CN114236609B - 一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，包括：获取不同压力下饱和岩石超声波实验数据；获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数；获取岩石内部裂隙孔隙度；推导孔裂隙介质的干燥体积模量和剪切模量；推导部分饱和孔裂隙介质的体积模量和剪切模量；拟合获取特征喷流长度；预测部分饱和孔裂隙介质的纵波速度和衰减。本发明提出的模型有考虑斑块饱和效应和喷射流效应的共同影响，相比于喷射流模型，斑块饱和‑喷射流模型的计算的纵波速度与衰减结果优于喷射流模型的计算结果，本发明的预测方法充分考虑了不同尺度下流体流动机制，为部分饱和孔裂隙储层预测提供了重要依据。
Description
技术领域
本发明涉及地震岩石物理领域，具体涉及一种部分饱和孔隙介质纵波速度与衰减的预测方法。
背景技术
部分饱和岩石是指孔隙空间含有多种不相溶流体，这种不相溶的特点使得一种流体以斑块状分布于另一种流体中。弹性波在部分饱和岩石中传播时会使孔隙流体与固体之间产生相对位移，即流体流动现象。该现象是导致弹性频散及衰减的主要原因(Winker,1985；Gist,1994；赵海波等,2010；巴晶等，2013；Sun et al.,2014；Cheng et al.,2019)。在实际地层中，由于岩石所受压力、流体含量及孔隙结构的不同，流体流动引起的弹性波速度频散与衰减存在很大的差异。另外在实际的油气藏勘探与开发过程中，会遇到大量的部分饱和地层。因此开展部分饱和致密砂岩弹性波传播理论及实验研究，具有重要意义。
根据流体流动所诱发压力梯度的特征尺度，可以将其分为3类：宏观尺度，微观尺度与介观尺度(Müller et al.,2010)。当尺度的大小与地震波长在同一个数量级上，可以将其归为宏观尺度；当尺度的大小与裂隙或者孔隙在同一个数量级上，可以将其归为微观尺度；而当尺度的范围小于波长同时又大于孔隙或者裂隙的大小，此时可以将其归为中观尺度。
在宏观流动机制的背景下，岩石孔隙中的流体均匀分布。Biot(1956a,b,1962)理论可以对宏观流动引起的弹性波速度频散与衰减进行定量描述。该理论假设岩石是均匀各向同性的，孔隙流体相对岩石骨架可自由流动，流动过程中二者之间存在摩擦力，Biot理论是研究弹性波衰减的经典理论。由于Biot理论中忽略了介观尺度与微观尺度上局部流动效应所产生的影响，该理论并不能对实际观测到的衰减和频散现象做出合理解释(Mavko等,2009)。
在部分饱和岩石，不同流体性质之间存在差异，使得岩石在介观尺度上表现出非均匀性，弹性波传播时产生介观尺度上的流体流动，进而导致弹性波速度频散与衰减。已有的理论与实验研究表明，介观流动能产生明显的速度频散与衰减现象(Murphy,1982；Carcione andPicotti,2006；Müller et al.,2010；邓继新等,2012；王大兴,2016；Baetal.,2017,2019)。White(1975)提出了斑块饱和模型，首次对介观尺度下部分饱和岩石弹性波速度频散与衰减进行定量描述。随后，Dutta和Seriff(1979)对该理论进行改进，改进后的模型预测的纵波速度频散明显增强。Johnson(2001)通过引入斑块比表面积对White模型中流体斑块的几何特征进行拓展。刘炯等(2010)基于弹性力学理论计算了斑块饱和模型中的纵波速度频散与衰减，分析了不同流体类型对纵波频散与衰减的影响。
