CN114218645B - 物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型和计算方法 - Google Patents

物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型和计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型和计算方法，所述箱梁蒸养热力耦合场理论模型包括绝热温升模型、材料物理属性、控制方程和边界条件。本发明针对混凝土材料的热学属性和力学属性，建立了基于成熟度理论的材料物理属性模型，考虑了其在时间上和空间上的不均匀分布，得到了更为精确的箱梁蒸养制造的热力耦合场计算模型。本发明实现了对高铁箱梁蒸养过程中的温度场、应力场以及开裂风险的分布和演化规律的精确计算，为大型蒸养钢混构件的高质量生产和精细化控制提供了坚实的理论基础。

Description

物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型和计算方法
技术领域
本发明属于大型钢混构件数值模拟计算领域，涉及一种物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型和计算方法。
背景技术
水泥水化热和热边界共同作用引起的热开裂，一直都是大型钢混构件蒸养过程中的研究焦点。早期热裂缝会降低箱梁抵抗腐蚀性物质的耐久性，并且会加快钢筋和预应力钢绞线的腐蚀速度。众所周知，温度梯度和温度应力是开裂的内部因素，此外，养护环境和边界条件对开裂风险也有显著影响。为了降低大型钢混构件的早期开裂风险，了解特定养护条件下的热力耦合场的时空规律十分重要。以往的研究结果表明，只要模型的控制方程和边界条件足够精确，就可以通过数值模拟得到构件的温度场和应力场的分布规律。因此，目前对大体积混凝土开裂的认识有待提高，需要建立更合理的大型钢混构件开裂风险的数值计算模型，掌握其热力耦合场的分布规律和影响因素，从而指导实际工程的温控措施及施工工艺。
总结国内外的相关研究，大型钢混构件和水工混凝土工程的水化热研究大多基于线性理论展开的，即认为水化热仅仅为龄期的函数，直接引用基于时间的绝热温升函数作为温度场计算的依据。事实上，混凝土的水化放热过程与自身的温度、龄期以及整个水化过程均有关系，箱梁不同位置处的混凝土存在水化进程和温度的差异，这必然会导致同一时刻不同位置的混凝土水化放热速率也存在差异。因此，箱梁蒸养过程中的早期温度场的计算需要考虑龄期和温度的共同影响，并建立相关的数值计算模型来表征箱梁的水化放热过程。
此外，在传统的数值计算中，往往将混凝土的热学属性和力学属性视为常数，这样计算得到的温度场显然与实际工程存在一定的误差。因为箱梁蒸养的过程中，混凝土处于一个不断成熟硬化的过程，混凝土的热学属性和力学属性都是随着时间的变化而不断变化。并且，高铁箱梁作为大型钢混构件，在蒸养过程中，不同位置处混凝土的发展历程存在较大差异，导致其热学属性和力学属性的变化历程也有所不同。因此，在箱梁的蒸养过程中，需要考虑材料的物理属性随时间和空间的位置的变化而变化。
发明内容
针对现有技术中的缺陷和不足，本发明考虑了箱梁内热源项和材料物理属性在时间和空间上的演化差异，提供了一种物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型和计算方法。本发明实现了对高铁箱梁蒸养过程中的温度场、应力场以及开裂风险的分布和演化规律的精确计算，为大型蒸养钢混构件的高质量生产和精细化控制提供了坚实的理论基础。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型，包括绝热温升模型、材料物理属性、控制方程和边界条件，其中：
所述绝热温升模型为：
θ(te)＝θu[1-exp(-mte)]；
式中，te为混凝土单元的等效龄期，θ(te)为混凝土在等效龄期te下的绝热温升，θu为绝热温升最终量，m为由实验条件确定的常数；
所述材料物理属性包括热学属性和力学属性，其中：热学属性包括导热系数和比热容，力学属性包括弹性模量、抗拉强度和热膨胀系数；
所述控制方程为：
Figure BDA0003416204750000031
式中，ρ为混凝土的密度，
Figure BDA0003416204750000032
为混凝土的比热容，
Figure BDA0003416204750000033
和
Figure BDA0003416204750000034
