CN114219947A - 基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法 - Google Patents

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范钟耀
汪平
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Abstract

基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，将风电场送出线路两侧采集到的电流值分别构造汉克尔矩阵，并通过Sobel算子进行边缘检测，得到电流值汉克尔矩阵中的每个元素所对应的梯度值和边缘区域；找出边缘区域所对应的电流值索引和相应的梯度值；将线路两侧所识别到的边缘区域对应的电流值索引进行分析比较，结合梯度值计算出平均梯度幅值，并与整定值相比较，实现风电场送出线路发生区内故障和区外故障的快速识别。本发明一种基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，不再受风电场故障电流频率偏移的影响，在风电场弱出力时也适用且识别故障的速度更快。

Description

基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法
技术领域
本发明涉及风电场送出线路的纵联保护技术领域，具体涉及一种基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法。
背景技术
线路纵联保护是当线路发生故障时，使两侧开关同时快速跳闸的一种保护装置,是线路的主保护。它以线路两侧判别量的特定关系作为判据，即两侧均将判别量借助通道传送到对侧,然后两侧分别按照对侧与本侧判别量之间的关系来判别区内故障或区外故障。
近年来，风力发电得到了快速发展，为实现碳达峰、碳中和目标，提高风能消费占一次能源消费的比例，规模化风电场并网发电已成为中国能源电力领域的必然趋势。大规模风电场的送出线路一般为110kV及以上的电压等级，如果考虑风电系统阻抗不稳定、弱馈、频偏和高谐波含量等故障特征，采用常规的输电线路保护方案进行保护配置，将会导致传统保护装置的保护性能下降，因此研究适用于风电场送出线路的纵联保护显得尤为重要。
大规模风电接入110kV及以上电压等级的输电网时，由于风机相对于传统电源具有阻抗不稳定、弱馈特性、频偏特性以及风机的出力具有波动性的特点，使得传统的线路纵联保护面临灵敏度下降甚至拒动的风险。
针对风电场送出线路的纵联保护已有很多文献进行研究，例如：利用区内区外故障时线路两侧电流主要分量的衰减速度快慢不同来构造基于衰减因子差的纵联保护判据，但这种方法仅适用与双馈风机撬棍电路投入时的情况；利用故障后线路两端电流的频率差异，提出了基于电流频率差的线路纵联保护方法，但这种方法仅适用于双馈风电场，对于永磁直驱风电场不适用；利用递推最小二乘法来计算线路两侧保护装置所感受到的阻抗值，提出了一种时域距离纵联方向保护方案，但其需要同时采集电流值与电压值，对数据量的要求更高；利用线路两侧的时域电流波形特征，提出了基于波形相似度的线路纵联保护方案，这种方法适用于所有风电场，但在风电场弱出力的情况下面临失效的风险。
发明内容
针对现有的风电场送出线路纵联保护原理存在的问题，本发明提供一种基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，不再受风电场故障电流频率偏移的影响，在风电场弱出力时也适用且识别故障的速度更快。
本发明采取的技术方案为：
基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，将风电场送出线路两侧采集到的电流值分别构造汉克尔矩阵，并通过Sobel算子进行边缘检测，得到电流值汉克尔矩阵中的每个元素所对应的梯度值和边缘区域；找出边缘区域所对应的电流值索引和相应的梯度值；将线路两侧所识别到的边缘区域对应的电流值索引进行分析比较，结合梯度值计算出平均梯度幅值，并与整定值相比较，实现风电场送出线路发生区内故障和区外故障的快速识别。平均梯度幅值大于其整定值，则风电场送出线路发生区内故障。
