CN114202286A - 客户满意度的物流服务车辆路径求解方法及系统 - Google Patents

客户满意度的物流服务车辆路径求解方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及物流技术领域，具体涉及一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法及系统，本发明使用马尔可夫模型描述车流量指标，并使用函数形式映射客户满意度情况，建立总运输时间和客户满意度作为成本优化目标，并将双优化目标线性加权后作为局部搜索算法求解最小化总成本的总目标，最终通过Solomon数据集进行最后的结果验证。本发明考虑到遗传算法的求解复杂问题性能，在其基本框架上设计了符合问题需求的局部搜索算子SQI，利用Solomon数据集验证提出的算法的有效性。本发明提出的基于提高服务质量算法SQI可以有效提高标准遗传算法的局部搜索能力，在相同收敛时间内降低目标总成本，提高配送服务质量，避免算法陷入局部最优解。

Description

客户满意度的物流服务车辆路径求解方法及系统
技术领域
本发明涉及物流技术领域，具体涉及一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法及系统。
背景技术
随着经济建设的迅速发展，物流运输业成为增长速度最快的行业领域之一[1]，而物流问题成为企业甚至到个人在社会活动中为降低成本、提高工作效率都需要考虑的棘手问题。车辆路径和装载配送是研究物流问题的难点和重点，也是每个参与相关物流活动的企业单位需要尽快解决的问题。
车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)最早于1959年由Dantzig和Ramser首次提出[2]，是经典的运筹学优化问题，即有容量限制的车辆从仓库中心出发，依次服务有一定需求量的客户，并返回起点，要求客户仅被服务一次，最终在满足容量约束条件下，所有车辆行驶的路径之和最小。带约束条件的组合优化问题是近几十年来研究的一个热点问题[3-6]，并在很多学科及相关物流行业有着很强的应用价值，通过优化车辆路径，可以降低成本，提高效益。
目前，国内外学者对车辆路径问题展开了深入研究，通过不同角度对实际VRP问题进行剖析并提出多种求解方法。如经营者为降低成本、提高效益的同时，还要保证服务质量。易云飞等考虑实时动态因素，设计了一种新的伊藤-蚁群算法[7]。包菊芳等人结合粒子群算法和遗传算法，将双重满意度模型应用到实际算例进行求解[[8]。辜勇等针对多中心配送问题，提出了三阶段算法[9]。孙刘诚等考虑协作配送模式，利用遗传算法验证了新模式可以有效提高经济效益[10]。Xu等采用自适应大邻域搜索算法求解冷链配送多车厢路径问题[11]。徐廷政等从配送救灾物资角度出发，利用改进的遗传算法减少了延误时间[12]。任明磊引入激励效用理论，设计蚁群算法对随机抽取的实际算例进行求解以验证模型的合理性[13]。Wang等在Clarke-Wright算法上实现了配送成本和客户满意两者双赢[14]。Zhang等设计两阶段优化算法，有效控制了配送成本[15]。Ren等提出了结合插入启发式的遗传算法以解决外卖配送问题，为企业提供理论依据和决策参考[16]。
综上，车辆路径问题的研究涵盖了最少时间、最短路径和企业效益等多方面。但通常忽略实际应用中会存在很多不确定性，比如在某一时刻由于车流量过大容易导致交通拥堵，原本行驶时间最短的路径因此增加不必要的时间消耗，从而耽误配送任务，付出更严重的成本代价。
因此，本文充分考虑实时车辆行驶时间因素，利用具有非确定性意义的概率预测模型——马尔可夫模型对车流量进行实时评估，建立总运输时间和客户满意度的双目标优化模型，并在标准遗传算法(Genetic Algorithm，GA)上设计了一种基于提高服务质量的(Service Quality Improving，SQI)的局部搜索算子，以Solomon数据集为测试算例验证模型的合理性和算法的有效性，结果表明本文提出的混合遗传算法(Genetic Algorithmbased on Service Quality Improving，GASQI)与其他算法在求解性能上对比效果更好。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明公开了一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法及系统，用于解决上述问题。
本发明通过以下技术方案予以实现：
第一方面，本发明提供了一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，述方法使用马尔可夫模型描述车流量指标，并使用函数形式映射客户满意度情况，建立总运输时间和客户满意度作为成本优化目标，并将双优化目标线性加权后作为局部搜索算法求解最小化总成本的总目标，最终通过Solomon数据集进行最后的结果验证。
更进一步的，所述方法中，马尔可夫模型具体如下：
车队从客户点i出发到下一个客户点j的配送过程中，在客户点i出发的车流量情况取决于上一个服务的客户点所做的决定，故车流量情况可视为一个马尔可夫过程，因此利用马尔可夫模型描述两个地点之间的车流量情况，其中每个地点可视为一个状态，车流量即为转移概率。
