CN114169573A - 一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质 - Google Patents

一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质 Download PDF

Info

Publication number
CN114169573A
CN114169573A CN202111326883.1A CN202111326883A CN114169573A CN 114169573 A CN114169573 A CN 114169573A CN 202111326883 A CN202111326883 A CN 202111326883A CN 114169573 A CN114169573 A CN 114169573A
Authority
CN
China
Prior art keywords
information
model
calculation
solving
algorithm
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202111326883.1A
Other languages
English (en)
Inventor
郑洪�
王海潮
孙逊
张超永
兰建华
孙雪松
孙西敬
刘斌
张苏波
高慕瑾
陈彦如
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southwest Jiaotong University
China Railway Siyuan Survey and Design Group Co Ltd
Original Assignee
Southwest Jiaotong University
China Railway Siyuan Survey and Design Group Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southwest Jiaotong University, China Railway Siyuan Survey and Design Group Co Ltd filed Critical Southwest Jiaotong University
Priority to CN202111326883.1A priority Critical patent/CN114169573A/zh
Publication of CN114169573A publication Critical patent/CN114169573A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
    • G06Q10/083—Shipping

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提供了一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质，涉及物流技术，包括获取第一信息，所述第一信息包括物品集合中每个物品的重量信息、体积信息和时间窗信息，所述物品为待装入箱子的物品；第二信息包括箱子的体积信息和最大承载重量信息，所述箱子为待装入物品的箱子；构建同时考虑物品重量、体积和时间窗约束的二维向量装箱问题计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值；设计了混合分支定价切割算法框架，该框架集成了精确算法和启发式算法的协作框架、两个有效不等式和不相容物品预处理算法等，并且能以较小的计算代价保证算法的最优性。

