CN114237000A - 一种离轴数字全息优化重建方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种离轴数字全息优化重建方法及系统，所述方法包括：基于两路平面波离轴全息结构，采用阵列探测器采集无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；利用采集的上述参数对参考光和物光干涉的全息图进行预处理，基于处理后的全息图建立最小化目标函数；对最小化目标函数进行求解，得到优化解；根据优化解得到重建的物光波复振幅分布。本发明的上述方法无需频率滤波，较传统方法提高了系统空间带宽积，实现物光场高分辨率、高质量重建。
Description
技术领域
本发明涉及数字全息成像领域，特别是涉及一种离轴数字全息优化重建方法及系统。
背景技术
离轴数字全息由于引入倾斜参考光使得零级像、共轭像和实像在频域中分离。现有的离轴全息重建方法是将全息图变换到频域，通过定位物体频谱的最大值点并移动到坐标中心，然后低通滤波获得物体频谱，最后衍射回传到物面实现全息重建。由于频谱滤波的原因，系统空间带宽积下降，重建分辨率降低。因此，亟需一种离轴数字全息重建方法及系统，实现物光场高分辨率、高质量重建。
发明内容
本发明的目的是提供一种离轴数字全息优化重建方法及系统，无需频谱滤波，较传统方法提高了系统空间带宽积。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种离轴数字全息优化重建方法，所述方法包括：
基于两路平面波离轴全息结构，采用阵列探测器采集以下参数，所述参数包括：无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；
利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图；
基于所述处理后的全息图建立最小化目标函数
其中，A(·)表示成像变换操作，TV(·)表示总变分操作；τ为正则化项的权重系数，x为所述最小化目标函数待求解的未知数，x＝[xreal；ximag]，xreal是物光场的实部，ximag是物光场的虚部，xreal和ximg大小均为m×n，x大小为2m×n；
对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解；
根据所述优化解得到重建的物光波复振幅分布。
本发明还提供一种离轴数字全息优化重建系统，所述系统包括：
多参数获取模块，用于基于两路平面波离轴全息结构，采用阵列探测器采集以下参数，所述参数包括：无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；
预处理模块，用于利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图；
物理优化模型建立模块，用于基于所述处理后的全息图建立最小化目标函数
其中，A(·)表示成像变换操作，TV(·)表示总变分操作；τ为正则化项的权重系数，x为所述最小化目标函数待求解的未知数，x＝[xreal；ximag]，xreal是物光场的实部，ximag是物光场的虚部，xreal和ximg大小均为m×n，x大小为2m×n；
计算模块，用于对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解；
物光波复振幅分布重建模块，用于根据所述优化解得到重建的物光波复振幅分布。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的离轴数字全息优化重建方法及系统，通过阵列探测器采集两路平面波离轴全息结构中无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；通过采集的上述无任何照明下的热背景强度，遮挡参考光时的物光场强度和遮挡物光时的参考光强度对参考光和物光干涉的全息图进行预处理；基于处理后的全息图建立最小化目标函数；对最小化目标函数进行求解，得到优化解；根据优化解得到重建的物光波复振幅分布。本发明的上述方法无需频谱滤波，较传统方法提高了系统空间带宽积，实现了物光场高分辨率、高质量重建。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1提供的离轴数字全息优化重建方法的流程图；
图2为本发明实施例1提供的两路平面波离轴全息结构图；
图3为本发明实施例1提供的仿真样本的实部，虚部以及离轴全息图频谱图：
图4为本发明实施例1提供的传统方法移频滤波后角谱重建结果；