分别表示混凝土在X、Y和Z三个方向的导热系数，θ(te)为混凝土在等效龄期te下的绝热温升，
Figure BDA0003416204750000035
为混凝土单元的水化程度，te为混凝土单元的等效龄期，T为混凝土单元的温度；
所述边界条件为：
Figure BDA0003416204750000036
式中，kx、ky和kz分别表示混凝土在X、Y和Z三个方向的导热系数，Tamb为蒸汽养护的温度，β为固体最外层自由表面的对流换热系数，δi为箱梁外保温层的厚度，λi为箱梁外保温层的导热系数。
一种利用上述箱梁蒸养热力耦合场理论模型进行物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一、根据箱梁的施工图纸，利用ANSYS有限元软件建立箱梁的有限元计算模型，输入温度场求解的初始条件和边界条件，其中：
所述初始条件包括箱梁初始温度T0、初始水化放热速率以及材料初始的物理属性；
所述边界条件包括箱梁和养护环境交界处的对流换热系数βs和蒸汽养护的温度Tamb；
所述βs的计算公式为：
Figure BDA0003416204750000041
步骤二、线性估算下一时间步混凝土单元的温度
Figure BDA0003416204750000042
并估算下一时间步的等效龄期
Figure BDA0003416204750000043
以此作为混凝土材料物理属性和内热源项的计算依据，其中：
估算所得第i+1时间步的等效龄期
Figure BDA0003416204750000044
为：
Figure BDA0003416204750000045
式中，
Figure BDA0003416204750000046
为第i+1时间步的混凝土单元的等效龄期，te,i为第i时间步的等效龄期，Ea为普通水泥的活化能(J/mol)，R为气体常数，Tr为参考温度，Ti为第i时间步的温度场，
Figure BDA0003416204750000047
为估算得到的第i+1时间步的温度场，Δti+1为第i+1时间步的步长；
内热源项为：
Figure BDA0003416204750000048
式中，q(te,i+1)为第i+1时间步混凝土单元的水化放热速率，
Figure BDA0003416204750000049
为估算所得的第i+1时间步混凝土单元的比热容，Δti+1为第i+1时间步的时间步长，
Figure BDA00034162047500000410
为第i+1时间步的混凝土单元的等效龄期；
步骤三、基于步骤二得到的材料物理属性和内热源项，利用ANSYS有限元软件求解该时间步的箱梁温度场，并将混凝土单元的温度、等效龄期和水化程度计算结果进行输出用于应力场的计算；
步骤四、读取温度场求解结果，利用ANSYS有限元软件计算相应时间步材料的力学属性，完成混凝土单元的温度应力以及开裂风险的计算，其中：
所述应力场的计算公式如下：
Figure BDA0003416204750000051
式中，σ1(te,i)为混凝土单元的温度应力，R(te,i)为约束程度，E(te,i)为混凝土单元的弹性模量，
Figure BDA0003416204750000052
为混凝土单元的热膨胀系数，ΔTi为第i时间步混凝土单元的温度改变量，
Figure BDA0003416204750000053
为第i时间步下的徐变系数；
所述开裂风险的计算公式为：
Figure BDA0003416204750000054
式中，η为混凝土单元的开裂风险，ft(te,i)为混凝土单元的抗拉强度；
步骤五、重复步骤二至步骤四，直至完成设定的求解时间。
相比于现有技术，本发明具有如下优点：
1、本发明针对箱梁内部水化放热的数学模型，参考Arrhenius函数，得出了考虑温度和龄期共同影响的水化放热速率函数，并以此作为箱梁蒸养制造过程中的内热源项。
2、本发明针对混凝土材料的热学属性和力学属性，建立了基于成熟度理论的材料物理属性模型，考虑了其在时间上和空间上的不均匀分布，得到了更为精确的箱梁蒸养制造的热力耦合场计算模型。
3、本发明针对新得到的高度非线性控制方程，提出了采用有限元迭代求解的方式求解控制方程，并利用ANSYS参数化设计语言(APDL)，给出了相应数值计算方法和算法程序。
4、本发明提出的计算方法与传统方法的对比见表1。
表1本发明提出的计算方法与传统方法的对比
Figure BDA0003416204750000061
Figure BDA0003416204750000071
附图说明