Description

一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质
技术领域
本发明涉及物流技术领域，具体而言，涉及时间窗的二维装箱方法、装置、设备及可读存储介质。
背景技术
随着电商产业的急速发展，物流公司的业务量呈爆炸式增长，优化物流配送中的各环节成为物流行业的迫切问题。在物流运输中，装箱作为物流配送中的重要技术，是提高运载效率、降低运输成本、提高运输自动化的关键。因此，采用合理高效的装箱策略，能够为众多生产制造企业和物流运输企业节省成本、提高运输效率。
对物流配送公司而言，装箱首要考虑的是包裹的重量和体积两个维度。但随着物流行业飞速发展，客户对配送时间的要求越来越高。如果装箱时不考虑配送时间的限制，势必会增加运输成本，降低客户满意度。在此背景下，物流配送公司不能按照传统的装箱方案来装载物品，必须将配送时间作为装箱策略的重要考量。但现有的装箱策略大多只考虑了物品的重量和体积约束，鲜有考虑物品时间窗的约束。因此，本发明旨在解决综合考虑了物品重量、体积和时间窗约束的装箱问题，以期以最小的箱子数量装载最多的物品。
发明内容
本发明的目的在于提供一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质，以改善上述问题。为了实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
现有技术中，模型上没有将物品时间窗纳入装箱策略，绝大多数只考虑物品重量、体积约束，因此获得的装箱方案未能满足客户的时间要求，增加了企业的配送成本，降低了客户满意度；二、在算法设计方面，目前关于解决带时间窗约束的二维向量装箱问题的方法几乎没有，而针对一维装箱问题和二维向量装箱问题设计的精确方法，虽能获得最优解，但求解效率较慢，尤其是针对大规模的装箱问题，甚至无法在可接受的时间范围内给出可行的装箱方案，影响物流企业的即时配送。可以简单解释为，所述的时间窗在物流配送跨度上,是指一个时间跨度，一个时间区间，其上下限分别为客户所能接受的最晚到达时间和所能接受的最早到达时间，因为早到和晚到都将会影响到客户的满意度，太早和太晚都有可能导致客户的不满。在物流配送系统中，时间窗应该是一种条件限制。
而本发明是同时考虑物品的重量、体积和时间窗约束的二维向量装箱问题的方法。为改善上述缺陷，构建了二维向量装箱整数规划模型；采用分解方法将整数规划模型重构为第一模型和第二模型，并对第一模型和第二模型进行求解，从而得到箱子数最少的装箱方案。
第一方面，本发明提供了一种物品的装箱方法，获取第一信息，所述第一信息包括物品集合中每个物品的重量信息、体积信息和时间窗信息，所述物品为待装入箱子的物品；
获取第二信息，所述第二信息包括箱子的体积信息和最大承载重量信息，所述箱子为待装入物品的箱子；
建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
优选地，所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，包括：建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型得到所述箱子使用数量的最小值。
优选地，所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值，包括：通过Dantzig-Wolfe分解法对所述计算模型进行分解得到所述分解结果，所述分解结果包括第一模型和第二模型；将所述第一信息和第二信息输入到所述第一模型中，求解所述第一模型得到对偶变量；将所述第一信息、所述第二信息和所述对偶变量输入到所述第二模型中，求解所述第二模型，得到检验数信息，提取所述集合信息中检验数为负的装箱方式，所述装箱方式为任意一种所述物品可以装入所述箱子并满足预设约束的方式；
将所述第一信息、第二信息和所述检验数信息输入到所述第一模型中，进行迭代计算得到迭代计算结果，若所述迭代计算结果检验数为正，则通过并得到所述箱子使用数量的最小值。得到每个所述物品所装入的所述箱子的结果。
优选地，所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值，包括：通过混合分支定价切割算法对所述第一模型和所述第二模型进行求解，得到所述箱子使用数量的最小值。
优选地，所述求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值，包括：通过精确算法和启发式算法合作框架对所述第二模型进行求解，得到所述第二模型中数据的集合信息,所述集合信息包括所有检验数的信息；提取所述集合信息中检验数为负的装箱方式，所述装箱方式为任意一种所述物品可以装入所述箱子并满足预设约束的方式；将所述检验数为负的所述装箱方式提取到所述第一模型中进行迭代计算得到迭代计算结果，所述迭代计算结果包括检验数为负或正；判断所述迭代计算结果，若迭代计算结果检验数为负，则重新执行所述迭代计算；若所述迭代计算结果检验数为正，则通过并得到所述箱子使用数量的最小值。
优选地，所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到得到所述箱子使用数量的最小值，包括：将所述第一模型初始化，得到受限第一模型；将预设的有效不等式输入至所述受限第一模型中，求解所述受限第一模型，得到所述对偶变量；将所述对偶变量作为所述第二模型的输入信息，求解所述第二模型；通过所述精确算法和所述启发式算法合作框架对所述第二模型进行求解，得到所述箱子使用数量的最小值。
优选地，所述通过精确算法和启发式算法合作框架对所述第二模型进行求解，得到所述第二模型中数据的集合信息,所述集合信息包括所有检验数的信息，包括：通过所述启发式算法对所述第二模型进行求解得到第一计算结果，所述第一计算结果包括检验数为负或正；
判断所述检验数的第一计算结果,若所述检验数的第一计算结果为负，则提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中，重新执行所述迭代计算。
若所述检验数的第一计算结果为正,则调用所述精确算法对所述第二模型进行再次计算，得到第二次计算结果，所述第二次计算结果包括检验数为负或正；判断所述检验数的第二计算结果,若所述检验数的第二计算结果为负,则重新执行所述启发式算法对所述第二模型进行再次计算的命令；提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中进行计算，若所述检验数的结果为正,则得到所述箱子使用数量的最小值。
第二方面，本发明还提供了一种物品的装箱装置，包括第一获取模块、第二获取模块和计算求解模块，其中：