更进一步的，所述方法中，马尔可夫模型中，假设n+1个地点为状态x0，x1，x2，...，xn，其中状态x0代表仓库中心，状态x1，...，xwxn+1代表n个客户点；此时t时刻有N辆车在地点i等待出发到下一个地点，其中有M1辆车出发到地点j，M2辆车出发到地点k，N-M1-M2辆车停留在原地，则称M1/N为状态xi转移到状态xj的转移概率，M2/N为状态xi转移到状态xk的转移概率，(N-M1-M2)/N为状态xi转移到状态xi的转移概率，取M1/N值进行量化地点i到地点j之间的车流量，排除突发事件不考虑，全部转移概率都趋向于稳定值，最终构成转移概率矩阵如下：
Figure BDA0003419347750000031
P为转移概率矩阵，其中pij，i，j∈{0，1，2，...，n}表示地点i到地点j之间的车流量，pij，i＝j∈{0，1，2，...，n}表示车流量停留在地点i不动，P的作用体现了车辆行驶时间的实时性，同时要求每隔一个T时间段更新一次P，表明车流量随着时间的改变而改变。
更进一步的，所述方法中，建立客户满意度作为成本优化目标时，使用满意度函数，通过客户的时间窗以数学方式进行模糊表述，作为成本惩罚是否增加的一个参考度量，客户对服务质量的评价只存在满意和不满意两种选择，对服务质量做0-1决策，如果车队准时在客户规定的时间窗内进行配送，客户就给予满意的评价；否则，客户将选择不满意的评价。
设Cr(i)为车队r服务客户i的服务质量评价，[Ai，Bi]为客户i规定的服务时间窗，ti为车队r到达客户i时的时间，于是满意度函数可表示为
Figure BDA0003419347750000041
当车队按照客户规定的时间窗提供配送服务时客户满意，此时不计入成本惩罚；若车队不按时配送，客户不满意将导致后续成本得到一个累加的成本惩罚措施。
更进一步的，所述方法中，构建数学模型包括以下假设条件：
进行配送任务的车辆需要保持车型一致，确保车辆容量均为Q，且车辆行驶过程速度保持匀速；
客户需求量和服务时间窗保持不变，且每个客户的需求量不超过车辆的最大限制装载量；
车辆行驶过程不考虑红绿灯和突发事件的发生；
无论车队是否按时还是延迟为客户提供服务，客户都不能以任何理由拒绝；
车队向客户完成提供服务后，马上出发到下一个客户点。
更进一步的，所述方法中，数学模型如下：
min z＝(1-ρ)z1+ρz2 (4)
Figure BDA0003419347750000042
Figure BDA0003419347750000043
Figure BDA0003419347750000044
Figure BDA0003419347750000045
Figure BDA0003419347750000046
Figure BDA0003419347750000047
Figure BDA0003419347750000048
Figure BDA0003419347750000051
其中，式(4)为双目标经过线性加权和构成的目标函数，表示权衡总运输时间和客户满意情况的权重比，最终求解该目标总成本最小；
式(5)为其中优化目标之一，表示所有车队总运输时间之和最小，其中
Figure BDA0003419347750000052
当
Figure BDA0003419347750000053
时，车队r此时在地点i前往地点j途中无其他同方向行驶车辆，行驶时间处于最理想状态；
式(6)为另一个优化目标，表示由于车队服务客户时的不满意投诉而产生的成本惩罚最小，M为惩罚系数，当z2＝0时，表明此次所有车队的服务均达到满意，没有额外的惩罚成本计入；
式(7)确保每个客户有且仅被一个车队提供配送服务；
式(8)、(9)保证了车队行驶路线是闭合路线，从仓库中心出发，最后返回仓库中心；
式(10)确保车队r接收客户总需求量不超过其最大限载量；
式(11)保证了车队r到达客户i时的时间是非负性；
式(12)为车队r提供服务的0-1决策变量；
其中，n为客户数量；R为车辆数量；nr为第r车队服务的客户数量；v为车速；Q为车辆最大限制容量；qi为客户的需求量；ρ为决策偏好参数，权衡优化目标；
Figure BDA0003419347750000054
为车队r从地点到地点的理想行驶时间，具有非负性；
Figure BDA0003419347750000055
为因为车流量而多耽误的行驶时间；
Figure BDA0003419347750000056
为车队r从地点准备前往地点时的车流量；M为服务质量成本惩罚参数；V为顶点集，其中仓库为，客户集。
更进一步的，所述方法使用局部搜索算子SQI，进行定向搜索的局部搜索算子SQI算法具体步骤如下：
步骤一：判断各个车队的服务情况，存在客户不满意评价的车队数量为L
Figure BDA0003419347750000061
步骤二：随机选择两个存在客户不满意的车队采用swap交换算子进行优化，直到无改进，转步骤四；
步骤三：此时仅有一个车队存在客户不满意的情况，故随机选择其中一个不满意客户交由其他运输时间最短的车队负责配送，采用insert插入算子进行优化，直到无改进，转步骤四；
步骤四：采用adjust算子进行小范围的局部优化，直到无改进，转步骤五；
步骤五：在运输时间最长的车队中随机选择一个客户交由运输时间最短的车队负责配送，直到无改进，算法停止。
