CN114199271B - 一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法。是当移动机器人的工作场景中需要大量电力供应，由机载电源不能完成任务，或在没有无线网络通信的环境中有通信需求时，使用最大长度有限的线缆将机器人与一个固定位置的基点相连接情况下的挂绳移动机器人路径规划方法，在多目标点访问任务的执行过程中，机器人通过一根具有最大长度的绳缆保持与基点的连接，从而获取稳定的能源、网络支持，并且访问所有目标点所需的运行路径长度为最短。而在具有挑战性的环境中执行无人规划任务，也是机器人领域的重要需求之一。本发明高效地求解出了使用挂绳移动机器人访问给定的一组目标点的最短路径，具有实际应用价值。

Description

一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的 方法

技术领域

本发明涉及移动机器人路径规划技术，具体地说，是一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法。

背景技术

挂绳移动机器人在工业应用中具有实际需求，被广泛应用于需要大功率能源供应的机器人任务中，或需要维持稳定通讯的机器人任务中。其典型应用场景有：大范围区域内的覆盖任务(锄草、吸尘等)、灾后救援任务、攀岩任务、探索任务。

挂绳移动机器人由两部分组成。一部分为常规的移动机器人，按其运动模式可以包括轮式机器人、足式机器人等不同构型的机器人，按照运动学约束可包括全向移动、差分移动、有最小转弯半径移动等不同运动学模型的机器人。挂绳移动机器人的另一部分为最大长度有限的线缆。线缆一般被认为不具有弹性，一端固定在移动机器人上，另一端固定在环境中的某基点处。基点或移动机器人上有卷线器可以使得线缆保持张紧。典型的基点为充电插口、水源、网线插口处。典型的线缆为充电线、网线、水管等。

挂绳移动机器人的运动规划问题是常规移动机器人的路径规划问题的直接推广，因为机器人拖拽的线缆会缠绕在环境中的障碍物上，并且线缆的最大长度限制了机器人的运动范围。简言之，挂绳移动机器人与常规移动机器人路径规划的主要区别在两方面：一方面，挂绳移动机器人的状态不仅取决于移动机器人的位置，还取决于线缆在空间中呈现的状态，给定相同的机器人位置，因为它可以沿不同的拓扑路径到达此位置，故拖拽的线缆会呈现不同的状态。因此想要完全描述一个挂绳移动机器人的位姿，必须要显式考虑它的线缆形状。另一方面，在挂绳移动机器人的路径规划过程中，必须要显式考虑在运动过程中的每一个路径点上是否满足最大绳长约束。

给定挂绳移动机器人的初始位姿和它需要访问的下一个目标位置，此路径规划问题实际上是“目标点数为1”的目标点最优访问问题，是本发明中考虑的多目标最优访问问题的最简单情形。然而，这个问题仍然没有高效的求解方法。对于挂绳移动机器人的给定多个目标点的最优访问问题，目前仍无有效的解法。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明公开了一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，是当移动机器人的工作场景中需要大量电力供应，由机载电源不能完成任务，或在没有无线网络通信的环境中有通信需求时，使用最大长度有限的线缆将机器人与一个固定位置的基点相连接情况下的挂绳移动机器人路径规划方法。

本发明是通过以下技术方案来实现的：

本发明公开了一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，挂绳移动机器人系统包括移动机器人和具有有限长度的绳缆，绳缆的一端连接在移动机器人上，另一端连接在一个固定于环境中的基点处。

作为进一步地改进，本发明所述的移动机器人的工作环境为平面环境，且存在形状位置完全已知的静态障碍物，基点在环境中的位置已知。

作为进一步地改进，本发明所述的移动机器人上或基点处设有卷绳装置，用于绳缆在机器人运行过程中保持张紧；其中张紧的定义不局限于拉直，也包括由于绳缆重力导致的略微弯曲。

作为进一步地改进，本发明所述的平面环境中存在有限多个需要被访问的目标点，移动机器人需要访问每个目标点至少一次，目标点的被访问顺序任意指定。

作为进一步地改进，本发明所述的移动机器人访问所有目标点所需运行的路径为最短。

作为进一步地改进，本发明若环境中有N个待访问的目标点，则所求的机器人最优路径由N+1段组成：从基点去往第一个目标点、从第一个目标点去往第二个目标点、……、从最后一个(第N个)目标点返回基点，对每个目标点位置，在给定的环境和最大绳长约束下，存在有限多个可以访问目标点的位姿，最优路径规划的算法实质是选取最佳的机器人访问每个目标点时的绳缆状态，使得机器人的整体运行路径长度最短。

