CN114201934B - 一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法 - Google Patents

Abstract

一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法，应用于石油开发领域。该方法步骤：①构建2口水平井井间页岩油储层三维网格模型；②依据泥页岩储层电阻率、加载的电场电压，建立低频电场加热页岩油储层的电场模型，获得电焦耳热模型；③建立一个单位时间内各个储层网格单元岩石骨架热能、流体热能、排出流体热能、热传导热能和电焦耳热能的变化量模型，构建它们之间的能量守恒模型；④确定在一个单位时间结束时各个储层网格单元的温度，以及其它参数值；⑤依据低频电场加热页岩油储层能量守恒模型，循环重复步骤②‑④计算页岩油储层温度场随时间变化特征。

Description

一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法

技术领域

本发明涉及石油勘探开发技术领域，一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法。

背景技术

针对页岩油开采的原位加热方式主要有热传导(电加热棒、蒸汽循环管、电介质加热等)、对流+传导(注入蒸汽、热有机气体和CO₂)和辐射+传导(电场、电磁波和微波等)等三种。由于页岩油储层渗透率低，向页岩油储层注入热流体难度大、成本高。国内外众多学者开展低频电场(属于电介质加热)、微波和高频电磁场加热稠油、油砂、页岩油和页岩气等非常规油气储层等相关研究。壳牌等石油公司已经在若干区块利用加热管大规模加热页岩油储层方式开采页岩油进行了现场试验。低频电场、微波和高频电磁场具有体积式加热特点，能更有效、均匀地加热整个油藏，降低热量损失，提高能量利用率和采收率。原位加热改质技术通过提高储层温度，达到降低原油粘度、热膨胀孔隙流体和岩石骨架体积、转化原油中溶解气为游离气、甚至让泥页岩残留干酪根继续裂解生烃、增加储层流体压力、提高原油采收率的目的。

页岩油储层中具有较高含量的地层水，包括游离水、束缚水和结合水等，而且地层水盐度高达28%。可以将页岩油储层作为电阻元素，相邻两口井在目的层段的金属套管与地面供电设备相连，让低频电流通过页岩油储层并以热能形式损耗，达到加热页岩油储层的目的。利用低频电场加热页岩油储层可以降低页岩油粘度、增加储层流体压力、形成裂缝增加渗流能力、可能促使有机质少量生烃，增加页岩油井产量和降低页岩油开采成本，即对页岩油进行降粘、增压、增渗、增量、增产和降本开采。这样开采页岩油无需大规模水力压裂，也无需专门钻井放置加热管等，还能将产出烃类气体进行发电、继续加热储层。预计该方法能够大幅度降低成本、节约用水、减少对环境的影响。尤其是在西部鄂尔多斯、准噶尔、柴达木、三塘湖和吐哈等盆地，可以充分利用风能和太阳能，减少或杜绝风能、太阳能发电的“弃风、弃电”现象。

低频电场加热储层开采页岩油仍面临如下问题：首先，需要避免井筒周围因电流密度大、温度升温快，造成地层水转化为水蒸气而降低加热效率，需要让加载电场的井筒之间地层相对均匀地升温，且在合理时间段内加热页岩油储层。其次，被低频电场加热的页岩油储层温度能否让干酪根能否继续生烃。因此，温度场是低频电场加热页岩油储层开采页岩油的关键研究内容。

为此，本发明提出一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法。该方法可以定量评价低频电场加热页岩油储层过程中温度场随时间变化特征，为低频电场加热页岩油储层对页岩油进行原位改质开采提供重要的技术参数，为突破页岩油开采技术瓶颈提供支持。

发明内容

本发明的目的是：提供一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法，实现定量评价低频电场加热页岩油储层过程中温度场随时间变化特征，为低频电场加热页岩油储层对页岩油进行原位改质开采提供重要的技术参数，为突破页岩油开采技术瓶颈提供支持。

