CN114205080A - 离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及量子密钥分发领域，公开了一种离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法，包括：发送端在八个相干态的单环星座或十二个相干态的双环星座中随机选择一个态并经由量子信道发送至接收端，接收端对接收到的量子态进行外差探测并将相空间分为八个区域或十二个区域，根据探测结果所在的区域，将结果映射为相应的离散化值，得到原始密钥串；经过数据纠错，私密放大程序得到安全的密钥。本发明方法可以提高离散调制连续变量量子密钥分发的密钥率。通过制备较少数目的相干态，实现接近于高斯调制情形下的密钥率，有效降低了对源端量子态制备的复杂度，简化了数据后处理过程，有助于在城域范围实现高速、低成本的连续变量量子密钥分发。

Description

离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法

技术领域

本发明涉及量子密钥分发领域，特别是涉及一种离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法。

背景技术

量子密钥分发作为当前量子信息科学技术发展最快的分支之一，允许相距遥远的通信双方共享一组安全的密钥，其安全性由量子物理的基本原理保证。连续变量量子密钥分发将信息编码在光场的正交分量，在城域范围可以实现高的密钥率，与现有的光纤网络易兼容，得到国内外科研人员的广泛关注，取得了很大的进步。

目前大多数的连续变量量子密钥分发系统是基于高斯调制，即发送端Alice根据高斯分布调制量子态的正交分量，可以达到信道容量，获得高的密钥率。然而，高斯调制对源的调制设备和数据后处理过程提出了较高的要求。由于实际调制设备的调制范围和调制精度有限，在实际应用中无法实现理想的高斯调制。因此，在实际中，一般通过数量有限的量子态调制星座来近似高斯分布调制。已经证明至少需要8100个量子态(90×90大小的星座)才能实现近高斯分布。为了简化态的调制，降低对调制设备和数据后处理的要求，离散调制连续变量量子密钥分发方案被提出。但是离散调制的安全性证明相比于高斯调制更为复杂，因为高斯攻击最优性的假设不再适用。

最近，利用凸优化技术，四态离散调制的安全性被证明，但是密钥率相比于高斯调制还是比较低，难以满足实际应用。

发明内容

针对上述问题本发明提供了一种离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法，提高离散调制协议的密钥率，更好满足实际应用要求。

