R_f的生成步骤包括：

对图形的线段边界进行化简，根据用户指定的第二项参数L_max将每个直线段分割为若干直线段，使得每个直线段的长度小于或等于所述第二项参数L_max，所述第二项参数L_max为最大边界长度。

3.根据权利要求1所述的平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，所述方多边形R_f的生成步骤包括：

对图形的圆弧边界进行化简，根据用户指定的第三项参数θ_max将每段圆弧分割为若干圆弧段，使得每段圆弧段对应角度小于或等于所述第三项参数θ_max，所述第三项参数θ_max为最大圆弧角度。

4.根据权利要求1所述的平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，所述方多边形R_f的生成步骤包括：

将化简后的每段边界转换为一条水平边界和一条竖直边界，水平和竖直的新边界在边界外侧首尾相接，得到端点集和边界集。

5.根据权利要求4所述的平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，所述端点集和所述边界集用于检测边界相交情况，删除相交的边界的中间端点，并在边界交点处增加新的端点，直至无相交边界，得到新的端点集P＝{p₁,p₂,...,p_n}和边界集

6.根据权利要求5所述的平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，所述检测边界相交情况使用的检测方法为：

对于线段

当线段

为水平线段时，(p_iy-p_jy)·(p_iy-p_j+1y)≤0，且(p_jx-p_ix)·(p_jx-p_i+1x)≤0，则两线段相交；

当

为竖直线段时，(p_ix-p_jx)·(p_ix-p_j+1x)≤0，且(p_jy-p_iy)·(p_jy-p_i+1y)≤0，则两线段相交。

7.根据权利要求1所述的平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，所述方多边形R′_f生成步骤包括：

将所述方多边形R_f中向内凹的边或角向外扩展，对外扩部分的扩展面积最小的边或角进行简化，并且更新边界相关数据集。

8.根据权利要求7所述的平面图形的多矩形包围盒算法，其特征在于，更新后的边界相关数据集用于重新确定整个图形的扩展面积，得到扩展面积最小值并进行化简，直至化简后的边界数小于μN_e，所述μN_e为用户设定的边界数目。

9.一种平面图形的多矩形包围盒生成系统，其特征在于，包括边界处理模块、图形简化模块、图形分割模块、包围盒合并模块：

所述边界处理模块用于将图形的不规则边界转化为水平边界和竖直边界，转化后的图形为方多边形R_f；

所述图形简化模块用于对所述方多边形R_f的边界进行简化，得到图形的简化方多边形R′_f；

所述图形分割模块用于对所述方多边形R′_f进行分割，计算所述方多边形R′_f凸起边界的凸起面积，从最小的凸起面积开始切割，将所述方多边形R′_f切割为矩形集{r₁,r₂,...,r_n}；

所述包围盒合并模块用于将最小矩形r_min与相邻矩形进行合并，直至矩形数量符合要求。

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