图5为本发明实施例1提供的本发明方法重建结果；
图6为本发明实施例2提供的离轴数字全息优化重建系统的结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种离轴数字全息优化重建方法及系统，以实现物光场高分辨率、高质量重建。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
本实施例提供一种离轴数字全息优化重建方法，请参阅图1，所述方法包括：
S1、基于两路平面波离轴全息结构，采用阵列探测器采集以下参数，所述参数包括：无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；其中，两路平面波离轴全息结构图请参阅图2；
S2、利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图；
具体的，可采用公式F＝IH+IB-IR-IO得到处理后的全息图；
其中，参数F为处理后的全息图，参数IB为无任何照明下的热背景强度，参数IO为遮挡参考光时的物光强度、参数IR为遮挡物光时的参考光强度，参数IH为参考光和物光干涉的全息图。
本实施例中处理后的全息图图像大小为m×n，即行数量为m，列数量为n。
S3、基于所述处理后的全息图建立最小化目标函数
其中，A(·)表示成像变换操作，TV(·)表示总变分操作；τ为正则化项的权重系数，x为所述最小化目标函数待求解的未知数，x＝[xreal；ximag]，xreal是物光场的实部，ximag是物光场的虚部，xreal和ximg大小均为m×n，x大小为2m×n；
S4、对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解；
本实施例中可选用下述方法对最小化目标函数进行求解，
S41、根据处理后的全息图提取参考光的传播方向；
S42、根据参考光的传播方向以及遮挡物光时的参考光强度获得参考光复振幅分布。
S43、获取变换A(x)以及变换AT(A(x)-F)；
具体的，变换A(x)的获取方法包括：
根据公式xc＝xreal+i·ximag将x变换成复振幅场xc，其中，i为虚数，i2＝-1；
采用角谱法计算xc衍射传播距离z的光场分布Xz，其中，z是物体到探测器的距离；
根据公式A(x)＝2Real(Xz⊙conj(R))获得所述变换A(x)；其中，Real(·)为取实部操作，conj(·)为取共轭操作，⊙为矩阵对应元素相乘，R为所述参考光复振幅分布。
本实施例中，采用角谱法计算xc衍射传播距离z的光场分布Xz的公式为：
Xz＝FT-1(FT(xc)⊙G)
其中，FT为傅里叶变换；⊙为矩阵对应元素相乘；G为传递函数，
其中，fx和fy分别为光波在x，y方向上的频率，z为常数，λ为波长。
所述变换AT(A(x)-F)的获取方法包括：
计算y＝A(x)-F；
采用角谱法计算R⊙y衍射传播距离-z的光场分布Y-z，R为参考光复振幅分布；
根据公式AT(y)＝[Real(2Y-z)；Imag(2Y-Z)]获得所述变换AT(y)，其中，Real(·)为取实部操作，Imag(·)为取虚部操作。
S44、基于所述变换A(x)以及AT(A(x)-F)，采用优化算法对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解。
本实施例中采用的优化算法可以为TWIST(Two step iterative shrinkagethresholding两步迭代收缩算法)或者FISTA(A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm快速的迭代阈值收缩算法)算法，可采用传统方法进行全息重建得到的重建结果作为初始值输入到上述优化算法中，进行优化，求解最小化目标函数
的最小值。
S5、根据所述优化解得到重建的物光波复振幅分布。
最终重建的物光波复振幅分布为：
O＝x*(1:m,:)+i·x*(m+1:2m,:)
其中，O为重建的物光波复振幅分布，x*为所述优化解，i为虚数，i2＝-1。需要说的是：上述重建的物光波复振幅分布公式中“，”前表示行的范围，“，”后表示列的范围，“：”指所有列，即物光波实部取x*的1到m行，所有列；虚部取x*的m+1到2m行，所有列。
传统的离轴全息重建方法将全息图变换到频域，通过定位物体频谱的最大值点并移动到坐标中心，然后低通滤波获得物体频谱，最后衍射回传到物面实现全息重建。由于频谱滤波的原因，系统空间带宽积下降，重建分辨率降低。并且该方法对于参考光倾斜角度有一定要求，对于小倾斜角度甚至零倾斜角度的参考光，零级像、共轭像和实像频谱可能相互重叠，频谱滤波难以实现高质量、高分辨率重建。本发明基于离轴数字全息成像过程建立准确的物理优化模型，通过预处理抑制零级像噪声，结合总变分正则项抑制共轭像噪声，同时实现物光场实部和虚部的优化重建。本发明无需频谱滤波，较传统方法提高了系统空间带宽积；同时本发明可以有效处理参考光、零级像和共轭像频谱重叠的情况，实现物光场高分辨率、高质量重建。