在微观尺度上，由于相邻孔隙之间不同的几何形态，在外力作用下两者的形变量不同，导致孔隙之间存在局部压力梯度，由此产生局部流体流动。受局部压力梯度的影响，孔隙流体从微裂隙喷射进相邻的硬孔隙，因此孔隙尺度下的微观流动又被称为喷射流。为了定量描述喷射流引起的弹性波速度频散与衰减，学者开展了相关的理论与实践研究。Dvorkin和Nur(1993)首次将Biot和喷射流置于一个力学模型中进行研究，提出了BISQ模型，该模型能有效的解释岩石中出现的高频散与强衰减现象。但是该模型估算的快纵波速度在频率较低时，小于Gassmann模型(Gassmann,1951)的预测值，在频率较高时，该值与Biot模型预测结果一致，这些都与事实不相符。Mavko和Jizba(1991)提出了一种修正的岩石骨架，计算岩石高频未弛豫湿骨架弹性模量的射流关系式(M-J模型)。修正岩石骨架实际上是将含有裂隙的固体颗粒看作新的岩石骨架，再将新的岩石骨架模拟为孔隙介质。M-J模型预测的高频纵波速度大于Biot模型计算值，但是该模型在频率较低时预测的纵波速度值大于Gassmann模型预测值，喷射流特征频率与Biot流频率一致，且该公式不适用于孔隙中含有气体或干燥岩石的情况。针对M-J模型的局限性，Gurevich等(2010)应用Murphy等(1986)提出的孔隙结构模型，将相邻颗粒接触面之间的孔隙视为软孔隙，将M-J模型推广到适用于气体饱和的情况并将该模型拓展至全部频率范围。Dvorkin等(1995)基于BISQ模型原理结合修正岩石骨架喷射流理论模型，重新建立流体饱和岩石喷射流的复模量模型，通过考虑一维径向流动求出复弹性模量的表达式。所推导出的复模量在低频极限时预测的纵波速度与Gassmann理论计算的结果一致。但是该模型未考虑Biot流对弹性波传播特性的影响，同时，该模型计算的纵波速度在高频时要大于理论最大值(岩石裂隙全部闭合时，采用Biot模型计算的纵波速度值)(Wuetal,2020)。Wu等(2020)基于各个修正岩石骨架喷射流模型的特征，重新推导了修正岩石骨架喷射流理论模型，形成了改进的修正岩石骨架喷射流模型。尽管喷射流模型可以在一定压力条件下较好的预测实验室高频条件下的弹性波速度与衰减，但Pride等(2004)通过计算发现，在地震频段内喷射流模型得到的衰减明显低估实测衰减。
随着研究的不断深入，学者们逐渐认识到不同尺度下的流体流动机制并不是完全独立的，弹性波速度频散与衰减现象往往是多个尺度下的流体流动综合影响的结果(LeRavalec et al.,1996；唐晓明,2011；张广智等,2017；Jin et al.,2018；Zhanget al.,2021)。Rubino和Holliger(2013)基于震荡压缩原理模拟了非均匀岩石中微观和介观尺度流体流动共同作用下的速度频散与衰减，通过改变软孔隙纵横比分析了两种流体机制在不同频段内对纵波衰减的影响。Li等(2018)通过联合微观喷射流模型与介观斑块饱和模型，用于描述不同压力下部分饱和岩石的纵横波速度。然而Li等(2018)并没有分析压力以及饱和度对弹性波速度频散与衰减的影响。目前，现有的理论模型在对单一尺度下流体流动现象进行描述是取得了较好的效果，然而实际情况下岩石受到多个尺度流体流动的综合影响，因此，需要建立更准确反应实际的地层弹性波速度与衰减的多尺度理论模型。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，针对岩石内部微观孔隙特征以及不相溶液体在岩石中的存在形态，构建波传播理论模型，计算部分饱和孔隙介质纵波速度与衰减。
本发明公开了一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，包括如下步骤：
步骤1：获取不同压力下饱和岩石超声波实验数据；
步骤2：获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数；
步骤3：获取岩石内部裂隙孔隙度；
步骤4：推导孔裂隙介质的干燥体积模量和剪切模量；
步骤5：推导部分饱和孔裂隙介质的体积模量和剪切模量；
步骤6：基于超声波实验数据拟合获取特征喷流长度；
步骤7：预测部分饱和孔裂隙介质的纵波速度和衰减。
可选的，所述步骤1：获取不同压力下饱和岩石超声波实验数据，包括：利用仪器，获取致密砂岩样本在干燥状态下压力变化时岩石的物性参数，并计算干燥和饱水状态时的纵波速度和横波速度。
可选的，所述步骤2：获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数，包括：
