CN114218825A - 一种碳纤维杆件铺层设计优化方法 - Google Patents

一种碳纤维杆件铺层设计优化方法 Download PDF

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CN114218825A CN202111445780.7A CN202111445780A CN114218825A CN 114218825 A CN114218825 A CN 114218825A CN 202111445780 A CN202111445780 A CN 202111445780A CN 114218825 A CN114218825 A CN 114218825A
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Abstract

一种碳纤维杆件铺层设计优化方法，步骤：S1.基于材料力学和弹性力学基础，建立单层材料力学模型；S2.在步骤S1的基础上，引入层合板刚度分析和层合板柔度分析，建立层合板力学模型，为下一步性能评价模型提供输入参数；S3.在步骤S2的基础上，引入层合板强度分析，采用Hill‑Tsai强度理论判断各单层板强度，并用首层破坏强度作为材料的破坏强度，建立杆件力学性能评价模型，再利用循环算法实现铺层优化的设计。本发明通过建立正交各向异性单层材料在任意方向的力学性能模型，再采用Hill‑Tsai强度理论判断各单层板强度，并用首层破坏强度作为材料的破坏强度，建立杆件力学性能评价模型，利用循环算法实现铺层优化的设计。在复合材料优化技术领域具有较好的应用前景。

Description

一种碳纤维杆件铺层设计优化方法
技术领域
本发明涉及复合材料优化技术领域，特别涉及一种碳纤维杆件铺层设计优化方法。
背景技术
随着复合材料的广泛使用，如何更有效利用复合材料的优良性能，提高设计潜力成为人们追求的目标，由此发展出复合材料优化设计领域。在这一领域研究中，通过优化复合材料制件的铺层参数、结构形式、纤维体积含量等参数信息得到更加优良的设计结果。铺层角度作为复合材料制件的一个重要的结构参数对其成型后的刚强度影响巨大，一组较好的铺层角度可能会使结构的破坏强度提高一倍以上，因此铺层角度成为复合材料优化设计中不可忽视的一组重要参数。
发明内容
为克服上述现有技术中的不足，本发明目的在于提供一种碳纤维杆件铺层设计优化方法。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供的技术方案是：一种碳纤维杆件铺层设计优化方法，包括以下步骤：
S1.基于材料力学和弹性力学基础，建立单层材料力学模型；
S2.在步骤S1的基础上，引入层合板刚度分析和层合板柔度分析，建立层合板力学模型，为下一步性能评价模型提供输入参数；
S3.在步骤S2的基础上，引入层合板强度分析，采用Hill-Tsai强度理论判断各单层板强度，并用首层破坏强度作为材料的破坏强度，建立杆件力学性能评价模型，再利用循环算法实现铺层优化的设计。
优选的技术方案为：所述步骤S1中，通过研究正交各向异性单层材料在主方向上的应力—应变关系，及正交各向异性单层材料在非主方向上的弹性系数与正交各向异性单层材料主方向的弹性系数之间的关系，建立正交各向异性单层材料在任意方向的力学性能模型。
由于上述技术方案运用，本发明具有的有益效果为：
本发明提供的一种碳纤维杆件铺层设计优化方法，将材料力学和弹性力学基础，结合层合板刚度分析、层合板柔度分析及层合板强度分析，建立正交各向异性单层材料在任意方向的力学性能模型；再采用Hill-Tsai强度理论判断各单层板强度，并用首层破坏强度作为材料的破坏强度，建立杆件力学性能评价模型，利用循环算法实现铺层优化的设计。在复合材料优化技术领域具有较好的应用前景。
附图说明
图1为本发明0°/90°交叉铺层示意图。
图2为本发明45°/-45°交叉铺层示意图。
图3为本发明[±45°/0°4/90°/0°3]s对称铺层示意图。
图4为本发明ABAQUS分析结果示意图。
图5为本发明典型边界条件下不同铺层变形示意图。
图6为本发明设计方案流程示意图。
图7为本发明坐标转换示意图。