为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：

本发明提供一种离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法，听述方法包括：

八个相干态的单环星座调制和密钥映射方法；

十二个相干态的双环星座调制和密钥映射方法。

进一步，所述八个相干态的单环星座调制和密钥映射方法的具体过程如下：

发送端将八个相干态在相空间中调制为单环星座结构，|α_x>＝|αe^ixπ/4>，x∈{0，1，2，3，4，5，6，7}，α是调制幅度，i代表虚数；

发送端随机选择一个态|α_x>发送给接收端，并记录发送态的序号x_i，作为发送端的原始密钥串；

将相空间分为八个区域：{R_j，j＝0，…，7}；

接收端对接收到的量子态进行外差探测，得到测量结果

代表复数域，按照如下规则将结果y＝|y|e^iθ(θ是相位角)映射为相应的离散化值，得到接收端的原始密钥串：

经过纠错和私密放大提取安全的密钥；

根据等价的纠缠方案计算密钥率，即存在最优的调制幅度α使得密钥率达到最大。

进一步，所述十二个相干态的双环星座调制和密钥映射方法的具体过程如下：

将十二个相干态在相空间调制到内外两个环上，内环四个态，外环八个态，

内环的四个态表示为：{|α_x>＝|α₁e^ixπ/2>}_{x＝0，…，3}，每个态被选择的概率为p₁；

外环八个态表示为：{|α_x>＝|α₂e^i(x-4)π/4>}_{x＝4，…，11}，每个态被选择的概率为p₂；

p₁和p₂满足：p₁+2p₂＝1/4；

发送端随机选择一个态|α_x>发送给接收端，并记录发送态的序号x_i，作为发送端的原始密钥串；

利用幅度α_c和相位角将相空间分为十二个区域：{R_j，j＝0，…，11}，α_c代表内环和外环区域分界线的幅度；

接收端对接收的量子态进行外差探测，得到测量结果

按照如下规则，将结果y＝|y|e^iθ映射为相应的离散化值，得到接收端的原始密钥串：

经过纠错和私密放大提取安全的密钥；

根据等价的纠缠方案计算密钥率，即存在最优的调制幅度α₁，α₂，最优的态选择概率p₁，p₂，以及最优的幅度α_c，使得密钥分发协议的密钥率达到最大。

与现有技术相比本发明具有以下优点：

与现有的四态调制方案相比，本发明提出的八态和十二态调制方法显著提高了协议的密钥率。通过设计星座结构，十二态双环星座态调制方法在长距离处可以实现近似70％高斯调制的密钥率，在获得较高的密钥率的前提下简化了态的调制过程，降低了协议物理实现的复杂度，能更好满足实际应用要求。

附图说明

图1为本发明提出的八态调制和密钥映射方法；

图2为不同传输距离下八态协议最优的调制幅度；

图3为不同传输距离下八态调制的密钥率；

图4为本发明提出的十二态双环星座态调制和密钥映射方法；

图5为不同传输距离下十二态调制中各个参数的最优选择值；

图6是不同调制方案下密钥率随着传输距离的变化；

图7是不同离散调制方案相比于高斯调制方案密钥率的百分比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方法进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出八态和十二态星座调制和密钥映射方法，研究密钥率随着各个参数的改变，通过选取合适的参数，得到高的安全密钥率。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

图1为本发明提出的八态调制和密钥映射方法。如图1所示，调制和映射的过程包括：

Alice准备相干态|α_x>＝|αe^ixπ/4>，其中x∈{0，1，2，3，4，5，6，7}，分别对应相空间中的八个相干态，α是调制幅度，i代表虚数；

Alice以相同的概率p_x＝1/8随机选择一个态发送给Bob，并记录发送态的序号x_i，作为Alice的原始密钥串；

将相空间分为八个区域：{R_j，j＝0，…，7}；

Bob进行外差探测，得到测量结果

(

代表复数域)，按照如下规则，将结果y＝|y|e^iθ(θ是相位角)映射为相应的离散化值，得到原始的密钥串；

经过纠错和私密放大得到密钥；

根据等价的纠缠方案可以计算密钥率，存在最优的调制幅度α使得密钥率达到最大；

图2给出了不同传输距离下最优的调制幅度α，同时与四态调制最优的幅度进行比较；考虑现实的参数：协调效率β＝0.95，额外噪声ξ＝0.01，探测效率η＝0.552，电子学噪声v_el＝0.015；