图1为本发明考虑物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算思路；
图2为本发明的箱梁蒸养热力耦合场理论模型的建立思路；
图3为本发明的等效龄期线性估算方法示意图；
图4为本发明的箱梁热力耦合场的算法程序流程图；
图5为本发明的箱梁计算模型及网格划分；
图6为本发明的混凝土边界对流换热过程示意图；
图7为本发明的箱梁关键点的选取图；
图8为本发明的箱梁实际工程情况图；
图9为箱梁混凝土材料水化进程的结果展示；
图10为箱梁混凝土材料物理属性的结果展示；
图11为箱梁热力耦合场的结果展示。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
本发明提供了一种物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型，包括绝热温升模型、材料物理属性、控制方程和边界条件，其中：
1、绝热温升模型：考虑了混凝土自身温度的变化和龄期对水化放热的综合影响，建立了箱梁绝热温升与等效龄期之间的数学模型，如公式(1)所示，绝热温升模型用于后文建立水化放热的内热源项：
θ(te)＝θu[1-exp(-mte)] (1)；
式中，te为混凝土单元的等效龄期，θ(te)为混凝土在等效龄期te下的绝热温升(℃)，θu为绝热温升最终量(℃)，m为由实验条件确定的常数。
2、材料物理属性：考虑材料物理属性在时间上和空间上的演化差异，建立了材料物理属性的数学计算模型。
本发明中，材料物理属性包括热学属性和力学属性，其中：热学属性包括导热系数和比热容，力学属性包括弹性模量、抗拉强度和热膨胀系数。
导热系数：
Figure BDA0003416204750000081
式中，
Figure BDA0003416204750000082
为水化程度
Figure BDA0003416204750000083
下的导热系数，k0为混凝土完全硬化后的导热系数，te为混凝土单元的等效龄期。
比热容：
Figure BDA0003416204750000084
式中，
Figure BDA0003416204750000085
为水化程度
Figure BDA0003416204750000086
下的比热容，c0为混凝土完全硬化后的比热容。
弹性模量：
Figure BDA0003416204750000087
式中，E(te)为混凝土单元等效龄期te下的弹性模量，Et28为养护28天后混凝土的弹性模量，a和b为取决于材料类型的常数。
抗拉强度：
Figure BDA00034162047500000913
式中，ft(te)为混凝土单元等效龄期te下的抗拉强度，ft28为养护28天后混凝土的抗拉强度。
热膨胀系数：
Figure BDA0003416204750000091
式中，
Figure BDA0003416204750000092
为水化程度
Figure BDA0003416204750000093
下的热膨胀系数，
Figure BDA0003416204750000094
为初始浇筑混凝土的热膨胀系数，
Figure BDA0003416204750000095
为完全硬化后的热膨胀系数。
3、控制方程：在传统热传导控制方程的基础上，代入考虑时空变异性的材料物理属性和内热源，得到高度非线性求解的控制方程：
Figure BDA0003416204750000096
式中，ρ为混凝土的密度，
Figure BDA0003416204750000097
为混凝土的比热容，
Figure BDA0003416204750000098
和
Figure BDA0003416204750000099
分别表示混凝土在X、Y和Z三个方向的导热系数，θ(te)为混凝土在等效龄期te下的绝热温升，
Figure BDA00034162047500000910
为混凝土单元的水化程度，te为混凝土单元的等效龄期，T为混凝土单元的温度。
本发明中，所述控制方程中的内热源项，采用增量式替代原方程中的偏导式，方便在有限元模拟过程中内热源项的施加，并利用公式(1)的绝热温升模型最终得到本发明中的内热源项，如公式(8)所示：
Figure BDA00034162047500000911
式中，q(te,i+1)为第i+1时间步混凝土单元的水化放热速率，
Figure BDA00034162047500000912
为估算所得的第i+1时间步混凝土单元的比热容，Δti+1为第i+1时间步的时间步长。
4、边界条件：考虑高铁箱梁在实际工程中蒸汽养护的温度、箱梁外模板及保温层的影响，建立了相应的热交换边界条件：
