CN114202086A - 一种矿山开采方案多目标优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于优化方法，具体涉及一种矿山开采方案多目标优化方法。一种矿山开采方案多目标优化方法，包括下述内容：步骤一：指标分解；将要优化的矿山开采方案进行指标分解；步骤二：赋予权值；对指标赋予权值；步骤三：正向计算；对于所有参数进行正向计算；步骤四：约束计算；根据矿山实际情况进行约束计算。本发明的显著效果是：运用现代数学中的运筹学、系统工程学等优化理论展开方案优化研究。优化得到的最终方案能够兼顾生态脆弱地区环境保护、矿产开发社会效益、矿山项目经济效益，更有利于矿山的可持续发展和绿色生态和谐。
Description
技术领域
本发明属于优化方法，具体涉及一种矿山开采方案多目标优化方法。
背景技术
随着我国科技和社会的飞速发展，矿产资源的需求量不断增加，某些矿产资源短缺已经成为经济发展的瓶颈。为解决这种困境，首要任务是加强矿产资源开采方案优化的研究，做到对矿产资源合理、科学的开采。
传统矿山开采方案的制定通常以单目标利益最大化为基础，更多的只关注经济效益，这种开采方案存在一定的局限性和片面性，对于资源利用、社会影响、环境影响涉及较少，以致项目的投资决策与实际情况发生偏差，最终得到的开采方案只是经济效益最大化，导致资源开发过程中对社会和环保具有较大影响。因此需要对开采方案进行优化，兼顾社会效益和环保效益。耿明在《我国煤炭开采综合效益评价研究》中开展了对煤炭开采综合效益评价研究，构建了煤炭开采综合效益模型，为企业合理开采煤炭资源提供了指导意见，对资源开采方案优化有一定的促进作用；郝志华在《模糊综合评价方法在铀矿资源评价中的应用》中采用模糊综合评价方法进行了矿床开采综合评价研究，并将该方法运用到矿床开采评价中，对矿床开发方案的优化有重要意义。矿产资源作为国家发展的战略资源，在开发过程中存在资源不能合理利用、环境污染等问题。作为一项复杂的系统工程和多目标问题，在矿床开发过程中制定开采方案应考虑经济、环境、社会等多个方面，并针对上述多方面对制定的开采方案构建矿床开采综合效益评价指标体系，对矿床开采进行客观合理的评价，并在此基础上建立多目标优化模型，实现对矿床开采方案的多目标优化。
发明内容
本发明针对现有技术的缺陷，提供一种矿山开采方案多目标优化方法。
本发明是这样实现的：一种矿山开采方案多目标优化方法，包括下述内容：
步骤一：指标分解
将要优化的矿山开采方案进行指标分解；
步骤二：赋予权值
对指标赋予权值；
步骤三：正向计算
对于所有参数进行正向计算；
步骤四：约束计算
根据矿山实际情况进行约束计算。
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，所述的步骤一的指标分解，是指将矿山开采方案分解成为下表的指标，
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，所述的步骤二包括下述内容，使用EWM-AHP主客观相结合的方法确定矿床整体开采综合效益评价指标体系的权重系数。
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，所述的步骤三包括下述内容，用下述公式进行计算
其中，设综合评价中共有n个单位，m个指标，用xij，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m，表示第i个单位的第j个原始指标值，yij表示经过无量纲化处理的第i个单位的第j个指标值。
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，所述的步骤四包括下述内容，(1)边际品位约束；(2)生产规模约束；(3)资源类约束。
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，所述的步骤四的边际品位约束，边际品位约束的上限用COG_ub表示，边际品位约束的下限用COG_lb表示，单位均为％；
其中COG_lb由最低工业品位确定；COG_ub根据品位-吨位拟合曲线确定边际品位约束上限。边际品位约束由最低工业品位确定其下限，根据矿山建设开发条件，估算其矿床资源量的最低工业品位，该品位即为边际品位约束的下限；通过采用平均剥采不大于经济合理剥采比的原则确定初步的开采方案，针对每一种开采方案，确定若干边际品位，得到对应边际品位下的储量、金属量、平均品位。在MATLAB中对上述多组边际品位-资源储量数据进行拟合，得到品位-吨位拟合曲线，因为随着边际品位的增加资源量减少，因此根据矿山对资源量的要求，结合品位-吨位拟合曲线确定边际品位约束上限。
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，所述的步骤四的生产规模约束，包括下述公式计算，
A＝w×An+(1-w)×Aa
其中，An——用泰勒公式计算的矿床生产规模范围，万吨/年；
