CN114218635B - 基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法，包括：建立平面均匀镶嵌图形数据库；选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元B；调整所述基本单元B的各边长，得到环B’；依次将所述图形A中的原正多边形添加至所述环B’对应的角点上；在所述环B’内部依次连接各正多边形的顶点，构成新的多边形C，并在顶点与周围的正多边形铰接，获得可展结构单元；将所述可展结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构。广泛应用于建筑与装饰设计、机械设计、工业产品设计、动态标识设计以及材料微观结构设计等领域。

Description

基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法

技术领域

本申请涉及平面可展开结构生成技术领域，尤其涉及一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法。

背景技术

可动结构在建筑与装饰设计、机械设计、舞台设计、产品设计等领域有广泛的应用。目前国内外常见的可动结构多采用三维折叠或者三维旋转的方式，通过每个构件在空间中的折叠或旋转形成动态变化。例如在可动建筑幕墙或吊顶中，采用分布式驱动机构使大量小型部件独立旋转，获得幕墙的整体开合效果。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：

三维可动方式通常占用空间大、结构比较复杂，所需驱动机构多，消耗能源较大，建造和运营成本高，而稳定性相对较低的问题，以及设计仅局限于少数类型，不具有普适性和系统性等问题。

发明内容

鉴于此，本申请实施例的目的是提供一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法，以解决相关技术中存在的不足。

根据本申请实施例，提供一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法，该方法包括如下步骤：

建立平面均匀镶嵌图形数据库，所述平面均匀镶嵌图形数据库中包含多种镶嵌模式；

选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；

作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元B；

调整所述基本单元B的各边长，得到环B’；

依次将所述图形A中的原正多边形添加至所述环B’对应的角点上；

在所述环B’内部依次连接各正多边形的顶点，构成新的多边形C，并在顶点与周围的正多边形铰接，获得可展结构单元；

将所述可展结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构。

进一步地，选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A，包括：

选取一种镶嵌模式；

根据设计展开的范围和需要的单元数量，输入相应的参数；

如设计所需范围近似圆形，则定义半径覆盖范围内的单元数量；

如设计所需范围近似矩形，则定义水平和垂直方向的单元数量。

进一步地，作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元B，包括：

将相邻图形单元的形心连起来，一个形心只与它相邻的两个图形单元的形心相连，所形成的图形即图形A的对偶镶嵌，取对偶镶嵌中最小的重复单元，记为基本单元B。

进一步地，调整所述基本单元B的各边长，得到环B’，包括：

将所述基本单元B的每条边的方向保持不变，采用比例大于1的等比放大，长度调整后形成一个闭合的环B’。

进一步地，依次将所述图形A中的原正多边形添加至所述环B’对应的角点上，包括：

提取所述基本单元B对应的所有原镶嵌多边形，按顺序依次记为图块1、图块2、图块3……，将各图块平移复制到环B’的对应角点处，形心与角点重合。

进一步地，将所述可展结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构，包括：

根据均匀镶嵌的平移对称性，对已获得的可展结构单元进行平移复制，铺满所需要的范围，得到最终的平面可展结构并输出。

本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本方法采用了平面方向旋转展开的设计思路，并依据几何学上的镶嵌原理和对偶原理，获得了具有创新性和体系性的可动结构生成方法。镶嵌原理揭示了所有由正多边形构成的均匀镶嵌模式，而对偶原理揭示了图形在位移前后的相对位置关系。本方法以均匀镶嵌为原型生成平面可展结构，利于克服目前可动设计方面比较突出的技术问题：(1)三维旋转或折叠带来的占用空间大、机构复杂、能耗高、造价高、稳定性较低等问题；(2)设计仅局限于少数类型，不具有普适性和系统性等问题。

本申请实施例基于几何学中均匀镶嵌和对偶原理，提出基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法。应用该方法能快速生成多种形态的平面可展结构，每种结构的面片构件之间采用简单铰接并产生联动，可以在较小驱动力下整体旋转展开。与三维可动结构相比，平面可展结构具有成本低、占据厚度小、结构简单、稳定性强的特点，在实践中有突出的应用优势。

由正多边形构成的均匀镶嵌是最常见的几何图形模式，在各类设计工作中的应用也最普遍。本设计方法基于均匀镶嵌生成可展结构，具有良好的普适性和实践应用价值。此方法适用于大多数平面均匀镶嵌图案，成果可用于建筑与装饰设计、机械设计、家具设计、工业产品设计、动态标识设计、材料微观结构设计等领域。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1为本发明实施例提供的一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展结构系统性生成方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的11种单交点1阶平面均匀镶嵌；