Figure BDA0003416204750000101
式中，kx、ky和kz分别表示混凝土在X、Y和Z三个方向的导热系数，Tamb为蒸汽养护的温度，β为固体最外层自由表面的对流换热系数(J/m2·s·℃)，δi为箱梁外保温层的厚度，λi为箱梁外保温层的导热系数。
本发明还提供了一种物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一、根据箱梁的施工图纸，利用ANSYS有限元软件建立箱梁的有限元计算模型，输入温度场求解的初始条件和边界条件。
步骤二、线性估算下一时间步混凝土单元的温度
Figure BDA0003416204750000102
并估算下一时间步的等效龄期
Figure BDA0003416204750000103
等效龄期的线性估算示意图如图3所示，以此作为混凝土材料物理属性和内热源项的计算依据。
步骤三、基于步骤二得到的材料物理属性和内热源项，求解该时间步的箱梁温度场，并将混凝土单元的温度、等效龄期和水化程度计算结果进行输出用于应力场的计算。
步骤四、读取温度场求解结果，计算相应时间步材料的力学属性，完成混凝土单元的温度应力以及开裂风险的计算。
步骤五、重复步骤二至步骤四，直至完成设定的求解时间。
本发明中，初始条件包括箱梁初始温度T0，初始水化放热速率以及材料初始的物理属性。
本发明中，边界条件按照传热学第三类边界条件进行考虑，设定考虑模板和保温层影响的边界对流换热系数βs和蒸汽养护的温度Tamb，其中：
Figure BDA0003416204750000111
式中，βs为箱梁和养护环境交界处的对流换热系数(J/m2·s·℃)。
本发明中，热力耦合场下温度应力的计算公式为：
Figure BDA0003416204750000112
式中，σ1(te,i)为混凝土单元的温度应力，R(te,i)为约束程度，E(te,i)为混凝土单元的弹性模量，
Figure BDA0003416204750000113
为混凝土单元的热膨胀系数，ΔTi为第i时间步混凝土单元的温度改变量，
Figure BDA0003416204750000114
为第i时间步下的徐变系数。
本发明中，开裂风险是计算每一时间步下，混凝土单元的温度应力和抗拉强度比值，计算公式为：
Figure BDA0003416204750000115
式中，η为混凝土单元的开裂风险，ft(te,i)为混凝土单元的抗拉强度。
本发明中，采用ANSYS参数化设计语言(APDL)编写算法程序，用于模拟箱梁蒸养过程热力耦合场的分布和演化规律。
箱梁热力耦合场的详细算法流程：
本发明充分考虑水泥水化放热速率、边界条件和混凝土的热力物性的时空变异性，利用ANSYS参数化设计语言(APDL)编写了相应的箱梁蒸养过程热力耦合场的计算程序，箱梁热力耦合场的计算流程图如图4所示，具体步骤如下：
(1)建立蒸养箱梁的几何模型，并进行网格划分。箱梁计算模型和网格划分如图5所示。
(2)设置材料热学属性，箱梁的密度ρ，初始的比热容ci，初始的导热系数ki和混凝土的初始温度T0。
(3)设置箱梁温度场求解的边界条件：养护环境的温度Tamb和边界的对流换热系数。混凝土边界的对流换热过程如图6所示，箱梁蒸养过程的边界条件如下：
Figure BDA0003416204750000121
(4)基于给定的初始材料属性和边界条件求解控制方程，并得到第1时间步的箱梁温度场T1。
(5)基于得到的i时间步的温度场，计算第i时间步的单元等效龄期te,i，具体计算公式如下：
Figure BDA0003416204750000122
式中，te,i-1第i-1时间步的累计等效龄期(h)，Ea为普通水泥的活化能(J/mol)，R为气体常数，Tr为参考温度，Ti为第i时间步的温度场，Ti-1为第i-1时间步的温度场，Δti为第i时间步的步长。
(6)计算第i时间步的单元的绝热温升和水化程度：
Figure BDA0003416204750000125
Figure BDA0003416204750000124
式中，θ(te,i)为混凝土在等效龄期te下第i时间步的绝热温升，
Figure BDA0003416204750000123
为第i时间步的混凝土单元的水化程度，
Figure BDA0003416204750000131
为混凝土单元最终的水化程度。
(7)估算第i+1时间步的温度场
Figure BDA0003416204750000132
用于后续计算材料属性。
Figure BDA0003416204750000133