更进一步的，所述方法中，局部搜索算子在满足车辆容量限制条件下进行，且直到无法更新解为止，具体操作过程如下：
在两个车队中，各自随机选择1个不满意的客户交由对方车队负责配送，每进行一次交换操作，记录一次当前解，有改进则替换原解，否则车队保持原来的配送方式；
在两个车队中，其中一个车队随机选择1个不满意的客户交由另外一个车队负责配送，且客户选择插入负责配送车队中的最好位置，与未插入时的解比较，保留总成本最小的解；
检查每一个车队负责配送客户的时间逻辑关系，假设某一个车队回路中服务客户i后，接着服务客户j，但客户i的最早服务时间为A与客户j的最早服务时间为Aj的逻辑关系为Ai＞Aj，则此时需要调整两个客户的先后服务位置，若解的质量有提高则做调整。
更进一步的，所述方法中，在满足容量限制的条件下进行交叉操作，交叉算子具体步骤如下：
步骤一：随机选择两条染色体作为父代Parent1和Parent2；
步骤二：分别在两条染色体随机选取相同位置的基因片段作为交叉部分；
步骤三：对基因片段处理，删除两个片段内不同的基因以及仓库中心，只留下相同的基因；确保相同基因个数不少于两个，否则返回步骤二，重新选取基因片段；若aa和bb的基因顺序一样，也返回步骤二，重新选取基因片段，否则对最后处理的基因片段进行互换，得到aa和bb′；
步骤四：将互换后的基因片段aa和bb按步骤二基因片段a和b中互换客户的基因位置依次重新填入，即完成新的基因片段a和b，得到新的染色体，即子代C1和C2。
第二方面，本发明提供了一种客户满意度的物流服务车辆路径求解系统，包括处理器以及存储有执行指令的存储器，当所述处理器执行所述存储器存储的所述执行指令时，所述处理器执行第一方面所述的客户满意度的物流服务车辆路径求解方法。
本发明的有益效果为：
本发明提出的基于提高服务质量算法SQI可以有效提高标准遗传算法的局部搜索能力，在相同收敛时间内降低目标总成本，提高配送服务质量，避免算法陷入局部最优解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例车流量分布图；
图2是本发明实施例swap算子示意图；
图3是本发明实施例insert算子示意图；
图4是本发明实施例adjust算子示意图；
图5是本发明实施例GASQI算法流程图；
图6是本发明实施例仓库中心和客户点分布图；
图7是本发明实施例仿真实验收敛效果图；
图8是本发明实施例部分算例的实验收敛效果图；
图9是本发明实施例部分算例数据类型分布图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本实施例提供了一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，述方法使用马尔可夫模型描述车流量指标，并使用函数形式映射客户满意度情况，建立总运输时间和客户满意度作为成本优化目标，并将双优化目标线性加权后作为局部搜索算法求解最小化总成本的总目标，最终通过Solomon数据集进行最后的结果验证。
本实施例充分考虑实时车辆行驶时间因素，利用具有非确定性意义的概率预测模型——马尔可夫模型对车流量进行实时评估，建立总运输时间和客户满意度的双目标优化模型，并在标准遗传算法(Genetic Algorithm，GA)上设计了一种基于提高服务质量的(Service Quality Improving，SQI)的局部搜索算子，以Solomon数据集为测试算例验证模型的合理性和算法的有效性。
本实施例基于提高服务质量(Service Quality Improving，SQI)的局部搜索策略兼顾了车辆总运输时间与客户的满意度，使得算法能够在有效空间里进行搜索。
本实施条例针对车辆配送服务问题，结合实时车流量状况的总运输时间和配送服务质量带来的累加成本惩罚，提出了非理想化的车辆总运输时间和配送服务成本的车辆路径问题。
本实施例该问题权衡了总运输时间和服务质量两个目标，将双目标线性加权后作为本文求解的总目标——最小化总成本。
本实施例考虑到遗传算法的求解复杂问题性能，在其基本框架上设计了符合问题需求的局部搜索算子SQI，利用Solomon数据集验证提出的算法的有效性。
根据实验结果表明，本实施例提出的基于提高服务质量算法SQI可以有效提高标准遗传算法的局部搜索能力，在相同收敛时间内降低目标总成本，提高配送服务质量，避免算法陷入局部最优解。
实施例2
在具体实施层面，本实施例提供一种模型建立的具体方法，在实际应用中，车辆进行配送任务过程会遇到不可抗的外界因素，造成更高成本，因此本实施例在考虑时间方面不会局限于行驶时间的理想化，同时也考虑配送任务的质量，引入车流量和满意度两个概念，追求双目标优化的车辆路径问题。
本实施例设仓库中心有最大装载量均为Q的R辆车，对需求量为qi(i＝1，2，...，n)的n个客户进行配送，每个客户规定其最佳服务时间范围为[Ai，Bi](i＝1，2，...，n)，即客户对在规定时间范围内提供服务的车队评价为满意，其他时间为不满意。本次配送过程不局限于一辆车，且每个客户仅被服务一次，车队完成任务后立即回到中心，即形成一个闭合回路的服务路线。
需要注意的是，车辆配送过程并非理想化，本实施例采用马尔可夫模型描述车流量指标，并使用函数形式映射客户满意度情况，建立总运输时间和客户满意度两者的成本优化目标。
本实施例提供马尔可夫过程(Markov Process)，其是一个基于目前状态下，其未来决策不依赖于过去所发生的随机过程，用于描述每个事件发生的概率仅与上一事件有关。