基于孔裂隙结构特征分析方法获取岩石内部孔裂隙介质的结构特征参数，并根据不相融液体充填岩石骨架中的形态特征获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数。
可选的，所述步骤3：获取岩石内部裂隙孔隙度，包括：
步骤S31：基于岩石中含有裂隙和硬孔隙时的等效弹性模量和累积裂隙密度之间的关系，确定各个有效压力p下对应的累积裂隙密度；
其中，
与
分别是仅含有硬孔隙时岩石等效体积模量与等效剪切模量，
与
分别是岩石中含有裂隙和硬孔隙时的等效体积模量和等效剪切模量，
是仅含有硬孔隙时的岩石泊松比，Γ是累积裂隙密度；
步骤32：计算各个压力的裂隙密度Γp；
累积裂隙密度随有效压力变化的定量关系：
式中，Γi为压力为零时的初始裂隙密度，p是压力，
是一个与压力同数量级的压力常数；
将干燥岩石测试的压力区间等间隔Δp分成n份，利用公式(3)求取各个压力的裂隙密度Γp：
其中，0≤k≤n；
步骤33：计算各个压力点上的裂隙纵横比γp：
其中，
是高压下的有效泊松比，
是高压下的有效杨氏模量；
步骤34：基于裂隙孔隙度、裂隙密度和裂隙纵横比的关系计算裂隙孔隙度φc：
5.根据权利要求1所述的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，其特征在于，所述步骤4：推导孔裂隙介质的干燥体积模量和剪切模量，包括：
根据体积模量的定义，干燥的孔隙体积、基质模量和干燥的岩石模量之间存在关系式，推导修正岩石的干燥体积模量Kmd：
修正岩石的干燥剪切模量Gmd的表达式如下：
其中，Kms是修正固体体积模量，Khp是裂隙全部闭合时干燥岩石的体积模量,K0为岩石的基质模量，Kd是干燥岩石的体积模量，Gd是干燥岩石的剪切模量。
可选的，所述修正固体体积模量Kms的获取方法，包括：
以理想的半径为R的圆柱体为模型，骨架形变与裂隙和孔隙压力之间的关系为：
其中，u是固体位移，c0是液体的声波速度，ρf是流体密度，Qc＝K0/(1-Kmsd/K0-φc)，Kmsd＝(1/K0-1/Khp+1/Kd)-1，Kd是干燥岩石的体积模量，φc是裂隙孔隙度，Khp是裂隙全部闭合时干燥岩石的体积模量；
假定裂隙内部的液体只能在垂直于波传播方向上流动，依据流体质量守恒方程，结合在裂隙边界处孔隙压力始终为恒定值边界条件，获取修正固体体积模量Kms：
式中，Kmsd＝(1/K0-1/Khp+1/Kdry)-1，K0为岩石的基质模量，Kdry是示干燥岩石骨架的体积模量，Fc＝(1/Kf+1/(φcQc))-1，φc是裂隙孔隙度，αc＝1-Kmsd/K0，Qc＝K0/(αc-φc)，R为特征喷射流长度，λ2＝iωηφc/κ(1/Kf+1/(φcQc))，ω是角频率，η是液体黏度，κ是渗透率，Kf是流体体积模量，J0与J1分别是零阶和一阶贝塞尔函数。
可选的，所述步骤5：推导部分饱和孔裂隙介质的体积模量和剪切模量，包括：
基于斑块饱和模型的斑块外部区域即区域2和内部区域即区域1，将喷射流模型计算得到的改进后的干岩石骨架模量代替饱和区域的岩石骨架模量，部分饱和岩石的等效复体积模量K(ω)和剪切模量G(ω)为：
G(ω)＝Gmd (15)
其中，
KG1与KG2是区域1与2的饱和岩石体积模量，可以通过Gassmann流体计算获得，Z1与Z2为区域1与2的波阻抗，R1、R2、F1和F2为计算过程中涉及到的比例系数，其具体的表达式为：
其中，Kfl1与Kfl2分别是区域1与2流体的体积模量，φ为孔隙度；
其中，γ1和γ2分别是不同区域的复传播常数，其表达式为：
其中，η1与η2是区域1与2的流体黏度，KE1与KE2是区域1与2的等效体积模量，其表达式为：
可选的，所述步骤6：基于所述超声波实验数据拟合获取特征喷流长度，包括：
将特征喷射流长度作为拟合参数，采用改进的修正岩石骨架喷射流模型计算不同压力下饱水岩石的纵波速度，通过调节特征喷射流长度，采用最小二乘法计算不同压力下的特征喷射流长度，使模型的计算速度与实验测量结果达到最佳拟合效果。