式中，
Figure BDA0003416204750000134
为估算得到的第i+1时间步的温度场，ti为截至第i时间步的累计时间，ti-1为截至第i-1时间步的累计时间，Δti+1为第i+1时间步的步长。
(8)计算第i+1时间步的混凝土单元的等效龄期
Figure BDA0003416204750000135
Figure BDA0003416204750000136
式中，
Figure BDA0003416204750000137
第i+1时间步的单元等效龄期，
Figure BDA0003416204750000138
为第i+1时间步的温度场，Δti+1为第i+1时间步的步长。
(9)计算第i+1时间步混凝土单元的绝热温升和水化程度：
Figure BDA0003416204750000139
Figure BDA00034162047500001310
式中，
Figure BDA00034162047500001311
为混凝土在等效龄期te下第i+1时间步的绝热温升，
Figure BDA00034162047500001312
为第i+1时间步的单元等效龄期，
Figure BDA00034162047500001313
为第i+1时间步的混凝土单元的水化程度。
(10)计算第i+1时间步混凝土单元的水化放热速率：
Figure BDA00034162047500001314
式中，q(te,i+1)为第i+1时间步混凝土单元的水化放热速率，
Figure BDA00034162047500001315
为估算所得的第i+1时间步混凝土单元的比热容，Δti+1为第i+1时间步的时间步长。
(11)计算混凝土单元的导热系数和比热容：
Figure BDA0003416204750000141
Figure BDA0003416204750000142
式中，
Figure BDA0003416204750000143
为第i+1时间步的导热系数，k0为硬化混凝土的导热系数，
Figure BDA0003416204750000144
为第i+1时间步的比热容，c0为硬化混凝土的比热容。
(12)由上述得到的单元水化放热速率和单元的材料属性，进行第i+1个时间步温度场的求解，得到Ti+1。
(13)计算第i+1时间步计算温度场的误差：
Figure BDA0003416204750000145
式中，Ti+1为计算得到的第i+1时间步的温度场，
Figure BDA0003416204750000146
为估算得到的第i+1时间步的温度场，ε为容许的相对误差大小。
(14)输出每个时间步的节点温度Ti+1，单元的等效龄期te,i和单元的水化程度
Figure BDA0003416204750000147
将模型更改为力学求解模型。
(15)由单元的等效龄期te,i计算第i时间步的每个单元弹性模量和抗拉强度：
E(te,i)＝Et28[1-exp(-ate,i b)]；
Figure BDA0003416204750000148
式中，E(te,i)为第i时间步混凝土单元的弹性模量，Et28为混凝土养护28天后的弹性模量，f(te,i)为第i时间步混凝土单元的抗拉强度，ft28为养护28天后的抗拉强度，a和b为常数取决于养护条件和材料类型。
(16)计算第i时间步混凝土单元的热膨胀系数αT(te,i)：
Figure BDA0003416204750000151
式中，αT(te,i)为第i时间步混凝土单元的热膨胀系数，
Figure BDA0003416204750000152
为混凝土初始的线膨胀系数，
Figure BDA0003416204750000153
为最终硬化后的线膨胀系数，
Figure BDA0003416204750000154
为第i时间步混凝土单元的水化程度。
(17)赋予第i时间步的每个单元不同的力学材料属性，包括热膨胀系数、弹性模量、泊松比以及密度。
(18)读取第i时间步的节点温度场Ti，进行箱梁蒸养阶段热力耦合的温度应力场的求解：
Figure BDA0003416204750000155
(19)将温度应力场求解得到的单元主应力与单元的抗拉强度进行对比，计算第i时间步每个单元的开裂风险：
Figure BDA0003416204750000156
案例分析：
将上述基于等效龄期成熟度的高铁蒸养箱梁热力耦合场的计算方法应用于跨度为31.5m的冬期蒸养的高铁箱梁，考虑到模型具有对称性，因此仅选择半模型进行计算和分析。由于篇幅有限，仅选择最具代表性的关键点进行结果展示，本实施例选择距离边缘1.5m的端部截面上底板和腹板的交界区域作为关键点，关键点的选取方案如图7所示，数值模拟所对应的实际工程情况如图8所示。
