CN110149207A - 基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，包括发送端制备具有已知标记的调制相干态并发送接收端；接收端获取测量结果；提取特征并划分训练集和测试集；用训练集训练分类器、得到训练分类器、用测试集测试并得到量子分类器；发送端将密钥制备调制相干态并发送接收端；接收端接收调制相干态并获取测量结果；接收端将测量结果提取特征，采用量子分类器预测获取类别标记；重复上述步骤直至发送端和接收端共享原始密钥，分发结束。本发明方法性能优异，占用资源较少，实时性更好，而且也适用于现有的连续变量量子密钥分发系统。

Description

基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法。

背景技术

十几年来，连续变量量子密钥分发一直是量子密码学和量子保密通信中的研究热点，它提供了一个理论上完美的方式无条件地保障了合法用户双方在不可信量子信道中的通信安全。连续变量量子密钥分发相比较于离散变量量子密钥分发的一个绝对优势在于它与大部分现代通信技术的兼容性，因此连续变量量子密钥分发可以较容易地部署在目前使用的通信网络上。此外，无论是渐近领域还是有限长领域，连续变量量子密钥分发协议对抗任意集体攻击的安全性已经得到了证明，并且其对集体攻击的组合安全性也在最近得到证明。

一般来说，连续变量量子密钥分发包括两大类：高斯调制连续变量量子密钥分发协议和离散调制连续变量量子密钥分发协议。前者Alice将信息通过高斯调制策略编码在相干态的两个正交分量上，Bob收到量子态后对其进行相干检测即可以恢复出Alice编码的信息。高斯调制与传统单光子量子密钥分发协议相比具有更好的重复评率以至于可以产生更高的密钥率，然而其在远距离传输的场景下的极低协商效率使得高斯调制连续变量量子密钥分发协议无法适用于远距离通信的需求。另一方面，离散调制连续变量量子密钥分发协议通过制备几类非正交相干态并利用其正交分量在相空间的符号而不是正交分量本身编码信息，由于符号编码的信息已经离散化，因此许多优秀的纠错码可以被直接用于离散调制产生的密钥，从而使得离散调制连续变量量子密钥分发协议更适合于在远距离低信噪比条件下进行密钥分发。

无论是基于高斯调制还是离散调制，目前绝大多数连续变量量子密钥分发协议都是基于通信相关技术，并且都遵从与一个相似的模式，即产生原始密钥后，包括数据协商、参数估计、纠错和秘密放大的后处理过程随之进行。但是，数据协商、参数估计和纠错过程占用了系统的大量资源，从而严重影响了连续变量量子密钥系统的性能，同时也严重影响了系统的实时性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种性能优异、占用资源较少且实时性更好的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法。

本发明提供的这种基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，包括态学习过程和态预测过程，具体包括如下步骤：