基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，包括以下步骤：
步骤1：将送出线路两侧采集到的电流值，分别构造为电流值汉克尔矩阵；
步骤2：使用Sobel算子对电流值汉克尔矩阵进行边缘检测，得到梯度值幅值矩阵D和包含边缘信息的二值化矩阵E；
步骤3：找出二值化矩阵E在电流值汉克尔矩阵中对应且不重复的电流值索引集合Z和索引集合Z所对应的梯度值集合d；
步骤4：根据电流值索引集合Z是否连续，将其进行分区，梯度值集合d根据索引集合Z的分区长度进行相应分区；
步骤5：根据线路两侧电流值索引集合Z的分区情况，计算平均梯度幅值S并与其整定值进行比较，如果大于其整定值，则认为送出线路发生了区内故障。
步骤6：搭建风电场送出系统模型，在不同类型风电场的送出线路不同处发生不同类型的故障时进行仿真，并通过计算平均梯度幅值实现对故障的识别。
所述步骤1中，对送出线路上的电流信号的采样频率为10kHz，数据窗长度为10ms，采集到的电流值如式(1)所示：
I＝{i1,i2,i3,...,iN} (1)
其中，I为采集到的电流值集；1,i2,…,iN为采集到的电流值；N为采集到的电流值总数。
所述步骤1中，汉克尔矩阵是指每一条逆对角线上的元素都相等的矩阵，电流值汉克尔矩阵Ih的构成如式(2)所示：
Figure BDA0003362482340000021
其中，Ih为电流值汉克尔矩阵；N为一个数据窗中采集到的电流值总数；i1,i2…,iN-1,iN为采集到的电流值。
所述步骤2中，Sobel算子边缘检测是基于一阶微分的边缘检测方法，先对电流值汉克尔矩阵中的上、下、左、右邻域的元素进行平均或加权平均，再进行一阶微分处理，检测出边缘点。其基本步骤如下：
1)计算水平方向和垂直方向的梯度。
使用水平方向与垂直方向的Sobel算子与分别与所需进行边缘检测的图像f(i,j)(本文中为电流值汉克尔矩阵Ih)进行卷积可以得到水平方向的梯度值矩阵Gx与垂直方向的梯度值矩阵Gy，其计算表达式分别如式(3)、式(4)所示。
Figure BDA0003362482340000031
Figure BDA0003362482340000032
其中，Gx为水平方向的梯度值矩阵；f(i,j)表示被检测的图像(本方法中为电流值汉克尔矩阵)；Gy为垂直方向的梯度值矩阵。
2)计算梯度模值矩阵并“标准化”
计算电流值汉克尔矩阵所对应的梯度模值矩阵G并将其“标准化”得到标准化后的梯度模值矩阵M，计算式如式(5)、式(6)所示：
Figure BDA0003362482340000033
M＝G/max(G) (6)
其中，G是电流值汉克尔矩阵所对应的梯度模值矩阵；Gx为水平方向的梯度值矩阵；Gy为垂直方向的梯度值矩阵；M为“标准化”后的梯度模值矩阵；max(G)表示矩阵G中的最大值。
由于此时的梯度模值是由水平方向的梯度与垂直方向的梯度进行平方和并求平方根而来，不再能表示梯度的正负方向。考虑后文计算平均梯度幅值的需要，具有方向信息的梯度幅值矩阵D(i,j)由式(7)确定。
D(i,j)＝Gx+Gy (7)
其中，D(i,j)为梯度幅值矩阵；Gx为水平方向的梯度值矩阵；Gy为垂直方向的梯度值矩阵。
3)二值化寻找边缘
将标准化后的梯度值矩阵M通过门限值K进行二值化得到二值化矩阵E，如式(8)所示：
Figure BDA0003362482340000041
其中，E(i,j)为二值化矩阵；M(i,j)为“标准化”后的梯度模值矩阵；K为门限值，取0.5。
二值化矩阵E中为1的部分代表图像的边缘位置，对应采集到的电流值中电流值变化快的部分；E中为0的部分代表非边缘位置。
所述步骤2中，二值化矩阵是指矩阵中的元素只存在0或1两个值的矩阵。