P(xi|xi-1，xi-2，...，x1)＝P(xi|xi-1) (1)
本实施例对马尔可夫过程进行建模后称之为马尔可夫模型，马尔可夫模型(Markov Model)是一种典型的统计模型。
本实施例车队从客户点i出发到下一个客户点j的配送过程中，在客户点i出发的车流量情况取决于上一个服务的客户点所做的决定，故车流量情况可视为一个马尔可夫过程。因此利用马尔可夫模型描述两个地点之间的车流量情况，其中每个地点可视为一个状态，车流量即为转移概率。
本实施例中，假设n+1个地点为状态x0，x1，x2，...，xn，其中状态x0代表仓库中心，状态x1，...，xn，xn+1代表n个客户点。此时t时刻有N辆车在地点i等待出发到下一个地点，其中有M1辆车出发到地点j，M2辆车出发到地点k，N-M1-M2辆车停留在原地。
本实施例中，如图1所示，则称M1/N为状态xi转移到状态xj的转移概率，M2/N为状态xi转移到状态xk的转移概率，(N-M1-M2)/N为状态xi转移到状态xi的转移概率，取M1/N值进行量化地点i到地点j之间的车流量。经过长期观察，排除突发事件不考虑，全部转移概率都趋向于稳定值，最终构成一个转移概率矩阵。
Figure BDA0003419347750000101
本实施例中，P为转移概率矩阵，其中pij，i，j∈{0，1，2，...，n}表示地点i到地点j之间的车流量，pij，i＝j∈{0，1，2，...n}表示车流量停留在地点i不动，不要求pij＝pji，即往返行驶方向互不影响。P的作用体现了车辆行驶时间的实时性，同时要求每隔一个T时间段更新一次P，表明车流量随着时间的改变而改变。
本实施例提供一种满意度函数，通过客户的时间窗以数学方式进行模糊表述，作为成本惩罚是否增加的一个参考度量。测试算例的时间数据分布不同于模糊时间窗，所以客户对服务质量的评价只存在满意和不满意两种选择，即对服务质量做0-1决策。如果车队准时在客户规定的时间窗内进行配送，客户就给予满意的评价；否则，客户将选择不满意的评价。
本实施例设Cr(i)为车队r服务客户i的服务质量评价，[Ai，Bi]为客户i规定的服务时间窗，ti为车队r到达客户i时的时间，于是满意度函数可表示为
Figure BDA0003419347750000111
本实施例进行函数解释：当车队按照客户规定的时间窗提供配送服务时客户满意，此时不计入成本惩罚；若车队不按时配送，客户不满意将导致后续成本得到一个累加的成本惩罚措施。
本实施例根据研究需要，对问题提出如下前提假设：
(1)进行配送任务的车辆需要保持车型一致，确保车辆容量均为Q，且车辆行驶过程速度保持匀速；
(2)客户需求量和服务时间窗保持不变，且每个客户的需求量不超过车辆的最大限制装载量；
(3)车辆行驶过程不考虑红绿灯和突发事件的发生；
(4)无论车队是否按时还是延迟为客户提供服务，客户都不能以任何理由拒绝；
(5)车队向客户完成提供服务后，马上出发到下一个客户点。
故结合问题考虑，构建如下数学模型
minz＝(1-ρ)z1+ρz2 (4)
Figure BDA0003419347750000112
Figure BDA0003419347750000113
Figure BDA0003419347750000121
Figure BDA0003419347750000122
Figure BDA0003419347750000123
Figure BDA0003419347750000124
Figure BDA0003419347750000125
Figure BDA0003419347750000126
本实施例中，以上构建的数学模型中：式(4)为双目标经过线性加权和构成的目标函数，表示权衡总运输时间和客户满意情况的权重比，最终求解该目标总成本最小；
式(5)为其中优化目标之一，表示所有车队总运输时间之和最小，其中
Figure BDA0003419347750000127
当
Figure BDA0003419347750000128
时，车队r此时在地点i前往地点j途中无其他同方向行驶车辆，行驶时间处于最理想状态；
式(6)为另一个优化目标，表示由于车队服务客户时的不满意投诉而产生的成本惩罚最小，M为惩罚系数，当z2＝0时，表明此次所有车队的服务均达到满意，没有额外的惩罚成本计入；
式(7)确保每个客户有且仅被一个车队提供配送服务；
式(8)、(9)保证了车队行驶路线是闭合路线，从仓库中心出发，最后返回仓库中心；
式(10)确保车队r接收客户总需求量不超过其最大限载量；式(11)保证了车队r到达客户i时的时间是非负性；
式(12)为车队r提供服务的0-1决策变量。
构建的数学模型所需要的参数和变量如表1所示
表1参数和变量
Figure BDA0003419347750000129
Figure BDA0003419347750000131
实施例3
在具体实施层面，本实施例提供一种算法设计，本实施例考虑到VRP属于NP-hard问题，精确算法的求解性能无法迎合求解该类问题的复杂度，故选择元启发式算法。
本实施例遗传算法是一种受达尔文进化论启发而提出的元启发式算法，将问题模拟成生物进化的过程，以“优胜劣汰”的方式在一定的概率下淘汰残次解产生最优解[17]。