为了进一步说明本发明相对于现有技术的效果，现举一实例具体说明。以复振幅样品为例在太赫兹波段开展仿真计算，离轴全息仿真中，波长设为118.8μm，探测器像素尺寸为17μm，物体离探测器距离10mm，参考光与x，y轴角度均为70°。样品实部、虚部以及离轴全息图频谱图如图3所示。图3中(a)为仿真样本的实部，(b)为仿真样本的虚部，(c)为离轴全息图频谱图。从图3(c)的频谱图中可知实像、虚像以及零级像相互有重叠。
采用传统的离轴全息重建方法，在频谱中将实像移动到频谱中心，滤波直径为70像素时，重建结果如图4(a)和图4(b)，图4(a)和图4(b)分别为滤波直径70像素时重建的实部和虚部，为由于未把共轭像部分的直流项滤除掉，重建结果出现干涉条纹；当滤波直径缩小到60像素时，干涉条纹消失，但仍受到较大干扰，图4(c)和图4(d)分别为滤波直径60像素时重建的实部和虚部；当滤波直径缩小到40像素时，背景有所改善，但由于更多高频信息的丢失，重建结果更加模糊，图4(e)和图4(f)分别为滤波直径40像素时重建的实部和虚部。利用均方误差MSE来统计重建结果与仿真样品的差异，滤波尺寸60像素时，重建像实部和虚部的MSE分别为8.777*10-3和4.878*10-3，重建像振幅和相位的MSE分别为4.702*10-3和1.635*10-2；滤波尺寸40像素时，重建像实部和虚部的MSE分别为8.853*10-3和3.907*10-3，重建像振幅和相位的MSE分别为3.848*10-3和1.762*10-2。
图5为采用本发明方法基于TWIST优化算法的重建结果，图5中，(a)为重建结果的实部，(b)为重建结果的虚部。正则系数τ为0.1，迭代次数为200。与图4对比，重建图像的背景干扰得到有效抑制，并且由于本发明方法无需滤波，能够完整利用系统空间带宽积，保留高频信息，重建细节更丰富。重建像实部和虚部的MSE分别为5.863*10-3和2.751*10-3，重建像振幅和相位的MSE分别为2.301*10-3和1.232*10-2，相比于传统方法均得到提高。
实施例2
本实施例提供一种离轴数字全息优化重建系统，如图6所示，所述系统包括：
多参数获取模块M1，用于基于两路平面波离轴全息结构，采用阵列探测器采集以下参数，所述参数包括：无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；
预处理模块M2，用于利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图；
本实施例中，可利用公式F＝IH+IB-IR-IO得到处理后的全息图；
其中，参数F为处理后的全息图，参数IB为无任何照明下的热背景强度，参数IO为遮挡参考光时的物光强度、参数IR为遮挡物光时的参考光强度，参数IH为参考光和物光干涉的全息图。
物理优化模型建立模块M3，用于基于所述处理后的全息图建立最小化目标函数
其中，A(·)表示成像变换操作，TV(·)表示总变分操作；τ为正则化项的权重系数，x为所述最小化目标函数待求解的未知数，x＝[xreal；ximag]，xreal是物光场的实部，ximag是物光场的虚部，xreal和ximg大小均为m×n，x大小为2m×n；
计算模块M4，用于对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解；
物光波复振幅分布重建模块M5，用于根据所述优化解得到重建的物光波复振幅分布。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种离轴数字全息优化重建方法，其特征在于，所述方法包括：
基于两路平面波离轴全息结构，采用阵列探测器采集以下参数，所述参数包括：无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；
利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图；
基于所述处理后的全息图建立最小化目标函数
其中，A(·)表示成像变换操作，TV(·)表示总变分操作；τ为正则化项的权重系数，x为所述最小化目标函数待求解的未知数，x＝[xreal；ximag]，xreal是物光场的实部，ximag是物光场的虚部，xreal和ximg大小均为m×n，x大小为2m×n；