可选的，所述步骤7：预测部分饱和孔裂隙介质的纵波速度和衰减，包括：
基于部分饱和岩石等效体积模量和剪切模后，计算纵波速度Vp及逆品质因子
其中，ρ＝(1-φ)ρs+φ(Sgρ1+Swρ2)，式中的ρs为岩石颗粒密度，ρ1与ρ2为区域1与2的流体密度。
本发明的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，具备如下有益效果：结合微观尺度的喷射流理论模型和介观尺度的斑块饱和理论模型，形成了部分饱和介质弹性波传播理论模型(斑块饱和-喷射流模型)，由于斑块饱和-喷射流模型考虑斑块饱和效应和喷射流效应的共同影响，相比于喷射流模型，斑块饱和-喷射流模型的计算的纵波速度与衰减结果优于喷射流模型的计算结果。本发明阐述的部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法充分考虑了不同尺度下流体流动机制，为部分饱和孔裂隙储层预测提供了重要依据。
附图说明
图1为本发明提出的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度及衰减的预测方法的流程示意图；
图2为部分饱和孔裂隙介质的结构示意图，图中灰色表示水，白色表示气体；
图3为部分饱和孔裂隙介质模型预测的纵波速度(图a)和衰减(图b)随频率变化图，图中MFS是指采用Wood理论将MFS模型用于计算部分饱和岩石的波传播特性；
图4为不同压力下模型预测的纵波速度及衰减与实验值的对比图，图a-j分别表示有效压力为5MPa、15MPa、25MPa、35MPa和45MPa的纵波速度与衰减；
图5为模型计算与实验测量的纵波速度关系图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本公开，并不用于限制本公开。
本申请实施例提出一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，包括如下步骤：
步骤1：获取不同压力下饱和岩石超声波实验数据，一种实施方式中，利用仪器，获取致密砂岩样本在干燥状态下压力变化时岩石的物性参数，并计算干燥和饱水状态时的纵波速度和横波速度。
步骤2：获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数；
具体来说，岩石内部含有大量的孔隙和裂隙，裂隙的纵横比非常小，当地震波经过岩石时，岩石内部流体由裂隙流向孔隙，继而形成了喷射流。若岩石内部含有两种不相溶的液体(气体和水)时，岩石内部存在斑块饱和现象。部分饱和孔裂隙介质模型的示意图见图2。
本申请实施例中，基于铸体薄片、CT扫描电镜等孔裂隙结构特征分析方法获取岩石内部孔裂隙介质的结构特征参数，并根据不相融液体充填岩石骨架中的形态特征获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数。
步骤3：获取岩石内部裂隙孔隙度；
具体的，包括：
步骤S31：确定各个有效压力p下对应的累积裂隙密度；
基于Mori-Tanaka模型建立弹性模量与岩石中硬孔隙之间的定量关系，等效弹性模量可表示为：
其中，
与
分别是仅含有硬孔隙时岩石等效体积模量与等效剪切模量，K0与G0分别是岩石颗粒体积模量与剪切模量，φs是岩石的硬孔隙度，M及N是硬孔隙的形状因子。
将裂隙加入包含硬孔隙的孔隙介质中，裂隙的含量很少，裂隙与孔隙之间不存在相互作用，则岩石的等效弹性模量和累积裂隙密度之间的关系可表示为：
其中，
与
分别是仅含有硬孔隙时岩石等效体积模量与等效剪切模量，
与
分别是岩石中含有裂隙和硬孔隙时的等效体积模量和等效剪切模量，
是仅含有硬孔隙时的岩石泊松比，Γ是累积裂隙密度。
基于上述岩石中仅含有裂隙和硬孔隙时的等效弹性模量和累积裂隙密度之间的关系，确定各个有效压力p下对应的累积裂隙密度。
由于在较高有效压力下裂隙近似全部闭合，岩石内部仅含有硬孔隙，因此，可以采用最小二乘法，通过公式(1)及(2)求取最佳的硬孔隙纵横比。