所述步骤2中，二值化矩阵E是由边缘检测时计算出的梯度值矩阵M，通过门限值K进行二值化得到，如式(8)所示。二值化矩阵E中为1的部分代表边缘所在的位置，为0的部分代表非边缘位置。
所述步骤3中，电流值索引是指单个电流值在其数据窗中对应的排列序号。
所述步骤3中，电流值索引集合Z是由二值化矩阵E中边缘位置在电流值汉克尔矩阵中所对应的不重复电流值索引组成，如式(9)所示：
Z＝unique(i-1+j),E(i,j)＝1 (9)
其中，Z表示电流值索引集合,unique表示取数组中不重复的元素，E(i,j)为矩阵E中第i行第j列元素。
所述步骤3中，梯度值集合d是电流值索引集合Z中的每个元素所对应的采样电流值在电流值汉克尔矩阵中最靠近主对角线的梯度值的集合，如式(10)所示：
d(i)＝D(round(Z(i)/2),round((Z(i)+1)/2))i＝1,2,…,nZ (10)
其中，d表示梯度值集合，D表示电流值汉克尔矩阵所对应的梯度幅值矩阵，round表示四舍五入，Z表示电流值索引集合，nZ表示电流值索引集合的长度。
所述步骤4中，根据电流值索引集合Z中的元素是否连续，将电流值索引集合Z和梯度值集合d进行分区，当存在元素不连续分别如式(11)和式(12)所示：
Figure BDA0003362482340000042
Figure BDA0003362482340000043
其中，z1表示电流值索引集合Z的第一个分区，z2表示电流值索引集合Z的第二个分区，Z表示电流值索引集合，nZ表示电流值索引集合Z的长度，d1表示梯度值集合d的第一个分区，d2表示梯度集合d的第二个分区，d表示梯度值集合。
当电流值索引集合Z中的元素都连续时，其分区方式和梯度值集合d分区方式分别如式(13)和式(14)所示：
Figure BDA0003362482340000051
Figure BDA0003362482340000052
其中，z1表示电流值索引集合Z的第一个分区，z2表示电流值索引集合Z的第二个分区，Z表示电流值索引集合，
Figure BDA0003362482340000053
表示空集，d1表示梯度值集合d的第一个分区，d2表示梯度集合d的第二个分区，d表示梯度值集合。
所述步骤5中，根据线路M、N两侧电流值通过Sobel算子进行边缘检测所识别到的电流值索引集合Z的分区情况不同，平均梯度幅值S的计算方法如式(15)所示：
Figure BDA0003362482340000054
其中，S为平均梯度幅值，dm1和dm2分别为线路M侧所识别到的Z1和Z2分区所在对应的梯度值，dn1和dn2分别为线路N侧所识别到的Z1和Z2分区所在对应的梯度值，mean表示求数组的平均值，max表示求数组中的最大值，zm1∩zn1表示数组zm1与数组zn1的交集。
所述步骤5中，整定值也叫设定值，就是在自动控制系统里，当某一物理量，达到某一数值时，将发生某一动作。在本方法中如果平均梯度幅值大于其整定值，代表线路发生了区内故障。考虑到线路两侧电流信息可能存在传输误差以及噪声对平均梯度幅值的影响，本方法平均梯度幅值的整定值取0.2。
所述步骤5中，区内故障是指发生在保护装置的保护范围内的故障，本方法所提的保护为线路纵联保护，保护的范围为线路全长。
所述步骤5中，当送出线路发生区内故障的判断方式如式(16)所示：
S>Sset (16)
其中，S为平均梯度幅值；Sset平均梯度幅值整定值，取0.2。
所述步骤6中，风电场送出系统模型由风力发电机、汇集系统、风电场主升压变压器、送出线路和系统等效电源组成。在模型中风电场类型分别为双馈风电场和永磁直驱风机风电场，两种类型的风电场的额定功率均为400MW。风电场送出线路的电压等级为220kV,长度为40km，单位长度的正序阻抗和零序阻抗分别为(0.076+j0.338)Ω/km和(0.284+j0.824)Ω/km，单位长度的正序电容和零序电容分别为0.0086μF/km和0.0061μF/km。风电场主变压器容量为450MVA，YNd接线，电压等级为220kV/35kV。