对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解；
根据所述优化解得到重建的物光波复振幅分布。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图，具体包括：
利用公式F＝IH+IB-IR-IO得到处理后的全息图；
其中，参数F为处理后的全息图，参数IB为无任何照明下的热背景强度，参数IO为遮挡参考光时的物光强度、参数IR为遮挡物光时的参考光强度，参数IH为参考光和物光干涉的全息图。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解，具体包括：
获取变换A(x)以及变换AT(A(x)-F)；
基于所述变换A(x)以及AT(A(x)-F)，采用优化算法对所述最小化目标函数进行求解，得到优化解。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述获取变换A(x)以及变换AT(A(x)-F)之前，所述方法还包括：
根据所述处理后的全息图提取所述参考光的传播方向；
根据所述参考光的传播方向以及所述遮挡物光时的参考光强度获得参考光复振幅分布。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述变换A(x)的获取方法包括：
根据公式xc＝xreal+i·ximag将x变换成复振幅场xc，其中，i为虚数，i2＝-1；
采用角谱法计算xc衍射传播距离z的光场分布Xz，其中，z是物体到探测器的距离；
根据公式A(x)＝2Real(Xz⊙conj(R))获得所述变换A(x)；其中，Real(·)为取实部操作，conj(·)为取共轭操作，⊙为矩阵对应元素相乘，R为所述参考光复振幅分布。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述变换AT(A(x)-F)的获取方法包括：
计算y＝A(x)-F；
采用角谱法计算R⊙y衍射传播距离-z的光场分布Y-z，R为参考光复振幅分布；
根据公式AT(y)＝[Real(2Y-z)；Imag(2Y-Z)]获得所述变换AT(y)，其中，Real(·)为取实部操作，Imag(·)为取虚部操作。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述角谱法的计算公式为：
Xz＝FT-1(FT(xc)⊙G)
其中，FT为傅里叶变换；⊙为矩阵对应元素相乘；G为传递函数，
其中，fx和fy分别为光波在x，y方向上的频率，z为常数，λ为波长。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述重建的物光波复振幅分布为：
O＝x*(1:m,:)+i·x*(m+1:2m,:)
其中，O为重建的物光波复振幅分布，x*为所述优化解，i为虚数，i2＝-1。
9.一种离轴数字全息优化重建系统，其特征在于，所述系统包括：
多参数获取模块，用于基于两路平面波离轴全息结构，采用阵列探测器采集以下参数，所述参数包括：无任何照明下的热背景强度、遮挡参考光时的物光强度、遮挡物光时的参考光强度以及参考光和物光干涉的全息图；
预处理模块，用于利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图；
物理优化模型建立模块，用于基于所述处理后的全息图建立最小化目标函数
其中，A(·)表示成像变换操作，TV(·)表示总变分操作；τ为正则化项的权重系数，x为所述最小化目标函数待求解的未知数，x＝[xreal；ximag]，xreal是物光场的实部，ximag是物光场的虚部，xreal和ximg大小均为m×n，x大小为2m×n；
计算模块，用于对所述最小化目标函数进行求解，得到x的优化解；
物光波复振幅分布重建模块，用于根据所述优化解得到重建的物光波复振幅分布。
10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述利用所述无任何照明下的热背景强度，所述遮挡参考光时的物光场强度和所述遮挡物光时的参考光强度对所述参考光和物光干涉的全息图进行预处理，得到处理后的全息图，具体包括：
利用公式F＝IH+IB-IR-IO得到处理后的全息图；
其中，参数F为处理后的全息图，参数IB为无任何照明下的热背景强度，参数IO为遮挡参考光时的物光强度、参数IR为遮挡物光时的参考光强度，参数IH为参考光和物光干涉的全息图。
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