Aa——用改进泰勒公式计算的矿床生产规模范围，万吨/年；
A——矿床合理生产规模范围，万吨/年；
w——加权系数，具体根据矿山实际进行取值，0～1；
并且，An和Aa用下述公式计算
Aa＝0.053e0.027tQ0.816(1±0.2)
Q——矿床的工业储量，百万吨；
η——矿石损失率，％；
ρ——贫化率，％；
K——资源储量备用系数，地下矿山通常K为1.3～1.5；
上述参数均从外部输入；
根据上述参量取得不同参数时，计算得到的A会计算得到有极大值和极小值，分别记为A_ub和A_lb，其中A_ub为生产规模上限，万t/a；A_lb为生产规模下限，万t/a，该A_ub和A_lb为生产规模约束的上下限。
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，所述的步骤四的资源类约束，包括用下述公式计算，
(mCon+nCon)×x(1)≤wTotal
其中，mCon为采矿资源单耗，外部输入；
nCon为选冶资源单耗，外部输入；
wTotal为资源供应约束上限，外部输入；
x(1)为资源类约束条件；
如上所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其中，采用向量评价遗传算法VEGA进行优化。
本发明的显著效果是：本发明以矿床整体开采方案为具体研究对象，运用现代数学中的运筹学、系统工程学等优化理论展开方案优化研究。首先分析综合效益评价的影响因素，并采用基于遗传算法的多目标决策理论构建效益评价模型，分析多因素变化时的开采方案的综合效益变化情况，以此为依据对开采方案进行多目标优化。分析过程中将矿床开采中的生态环保成本或效益结合到矿床开采效益评价中能够更全面地反映矿床开发的整体影响，与传统评价方法相比，可以优化得到更为科学合理的矿床整体开发决策方案，优化得到的最终方案能够兼顾生态脆弱地区环境保护、矿产开发社会效益、矿山项目经济效益，更有利于矿山的可持续发展和绿色生态和谐。
附图说明
图1优化模型方法计算流程示意图。
图2为EWM-AHP权重确定流程。
图3为综合效益指标体系构成。
具体实施方式
一种矿山开采方案多目标优化方法，包括下列步骤：
(1)理论分析
明确矿产资源综合效益评价是一个多目标问题，涉及到的决策目标和决策具有复杂性，可能包含的目标包括经济效益目标、环保效益目标、社会效益目标等。
多目标问题数学模型一般定义为
式中，X表示决策变量，fi表示第i个目标，gi表示第i个不等式约束，hj表示第j个等式约束，上式表示的是一个由n个决策变量，m个子目标组成的多目标优化问题。
(2)评价指标体系的构建
通过对矿床相关资料的收集整理，分析各类影响矿床开采综合效益指标。首先对矿床的外部建设条件进行了系统性的分析，包括了矿区地理条件、气候条件、交通运输条件等。然后对矿床资源条件进行分析，包括矿床勘察情况以及工业指标、矿体圈定方法等资源情况。最后在对矿床整体建设条件和资源条件分析的基础上确定用于综合评价的技术经济指标。
在分析传统矿床开采效益评价体系不足的基础上结合指标体系构建原则，提出了一套相对完备的综合效益评价指标体系。该指标体系共分为四层，分别为目标层、准则层、子准则层和指标层，具体结构如下表1所示。
其中目标层是指矿床开采综合效益评价的目标，主要在于综合评价矿床整体开采方案的综合效益，反映矿床可持续发展和构建绿色矿山战略实施的总体态势和总体效果，以保证矿区经济、社会、环境的协调发展。
准则层是指将矿床整体开采的总目标分解为经济效益、社会效益和环境效益3个子目标状态要素，这也是矿床整体开采3个评价子系统的输出端，各子系统输出与状态间的协调稳定共同聚合成矿床整体开采综合效益评价结果。
子准则层指主要以经济效益、社会效益和环境效益等几方面的准则作为指标体系确定的基本准则，每一基本准则再选取一系列子准则来确定具体评价指标。
指标层是指矿床整体开采综合效益评价指标体系的基础要素，评价不同矿床整体开采方案的某种属性特征和具体数值。
评价指标确定后，为保证指标估算的准确性需要结合矿山实际对各项指标的估算进行说明或建立相关的数学分析模型，为矿床整体开采方案综合效益评价提供合理的参数，具体内容包括技术经济指标分析、社会效益指标核算以及环保影响指标估算。
在进行技术经济指标分析过程中，对统计数据进行回归分析，确定开采方案开采资源储量与边际品位之间的数学关系以及平均品位与边际品位之间的数学关系；按照项目投资结构图统计对总投资进行估算；根据矿床总成本结构图统计计算开发总成本。
在进行社会效益指标核算过程中根据矿山实际情况对企业可持续发展指标、资源可持续利用指标、对区域经济的影响指标进行核算。
考虑开采的生产实际，在对环保指标进行估算。
针对所构建的指标体系，本发明采用EWM-AHP主客观相结合的方法确定矿床整体开采综合效益评价指标体系的权重系数，为后续矿床整体开采方案优化中的综合效益评价过程奠定基础。具体指标权重形式如表1所示。EWM-AHP，例如基于综合层次分析法和熵权法的山区高速铁路选线研究，孙晓永，交通节能与环保,2020,16(03):145-149+158.