针对箱梁混凝土水化进程的分析，本实施例提出的计算方法考虑了温度和龄期的综合影响。箱梁的芯部区域通常为温度最高的区域，在“反应释放热量，热量促进反应”的正反馈机制下，芯部混凝土的水化进程会越来越快于表层混凝土的水化进程。因此如图9所示，芯部混凝土的等效龄期、绝热温升和水化程度都大于表层混凝土。
针对箱梁混凝土的材料属性分析，本实施例提出的计算方法考虑了材料物理属性的时空变异性。高铁箱梁作为大型钢混构件，在蒸养过程中，不同位置处混凝土的发展历程存在较大差异。本实施引入了等效龄期成熟度理论，建立了导热系数、比热容、弹性模量、抗拉强度以及热膨胀系数与混凝土水化进程之间的关系。计算结果如图10所示，由图10可知，芯部混凝土物理属性的变化进程快于表层混凝土。
针对箱梁热力耦合场的分析，如图11所示为箱梁关键点温度场的变化关系曲线，在蒸汽养护期间，温度先快速增加到峰值温度，随后缓慢的非线性下降。养护60h后，进入自然养护阶段，较低的自然养护温度会使得表层混凝土的降温速率明显高于芯部。该区域芯部混凝土在39.5h达到最大温度43.89℃，表层混凝土在36.0h达到最大温度34.72℃。如图11所示为箱梁关键点应力场的变化关系曲线，在蒸养阶段，混凝土的芯部主要为压应力，后期会逐渐变为拉应力，而表层混凝土主要为拉应力，后期会逐渐变为压应力。该测点的芯部最大压应力为1.92MPa，表层的最大拉应力为1.68MPa。通过混凝土单元的最大拉应力和抗拉强度，可以得出在19.5h，混凝土的开裂风险最大为1.15，因此在工程中应该给予相应的关注。

Claims (9)

1.一种物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型的建立方法，其特征在于所述方法建立的箱梁蒸养热力耦合场理论模型包括绝热温升模型、材料物理属性、控制方程和边界条件，其中：
所述绝热温升模型为：
θ(te)＝θu[1-exp(-mte)]；
式中，te为混凝土单元的等效龄期，θ(te)为混凝土在等效龄期te下的绝热温升，θu为绝热温升最终量，m为由实验条件确定的常数；
所述材料物理属性包括热学属性和力学属性，其中：热学属性包括导热系数和比热容，力学属性包括弹性模量、抗拉强度和热膨胀系数；
所述控制方程为：
Figure FDA0003632796760000011
式中，ρ为混凝土的密度，
Figure FDA0003632796760000012
为混凝土的比热容，
Figure FDA0003632796760000013
和
Figure FDA0003632796760000014
分别表示混凝土在X、Y和Z三个方向的导热系数，θ(te)为混凝土在等效龄期te下的绝热温升，
Figure FDA0003632796760000015
为混凝土单元的水化程度，te为混凝土单元的等效龄期，T为混凝土单元的温度；
所述边界条件为：
Figure FDA0003632796760000016
式中，kx、ky和kz分别表示混凝土在X、Y和Z三个方向的导热系数，Tamb为蒸汽养护的温度，β为固体最外层自由表面的对流换热系数，δi为箱梁外保温层的厚度，λi为箱梁外保温层的导热系数。
2.根据权利要求1所述的物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场理论模型的建立方法，其特征在于所述导热系数的计算公式为：
Figure FDA0003632796760000021
式中，
Figure FDA0003632796760000022
为水化程度
Figure FDA0003632796760000023
下的导热系数，k0为混凝土完全硬化后的导热系数，te为混凝土单元的等效龄期；
比热容的计算公式为：
Figure FDA0003632796760000024
式中，
Figure FDA0003632796760000025
为水化程度
Figure FDA0003632796760000026
下的比热容，c0为混凝土完全硬化后的比热容；
Figure FDA00036327967600000212
式中，E(te)为混凝土单元等效龄期te下的弹性模量，Et28为养护28天后混凝土的弹性模量；
所述抗拉强度的计算公式为：
Figure FDA00036327967600000213
式中，ft(te)为混凝土单元等效龄期te下的抗拉强度，ft28为养护28天后混凝土的抗拉强度，a和b为取决于材料类型的常数；