本发明采用的技术方案是：评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法，其特征在于：

步骤1：构建2口水平井井间页岩油储层三维网格模型，每个三维网格单元的长、宽、高均为1m，三维网格模型长度等于水平井水平段长度，宽度为2口水平井间距的2倍以上，高度等于页岩油储层厚度，两口井水平段金属套管连接地面电源作为电极，电极电压为U,并确定各网格单元的初始温度T₀、初始孔隙度Ф₀、初始含油饱和度S_{o, 0}、初始含气饱和度S_{g, 0}、初始含水饱和度S_{w, 0}、初始原油溶解天然气量V_{dis-g, 0}，初始横向电阻R_{h, 0}、初始垂向电阻R_{v, 0}, 初始岩石骨架比热容ζ_{r, 0}、初始各种流体比热容ζ_{p, 0}，初始岩石骨架热导率λ_{r, 0}、初始各种流体热导率λ_{p, 0}，初始岩石骨架热线膨胀系数β_r, ₀、初始各种流体热膨胀系数β_{p, 0}，其中p=1，2，3为各种流体的编号，确定原油溶解天然气量、横向电阻、垂向电阻、比热容、热导率、热膨胀系数随温度的变化特征，电压的单位为V，温度的单位是℃，孔隙度的单位是%，含油饱和度、含气饱和度、含水饱和度的单位均为%，原油溶解天然气量m³/m³, 横向电阻率、垂向电阻的单位均为Ω，比热容的单位为J/kg/℃，热导率的单位为W/m/℃，热膨胀系数的单位为℃^-1；

步骤2：将三维储层网格视为一系列叠置且垂直于水平段井轨迹在水平面投影的连续二维网格面，这些二维网格面厚度为1米而且电场特征相同，首先构建电阻模型：依据各网格单元横向电阻和垂向电阻以及它们随温度的变化特征，相应变化网格单元横向、垂向上的长度，并记录横向、垂向长度变化的倍数，确保伸缩变换之后长、宽、高均为1米的各个网格单元横向、垂向电阻相同，即构建新的均匀电介质网格单元，这样将非均匀电介质储层转换为均匀电介质模型；

然后搭建电势模型：两口相邻的井轨迹与该二维网格面的交点分别为正、负极，在该均匀电介质二维网格面中以正、负电极连线中点为原点、过正、负极直线为x轴构建直角坐标系，其中正电极A点坐标为(-a，0)，负电极B点坐标为(a，0)，依据均匀电介质中电场特征，该二维面中电场等势线除了y轴之外，其它等势线是以y轴对称的一系列圆，圆点分别为(-a(1+k²)/(1-k²)，0)和(a(1+k²)/(1-k²)，0)，半径为2ka/(1-k²)，其中k是等势线上点到正、负电极距离的比值，当k=1时等势线为y轴；

其次构建电流模型：在该均匀电介质二维网格面中每束电流由正极出发，电流线轨迹垂直于各电势线，均经过y轴上各网格单元中点并到达负极，这样一共就有n束电流，n为y轴上所分析的网格单元个数，假设点C(0，c)为y轴正向上任意一个网格单元中心点，每条电流轨迹经过点A(-a，0)、B(a，0)和C(0，c)，而且垂直于各等势线，则该电流轨迹为以(0,(c ²-a ²)/(2c))为圆心、半径为(c ²+a ²)/2c的部分圆弧，其函数表达式如下公式，这样就确定了该均匀电介质二维网格面中各电流轨迹；

确定电焦耳热模型：确定了该均匀电介质二维网格面上n束电流轨迹之后，可以获得二维面中各网格单元上电流轨迹的条数和长度，根据各电流轨迹在均匀电介质网格单元内的长度，将每个网格单元贡献电阻分配给各电流轨迹，这样就能获得各束电流轨迹上累计电阻之和，结合电极电压确定各束电流轨迹上的电流强度，利用焦耳定律确定单位时间内各束电流在其轨迹所经过各均匀电介质网格单元上产生的电焦耳热能，单位时间可以是1小时、1分钟、1秒钟，结合电阻模型中储层网格单元伸缩变换特征，将原属于同一个储层网格单元的均匀电介质网格单元电焦耳热能累加，获得各储层网格单元电焦耳热能Q_ele，电焦耳热能的单位为J；

步骤3：建立一个单位时间内各个储层网格单元岩石骨架热能、流体热能、排出流体热能、热传导热能和电焦耳热能的变化量模型，构建它们之间的能量守恒模型，该能量守恒模型如下式，其中体系传导至上、下围岩的热能通过三维网格模型中位于边界处网格单元的热传导模型进行评价，在时间由t_i-1至t_i的单位时间内，每个储层网格单元岩石骨架热能变化量Q_r等于岩石骨架体积V(1-Ф)、岩石骨架密度ρ_r、岩石骨架比热容ζ_r和温度变化量的乘积，每个储层网格单元流体热能变化量Q_f等于每种流体体积VS_pФ、流体密度ρ_p、流体比热容ζ_p和温度变化量的乘积之和，每个储层网格单元排出流体热能变化量Q_ff等于每种排出流体体积、排出流体密度ρ_p、排出流体比热容ζ_p和温度变化量的乘积之和，每个储层网格单元热传导至其四周单元格的热传导热能等于由体积百分比计算的储层热导率与相邻四个单元格距离、温度差的乘积之和，i=1，2，…，m，是大于零的整数，p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号，单位时间可以是1小时、1分钟、1秒钟，各种热能的单位为J；