图3为本发明实施例一提供的选取的图形A、图形A的对偶镶嵌与对偶镶嵌的基本单元B；

图4为本发明实施例一提供的添加图块至图形B对应的角点处；

图5为本发明实施例一提供的生成的平面可展结构闭合态与完全展开态；

图6为本发明实施例二提供的(3,12,12)镶嵌模式生成的平面可展结构闭合态与完全展开态；

图7为本发明实施例二提供的生成的可动建筑表皮的展开态与闭合态效果图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

图1为本发明实施例提供的一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展结构系统性生成方法的流程图；根据本申请实施例提供一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展结构系统性生成方法。由正多边形构成的均匀镶嵌是最常见的规则几何图形组合模式，在各类设计工作中的应用也最普遍。该方法基于平面均匀镶嵌图案原型，建立适宜的镶嵌图形单元及其铰接方式，使整个镶嵌图形能够在平面上旋转展开。该方法包括如下步骤：

步骤S11，建立平面均匀镶嵌图形数据库，所述平面均匀镶嵌图形数据库中包含多种镶嵌模式；

具体地，输入平面均匀镶嵌模式，并编号，获得数据库。

步骤S12，选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；

具体地，选取一种镶嵌模式；根据设计展开的范围和需要的单元数量，输入相应的参数；如设计所需范围近似圆形，则定义半径覆盖范围内的单元数量；如设计所需范围近似矩形，则定义水平和垂直方向的单元数量。

步骤S13，作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元B；

具体地，将相邻图形单元的形心连起来，一个形心只与它相邻的两个图形单元的形心相连，所形成的图形即图形A的对偶镶嵌，取对偶镶嵌中最小的重复单元，记为基本单元B。

步骤S14，调整所述基本单元B的各边长，得到环B’；

具体地，将所述基本单元B的每条边的方向保持不变，采用比例大于1的等比放大，长度调整后形成一个闭合的环B’。

步骤S15，依次将所述图形A中的原正多边形添加至所述环B’对应的角点上；

具体地，提取所述基本单元B对应的所有原镶嵌多边形，按顺序依次记为图块1、图块2、图块3……，将各图块平移复制到环B’的对应角点处，形心与角点重合。

步骤S16，在所述环B’内部依次连接各正多边形的顶点，构成新的多边形C，并在顶点与周围的正多边形铰接，获得可展结构单元；

步骤S17，将所述可展结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构。

具体地，根据均匀镶嵌的平移对称性，对已获得的可展结构单元进行平移复制，铺满所需要的范围，得到最终的平面可展结构并输出。

下面结合实施例对以上步骤做进一步细化。

实施例一：

本实施例基于本发明提供的方法，选择一种图形模式生成平面可展结构。具体包括如下步骤：

步骤1、建立平面均匀镶嵌图形数据库；

平面镶嵌是指用几何形体铺满整个平面，各形体之间不存在空隙与重叠。本发明研究的平面镶嵌，均是边对边、点对点的多边形镶嵌模式。如果镶嵌仅由正多边形组合构成，则称为均匀镶嵌。

本实施例以单交点均匀镶嵌(交点类型均相同)为例，输入11种平面镶嵌模式，建立代号为1-11的平面均匀镶嵌数据库，数字表示聚集于一个交点的正多边形的边数(表1)。为方便计算，将其中镶嵌多边形的边长均定义为1，参考图2。

表1单交点1阶平面均匀镶嵌数据库

步骤2、选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；

本实施例选择表1中第6种模式(3,4,6,4)作为示范。

根据设计展开的范围和需要的单元数量，输入相应的参数。如设计所需范围近似圆形，则定义半径覆盖范围内的单元数量，如设计所需范围近似矩形，则定义水平和垂直方向的单元数量。本实施例以设计可展表皮为例，输入的(3,4,6,4)镶嵌模式近似圆形范围，获得的图形A如图3中的(1)所示。

步骤3、作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元B；

在图形A中，取各正三角形、正方形与正六边形的形心，将相邻图形单元的形心连起来；一个形心只与它相邻的两个图形单元的形心相连，所形成的图形，即图形A的对偶镶嵌(图3中的(2)的虚线部分)；取对偶镶嵌的最小的重复单元，本实施例为不规则的四边形，记为基本单元B(图3中的(3))。

步骤4、调整所述基本单元B的各边长，得到环B’；

采用等比放大的方式，比例可根据需要确定，大于1即可。放大后的图形外轮廓为环B’。

步骤5、依次将所述图形A中的原正多边形添加至所述环B’对应的角点上；

提取图形A的原始正多边形，本实施例中为1个正六边形、1个正三角形和2个正方形，依次编号为图块1至图块4(图4中的(1))。按顺序依次将图块1、2、3、4添加至环B’对应的角点处。

