CN112084695A - 一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，包括以下步骤：1)根据天然气水合物藏的地质资料，建立目标区块地质模型，并进行网格划分；2)考虑电流流动、水合物化学反应、多相多组分渗流、热传导和热对流，建立低频电场加热开采天然气水合物藏的数学模型；3)采用有限体积法对数学模型进行耦合求解；4)根据生产井的生产制度、电极分布和电场加热模式，对低频电场加热生产过程进行模拟分析。本发明提出的模拟方法综合考虑了电场加热过程的主要机理，流程简单、实用性强，可为低频电场加热开采天然气水合物藏的模拟分析提供理论依据和技术手段，具有很好的矿场应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，属于天然气水合物藏开采技术领域。
背景技术
天然气水合物是甲烷分子和水分子在高压、低温条件下形成的一种结晶状的笼型化合物，其广泛分布在海底浅层沉积物和大陆永久冻土带中。据初步估算，世界范围内天然气水合物藏中蕴藏的总有机碳含量是目前已发现的常规油气藏中总有机碳含量的两倍左右。作为一种清洁能源，由于其储量丰富、分布范围广、能量密度高的特点，被视为常规油气最有潜力的替代能源。
降压法由于经济高效、操作简单的特点，是开采天然气水合物藏的首选方法。然而水合物分解反应是吸热的过程，单一的降压法开采所需热量来源于水合物层的潜热和盖层的热传递，随着降压过程的进行，水合物分解速率会大幅递减，最终造成水合物藏的采收率低；此外，井筒附近由于水合物的大量分解吸热甚至发生水合物二次生成或者冰生成，从而堵塞孔道。热激法可为水合物藏的生产提供额外的能量补充，常规的热激方法(注热水或注蒸汽)从海上平台或者地面至水合物层的井筒热损失大，并且注热能力受井深、水合物层渗透率、水合物饱和度的限制，往往很难满足经济开采的要求。低频电场加热是一种典型的原位热激方法，由于将热源直接放置在井底，能够消除常规热激法中的井筒热损失，显著提高注热效率。因此，将低频电场加热结合降压法开采水合物藏能够发挥两者的协同效应，从而显著提高水合物藏的开采效率，近年来受到了极大的关注。
然而，低频电场加热开采水合物藏的过程非常复杂，涉及到水合物藏内的电流传导、水合物化学反应、多相多组分渗流，以及热传导和热对流。目前现有技术中没有低频电场加热的数值模拟方法，无法为低频电场加热在水合物藏开采中的应用提供技术指导，为此，本发明提供了一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法。
发明内容
针对以上问题，本发明的目的是提供一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，从而为低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟分析提供技术手段，包括以下步骤：
步骤S1：根据天然气水合物藏的钻井、测井、地震和似海底反射资料，建立目标区块的天然气水合物藏地质模型，并进行网格划分；
步骤S2：考虑低频电场加热过程中的电流流动、水合物化学反应、4相4组分渗流、热传导和热对流，建立低频电场加热开采天然气水合物藏的数学模型；所述4相包括气相、水相、水合物藏、冰相；所述4组分包括甲烷、水、水合物、盐；
步骤S3：采用有限体积法对步骤S2建立的数学模型进行耦合求解；
步骤S4：根据生产井的生产制度、电极分布和低频电场加热模式，对天然气水合物藏的生产过程进行模拟分析。
所述步骤S2中，所述数学模型包括质量守恒方程、能量守恒方程和电流守恒方程，具体建立过程如下：
①确定甲烷、水、水合物和盐四种组分的质量守恒方程：
式中：▽为哈密顿算子；
分别为水相中甲烷组分、水组分和盐组分的质量分数；
分别为气相中甲烷组分和水组分的质量分数；
分别为水相和气相的流动速度；qA、qG分别为生产井中水相和气相的产量；QH为水合物化学反应速率；Mm、Mw、Mh分别为甲烷、水和水合物的摩尔质量；t为时间；φ为孔隙度；SA、SG、SH、SI分别为水相、气相、水合物相和冰相的饱和度；ρA、ρG、ρH、ρI分别为水相、气相、水合物相和冰相的密度；nH为水合数；
其中，水合物化学反应速率使用Kim-Bishnoi方程计算：
式中：K0为水合物固有反应速率常数，取3.6×104mol/(m2·Pa·s)；ΔEa为活化能，取8.1×104J/mol；R为通用气体常数，8.314J/mol/K；AHS为单位体积储层内水合物颗粒反应表面积；feq为水合物相平衡条件下对应的逸度；fG为储层温压条件下对应的气相逸度；