本发明的具体步骤如下：

步骤一、若环境中有N个待访问的目标点，其在环境中的位置记为p₁，…，p_N，固定绳缆的基点记为p₀，移动机器人的最大绳长记为L，挂绳移动机器人的运行环境记为M，环境中的无障碍物部分记为M_free，机器人的无碰撞空间记为C，在环境中存在内部障碍物的情况下，给定起点和终点，环境中存在不同伦的局部最短路，不同伦是指对于两条具有相同起点和相同终点的路径，其中一条能否通过路径形状的连续变化形成另一条。直观上说如果两条路径圈起来的区域内部存在障碍物，那么两条路径就不同伦。在绳长有限的情况下，从基点p₀到任意一个目标点均只有有限多条不同伦的局部最短路，记从p₀到p_i，i＝1，…，N分别有j₁，…，j_N条不同伦的局部最短路，将挂绳移动机器人的位姿描述为其移动机器人位置和绳缆在环境中形成的曲线的组合，即

…

其中表示能够使移动机器人访问目标点p_i的第j_i种位姿。绳缆形成的曲线位于无障碍物空间中，机器人的运动路径位于无碰空间中，对于非质点外形的机器人无碰空间总是包含在无障碍物空间中，然而对任何合理的绳缆状态，移动机器人必然能沿着绳缆形成的路径拓扑进行运动，故无需考虑某一种绳缆状态和它对应的机器人无碰路径之间的区别。

步骤二、基于步骤一中已经计算出的访问每个目标点的不同机器人位姿，获取机器人在两个目标点之间的运动路径，机器人的运动路径与它在目标点处的位姿有关，在给定的起始位姿和末端位姿之间的全局最优路径可以通过局部优化的方法获得，其具体方法如下：对于两个访问到不同目标点的挂绳移动机器人位姿，若能访问到第i个目标点的第k_i种位姿

和能访问到第j个目标点的第k_i种位姿/>将/>的绳缆状态对应的路径反向，与/>的绳缆状态进行连接，记为

此处*表示两条路径的连接，再将其在无碰空间C中进行连续形变缩短，缩短为相同道路拓扑中的局部最短路，记为

将所有这样的路径都求出，存储在二维矩阵Γ中，其形状如下：

此处标0的位置表示没有元素，标*的位置表示存储了一条由上述操作获取到的一条局部最短路径，此外，再将Γ中存储的所有路径的长度对应存储于F矩阵中，则F中的元素分布与Γ有相同的结构；

用Γ_ij(k_i，k_j)表示从能够访问第i个目标点的第k_i种位姿运行至访问第j个目标点的第k_j种位姿所需的机器人运动路径，则此路径在上述Γ矩阵中的索引位置为

其对应的路径长度为

步骤三、用置换群S^N描述给定的N个目标点的所有访问顺序，群中的每个元素都是数字{1，…，N}的一种置换，定义为

σ：{1，…，N}→{1，…，N}，σ(i)≠σ(j)when i≠j

S^N中共有N！种不同的置换，对每种置换σ，机器人对目标点的访问顺序即唯一确定了，为

p₀→p_σ(1)→pσ(2)→…→p_σ(N)→p₀

一组可行的位姿指标将唯一确定机器人的运动路径如下：

这条路径的长度也已知，为

F_0σ(1)(1，j_σ(1))+…+F_σ(N-1)σ(N)(j_σ(N-1)，j_σ(N))+F_{σ(N)0(jσ(N)}，1)

此处j_σ(i)＝1，…，n_σ(i)，i＝1，…，N，故指标共有n₁*n₂*…*n_N种不同的组合，在所有的组合形成的路径中的最短路径即为给定目标点访问顺序下的挂绳移动机器人最短路径。因为S^N中共有N！中不同的置换，故机器人有N！种不同的可能目标点访问顺序，对每种顺序都存在一条最短路径，遍历所有可能的N！种顺序，其中长度最短的路径即为挂绳移动机器人访问给定的多个目标点的最短路径。

