CN114199724A - 一种基于薄圆盘转子欠阻尼振动测量液体粘滞系数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于薄圆盘转子欠阻尼振动的液体粘滞系数测量方法。基于欠阻尼振动原理与圆片转子结构设计了一种变温测量液体粘滞系数的装置，作为圆盘转子的阻尼圆片在液体粘滞力的作用下进行欠阻尼振动，构建了圆盘欠阻尼振动关联液体粘滞系数的物理模型并推导了粘滞系数与阻尼系数函数关系式。拟合振子振动数据得到振幅衰减函数，符合理论推导，得到的阻尼系数代入粘滞系数与阻尼系数函数关系式即可计算得出液体粘滞系数。该方法不依赖待测液体的透明性、操作简单、成本低廉；采用模块化设计，通过更换不同型号的配重盘和阻尼圆片，按需求改变测量范围和测量精度。可应用于临床医学上血液粘度的精确测量、化工原料及产品的粘滞系数测量等。
Description
技术领域
本发明属于流体动力学技术领域，具体涉及一种基于薄圆盘转子欠阻尼振动测量液体粘滞系数的方法。
背景技术
液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。是描述液体内摩擦性质的一个重要物理量。它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。内部之间存在相对运动时，各个接触面之间存在内摩擦力(粘滞力)，其方向平行于接触面，大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘滞系数。粘滞系数不仅材料本身有关，还对温度比较敏感，液体的粘滞系数随着温度升高而降低。研究和测量液体的粘滞系数，在材料科学、工程技术，理疗卫生，生物技术等领域有很重要的作用。不仅在材料科学研究方面意义重大，也是交通运载工具外形设计中必须考虑的重要因素和石油工业生产中的重要指标，血液粘度更是作为现代临床预防医学及亚健康检测的主要指标。现有国内外测量粘滞系数的方法大多为落球法、毛细管法、旋转法等，这些测定液体粘滞系数的方法虽都能测量出液体粘滞系数，但局限性都比较大。如落球法十分依赖于时间的精确性，小球的轨迹，及待测液体的透明性，测量粘滞系数较低的液体结果不准确。毛细管法只能测量粘滞系数较低的液体，对于粘滞系数较高的液体，毛细管易堵塞。旋转法在测量粘滞系数较低的液体时误差较大，且设备复杂昂贵。目前还未见基于薄圆盘转子欠阻尼振动测量液体粘滞系数的报道。而粘滞系数在石油、化工等产业中又具有重要的应用和参考价值。本发明提供一种基于薄圆盘转子欠阻尼振动测量液体粘滞系数的方法，通过扭摆弹簧带动薄圆盘(阻尼圆片)在液体中做欠阻尼振动，再利用欠阻尼振动中阻尼系数与粘滞系数的关系，得到待测液体的粘滞系数。此方法不依赖待测液体的透明性，具有操作简单，成本低廉，同时采用模块化设计，通过更换不同规格的配重盘和不同直径的阻尼圆片，可按需求改变测量范围和测量精度，且辅以相关后处理软件可实时在线得到待测液体的粘滞系数。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于薄圆盘转子欠阻尼振动测量液体粘滞系数的方法。为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案(该方法目前确定适用于甘油、蓖麻油、水的粘滞系数测量，以下仅以甘油为例说明)：