态学习过程：

S1.发送端制备具有已知标记的调制相干态，并发送给接收端；

S2.接收端测量接收到的调制相干态，从而获取测量结果；

S3.在收集到足够多步骤S2的测量结果后，接收端对其进行特征提取，并将提取后的数据划分为训练集和测试集；

S4.用步骤S3获取的训练集对分类器进行训练，从而得到训练分类器；

S5.用步骤S3获取的测试集对步骤S4得到的训练分类器进行测试，并重复步骤S4～S5直至训练分类器通过测试，从而得到最终的量子分类器；

态预测过程：

S6.发送端将具有未知标记的调制相干态发送给接收端；

S7.接收端测量接收到的调制相干态，并获取测量结果；

S8.接收端将步骤S7获取的测量结果进行特征提取，并采用步骤S5得到的量子分类器对提取后的数据进行预测，从而获取该数据的类别标记；

S9.重复步骤S8若干次，直至发送端和接收端共享原始密钥，此时量子密钥分发结束。

所述的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，还包括如下步骤：

S10.发送端和接收端对各自的原始密钥进行随机哈希函数操作，从而保证发送端和接收端之间共享完全相同的密钥。

步骤S1和步骤S6所述的发送给接收端，具体为通过不可信量子信道发送给接收端。

步骤S2和步骤S7所述的测量接收到的调制相干态，具体为采用相干检测器测量接收到的调制相干态。

步骤S3和步骤S8所述的特征提取，具体为采用如下步骤进行特征提取：

A.接收端设置若干虚拟参考态；

B.在笛卡尔坐标系下，接收端计算虚拟参考态与接收到的调制相干态所对应的信号态之间的欧几里得距离；

C.将步骤B得到的一组欧几里得距离作为特征，来描述接收端接收到的调制相干态所对应的信号态。

步骤S4所述的分类器为量子多标记分类器。

所述的量子多标记分类器，具体为采用如下算式作为多标记分类器：

式中P(H_j|C_j)为在N(|x〉)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下H_j为真的后验概率；为在N(|x〉)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下H_j为假的后验概率；t(|x〉)为相干态|x〉的阈值函数；N(|x〉)为训练集中的|x〉的k个最近邻相干态的子集；C_j为|x〉的近邻中属于第j个类别y_j的数量。

本发明提供的这种基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，将监督学习中的学习、测试和预测思想引入连续变量量子密钥分发系统，在保证量子保密通信系统的理论无条件安全性的基础上，利用机器学习提升了连续变量量子密钥分发的性能，而且本发明方法为轻量级算法，原始密钥消耗和计算存储资源消耗均较低，因此实时性更好，而且也适用于现有的连续变量量子密钥分发系统。

附图说明

图1为本发明方法的方法流程示意图。

图2为本发明方法中的基于虚拟参考态的相干态特征提取示意图。

图3为本发明方法中的量子多标记分类问题的示意图。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，包括态学习过程和态预测过程，具体包括如下步骤：

态学习过程：

S1.发送端制备具有已知标记的调制相干态，并发送(通过不可信量子信道发送)给接收端；

S2.接收端测量(采用相干检测器)接收到的调制相干态，从而获取测量结果；

S3.在收集到足够多步骤S2的测量结果后，接收端对其进行特征提取，并将提取后的数据划分为训练集和测试集；具体为采用如下步骤进行特征提取：

A.接收端设置若干虚拟参考态；

B.在笛卡尔坐标系下，接收端计算虚拟参考态与接收到的调制相干态所对应的信号态之间的欧几里得距离；

C.将步骤B得到的一组欧几里得距离作为特征，来描述接收端接收到的调制相干态所对应的信号态；

由于接收端对接收到的相干态进行相干检测时，只能获得该相干态的q正交分量、p正交分量等少量信息，因此为了提供尽可能多的信息来描述该相干态以及更好的将连续变量量子密钥分发与机器学习思想算法相结合，本发明方法提出了一种基于虚拟参考态的相干态特征提取方法，如图2所示：

发送端(Alice)发送调制的相干态给Bob(接收端)，Bob在收到相干态之后设置若干虚拟参考态用于计算信号态和参考态之间的相似度；

具体的，该相似度由欧几里得距离来度量，在笛卡尔坐标系下设y＝(y₁,y₂,...,y_n)，z＝(z₁,z₂,...,z_n)，是欧几里得n为空间的两个点，那么点y和z的距离d为：

特别的，在二维相空间中有

其中w为虚拟参考态的数量，t＝(p',q')为信号态的笛卡尔坐标，r＝(p_r,q_r)为第r个参考态的笛卡尔坐标；通过特征提取，够早了一组特征d＝(d₁,d₂,...,d_w)，从而更好的描述接收方接收到的信号态；同时，由于虚拟参考态并非真实存在，因此发送方并不需要制备这些态；

S4.用步骤S3获取的训练集对量子多标记分类器进行训练，从而得到训练分类器；具体为采用如下算式作为多标记分类器：

式中P(H_j|C_j)为在N(|x〉)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下Hj为真的后验概率；为在N(|x〉)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下H_j为假的后验概率；t(|x〉)为相干态|x〉的阈值函数；N(|x>)为训练集中的|x>的k个最近邻相干态的子集；C_j为|x〉的近邻中属于第j个类别y_j的数量；

如图3所示，(a)QPSK和(b)8PSK调制下的相干态相空间表示；在QPSK调制中，每个相干态被指定唯一一个类别标记，而在8PSK调制中，每个相干态被指定多个(至少一个)类别标记；(c)单标记学习和(d)多标记学习的量子机器学习模型；