岩石有效体积模量的压力相关性与裂隙密度有关，在裂隙密度已知时，可以通过公式(3)和(4)获取岩石的等效体积模量和等效剪切模量，反之也可以通过各个有效压力下等效体积模量和等效剪切模量利用最小二乘法计算各个压力下的裂隙密度。
步骤32：计算各个压力的裂隙密度Γp；
累积裂隙密度随有效压力变化的定量关系：
式中，Γi为压力为零时的初始裂隙密度，p是压力，
是一个与压力同数量级的压力常数；
将干燥岩石测试的压力区间等间隔Δp分成n份，利用公式(3)求取各个压力的裂隙密度Γp：
其中，0≤k≤n；
步骤33：计算各个压力点上的裂隙纵横比γp：
其中，
是高压下的有效泊松比，
是高压下的有效杨氏模量；
步骤34：基于裂隙孔隙度、裂隙密度和裂隙纵横比的关系计算裂隙孔隙度φc：
步骤4：推导孔裂隙介质的干燥体积模量和剪切模量；
本申请实施例中，获取孔裂隙介质的干燥体积模量和剪切模量，通过先计算修正固体体积模量Kms，再基于Kms推导修正岩石的干燥体积模量Kmd，进一步修正岩石的干燥剪切模量Gmd，具体的，包括：
步骤41：计算修正固体体积模量Kms；
以理想的半径为R的圆柱体为模型，骨架形变与裂隙和孔隙压力之间的关系为：
其中，u是固体位移，c0是液体的声波速度，ρf是流体密度，Qc＝K0/(1-Kmsd/K0-φc)，Kmsd＝(1/K0-1/Khp+1/Kd)-1，Kd是干燥岩石的体积模量，φc是裂隙孔隙度，Khp是裂隙全部闭合时干燥岩石的体积模量；
假定裂隙内部的液体只能在垂直于波传播方向上流动，依据流体质量守恒方程，结合在裂隙边界处孔隙压力始终为恒定值边界条件，获取修正固体体积模量Kms：
式中，Kmsd＝(1/K0-1/Khp+1/Kdry)-1，K0为岩石的基质模量，Kdry是干燥岩石骨架的体积模量，Fc＝(1/Kf+1/(φcQc))-1，φc是裂隙孔隙度，αc＝1-Kmsd/K0，Qc＝K0/(αc-φc)，R为特征喷射流长度，λ2＝iωηφc/κ(1/Kf+1/(φcQc))，ω是角频率，η是液体黏度，κ是渗透率，Kf是流体体积模量，J0与J1分别是零阶和一阶贝塞尔函数。
步骤42：推导修正岩石的干燥体积模量Kmd和修正岩石的干燥剪切模量Gmd；
根据体积模量的定义，干燥的孔隙体积、基质模量和干燥的岩石模量之间存在关系式，推导修正岩石的干燥体积模量Kmd：
修正岩石的干燥剪切模量Gmd的表达式如下：
其中，Kms是修正固体体积模量，Khp是裂隙全部闭合时干燥岩石的体积模量,K0为岩石的基质模量，Kd是干燥岩石的体积模量，Gd是干燥岩石的剪切模量。
步骤5：推导部分饱和孔裂隙介质的体积模量和剪切模量；
根据斑块饱和模型的假设，不同流体区域的岩石骨架模量是相同的。由于斑块饱和模型中斑块外部区域(区域2)为水饱和，内部区域(区域1)为气体饱和，考虑到孔隙中液体的存在对岩石骨架的硬化作用，因此将喷射流模型计算得到的改进后的干岩石骨架模量代替饱和区域的岩石骨架模量，计算部分饱和岩石的等效复体积模量K(ω)和剪切模量G(ω)：
G(ω)＝Gmd (15)
其中，
KG1与KG2是区域1与2的饱和岩石体积模量，可以通过Gassmann流体计算获得，Z1与Z2为区域1与2的波阻抗，R1、R2、F1和F2为计算过程中涉及到的比例系数，其具体的表达式为：
其中，Kfl1与Kfl2分别是区域1与2流体的体积模量，φ为孔隙度；
其中，γ1和γ2分别是不同区域的复传播常数，其表达式为：
其中，η1与η2是区域1与2的流体黏度，KE1与KE2是区域1与2的等效体积模量，其表达式为：
步骤6：基于超声波实验数据拟合获取特征喷流长度；
在该步骤中，特征喷射流长度是喷射流理论模型及斑块饱和-喷射流模型的重要参数，该参数无法直接通过实验测量获取，只能设置为拟合参数，采用改进的修正岩石骨架喷射流模型(MFS模型)计算不同压力下饱水岩石的纵波速度，通过调节特征喷射流长度，采用最小二乘法计算不同压力下的特征喷射流长度，使模型的计算速度与实验测量结果达到最佳拟合效果。
步骤7：预测部分饱和孔裂隙介质的纵波速度和衰减。
在该步骤中，基于步骤5获得的部分饱和岩石等效体积模量和剪切模量，计算纵波速度Vp及逆品质因子