②考虑储层内的热传导、热对流、水合物反应热、生产井生产引起的热量变化以及低频电场加热的影响，确定能量守恒方程：
式中：λe为储层等效热传导系数；T为储层温度；HA、HG分别为水相和气相的比焓；ΔHh为水合物化学反应热；qele为低频电场加热产热速率；、ρR为岩石的密度；UR、UA、UG、UH、UI分别为岩石、水相、气相、水合物相和冰相的比内能；
③基于如下假设：交流电频率小于1MHz时，可以忽略位移电流；电导率、介电常数和磁导率与电场或磁场的强度无关；采用准静态近似，即单一频率电势产生的最小波长远大于储层最大物理长度，可以忽略变化的磁场产生的电场；由此确定储层内的电流守恒方程：
式中：σ为储层电导率；ψR为电势实部；ψI为电势虚部；JR为电极的电流实部；JI为电极的电流虚部。
储层电导率为温度、孔隙度、含水饱和度及地层水矿化度的函数，使用阿尔奇公式计算：
式中：σw为地层水电导率；φf为流体孔隙度，φf＝φ(SA+SG)；a为岩性系数；b为岩性指数；m为胶结指数；n为饱和度指数；
温度和地层水含盐量对地层水电导率的影响通过下式计算：
式中：Ms为地层水中盐组分的摩尔质量；
式(3)中的低频电场加热产热速率使用下式进行计算：
式中：x、y、z分别为沿着x方向、y方向和z方向的坐标。
所述步骤S3中对数学模型的耦合求解过程如下：
①采取有限体积法对所述数学模型在空间和时间上进行离散，根据设置的总模拟时间及时间步长，循环执行步骤②-⑤；
其中，离散后的质量守恒方程为：
式中：上标n代表迭代时间步；下标i、j代表网格单元序号；Δt为时间步长；Vi为第i个网格单元的体积；Aij为第i个网格单元和第j个网格单元交界面的面积；
离散后的能量守恒方程为：
离散后的电流守恒方程为：
②根据当前时间步的压力、温度、孔隙度、各相饱和度及各组分质量分数，使用阿尔奇公式计算每一个网格内的储层电导率；
③数值求解电流守恒方程，获得模拟区域内的电势分布；
④计算每一个网格内的低频电场加热产热速率；
⑤将低频电场加热产热速率代入能量守恒方程中，联立质量守恒方程和能量守恒方程进行数值求解，获得每一个网格内的压力、温度、各相饱和度及各组分质量分数。
本发明的有益效果及优点在于：
(1)建立的低频电场加热开采天然气水合物藏数值模拟方法流程简单、实用性强，为低频电场加热开采天然气水合物藏的可行性分析、产量预测及生产制度优化提供了理论依据和技术手段，具有很好的矿场应用价值。
(2)建立的数值模拟方法综合考虑了低频电场加热开采天然气水合物藏中存在的基本机理，包括电流传导、水合物化学反应、多相多组分渗流，以及热传导和热对流，能够真实反映出天然气水合物藏在低频电场加热条件下的动态特征。
附图说明
图1是天然气水合物藏低频电场加热开采数值模拟方法建立的流程图；
图2是天然气水合物藏三维地质模型示意图；
图3是X-Z平面上沿着W1和W2井地质模型示意图；
图4是天然气水合物藏不同开采方式下气体产量变化曲线；
图5是天然气水合物藏不同开采方式下累产气量变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不限定本发明的实施范围。
如图1所示，本发明提出的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，包括如下步骤：
步骤S1：根据天然气水合物藏的钻井、测井、地震和似海底反射资料，建立目标区块的天然气水合物藏地质模型，并进行网格划分；
步骤S2：考虑低频电场加热过程中的电流流动、水合物化学反应、4相4组分渗流、热传导和热对流，建立低频电场加热开采天然气水合物藏的数学模型；所述4相包括气相、水相、水合物藏、冰相；所述4组分包括甲烷、水、水合物、盐；
在步骤S2中，所述数学模型包括质量守恒方程、能量守恒方程和电流守恒方程，具体建立过程如下：
①确定甲烷、水、水合物和盐四种组分的质量守恒方程：
式中：▽为哈密顿算子；
分别为水相中甲烷组分、水组分和盐组分的质量分数；
分别为气相中甲烷组分和水组分的质量分数；
分别为水相和气相的流动速度；qA、qG分别为生产井中水相和气相的产量；QH为水合物化学反应速率；Mm、Mw、Mh分别为甲烷、水和水合物的摩尔质量；t为时间；φ为孔隙度；SA、SG、SH、SI分别为水相、气相、水合物相和冰相的饱和度；ρA、ρG、ρH、ρI分别为水相、气相、水合物相和冰相的密度；nH为水合数；
其中，水合物化学反应速率使用Kim-Bishnoi方程计算：
式中：K0为水合物固有反应速率常数，取3.6×104mol/(m2·Pa·s)；ΔEa为活化能，取8.1×104J/mol；R为通用气体常数，8.314J/mol/K；AHS为单位体积储层内水合物颗粒反应表面积；feq为水合物相平衡条件下对应的逸度；fG为储层温压条件下对应的气相逸度；