相比于四态协议，八态协议可以获得更高的最优调制幅度，允许更高的信噪比，提供更高的密钥率；

如图3所示，八态调制相比于原始的四态调制可以提高大约60％的密钥率；

以50km为例(图7)，四态调制可获得的密钥率为高斯调制密钥率的28％，而八态的密钥率为高斯调制的45％；

实施例2

在单环星座中，八态调制的密钥率已经趋于饱和，增加更多的态对密钥率的提升有限。

进一步地，扩展态在相空间的分布范围对密钥率进行进一步提升，图4给出了十二态双环星座调制和密钥映射方法，调制和映射的过程包括：

不同于单环调制，双环调制中，Alice使用两个不同的幅度α₁和α₂制备相干态，且α₂＞α₁，其中：

内环的四个态表示为：{|α_x>＝|α₁e^ixπ/2>}_{x＝0，…，3}，每个态被选择的概率为p₁；

外环八个态表示为：{|α_x>＝|α₂e^i(x-4)π/4>}_{x＝4，…，11}，每个态被选择的概率为p₂；

p₁和p₂满足：p₁+2p₂＝1/4；

Alice随机选择一个态|α_x>发送给Bob，并记录发送态的序号x_i，作为Alice的原始密钥串；

将相空间分为十二个区域：{R_j，j＝0，…，11}，α_c是内环和外环区域边界对应的幅度；

Bob进行外差探测，得到测量结果

按照如下规则，将结果y＝|y|e^iθ映射为相应的离散化值，得到原始的密钥串；

经过纠错和私密放大得到安全密钥；

根据等价的纠缠方案可以计算密钥率，存在最优的参数设置值：α₁，α₂，α_c，p₁和p₂，使得密钥分发协议的密钥率达到最大。

图5给出了不同传输距离下以上各个参数的最优选择值：α_c更接近α₁，p₁比p₂更大；

图6给出了不同调制方案下密钥率随着传输距离的变化；十二态双环星座结构进一步提升了协议的密钥率，随着传输距离的增加密钥率逐渐接近高斯分布的密钥率；

图7给出了不同离散调制方案相比于高斯调制方案密钥率的百分比，在长距离处，十二态双环态调制结构可以实现近似70％的高斯调制方案的密钥率；

因此，本发明仅通过制备较少的态实现了近似高斯调制方案的密钥率，降低了对源制备的要求，简化了数据后处理过程，有助于高速、低成本量子密钥分发的实现。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，并不用以限制本发明；依据本发明的思想，在具体实施方式上可以对本发明进行一定的变形或修改。

Claims (3)

1.一种离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法，其特征在于，所述方法包括：

八个相干态的单环星座调制和密钥映射方法；

十二个相干态的双环星座调制和密钥映射方法。

2.根据权利要求1所述的离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法，其特征在于，所述八个相干态的单环星座调制和密钥映射方法的具体过程如下：

发送端将八个相干态在相空间中调制为单环星座结构，|α_x>＝|αe^ixπ/4>，x∈{0,1,2,3,4,5,6,7}，α是调制幅度，i代表虚数；

发送端随机选择一个态|α_x>发送给接收端，并记录发送态的序号x_i，作为发送端的原始密钥串；

将相空间分为八个区域：{R_j,j＝0,...,7}；

接收端对接收到的量子态进行外差探测，得到测量结果

代表复数域，按照如下规则将结果y＝|y|e^iθ，映射为相应的离散化值，θ是相位角，得到接收端的原始密钥串：

z＝j,if

经过纠错和私密放大提取安全的密钥；

根据等价的纠缠方案计算密钥率，即存在最优的调制幅度α使得密钥率达到最大。

3.根据权利要求1所述的离散调制连续变量量子密钥分发态调制和密钥映射方法，其特征在于，所述十二个相干态的双环星座调制和密钥映射方法的具体过程如下：

将十二个相干态在相空间调制到内外两个环上，内环四个态，外环八个态，

内环的四个态表示为：{|α_x>＝|α₁e^ixπ/2>}_x＝0,…,3，每个态被选择的概率为p₁；

外环八个态表示为：{|α_x>＝|α₂e^i(x-4)π/4>}_x＝4,…,11，每个态被选择的概率为p₂；

p₁和p₂满足：p₁+2p₂＝1/4；

发送端随机选择一个态|α_x>发送给接收端，并记录发送态的序号x_i，作为发送端的原始密钥串；

利用幅度α_c和相位角将相空间分为十二个区域：{R_j,j＝0,...,11}，α_c代表内环和外环区域分界线的幅度；

接收端对接收的量子态进行外差探测，得到测量结果

按照如下规则，将结果y＝|y|e^iθ映射为相应的离散化值，得到接收端的原始密钥串：

经过纠错和私密放大提取安全的密钥；

根据等价的纠缠方案计算密钥率，即存在最优的调制幅度α₁，α₂，最优的态选择概率p₁，p₂，以及最优的幅度α_c，使得密钥分发协议的密钥率达到最大。

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