步骤6、在所述环B’内部依次连接各正多边形的顶点，构成新的多边形C，并在顶点与周围的正多边形铰接，获得可展结构单元；

在环B’内部依次连接图块1至图块4的顶点，构成新的多边形C，并在顶点处与周围的正多边形铰接，获得铰接镶嵌的可展结构单元(图4中的(2))；

步骤7、将所述可展结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构；

平移复制可展结构单元铺满所需范围，即得到可展结构的完全展开态，输出整体结构(图5)。由于添加了铰接面，其闭合态与原镶嵌模式不同，但仍然能保持无缝隙无重叠状态。

输出整体结构，并统计图块类型、数量、铰接点数量等信息。

本实施例展示了基于(3,4,6,4)型均匀镶嵌，通过添加四边形铰接面获得平面可展结构的实例。该可展结构由4种类型的面片构成，相互之间两两铰接，其闭合态和展开态均与原镶嵌模式不同。该实施例图案美观，构件类型少，构造简单，在单一驱动力作用下可沿平面方向旋转展开，实现可动效果。

实施例二：

本实施例基于本发明提供的方法生成可动建筑表皮方案。方法上，步骤1至步骤6与实施例一相同；具体操作中，在步骤2中选取第(3)种镶嵌模式(3,12,12)，生成的平面可展结构形态如图6所示。

步骤7，根据需要调节尺度，输出整体结构，具体做法为：根据建筑立面窗口的大小，调节结构单元尺度，本实施例将多边形单元的边长设置为225mm。考虑建筑采光通风的要求，使表皮在闭合状态也有一定的通透性，可将结构单元中心的正十二边形图块作镂空处理。生成该结构单元正六边形的外轮廓，作为建筑表皮的龙骨，在内部适当位置添加支撑，形成表皮的结构层。对该结构单元进行平移复制，得到最终的建筑表皮效果图(图7)。

最后输出建筑表皮的面片类型的相关信息。在该可动表皮中，有3种类型的面片，为正三角形、正十二边形和等腰三角形。输出各种构件的数量，在实际施工时，通过工厂预制，进行装配式建造。

这种可动建筑表皮的优势是：图形本身具有较强的装饰性效果，构件类型少，连接方式采用简单铰接，在单一驱动力作用下可沿平面方面旋转展开。并且可以结合现有感应技术和机械驱动技术，根据光辐射的强弱调节表皮的开启与闭合，以达到建筑节能的效果。在光辐射较弱的时候，采用表皮展开态，满足自然采光的需求；在光辐射较强的时候，采用不同程度的闭合态，遮挡阳光的直射，缓解室内眩光和热辐射。

以上介绍了基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展结构系统性生成方法的实施例。基于均匀镶嵌模式生成平面可展结构，增加铰接面，使镶嵌图形能够在平面上旋转展开；并输出制作所需的图块类型、尺寸、数量等信息。

本发明提供了一种平面可展结构的生成方法，为可动结构形态的创新设计提供了一种系统化的解决方案。对于目前几何学中揭示的多数平面均匀镶嵌图形，都可以适用本方法。本发明并不限于以上实施例，任何未脱离本发明技术方案，即仅仅对其进行本领域普通技术人员所知悉的改进或变更，均属于本发明的保护范围之内。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由权利要求指出。

应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (6)

1.一种基于均匀镶嵌加铰接面的平面可展开结构的系统性生成方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

建立平面均匀镶嵌图形数据库，所述平面均匀镶嵌图形数据库中包含多种镶嵌模式；

选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；

作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元B；

调整所述基本单元B的各边长，得到环B’；

依次将所述图形A中的原正多边形添加至所述环B’对应的角点上；

在所述环B’内部依次连接各正多边形的顶点，构成新的多边形C，并在顶点与周围的正多边形铰接，获得可展结构单元；

将所述可展结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构；

其中，作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元B，包括：

将相邻图形单元的形心连起来，一个形心只与它相邻的两个图形单元的形心相连，所形成的图形即图形A的对偶镶嵌，取对偶镶嵌中最小的重复单元，记为基本单元B。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立平面均匀镶嵌图形数据库，包括：

输入平面均匀镶嵌模式，并编号，获得数据库。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A，包括：

选取一种镶嵌模式；

根据设计展开的范围和需要的单元数量，输入相应的参数；

如设计所需范围近似圆形，则定义半径覆盖范围内的单元数量；

如设计所需范围近似矩形，则定义水平和垂直方向的单元数量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，调整所述基本单元B的各边长，得到环B’，包括：

将所述基本单元B的每条边的方向保持不变，采用比例大于1的等比放大，长度调整后形成一个闭合的环B’。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依次将所述图形A中的原正多边形添加至所述环B’对应的角点上，包括：

提取所述基本单元B对应的所有原镶嵌多边形，按顺序依次记为图块1、图块2、图块3……，将各图块平移复制到环B’的对应角点处，形心与角点重合。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述可展结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构，包括：

根据均匀镶嵌的平移对称性，对已获得的可展结构单元进行平移复制，铺满所需要的范围，得到最终的平面可展结构并输出。