所述步骤6中，风电场送出系统中的风电场侧出口处、送出线路距离风电场10km、20km、30km处，以及系统侧外部出口处设置故障，分别记为K1、K2、K3、K4和K5。
所述步骤6中，故障类型分别为A相接地短路、AB两相相间短路、AB两相接地短路、三相短路，分别记为AG、AB、ABG、ABC。
本发明一种基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，技术效果如下：
1)本发明通过将线路两侧采集到的电流值分别构造为汉克尔矩阵形式并进行边缘检测，然后计算平均梯度幅值S，通过与其整定值比较能识别到风电场送出线路发生的区内故障。
2)本发明搭建大规模风电场送出系统模型，本发明方法在不同类型风电场的送出线路的不同位置，发生单相接地故障、相间短路故障、两相接地故障和三相短路故障时，都可以准确识故障的发生，且动作时间小于1ms的时间。
3)本发明方法采用的是时域量，不会受到风电场频率偏移的影响，且在风电场弱出力时仍能适用。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为大规模风电场送出系统模型图。
图3(a)为双馈风电场送出线路发生区内故障时保护算法的动态性能图；
图3(b)为永磁直驱风电场送出线路发生区内故障时保护算法的动态性能图。
具体实施方式
如图1所示，基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，包括以下步骤：
步骤1：将送出线路两侧采集到的电流值，分别构造为电流值汉克尔矩阵；
步骤2：使用Sobel算子对电流值汉克尔矩阵进行边缘检测，得到梯度值幅值矩阵D和包含边缘信息的二值化矩阵E；
步骤3：找出二值化矩阵E在电流值汉克尔矩阵中对应且不重复的电流值索引集合Z和索引集合Z所对应的梯度值集合d；
步骤4：根据电流值索引集合Z是否连续，将其进行分区，梯度值集合d根据索引集合Z的分区长度进行相应分区；
步骤5：根据线路两侧电流值索引集合Z的分区情况，计算平均梯度幅值S并与其整定值进行比较，如果大于其整定值，则认为送出线路发生了区内故障。
步骤6：搭建风电场送出系统模型，在不同类型风电场的送出线路不同处发生不同类型的故障时进行仿真，并通过计算平均梯度幅值实现对故障的识别。
下面结合附图，对优选实例进行详细说明:
1、对送出线路的电流信号进行采集，采样频率为10kHz，数据窗长度为10ms，采集到的电流值如式(1)所示：
I＝{i1,i2,…,iN} (1)
其中，I为采集到的电流值集；1,i2,…,iN为采集到的电流值；N为采集到的电流值总数。
2、将采集到的电流值构造为汉克尔矩阵形式，电流值汉克尔矩阵如式(2)所示：
Figure BDA0003362482340000071
其中，Ih为电流值汉克尔矩阵；i1,i2,…,iN为采集到的电流值；N为采集到的电流值总数。
3、使用Sobel算子对电流值汉克尔矩阵进行边缘检测，其步骤如下：
1)计算水平方向和垂直方向的梯度。
使用水平方向与垂直方向的Sobel算子与分别与所需进行边缘检测的图像f(i,j)，本发明中为电流值汉克尔矩阵Ih进行卷积可以得到水平方向的梯度值矩阵Gx与垂直方向的梯度值矩阵Gy，其计算表达式分别如式(3)、式(4)所示。
Figure BDA0003362482340000072
Figure BDA0003362482340000073
其中，Gx为水平方向的梯度值矩阵；f(i,j)表示被检测的图像，本发明中为电流值汉克尔矩阵；Gy为垂直方向的梯度值矩阵。
2)计算梯度模值矩阵并“标准化”：
计算电流值汉克尔矩阵所对应的梯度模值矩阵G并将其“标准化”得到标准化后的梯度模值矩阵M，计算式如式(5)、式(6)所示：
Figure BDA0003362482340000081
M＝G/max(G) (6)