②考虑储层内的热传导、热对流、水合物反应热、生产井生产引起的热量变化以及低频电场加热的影响，确定能量守恒方程：
式中：λe为储层等效热传导系数；T为储层温度；HA、HG分别为水相和气相的比焓；ΔHh为水合物化学反应热；qele为低频电场加热产热速率；、ρR为岩石的密度；UR、UA、UG、UH、UI分别为岩石、水相、气相、水合物相和冰相的比内能；
③基于如下假设：交流电频率小于1MHz时，可以忽略位移电流；电导率、介电常数和磁导率与电场或磁场的强度无关；采用准静态近似，即单一频率电势产生的最小波长远大于储层最大物理长度，可以忽略变化的磁场产生的电场；由此确定储层内的电流守恒方程：
式中：σ为储层电导率；ψR为电势实部；ψI为电势虚部；JR为电极的电流实部；JI为电极的电流虚部。
储层电导率为温度、孔隙度、含水饱和度及地层水矿化度的函数，使用阿尔奇公式计算：
式中：σw为地层水电导率；φf为流体孔隙度，φf＝φ(SA+SG)；a为岩性系数；b为岩性指数；m为胶结指数；n为饱和度指数；
温度和地层水含盐量对地层水电导率的影响通过下式计算：
式中：Ms为地层水中盐组分的摩尔质量；
式(3)中的低频电场加热产热速率使用下式进行计算：
式中：x、y、z分别为沿着x方向、y方向和z方向的坐标；
步骤S3：采用有限体积法对步骤S2建立的数学模型进行耦合求解；
在步骤S3中，对数学模型的耦合求解过程如下：
①采取有限体积法对所述数学模型在空间和时间上进行离散，根据设置的总模拟时间及时间步长，循环执行步骤②-⑤；
其中，离散后的质量守恒方程为：
式中：上标n代表迭代时间步；下标i、j代表网格单元序号；Δt为时间步长；Vi为第i个网格单元的体积；Aij为第i个网格单元和第j个网格单元交界面的面积；
离散后的能量守恒方程为：
离散后的电流守恒方程为：
②根据当前时间步的压力、温度、孔隙度、各相饱和度及各组分质量分数，使用阿尔奇公式计算每一个网格内的储层电导率；
③数值求解电流守恒方程，获得模拟区域内的电势分布；
④计算每一个网格内的低频电场加热产热速率；
⑤将低频电场加热产热速率代入能量守恒方程中，联立质量守恒方程和能量守恒方程进行数值求解，获得每一个网格内的压力、温度、各相饱和度及各组分质量分数。
步骤S4：根据生产井的生产制度、电极分布和低频电场加热模式，对天然气水合物藏的生产过程进行模拟分析。
下面给出具体实施例对本发明的内容做进一步说明：
实施例
以五点法井网下天然气水合物藏低频电场加热开采数值模拟为例，根据南海神狐地区的实际资料建立地质模型，如图2和图3所示，模型尺寸为210m×210m×82m，纵向上顶盖层、水合物层和底盖层厚度分别为30m、22m、30m，离散后网格个数为21×21×25。五口生产井分别位于模型的四个角以及中心位置处，井筒半径均为0.1m，每口井在水合物层完全射孔，每口井位于水合物层中间部位布置14m长的电极。初始条件下水合物层底部压力和温度分别为13.83MPa、14.15℃，地温梯度为0.0433℃/m，顶盖层和底盖层绝对渗透率和孔隙度分别为0mD、0.01，水合物层绝对渗透率和孔隙度分别为75mD、0.41，初始条件下水合物层的水合物饱和度和水饱和度分别为0.438、0.562，地层水含盐质量分数为0.0305。
整个生产过程分为两个阶段。在第一阶段，五口生产井以8MPa的井底压力降压生产，当气体产量低于2000STm3/d时，进入第二个阶段，即开始实施低频电场加热，中心生产井定300V的电势，其余四口生产井接地(定0V电势)，电场频率为50Hz，整个生产时间为2000d。
为了说明低频电场加热对气体生产的促进作用，对比了第二阶段为单一降压和低频电场加热两种生产模式下的气体产量随时间的变化，如图4所示。从图中可以看出，在第一个阶段气体产量先快速升高到达峰值2.28×104STm3/d，然后由于水合物的分解吸热导致气体产量快速下降，第759d时气体产量低于2000STm3/d，生产进入第二阶段，可以看出，实施低频电加热后气体产量比单一降压法有明显的提升。图5对比了两种生产模式下的累产气量随时间的变化，生产结束时单一降压法共生产气体6.21×106STm3，实施低频电场加热后累产气量增加至1.65×107STm3。综合以上分析，低频电场加热对天然气水合物藏的开采具有显著的增产作用，本发明提供的数值模拟方法可为低频电场加热开采天然气水合物藏的模拟分析提供了有效的技术手段。
上述实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。
Claims (8)