表1基于EWM-AHP法确定矿床整体开采综合效益评价指标体系及权重表
(3)多目标优化研究
本发明以生产规模和边际品位为决策变量，以经济效益、社会效益最优，环境成本最低为目标函数，运用运筹学中的多目标优化理论对矿床整体开采方案进行多目标优化，建立多目标优化数学模型，并运用计算机遗传算法求解，确定最优矿山生产规模及边际品位。
根据矿床整体开采综合效益评价指标体系，建立多目标优化模型的目标函数，根据具体的评价指标，各目标函数在构建模型过程中具有不同的优化方向，比如经济效益指标中矿床开采规模根据具体情况趋近某一个确定值越优，因此属于适中指标；在社会效益指标中，各个指标越大，对社会来说更为有利，因此属于正向指标；环保效益指标中，各指标越小，表明矿床开采对环境的影响越小，对综合评价越有利，因此属于逆向指标。
由于目标函数中存在正向指标、负向指标和适中指标，本发明采用倒扣逆变换法对最小化目标函数进行指标正向化，具体公式如公式(2)所示；采用公式(3)对适中指标进行指标正向化。
yij＝max{xij}-xij或yij＝-xij (2)
同时，目标函数众多，各目标函数数量级和指标含义各异且具有不同的量纲和量纲单位，不能直接带入目标函数进行求解，需要将指标值转化为无量纲的相对数。本发明采用极差变换法对目标函数进行无量纲化处理，设综合评价中共有n个单位，m个指标，各指标分别为x1，x2，…，xm，用xij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m)表示第i个单位的第j个原始指标值，yij表示经过无量纲化处理的第i个单位的第j个指标值，如公式(4)所示。
经过标准化处理后得到的目标函数为公式(5)。
其中：
x—决策变量，其中x(1)为生产规模，x(2)为边际品位；
F(x)—目标函数，包含m个目标，各目标及优化方向见表3；
wi—第i个指标的权重；
ffi(x)—决策方案下第i个指标的无量纲结果；
Ki——第i个指标的调整系数，其中：越小越好的指标系数为-1，反之系数为1。
本发明涉及的矿床整体开采多目标优化模型的约束条件主要包括：(1)边际品位约束；(2)生产规模约束；以及(3)资源类约束。
生产规模约束，即矿床生产规模(露天/地下)应在合理的生产规模范围内。为了提高计算结果的可信度，本发明综合泰勒公式(公式(6))、改进泰勒公式(公式(7))两种方法计算结果的加权值作为确定合理生产规模范围的依据，计算模型如公式(8)。
Aa＝0.053e0.027tQ0.816(1±0.2) (7)
A＝w×An+(1-w)×Aa (8)
式中：
An——用泰勒公式计算的矿床生产规模范围，万吨/年；
Q——矿床的工业储量，百万吨；
η——矿石损失率，％；
ρ——贫化率，％；
K——资源储量备用系数，地下矿山通常K为1.3～1.5；
Aa——用改进泰勒公式计算的矿床生产规模范围，万吨/年；
A——矿床合理生产规模范围，万吨/年；
W——加权系数，具体根据矿山实际进行取值，0～1。
因此，对应生产规模约束可表示为式(9)：
A_lb≤x(1)≤A_ub (9)
其中，A_ub为生产规模上限，万t/a；
A_lb为生产规模下限，万t/a。
边际品位约束，即矿床开采边际品位应在合理的范围内，不能过大或过小。边际品位约束由最低工业品位确定其下限，根据矿山建设开发条件，估算其矿床资源量的最低工业品位，该品位即为边际品位约束的下限；通过采用平均剥采不大于经济合理剥采比的原则确定初步的开采方案，针对每一种开采方案，确定若干边际品位，得到对应边际品位下的储量、金属量、平均品位。在MATLAB中对上述多组边际品位-资源储量数据进行拟合，得到品位-吨位拟合曲线，因为随着边际品位的增加资源量减少，因此根据矿山对资源量的要求，结合品位-吨位拟合曲线确定边际品位约束上限。因此，对应边际品位约束表示为式(10):
COG_lb≤x(2)≤COG_ub (10)
其中，COG_ub为边际品位上限，％；
COG_lb为边际品位下限，％。
资源类约束，即矿床开发建设所需各类资源如供水需求、供电需求等应低于当地资源供应能力上限。因此，对应资源约束可表示为式(11)：
