CN114172651B - 一种sm9公钥加密算法、解密算法的gpu加速实现方法 - Google Patents

一种sm9公钥加密算法、解密算法的gpu加速实现方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114172651B
CN114172651B CN202111347783.7A CN202111347783A CN114172651B CN 114172651 B CN114172651 B CN 114172651B CN 202111347783 A CN202111347783 A CN 202111347783A CN 114172651 B CN114172651 B CN 114172651B
Authority
CN
China
Prior art keywords
ciphertext
calculation
gpu
algorithm
public key
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202111347783.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114172651A (zh
Inventor
彭聪
刘洋
罗敏
何德彪
崔晓晖
黄欣沂
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Wuhan University WHU
Original Assignee
Wuhan University WHU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Wuhan University WHU filed Critical Wuhan University WHU
Priority to CN202111347783.7A priority Critical patent/CN114172651B/zh
Publication of CN114172651A publication Critical patent/CN114172651A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114172651B publication Critical patent/CN114172651B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/30—Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L2209/00—Additional information or applications relating to cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communication H04L9/00
    • H04L2209/12—Details relating to cryptographic hardware or logic circuitry
    • H04L2209/125—Parallelization or pipelining, e.g. for accelerating processing of cryptographic operations
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/50—Reducing energy consumption in communication networks in wire-line communication networks, e.g. low power modes or reduced link rate

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Storage Device Security (AREA)

Abstract

本发明提供了一种SM9公钥加密算法、解密算法的GPU加速实现方法，针对解密算法过程的双线性对运算中存在固定点即用户私钥的特点，通过生成包含该固定点的倍点坐标以及户私钥在双线性对运算中的中间结果的预计算表，将缓存到GPU中的预计算表与双线性对的动态输入值相结合，用于加速解密算法中双线性对计算性能，从而实现SM9解密算法的高速并行化。针对加密算法过程中的存在固定底数的特点，通过生成该固定底数的模幂运算的预计算表，将缓存到GPU中的预计算表与模幂运算的动态输入相结合，用于加速加密运算中模幂运算的计算性能，从而实现SM9加密算法的高速并行化。发明在保证计算出SM9正确运算结果的同时，实现加解密运算的高速并行实现。