本实施例中，在遗传算法中，将问题随机产生若干个解，使其作为进化的个体，个体是携带基因片段的染色体，个体的集合称为种群。种群通过个体不断发生基因的交叉、变异等进化行为，繁衍更能适应生存环境的后代个体，即产生问题的最优解。
本实施例中，遗传算法与其他传统优化算法相比，其初始搜索覆盖面大，且对搜索空间同时进行评估，提高了搜索效率；但根据遗传算法的基本思想，其搜索过程采用概率规则进行搜索决策，且决定搜索导向的适应度函数若选择不当，容易导致收敛速度变慢，陷入局部最优解的危险。依据问题知识，设计合适的局部搜索算子，能够有效提高解的质量[18，19]。
本实施例基于标准遗传算法，设计了一种局部搜索算子SQI以改进遗传算法的搜索性能，提高求解质量。
本实施例进行编码与初始化种群，包括以下步骤：
(1)假设仅有1个仓库中心负责n个客户的配送任务，对所有客户从1～n开始排序编号，仓库中心编号记为0，即构成顶点集V＝{0，1，2，...，n}和客户集V＝{1，2，...，n}；
(2)n+1个地点完成编号后，将n个客户的编号随机排列，然后按照排列顺序依次分配给车队负责配送，直到累计客户需求量超过车辆容量限制为止，剩下的客户也按照容量限制规则进行分配，直到所有客户分配结束；
(3)分配完成后，所有车队按照客户排列序号从仓库中心出发依次负责配送，最后回到出发点，即所有车队完成配送任务后的配送成本为一个初始解，配送路径为一条染色体，表2所示的染色体示例能直观看出解的构造；
表2染色体示例
Figure BDA0003419347750000141
(4)随机产生一个初始解远远不够一个初始种群的数量，故重复(2)的操作，使初始解的个数达到一定的数量，完成随机生成初始化种群。
本实施例提供一种适应度函数，个体的适应度越高越容易适应环境继续繁衍遗传，由于本文的目标是总成本最小化，故对每条染色体的适应度函数计算公式设为
Figure BDA0003419347750000142
式中，z为目标函数，当z值越小，表示总成本越小，相对应该个体的适应度越高越容易进化，也越不容易被淘汰。
实施例4
在具体实施层面，本实施例提供一种局部搜索算子SQI，其中GASQI算法流程如图5所示，本实施例遗传算法的进化过程具有很强的随机性和概率性，导致搜索方向仅根据适应度函数值来判断，然而真正影响适应度值的是进化过程中的搜索操作，即容易产生一个循环影响。
本实施例适应度函数值由染色体决定，其中基因的位置变化反映了染色体的质量。本文根据问题需要，对基因进行逻辑性操作，使得染色体质量得到提高，故提出包含了3种操作算子的基于提高服务质量算法作为局部搜索算子。
本实施例进行定向搜索的局部搜索算子SQI算法具体步骤如下：
步骤一：判断各个车队的服务情况，存在客户不满意评价的车队数量为L
Figure BDA0003419347750000151
步骤二：随机选择两个存在客户不满意的车队采用swap交换算子进行优化，直到无改进，转步骤四；
步骤三：此时仅有一个车队存在客户不满意的情况，故随机选择其中一个不满意客户交由其他运输时间最短的车队负责配送，采用insert插入算子进行优化，直到无改进，转步骤四；
步骤四：采用adjust算子进行小范围的局部优化，直到无改进，转步骤五；
步骤五：在运输时间最长的车队中随机选择一个客户交由运输时间最短的车队负责配送，直到无改进，算法停止。
本实施例中，3种操作算子必须在满足车辆容量限制条件下进行，且直到无法更新解为止，具体操作过程如下：
(1)swap交换算子：在两个车队中，各自随机选择1个不满意的客户交由对方车队负责配送，每进行一次交换操作，记录一次当前解，有改进则替换原解，否则车队保持原来的配送方式，如图2所示。
(2)insert插入算子：在两个车队中，其中一个车队随机选择1个不满意的客户交由另外一个车队负责配送，且客户选择插入负责配送车队中的最好位置，与未插入时的解比较，保留总成本最小的解，如图3所示。
(3)adjust调整算子：检查每一个车队负责配送客户的时间逻辑关系，假设某一个车队回路中服务客户i后，接着服务客户j，但客户i的最早服务时间为Ai与客户j的最早服务时间为Aj的逻辑关系为Ai＞Aj，则此时需要调整两个客户的先后服务位置，若解的质量有提高则做调整，如图4所示。
本实施例提供一种选择算子根据轮盘赌算法的基本思想：个体被选中的概率与其适应度值有关，适应度函数值越大，个体越容易被选中，同时适应度值小的个体也有一定机会被选中，这样可以保证种群的多样性。所以种群大小为N时，由个体i适应度函数F(xi)求得其被选中作为父代繁殖的概率为
Figure BDA0003419347750000161
本实施例提供一种交叉算子，由于本文存在车辆容量条件约束，故需要在满足容量限制的条件下进行交叉操作，交叉算子具体步骤如下：
步骤一：随机选择两条染色体作为父代Parent1和Parent2；
表3父代染色体
Figure BDA0003419347750000162
步骤二：分别在两条染色体随机选取相同位置的基因片段作为交叉部分；
表4基因片段
Parent1的基因片段 a＝{0 1 9 3 0 4}
Parent2的基因片段 b＝{0 2 4 0 9 1}
步骤三：对基因片段处理，删除两个片段内不同的基因以及仓库中心，只留下相同的基因；确保相同基因个数不少于两个，否则返回步骤二，重新选取基因片段；若aa和bb的基因顺序一样，也返回步骤二，重新选取基因片段，否则对最后处理的基因片段进行互换，得到aa和bb′；