其中，ρ＝(1-φ)ρs+φ(Sgρ1+Swρ2)，式中的ρs为岩石颗粒密度，ρ1与ρ2为区域1与2的流体密度。
以下为本发明的一个实施例，说明基于一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度及衰减预测方法的实现过程。
在进行实例之前，先对本发明的模型进行数值模拟，其岩石物理参数值见表1：
表1斑块饱和-喷射流模型的模拟参数
| 参数名称/单位 | 取值 | 参数名称/单位 | 取值 |
| 岩石骨架密度/kg/m<sup>3</sup> | 2650 | 水体积模量/GPa | 2.25 |
| 岩石基质体积模量/GPa | 38 | 气体体积模量/GPa | 0.0022 |
| 岩石干燥体积模量/GPa | 17 | 水密度/kg/m<sup>3</sup> | 1000 |
| 岩石干燥剪切模量/GPa | 12.6 | 气体密度/kg/m<sup>3</sup> | 1.2 |
| 渗透率/mD | 1 | 水粘度/mD | 0.001 |
| 喷射流长度/mm | 0.3 | 气体粘度/mD | 0.00001 |
| 孔隙度/％ | 10 | 饱水球体半径/m | 0.001 |
| 裂隙孔隙度/％ | 0.02 |
本发明提出的模型与部分饱和MFS模型的数值模拟比较结果见图3是不同含水饱和度(0.8，0.5和0.2)弹性波响应特征。由图3a可知，频率较低时，两模型计算的纵波速度一致，随着频率升高，纵波速度增大，本发明提出的模型计算的纵波大于部分饱和MFS模型计算结果。含水饱和度越高，两种模型计算的纵波速度都增大。由图3b可知，本发明提出的模型计算的纵波衰减要大于部分饱和MFS模型计算结果，部分饱和MFS模型的衰减峰频率随着饱和度的增大向高频移动，同时，随着含水饱和度的增加，本发明提出的模型计算的衰减值增大，由于受到两种尺度的流体效应的共同影响，该模型有两个衰减峰。
本发明针对选取鄂尔多斯盆地庆阳地区砂岩岩石样本(S2-9)开展研究。该致密砂岩样本主要为岩屑类石英砂岩，少量含硅质石英砂岩，由石英、长石、岩屑和胶结物等组成，孔隙度为8.85％，致密砂岩基质模量是39GPa。将岩石样本加工成直径为25.1mm，长为50mm的圆柱体，两端抛光磨平。本发明使用超声波脉冲试验装置对该致密砂岩样本进行超声实验测量，实验测量采用文献1“Guo,M.Q.,Fu,L.Y.and Ba,J.,2009,Comparison of stress-associated coda attenuation and intrinsic attenuation from ultrasonicmeasurements,Geophysical Journal International,178,447-456.”和文献2“Yan,X.F.,Yao,F.C.,Cao,H.et al.,2011,Analyzing the mid-low porosity sandstone dry framein central Sichuan based on effective medium theory,Applied Geophysics,8(3),163-170.”中的实验装置，该装置由反应容器、温度控制单元、围压控制单元、孔隙压力控制单元和声波测试单元等组成。
对于干燥样本的实验观测，采用文献3“魏颐君,巴晶,马汝鹏等,2020,有效应力变化对致密砂岩孔隙结构及弹性波响应的影响规律.地球物理学报,63(7),2810-2822.”的方法将样本烘干，用橡胶套将岩样密封并置于实验装置中，对各个样本施加有效压力(5MPa、15MPa、25MPa、35MPa和45MPa)，再利用装置内的电热丝加热施加围压的流体，加热至20℃并维持半个小时，进行超声波实验观测，记录通过岩石样本的超声波波形。饱水实验观测，用抽真空加压饱和的方法使致密砂岩样本饱水，再按照干燥实验流程进行超声波实验测量，记录通过岩石样本的超声波波形。基于提取的纵横波波形的初值计算不同有效压力下致密砂岩的纵、横波速度。