Q_r+ Q_f+ Q_ff+ Q_c= Q_ele

其中，

式中，Q_r是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中岩石骨架热能变化量，Q_f是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中流体热能变化量，Q_ff是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中排出流体热能变化量，Q_c是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中热传导能量，热能变化量的单位均为J，Q_ele是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中电焦耳热能，电焦耳热能的单位为J，V是储层网格单元体积，体积的单位为m³，Ф是页岩油储层孔隙度，孔隙度的单位为%，ρ_r和ρ_p分别是储层骨架和编号为p的孔隙流体密度，密度的单位为g/cm³，t_i和t_i+1分别是编号为i和i+1的时间点，i=1，2，…，m，是大于零的整数，t是时间，时间的单位是秒，T是温度，温度的单位是℃，p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号，ρ _p 是编号为p孔隙流体密度，密度的单位为g/cm³，S _p 是编号为p孔隙流体饱和度，饱和度的单位为%，ζ _r 和ζ _p 分别是页岩油储层和编号为p孔隙流体比热容，比热容的单位为J/K/kg，λ _r 和λ _p 分别是页岩油储层岩石骨架和编号为p孔隙流体导热率，导热率的单位为J/K/m, i=1，2，…，m，是大于零的整数，p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号；

步骤4：依据步骤3中能量守恒模型，确定在一个单位时间结束时各个储层网格单元的温度，并依据步骤1中各参数随温度的变化特征，确定各储层网格单元在温度变化后的原油溶解天然气量、横向电阻、垂向电阻、储层岩石骨架比热容、地层水比热容、原油比热容、天然气比热容、储层岩石骨架热导率、地层水热导率、原油热导率、天然气热导率、储层岩石骨架热膨胀系数、地层水热膨胀系数、原油热膨胀系数、天然气热膨胀系数，并且按照下列公式进一步确定各储层网格单元在温度变化后的孔隙度、含油饱和度、含气饱和度、含水饱和度；

Ф_i= Ф_i-1–3β_{r, i} (T_i– T_{i -1})

S_{o, i} = S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T_{i -1})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T _{i -1}) + S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i–T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i )}

S_{g, i} = (S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T _{i -1}) +S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i– T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i - T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})

S_{w, i} = (S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T _{i -1}) +S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i– T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})

其中，

ΔV_{dis-g, i} = V_{dis-g, i-1} – V_{dis-g, i} = 2.4ρ_rel-g(P﹒exp (1.77/ρ_oil– 0.001638T_i-1–1.67))^1.205– 2.4ρ_rel-g(P﹒exp (1.77/ρ_oil– 0.001638T_i– 1.67))^1.205

式中，Ф_i和Ф_i-1分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层孔隙度，孔隙度的单位为%；β_{r, i}、β_{o, i}、β_{g, i}和β_{w, i} 分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i时储层骨架岩石、原油、天然气和地层水的热膨胀系数，热膨胀系数的单位为℃^-1；T_i和T_{i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层温度，储层温度的单位为℃；S_{o, i}和S_{o, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含油饱和度，含油饱和度的单位为%；S_{g, i}和S_{g, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含气饱和度，含气饱和度的单位为%；S_{w, i}和S_{w, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含水饱和度，含水饱和度的单位为%； V_{dis-g, i}和V_{dis-g, i-1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层原油溶解天然气量，原油溶解天然气量的单位为m³/m³；ΔV_{dis-g, i} 是低频电场加热页岩油储层过程中在时间由t_i-1至t_i时储层原油溶解天然气量的变化量，原油溶解天然气量的变化量的单位为m³/m³，i=1，2，…，m，是大于零的整数；

步骤5：随着时间点的编号i每增加一次则循环重复步骤2、步骤3和步骤4，计算获得各页岩油储层网格单元的温度及其随时间变化特征，进而获得低频电场加热页岩油储层过程中储层温度场随时间变化特征。

本发明的有益效果：本发明评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法，该方法易于操作和实现。该方法可定量评价低频电场加热页岩油储层过程中温度场随时间变化特征，为低频电场加热页岩油储层对页岩油进行原位改质开采提供重要的技术参数，为突破页岩油开采技术瓶颈提供支持。