其中，G是电流值汉克尔矩阵所对应的梯度模值矩阵；Gx为水平方向的梯度值矩阵；Gy为垂直方向的梯度值矩阵；M为“标准化”后的梯度模值矩阵；max(G)表示矩阵G中的最大值。
由于此时的梯度模值是由水平方向的梯度与垂直方向的梯度进行平方和并求平方根而来，不再能表示梯度的正负方向。考虑后文计算平均梯度幅值的需要，具有方向信息的梯度幅值矩阵由式(7)确定。
D(i,j)＝Gx+Gy (7)
其中，D(i,j)为梯度幅值矩阵；Gx为水平方向的梯度值矩阵；Gy为垂直方向的梯度值矩阵。
3)二值化寻找边缘：
将标准化后的梯度值矩阵M通过门限值K进行二值化得到二值化矩阵E，如式(8)所示：
Figure BDA0003362482340000082
其中，E(i,j)为二值化矩阵；M(i,j)为标准化后的梯度值矩阵；K为门限值，取0.5。
二值化矩阵E中为1的部分代表图像的边缘位置，对应采集到的电流值中电流值变化快的部分；E中为0的部分代表非边缘位置。
4、找出二值化矩阵E中边缘点，即值为1的点，所对应的不重复的电流值的索引集合Z如式(9)所示：
Z＝unique(i-1+j),E(i,j)＝1 (9)
其中，Z表示电流值索引集合,unique表示取数组中不重复的元素，E(i,j)为矩阵E中第i行第j列元素。
5、找出索引集合Z所对应的梯度值集合d，如式(10)所示：
d(i)＝D(round(Z(i)/2),round((Z(i)+1)/2)) i＝1,2,…,nZ (10)
其中，d表示梯度值集合，D表示电流值汉克尔矩阵所对应的梯度幅值矩阵，round表示四舍五入，Z表示电流值索引集合，nZ表示电流值索引集合的长度。
6、将电流值索引集合Z和梯度值集合d进行分区。当存在电流值索引集合Z存在元素不连续时，其计算式分别如式(11)和式(12)所示：
Figure BDA0003362482340000091
Figure BDA0003362482340000092
其中，z1表示电流值索引集合Z的第一个分区；z2表示电流值索引集合Z的第二个分区；Z表示电流值索引集合；nZ表示电流值索引集合Z的长度；d1表示梯度值集合d的第一个分区；d2表示梯度集合d的第二个分区；d表示梯度值集合。
如果电流值索引集合Z中的元素都连续时，其分区方式和梯度值集合d分区方式分别如式(13)和式(14)所示：
Figure BDA0003362482340000093
Figure BDA0003362482340000094
其中，z1表示电流值索引集合Z的第一个分区，z2表示电流值索引集合Z的第二个分区，Z表示电流值索引集合，
Figure BDA0003362482340000095
表示空集，d1表示梯度值集合d的第一个分区，d2表示梯度集合d的第二个分区，d表示梯度值集合。
7、根据线路M、N两侧电流值通过Sobel算子进行边缘检测所识别到的电流值索引集合Z的分区情况不同，平均梯度幅值S的计算方法如式(15)所示：
Figure BDA0003362482340000096
其中，S为平均梯度幅值，dm1和dm2分别为线路M侧所识别到的Z1和Z2分区所在对应的梯度值；dn1和dn2分别为线路N侧所识别到的Z1和Z2分区所在对应的梯度值；|dm1|表示取dm1的绝对值；mean表示求数组的平均值，max表示求数组中的最大值，zm1∩zn1表示数组zm1与数组zn1的交集。
8、将计算出来的平均梯度幅值S与其整定值进行比较，如果大于整定值则认为发生了区内故障。
下面将通过实施例进一步说明本发明技术效果：
搭建风电场送出系统模型，进行仿真分析，模型图如图2所示。风电场送出系统模型由风力发电机、汇集系统、风电场主升压变压器、送出线路和系统等效电源组成。在模型中风电场类型分别为双馈风电场和永磁直驱风机风电场，两种类型的风电场的额定功率均为400MW。风电场送出线路的电压等级为220kV,长度为40km，单位长度的正序阻抗和零序阻抗分别为(0.076+j0.338)Ω/km和(0.284+j0.824)Ω/km，单位长度的正序电容和零序电容分别为0.0086μF/km和0.0061μF/km。风电场主变压器容量为450MVA，YNd接线，电压等级为220kV/35kV。
