CN114266124B - 一种涡轮热力场云图的构建方法 - Google Patents

Abstract

一种涡轮热力场云图的构建方法，包括数据清洗、数据预处理、组建德洛内三角网、绘图节点坐标生成、德洛内三角插值、灰度图像重建以及二和/或三维热力场云图生成等环节，数据清洗是对涡轮热力场的密集数据进行抽稀得到稀疏数据，数据预处理是将稀疏数据进行排序；组建德洛内三角网是将排序的数据所包含的坐标放入一张三角网中，获得各个数据之间的相互位置关系；德洛内三角插值是计算落在每一个三角单元内绘图节点的热物理量，获得包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵三；灰度图像重建是获取涡轮叶片图片并将其重建为灰度图片矩阵，并和矩阵三做与运算，删除错误插值的绘图节点，获得矩阵四；根据矩阵四即可生成二和/或三维热力场云图。

Description

一种涡轮热力场云图的构建方法

技术领域

本发明属于涡轮设计技术领域，特别涉及一种涡轮热力场云图的构建方法。

背景技术

涡轮热力性能可视化分析是涡轮设计领域的关键一环，而热力场云图在涡轮性能可视化分析中占据重要位置。目前涡轮设计技术领域内所普遍使用的涡轮热力场的云图的生成均依赖于商业CFD软件，例如ANSYS CFX或者Fluent。这存在以下三个问题：1.使用商业CFD软件的费用高昂。2.商业CFD软件的代码均被封装，底层数据处理逻辑也完全不可见，设计人员无法修改任何参数，只能输出软件所预设的几种热力场云图。3.现有的商业CFD软件只能生成二维云图，目前还没有成熟的商业CFD软件能够进行涡轮热力场的三维云图的构建。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种涡轮热力场云图的构建方法，基于德洛内三角网与灰度图像重建技术，不依赖商业CFD软件，并可进一步构建出涡轮热力场的三维云图，使得涡轮设计人员能够更好地了解涡轮换热性能，从而指导先进热力涡轮的设计工作。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种涡轮热力场云图的构建方法，包括：

数据清洗：对涡轮热力场的密集数据进行抽稀，生成涡轮热力场的稀疏数据，为一个N_sparse行4列的矩阵一，N_sparse是抽稀之后的涡轮热力场数据个数，每一行代表一个网格顶点，矩阵的前三列分别表示网格顶点的x坐标、y坐标和z坐标，第四列表示网格顶点的热物理量；

数据预处理：将所述稀疏数据进行排序，生成涡轮热力场初步有序的数据，记为矩阵二；

组建德洛内三角网：将所述初步有序的数据所包含的坐标放入一张三角网中，获得各个数据之间的相互位置关系；

生成绘图节点坐标：根据显示精度要求生成绘图节点的坐标；

德洛内三角插值：计算德洛内三角网中每一个三角单元的平面方程，计算落在每一个三角单元内绘图节点的热物理量，获得一个包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵三；

灰度图像重建：获取涡轮叶片图片并将其重建为灰度图片矩阵，将所述灰度图片矩阵和所述矩阵三做与运算，删除错误插值的绘图节点，获得一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵四；

根据所述矩阵四，生成二维热力场云图和/或三维热力场云图；其中二维热力场云图的热物理量使用换热量均值与设计值之差；三维热力场云图的热物理量包含两种，热物理量一为换热量均值，热物理量二为换热量偏差，以热物理量一为高度，热物理量二进行着色。

在一个实施例中，所述数据清洗，使用Douglas–Peucker轨迹抽稀算法对涡轮热力场的密集数据进行抽稀，实施过程如下：

1)在所有网格顶点中取出x坐标最大的网格顶点A与x坐标最小的网格顶点B连接成一条直线AB，记A的坐标为(x_A,y_A,z_A)，记B的坐标为(x_B,y_B,z_B)，则直线AB表示如下：

式中，x、y、z为空间上任意一点的x坐标、y坐标和z坐标；

2)计算所有网格顶点与直线AB的距离，记距离最大的网格顶点为C；

3)比较网格顶点C到直线AB的距离与预先给定的阈值V_shold的大小，如果小于V_shold，则将直线AB替代涡轮叶形曲线，删去叶形曲线上所有的网格顶点，只保留A和B，处理完毕；

4)如果网格顶点C到直线AB的距离大于V_shold，则删除直线AB，连接A与C，B与C成直线AC和BC；

5)分别将直线AC和BC替代步骤2)和步骤3)中的AB进行操作，如果直线AC和BC均满足距离本直线最远的网格顶点到本直线的距离小于V_shold则操作终止，取出叶形曲线上未删除的网格顶点及其对应的热物理作为涡轮热力场的稀疏数据；如果仍然有直线未满足距离本直线最远的网格顶点到本直线的距离小于V_shold则对本直线进行步骤4)和步骤5)，最终得到涡轮热力场的稀疏数据。