附图说明

图1是本发明评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法流程示意图。

图2是本发明利用低频电场加热页岩油储层原位改质开采页岩油的水平井布置方案图。

图3 是本发明利用低频电场加热页岩油储层时储层网格单元伸缩变换示意图。

图4 是本发明利用低频电场加热页岩油储层时均匀电介质二维剖面电场示意图。

图5是本发明利用低频电场加热页岩油储层46800秒后一个垂直于水平段井轨迹在水平面投影的二维网格面的温度等值线结果。

具体实施方式

实施例1：如图1所述，一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法，含有以下步骤：

步骤1：构建2口水平井井间页岩油储层三维网格模型（图2），这2口井水平段互相平行，2口井水平段距离为60米，两口井水平段金属套管连接地面电源作为电极，电压为1000V,每个三维网格单元的长、宽、高均为1m。三维网格模型长度等于水平井水平段长度，宽度为2口水平井间距的2倍以上，高度等于页岩油储层厚度。确定各网格单元的初始温度为90℃、初始孔隙度为2%、初始含油饱和度60%、初始含气饱和度0%、初始含水饱和度40%、初始原油溶解天然气量95.84m³/m³，初始横向电阻20Ω、初始垂向电阻40Ω, 初始岩石骨架比热容值为1127 J/kg/℃、初始地层水比热容为4198.13 J/kg/℃，初始原油比热容为2100J/kg/℃，初始天然气比热容为2087.78J/kg/℃，初始岩石骨架热导率为1.8093 W/m/℃，初始地层水热导率为0.6663 W/m/℃，初始原油热导率为0.13 W/m/℃，初始天然气热导率为0.0822W/m/℃，初始岩石骨架热膨胀系数为0.000007℃^-1，初始地层水热膨胀系数为0.000512℃^-1，初始原油热膨胀系数为0.000784℃^-1，初始天然气热膨胀系数为0.002754℃^-1。确定原油溶解天然气量、横向电阻、垂向电阻、比热容、热导率、热膨胀系数随温度T的变化特征。其中，原油比热容为定值2100J/kg/℃，原油热导率为定值0.13 W/m/℃，储层岩石骨架热膨胀系数为定值0.000007℃^-1，原油热膨胀系数为定值0.000784℃^-1。

原油溶解天然气量随温度T的变化特征为：

V_dis-g = 2.4ρ_rel-g(P﹒exp (1.77/ρ_oil– 0.001638T – 1.67))^1.205

储层网格单元格横向电阻、垂向电阻随温度T的变化特征分别为：

R_h= 7.2299×10^-9 T⁴– 9.4529×10^-6 T³ + 4.5609 ×10^-3 T²– 0.9659 T+76.9874

R_v= 1.446×10^-8 T⁴– 1.8906 ×10^-5 T³ + 9.1 218×10^-3 T²– 1.9318 T+153.9748

储层岩石骨架、地层水和天然气的比热容随温度T的变化特征分别为：

ζ_r = – 0.7 T + 1190

ζ_w = 2.0238 ×10^-6 T⁴– 1.056 ×10^-3 T³ + 0.1784 T² – 8.7463T4177.6075

ζ_g = 3.7731 T + 1748.2

储层岩石骨架、地层水和天然气的热导率随温度T的变化特征分别为：

λ _r = –3×10^-9 T³ + 5×10^-5 T²– 0.003 T + 1.6765

λ _w = –5×10^-8 T³ + 2 ×10^-5 T²– 0.0038T+ 0.8827

λ _g = –1×10^-9 T³ + 10^-6 T²– 0.0004 T + 0.1108

地层水和天然气的热膨胀系数随温度T的变化特征分别为：

β _w = 2 ×10^-10 T³– 4×10^-8 T² + 8×10^-6 T – 0.00003

β _g = ((T + 273.15) / (T+ 272.15) – 1)

式中，V_dis-g是原油溶解天然气量，单位为m³/m³；ρ_rel-g是天然气相对密度，取值为0.6；P是储层孔隙流体压力，取值为25MPa；ρ_oil是原油的密度，取值为0.85g/cm³；T是储层的温度，单位为℃；R_h是储层网格单元格横向电阻，单位是Ω；R_v储层网格单元格垂向电阻，单位是Ω；ζ_r是储层岩石骨架的比热容，单位为J/kg/℃；ζ_w是地层水的比热容，单位为J/kg/℃；ζ_g是天然气的比热容，单位为J/kg/℃；λ _r 是储层岩石骨架的热导率，单位为W/m/℃；λ _w 是地层水的热导率，单位为W/m/℃；λ _g 是天然气的热导率，单位为W/m/℃； β _w 是地层水的热膨胀系数，单位为℃^-1；β _g 是天然气的热膨胀系数，单位为℃^-1。