Description

一种SM9公钥加密算法、解密算法的GPU加速实现方法
技术领域
本发明涉及密码技术领域，尤其涉及一种SM9公钥加密算法、解密算法的GPU加速实现方法。
背景技术
在国密SM9公钥密码算法的解密算法中，需要执行解封装算法，在国密SM9公钥密码算法的加密算法中，需要执行密钥封装算法。为了保证数据的机密性，SM9公钥加密算法包括多种重量级的运算，比如椭圆曲线点乘和双线性对运算。然而在服务器和特定用户进行频繁稳定交互的场景下，用户和服务器在实际加密消息时会重复计算大量的重量级运算，这样的重复运算会浪费双方计算资源，严重降低双方通信的效率。
发明内容
本发明提出一种SM9公钥加密算法、解密算法的GPU加速实现方法，用以解决或者至少部分解决现有技术中存在的计算效率不高的技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明第一方面提供了一种SM9公钥加密算法的GPU加速实现方法，包括：
S1：密文发送者根据密文接收者公钥对应的底数g的值，生成GT群元素g模幂运算对应的预计算表，并生成的预计算表缓存到GPU，GT为阶为素数N的乘法循环群；
S2：密文发送者根据动态输入r的值，结合缓存到GPU中的预计算表，加速加密运算。
在一种实施方式中，步骤S1包括：
S1.1：密文发送者选择小整数m,n，使得log2(m×n)相等或略大于log2N，其中，N为G1群的阶；
S1.2：密文发送者遍历i从0到n-1，计算g0+i*m，g1+i*m，g2+i*m，…，并依次存储到预计算表Ti中；
S1.3：密文发送者将预计算表T0，T1，…，Tn-1载入到GPU内存。
在一种实施方式中，步骤S2包括：
S2.1：每个线程根据w＝gr中的动态输入r的值，将r对应的比特串rb划分为n'段，使得rb＝rn'-1||rn-2||…||r1||r0；
S2.2：根据ri的数值，密文发送者从对应的预计算表Ti取出对应的值并通过/>实现加密算法的计算加速。
基于同样的发明构思，本发明第二方面提供了一种SM9公钥解密算法的GPU加速实现方法，包括：
S1：密文接收者根据G2上固定点的坐标，生成G2群上点倍运算和双线性对运算的预计算表，并生成的预计算表缓存到GPU，G2为阶为素数N的加法循环群；
S2：密文接收者根据动态输入G1上点的坐标，结合缓存到GPU中的预计算表，加速解密运算，G1为阶为素数N的加法循环群。
在一种实施方式中，步骤S1包括：
S1.1：密文接收者计算双线性对e(C，1deB)，将每一步与deB相关的中间结果存储到预计算表T1，其中，C为封装密文，deB为密文接收者的私钥；
S1.2：密文接收者将预计算表T1载入到GPU内存。
在一种实施方式中，步骤S2包括：
每个线程根据e(C，1deB)的动态输入C的坐标，从预计算表T1取出对应的中间结果，代入C的坐标进行计算，以加速双线性对计算。
本申请实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：
本发明在不改变SM9公钥加密算法、解密算法整体架构的基础上，针对服务器和特定用户进行频繁稳定交互场景中双方公钥保持不变的特点，对数据加密过程中密钥封装算法以及数据解密过程中解封装算法进行优化，两种算法均以预计算的方式生成预计算表的方式实现优化。在优化后的密钥封装算法以及优化后的解封装算法执行过程中，通过查询预计算表，减少运算数量，通过GPU进行并行计算，实现了数据的快速加密，有效提高了加密效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明具体实施例中SM9公钥加密算法、解密算法的GPU加速实现方法的流程图。
具体实施方式
本发明提供了一种SM9公钥加密算法、解密算法的GPU加速实现方法，在保证计算出SM9正确运算结果的同时，实现加解密运算的高速并行实现。
为了达到上述技术效果，本发明的主要发明构思如下：
针对加密算法过程中的存在固定底数的特点，通过生成该固定底数的模幂运算的预计算表，将缓存到GPU中的预计算表与模幂运算的动态输入相结合，用于加速加密运算中模幂运算的计算性能，从而实现SM9加密算法的高速并行化。
针对解密算法过程的双线性对运算中存在固定点即用户私钥的特点，通过生成包含该固定点的倍点坐标以及户私钥在双线性对运算中的中间结果的预计算表，将缓存到GPU中的预计算表与双线性对的动态输入值相结合，用于加速解密算法中双线性对计算性能，从而实现SM9解密算法的高速并行化。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供了一种SM9公钥加密算法的GPU加速实现方法，包括：
S1：密文发送者根据密文接收者公钥对应的底数g的值，生成GT群元素g模幂运算对应的预计算表，并生成的预计算表缓存到GPU，GT为阶为素数N的乘法循环群；