作为进一步地改进，本发明若给定目标点的访问顺序，是不指定顺序的目标点最优访问任务的一种特殊情况，仅执行步骤一和步骤二。

作为进一步地改进，本发明若给定的目标点数量只有1，即为挂绳移动机器人的路径规划问题，是访问多个目标点任务的一种特殊情况，仅执行步骤一。

作为进一步地改进，在给定目标点的访问顺序后，其求解过程并不需要遍历所有n₁*n₂*…*n_N种不同的组合，而是使用动态规划的策略，具体操作步骤如下：

若目标点集的访问顺序为1，…N

用表示挂绳移动机器人从起始位姿c₀运动至以位姿/>访问第i个目标点的最优路径，/>是这条最优路径的长度，则对于第1个阶段，有递推公式：

其中，此迭代过程的初始状态为在第1个阶段，/>和会被计算出，在N个阶段后，获得的路径/>即为最优路径，/>即为这条路径的长度。

本发明的有益效果如下：

本发明公开了一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法。该方法特点为，在多目标点访问任务的执行过程中，机器人可以通过一根具有最大长度的绳缆保持与基点的连接，从而获取稳定的能源、网络支持，并且访问所有目标点所需的运行路径长度为最短。机器人的多目标点访问任务是移动机器人领域的经典任务之一。而在具有挑战性的环境中，例如能源不充足、无无线网络覆盖的环境中执行无人规划任务，也是机器人领域的重要需求之一。挂绳移动机器人适合被应用于完成上述任务，但由于挂绳移动机器人的路径规划的复杂性，此领域的基本问题尚未被解决，故挂绳移动机器人的应用尚未被广泛普及。本发明高效地求解出了使用挂绳移动机器人访问给定的一组目标点的最短路径，具有实际应用价值。

具体实施方式

本发明公开了一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，挂绳移动机器人系统由一个移动机器人和一根具有有限长度的绳缆组成，绳缆的一端连接在移动机器人上，另一端连接在一个固定于环境中的基点处，挂绳移动机器人的工作环境为平面环境，存在形状位置完全已知的静态障碍物，连接挂绳移动机器人绳缆一端的基点在环境中的位置已知，移动机器人上或基点处存在卷绳装置，使得绳缆在机器人运行过程中保持张紧，其中张紧的定义不局限于拉直，也包括由于绳缆重力导致的略微弯曲，在环境中存在有限多个需要被访问的目标点，挂绳移动机器人需要访问每个目标点至少一次，目标点的被访问顺序可以任意指定，机器人访问所有目标点所需运行的路径为最短。

若给定目标点的访问顺序，则其可看作是不指定顺序的目标点最优访问任务的一种特殊情况，也适用相同的方法。

若给定的目标点数量只有l，即为挂绳移动机器人的路径规划问题，也是访问多个目标点任务的一种特殊情况。

一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法的具体步骤如下：

步骤一、假设环境中有N个待访问的目标点，其在环境中的位置记为p₁，…，p_N，固定绳缆的基点记为p₀，挂绳移动机器人的最大绳长记为L。挂绳移动机器人的运行环境记为M，环境中的无障碍物部分记为M_free，机器人的无碰撞空间记为C。在环境中存在内部障碍物的情况下，给定起点和终点，环境中存在不同伦的局部最短路。在绳长有限的情况下，从基点p₀到任意一个目标点均只有有限多条不同伦的局部最短路。记从p₀到p_v，i＝1，…，N分别有j₁，…，j_N条不同伦的局部最短路。将挂绳移动机器人的位姿描述为其移动机器人位置和绳缆在环境中形成的曲线的组合，即

…

其中表示能够使移动机器人访问目标点p_i的第j_i种位姿。需要注意的是，绳缆形成的曲线位于无障碍物空间中，机器人的运动路径位于无碰空间中，对于非质点外形的机器人无碰空间总是包含在无障碍物空间中。然而对任何合理的绳缆状态，移动机器人必然能沿着绳缆形成的路径拓扑进行运动，故无需考虑某一种绳缆状态和它对应的机器人无碰路径之间的区别。