1.一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：根据天然气水合物藏的钻井、测井、地震和似海底反射资料，建立目标区块的天然气水合物藏地质模型，并进行网格划分；
步骤S2：考虑低频电场加热过程中的电流流动、水合物化学反应、4相4组分渗流、热传导和热对流，建立低频电场加热开采天然气水合物藏的数学模型；所述4相包括气相、水相、水合物藏、冰相；所述4组分包括甲烷、水、水合物、盐；
步骤S3：采用有限体积法对步骤S2建立的数学模型进行耦合求解；
步骤S4：根据生产井的生产制度、电极分布和低频电场加热模式，对天然气水合物藏的生产过程进行模拟分析。
2.如权利要求1所述的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S2中，建立的数学模型包括质量守恒方程、能量守恒方程和电流守恒方程，具体建立过程如下：
①确定甲烷、水、水合物和盐四种组分的质量守恒方程：
式中：
为哈密顿算子；
分别为水相中甲烷组分、水组分和盐组分的质量分数；
分别为气相中甲烷组分和水组分的质量分数；
分别为水相和气相的流动速度；qA、qG分别为生产井中水相和气相的产量；QH为水合物化学反应速率；Mm、Mw、Mh分别为甲烷、水和水合物的摩尔质量；t为时间；φ为孔隙度；SA、SG、SH、SI分别为水相、气相、水合物相和冰相的饱和度；ρA、ρG、ρH、ρI分别为水相、气相、水合物相和冰相的密度；nH为水合数；
②考虑储层内的热传导、热对流、水合物反应热、生产井生产引起的热量变化以及低频电场加热的影响，确定能量守恒方程：
式中：λe为储层等效热传导系数；T为储层温度；HA、HG分别为水相和气相的比焓；ΔHh为水合物化学反应热；qele为低频电场加热产热速率；、ρR为岩石的密度；UR、UA、UG、UH、UI分别为岩石、水相、气相、水合物相和冰相的比内能；
③确定储层内的电流守恒方程：
式中：σ为储层电导率；ψR为电势实部；ψI为电势虚部；JR为电极的电流实部；JI为电极的电流虚部。
3.如权利要求2所述的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，所述质量守恒方程中水合物化学反应速率使用Kim-Bishnoi方程计算：
式中：K0为水合物固有反应速率常数，取3.6×104mol/(m2·Pa·s)；ΔEa为活化能，取8.1×104J/mol；R为通用气体常数，8.314J/mol/K；AHS为单位体积储层内水合物颗粒反应表面积；feq为水合物相平衡条件下对应的逸度；fG为储层温压条件下对应的气相逸度。
4.如权利要求2所述的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，所述电流守恒方程中储层电导率使用阿尔奇公式计算：
式中：σw为地层水电导率；φf为流体孔隙度，φf＝φ(SA+SG)；a为岩性系数；b为岩性指数；m为胶结指数；n为饱和度指数；
温度和地层水含盐量对地层水电导率的影响通过下式计算：
式中：Ms为地层水中盐组分的摩尔质量。
5.如权利要求2所述的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，所述能量守恒方程中低频电场加热产热速率使用下式计算：
式中：x、y、z分别为沿着x方向、y方向和z方向的坐标。
6.如权利要求1所述的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S3中数学模型的耦合求解过程如下：
①采取有限体积法对所述数学模型在空间和时间上进行离散，根据设置的总模拟时间及时间步长，循环执行步骤②-⑤；
②根据当前时间步的压力、温度、孔隙度、各相饱和度及各组分质量分数，使用阿尔奇公式计算每一个网格内的储层电导率；
③数值求解电流守恒方程，获得模拟区域内的电势分布；
④计算每一个网格内的低频电场加热产热速率；
⑤将低频电场加热产热速率代入能量守恒方程中，联立质量守恒方程和能量守恒方程进行数值求解，获得每一个网格内的压力、温度、各相饱和度及各组分质量分数。
7.如权利要求6所述的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，离散后的数学模型为：
式中：上标n代表迭代时间步；下标i、j代表网格单元序号；Δt为时间步长；Vi为第i个网格单元的体积；Aij为第i个网格单元和第j个网格单元交界面的面积。
8.如权利要求1所述的一种低频电场加热开采天然气水合物藏的数值模拟方法，其特征在于，所述模拟方法适用的电场频率小于1MHz。
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