S2：密文发送者根据动态输入r的值，结合缓存到GPU中的预计算表，加速加密运算。
在国密SM9公钥密码算法的解密算法中，需要执行解封装算法。例如当用户B收到封装密文C后，为了对比特长度为klen的密钥解封装，需要执行如下运算步骤：
(1)按GM/T 0044.1-2016的4.5给出的细节验证C∈G1是否成立，若不成立则报错退出；
(2)计算群GT中的元素ω'＝e(C，1deB)，按GM/T 0044.1-2016的6.2.6和6.2.5给出的细节将ω'的数据类型转换为比特串；
(3)按GM/T 0044.1-2016的6.2.6和6.2.5给出的细节将C的数据类型转换为比特串，计算封装的密钥K'＝KDF(C||ω'||IDB,klen),若K'为全0比特串，则报错并退出；
(4)输出密钥K'。
在国密SM9公钥密码算法的加密算法中，需要执行密钥封装算法。例如为了封装比特长度为klen的密钥给用户B，作为封装者的用户A，需要执行如下运算步骤：
(1)计算群G1中的元素QB＝[H1(IDB||hid，N)]P1+Ppub-e；
(2)产生随机数r∈[1，N-1]；
(3)计算群G1中的元素C＝[r]QB，按照按GM/T 0044.1-2016的6.2.8和6.2.5给出的细节将C的数据类型转换为比特串；
(4)计算群GT中的元素g＝e(Ppub-e,P2)；
(5)计算群GT中的元素ω＝gr按GM/T 0044.1-2016的6.2.6和6.2.5给出的细节将ω的数据类型转换为比特串；
(6)计算K＝KDF(C||ω||IDB,klen)，若K为全0比特串，则返回(2)。
(7)输出(K,C)，其中K是被封装的秘钥，C是封装密文。
为保证通用性，本申请的参数选取与SM9算法标准参数保持一致。具体符号描述如下：
A：使用SM9公钥密码系统的用户，B：使用SM9公钥密码系统的用户，Ppub-e：系统加密主公钥，deB：用户B的私钥。e：从G1×G2到GT的双线性对，GT：阶为素数N的乘法循环群，G1：阶为素数N的加法循环群。G2：阶为素数N的加法循环群，P1：群G1的生成元，P2：群G2的生成元，IDB：用户B的标识。KDF()：密钥派生函数，N：循环群G1、G2和GT的阶，为大于2191的素数，hid：用一个字节表示的私钥生成函数识别符，由KGC选择并公开。x||y:x与y的拼接，x和y是比特串或字节串。
本发明的技术方案主要应用于国密SM9公钥密码算法软硬件实现领域。本发明实施例中，密文发送者为用户A，密文接收者为用户B。
在一种实施方式中，步骤S1包括：
S1.1：密文发送者选择小整数m,n，使得log2(m×n)相等或略大于log2N，其中，N为G1群的阶；
S1.2：密文发送者遍历i从0到n-1，计算g0+i*m，g1+i*m，g2+i*m，…，并依次存储到预计算表Ti中；
S1.3：密文发送者将预计算表T0，T1，…，Tn-1载入到GPU内存。
在一种实施方式中，步骤S2包括：
S2.1：每个线程根据w＝gr中的动态输入r的值，将r对应的比特串rb划分为n'段，使得rb＝rn'-1||rn-2||…||r1||r0；
S2.2：根据ri的数值，密文发送者从对应的预计算表Ti取出对应的值并通过/>实现加密算法的计算加速。
在服务端和特定用户的加密传输过程中，用户需要对传输的信息进行SM9加密处理。用户(密文发送者)在加密过程中需要计算w，由于用户的通信对象未发生变化，w的计算过程存在固定值g，因此针对w的计算方式有优化，针对w计算过程中的固定值g进行预计算加速，具体实现包括以下步骤：
(1)用户计算固定值g的不同幂次值，生成多个预计算表；
(2)用户将这些预计算表载入到GPU内存；
(3)在SM9算法加密时，每个GPU线程根据w的动态输入r的值，从对应预计算表取出对应g的幂次值。由此用户将所有取出的值进行相乘，实现加密算法的计算加速。
实施例二
本发明实施例提供了一种SM9公钥解密算法的GPU加速实现方法，包括：
S1：密文接收者根据G2上固定点的坐标，生成G2群上点倍运算和双线性对运算的预计算表，并生成的预计算表缓存到GPU，G2为阶为素数N的加法循环群；
S2：密文接收者根据动态输入G1上点的坐标，结合缓存到GPU中的预计算表，加速解密运算，G1为阶为素数N的加法循环群。
在一种实施方式中，步骤S1包括：
S1.1：密文接收者计算双线性对e(C,deB)，将每一步与deB相关的中间结果存储到预计算表T1，其中，C为封装密文，deB为密文接收者的私钥；
S1.2：密文接收者将预计算表T1载入到GPU内存。
在一种实施方式中，步骤S2包括：
每个线程根据e(C,deB)的动态输入C的坐标，从预计算表T1取出对应的中间结果，代入C的坐标进行计算，以加速双线性对计算。