aa＝{1 9 4} aa′＝{4 9 1}
bb＝{4 9 1} bb′＝{1 9 4}
步骤四：将互换后的基因片段aa和bb′按步骤二基因片段a和b中互换客户的基因位置依次重新填入，即完成新的基因片段a和b，得到新的染色体，即子代C1和C2。
表5子代染色体
Figure BDA0003419347750000171
实施例5
在最后验证层面，本实施例提供实验分析，本实施例实验数据包括一个随机生成的仿真算例和Solomon标准数据集的56个算例，所有算法均在相同实验环境下利用MATLAB软件实现，且最后每个算例的实验结果为其30次独立实验结果的平均值。
本实施例中，仿真算例和标准算例的种群规模分别为60和100，迭代次数分别为100和400，交叉概率为Pc＝0.9，变异概率为Pm＝0.05，局部搜索概率为0.1，决策参数为ρ＝0.75，车流量的转移概率矩阵P每隔一个T时间段更新一次。
本实施例提供一种仿真算例利用仿真算例验证实验的可行性，随机生成所需数据集，且要求数据符合一定的实际逻辑意义，每个客户的需求量不能超过车辆容量限制，开始服务时间需要小于结束服务时间。以坐标中心为仓库中心，向四周随机生成15个客户点，且每两个客户之间的车流量按照转移概率矩阵的性质随机生成，图6所示为仓库中心和客户点的分布图。
本实施例对比了四种算法，包括：距离最短服务最先算法(Shortest DistanceService First，SDSF)，要求车队优先服务距离仓库中心最近的客户；车流量最小服务最先算法(Minimum Traffic Service First，MTSF)，根据每隔一定时间段更新的转移概率矩阵P中每一个pij的值大小提供配送服务；本文结合遗传算法提出了GASQI算法，为在遗传算法的基础框架上设计了局部搜索算子；同时为了验证本文算法的有效性，还需要与GA进行比较。表6和表7所示为四种算法的仿真实验结果。
表6仿真实验结果
Figure BDA0003419347750000181
表7仿真实验最优实验结果
Figure BDA0003419347750000182
本实施例中，从表6可以看出，MTSF算法的三个指标均比其他三种算法差；SDSF算法的总成本较MTSF算法降低了0.04个百分点，但对比遗传算法来说效果不理想；GA和GASQI两种算法在指标上没有明显差距，对于服务客户都能得到百分之百的满意评价，GA也仅比GASQI算法在总成本上多1.36。
本实施例中，从表7可以看出，GA和GASQI两种算法在寻得最优结果上没有差异，但结合图7可知，客户数目仅为15时，GASQI算法在收敛速度上明显比GA快，所以GASQI比GA存在一定的求解优势。
本实施例提供Solomon数据集的算例，其中Solomon是一个包含了56个测试算例，每个算例的客户数目均为100的数据集，其数据类型根据二维平面分布可分为：均匀分布、高斯分布和均匀-高斯混合分布。
本实施例根据车辆调度时间可分为：调度范围短和调度范围长，即调度范围长的数据集，车辆容量更大，可以服务更多的客户；结合以上两种分类情况，可以对数据更详细地划分。以下通过不同角度对四种算法进行实验分析，得出相关结论。
本实施例中，表8列出了四种算法求解Solomon数据集的实验结果，此时实验结果没有根据数据集的类型而划分。其中，GA相对SDSF和MTSF而言，无论是车队的运输时间还是服务质量，这两个指标都显示为较好，且算法带来的总成本也为较少，证明了遗传算法在复杂问题上具有良好的求解性能；但是，GA与GASQI对比，GASQI得到的目标总成本最少以及总运输时间最短，且算例在优化服务质量时GA有21％的100％满意评价，而GASQI算法达到了50％，说明了SQI算子提高了局部搜索能力。由图8部分算例的实验收敛效果图可以看出，GASQI收敛速度比GA好，可以缩短时间更快得出最优解。
表8四种算法求解Solomon数据集的实验结果
Figure BDA0003419347750000191
Figure BDA0003419347750000201
本实施例针对Solomon的数据类型，在显著性水平为α＝0.05下，利用Wilcoxon秩和检验对GA和GASQI进行统计检验，验证两种算法在不同数据分布上是否存在显著差异。Wilcoxon秩和检验是一种非参数检验方法，对数据分布没有特殊要求，故适用于本文数据类型进行秩和检验。
本实施例Solomon数据根据第一种数据划分方法，可分为：17个均匀分布的算例、23个高斯分布的算例和16个混合分布的算例，如图9所示部分算例的客户分布情况。
本实施例分别取GA和GASQI两种算法的同一分布的各算例的实验结果进行秩和检验，针对目标总成本进行统计分析，得到表9所示的实验结果，其中数值表示取同一分布的总成本平均值，(+)表示两种算法具有显著性差异,*表示算法得到的结果较好，总成本差值比例表示加入SQI算子后的GA可以降低多少成本。
本实施例实验结果表明：客户点在这三种分布的情况下，两种算法的求解性能存在显著差异，GASQI比GA得到的总成本更少；其中，较均匀分布和高斯分布的数据类型，GASQI更加适用混合分布，因为GASQI得到的总成本比GA降低了55.35％，而高斯分布降低了45.40％，均匀分布只降低了28.66％。
表9不同分布的数据的实验结果
Figure BDA0003419347750000211