在一个实施例中，所述数据预处理，使用Quicksort算法进行排序，实施过程如下：

1)设置矩阵一的第一个网格顶点P_baseline的x坐标为基准数；

2)遍历涡轮热力场的稀疏数据，将涡轮热力场的稀疏数据中x坐标小于基准数的数据依次移到P_baseline的前面，此时涡轮热力场的稀疏数据被P_baseline分为两个矩阵，记为M_left和M_right，P_baseline放入M_left；

3)分别对M_left和M_right重复步骤1)～步骤2)，直到新产生的M_left和M_right只包含一个数据；

4)将所有只包含一个数据的M_left和M_right依次连接生成的矩阵二记为涡轮热力场初步有序的数据。

在一个实施例中，所述德洛内三角网的组建过程如下：

1)以矩阵二的第一个网格顶点为初始基础点，记为O，计算矩阵二中所有网格顶点到初始基础点的距离，连接距离初始基础点最远的网格顶点，记为P，连接点O和点P为基线，记为OP，待计算网格顶点与初始基础点的距离d_sample的计算方法如下：

式中，(x₀,y₀,z₀)为待计算网格顶点的坐标，(x_base,y_base,z_base)为初始基础点的坐标；

2)遍历矩阵二，找出所有x坐标大于初始基础点的网格顶点，计算这些网格顶点到直线OP的距离，找出距离直线OP最小的点，作为Q；

3)连接点O和点Q为直线OQ，连接点P和点Q为直线PQ；此时三角形OPQ为一个德洛内三角形，再以直线OQ和直线PQ作为新的基线；

4)重复步骤2)和步骤3)直到矩阵二中所有的网格顶点均包含于某一个德洛内三角形中，此时所有的德洛内三角形组成德洛内三角网，所有网格顶点之间的位置关系即可由其所在的德洛内三角形表示。

在一个实施例中，所述绘图节点的坐标生成过程如下：

遍历涡轮热力场初步有序的数据，记所有网格顶点的x坐标最大值为x_max，x坐标最小值为x_min，x最大值与x最小值之差为d_x；所有网格顶点的y坐标最大值为y_max，y坐标最小值为y_min，y最大值与y最小值之差为d_y；将d_x等分为N_p份，每份的长度为d_x/N_p；将d_y等分为M_p份，每份的长度为d_y/M_p；则生成包含N_p×M_p个节点的N_p行M_p列绘图节点矩阵，每个绘图节点坐标的计算方法如下：

式中，i依次为从1到N_p之间的N_p个整数，j依次为从1到M_p之间的M_p个整数，(x_picture,y_picture)为第i行j列的绘图节点的坐标，为了压缩维度，所有绘图节点的z坐标均取0。

在一个实施例中，所述德洛内三角插值，对任意一个绘图顶点，遍历一遍德洛内三角网并找出该绘图顶点在哪个德洛内三角形内，判断绘图节点是否在某德洛内三角形内的方法是从该绘图节点引出一条沿x轴正方向的射线，如果与该德洛内三角形的三条边的交点为奇数，那么该绘图节点在该德洛内三角形内；如果与该德洛内三角形的三条边的交点为偶数，那么该绘图节点在该德洛内三角形外；根据该德洛内三角形的三个顶点的热物理量插值出在该德洛内三角形内任意绘图节点的热物理量。

在一个实施例中，所述德洛内三角插值方法如下：

S_A＝(y_E-y_D)·(v_F-v_D)-(v_E-v_D)·(y_F-y_D)

S_B＝(x_F-x_D)·(v_F-v_D)-(x_E-x_D)·(v_F-v_D)

S_C＝(x_E-x_D)·(y_F-y_D)-(x_F-x_D)·(y_E-y_D)

S_D＝-(S_A·x_D+S_B·y_D+S_C·z_D)

v_picture为第i行j列的绘图节点的热物理量，(x_D,y_D)，(x_E,y_E)，(x_F,y_F)分别为第i行j列的绘图节点所在德洛内三角形的三个顶点的坐标，v_D，v_E，v_F分别为第i行j列的绘图节点所在德洛内三角形的三个顶点所对应的热物理量，最终获得一个包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵三。