一种基于薄圆盘转子欠阻尼振动测量液体粘滞系数的方法，该方法采用的装置包括金属支撑架、轴承、粗金属连接杆、扭摆弹簧、若干组不同规格的配重盘、细金属连接杆、不同直径的阻尼圆片、螺丝螺帽、底座。扭摆弹簧、配重盘、阻尼圆片自上而下依次相连，其中金属支撑架与底座通过嵌套升降的方法连接，并通过螺栓固定，同时底座的四个边角分别装有用于水平调节的M8螺丝螺帽；扭摆弹簧通过粗金属连接杆和轴承与金属支撑架相连，配重盘通过粗金属连接杆与扭摆弹簧相连，阻尼圆片通过细金属连接杆与粗金属连接杆相连，不同规格的配重盘用于提供不同大小的转动惯量，转动惯量越大，阻尼作用将持续越长的时间，使测量结果更精准，不同直径的阻尼圆片用于提供不同大小的粘滞力，直径越大，能使粘滞系数较小的液体也对装置产生较大的粘滞力，进而使测量精度更准确；
上述装置通过扭摆弹簧带动浸没在待测液体中的阻尼圆片绕中心细金属连接杆来回旋转，此时的转角θ随时间的变化曲线符合欠阻尼振动方程。整个测量过程，使用恒温水浴箱对盛有待测液体的器皿进行控温。阻尼圆片浸没在待测液体中，并且通过粗金属连接杆与配重盘固定。将阻尼圆片转动至一初始角后释放，扭摆弹簧通过粗金属连接杆和细金属连接杆带动阻尼圆片在液体中作欠阻尼振动。通过图像测量技术，分析与阻尼圆片同步转动的配重盘上的特征点运动轨迹，收集得到高帧率的转角θ的轨迹变化数据，再经过数据处理得到振幅衰减曲线，将轨迹变化数据进行非线性拟合得出振幅衰减函数Ae-βt，并得到阻尼系数B，带入阻尼系数β与粘滞系数η的关系式
进而得到粘滞系数η，式中η0为粘滞系数初始值，A＝e-θ(α是装置固有摩擦系数)，R0＝2J(J是装置的总体转动惯量)。
作为优选，配重盘、扭摆弹簧、粗金属连接杆的材质为304不锈钢；阻尼圆片的材质和细金属连接杆为316不锈钢；金属支撑架、底座的材质为铝合金。
作为优选，各规格的配重盘半径分别为30mm、40mm、50mm、60mm，配重盘厚度都为5mm，且中心都攻有长5mm的M10内螺纹。
作为优选，扭摆弹簧厚度为0.5mm、宽度为1.5cm、匝数为9匝，且经过表面淬火。
作为优选，细金属连接杆的直径为3mm、总长139mm其中头部有9mm的M2外螺纹、阻尼圆片厚度为1mm，且细金属连接杆垂直固定在阻尼圆片中心，形成一体化零件结构。
作为优选，粗金属连接杆的直径为10mm、总长150mm，金属连接杆底部设有长20mm的M10外螺纹用于装配不同规格的配重盘；金属连接杆设有长9mm的M2内螺纹用于装配阻尼圆片上的细金属连接杆。
作为优选，恒温水浴箱控温值为20、25、30、35、40、45、50、60摄氏度。
作为优选，所述初始角为45度。
作为优选，所述图像测量技术为使用相机记录60Hz的转动数据，并使用Tracker软件进行分析。
与现有技术相比，本发明有益效果包括：
(1)本发明基于欠阻尼振动原理测量液体粘滞系数，不依赖待测液体的透明性，具有操作简单、成本低廉、误差低、测量范围广等优点，且辅以相关后处理软件可实时在线得到待测液体的粘滞系数。
(2)本发明可广泛应用于临床医学上血液粘度的精确测量、化工原料及产品的粘滞系数测量等。
(3)本发明装置采用模块化设计，通过更改不同规格的配重盘和不同直径的阻尼圆片，可按需求改变测量范围和测量精度。
附图说明
通过附图所示，本发明的上述及其他目的、特征和优势将更加清晰。在所有附图中相同的标记指示相同的部分。
图1为本发明所用实验装置爆炸结构示意图。
图2为本发明所用实验装置安装后的结构示意图。
图3为采集得到的“角度-时间”散点图(以40摄氏度甘油为例)。