在风电场送出系统中的风电场侧出口处、送出线路距离风电场10km、20km、30km处，以及系统侧外部出口处设置故障，分别记为K1、K2、K3、K4和K5。进行仿真的故障类型为A相接地短路、AB两相相间短路、AB两相接地短路、三相短路，分别记为AG、AB、ABG、ABC。
在K1、K2、K3、K4和K5这5个故障点分别进行A相接地短路、AB两相相间短路、AB两相接地短路和三相短路这4个故障类型进行仿真来验证本发明方法的有效性，数据窗取故障发生后的10ms，采样频率取10kHz。不同风电场在不同故障位置和故障类型下的平均梯度幅值S见表1所示。
表1不同故障场景下保护动作性能
Figure BDA0003362482340000101
Figure BDA0003362482340000111
由表1可知，在各种故障情况下无论是双馈风电场或是永磁直驱风电场，在发生区内故障时故障相的平均梯度幅值均大于整定值0.2；发生区内故障时的非故障相以及区外故障时的平均梯度幅值均小于0.2。基于边缘检测的保护算法可以可靠、准确的识别出故障线路，具有良好的动作性能。
图3(a)、图3(b)为风电场送出线路K4点在t＝0s时发生A相接地故障时，本发明方法的动态性能图。由图3(a)、图3(b)可知，对于不同的风电场，所提出的保护算法都能够在1ms内超过整定值0.2，使得线路纵联保护快速可靠动作，且由于使用的是时域电流值，不再受到风电场短路电流频率偏移的影响。仿真结果表明，本发明基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法能准确的识别出送出线路上发生的故障，从而验证了所提方法的可行性。

Claims (10)

1.基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：将风电场送出线路两侧采集到的电流值分别构造汉克尔矩阵，并通过Sobel算子进行边缘检测，得到电流值汉克尔矩阵中的每个元素所对应的梯度值和边缘区域；找出边缘区域所对应的电流值索引和相应的梯度值；将线路两侧所识别到的边缘区域对应的电流值索引进行分析比较，结合梯度值计算出平均梯度幅值，并与整定值相比较，实现风电场送出线路发生区内故障和区外故障的快速识别。
2.基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：将送出线路两侧采集到的电流值，分别构造为电流值汉克尔矩阵；
步骤2：使用Sobel算子对电流值汉克尔矩阵进行边缘检测，得到梯度值幅值矩阵D和包含边缘信息的二值化矩阵E；
步骤3：找出二值化矩阵E在电流值汉克尔矩阵中对应且不重复的电流值索引集合Z和索引集合Z所对应的梯度值集合d；
步骤4：根据电流值索引集合Z是否连续，将其进行分区，梯度值集合d根据索引集合Z的分区长度进行相应分区；
步骤5：根据线路两侧电流值索引集合Z的分区情况，计算平均梯度幅值S并与其整定值进行比较，如果大于其整定值，则认为送出线路发生了区内故障。
3.根据权利要求2所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤1中，电流值汉克尔矩阵Ih的构成如式(2)所示：
Figure FDA0003362482330000011
其中，Ih为电流值汉克尔矩阵；N为一个数据窗中采集到的电流值总数；i1,i2…,iN-1,iN为采集到的电流值。
4.根据权利要求2所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤2中，Sobel算子边缘检测是基于一阶微分的边缘检测方法，先对电流值汉克尔矩阵中的上、下、左、右邻域的元素进行平均或加权平均，再进行一阶微分处理，检测出边缘点。