图8为本发明层合板坐标示意图。
图9为本发明直线段变形前后关系示意图。
图10为本发明层合板沿厚度应力应变变化示意图。
图11为本发明层合板的内力和内力矩示意图。
图12为本发明层合板各单层z坐标示意图。
图13为本发明的铺层输入空间示意图。
图14为本发明铺层优化算法流程示意图。
图15为本发明M55J工程参数。
图16为本发明杆件受力仿真结果示意图。
图17为本发明杆件强度分析示意图。
图18为本发明[±45°/0°4/90°/0°3]s铺层结果示意图。
具体实施方式
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效。
实施例：
如图1-图18所示，给出了不同的铺层方式；如图4所示，为典型铺层杆件有限元分析；如图5所示，给出了典型边界条件下不同铺层的变形情况。
从上述分析结果可以大致了解不同铺层下的力学性能，但无法系统地对铺层进行设计，所以需要从理论上建立起复合材料的力学模型，根据不同的实际需要，设计满足要求的铺层方案。在设计过程中，我们从有限元仿真，理论求解，以及试验验证三个方面来进行，保证设计的铺层方案具有实际的操作性和实用性。图6给出了整个设计的实施路线。
材料力学基础
对于各向异性材料，由载荷引起的内力集中度称为应力，物体中任意一点的应力状态用应力分量表示
Figure BDA0003384818460000031
其中，τxy＝τyx，τxz＝τzx，τyz＝τzy。
因此应力分量共6个：σx，σy，σz，τxy，τyz，τzx。
同时，弹性体在外载荷作用下发生变形，任意一点的应变状态用应变分量表示，应变张量可表示为
Figure BDA0003384818460000032
其中，
Figure BDA0003384818460000033
为张量剪应变，γxy，γyz，γzx为工程剪应变，εx，εy，εz为线应变。应变分量也是6个。
根据弹性体内的运动方程、几何关系方程、变形协调方程以及边界条件，可得到各向异性弹性体的应力—应变关系(本构关系)。
小变形时，应力分量和应变分量间有下列关系：
Figure BDA0003384818460000041
为方便起见，将x，y，z简化成1，2，3方向，同时yz→4，zx→5，xy→6。
定义
Figure BDA0003384818460000042
则有
σ＝Cε (5)
式(5)就是各向异性弹性体的应力—应变关系，C称为刚度矩阵。同样有
ε＝Sσ (6)
其中S＝C-1是刚度矩阵的逆矩阵，称为柔度矩阵。
那么，对于某一材料，在给定力边界条件的情况下，我们就可以通过求解材料的柔度矩阵，从而分析其变形情况。
下面我们讨论一种特殊的弹性体——正交各向异性材料。
如果材料具有两个正交的弹性对称面，例如将y轴转成y′轴，对xoz平面弹性对称，则同样又可证明有一些刚度系数等于零：
C14＝C16＝C24＝C26＝C34＝C36＝C45＝C56＝0 (7)
其中有4个系数原已等于零，只增加了4个新的系数等于零，这样刚度矩阵只有9个独立的系数。如果材料有三个相互正交的弹性对称面，也即存在三个正交的弹性主轴，则没有新的刚度系数为零，也只有9个独立的刚度系数，因此具有两个正交弹性对称面的材料一定对于和这两个平面垂直的第三个平面具有对称性，这种材料为正交各向异性材料，其刚度矩阵C如下
Figure BDA0003384818460000051
同样其柔度系数也只有9个是独立的，柔度矩阵为
Figure BDA0003384818460000052
除了上述表示材料弹性特性的刚度系数Cij和柔度系数Sij外，工程上常采用工程弹性常数来表示材料的弹性特性。这些工程弹性常数是广义的弹性模量Ei、泊松比νij和剪切模量Gij，这些常数可用简单的拉伸及纯剪切试验来测定。因为通常实验是在已知载荷下测量试件的位移或应变而完成的，因此测量柔度系数比较方便，对于正交各向异性材料，测得的工程弹性常数与柔度系数的关系表示为
Figure BDA0003384818460000061
其中，E1，E2，E3分别是材料在1，2，3弹性主方向上的弹性模量，其定义为只有一个主方向上有正应力作用时，正应力与该方向线应变的比值：
Figure BDA0003384818460000062