图4为拟合得出的振幅衰减函数Ae-βt与阻尼系数β图。
图5为通过阻尼系数得出的粘滞系数与标准值对照图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行详细、完整地描述，所描述的实施例只是本发明中的一部分实施例，并不是全部的实施例。
如图1和图2所示，一种基于欠阻尼振动测量液体粘滞系数的装置，包括：金属支撑架1、轴承2、粗金属连接杆3、扭摆弹簧4、若干组不同规格的配重盘5、细金属连接杆6、不同直径的阻尼圆片7、螺丝螺帽8、底座9；其中粗金属连接杆3、扭摆弹簧4、若干组不同规格的配重盘5、螺丝螺帽8的材质为价格较为低廉的304不锈钢以节约成本；细金属连接杆6、不同直径的阻尼圆片7的材质为更耐腐蚀和磨损的316不锈钢，使装置能应对更加苛刻的测量环境；金属支撑架1、底座9的材质为相对轻质的铝合金，整体装置重量为4.0kg左右。
装置上方金属支撑架1上的两个直径30mm的圆孔用于固定轴承2外圈，并将粗金属连接杆3固定至轴承内径，同时穿过扭摆弹簧4使用金属垫片将弹簧与粗金属连接杆固定。粗金属连接杆3下端攻有M2内螺纹用于固定细金属连接杆6，进而固定阻尼圆片7，同时粗金属连接杆3攻有M10外螺纹用于固定不同规格的配重盘5。
装置的底座9通过嵌套式的升降结构与金属支撑架1连接并实现高度的无缝调节，同时底座9边角上的四颗调高螺丝螺帽8用于调节装置水平。
如图3所示，装置在待测液体为40摄氏度下的甘油中的转角随时间变化的散点图，采集设备使用60Hz的数码相机以用于提高采集精度，通过Tracker软件逐帧分析配重盘上特征点的运动轨迹，得出图像。
如图4所示，通过采集设备得到的多组运动轨迹数据，拟合振幅衰减函数Ae-βt得到装置在不同温度下的甘油中做欠阻尼振动的阻尼系数β。
以甘油为例，具体实施方法步骤如下：
(1)设定水浴箱控温温度，将待测液体倒入器皿，并等待至温度稳定；
(2)转动配重盘至一个初始角，然后打开拍摄记录设备，释放配重盘；
(3)重复第二步操作，拍摄记录多组视频，用于减小偶然误差；
(4)视频导入Tracker软件，软件给出特征点的轨迹数据，导入Origin进行非线性拟合，拟合得出振幅衰减函数Ae-βt，从而得到阻尼系数β；
(5)带入η-β关系式中
其中η0＝0.04936，A＝0.00459，R0＝12.97159；
(6)只需重复1至4步，拟合得出目标温度的阻尼系数β，带入第5步中的理论关系式中，即可计算得出此温度下的液体粘滞系数；
(7)进行误差分析，随机误差来源于测量时的角度转动数据，与曲线拟合出的相关系数；系统误差来源于拍摄设备精度与控温设备精度。
如图5所示，通过阻尼系数与粘滞系数的关系式
其中(η0＝0.04936，A＝0.00459，R0＝12.97159)，将装置在不同温度下的甘油中测量得出的阻尼系数带入关系式，得出粘滞系数的实验测量值，并与标准值做出对比，对比结果如下表1所示。
表1粘滞系数的实验测量值和实际值的比较
利用此法测量的粘滞系数误差较低，测量范围广、成本低廉、不依赖于待测液体透明度，具有较强的实际应用价值。同时，实验原理涉及的物理知识广泛，如粘滞系数测量、欠阻尼振动、转动惯量等，可延伸开展相关大学物理液体粘滞系数的实验教学活动，具有较强的教学指导和实际应用价值。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式的限制。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。