本实施例中，Solomon数据根据第二种数据划分的方法，可分为：29个调度范围长的算例和27个调度范围短的算例。同样分别取同一调度范围的各算例的实验结果进行秩和检验。
本实施例针对目标总成本进行统计分析，得出表10所示的实验结果，其中数值表示分别为两种算法的同一调度范围的总成本平均值，通过(+)和(-)判断两种算法是否存在显著性差异，*表示算法得到的结果较好。
本实施例实验结果表明，两种算法在调度范围短的数据类型下不存在任何差异，但GASQI比GA得到的总成本减少了25.80％，充分说明了无差异的两种算法在同样的收敛时间内，GASQI进行局部搜索的能力更强；而算法在调度范围长的数据类型下，GASQI不仅降低了45.54％的总成本，也与GA存在显著差异。
表10不同调度范围的数据的实验结果
Figure BDA0003419347750000221
本实施例针对车辆配送服务问题，结合实时车流量状况的总运输时间和配送服务质量带来的累加成本惩罚，提出了非理想化的车辆总运输时间和配送服务成本的车辆路径问题。该问题权衡了总运输时间和服务质量两个目标，将双目标线性加权后作为本文求解的总目标——最小化总成本。
本实施例考虑到遗传算法的求解复杂问题性能，在其基本框架上设计了符合问题需求的局部搜索算子SQI，利用Solomon数据集验证提出的算法的有效性。根据实验结果表明：本文提出的基于提高服务质量算法SQI可以有效提高标准遗传算法的局部搜索能力，在相同收敛时间内降低目标总成本，提高配送服务质量，避免算法陷入局部最优解。
本实施例模型重点考虑了服务质量和车流量带来的总成本变化，其中规定客户的时间窗固定不变，因此还需要进一步考虑存在客户时间窗动态变化的问题模型。
本实施例参考文献如下：
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以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法使用马尔可夫模型描述车流量指标，并使用函数形式映射客户满意度情况，建立总运输时间和客户满意度作为成本优化目标，并将双优化目标线性加权后作为局部搜索算法求解最小化总成本的总目标，最终通过Solomon数据集进行最后的结果验证。
2.根据权利要求1所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法中，马尔可夫模型具体如下：
车队从客户点i出发到下一个客户点j的配送过程中，在客户点i出发的车流量情况取决于上一个服务的客户点所做的决定，故车流量情况可视为一个马尔可夫过程，因此利用马尔可夫模型描述两个地点之间的车流量情况，其中每个地点可视为一个状态，车流量即为转移概率。
3.根据权利要求2所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法中，马尔可夫模型中，假设n+1个地点为状态x0，x1，x2，...，xn，其中状态x0代表仓库中心，状态x1，...，xn，xn+1代表n个客户点；此时t时刻有N辆车在地点i等待出发到下一个地点，其中有M1辆车出发到地点j，M2辆车出发到地点k，N-M1-M2辆车停留在原地，则称M1/N为状态xi转移到状态xj的转移概率，M2/N为状态xi转移到状态xk的转移概率，(N-M1-M2)/N为状态xi转移到状态xi的转移概率，取M1/N值进行量化地点i到地点j之间的车流量，排除突发事件不考虑，全部转移概率都趋向于稳定值，最终构成转移概率矩阵如下：
Figure FDA0003419347740000011
P为转移概率矩阵，其中pij，i，j∈{0，1，2，...，n}表示地点i到地点j之间的车流量，pij，i，j∈{0，1，2，...，n}表示车流量停留在地点i不动，P的作用体现了车辆行驶时间的实时性，同时要求每隔一个T时间段更新一次P，表明车流量随着时间的改变而改变。
4.根据权利要求1所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法中，建立客户满意度作为成本优化目标时，使用满意度函数，通过客户的时间窗以数学方式进行模糊表述，作为成本惩罚是否增加的一个参考度量，客户对服务质量的评价只存在满意和不满意两种选择，对服务质量做0-1决策，如果车队准时在客户规定的时间窗内进行配送，客户就给予满意的评价；否则，客户将选择不满意的评价。
设Cr(i)为车队r服务客户i的服务质量评价，[Ai，Bi]为客户i规定的服务时间窗，ti为车队r到达客户i时的时间，于是满意度函数可表示为
Figure FDA0003419347740000021
当车队按照客户规定的时间窗提供配送服务时客户满意，此时不计入成本惩罚；若车队不按时配送，客户不满意将导致后续成本得到一个累加的成本惩罚措施。
5.根据权利要求1所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法中，构建数学模型包括以下假设条件：
进行配送任务的车辆需要保持车型一致，确保车辆容量均为Q，且车辆行驶过程速度保持匀速；
客户需求量和服务时间窗保持不变，且每个客户的需求量不超过车辆的最大限制装载量；
车辆行驶过程不考虑红绿灯和突发事件的发生；
无论车队是否按时还是延迟为客户提供服务，客户都不能以任何理由拒绝；
车队向客户完成提供服务后，马上出发到下一个客户点。