νij为单独在j方向作用正应力σj而无其他应力分量时，i方向应变与j方向应变之比的负值，称为泊松比，即
Figure BDA0003384818460000063
G23，G31，G12分别为2-3，3-1，1-2平面内的剪切弹性模量。
对于正交各向异性材料，只有9个独立弹性常数，因Sij＝Sji，所以工程常数之间有下列三个关系：
Figure BDA0003384818460000064
至此，我们建立了正交各向异性材料的弹性力学分析手段，通过标准的力学试验即可获得单一材料的力学性能，从而进一步分析层合板的宏观力学特性。
单层板理论
单层材料力学性能
在大多数情况下，单层复合材料不单独使用，而作为层合结构材料的基本单元使用。此时，单层厚度(设厚度方向是3方向)和其他平面内方向(1，2方向)尺寸相比，一般是很小的，因此可近似认为σ3＝0，τ23＝σ4＝τ31＝σ5＝0，这就定义了平面应力状态，对正交各向异性材料，平面应力状态下
Figure BDA0003384818460000071
其中，
Figure BDA0003384818460000072
将式(14)写成用应变表示的应力的关系式：
Figure BDA0003384818460000073
上述应力—应变关系是在单层材料平面内受外力作用的单层板的刚度和应力分析的基础，这里应力和应变是在材料主方向上定义的。
由于存在
Figure BDA0003384818460000074
所以平面应力问题中正交各向异性单层材料有4个独立单行常熟E1，E2，ν21和G12，刚度系数和柔度系数分别有4个是独立的。因而单层板的力学性能只需4个独立参量即可求得。
单层板力学模型
上面已经讨论了在正交各向异性单层材料主方向上的应力—应变关系，但实际上使用单层材料层合板时往往单层材料的主方向与层合板纵坐标x-y不一致，因此为了能在统一的x-y坐标中计算材料的刚度，需要知道单层材料在非主方向即x,y方向上的弹性系数(称为偏轴向弹性系数)与材料主方向的弹性系数之间的关系。下面讨论平面应力状态下的应力转轴和应变转轴公式。
应力转轴公式
在材料力学中可用1-2(主方向)坐标中应力分量表示x-y坐标中应力分量的转换方程：
Figure BDA0003384818460000081
如图7所示，为两种坐标之间的关系，θ表示从x轴转向1轴的角度，以逆时针转为正，这些方程由斜截面截开三角形单元体考虑平衡条件而得出。图7表示单元体x方向平衡，可得
σx＝σ1 cos2θ+σ2 sin2θ-2τ12 sinθcosθ (17)
同理可得
Figure BDA0003384818460000082
将式(17)(18)写成
Figure BDA0003384818460000083
用x,y坐标方向应力分量表示1，2方向应力分量如下：
Figure BDA0003384818460000084
T称为坐标转换矩阵，T-1是此矩阵的逆阵，它们的展开式分别为
Figure BDA0003384818460000091
应变转轴公式
平面应力状态下单层板在x-y坐标中应变分量为εx,εy,γxy，主方向与x轴夹角为θ，主方向应变分量ε1,ε2,γ12，对于变长为dx,dy，对角线dl沿主方向1的矩形单层板单元，由应变的结果可得单层板对角线长度dl的增量为
ε1dl＝εxdxcosθ+εydysinθ+γxydxcosθ (22)
考虑到dx＝dlcosθ,dy＝dlsinθ，则得出
ε1＝εxcos2θ+εysin2θ+γxysinθcosθ (23)
同理有
Figure BDA0003384818460000092
将以上三式写成矩阵形式，有
Figure BDA0003384818460000093
反过来有
Figure BDA0003384818460000094
对比式(25)和式(21)，可得
Figure BDA0003384818460000095
对比式(26)和式(21)，可得
Figure BDA0003384818460000101
任意方向上的应力—应变关系
在正交各向异性材料中，平面应力状态主方向有下列应力—应变关系式：
Figure BDA0003384818460000102