所述热膨胀系数的计算公式为：
Figure FDA0003632796760000027
式中，
Figure FDA0003632796760000028
为水化程度
Figure FDA0003632796760000029
下的热膨胀系数，
Figure FDA00036327967600000210
为初始浇筑混凝土的热膨胀系数，
Figure FDA00036327967600000211
为完全硬化后的热膨胀系数。
3.一种利用权利要求1或2任一项所述方法建立的箱梁蒸养热力耦合场理论模型进行物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：
步骤一、根据箱梁的施工图纸，利用ANSYS有限元软件建立箱梁的有限元计算模型，输入温度场求解的初始条件和边界条件；
步骤二、线性估算下一时间步混凝土单元的温度
Figure FDA0003632796760000031
并估算下一时间步的等效龄期
Figure FDA0003632796760000032
以此作为混凝土材料物理属性和内热源项的计算依据；
步骤三、基于步骤二得到的材料物理属性和内热源项，利用ANSYS有限元软件求解该时间步的箱梁温度场，并将混凝土单元的温度、等效龄期和水化程度计算结果进行输出用于应力场的计算；
步骤四、读取温度场求解结果，利用ANSYS有限元软件计算相应时间步材料的力学属性，完成混凝土单元的温度应力以及开裂风险的计算；
步骤五、重复步骤二至步骤四，直至完成设定的求解时间。
4.根据权利要求3所述的物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，其特征在于所述初始条件包括箱梁初始温度T0、初始水化放热速率以及材料初始的物理属性；所述边界条件包括箱梁和养护环境交界处的对流换热系数βs和蒸汽养护的温度Tamb。
5.根据权利要求4所述的物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，其特征在于所述βs的计算公式为：
Figure FDA0003632796760000033
6.根据权利要求3所述的物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，其特征在于等效龄期
Figure FDA0003632796760000034
为：
Figure FDA0003632796760000041
式中，
Figure FDA0003632796760000042
为第i+1时间步的混凝土单元的等效龄期，te,i为第i时间步的等效龄期，Ea为普通水泥的活化能，R为气体常数，Tr为参考温度，Ti为第i时间步的温度场，Δti+1为第i+1时间步的步长。
7.根据权利要求3所述的物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，其特征在于内热源项为：
Figure FDA0003632796760000043
式中，q(te,i+1)为第i+1时间步混凝土单元的水化放热速率，
Figure FDA0003632796760000044
为估算所得的第i+1时间步混凝土单元的比热容，Δti+1为第i+1时间步的时间步长，
Figure FDA0003632796760000045
为第i+1时间步的混凝土单元的等效龄期，te,i第i时间步混凝土单元的等效龄期。
8.根据权利要求3所述的物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，其特征在于所述应力场的计算公式如下：
Figure FDA0003632796760000046
式中，σ1(te,i)为混凝土单元的温度应力，R(te,i)为约束程度，E(te,i)为混凝土单元的弹性模量，
Figure FDA0003632796760000047
为混凝土单元的热膨胀系数，ΔTi为第i时间步混凝土单元的温度改变量，
Figure FDA0003632796760000048
为第i时间步下的徐变系数。
9.根据权利要求3所述的物性时空变异的箱梁蒸养热力耦合场的计算方法，其特征在于所述开裂风险的计算公式为：
Figure FDA0003632796760000049
式中，η为混凝土单元的开裂风险，ft(te,i)为混凝土单元的抗拉强度。
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