步骤2：将三维储层网格视为一系列叠置且垂直于水平段井轨迹在水平面的投影的连续二维网格面，这些二维网格面厚度为1米而且电场特征相同。以其中一个二维储层网格面为例开展电场模型的搭建。首先构建电阻模型：如图3所示，依据各网格单元横向电阻和垂向电阻以及它们随温度的变化特征，相应变化网格单元横向、垂向的长度，并记录横向、垂向长度变化的倍数，确保伸缩变换之后长、宽、高均为1米的各个网格单元横向、垂向电阻相同，即构建新的均匀电介质网格单元，这样将该二维非均匀电介质储层网格面转换为均匀电介质模型。

然后搭建电势模型：如图4所示，两口相邻的井轨迹与该二维网格面的交点分别为正、负极。在该均匀电介质二维网格面中以正、负电极连线中点为原点、过正、负极直线为x轴构建直角坐标系，其中正电极A点坐标为(-a，0)，负电极B点坐标为(a，0)。依据均匀电介质中电场特征，该二维面中电场等势线除了y轴之外，其它等势线是以y轴对称的一系列圆，圆点分别为(-a(1+k²)/(1-k²)，0)和(a(1+k²)/(1-k²)，0)，半径为2ka/(1-k²)。其中k是等势线上点到正、负电极距离的比值，当k=1时等势线为y轴。

其次构建电流模型：如图4所示，在该均匀电介质二维网格面中每束电流由正极出发，电流线轨迹垂直于各电势线，均经过y轴上各网格单元中点并到达负极。这样一共就有n束电流，n为y轴上所分析的网格单元个数，假设点C(0，c)为y轴正向上任意一个网格单元中心点，每条电流轨迹经过点A(-a，0)、B(a，0)和C(0，c)，而且垂直于各等势线，则该电流轨迹为以(0, (c ²-a ²)/(2c))为圆心、半径为(c ²+a ²)/2c的部分圆弧，其函数表达式如下公式，这样就确定了该均匀电介质二维网格面中各电流轨迹。

确定电焦耳热模型：确定了该均匀电介质二维网格面上n束电流轨迹之后，可以获得二维面中各网格单元上电流轨迹的条数和长度，根据各电流轨迹在均匀电介质网格单元内的长度，将每个网格单元贡献电阻分配给各电流轨迹。这样就能获得各束电流轨迹上累计电阻之和，结合电极电压为1000V,确定各束电流轨迹上的电流强度，利用焦耳定律确定单位时间内各束电流在其轨迹所经过各均匀电介质网格单元上产生的电焦耳热能，单位时间是1秒钟。结合电阻模型中储层网格单元伸缩变换特征，将原属于同一个储层网格单元的均匀电介质网格单元电焦耳热能累加，获得各储层网格单元电焦耳热能Q_ele，电焦耳热能的单位为J。

步骤3：建立一个单位时间内各个储层网格单元岩石骨架热能、流体热能、排出流体热能、热传导热能和电焦耳热能的变化量模型，构建它们之间的能量守恒模型。该能量守恒模型如下式，其中体系传导至上、下围岩的热能通过三维网格模型中位于边界处网格单元的热传导模型进行评价。在时间由t_i-1至t_i的单位时间内，每个储层网格单元岩石骨架热能变化量Q_r等于岩石骨架体积V(1-Ф)、岩石骨架密度ρ_r、岩石骨架比热容ζ_r和温度变化量的乘积；每个储层网格单元流体热能变化量Q_f等于每种流体体积VS_pФ、流体密度ρ_p、流体比热容ζ_p和温度变化量的乘积之和；每个储层网格单元排出流体热能变化量Q_ff等于每种排出流体体积、排出流体密度ρ_p、排出流体比热容ζ_p和温度变化量的乘积之和；每个储层网格单元热传导至其四周单元格的热传导热能等于由体积百分比计算的储层热导率与相邻四个单元格距离、温度差的乘积之和；i=1，2，…，m，是大于零的整数；p=1, 2, 3，分别是地层孔隙水、原油和天然气的编号，单位时间是1秒钟，各种热能的单位为J。