现应用式(28)和式(29)可得出偏轴向应力—应变关系：
Figure BDA0003384818460000103
现用
Figure BDA0003384818460000107
表示T-1Q(T-1)T，则在x-y坐标中应力—应变关系可表示为
Figure BDA0003384818460000104
其中
Figure BDA0003384818460000105
矩阵
Figure BDA0003384818460000106
表示代表主方向的二维刚度矩阵Q的转换矩阵，9个系数一般不为零，并有对称性，有6个独立的系数。它与Q大不相同，但是由于是正交各向异性单层材料，仍只有4个独立的材料弹性常数。在x-y坐标中即使正交各向异性单层材料显示出一般各向异性性质，剪应变和正应力之间以及剪应力和线应变之间存在耦合影响，但是它在材料主方向上具有正交各向异性特性，故称为广义正交各向异性单层材料，与一般各向异性材料区别。
接下来用应力表示应变，在材料主方向单层材料有下列关系式：
Figure BDA0003384818460000111
转换到x-y坐标方向有
Figure BDA0003384818460000112
式中，
Figure BDA0003384818460000113
为
Figure BDA0003384818460000114
Figure BDA0003384818460000115
与S不同，有6个系数，S各系数可用4个独立的弹性常数表示和计算，
Figure BDA0003384818460000116
也可由这些弹性常数求得。
为了进一步讨论单层板正交各向异性材料的偏轴向弹性特性，将式(34)仿照式(16)写成表观工程常数形式：
Figure BDA0003384818460000117
将式(16)带入式(35)并注意到式(36)，可得
Figure BDA0003384818460000121
以上式中各交叉弹性系数ηxy,x，ηxy,y和ηx,xy，ηy,xy分别定义：
Figure BDA0003384818460000122
只有σx(其余应力分量为零)引起的γxy与εx的比值；其余同理。
这样，我们就建立起了正交各向异性单层材料在任意方向的力学性能模型，下面以此为基础，讨论层合板的力学模型。
层合板理论
层合板宏观力学
假定材料是均匀，只考虑复合材料的平均表观性能检验组分材料的作用，来研究复合材料的宏观力学性能。把单层复合材料看成均匀的各向异性材料，不考虑纤维和基体的具体区别，用其平均力学性能表示单层材料的刚度、强度特性，可以比较容易地分析单层和叠层材料的各种力学性质，所得结果较符合实际。
这里需要特别说明的是，虽然理论分析的结果与实际力学性能存在一定的误差，但是这不影响我们对复合材料杆件铺层的分析。在材料性能，铺层方式确定的情况下，铺层角度是影响层合板力学性能的唯一因素，因此下面通过层合板理论对其弹性力学的分析是可靠有效的。
层合板刚度
为简化问题，对所研究的层合板作如下限制：
(1)层合板各单层之间粘结良好，可作为一个整体结构板，并且粘结层很薄，其本身不发生变形，即各单层板之间变形连续。
(2)层合板虽由多层单层板叠合而成，但其总厚度仍符合薄板假定，即厚度t与跨度L之比为
Figure BDA0003384818460000131
(3)整个层合板是等厚度的。
现取坐标系x,y,z中z＝0的xoy面，称之为中面，一般用平分板厚的面作为中面。沿板厚范围内x,y,z方向的位移分别为u,v,w，中面上的点x,y,z方向的位移为u0,v0,w0，其中w0称为板的挠度。
在以上限制条件基础上我们假设：
(1)层合板变形前垂直于中面的直线段，变形后仍保持直线且垂直于中面，这又称为直线假设法。
(2)该线段长度不变，即εz＝0。
根据假设(2)，
Figure BDA0003384818460000132
所以w与z无关，即w＝w(x,y)＝w0。由假设(1)，层合板在拉伸和弯曲作用下，板中某一垂直于中面的直线段AB变形后到A′B′位置。现求AB段距中面为z的C点x方向的位移。原中面上o点的x方向位移为u0，直线段AB变形后仍与中面垂直，即A′B′与挠度曲线o′点的切线垂直，o′点的切角为