在一个实施例中，所述灰度图像重建的方法如下：

首先根据如下公式将彩色图像转换为灰度图像：

Gray＝R·0.3+G·0.59+B·0.11

式中，Gray为每个像素点的灰度值，R为每个像素点的红度值，G为每个像素点的绿度值，B为每个像素点的蓝度值；所得灰度图像为一图像矩阵，矩阵中数值的大小代表像素点的灰度，将图像矩阵中大于0的数值全替换为1，将图像矩阵中小于或者等于0的数值全替换为0，即可将灰度图像重建为二值图像矩阵，此时数值为1的位置表示该位置处存在叶形壁面，数值为0的位置表示该位置处不存在叶形壁面，将所述矩阵三与所述二值图像矩阵做与运算，此时不存在叶形壁面的位置的绘图节点的坐标全部变为0，再删去这些坐标为0的绘图节点，剩下的绘图节点即位于叶形壁面内的绘图节点，最终获得一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵四。

在一个实施例中，将矩阵四中正确绘图节点坐标和对应热物理输入开源库matplotlib的plot_surface函数即可生成二维热力场云图；将正确绘图节点坐标和热物理量二输入开源库matplotlib的contour函数，生成三维热力场云图。

在一个实施例中，本发明还包括：计算进程可视化；在德洛内三角插值计算过程中实时显示线程池使用状况，将计算进程可视化显示。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)通过数据清洗以及数据预处理，极大地缩短了生成涡轮热力场云图所需要的计算资源以及计算时间。

(2)通过灰度图像重建，规避了繁琐的拓扑计算，使用基于计算机数学以及现代图像理论的方法一次性删除所有在德洛内三角插值中错误产生的绘图节点，极大地提高了计算效率。

(3)从原始涡轮热力场数据到最终热力场云图的生成的所有代码均不依赖商业CFD软件。

(4)可以定义任意热物理量或者进行多个热物理量之间的相互运算，并绘制对应的云图。

(5)能够生成涡轮热力场三维云图，相较于商业CFD软件所生成的二维云图能够多承载高一维的物理信息。

附图说明

图1为本发明系统示意图。

图2为灰度图像重建技术生成的灰度图。

图3为本发明所生成的换热量均值与设计值之差的二维云图，图中ΔQ表示换热量均值与设计值之差。

图4为本发明所生成的以换热量均值为高度值并使用换热量偏差进行着色的三维云图，σ表示换热量偏差。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

商业CFD软件的涡轮热力场云图是根据涡轮网格顶点坐标以及该坐标上的热物理量加上网格顶点各自的位置相对关系进行绘制的。涡轮网格顶点坐标以及该坐标上的热物理量是涡轮热力数值计算的结果文件，因此获取方便，但是网格顶点各自的位置相对关系由商业CFD软件不开源的代码生成，这也是涡轮热力场云图的构建中最关键的信息。德洛内三角网是现代地理科学中重要的研究手段，其能够将空间散点相互连接维一张巨大的三角网，同时可以表示线性特征和迭加任意形状的区域边界，可适应各种分布密度的数据。因此可以使用德洛内三角性获取网格顶点各自的位置相对关系。

基于此，本发明提供了一种涡轮热力场云图的构建方法，基于德洛内三角网与灰度图像重建技术，主要包括数据清洗、数据预处理、德洛内三角网组建、绘图节点坐标生成、德洛内三角插值、灰度图像重建以及热力场云图生成等主要环节。

在本发明的具体实施例中，热力场原始数据来自GE_E3叶形，GE_E3叶形的几何参数见表1。

表1 GE_E3叶形的几何参数

几何参数名称	数值(mm)
		轴向弦长	86.1
叶顶间隙	1.97
		凹槽深度	5.08
肩壁厚度	2.29
		节距	122

参考图1，本发明涡轮热力场云图构建方法的具体流程如下：

1.导入原始热力场数据。

原始热力场数据可以由开源计算流体力学库OpenFOAM获得。目前涡轮设计领域通用的热力场数据为一个N行4列的矩阵，每一行代表一个网格顶点，矩阵的前三列分别表示网格顶点的x坐标、y坐标和z坐标，第四列表示网格顶点的热物理量。在本实施例中，N为29997，二维云图的热物理量使用换热量均值与设计值之差，三维的热物理量使用换热量均值和换热量偏差。

2.数据清洗。

针对原始热力场数据，对涡轮热力场的密集数据进行抽稀，生成涡轮热力场的稀疏数据，大幅度降低计算量。在本实施例中，如果直接使用原始涡轮热力场数据进行德洛内三角网的组建，那么需要对29997个空间散点进行运算，需要消耗的计算资源几乎是工程上不可接受的。本实施例将地图学中的Douglas–Peucker轨迹抽稀算法引入到涡轮设计领域，成功地将原始涡轮热力场数据进行压缩，抽稀之后的涡轮热力场数据仅剩16721个。计算时间减少为原来的55.7％。

Douglas–Peucker轨迹抽稀算法在本实施例的实施过程如下：

1)在所有网格顶点中取出x坐标最大的网格顶点A与x坐标最小的网格顶点B连接成一条直线AB，记A的坐标为(x_A,y_A,z_A)，记B的坐标为(x_B,y_B,z_B)，则直线AB可以表示如下：

式中，x、y、z为空间上任意一点的x坐标、y坐标和z坐标；

2)计算所有网格顶点与直线AB的距离，记距离最大的网格顶点为C，点到直线的距离使用如下公式计算；

式中，(x_point,y_point,z_point)为空间任意一个点的坐标，(x_tem,y_tem,z_tem)为该点到直线的垂点的坐标，(x_tem,y_tem,z_tem)的计算方法如下：

x_tem＝(x₁-x₂)*t+x₁ (4)

y_tem＝(y₁-y₂)*t+y₁ (5)

z_tem＝(z₁-z₂)*t+z₁ (6)

式中，(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)直线上任意两个点的坐标，在本步骤中这两个点为A和B；

3)比较网格顶点C到直线AB的距离与预先给定的阈值V_shold的大小，如果小于V_shold，则将直线AB替代涡轮叶形曲线，删去叶形曲线上所有的网格顶点，只保留A和B，处理完毕。V_shold的值可以自由选取，V_shold越大则抽稀效果越差，但是拟合精度上升。本实施例中V_shold取0.01毫米；

4)如果网格顶点C到直线AB的距离大于V_shold，则删除直线AB，连接A与C，B与C成直线AC和BC；

5)分别将直线AC和BC替代步骤2)和步骤3)中的AB进行操作，如果直线AC和BC均满足距离本直线最远的网格顶点到本直线的距离小于V_shold则操作终止，取出叶形曲线上未删除的网格顶点及其对应的热物理作为涡轮热力场的稀疏数据；如果仍然有直线未满足距离本直线最远的网格顶点到本直线的距离小于V_shold则对本直线进行步骤4)和步骤5)，最终得到涡轮热力场的稀疏数据，为一个N_sparse行4列的矩阵，N_sparse是抽稀之后的涡轮热力场数据个数，在本实施例中N_sparse为16721。

3.数据预处理。

将所述稀疏数据进行排序，生成涡轮热力场初步有序的数据，记为矩阵二。经过抽稀之后的涡轮热力场数据的数据量虽然大幅度减少，但是仍然有16721个数据。因此需要进一步优化数据结构以提高计算效率。在本实施例中，使用Quicksort算法对涡轮热力场的稀疏数据进行排序，使其初步有序。初步有序的数据能够明显提高德洛内三角网的生成效率。

Quicksort算法的实施过程如下：

1)设置矩阵一的第一个网格顶点P_baseline的x坐标为基准数；

2)遍历涡轮热力场的稀疏数据，将涡轮热力场的稀疏数据中x坐标小于基准数的数据依次移到P_baseline的前面，此时涡轮热力场的稀疏数据被P_baseline分为两个矩阵，记为M_left和M_right，P_baseline放入M_left；

3)分别对M_left和M_right重复步骤1)～步骤2)，直到新产生的M_left和M_right只包含一个数据；

4)将所有只包含一个数据的M_left和M_right依次连接生成的矩阵二记为涡轮热力场初步有序的数据。

4.组建德洛内三角网。

利用初步有序的数据组建德洛内三角网，将初步有序的数据包含的坐标放入三角网中，获得各个数据之间的相互位置关系。在涡轮热力场云图的构建中最主要的信息既是各个网格顶点之间的位置关系。这部分信息的生成算法在商业CFD软件中是被封装保护的。本发明引入现代地理科学中的德洛内三角网技术，自动为各个网格顶点生成相互位置关系。德洛内三角网的组建过程如下：

1)以矩阵二的第一个网格顶点为初始基础点，记为O，计算矩阵二中所有网格顶点到初始基础点的距离。连接距离初始基础点最远的网格顶点,记为P，连接点O和点P为基线，记为OP。待计算网格顶点与初始基础点的距离d_sample的计算方法如下：

式中，(x₀,y₀,z₀)为待计算网格顶点的坐标，(x_base,y_base,z_base)为初始基础点的坐标；

2)遍历矩阵二，即所有初步有序的数据，找出所有x坐标大于初始基础点的网格顶点，计算这些网格顶点到直线OP的距离，找出距离直线OP最小的点，作为Q，点到直线的距离使用如下公式计算；

式中，(x_point,y_point,z_point)为空间任意一个点的坐标，(x_tem,y_tem,z_tem)为该点到直线的垂点的坐标，(x_tem,y_tem,z_tem)的计算方法如下：

x_tem＝(x₁-x₂)*t+x₁ (10)

y_tem＝(y₁-y₂)*t+y₁ (11)

z_tem＝(z₁-z₂)*t+z₁ (12)

式中，(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)直线上任意两个点的坐标，在本步骤中这两个点为O和P；

3)连接点O和点Q为直线OQ，连接点P和点Q为直线PQ；此时三角形OPQ为一个德洛内三角形，再以直线OQ和直线PQ作为新的基线；

4)重复步骤2)和步骤3)直到矩阵二中所有的网格顶点均包含于某一个德洛内三角形中。此时所有的德洛内三角形组成德洛内三角网，所有网格顶点之间的位置关系即可由其所在的德洛内三角形表示。

5.生成绘图节点坐标。

根据显示精度要求生成绘图节点的坐标。节点数越多，生成的云图质量越高。绘图节点坐标的生成过程如下：

遍历涡轮热力场初步有序的数据，记所有网格顶点的x坐标最大值为x_max，x坐标最小值为x_min，x_max与x_min之差为d_x。所有网格顶点的y坐标最大值为y_max，y坐标最小值为y_min，y_max与y_min之差为d_y。将d_x等分为N_p份，每份的长度为d_x/N_p。将d_y等分为M_p份，每份的长度为d_y/M_p。在本实施例中，N_p取1000，M_p取1000。则生成包含N_p×M_p＝1,000,000个节点的N_p行M_p列绘图节点矩阵。每个绘图节点坐标的计算方法如下：

式中，i依次为从1到N_p之间的N_p个整数，j依次为从1到M_p之间的M_p个整数。(x_picture,y_picture)为第i行j列的绘图节点的坐标。为了压缩维度，所有绘图节点的z坐标均取0。

6.德洛内三角插值。

德洛内三角插值：计算德洛内三角网中每一个三角单元的平面方程，计算落在每一个三角单元内绘图节点的热物理量，获得一个包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵三。

由于德洛内三角网充满整个平面，依次每一个绘图节点均会落在某一个德洛内三角形内。对任意一个绘图顶点，需要遍历一遍德洛内三角网并找出该绘图顶点在哪个德洛内三角形内，判断绘图节点是否在某德洛内三角形内的方法是从该节点引出一条沿x轴正方向的射线，如果与该德洛内三角形的三条边的交点为奇数，那么该点在该德洛内三角形内。如果与该德洛内三角形的三条边的交点为偶数，那么该点在该德洛内三角形外。此时可以根据该德洛内三角形的三个顶点的热物理量插值出在该德洛内三角形内任意绘图节点的热物理量，德洛内三角插值方法如下：

S_A＝(y_E-y_D)·(v_F-v_D)-(v_E-v_D)·(y_F-y_D) (15)

S_B＝(x_F-x_D)·(v_F-v_D)-(x_E-x_D)·(v_F-v_D) (16)

S_C＝(x_E-x_D)·(y_F-y_D)-(x_F-x_D)·(y_E-y_D) (17)

S_D＝-(S_A·x_D+S_B·y_D+S_C·z_D) (18)

式中，i依次为从1到N_p之间的N_p个整数，j依次为从1到M_p之间的M_p个整数。(x_picture,y_picture)为第i行j列的绘图节点的坐标，v_picture为第i行j列的绘图节点的热物理量，(x_D,y_D)，(x_E,y_E)，(x_F,y_F)分别为第i行j列的绘图节点所在德洛内三角形的三个顶点的坐标，v_D，v_E，v_F分别为第i行j列的绘图节点所在德洛内三角形的三个顶点所对应的热物理量，最终获得一个包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵三。

7.计算进程可视化(如需要)。

在德洛内三角插值计算过程中实时显示系统的线程池使用状况，将计算进程可视化显示。使用开源工具箱Thread即可实时访问系统的线程池并显示计算进程。

8.灰度图像重建。

德洛内三角插值容易出现误插值，既在不存在叶形壁面的位置的热物理量不等于0。因此需要判断绘图节点是否位于存在叶形壁面的区域内。这个问题的本质是拓扑中判断散点是否在封闭曲线内的问题。其需要对所有绘图节点逐一进行繁琐的拓扑判断过程，计算量十分巨大。本发明通过灰度图像重建，可以一次性删除所有在叶形壁面之外的绘图节点。并且计算量可以忽略不计。灰度图像重建模块的实现方法如下：

获取涡轮叶片图片并将其重建为如图2所示的灰度图像。将彩色图像转换为灰度图像的公式如下：

Gray＝R·0.3+G·0.59+B·0.11 (20)

式中，Gray为每个像素点的灰度值，R为每个像素点的红度值，G为每个像素点的绿度值，B为每个像素点的蓝度值。彩色图像每个像素点的颜色取决于该位置的红度值，绿度值和蓝度值。使用公式(20)即可将每个像素点颜色转换为对应的灰度值。此时灰度图像为一图像矩阵，矩阵中数值的大小代表该像素点的灰度，将图像矩阵中大于0的数值全替换为1，将图像矩阵中小于或者等于0的数值全替换为0，即可将灰度图像重建为二值图像矩阵。此时数值为1的位置表示该位置处存在叶形壁面，数值为0的位置表示该位置处不存在叶形壁面。将矩阵三与二值图像矩阵做与运算，此时不存在叶形壁面的位置的绘图节点的坐标全部变为0，再删去这些坐标为0的节点，即错误插值的绘图节点，剩下的节点即位于叶形壁面内的绘图节点。最终获得一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵四。

9.二维热力场云图生成。

将矩阵四所有正确绘图节点坐标和对应热物理量输入开源库matplotlib的plot_surface函数即可生成二维热力场云图。本实施例二维热力场云图的热物理量使用换热量均值与设计值之差。

10.三维热力场云图生成。

三维热力场云图的生成需要绘图节点的坐标和每个节点对应的两种热物理量，本实施例三维热力场云图的热物理量包含两种，热物理量一为换热量均值，热物理量二为换热量偏差。绘图节点对应的热物理量一和热物理量二均由德洛内三角插值和灰度图像重建计算得到。以热物理量一为高度，热物理量二进行着色，生成三维热力场云图。示例地，将热物理量一替换绘图节点的z坐标。将绘图节点的三维坐标和热物理量二输入开源库matplotlib的contour函数即可生成三维热力场云图。

容易理解，为实现上述步骤，本发明还提供了相应的构建系统，其组成简述如下：

数据清洗模块，使用Douglas–Peucker轨迹抽稀算法对涡轮热力场的密集数据进行抽稀，生成涡轮热力场的稀疏数据，大幅度降低计算量；

数据预处理模块，接收数据清洗模块生成的稀疏数据并使用Top-down算法进行排序，生成涡轮热力场初步有序的数据，极大地提高计算效率；

德洛内三角网组建模块，接收数据预处理模块生成的涡轮热力场初步有序的数据，将所有数据所包含的坐标放入一张巨大的三角网中，获得各个数据之间的相互位置关系；

绘图网格节点生成模块，生成绘图所需节点的坐标；

德洛内三角插值模块，接收德洛内三角网组建模块计算德洛内三角网中每一个三角单元的平面方程。接收非均匀绘图网格生成模块生成的绘图所需节点的坐标，结合所求出的德洛内三角网中每一个三角单元的平面方程计算落在每一个三角单元内绘图节点的热物理量，获得一个包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵；

灰度图像重建模块，接收涡轮叶片图片并将其重建为灰度图片矩阵。接收包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵并与灰度图片矩阵做与运算，删除错误插值的绘图节点，获得一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵；

二维热力场云图生成模块，接收一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵，并生成二维热力场云图；

三维热力场云图生成模块，接收一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵，其中热物理量包含两种，这两种热物理量均由德洛内三角插值模块和灰度图像重建模块计算，以热物理量1为高度，热物理量2进行着色，生成三维热力场云图。

优选地，还可包括：计算进程可视化模块，在德洛内三角插值计算过程中实时显示系统的线程池使用状况，将计算进程可视化显示。

图3为本发明实施例中获得的二维热力场云图，图中ΔQ表示换热量均值与设计值之差。从图中可以很直观地发现在不确定性变量的影响下，叶顶的哪些区域换热量增加最快，也就是最容易受到热腐蚀的区域。值得注意的是，最容易热腐蚀的区域这部分信息目前国内外的文献中均未给出的结论。本发明给出的热力场云图可以定义任何热物理量或者进行多个热物理量之间的相互运算，极大地丰富了涡轮热力场云图的种类，并且拓宽了涡轮设计人员对涡轮鲁棒性的理解。

图4为实施例中获得的三维热力场云图，高度表示换热量均值，σ表示换热量偏差。这种云图可以很直观的显示不确定性均值与偏差的关系，可以发现在不确定性均值较大的区域(既高换热区域，也就是高度较高的区域)，其不确定性波动也往往较大，这表明在不确定性的影响下，承受更高热负荷的区域也将承受更明显的热疲劳效应，这也是叶片实际寿命远低于设计寿命的主要原因。此外，这个结论还可以为鲁棒性优化做出指导，在不确定性变量的影响下，控制不确定性均值的上升往往也可以控制该处不确定性波动的变化，因此鲁棒性优化的设计目标可以在控制均值与控制波动中任选一个，也就是减少了所需要优化问题的维度。本发明给出的三维热力场云图极大地增加了热力场云图所能承载的信息量，并能挖掘不同热物理量之间的耦合关系，对涡轮设计有重要指导作用。

Claims (8)

1.一种涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，包括：

数据清洗：对涡轮热力场的密集数据进行抽稀，生成涡轮热力场的稀疏数据，为一个N_sparse行4列的矩阵一，N_sparse是抽稀之后的涡轮热力场数据个数，每一行代表一个网格顶点，矩阵的前三列分别表示网格顶点的x坐标、y坐标和z坐标，第四列表示网格顶点的热物理量；

数据预处理：将所述稀疏数据进行排序，生成涡轮热力场初步有序的数据，记为矩阵二；

组建德洛内三角网：将所述初步有序的数据所包含的坐标放入一张三角网中，获得各个数据之间的相互位置关系；

生成绘图节点坐标：根据显示精度要求生成绘图节点的坐标；

德洛内三角插值：计算德洛内三角网中每一个三角单元的平面方程，计算落在每一个三角单元内绘图节点的热物理量，获得一个包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵三；

灰度图像重建：获取涡轮叶片图片并将其重建为灰度图片矩阵，将所述灰度图片矩阵和所述矩阵三做与运算，删除错误插值的绘图节点，获得一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵四；

根据所述矩阵四，生成二维热力场云图和/或三维热力场云图；其中二维热力场云图的热物理量使用换热量均值与设计值之差；三维热力场云图的热物理量包含两种，热物理量一为换热量均值，热物理量二为换热量偏差，以热物理量一为高度，热物理量二进行着色；

所述德洛内三角插值，对任意一个绘图顶点，遍历一遍德洛内三角网并找出该绘图顶点在哪个德洛内三角形内，判断绘图节点是否在某德洛内三角形内的方法是从该绘图节点引出一条沿x轴正方向的射线，如果与该德洛内三角形的三条边的交点为奇数，那么该绘图节点在该德洛内三角形内；如果与该德洛内三角形的三条边的交点为偶数，那么该绘图节点在该德洛内三角形外；根据该德洛内三角形的三个顶点的热物理量插值出在该德洛内三角形内任意绘图节点的热物理量，所述德洛内三角插值方法如下：

S_A＝(y_E-y_D)·(v_F-ν_D)-(v_E-ν_D)·(y_F-y_D)

S_B＝(x_F-x_D)·(v_F-ν_D)-(x_E-x_D)·(v_F-ν_D)

S_C＝(x_E-x_D)·(y_F-y_D)-(x_F-x_D)·(y_E-y_D)

S_D＝-(S_A·x_D+S_B·y_D+S_C·z_D)

式中，i依次为从1到N_p之间的N_p个整数，j依次为从1到M_p之间的M_p个整数，(x_picture，y_picture)为第i行j列的绘图节点的坐标，v_picture为第i行j列的绘图节点的热物理量，(x_D，y_D)，(x_E，y_E)，(x_F，y_F)分别为第i行j列的绘图节点所在德洛内三角形的三个顶点的坐标，v_D，v_E，v_F分别为第i行j列的绘图节点所在德洛内三角形的三个顶点所对应的热物理量，最终获得一个包含所有绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵三。

2.根据权利要求1所述涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，所述数据清洗，使用Douglas-Peucker轨迹抽稀算法对涡轮热力场的密集数据进行抽稀，实施过程如下：

1)在所有网格顶点中取出x坐标最大的网格顶点A与x坐标最小的网格顶点B连接成一条直线AB，记A的坐标为(x_A，y_A，z_A)，记B的坐标为(x_B，y_B，z_B)，则直线AB表示如下：

式中，x、y、z为空间上任意一点的x坐标、y坐标和z坐标；

2)计算所有网格顶点与直线AB的距离，记距离最大的网格顶点为C；

3)比较网格顶点C到直线AB的距离与预先给定的阈值V_shold的大小，如果小于V_shold，则将直线AB替代涡轮叶形曲线，删去叶形曲线上所有的网格顶点，只保留A和B，处理完毕；

4)如果网格顶点C到直线AB的距离大于V_shold，则删除直线AB，连接A与C，B与C成直线AC和BC；

5)分别将直线AC和BC替代步骤2)和步骤3)中的AB进行操作，如果直线AC和BC均满足距离本直线最远的网格顶点到本直线的距离小于V_shold则操作终止，取出叶形曲线上未删除的网格顶点及其对应的热物理作为涡轮热力场的稀疏数据；如果仍然有直线未满足距离本直线最远的网格顶点到本直线的距离小于V_shold则对本直线进行步骤4)和步骤5)，最终得到涡轮热力场的稀疏数据。

3.根据权利要求1所述涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，所述数据预处理，使用Quicksort算法进行排序，实施过程如下：

1)设置矩阵一的第一个网格顶点P_baseline的x坐标为基准数；

2)遍历涡轮热力场的稀疏数据，将涡轮热力场的稀疏数据中x坐标小于基准数的数据依次移到P_baseline的前面，此时涡轮热力场的稀疏数据被P_baseline分为两个矩阵，记为M_left和M_right，P_baseline放入M_left；

3)分别对M_left和M_right重复步骤1)～步骤2)，直到新产生的M_left和M_right只包含一个数据；

4)将所有只包含一个数据的M_left和M_right依次连接生成的矩阵二记为涡轮热力场初步有序的数据。

4.根据权利要求1所述涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，所述德洛内三角网的组建过程如下：

1)以矩阵二的第一个网格顶点为初始基础点，记为O，计算矩阵二中所有网格顶点到初始基础点的距离，连接距离初始基础点最远的网格顶点，记为P，连接点O和点P为基线，记为OP，待计算网格顶点与初始基础点的距离d_sample的计算方法如下：

式中，(x₀,y₀,z₀)为待计算网格顶点的坐标，(x_base,y_base,z_base)为初始基础点的坐标；

2)遍历矩阵二，找出所有x坐标大于初始基础点的网格顶点，计算这些网格顶点到直线OP的距离，找出距离直线OP最小的点，作为Q；

3)连接点O和点Q为直线OQ，连接点P和点Q为直线PQ；此时三角形OPQ为一个德洛内三角形，再以直线OQ和直线PQ作为新的基线；

4)重复步骤2)和步骤3)直到矩阵二中所有的网格顶点均包含于某一个德洛内三角形中，此时所有的德洛内三角形组成德洛内三角网，所有网格顶点之间的位置关系即可由其所在的德洛内三角形表示。

5.根据权利要求1所述涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，所述绘图节点的坐标生成过程如下：

遍历涡轮热力场初步有序的数据，记所有网格顶点的x坐标最大值为x_max，x坐标最小值为x_min，x最大值与x最小值之差为d_x；所有网格顶点的y坐标最大值为y_max，y坐标最小值为y_min，y最大值与y最小值之差为d_y；将d_x等分为N_p份，每份的长度为d_x/N_p；将d_y等分为M_p份，每份的长度为d_y/M_p；则生成包含N_p×M_p个节点的N_p行M_p列绘图节点矩阵，每个绘图节点坐标的计算方法如下：

为了压缩维度，所有绘图节点的z坐标均取0。

6.根据权利要求1所述涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，所述灰度图像重建的方法如下：

首先根据如下公式将彩色图像转换为灰度图像：

Gray＝R·0.3+G·0.59+B·0.11

式中，Gray为每个像素点的灰度值，R为每个像素点的红度值，G为每个像素点的绿度值，B为每个像素点的蓝度值；所得灰度图像为一图像矩阵，矩阵中数值的大小代表像素点的灰度，将图像矩阵中大于0的数值全替换为1，将图像矩阵中小于或者等于0的数值全替换为0，即可将灰度图像重建为二值图像矩阵，此时数值为1的位置表示该位置处存在叶形壁面，数值为0的位置表示该位置处不存在叶形壁面，将所述矩阵三与所述二值图像矩阵做与运算，此时不存在叶形壁面的位置的绘图节点的坐标全部变为0，再删去这些坐标为0的绘图节点，剩下的绘图节点即位于叶形壁面内的绘图节点，最终获得一个包含所有正确绘图节点坐标和对应热物理量的矩阵四。

7.根据权利要求1所述涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，将矩阵四中正确绘图节点坐标和对应热物理输入开源库matplotlib的plot_surface函数即可生成二维热力场云图；将正确绘图节点坐标和热物理量二输入开源库matplotlib的contour函数，生成三维热力场云图。

8.根据权利要求1所述涡轮热力场云图的构建方法，其特征在于，还包括：计算进程可视化；在德洛内三角插值计算过程中实时显示线程池使用状况，将计算进程可视化显示。