5.根据权利要求2所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤2中，二值化矩阵E是由边缘检测时计算出的梯度值矩阵M，通过门限值K进行二值化得到，如式(8)所示；二值化矩阵E中为1的部分代表边缘所在的位置，为0的部分代表非边缘位置；
Figure FDA0003362482330000021
其中，E为二值化矩阵，M为由Sobel算子计算出并归一化的梯度模值矩阵，K为门限值，E(i,j)为矩阵E中第i行第j列元素，M(i,j)为矩阵M中第i行第j列元素。
6.根据权利要求2所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤3中，电流值索引集合Z是由二值化矩阵E中边缘位置在电流值汉克尔矩阵中所对应的不重复电流值索引组成，如式(9)所示：
Z＝unique(i-1+j),E(i,j)＝1 (9)
其中，Z表示电流值索引集合,unique表示取数组中不重复的元素，E(i,j)为矩阵E中第i行第j列元素。
7.根据权利要求2所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤3中，梯度值集合d是电流值索引集合Z中的每个元素所对应的采样电流值在电流值汉克尔矩阵中最靠近主对角线的梯度值的集合，如式(10)所示：
d(i)＝D(round(Z(i)/2),round((Z(i)+1)/2))i＝1,2,…,nZ (10)
其中，d表示梯度值集合，D表示电流值汉克尔矩阵所对应的梯度幅值矩阵，round表示四舍五入，Z表示电流值索引集合，nZ表示电流值索引集合的长度。
8.根据权利要求2所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤4中，根据电流值索引集合Z中的元素是否连续，将电流值索引集合Z和梯度值集合d进行分区，当存在元素不连续分别如式(11)和式(12)所示：
Figure FDA0003362482330000022
Figure FDA0003362482330000023
其中，z1表示电流值索引集合Z的第一个分区，z2表示电流值索引集合Z的第二个分区，Z表示电流值索引集合，nZ表示电流值索引集合Z的长度，d1表示梯度值集合d的第一个分区，d2表示梯度集合d的第二个分区，d表示梯度值集合；
当电流值索引集合Z中的元素都连续时，其分区方式和梯度值集合d分区方式分别如式(13)和式(14)所示：
Figure FDA0003362482330000031
Figure FDA0003362482330000032
其中，z1表示电流值索引集合Z的第一个分区，z2表示电流值索引集合Z的第二个分区，Z表示电流值索引集合，
Figure FDA0003362482330000033
表示空集，d1表示梯度值集合d的第一个分区，d2表示梯度集合d的第二个分区，d表示梯度值集合。
9.根据权利要求2所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤5中，根据线路M、N两侧电流值通过Sobel算子进行边缘检测所识别到的电流值索引集合Z的分区情况不同，平均梯度幅值S的计算方法如式(15)所示：
Figure FDA0003362482330000034
其中，S为平均梯度幅值，dm1和dm2分别为线路M侧所识别到的Z1和Z2分区所在对应的梯度值，dn1和dn2分别为线路N侧所识别到的Z1和Z2分区所在对应的梯度值，mean表示求数组的平均值，max表示求数组中的最大值，zm1∩zn1表示数组zm1与数组zn1的交集。
10.根据权利要求1所述基于边缘检测的大规模风电场送出线路纵联保护方法，其特征在于：所述步骤5中，当送出线路发生区内故障的判断方式如式(16)所示：
S>Sset (16)
其中，S为平均梯度幅值，Sset平均梯度幅值整定值。
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