Figure BDA0003384818460000133
因此，
Figure BDA0003384818460000134
则C点在x方向的位移。
Figure BDA0003384818460000135
同理，C点y方向的位移
Figure BDA0003384818460000141
根据小变形假设，有下面6个位移与应变的关系式：
Figure BDA0003384818460000142
将式(38)代入上式得
Figure BDA0003384818460000143
其中
Figure BDA0003384818460000144
为中面应变。再假设
Figure BDA0003384818460000145
则式(41)写成
Figure BDA0003384818460000146
可得层合板第k层的应力—应变关系式：
Figure BDA0003384818460000147
式中，Kx，Ky称为板中面弯曲挠曲率，Kxy为板中面扭曲率。因后一项中z是变量，Kx，Ky，Kxy对任一k层都一样，所以不标明k下标，只在
Figure BDA0003384818460000148
中标k下标，说明每一层
Figure BDA0003384818460000149
不全相同。
为了更清楚地表示层合板的应力—应变关系，以一个4层单层板组成的层合板为例，用图说明。从图中可见，层合板应变由中面应变和弯曲应变两部分组成，沿厚度线性分布；而应力除与应变有关外，还与各单层刚度特性有关，若各层刚度不相同，则各层应力不连续分布，但在每一层内是线性分布的。
刚度分析
如图11所示，设Nx,Ny,Nxy为层合板横截面上单位宽度(或长度)上的内力(拉、压力或剪力)；Mx,My,Mxy为层合板横截面上单位宽度的内力矩(弯矩或扭矩)。它们可由各单层板上的应力沿层合板厚度积分求得，设层合板的厚度为t，则有
Figure BDA0003384818460000151
由于层合板的应力是不连续分布的，只能分层积分，如图所示各单层的z坐标，则上式可写成下列形式：
Figure BDA0003384818460000152
将式(46)代入，则有内力、内力矩与应变的关系为
Figure BDA0003384818460000153
由于
Figure BDA0003384818460000154
为中面应变，Kx,Ky,Kxy为中面曲率、扭曲率，它们与z无关，则上式积分得
Figure BDA0003384818460000161
上式可写成
Figure BDA0003384818460000162
式中，Aij,Bij,Dij由下式定义
Figure BDA0003384818460000163
由式(49)可见，Aij只是面向内力与中面应变有关的刚度系数，统称为拉伸刚度；Dij只是内力矩与曲率及扭曲率有关的刚度系数，统称为弯曲刚度；而Bij表示弯曲、拉伸之间有耦合关系，统称为耦合刚度。由于Bij的存在，面向内力不仅引起中面应变，同时产生弯曲与扭曲变形；同样内力矩不仅引起弯曲变形，同时产生中面应变。
柔度分析
层合板的柔度可以由其刚度矩阵求逆而得到。将式(49)简写成
Figure BDA0003384818460000164
式中
A＝[Aij]，B＝[Bij]，D＝[Dij]
Figure BDA0003384818460000171
式(51)又可写为
Figure BDA0003384818460000172
解得
ε0＝A-1N-A-1BK (53)
将此式代入式(52)得
M＝BA-1N+(-BA-1B+D)K (54)
将上两式联立得
Figure BDA0003384818460000173
其中
A*＝A-1，B*＝-A-1B，H*＝BA-1，D*＝-BA-1B+D
上式也可写成
Figure BDA0003384818460000174
从式(56)中第二式解得
K＝D*-1M-D*-1H*N (57)
将上式代入式(55)第一式，可得
ε0＝(A*-B*D*-1H*)N+B*D*-1M (58)
将式(57)(58)联立得
Figure BDA0003384818460000175
将式(55)中的B*，D*，H*代入式(59)中的B’，H’得