Q_r+ Q_f+ Q_ff+ Q_c = Q_ele

其中，

式中，Q_r是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中岩石骨架热能变化量，Q_f是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中流体热能变化量，Q_ff是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中排出流体热能变化量，Q_c是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中热传导能量，热能变化量的单位均为J，Q_ele是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中电焦耳热能，电焦耳热能的单位为J，V是储层网格单元体积，体积的单位为m³，Ф是页岩油储层孔隙度，孔隙度的单位为%，ρ_r和ρ_p分别是储层骨架和编号为p的孔隙流体密度，密度的单位为g/cm³，t_i和t_i+1分别是编号为i和i+1的时间点，i=1，2，…，m，是大于零的整数，t是时间，时间的单位是秒，T是温度，温度的单位是℃，p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号，ρ _p 是编号为p孔隙流体密度，密度的单位为g/cm³，S _p 是编号为p孔隙流体饱和度，饱和度的单位为%，ζ _r 和ζ _p 分别是页岩油储层和编号为p孔隙流体比热容，比热容的单位为J/K/kg，λ _r 和λ _p 分别是页岩油储层岩石骨架和编号为p孔隙流体导热率，导热率的单位为J/K/m, i=1，2，…，m，是大于零的整数, p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号。

步骤4：依据步骤3中能量守恒模型，确定在一个单位时间结束时各个储层网格单元的温度，并依据步骤1中各参数随温度的变化特征，确定各储层网格单元在温度变化后的原油溶解天然气量、横向电阻、垂向电阻、储层岩石骨架比热容、地层水比热容、原油比热容、天然气比热容、储层岩石骨架热导率、地层水热导率、原油热导率、天然气热导率、储层岩石骨架热膨胀系数、地层水热膨胀系数、原油热膨胀系数、天然气热膨胀系数，并且按照下列公式进一步确定各储层网格单元在温度变化后的孔隙度、含油饱和度、含气饱和度、含水饱和度。

Ф_i= Ф_i-1–3β_{r, i} (T_i– T_{i -1})

S_{o, i} = S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T_{i -1})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T _{i -1}) + S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i–T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i} )

S_{g, i} = (S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T _{i -1}) +S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i– T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i - T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})

S_{w, i} = (S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i– T _{i -1}) +S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i– T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i– T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})

其中，

ΔV_{dis-g, i} = V_{dis-g, i-1} – V_{dis-g, i} = 2.4ρ_rel-g(P﹒exp (1.77/ρ_oil– 0.001638T_i-1–1.67))^1.205– 2.4ρ_rel-g(P﹒exp (1.77/ρ_oil– 0.001638T_i– 1.67))^1.205

式中，Ф_i和Ф_i-1分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层孔隙度，孔隙度的单位为%；β_{r, i}、β_{o, i}、β_{g, i}和β_{w, i} 分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i时储层骨架岩石、原油、天然气和地层水的热膨胀系数，热膨胀系数的单位为℃^-1；T_i和T_{i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层温度，储层温度的单位为℃；S_{o, i}和S_{o, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含油饱和度，含油饱和度的单位为%；S_{g, i}和S_{g, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含气饱和度，含气饱和度的单位为%；S_{w, i}和S_{w, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含水饱和度，含水饱和度的单位为%； V_{dis-g, i}和V_{dis-g, i-1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层原油溶解天然气量，原油溶解天然气量的单位为m³/m³；ΔV_{dis-g, i} 是低频电场加热页岩油储层过程中在时间由t_i-1至t_i时储层原油溶解天然气量的变化量，原油溶解天然气量的变化量的单位为m³/m³；i=1，2，…，m，是大于零的整数。

步骤5：随着时间点的编号i每增加一次则循环重复步骤2-步骤4，计算获得各页岩油储层网格单元的温度及其随时间变化特征，进而获得低频电场加热页岩油储层过程中储层温度场随时间变化特征。如图5所示，展示了低频电场加热页岩油储层46800秒，即13小时后的一个垂直于水平段井轨迹在水平面投影的二维网格面的温度等值线特征。

Claims (1)