(mCon+nCon)×x(1)≤wTotal (11)
其中，mCon为采矿资源单耗；
nCon为选冶资源单耗；
wTotal为资源供应约束上限。
对上述多目标模型本发明采用向量评价遗传算法(VEGA)进行优化。VEGA作为单目标遗传算法(SGA)的改进方法，包含了原始SGA的一些操作算子，采用成比例选择机制，针对每个字母表函数产生对应的子群体，即，如果多目标问题具有K个子目标函数，需随机产生K个子群体，每个子群体的规模为N/K，其中N为整个群体规模。各子目标函数在其相应的子群体中独立进行评价和选择，之后组成一个新的群体进行交叉和变异操作，如此循环“分割、并列、评价、选择、合并”过程，最终得到问题的非劣解。
(4)敏感性分析
在对关键参数建立数学模型的基础上，应用构建的基于遗传算法的矿床整体开采多目标优化模型并对开采方案优化，通过对优化模型进行求解，得到最终确定最优的开采方案。通过改变所选方案中产品销售价格、直接成本、水冶回收率的数值对优选矿床整体开采方案进行敏感性分析。
下面给出一个具体的例子，
参照附图1所示，针对某铀矿床开采进行综合效益评价，具体实施步骤如下：
步骤1：对矿床开采和效益评价进行理论分析。
步骤2：对某矿床建设条件进行分析并规划矿床开采方案，同时对经济效益、社会效益、环保效益等指标构建评价指标体系，从而确定目标函数。具体指标如下表2所示：
表2矿床整体开采综合效益评价指标体系
步骤3：针对实例矿山情况对模型构建过程中的约束条件进行分析，包括生产规模、品位、供水等约束条件。
步骤4：构建基于遗传算法的多目标优化模型。
步骤5：计算得出最优的开采方案，并针对所选方案进行敏感性分析。
针对某铀矿床实际情况，境界的确定采用平均剥采不大于经济合理剥采比的原则进行确定，经济合理剥采比采用原矿成本比较法进行确定，并规划了开采方案
矿床整体开采综合效益评价：
(1)约束条件分析
①生产规模约束
表3开采方案的合理生产规模范围
因此，生产规模约束分别为：
开采规模：80万吨/年≤x(1)≤120万吨/年
②边际品位约束
根据某铀矿床资源情况分析，其矿床资源量估算的最低工业品位为0.03％，因而边际品位不能低于0.03％，另一方面从品位-吨位曲线可以看出当边际品位在0.1％时，可采资源量占圈定的地质资源总量很少。因此边际品位上限不能高于0.1％。
③供水约束
供水约束：(0.075+0.488)×x(1)≤106.62
经过优化求解得到优化结果，如表4所示：
表4矿床整体开采方案综合效益评价的优化结果
上表中可以看出当仅考虑NPV最优时，生产规模为99万吨/年，边际品位0.0777％，此时矿床开采方案(无论是生产规模还是边际品位)都贴近约束条件上限，这是因为边际品位越高，年产金属量越多，年收入越高，从而改善矿床的生产经营效益；生产规模的扩大，具有规模效益，能实现矿床开采的降本增效。而在对矿床整体开采方案进行综合效益评价时，优化结果为生产规模100万吨/年，边际品位0.0632％，这是因为为了得到兼顾生态脆弱地区环境保护、矿产开发社会效益、矿山项目经济效益的、更为科学合理的矿山开发决策方案，矿床的边际品位(或生产规模)会有所降低，这种利用综合效益评价优化开采方案的方法改变了以往只追求经济效益最大化的缺点，对保证企业效益、保护生态环境具有重要意义。
Claims (9)
1.一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于，包括下述内容：
步骤一：指标分解
将要优化的矿山开采方案进行指标分解；
步骤二：赋予权值
对指标赋予权值；
步骤三：正向计算
对于所有参数进行正向计算；
步骤四：约束计算
根据矿山实际情况进行约束计算。
2.如权利要求1所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤一的指标分解，是指将矿山开采方案分解成为下表的指标，
3.如权利要求2所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤二包括下述内容，使用EWM-AHP主客观相结合的方法确定矿床整体开采综合效益评价指标体系的权重系数。