Figure BDA0003384818460000181
由于A,B,D都是对称矩阵，A-1,B-1,D-1也是对称矩阵，因此，一般情况B’＝H’T，特殊情况下有B’＝H’。因此有
Figure BDA0003384818460000182
A’,B’,D’为柔度矩阵，在已知N,M载荷的情况下，能方便的求出ε0,K。
从而，建立起了层合板力学分析的模型，为下一步性能评价模型提供了输入参数。下面我们通过建立评价函数，并利用循环算法实现铺层优化的设计。
层合板强度
像刚度一样，层合板由基本元件单层板组成，因此主要由单层强度来预测层合板强度。该方法的基础是计算每一单层板的应力状态。由于复合材料的各向异性和不均匀性，破坏形式复杂，对于层合复合材料板，某一单层板的破坏不一定等同于整个层合板的破坏。虽然由于某个或某几个单层板破坏带来层合板的刚度降低，但层合板仍可能承受更高的载荷，继续加载直到层合板全部破坏，这时的外载荷称为层合板的极限载荷，层合板强度分析的主要目的是确定其极限载荷。
强度分析
以对称层合板为例，且只受Nx,Ny,Nxy面向载荷，因Bij＝0，载荷与中面应变有下列关系：
Figure BDA0003384818460000183
逆关系为
Figure BDA0003384818460000191
设Nx,Ny,Nxy按比例加载，令Nx＝N,Ny＝αN,Nxy＝βN，则上式可写成
Figure BDA0003384818460000192
式中
Ax＝A’11+αA’12+βA’16，Ay＝A’12+αA’22+βA’26，Axy＝A’16+αA’26+βA’66
根据单层板的应力-应变关系式得出每一层应力，第k层应力为
Figure BDA0003384818460000193
采用Hill-Tsai强度理论判断各单层板强度时，需已知各单层板在材料主方向的应力，可求得
Figure BDA0003384818460000194
强度准则
正交各向异性单层材料的强度准则是一种经验公式，其正确性主要依靠试验验证，一般包含多个单向强度值，如纵向拉伸强度极限σ1T、纵向压缩强度极限σ1C、横向拉伸强度极限σ2T、横向压缩强度极限σ2C、面内剪切强度极限τB，这些数值可依靠试验确定。
常见的几种强度准则如下：
(1)最大应力强度准则
σ1＜σ1T(受拉)或|σ1|＜σ1C(受压)
σ2＜σ2T(受拉)或|σ2|＜σ2C(受压)
|τ12|＜τB
(2)最大应变强度准则
ε1＜ε1T(受拉)或|ε1|＜ε1C(受压)
ε2＜ε2T(受拉)或|ε2|＜ε2C(受压)
|γ12|＜γB
(3)Hill-Tsai强度准则
Figure BDA0003384818460000201
(4)Hoffman强度准则
Figure BDA0003384818460000202
对于层合材料的强度分析有两种处理方式：一是采用首层破坏强度作为材料的破坏强度，这样比较安全但偏于保守；二是采用末层破坏强度作为材料的破坏强度，但在设计中需要添加较大的安全系数。目前倾向于采用前者，因为它比较可靠，在分析上也比较简单。
对于层间强度，由于层间应力的复杂性，至今尚无全面和系统的分析方法，而只能对具体问题作具体分析，目前主要依靠试验来确定。
铺层设计
层合板力学性能评价模型
在上述的分析中，我们已经获得了层合板的力学性能，在杆件实际的应用中，我们关注的是在相同的外力条件下，杆件总变形最小，也就是的材料的刚度最好。那么，在层合材料的基础上，假定
(1)单层材料相同，以M55J为例；
(2)复合材料成型方式相同，采用纤维缠绕的方式；
(3)总厚度为2mm，每层厚度为0.1mm，铺20层。
那么，影响层合板最终力学性能的因素就只有各单层的角度。
评价函数
这里我们先明确输入输出，然后再给出评价函数的表达方式。
输入：杆件的铺层方式；
输出：由杆件的应力情况构成的强度安全指数HQ；
目标：相同变形条件下，在保证杆件刚度的同时，使杆件强度最好。评价函数：
这里采用Hill-Tsai强度准则
Figure BDA0003384818460000211
建立强度安全指数
Figure BDA0003384818460000212
传递函数根据4.2.1节的推导，我们有：