1.一种评价低频电场加热页岩油储层时温度场的方法，其特征在于：

步骤1：构建2口水平井井间页岩油储层三维网格模型，每个三维网格单元的长、宽、高均为1m，三维网格模型长度等于水平井水平段长度，宽度为2口水平井间距的2倍以上，高度等于页岩油储层厚度，两口井水平段金属套管连接地面电源作为电极，电极电压为U,并确定各网格单元的初始温度T₀、初始孔隙度Ф₀、初始含油饱和度S_{o, 0}、初始含气饱和度S_{g, 0}、初始含水饱和度S_{w, 0}、初始原油溶解天然气量V_{dis-g, 0}，初始横向电阻R_{h, 0}、初始垂向电阻R_{v, 0}, 初始岩石骨架比热容ζ_{r, 0}、初始各种流体比热容ζ_{p, 0}，初始岩石骨架热导率λ_{r, 0}、初始各种流体热导率λ_{p, 0}，初始岩石骨架热线膨胀系数β_r, ₀、初始各种流体热膨胀系数β_{p, 0}，其中p=1，2，3为各种流体的编号，确定原油溶解天然气量、横向电阻、垂向电阻、比热容、热导率、热膨胀系数随温度的变化特征，电压的单位为V，温度的单位是℃，孔隙度的单位是%，含油饱和度、含气饱和度、含水饱和度的单位均为%，原油溶解天然气量m³/m³, 横向电阻率、垂向电阻的单位均为Ω，比热容的单位为J/kg/℃，热导率的单位为W/m/℃，热膨胀系数的单位为℃^-1；

步骤2：将三维储层网格视为一系列叠置且垂直于水平段井轨迹在水平面投影的连续二维网格面，这些二维网格面厚度为1米而且电场特征相同，首先构建电阻模型：依据各网格单元横向电阻和垂向电阻以及它们随温度的变化特征，相应变化网格单元横向、垂向上的长度，并记录横向、垂向长度变化的倍数，确保伸缩变换之后长、宽、高均为1米的各个网格单元横向、垂向电阻相同，即构建新的均匀电介质网格单元，这样将非均匀电介质储层转换为均匀电介质模型；

然后搭建电势模型：两口相邻的井轨迹与该二维网格面的交点分别为正、负极，在该均匀电介质二维网格面中以正、负电极连线中点为原点、过正、负极直线为x轴构建直角坐标系，其中正电极A点坐标为(-a，0)，负电极B点坐标为(a，0)，依据均匀电介质中电场特征，该二维面中电场等势线除了y轴之外，其它等势线是以y轴对称的一系列圆，圆点分别为(-a(1+k²)/(1-k²)，0)和(a(1+k²)/(1-k²)，0)，半径为2ka/(1-k²)，其中k是等势线上点到正、负电极距离的比值，当k=1时等势线为y轴；

其次构建电流模型：在该均匀电介质二维网格面中每束电流由正极出发，电流线轨迹垂直于各电势线，均经过y轴上各网格单元中点并到达负极，这样一共就有n束电流，n为y轴上所分析的网格单元个数，假设点C(0，c)为y轴正向上任意一个网格单元中心点，每条电流轨迹经过点A(-a，0)、B(a，0)和C(0，c)，而且垂直于各等势线，则该电流轨迹为以(0, (c ²-a ²)/(2c))为圆心、半径为(c ²+a ²)/2c的部分圆弧，其函数表达式如下公式，这样就确定了该均匀电介质二维网格面中各电流轨迹；

确定电焦耳热模型：确定了该均匀电介质二维网格面上n束电流轨迹之后，可以获得二维面中各网格单元上电流轨迹的条数和长度，根据各电流轨迹在均匀电介质网格单元内的长度，将每个网格单元贡献电阻分配给各电流轨迹，这样就能获得各束电流轨迹上累计电阻之和，结合电极电压确定各束电流轨迹上的电流强度，利用焦耳定律确定单位时间内各束电流在其轨迹所经过各均匀电介质网格单元上产生的电焦耳热能，单位时间可以是1小时、1分钟、1秒钟，结合电阻模型中储层网格单元伸缩变换特征，将原属于同一个储层网格单元的均匀电介质网格单元电焦耳热能累加，获得各储层网格单元电焦耳热能Q_ele，电焦耳热能的单位为J；

步骤3：建立一个单位时间内各个储层网格单元岩石骨架热能、流体热能、排出流体热能、热传导热能和电焦耳热能的变化量模型，构建它们之间的能量守恒模型，该能量守恒模型如下式，其中体系传导至上、下围岩的热能通过三维网格模型中位于边界处网格单元的热传导模型进行评价，在时间由t_i-1至t_i的单位时间内，每个储层网格单元岩石骨架热能变化量Q_r等于岩石骨架体积V(1-Ф)、岩石骨架密度ρ_r、岩石骨架比热容ζ_r和温度变化量的乘积，每个储层网格单元流体热能变化量Q_f等于每种流体体积VS_pФ、流体密度ρ_p、流体比热容ζ_p和温度变化量的乘积之和，每个储层网格单元排出流体热能变化量Q_ff等于每种排出流体体积、排出流体密度ρ_p、排出流体比热容ζ_p和温度变化量的乘积之和，每个储层网格单元热传导至其四周单元格的热传导热能等于由体积百分比计算的储层热导率与相邻四个单元格距离、温度差的乘积之和，i=1，2，…，m，是大于零的整数，p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号，单位时间可以是1小时、1分钟、1秒钟，各种热能的单位为J；