Claims (7)
1.一种基于薄圆盘转子欠阻尼振动原理测量液体粘滞系数的方法，其特征在于：所述方法采用的装置包括金属支撑架(1)、轴承(2)、粗金属连接杆(3)、扭摆弹簧(4)、若干组不同规格的配重盘(5)、细金属连接杆(6)、不同直径的阻尼圆片(7)、螺丝螺帽(8)、底座(9)，所述扭摆弹簧(4)、配重盘(5)、阻尼圆片(7)自上而下依次相连，其中所述金属支撑架(1)竖立固定于底座(9)上，所述扭摆弹簧(4)通过粗连接杆(3)、轴承(2)与所述金属支撑架(1)相连，所述配重盘(5)通过轴承(2)与所述扭摆弹簧(4)相连，所述阻尼圆片(7)通过细连接杆(6)与所述配重盘(5)相连，不同规格的配重盘(5)用于提供不同大小的转动惯量，不同直径的阻尼圆片(7)用于改变粘滞力大小从而提供不同的测量精度；
所述方法包括如下步骤：
S1、将盛有待测液体的玻璃器皿置于恒温水浴箱中进行控温，再将所述阻尼圆片(7)浸没在待测液体中，将阻尼圆片(7)转动至一初始角后释放，扭摆弹簧(4)通过细金属连接杆(6)和轴承带动阻尼圆片(7)在液体中作欠阻尼振动；
S2、通过图像拍摄追踪技术获取与阻尼圆片(7)同步转动的配重盘(5)上的特征点运动轨迹，收集得到转角θ的轨迹变化数据，将轨迹运动数据进行非线性拟合得出振幅衰减函数Ae-βt，从而得到阻尼系数β，带入阻尼系数β与粘滞系数η的关系式
进而得到粘滞系数η，式中η0为粘滞系数初始值，
(α是装置固有摩擦系数)，R0＝2J(J是装置的总体转动惯量)。
2.根据权利要求1所述的基于薄圆盘转子欠阻尼振动原理测量粘滞系数的方法，其特征在于：所述扭摆弹簧(4)、所述配重盘(5)、粗金属连接杆(3)和细金属连接杆((6)的材质为304不锈钢；所述阻尼圆片(7)的材质为316不锈钢；所述金属支撑架(1)、底座(9)的材质为铝合金。
3.根据权利要求1所述的基于薄圆盘转子欠阻尼振动原理测量粘滞系数的方法，其特征在于：各规格的所述配重盘(5)半径分别为30mm、40mm、50mm、60mm，所述配重盘(5)厚度都为5mm，且中心都攻有长5mm的M10内螺纹。
4.根据权利要求1所述的基于薄圆盘转子欠阻尼振动原理测量粘滞系数的方法，其特征在于：所述扭摆弹簧(4)厚度为0.5mm、宽度为1.5cm、匝数为9匝，且经过表面淬火。
5.根据权利要求1所述的基于薄圆盘转子欠阻尼振动原理测量粘滞系数的方法，其特征在于：所述细金属连接杆(6)的直径为3mm、总长139mm，其中头部有9mm的M2外螺纹，各个不同直径的阻尼圆片(7)厚度为1mm，且所述细金属连接杆(6)垂直固定在所述阻尼圆片(7)中心，形成一体化零件结构。
6.根据权利要求1所述的基于薄圆盘转子欠阻尼振动原理测量粘滞系数的方法，其特征在于：所述粗金属连接杆(3)的直径为10mm、总长150mm，所述粗金属连接杆(3)底部设有长20mm的M10外螺纹用于装配不同规格的配重盘(5)；所述粗金属连接杆(3)设有长9mm的M2内螺纹用于装配所述阻尼圆片(7)上的细金属连接杆(6)。
7.根据权利要求1所述的基于薄圆盘转子欠阻尼振动原理测量粘滞系数的方法，其特征在于：所述金属支撑架(1)与底座(9)采用嵌套升降式的连接方法，并通过螺栓固定；同时底座(9)的四个边角分别装有用于水平调节的螺丝螺帽(8)。
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