步骤二、对于两个可以访问到不同目标点的挂绳移动机器人位姿，例如能访问到第i个目标点的第k_i种位姿和能访问到第j个目标点的第k_j种位姿/>我们将

的绳缆状态对应的路径反向，与/>的绳缆状态进行连接，记为

此处^*表示两条路径的连接。再将其在无碰空间C中进行连续形变缩短，缩短为相同道路拓扑中的局部最短路，记为

将所有这样的路径都求出，存储在二维矩阵Γ中，其形状如下：

此处标0的位置表示没有元素，标*的位置表示存储了一条由上述操作获取到的一条局部最短路径。此外，再将Γ中存储的所有路径的长度对应存储于F矩阵中。则F中的元素分布与Γ有相同的结构。

用Γ_ij(k_i，k_j)表示从能够访问第i个目标点的第k_i种位姿运行至访问第j个目标点的第k_j种位姿所需的机器人运动路径，则此路径在上述Γ矩阵中的索引位置为

其对应的路径长度为

步骤三、我们用置换群S^N描述给定的N个目标点的所有访问顺序，群中的每个元素都是数字{1，…，N}的一种置换，定义为

σ：{1，…，N}→{1，…，N}，σ(i)≠σ(j)when i≠j

S^N中共有N！种不同的置换。对每种置换σ，机器人对目标点的访问顺序即唯一确定了，为p₀→p_σ(1)→p_σ(2)→…→p_σ(N)→p₀；进而，对每个目标点，例如第i个要访问的目标点p_σ(i)，任意选取一种访问位姿机器人在指定的位姿之间的运动路径已经存储在Γ矩阵中。故一组可行的位姿指标将唯一确定机器人的运动路径如下：

这条路径的长度也已知，为

F_0σ(1)(1，j_σ(1))+…+F_σ(N-1)σ(N)(j_σ(_N-1)，j_σ(N))+F_σ(N)0(j_σ(N)，1)

此处j_σ(i)＝1，…，n_σ(i)，i＝1，…，N。故指标共有n₁*n₂*…*n_N种不同的组合。在所有的组合形成的路径中的最短路径即为给定目标点访问顺序下的挂绳移动机器人最短路径。

因为S^N中共有N！中不同的置换，故机器人有N！种不同的可能目标点访问顺序，对每种顺序都存在一条最短路径。遍历所有可能的N！种顺序，其中长度最短的路径即为挂绳移动机器人访问给定的多个目标点的最短路径。

在给定目标点的访问顺序后，其求解过程并不需要遍历所有n₁*n₂*…*n_N种不同的组合，而是可以使用动态规划的策略，具体操作步骤如下：此处为了简便起见，假设目标点集的访问顺序为1，…，N

用表示挂绳移动机器人从起始位姿c₀运动至以位姿/>访问第i个目标点的最优路径，/>是这条最优路径的长度。则对于第i个阶段，有递推公式：

其中1≤j_i+1≤n_i+1，i＝0，…，N。此迭代过程的初始状态为在第i个阶段，/>和/>会被计算出。在N个阶段后，获得的路径/>即为最优路径，即为这条路径的长度。

若给定目标点的访问顺序，是不指定顺序的目标点最优访问任务的一种特殊情况，仅执行以上步骤一和步骤二。

若给定的目标点数量只有1，即为挂绳移动机器人的路径规划问题，是访问多个目标点任务的一种特殊情况，仅执行以上步骤一。

最后，还需要注意的是本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，挂绳移动机器人系统包括移动机器人和具有有限长度的绳缆，所述的绳缆的一端连接在移动机器人上，另一端连接在一个固定于环境中的基点处，具体步骤如下：

步骤一、若环境中有N个待访问的目标点，其在环境中的位置记为p₁，…，p_N，固定绳缆的基点记为p₀，移动机器人的最大绳长记为L，挂绳移动机器人的运行环境记为M，环境中的无障碍物部分记为M_free，机器人的无碰撞空间记为C，在环境中存在内部障碍物的情况下，给定起点和终点，环境中存在不同伦的局部最短路，在绳长有限的情况下，从基点p₀到任意一个目标点均只有有限多条不同伦的局部最短路，记从p₀到p_i，i＝1，…，N分别有j₁，…，j_N条不同伦的局部最短路，将挂绳移动机器人的位姿描述为其移动机器人位置和绳缆在环境中形成的曲线的组合，即