Figure BDA0003384818460000213
Figure BDA0003384818460000214
考虑到不同参数之间的相互影响，并不失一般性，给定输入条件：
Figure BDA0003384818460000215
从而有
Figure BDA0003384818460000221
其中
Figure BDA0003384818460000222
Figure BDA0003384818460000223
Figure BDA0003384818460000224
算法实现
(1)铺层空间
在分析了典型铺层的基础上得到如下铺层经验：
ⅰ、杆件一般采用对称铺层，使B＝0，消除拉弯耦合效应；
ⅱ、以正交方式和斜交方式设计铺层，使A16，A26，D16，D26为0，消除拉剪耦合效应。
ⅲ、杆件最外层需要包裹±45°铺层，保证纤维聚合；
根据上述的经验要求，我们获得算法输入的铺层空间。对于20层杆件，根据经验ⅰ采用对称铺层，只需设计其中10层，而最外层为±45°，那么只需设计其中的8层。按经验ⅱ中的要求，以2层为一个单元，每个单元有5种铺层方式：±45°、90°/0°、0°/90°、0°/0°和90°/90°。
如图14所示，最终得到本铺层方案的输入空间为54种。
(2)算法流程
以输入的54种铺层为子空间，利用矩阵运算得到每种铺层方式的刚度指数和强度安全指数，通过5.1.1的评价准则搜寻最优的铺层方式。
(3)结果输出
根据上面的流程，我们可以得到如图13所示的算法流程。
铺层方案
碳纤维杆件常见工况
卫星有效载荷舱为碳纤维桁架+铝蜂窝结构板结构，对于典型的碳纤维桁架结构，是由方杆和圆杆与接头胶结而成，其杆件一般只承受轴向的拉伸或者压缩应力，另外在装配过程中还会承受一定的弯矩。但是装配过程的弯曲变形只要控制在弹性变形范围以内，不需要过高的强度要求，所以对于碳纤维杆件来说，主承力方向是沿其杆件的方向。
杆件铺层
(1)铺层方式1：[±45°/0°8]s
(2)铺层方式2：[±45°/0°4/90°/0°3]s
(3)铺层方式3：[±45°/0°2/90°/0°2/±45°/0°]s
(4)铺层方式4：[±45°/0°3/±45°/0°3]s
为校核个铺层方案强度，将上式进行等效处理，以线性叠加理论为基础，得到相同变形条件下各向的最大应力。
Hill-Tsai强度准则
Figure BDA0003384818460000231
建立强度评价准则
Figure BDA0003384818460000232
结果分析
方案1为最简单的铺层方式，最外层铺放±45°是为了包裹0°铺层；
方案2将方案1中的0°换成了90°，杆件的刚度有所降低，但是强度却有明显的上升，并且降低了剪切应力，对碳纤维来说是有利的；
方案4将方案1中的0°换成了±45°，杆件的刚度和强度都有所下降，所以在杆件内额外增加±45°是不利的；铺层结果如图18所示。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神和技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (2)

1.一种碳纤维杆件铺层设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.基于材料力学和弹性力学基础，建立单层材料力学模型；
S2.在步骤S1的基础上，引入层合板刚度分析和层合板柔度分析，建立层合板力学模型，为下一步性能评价模型提供输入参数；
S3.在步骤S2的基础上，引入层合板强度分析，采用Hill-Tsai强度理论判断各单层板强度，并用首层破坏强度作为材料的破坏强度，建立杆件力学性能评价模型，再利用循环算法实现铺层优化的设计。
2.根据权利要求1所述的一种碳纤维杆件铺层设计优化方法，其特征在于：所述步骤S1中，通过研究正交各向异性单层材料在主方向上的应力—应变关系，及正交各向异性单层材料在非主方向上的弹性系数与正交各向异性单层材料主方向的弹性系数之间的关系，建立正交各向异性单层材料在任意方向的力学性能模型。
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