4.如权利要求3所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤三包括下述内容，用下述公式进行计算
其中，设综合评价中共有n个单位，m个指标，用xij，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m，表示第i个单位的第j个原始指标值，yij表示经过无量纲化处理的第i个单位的第j个指标值。
5.如权利要求4所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤四包括下述内容，(1)边际品位约束；(2)生产规模约束；(3)资源类约束。
6.如权利要求5所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤四的边际品位约束，边际品位约束的上限用COG_ub表示，边际品位约束的下限用COG_lb表示，单位均为％；
其中COG_lb由最低工业品位确定；COG_ub根据品位-吨位拟合曲线确定边际品位约束上限。
边际品位约束由最低工业品位确定其下限，根据矿山建设开发条件，估算其矿床资源量的最低工业品位，该品位即为边际品位约束的下限；通过采用平均剥采不大于经济合理剥采比的原则确定初步的开采方案，针对每一种开采方案，确定若干边际品位，得到对应边际品位下的储量、金属量、平均品位，在MATLAB中对上述多组边际品位-资源储量数据进行拟合，得到品位-吨位拟合曲线，因为随着边际品位的增加资源量减少，因此根据矿山对资源量的要求，结合品位-吨位拟合曲线确定边际品位约束上限。
7.如权利要求5所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤四的生产规模约束，包括下述公式计算，
A＝w×An+(1-w)×Aa
其中，An——用泰勒公式计算的矿床生产规模范围，万吨/年；
Aa——用改进泰勒公式计算的矿床生产规模范围，万吨/年；
A——矿床合理生产规模范围，万吨/年；
w——加权系数，具体根据矿山实际进行取值，0～1；
并且，An和Aa用下述公式计算
Aa＝0.053e0.027tQ0.816(1±0.2)
Q——矿床的工业储量，百万吨；
η——矿石损失率，％；
ρ——贫化率，％；
K——资源储量备用系数，地下矿山通常K为1.3～1.5；
上述参数均从外部输入；
根据上述参量取得不同参数时，计算得到的A会计算得到有极大值和极小值，分别记为A_ub和A_lb，其中A_ub为生产规模上限，万t/a；A_lb为生产规模下限，万t/a，该A_ub和A_lb为生产规模约束的上下限。
8.如权利要求5所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤四的资源类约束，包括用下述公式计算，
(mCon+nCon)×x(1)≤wTotal
其中，mCon为采矿资源单耗，外部输入；
nCon为选冶资源单耗，外部输入；
wTotal为资源供应约束上限，外部输入；
x(1)为资源类约束条件。
9.如权利要求1-8中任意一个权利要求所述的一种矿山开采方案多目标优化方法，其特征在于：采用向量评价遗传算法VEGA进行优化。
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|---|---|---|---|---|
| CN115526544A (zh) * | 2022-11-03 | 2022-12-27 | 北京昊华能源股份有限公司 | 一种基于多类型数据的绿色矿山建设规划方法及系统 |
| CN115941505A (zh) * | 2022-12-06 | 2023-04-07 | 天瑞集团信息科技有限公司 | 基于大数据和地理位置信息的矿山智能配矿方法及系统 |
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