…

其中表示能够使移动机器人访问目标点p_i的第j_i种位姿；

步骤二、基于步骤一中已经计算出的访问每个目标点的不同机器人位姿，获取机器人在两个目标点之间的运动路径，机器人的运动路径与它在目标点处的位姿有关，在给定的起始位姿和末端位姿之间的全局最优路径可以通过局部优化的方法获得，其具体方法如下：对于两个访问到不同目标点的挂绳移动机器人位姿，若能访问到第i个目标点的第k_i种位姿和能访问到第j个目标点的第k_j种位姿/>将/>的绳缆状态对应的路径反向，与的绳缆状态进行连接，记为

此处*表示两条路径的连接，再将其在无碰空间C中进行连续形变缩短，缩短为相同道路拓扑中的局部最短路，记为

将所有这样的路径都求出，存储在二维矩阵Γ中，其形状如下：

此处标0的位置表示没有元素，标*的位置表示存储了一条由上述操作获取到的一条局部最短路径，此外，再将Γ中存储的所有路径的长度对应存储于F矩阵中，则F中的元素分布与Γ有相同的结构；

用Γ_ij(k_i，k_j)表示从能够访问第i个目标点的第k_i种位姿运行至访问第j个目标点的第k_j种位姿所需的机器人运动路径，则此路径在上述r矩阵中的索引位置为

其对应的路径长度为

步骤三、用置换群S^N描述给定的N个目标点的所有访问顺序，群中的每个元素都是数字{1，…，N}的一种置换，定义为

σ：{1，…，N}→{1，…，N}，σ(i)≠σ(j)when i≠j

S^N中共有N！种不同的置换，对每种置换σ，机器人对目标点的访问顺序即唯一确定了，为

p₀→p_σ(1)→p_σ(2)→…→p_σ(N)→p₀一组可行的位姿指标将唯一确定机器人的运动路径如下：

这条路径的长度也已知，为

F_0σ(1)(1，j_σ(1))+…+F_σ(N-1)σ(N)(j_σ(N-1)，j_σ(N))+F_σ(N)0(j_σ(N)，1)

此处j_σ(i)＝1，…，n_σ(i)，i＝1，…，N，故指标共有n₁*n₂*…*n_N种不同的组合，在所有的组合形成的路径中的最短路径即为给定目标点访问顺序下的挂绳移动机器人最短路径。

2.根据权利要求1所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，所述的移动机器人的工作环境为平面环境，且存在形状位置完全已知的静态障碍物，所述的基点在环境中的位置已知。

3.根据权利要求1所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，所述的移动机器人上或基点处设有卷绳装置，用于绳缆在机器人运行过程中保持张紧。

4.根据权利要求2所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，所述的平面环境中存在有限多个需要被访问的目标点，所述的移动机器人需要访问每个目标点至少一次，目标点的被访问顺序任意指定。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，所述的移动机器人访问所有目标点所需运行的路径为最短。

6.根据权利要求1或2或3或4所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，若环境中有N个待访问的目标点，则所求的机器人最优路径由N+1段组成：从基点去往第一个目标点、从第一个目标点去往第二个目标点、……、从最后一个(第N个)目标点返回基点，对每个目标点位置，在给定的环境和最大绳长约束下，存在有限多个可以访问目标点的位姿，最优路径规划的算法实质是选取最佳的机器人访问每个目标点时的绳缆状态，使得机器人的整体运行路径长度最短。

7.根据权利要求1所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，若给定目标点的访问顺序，是不指定顺序的目标点最优访问任务的一种特殊情况，仅执行步骤一和步骤二。

8.根据权利要求1所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，若给定的目标点数量只有1，即为挂绳移动机器人的路径规划问题，是访问多个目标点任务的一种特殊情况，仅执行步骤一。

9.根据权利要求1所述的使用挂绳移动机器人通过最短路径访问多个目标点的方法，其特征在于，在给定目标点的访问顺序后，其求解过程并不需要遍历所有n₁*n₂*…*n_N种不同的组合，而是使用动态规划的策略，具体操作步骤如下：

若目标点集的访问顺序为1，…，N

用表示挂绳移动机器人从起始位姿c₀运动至以位姿/>访问第i个目标点的最优路径，/>是这条最优路径的长度，则对于第i个阶段，有递推公式：

其中，此迭代过程的初始状态为在第i个阶段，/>和/>会被计算出，在N个阶段后，获得的路径/>即为最优路径，/>即为这条路径的长度。