Q_r+ Q_f+ Q_ff+ Q_c = Q_ele

其中，

式中，Q_r是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中岩石骨架热能变化量，Q_f是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中流体热能变化量，Q_ff是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中排出流体热能变化量，Q_c是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中热传导能量，热能变化量的单位均为J，Q_ele是单个储层网格单元从时间t_i至t_i+1过程中电焦耳热能，电焦耳热能的单位为J，V是储层网格单元体积，体积的单位为m³，Ф是页岩油储层孔隙度，孔隙度的单位为%，ρ_r和ρ_p分别是储层骨架和编号为p的孔隙流体密度，密度的单位为g/cm³，t_i和t_i+1分别是编号为i和i+1的时间点，i=1，2，…，m，是大于零的整数，t是时间，时间的单位是秒，T是温度，温度的单位是℃，p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号，ρ _p 是编号为p孔隙流体密度，密度的单位为g/cm³，S _p 是编号为p孔隙流体饱和度，饱和度的单位为%，ζ _r 和ζ _p 分别是页岩油储层和编号为p孔隙流体比热容，比热容的单位为J/K/kg，λ _r 和λ _p 分别是页岩油储层岩石骨架和编号为p孔隙流体导热率，导热率的单位为J/K/m, i=1，2，…，m，是大于零的整数，p=1, 2, … , n_p，是不同种类孔隙流体的编号；

步骤4：依据步骤3中能量守恒模型，确定在一个单位时间结束时各个储层网格单元的温度，并依据步骤1中各参数随温度的变化特征，确定各储层网格单元在温度变化后的原油溶解天然气量、横向电阻、垂向电阻、储层岩石骨架比热容、地层水比热容、原油比热容、天然气比热容、储层岩石骨架热导率、地层水热导率、原油热导率、天然气热导率、储层岩石骨架热膨胀系数、地层水热膨胀系数、原油热膨胀系数、天然气热膨胀系数，并且按照下列公式进一步确定各储层网格单元在温度变化后的孔隙度、含油饱和度、含气饱和度、含水饱和度；

Ф_i= Ф_i-1–3β_{r, i} (T_i – T_{i -1})

S_{o, i} = S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i – T_{i -1})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i – T _{i -1}) + S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i –T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i – T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i} )

S_{g, i} = (S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i – T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i – T _{i -1}) +S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i – T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i - T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})

S_{w, i} = (S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i – T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})/ (S_{o, i -1} β_{o, i} (T_i – T _{i -1}) +S_{g, i -1} β_{g, i} (T_i – T _{i -1}) + S_{w, i -1} β_{w, i} (T_i – T _{i -1}) +ΔV_{dis-g, i})

其中，

ΔV_{dis-g, i} = V_{dis-g, i-1} – V_{dis-g, i} = 2.4ρ_rel-g(P﹒exp (1.77/ρ_oil – 0.001638T_i-1 –1.67))^1.205 – 2.4ρ_rel-g(P﹒exp (1.77/ρ_oil – 0.001638T_i – 1.67))^1.205

式中，Ф_i和Ф_i-1分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层孔隙度，孔隙度的单位为%；β_{r, i}、β_{o, i}、β_{g, i}和β_{w, i} 分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i时储层骨架岩石、原油、天然气和地层水的热膨胀系数，热膨胀系数的单位为℃^-1；T_i和T_{i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层温度，储层温度的单位为℃；S_{o, i}和S_{o, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含油饱和度，含油饱和度的单位为%；S_{g, i}和S_{g, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含气饱和度，含气饱和度的单位为%；S_{w, i}和S_{w, i -1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层含水饱和度，含水饱和度的单位为%； V_{dis-g, i}和V_{dis-g, i-1}分别是低频电场加热页岩油储层过程中在时间t_i和t_i-1时的储层原油溶解天然气量，原油溶解天然气量的单位为m³/m³；ΔV_{dis-g, i} 是低频电场加热页岩油储层过程中在时间由t_i-1至t_i时储层原油溶解天然气量的变化量，原油溶解天然气量的变化量的单位为m³/m³，i=1，2，…，m，是大于零的整数；

步骤5：随着时间点的编号i每增加一次则循环重复步骤2、步骤3和步骤4，计算获得各页岩油储层网格单元的温度及其随时间变化特征，进而获得低频电场加热页岩油储层过程中储层温度场随时间变化特征。

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