在服务端和特定用户的加密传输过程中，服务端对用户传输的SM9密文C，需要进行解密操作。服务端在解密过程中需要计算ω'，其中需要服务端私钥参与运算。当利用GPU进行解密时，需要对不同的密文Ci计算ω'i，注意到每次解密过程中均使用相同的服务端私钥参与运算，因此针对双线性对的计算方式有优化，针对ω'计算过程中的服务端私钥参与部分进行预计算加速，具体实现包括以下步骤：
(1)服务端计算双线性对结果ω'时，将每一步与服务端私钥相关的中间结果存储到预计算表T1；
(2)服务端将预计算表T1载入到GPU内存；
(3)在SM9算法解密时，每个GPU线程根据每次接收到的封装密文C，从预计算表T1取出对应的中间结果，代入C的坐标进行计算。由此加速双线性对计算。
请参见图1，为本发明提供的技术方案的运算流程示意图，其中，一种SM9公钥加密算法的GPU加速实现方法中，在运行SM9加密线程时(步骤S2)，首先进行初始化操作，然后执行密钥封装算法步骤的(1)(2)(3)(4)，接着计算w＝gr，并从对应预计算表中取出3，然后执行密钥封装算法步骤的(6)和(7)，最终得到加密部分的结果，即输出密文。
一种SM9公钥解密算法的GPU加速实现方法中，在运行SM9解密线程时(步骤S2)，首先进行初始化操作，然后执行密钥解封装算法步骤的(1)，接着计算w'＝e(C1,deB)，并从对应预计算表中取出1和2，然后执行密钥解封装算法步骤的(3)和(4)，最终得到解密部分的结果，即输出明文。
本发明在不改变SM9公钥算法整体架构的基础上，针对服务器和特定用户进行频繁稳定交互场景中双方公钥保持不变的特点，对数据加密过程中密钥封装算法以及数据解密过程中解封装算法进行优化，两种算法均以预计算的方式生成预计算表的方式实现优化。在优化后的密钥封装算法以及优化后的解封装算法执行过程中，通过查询预计算表，减少运算数量，通过GPU进行并行计算，实现数据的快速加密，有效提高了加密效率。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种SM9公钥加密算法的GPU加速实现方法，其特征在于，包括：
S1：密文发送者根据密文接收者公钥对应的底数g的值，生成GT群元素g模幂运算对应的预计算表，并将生成的预计算表缓存到GPU，GT为阶为素数N的乘法循环群；
S2：密文发送者根据动态输入r的值，结合缓存到GPU中的预计算表，加速加密运算；
其中，步骤S1包括：
S1.1：密文发送者选择小整数m,n，使得log2(m×n)相等或略大于log2N，其中，N为G1群的阶；
S1.2：密文发送者遍历i从0到n-1，计算g0+i*m，g1+i*m，g2+i*m，…，并依次存储到预计算表Ti中；
S1.3：密文发送者将预计算表T0，T1，…，Tn-1载入到GPU内存；
步骤S2包括：
S2.1：每个线程根据w＝gr中的动态输入r的值，将r对应的比特串rb划分为n′段，使得rb＝rn′-1||rn-2||…||r1||r0，||表示拼接；
S2.2：根据ri的数值，密文发送者从对应的预计算表Ti取出对应的值并通过实现加密算法的计算加速。
2.一种SM9公钥解密算法的GPU加速实现方法，其特征在于，包括：
S1：密文接收者根据G2上固定点的坐标，生成G2群上点倍运算和双线性对运算的预计算表，并将生成的预计算表缓存到GPU，G2为阶为素数N的加法循环群；
S2：密文接收者根据动态输入G1上点的坐标，结合缓存到GPU中的预计算表，加速解密运算，G1为阶为素数N的加法循环群；
其中，步骤S1包括：
S1.1：密文接收者计算双线性对e(C,deB)，将每一步与deB相关的中间结果存储到预计算表T1，其中，C为封装密文，deB为密文接收者的私钥；
S1.2：密文接收者将预计算表T1载入到GPU内存；
步骤S2包括：
每个线程根据e(C,deB)的动态输入C的坐标，从预计算表T1取出对应的中间结果，代入C的坐标进行计算，以加速双线性对计算。
CN202111347783.7A 2021-11-15 2021-11-15 一种sm9公钥加密算法、解密算法的gpu加速实现方法 Active CN114172651B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111347783.7A CN114172651B (zh) 2021-11-15 2021-11-15 一种sm9公钥加密算法、解密算法的gpu加速实现方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111347783.7A CN114172651B (zh) 2021-11-15 2021-11-15 一种sm9公钥加密算法、解密算法的gpu加速实现方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114172651A CN114172651A (zh) 2022-03-11
CN114172651B true CN114172651B (zh) 2023-07-18