6.根据权利要求1所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法中，数学模型如下：
minz＝(1-ρ)z1+ρz2 (4)
Figure FDA0003419347740000031
Figure FDA0003419347740000032
Figure FDA0003419347740000033
Figure FDA0003419347740000034
Figure FDA0003419347740000035
Figure FDA0003419347740000036
Figure FDA0003419347740000037
Figure FDA0003419347740000038
其中，式(4)为双目标经过线性加权和构成的目标函数，表示权衡总运输时间和客户满意情况的权重比，最终求解该目标总成本最小；
式(5)为其中优化目标之一，表示所有车队总运输时间之和最小，其中
Figure FDA0003419347740000039
当
Figure FDA00034193477400000310
时，车队r此时在地点i前往地点j途中无其他同方向行驶车辆，行驶时间处于最理想状态；
式(6)为另一个优化目标，表示由于车队服务客户时的不满意投诉而产生的成本惩罚最小，M为惩罚系数，当z2＝0时，表明此次所有车队的服务均达到满意，没有额外的惩罚成本计入；
式(7)确保每个客户有且仅被一个车队提供配送服务；
式(8)、(9)保证了车队行驶路线是闭合路线，从仓库中心出发，最后返回仓库中心；
式(10)确保车队r接收客户总需求量不超过其最大限载量；
式(11)保证了车队r到达客户i时的时间是非负性；
式(12)为车队r提供服务的0-1决策变量；
其中，n为客户数量；R为车辆数量；nr为第r车队服务的客户数量；v为车速；Q为车辆最大限制容量；q为客户的需求量；ρ为决策偏好参数，权衡优化目标；
Figure FDA0003419347740000041
为车队r从地点到地点的理想行驶时间，具有非负性；
Figure FDA0003419347740000042
为因为车流量而多耽误的行驶时间；
Figure FDA0003419347740000043
为车队r从地点准备前往地点时的车流量；M为服务质量成本惩罚参数；V为顶点集，其中仓库为，客户集。
7.根据权利要求1所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法使用局部搜索算子SQI，进行定向搜索的局部搜索算子SQI算法具体步骤如下：
步骤一：判断各个车队的服务情况，存在客户不满意评价的车队数量为L
Figure FDA0003419347740000044
步骤二：随机选择两个存在客户不满意的车队采用swap交换算子进行优化，直到无改进，转步骤四；
步骤三：此时仅有一个车队存在客户不满意的情况，故随机选择其中一个不满意客户交由其他运输时间最短的车队负责配送，采用insert插入算子进行优化，直到无改进，转步骤四；
步骤四：采用adjust算子进行小范围的局部优化，直到无改进，转步骤五；
步骤五：在运输时间最长的车队中随机选择一个客户交由运输时间最短的车队负责配送，直到无改进，算法停止。
8.根据权利要求7所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法中，局部搜索算子在满足车辆容量限制条件下进行，且直到无法更新解为止，具体操作过程如下：
在两个车队中，各自随机选择1个不满意的客户交由对方车队负责配送，每进行一次交换操作，记录一次当前解，有改进则替换原解，否则车队保持原来的配送方式；
在两个车队中，其中一个车队随机选择1个不满意的客户交由另外一个车队负责配送，且客户选择插入负责配送车队中的最好位置，与未插入时的解比较，保留总成本最小的解；
检查每一个车队负责配送客户的时间逻辑关系，假设某一个车队回路中服务客户i后，接着服务客户j，但客户i的最早服务时间为Ai与客户j的最早服务时间为Aj的逻辑关系为Ai＞Aj，则此时需要调整两个客户的先后服务位置，若解的质量有提高则做调整。
9.根据权利要求1所述的一种客户满意度的物流服务车辆路径求解方法，其特征在于，所述方法中，在满足容量限制的条件下进行交叉操作，交叉算子具体步骤如下：
步骤一：随机选择两条染色体作为父代Parent1和Parent2；
步骤二：分别在两条染色体随机选取相同位置的基因片段作为交叉部分；
步骤三：对基因片段处理，删除两个片段内不同的基因以及仓库中心，只留下相同的基因；确保相同基因个数不少于两个，否则返回步骤二，重新选取基因片段；若aa和bb的基因顺序一样，也返回步骤二，重新选取基因片段，否则对最后处理的基因片段进行互换，得到aa和bb′；
步骤四：将互换后的基因片段aa和bb按步骤二基因片段a和b中互换客户的基因位置依次重新填入，即完成新的基因片段a和b，得到新的染色体，即子代C1和C2。
10.一种客户满意度的物流服务车辆路径求解系统，包括处理器以及存储有执行指令的存储器，当所述处理器执行所述存储器存储的所述执行指令时，所述处理器执行如权利要求1至9中任一所述的客户满意度的物流服务车辆路径求解方法。
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