在QPSK调制策略下，每个相干态被分配了唯一一个类别标记，使得它属于单标记及其学习问题；而在8SPK调制策略下，每个相干态可以属于多个类别标记，使得它属于多标记机器学习问题；为了适应调制技术的发展，本发明提出的是量子多标记分类器；

在提取出足够多特征后，这些特征随后被用于输入数据，并送入分类器进行态学习；设为d维数据空间，y＝(y₁，y₂，...，y_l)为l个类的标记空间；给定一个训练集D＝{(x_i,Y_i)|1≤i≤m}，其中x_i∈X为d维特征向量(x_i1,x_i2,...,x_id)^T，Y_i∈Y是x_i所述的一组标记；学习系统的任务是找到一个多标记分类器h(·):X→2^Y，即给定一个阈值函数使得h(x)＝{y|f(x,y)>t(x),y∈Y}；

设|x〉为未标记的相干态，N(|x〉)表示训练集中的|x>的k个最近邻相干态的自己，则有以下统计量：

其中C_j统计了|x>的近邻中属于第j个类别y_j(1≤j≤l)的数量；假设H_j表示相干态|x>具有类别标记y_j这一事件，则P(H_j|C_j)表示在N(|x>)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下H_j为真的后验概率；对应的，表示在N(|x>)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下H_j为假的后验概率；设则量子多标记分类器可以表示为：

即，当后验概率时，未标记的相干态|x>可以被赋予类别标记y_j；

基于贝叶斯定理，函数f(|x>,y_j)可以近一步写为：

其中P(H_j)表示事件H_j为真的先验概率，分别表示事件H_j为假的先验概率，P(C_j|H_j)表示事件H_j为真时N(|x>)中有C_j个带标记的相干态具有类别标记y_j的条件概率，表示事件H_j为假时N(|x〉)中有C_j个带标记的相干态具有类别标记y_j的条件概率；

上式中的概率可以由对训练集的频率计数的方式估计得到，即其先验概率可以有下式计算得到：

其中s为概率估计中控制均匀先验分布权重的平滑参数，一般设置为1即表示拉普拉斯平滑；

对于第j个类别标记y_j，首先计算两个数组和每个数组包含以下k+1个元素，即：

式中统计了第i个相干态的k个近邻中具有类别标记y_j的近邻的数量，统计了其自身具有类别标记y_j并且其k个近邻中刚好有r个近邻也具有类别标记y_j的相干态的数量，而统计了其自身不具有类别标记y_j但其k个近邻中刚好有r个近邻也具有类别标记y_j的相干态的数量。因此，条件概率P(C_j|H_j)和可以采用如下算式计算：

其中1≤j≤l，0≤C_j≤k；最后，一个高性能量子多标记分类器h(|x〉)成功地由态学习过程得到；

S5.用步骤S3获取的测试集对步骤S4得到的训练分类器进行测试，并重复步骤S4～S5直至训练分类器通过测试，从而得到最终的量子分类器；

发送端向接收端发送的“具有已知标记的相干态”指的是该相干态的类别标记已知，即在态学习阶段，发送端要向接收端发送足够多的类别标记已知的相干态，从而帮助接收端的分类器建立分类模型(同时，每次发送一次，发送N次，这N个相干态根据调制的规则选取，所以并不是同样的相干态)；接收端接收到数据之后，首先对相干态进行特征提取，提取出具有8维特征值的特征向量，即每一个收到的相干态对应一个8维特征向量，再将这些向量一部分作为训练数据送入分类器进行训练，另一部分作为测试集进行测试；

态预测过程：

S6.发送端将具有未知标记的调制相干态发送(通过不可信量子信道发送)给接收端；

S7.接收端测量(采用相干检测器)接收到的调制相干态，并获取测量结果；

S8.接收端将步骤S7获取的测量结果进行特征提取，并采用步骤S5得到的量子分类器对提取后的数据进行预测，从而获取该数据的类别标记；具体为采用如下步骤进行特征提取(和步骤S3的步骤相同)：