Family

ID=80479004

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111347783.7A Active CN114172651B (zh) 2021-11-15 2021-11-15 一种sm9公钥加密算法、解密算法的gpu加速实现方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114172651B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114584284A (zh) * 2022-04-15 2022-06-03 支付宝(杭州)信息技术有限公司 同态加密操作方法、装置和电子设备
CN116132047A (zh) * 2022-12-29 2023-05-16 兆讯恒达科技股份有限公司 基于sm9密码算法的解密方法和密钥解封装方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103475469A (zh) * 2013-09-10 2013-12-25 中国科学院数据与通信保护研究教育中心 一种结合cpu和gpu实现sm2算法的方法及装置
CN110880977A (zh) * 2019-11-26 2020-03-13 武汉大学 一种安全高效的sm9环签名生成与验证方法
CN112003698A (zh) * 2020-09-07 2020-11-27 北京三未信安科技发展有限公司 一种sm9协同数字签名方法和系统
CN112398648A (zh) * 2020-11-05 2021-02-23 华控清交信息科技(北京)有限公司 一种密钥管理方法、装置和用于密钥管理的装置
WO2021208014A1 (zh) * 2020-04-16 2021-10-21 华为技术有限公司 用于执行加解密处理的装置及方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20190386814A1 (en) * 2016-11-07 2019-12-19 Sherjil Ahmed Systems and Methods for Implementing an Efficient, Scalable Homomorphic Transformation of Encrypted Data with Minimal Data Expansion and Improved Processing Efficiency

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103475469A (zh) * 2013-09-10 2013-12-25 中国科学院数据与通信保护研究教育中心 一种结合cpu和gpu实现sm2算法的方法及装置
CN110880977A (zh) * 2019-11-26 2020-03-13 武汉大学 一种安全高效的sm9环签名生成与验证方法
WO2021208014A1 (zh) * 2020-04-16 2021-10-21 华为技术有限公司 用于执行加解密处理的装置及方法
CN112003698A (zh) * 2020-09-07 2020-11-27 北京三未信安科技发展有限公司 一种sm9协同数字签名方法和系统
CN112398648A (zh) * 2020-11-05 2021-02-23 华控清交信息科技(北京)有限公司 一种密钥管理方法、装置和用于密钥管理的装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Efficient Certificateless Online/Offline Signature Scheme for Wireless Body Area Networks;peng cong;IEEE;全文 *
RSA加解密算法的高效GPU实现;严承华;张志明;;计算机应用(第S1期);全文 *
Two Party Generation of SM9 Digital Signature;wenlan ye;IEEE;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN114172651A (zh) 2022-03-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR102354456B1 (ko) 프라임 모듈로 이중 캡슐화에 기초한 일대다 분산 키 관리 기능을 갖춘 포스트 퀀텀 비대칭 키 암호 시스템
US11212098B2 (en) Device and method sharing a matrix for use in a cryptographic protocol
EP0635956B1 (en) Encryption apparatus, communication system using the same and method therefor
US7054445B2 (en) Authentication method and schemes for data integrity protection
Almaiah et al. A new hybrid text encryption approach over mobile ad hoc network
Nevelsteen et al. Software performance of universal hash functions
CN109039640B (zh) 一种基于rsa密码算法的加解密硬件系统及方法
CN114172651B (zh) 一种sm9公钥加密算法、解密算法的gpu加速实现方法
CN107425968A (zh) 一种二进制域F2m下的SM2椭圆曲线公钥加密算法的实现系统
JP2004336794A (ja) 暗号システム内でユーザ定義ｉｄに基づく公開鍵を発生する方法と機器
CN110855425A (zh) 一种轻量级多方协同sm9密钥生成、密文解密方法与介质
CN111030801A (zh) 一种多方分布式的sm9密钥生成、密文解密方法与介质
Xiao et al. Improving the security of a dynamic look-up table based chaotic cryptosystem
CN112948867A (zh) 加密报文的生成与解密方法、装置及电子设备
Das et al. An efficient method for text encryption using elliptic curve cryptography
JP4563037B2 (ja) 暗号化装置および復号化装置、並びにこれらを備えた暗号システム、暗号化方法および復号化方法
Mihalkovich et al. MPF based symmetric cipher performance comparison to AES and TDES
JP3123820B2 (ja) 有限可換群における演算器
JPH0736672A (ja) 乱数発生器、及びそれを用いた通信システム及びその方法
Paar Applied cryptography and data security
JP2002252610A (ja) 暗号装置および復号装置並びに公開鍵暗号方式および公開鍵復号方式
CN115378588B (zh) 不经意传输方法、设备和存储介质
CN114553397B (zh) 一种国密sm4分组密码算法的加密优化方法及装置
US11502818B2 (en) System to secure encoding and mapping on elliptic curve cryptography (ECC)
Burke et al. Cryptography

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant