CN111783257A - 一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法 - Google Patents

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Abstract

一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，属于切削加工中的刀具磨损领域。其中包括以下步骤：利用Design‑Expert进行中心表面复合设计；选取某种机床、刀具和工件材料，在特定的环境和给定的切削参数下进行刀具磨损实验，获得不同切削参数条件下的刀具磨损值VB，根据VB求得刀具磨损速率R；构造出VB和R的二次多项式的近似数学模型，利用响应曲面可视化的方法，构造三维等值面，获得关于VB和R的三维刀具磨损图；根据工程实际要求约束响应曲面并令其耦合求交集，得到优化的切削参数。本发明基于所构建的刀具三维磨损图通过切削参数对刀具磨损的影响能够更加全面的量化评价刀具磨损，具有重要的工程应用价值和理论指导意义。

Description

一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法
技术领域
本发明涉及一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，属于切削加工中的刀具磨损领域。
背景技术
刀具作为机械加工技术的执行单元，它的工作状况将直接影响切削加工的质量和效率。随着机械制造加工技术的进一步发展，市场对产品的制造精度提出了更高的要求；据有关统计，机床加工过程中由于刀具原因导致的停机率约占总磨损率的22.4％，这大大降低了生产效率。因此如何确定切削加工过程中高度稳定可靠的工艺参数就成为工程人员关注的热点；
为了实现切削加工参数的优选，需要通过实验对刀具在特定切削条件下的磨损形貌进行研究，进而获得优选的切削加工参数；刀具的三维磨损图可以帮助系统研究刀具的磨损形貌，展现出包含切削三要素(切削速度vc，进给量f和切削深度ap)的刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的三维磨损图，通过基于多重耦合限制求交集的思想实现切削参数的优选，为刀具切削时的工艺参数选择做出指导和参考；
目前国内外的研究人员展开的关于刀具磨损图的研究大多是采用其他学者文献中的实验数据，但这些数据缺乏一致性，用这些数据构造磨损图会影响磨损图的准确性；并且现有的刀具磨损图在量化评价刀具磨损时，仅能表现出两种切削参数对刀具磨损的影响，对于工程人员来说，无法据此实现全面的参数优选，故如何构建出三维的刀具磨损图就显得尤为重要。
因此，亟需提出一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，以解决上述技术问题。
发明内容
本发明研发目的是为了解决现有的刀具磨损图在量化评价刀具磨损时，无法实现全面的参数优选并构建出三维的刀具磨损图的问题，在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。
本发明的技术方案：
一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，包括以下步骤：
步骤一，利用Design-Expert进行中心表面复合设计，设置输入变量切削速度vc，单位为m/min，进给量f，单位为mm/r和切削深度ap，单位为mm，令极值水平α＝1，即每个输入变量切削速度vc，进给量f和切削深度ap有-1、0和+1三个参数水平；选取中心点个数为1，即试验矩阵一共包含15组实验；设置输出响应分别为刀具磨损值VB和刀具磨损速率R；
步骤二，利用中心表面复合设计的方法在Design-Expert软件中进行实验。根据实验设计矩阵，选取某种机床、刀具和工件材料，在特定的环境和给定的切削参数下进行刀具磨损实验，测量并记录不同切削参数条件下的刀具磨损值VB，并由式1根据刀具磨损值VB求得刀具磨损速率R的值。
Figure BDA0002605207840000021
其中，VB为刀具磨损值，单位为μm，ls为实际切削长度，单位为mm，ls＝vc·t，vc为切削速度，单位为m/min，t为切削时间，单位为min；
步骤三，对步骤二得到的数据结果进行统计与整理。采用二阶多项式和最小二乘拟合法构建出刀具磨损值VB和刀具磨损速率R关于切削速度vc，进给量f和切削深度ap的显性数学表达式，建立输出响应刀具磨损值VB和刀具磨损速率R关于切削速度vc，进给量f和切削深度ap的二次多项式近似数学模型。
步骤四，由步骤一中设计变量的参数水平、步骤二中实验所确定的刀具磨损值VB、计算得到的刀具磨损速率R和步骤三中的输出响应刀具磨损值VB和刀具磨损速率R与独立变量切削速度vc，进给量f和切削深度ap间满足的二次多项式近似数学模型，利用空间三维等值面的思想，设输出响应类型为Y1，令输出响应值为Y10，则对应有点X10＝(x10,x20,x30)满足函数关系：Y10＝F(x10,x20,x30),除了X10点以外，还会有更多的点(X10,X20,···，Xn0)∈Xset使得上述函数关系成立，构建了一个空间三维等值面Ⅰ；
所构建的空间三维等值面Ⅰ中的独立变量x1，x2，x3可对应替换为切削三要素，分别为切削速度vc，进给速率f和切削深度ap，每个空间向量所代表的点在进行图形可视化的时看做一组特定的切削参数，同理，当把输出响应的取值分别确定为Y11和Y12时，空间三维等值面Ⅰ进一步离散，表示出不同响应值对应的切削参数点集；
通过利用响应曲面可视化的方法，构造三维等值面，得到关于刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的三维刀具磨损图。
步骤五，通过步骤四获得的刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的三维刀具磨损图，根据工程实际要求把刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的取值控制在一定范围内以约束响应曲面，在MATLAB中令被约束的响应曲面耦合交求集，得到优化的切削参数。
优选的：步骤一中所述的中心表面复合设计是在传统设计基础上添加极值点和中心点，当使用代码的方式来编排试验表时，试验点有许多种形式，试验点用代码表示时与α的取值水平有关，其中代码0表示中值水平，其余四个水平分别为±1和±α，α代表极值水平，在k个因素的情况下，α取值表示为：α＝2k/4；试验点按照在空间的分布被分为立方点、轴向点、中心点；
中心表面复合设计是令α取值为1的设计方式，使得所设计的轴向点存在于立方体的表面上，而不改变设计空间中其它点的坐标位置，这样使得每个因素的试验水平相比于原来的5个(-α,-1,0,+1,+α)减少到了3个(-1,0,+1)。
优选的：步骤四中所述三维刀具磨损图以vc为x轴，f为y轴，ap为z轴。
优选的：步骤四中所述三维刀具磨损图以能够依据工程实际问题限定刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的取值范围，在该范围内构造任意取值的离散的三维等值面。
优选的：步骤三中得出的刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的二阶多项式回归拟合模型分别为:
VB＝-243.825-21.24588·vc+122.33333·f+1515.94722·ap+11.54167·vc·f+7.29167·vc·ap-2.06322·f·ap+0.16914·vc 2+2372.22222·f2-817.1111·ap 2 (式2)；
R＝-8.6806-0.010781·vc+3.11308·f+3.36364·ap-0.012822·vc·f+0.00623586·vc·ap-2.06322·f·ap+9.60798·10-5·vc 2+7.68972·f2-1.48724·ap 2 (式3)；
本发明具有以下有益效果：
1.本发明的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，实验设计中的极值水平α取值为1，不仅有利于试验准确取值也大大减少了试验量，保留了试验的序惯性；
2.本发明的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，相比于二维刀具磨损图只能在定性分析时表现出两种切削参数对对刀具磨损的影响，本发明构建的三维的刀具磨损图可以实现对刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的量化评价，体现出三种切削参数对刀具磨损的影响；
3.本发明的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，对工程人员来说，能够据此实现更加全面的参数优选，提高工作效率与工作质量；
4.本发明的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，根据工程实际要求约束响应曲面并令其耦合求交集，得到优化的切削参数，操作更加灵活。
附图说明
图1是一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法的流程图；
图2是刀具磨损值VB和刀具磨损速率R数学模型的中心复合表面设计的矩阵数值图；
图3是刀具磨损值VB的三维刀具磨损图；
图4是刀具磨损速率R的三维刀具磨损图；
图5是基于刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的三维刀具磨损图的优化切削参数图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
本发明所提到的连接分为固定连接和可拆卸连接，所述固定连接(即为不可拆卸连接)包括但不限于折边连接、铆钉连接、粘结连接和焊接连接等常规固定连接方式，所述可拆卸连接包括但不限于螺纹连接、卡扣连接、销钉连接和铰链连接等常规拆卸方式，未明确限定具体连接方式时，默认为总能在现有连接方式中找到至少一种连接方式能够实现该功能，本领域技术人员可根据需要自行选择。例如：固定连接选择焊接连接，可拆卸连接选择铰链连接。
具体实施方式一：结合图1-图5说明本实施方式，本实施方式的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，包括以下步骤：步骤一
利用Design-Expert进行中心表面复合设计，设置输入变量切削速度vc，单位为m/min，进给量f，单位为mm/r和切削深度ap，单位为mm，令α＝1，即每个变量有-1、0、+1三个水平；选取中心点个数为1，即试验矩阵一共包含15组实验。设置输出响应分别为刀具磨损值VB和刀具磨损速率R。
其中，实验设计中的极值水平α取值为1，不仅有利于试验准确取值也大大减少了试验量，保留了试验的序惯性；
步骤二
利用中心表面复合设计的方法在Design-Expert软件中进行实验。根据实验设计矩阵，选取某种机床、刀具和工件材料，在特定的环境和给定的切削参数下进行刀具磨损实验，测量并记录不同切削参数条件下的刀具磨损值VB，并由式1根据刀具磨损值VB求得刀具磨损速率R的值。
Figure BDA0002605207840000051
其中，VB为刀具磨损值，单位为μm，ls为实际切削长度，单位为mm，ls＝vc·t，vc为切削速度，单位为m/min，t为切削时间，单位为min；实验数据结果如图2所示。
步骤三，对步骤二得到的数据结果进行统计与整理。在确定试验方案、对试验结果记录整理的基础上，建立合适的刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的数学模型逼近切削参数与刀具磨损值VB和刀具磨损速率R间的真实函数关系，基于图2中的试验数据，求解得到刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的二阶多项式回归拟合模型分别为:
VB＝-243.825-21.24588·vc+122.33333·f+1515.94722·ap+11.54167·vc·f+7.29167·vc·ap-2.06322·f·ap+0.16914·vc 2+2372.22222·f2-817.1111·ap 2 (式2)；
R＝-8.6806-0.010781·vc+3.11308·f+3.36364·ap-0.012822·vc·f+0.00623586·vc·ap-2.06322·f·ap+9.60798·10-5·vc 2+7.68972·f2-1.48724·ap 2 (式3)；
步骤四，利用响应曲面图形可视化的方法，引入三维等值面和响应曲面中多种耦合限制的思想，构建出关于磨损值VB速率和R的三维刀具磨损图。如图3所示，把刀具磨损值VB当做唯一的约束限制，根据步骤一的试验结果和步骤三所构造的刀具磨损值VB的数学模型，将刀具磨损值VB的数值固定为7个不同的水平，分别为100μm，200μm，300μm···700μm；在空间坐标系中，这一种限制约束条件下构造出7个不同高度的三维空间等值面，分别有不同的颜色与对应的磨损数值一一对应，图中的三个坐标轴(x，y，z)分别代表三个切削参数切削速度vc，进给量f和切削深度ap，这即为刀具磨损值VB的三维磨损图，7个等值面是由许多特定组合的切削参数的集合构成，体现出刀具磨损值与三种切削参数间的定量关系。
相似的，把刀具磨损速率R当做唯一的约束限制，根据步骤一的试验结果和步骤三所构造的刀具磨损速率R的数学模型，将刀具磨损速率也固定为7个水平，分别为-6.2，-6.4，-6.6，···-7.4，在笛卡尔空间直角坐标系中生成代表7种不同磨损速率的刀具磨损速率等值面，即为构造的刀具磨损速率的三维磨损图，如图4所示；刀具磨损速率R为负值，且其绝对值越大，刀具磨损速率R越低，所以在7种颜色的等值面中，最左侧等值面上的点代表磨损速率最低的切削参数的组合，最右侧等值面上的点代表磨损速率最高的切削参数组合；
步骤五，在图3和图4所构造的两种三维磨损图中，每种都只包含了一种限制约束，分别为刀具磨损值VB和刀具磨损速率R，根据响应曲面的多重限制后交叉耦合思想，根据工程实际需求把两种约束限制的数值控制在固定范围内，同时令多重限制响应曲面求耦合交集，即可得到优化的切削参数；
例如，把刀具磨损值VB限定为100，200和300μm，刀具磨损速率R限定在-6.8，-7，-7.2和-7.4范围内，可以表述为：
Figure BDA0002605207840000061
其中W1为刀具磨损值VB的限定范围，W2为刀具磨损速率R的限定范围。
需要说明的是，在以上实施例中，只要不矛盾的技术方案都能够进行排列组合，本领域技术人员能够根据排列组合的数学知识穷尽所有可能，因此本发明不再对排列组合后的技术方案进行一一说明，但应该理解为排列组合后的技术方案已经被本发明所公开。
本实施方式只是对本专利的示例性说明，并不限定它的保护范围，本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没有超出本专利的精神实质，都在本专利的保护范围内。

Claims (5)

1.一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，其特征在于,包括以下步骤：
步骤一，利用Design-Expert进行中心表面复合设计，设置输入变量切削速度vc，单位为m/min，进给量f，单位为mm/r和切削深度ap，单位为mm，令极值水平α＝1，即每个输入变量切削速度vc，进给量f和切削深度ap有-1、0和+1三个参数水平；选取中心点个数为1，即试验矩阵一共包含15组实验；设置输出响应分别为刀具磨损值VB和刀具磨损速率R；
步骤二，利用中心表面复合设计的方法在Design-Expert软件中进行实验。根据实验设计矩阵，选取某种机床、刀具和工件材料，在特定的环境和给定的切削参数下进行刀具磨损实验，测量并记录不同切削参数条件下的刀具磨损值VB，并由式1根据刀具磨损值VB求得刀具磨损速率R的值。
Figure FDA0002605207830000011
其中，VB为刀具磨损值，单位为μm，ls为实际切削长度，单位为mm，ls＝vc·t，vc为切削速度，单位为m/min，t为切削时间，单位为min；
步骤三，对步骤二得到的数据结果进行统计与整理。采用二阶多项式和最小二乘拟合法构建出刀具磨损值VB和刀具磨损速率R关于切削速度vc，进给量f和切削深度ap的显性数学表达式，建立输出响应刀具磨损值VB和刀具磨损速率R关于切削速度vc，进给量f和切削深度ap的二次多项式近似数学模型。
步骤四，由步骤一中设计变量的参数水平、步骤二中实验所确定的刀具磨损值VB、计算得到的刀具磨损速率R和步骤三中的输出响应刀具磨损值VB和刀具磨损速率R与独立变量切削速度vc，进给量f和切削深度ap间满足的二次多项式近似数学模型，利用空间三维等值面的思想，设输出响应类型为Y1，令输出响应值为Y10，则对应有点X10＝(x10,x20,x30)满足函数关系：Y10＝F(x10,x20,x30),除了X10点以外，还会有更多的点(X10,X20,···，Xn0)∈Xset使得上述函数关系成立，构建了一个空间三维等值面Ⅰ；
所构建的空间三维等值面Ⅰ中的独立变量x1，x2，x3可对应替换为切削三要素，分别为切削速度vc，进给速率f和切削深度ap，每个空间向量所代表的点在进行图形可视化的时看做一组特定的切削参数，同理，当把输出响应的取值分别确定为Y11和Y12时，空间三维等值面Ⅰ进一步离散，表示出不同响应值对应的切削参数点集；
通过利用响应曲面可视化的方法，构造三维等值面，得到关于刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的三维刀具磨损图；
步骤五，通过步骤四获得的刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的三维刀具磨损图，根据工程实际要求把刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的取值控制在一定范围内以约束响应曲面，在MATLAB中令被约束的响应曲面耦合交求集，得到优化的切削参数。
2.根据权利要求1所述的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，其特征在于：步骤一中所述的中心表面复合设计是在传统设计基础上添加极值点和中心点，当使用代码的方式来编排试验表时，试验点有许多种形式，试验点用代码表示时与α的取值水平有关，其中代码0表示中值水平，其余四个水平分别为±1和±α，α代表极值水平，在k个因素的情况下，α取值表示为：α＝2k/4；试验点按照在空间的分布被分为立方点、轴向点、中心点；
中心表面复合设计是令α取值为1的设计方式，使得所设计的轴向点存在于立方体的表面上，而不改变设计空间中其它点的坐标位置，这样使得每个因素的试验水平相比于原来的5个(-α,-1,0,+1,+α)减少到了3个(-1,0,+1)。
3.根据权利要求1所述的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，其特征在于：步骤四中所述三维刀具磨损图以vc为x轴，f为y轴，ap为z轴。
4.根据权利要求1所述的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，其特征在于：步骤四中所述三维刀具磨损图以能够依据工程实际问题限定刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的取值范围，在该范围内构造任意取值的离散的三维等值面。
5.根据权利要求1所述的一种通过构建刀具三维磨损图进行切削参数优选的方法，其特征在于：步骤三中得出的刀具磨损值VB和刀具磨损速率R的二阶多项式回归拟合模型分别为:
VB＝-243.825-21.24588·vc+122.33333·f+1515.94722·ap+11.54167·vc·f+7.29167·vc·ap-2.06322·f·ap+0.16914·vc 2+2372.22222·f2-817.1111·ap 2 (式2)；
R＝-8.6806-0.010781·vc+3.11308·f+3.36364·ap-0.012822·vc·f+0.00623586·vc·ap-2.06322·f·ap+9.60798·10-5·vc 2+7.68972·f2-1.48724·ap 2 (式3)；
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