A.接收端设置若干虚拟参考态；

B.在笛卡尔坐标系下，接收端计算虚拟参考态与接收到的调制相干态所对应的信号态之间的欧几里得距离；

C.将步骤B得到的一组欧几里得距离作为特征，来描述接收端接收到的调制相干态所对应的信号态；

S9.重复步骤S8若干次，直至发送端和接收端共享原始密钥，此时量子密钥分发结束；

S10.发送端和接收端对各自的原始密钥进行随机哈希函数操作，从而保证发送端和接收端之间共享完全相同的密钥；

接收端将接收到的相干态进行分类器预测后，分类器会判定一个类别标记给该相干态，该类别标记与秘钥信息有一个对应的规则，该规则也是通过态学习过程学到的。

本发明提出的机器学习连续变量量子密钥分发方法与传统的连续变量量子密钥分发过程有显著不同。首先，由于本发明是为各类机器学习算法在连续变量量子密钥分发领域应用所设计的，因此态学习过程对于训练分类器是必不可少的；其次，本发明方法不再需要传统连续变量量子密钥分发过程中的纠错协商和参数估计，因为他们的任务可以被整合进态学习过程；第三，一旦分类器被训练成功，所有的原始密钥数据都能用来产生最终的安全密钥，而不是需要牺牲一部分进行纠错协商和参数估计，从而提升了连续变量量子密钥分发系统的性能。并且，本发明方法提出的量子多标记分类算法为轻量级算法，原始密钥消耗和计算存储资源消耗都比传统连续变量量子密钥分发系统低很多，因此也更适用于实时性的传输需要。此外，本发明不需要额外的设备和组件就能部署实施，因此能够非常方便有效地将现存在优秀机器学习算法应用到连续变量量子密钥分发领域。

Claims (7)

1.一种基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，包括态学习过程和态预测过程，具体包括如下步骤：

态学习过程：

S1.发送端制备具有已知标记的调制相干态，并发送给接收端；

S2.接收端测量接收到的调制相干态，从而获取测量结果；

S3.在收集到足够多步骤S2的测量结果后，接收端对其进行特征提取，并将提取后的数据划分为训练集和测试集；

S4.用步骤S3获取的训练集对分类器进行训练，从而得到训练分类器；

S5.用步骤S3获取的测试集对步骤S4得到的训练分类器进行测试，并重复步骤S4～S5直至训练分类器通过测试，从而得到最终的量子分类器；

态预测过程：

S6.发送端将具有未知标记的调制相干态发送给接收端；

S7.接收端测量接收到的调制相干态，并获取测量结果；

S8.接收端将步骤S7获取的测量结果进行特征提取，并采用步骤S5得到的量子分类器对提取后的数据进行预测，从而获取该数据的类别标记；

S9.重复步骤S8若干次，直至发送端和接收端共享原始密钥，此时量子密钥分发结束。

2.根据权利要求1所述的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，其特征在于还包括如下步骤：

S10.发送端和接收端对各自的原始密钥进行随机哈希函数操作，从而保证发送端和接收端之间共享完全相同的密钥。

3.根据权利要求1所述的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，其特征在于步骤S1和步骤S6所述的发送给接收端，具体为通过不可信量子信道发送给接收端。

4.根据权利要求1所述的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，其特征在于步骤S2和步骤S7所述的测量接收到的调制相干态，具体为采用相干检测器测量接收到的调制相干态。

5.根据权利要求1～4之一所述的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，其特征在于步骤S3和步骤S8所述的特征提取，具体为采用如下步骤进行特征提取：

A.接收端设置若干虚拟参考态；

B.在笛卡尔坐标系下，接收端计算虚拟参考态与接收到的调制相干态所对应的信号态之间的欧几里得距离；

C.将步骤B得到的一组欧几里得距离作为特征，来描述接收端接收到的调制相干态所对应的信号态。

6.根据权利要求5所述的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，其特征在于步骤S4所述的分类器为量子多标记分类器。

7.根据权利要求6所述的基于机器学习的新型连续变量量子密钥分发方法，其特征在于所述的量子多标记分类器，具体为采用如下算式作为多标记分类器：

式中P(H_j|C_j)为在N(|x>)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下H_j为真的后验概率；为在N(|x>)中有C_j个带标记的数据具有类别标记y_j的条件下H_j为假的后验概率；t(|x〉)为相干态|x>的阈值函数；N(|x>)为训练集中的|x>的k个最近邻相干态的子集；C_j为|x>的近邻中属于第j个类别y_j的数量。