图4表示不同压力下本发明提出的板块饱和-喷射流模型与部分饱和MFS模型预测纵波速度及衰减效果对比图。图4a-b是压力为5MPa时的纵波速度与衰减随含水饱和度的变化，包括实验测量结果与不同模型的计算结果。致密砂岩样本干燥体积模量为20.5GPa，泊松比为0.15，渗透率为0.177mD，球状斑块的外半径为0.12mm，裂隙全部闭合时体积模量为23GPa，实验中所采用的水的体积模量2.41GPa，密度为1000kg/m3，黏度0.001Pa·s，气体体积模量0.0022GPa，密度1.2kg/m3，黏度0.00011Pa·s。由图4a可知，在含水饱和度较低时，部分饱和MFS模型计算的纵波速度逐渐减小，与Gassmann-Wood公式计算结果较为一致，本发明提出的模型的计算结果随含水饱和度增加一直增大，并且大于部分饱和MFS模型计算的速度。在含水饱和度较低时，两模型计算的纵波速度均处于Gassmann-Wood与Gassmann-Hill公式限定的范围之内，随着含水饱和度的增加，新模型计算的速度超过了Gassmann-Hill的上限。主要因为，本发明提出的模型不仅包含微观尺度的喷射流效应，还结合了介观尺度的斑块饱和效应，随着含水饱和度的增加喷射效应逐渐增强，微裂隙内部流体对岩石骨架的硬化作用增强，岩石纵波速度增大，而Gassmann-Hill公式采用的是干燥固体骨架，没有考虑喷射流效应造成的岩石骨架的硬化效果。图4c-j分别表示有效压力为15MPa、25MPa、35MPa和45MPa时本发明提出的模型与部分饱和MFS模型预测纵波速度及衰减效果对比图。不用有效压力下球状斑块的外半径分别0.14mm、0.16mm、0.18mm和0.2mm。通过对比分析发现，本发明的预测结果与实验数据吻合度要优于部分饱和MFS模型。
图5表示本发明提出的模型预测纵波速度的交汇图。模型计算的纵波速度和实验测量的纵波速度大都分布在等值线的附近，进一步的表明本发明提出的模型能有效的预测部分饱和岩石的纵波速度。
综上所述，本发明充分的考虑了致密砂岩内部裂隙分布特征及岩石不相溶液体的分布特征，推导部分饱和孔裂隙介质弹性波传播方程，形成了部分饱和孔裂隙介质纵波速度及衰减的计算方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取不同压力下饱和岩石超声波实验数据；
步骤2：获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数；
步骤3：获取岩石内部裂隙孔隙度；
步骤4：推导孔裂隙介质的干燥体积模量和剪切模量；
步骤5：推导部分饱和孔裂隙介质的体积模量和剪切模量；
步骤6：基于所述超声波实验数据拟合获取特征喷流长度；
步骤7：预测部分饱和孔裂隙介质的纵波速度和衰减；
所述步骤2：获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数，包括：
基于孔裂隙结构特征分析方法获取岩石内部孔裂隙介质的结构特征参数，并根据不相融液体充填岩石骨架中的形态特征获取部分饱和孔裂隙介质的结构特征参数；
所述步骤5：推导部分饱和孔裂隙介质的体积模量和剪切模量，包括：
基于斑块饱和模型的斑块外部区域即区域2和内部区域即区域1，将喷射流模型计算得到的改进后的干岩石骨架模量代替饱和区域的岩石骨架模量，部分饱和岩石的等效复体积模量K(ω)和剪切模量G(ω)为：
G(ω)＝Gmd (15)
其中，
KG1与KG2是区域1与2的饱和岩石体积模量，可以通过Gassmann流体计算获得，Z1与Z2为区域1与2的波阻抗，R1、R2、F1和F2为计算过程中涉及到的比例系数，其具体的表达式为：
其中，Kfl1与Kfl2分别是区域1与2流体的体积模量，φ为孔隙度；
其中，γ1和γ2分别是不同区域的复传播常数，其表达式为：
其中，η1与η2是区域1与2的流体黏度，KE1与KE2是区域1与2的等效体积模量，其表达式为：
所述步骤7：预测部分饱和孔裂隙介质的纵波速度和衰减，包括：
基于部分饱和岩石等效体积模量和剪切模后，计算纵波速度Vp及逆品质因子
其中，ρ＝(1-φ)ρs+φ(Sgρ1+Swρ2)，式中的ρs为岩石颗粒密度，ρ1与ρ2为区域1与2的流体密度。
2.根据权利要求1所述的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，其特征在于，所述步骤1：获取不同压力下饱和岩石超声波实验数据，包括：利用仪器，获取致密砂岩样本在干燥状态下压力变化时岩石的物性参数，并计算干燥和饱水状态时的纵波速度和横波速度。
3.根据权利要求1所述的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，其特征在于，所述步骤3：获取岩石内部裂隙孔隙度，包括：
步骤S31：基于岩石中含有裂隙和硬孔隙时的等效弹性模量和累积裂隙密度之间的关系，确定各个有效压力p下对应的累积裂隙密度；
其中，
与
分别是仅含有硬孔隙时岩石等效体积模量与等效剪切模量，
与
分别是岩石中含有裂隙和硬孔隙时的等效体积模量和等效剪切模量，
是仅含有硬孔隙时的岩石泊松比，Γ是累积裂隙密度；
步骤32：计算各个压力的裂隙密度Γp；
累积裂隙密度随有效压力变化的定量关系：
式中，Γi为压力为零时的初始裂隙密度，p是压力，
是一个与压力同数量级的压力常数；
将干燥岩石测试的压力区间等间隔Δp分成n份，利用公式(3)求取各个压力的裂隙密度Γp：
其中，0≤k≤n；
步骤33：计算各个压力点上的裂隙纵横比γp：
其中，
是高压下的有效泊松比，
是高压下的有效杨氏模量；
步骤34：基于裂隙孔隙度、裂隙密度和裂隙纵横比的关系计算裂隙孔隙度φc：
4.根据权利要求1所述的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，其特征在于，所述步骤4：推导孔裂隙介质的干燥体积模量和剪切模量，包括：
根据体积模量的定义，干燥的孔隙体积、基质模量和干燥的岩石模量之间存在关系式，推导修正岩石的干燥体积模量Kmd：
修正岩石的干燥剪切模量Gmd的表达式如下：
其中，Kms是修正固体体积模量，Khp是裂隙全部闭合时干燥岩石的体积模量,K0为岩石的基质模量，Kd是干燥岩石的体积模量，Gd是干燥岩石的剪切模量。
5.根据权利要求4所述的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，其特征在于，所述修正固体体积模量Kms的获取方法，包括：
以理想的半径为R的圆柱体为模型，骨架形变与裂隙和孔隙压力之间的关系为：
其中，u是固体位移，c0是液体的声波速度，ρf是流体密度，Qc＝K0/(1-Kmsd/K0-φc)，Kmsd＝(1/K0-1/Khp+1/Kd)-1，Kd是干燥岩石的体积模量，φc是裂隙孔隙度，Khp是裂隙全部闭合时干燥岩石的体积模量；
假定裂隙内部的液体只能在垂直于波传播方向上流动，依据流体质量守恒方程，结合在裂隙边界处孔隙压力始终为恒定值边界条件，获取修正固体体积模量Kms：
式中，Kmsd＝(1/K0-1/Khp+1/Kdry)-1，K0为岩石的基质模量，Kdry是示干燥岩石骨架的体积模量，Fc＝(1Kf+1/(φcQc))-1，φc是裂隙孔隙度，αc＝1-Kmsd/K0，Qc＝K0/(αc-φc)，R为特征喷射流长度，λ2＝iωηφc/κ(1/Kf+1/(φcQc))，ω是角频率，η是液体黏度，κ是渗透率，Kf是流体体积模量，J0与J1分别是零阶和一阶贝塞尔函数。
6.根据权利要求1所述的一种部分饱和孔裂隙介质纵波速度与衰减的预测方法，其特征在于，所述步骤6：基于所述超声波实验数据拟合获取特征喷流长度，包括：
将特征喷射流长度作为拟合参数，采用改进的修正岩石骨架喷射流模型计算不同压力下饱水岩石的纵波速度，通过调节特征喷射流长度，采用最小二乘法计算不同压力下的特征喷射流长度，使模型的计算速度与实验测量结果达到最佳拟合效果。
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