第一获取模块:用于获取第一信息，所述第一信息包括物品集合中每个物品的重量信息、体积信息和时间窗信息，所述物品为待装入箱子的物品；
第二获取模块:用于获取第二信息，所述第二信息包括箱子的体积信息和最大承载重量信息，所述箱子为待装入物品的箱子；
计算求解模块:用于建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
第三方面，本发明还提供了一种物品的装箱设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现所述基于时间窗的装箱方法的步骤。
第四方面，本发明还提供了一种可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述物品的装箱方法的步骤。
本发明的有益效果为：
本发明通过构建同时考虑了物品的重量、体积和时间窗约束的二维向量装箱模型，设计了混合分支定价切割算法，将启发式方法纳入分支定价切割的算法框架，在保证算法最优性的同时，提高了算法的效率。具体而言，设计了一种启发式算法来求解问题的第二模型，该算法可以显著加速新列的生成，并显著降低第二模型所相关的求解时间；并且其扩展了Dantzig-Wolfe分解后一维装箱和向量装箱问题的第二模型的求解技术；设计了混合分支定价切割算法框架，该框架集成了精确算法和启发式算法的协作框架、两个有效不等式和不相容预处理算法，并且能以较小的计算代价保证算法的最优性。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例中所述的物品的装箱方法流程示意图；
图2为本发明实施例中所述的物品的装箱装置结构示意图；
图3为本发明实施例中所述的物品的装箱设备结构示意图。
1、第一获取模块；2、第二获取模块；3、计算求解模块；300、第一处理单元；301、第一分解单元；302、第一求解单元；303、第二求解单元；304、第三求解单元；305、第四求解单元；306、第一获取单元；307、第一提取单元；309、第一判断单元；310、第二获取单元；311、第五求解单元；312、第六求解单元；313、第七求解单元；314、第八求解单元；315、第二提取单元；316、第二判断单元；317、第一调用单元；318、第三判断单元；801、处理器；802、存储器；803、多媒体组件；804、输入/输出(I/O)接口；805、通信组件。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
实施例1：
基于时间窗约束的二维向量装箱问题是一个复杂的组合优化问题，其同时考虑了物品的重量、体积和时间窗约束，因此它比传统的只考虑物品重量约束的一维装箱问题，以及考虑物品重量和体积约束的向量装箱问题更具挑战。目前关于解决时间窗约束的二维向量装箱问题的方法几乎没有。而解决其他装箱问题的方法主要有：
启发式算法包括构造启发式算法、近似算法、元启发式算法。元启发式算法包括禁忌搜索算法、邻域搜索算法、模拟退火算法等；以及精确算法包括枚举算法、分支定界算法、分支定价算法和分支定价切割算法等。
然而上述这些方法虽能获得最优解，但是求解效率较慢，尤其是针对大规模的装箱问题，甚至无法在可接受的时间范围内给出可行的装箱方案，影响物流企业的即时配送，难以求解带时间约束的二维向量装箱问题。而本发明通过构建同时考虑了物品的重量、体积和时间窗约束的二维向量装箱模型，通过设计混合分支定价切割算法，将启发式方法纳入分支定价切割的算法框架，该算法可以显著加速新列的生成，并显著降低与第二模型相关的求解时间，其扩展了Dantzig-Wolfe分解后一维装箱和向量装箱问题的第二模型的求解技术，在保证算法最优性的同时，提高了算法效率。
本实施例提供了一种物品的装箱方法。
参见图1，图中示出了本方法包括步骤S100、步骤S200和步骤S300。
S100、获取第一信息，第一信息包括物品集合中每个物品的重量信息、体积信息和时间窗信息，物品为待装入箱子的物品；
可以理解的是，在本步骤中，给定一组物品I，每个物品i∈I都有三个属性:重量wi、体积vi和时间窗[ei,li]。
S200、获取第二信息，第二信息包括箱子的体积信息和最大承载重量信息，箱子为待装入物品的箱子；
可以理解的是，在本步骤中，为方便运输和摆放，物流公司经常选用同样类型的箱子k∈K。因此假定箱子类型相同，且没有数量限制。每个物品的重量和体积都不超过箱子的重量限制W和体积限制V。只要任意物品的时间窗存在交集，并且其重量之和和体积之和不超过箱子的重量限制和体积限制，那么它们就可以被装入同一个箱子中。举例来说明，假设有三个物品，物品的重量、体积和时间窗如下：w1＝20,v1＝10,t1＝[2,4],w2＝30,v2＝20,t2＝[1,6],w3＝40,v3＝30,t3＝[7,9]，箱子的重量和体积限制为W＝100,V＝100。对于只考虑重量和体积约束的二维向量装箱问题，最佳解决方案是将三个物品放在一个箱子中。然而，对于考虑时间窗的二维向量装箱问题中，此解决方案不可行，因为三个物品的时间窗没有交集。因此，最优解是将物品1和2装到一个箱子，将物品3装到另一个箱子中。可以看出，物品的时间窗对解方案有着显著影响。
S300、建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将第一信息和第二信息作为计算模型的输入信息，求解计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
可以理解的是，在本步骤中，构建同时考虑物品重量、体积和时间窗约束的二维向量装箱问题的整数规划模型，具体如下：
min z＝∑k∈Kyk (1)
Figure BDA0003347487980000091
Figure BDA0003347487980000092
Figure BDA0003347487980000093
Figure BDA0003347487980000094
Figure BDA0003347487980000095
Figure BDA0003347487980000096
式中，I表示物品集合，每个物品i∈I都有三个属性，wi表示物品重量，vi表示物品体积，[ei,li]表示物品时间窗。K表示箱子集合，每个箱子k∈K类型相同，tk表示箱子k的使用时间。W表示箱子的重量限制，V表示箱子的体积限制。xik为0-1变量，表示物品i是否装入了箱子k。yk为0-1变量，表示箱子k是否被使用。
上述模型中目标函数(1)表示最小化箱子使用的数量。约束(2)保证每个物品只能被装到一个箱子中。约束条件(3)和(4)要求物品的总重量和体积不超过箱子的重量和体积限制。约束(5)表示时间窗限制。约束(6)-(7)定义了决策变量。
所述整数规划模型中包含大量的变量与参数，求解非常复杂。因此本发明采用Dantzig-Wolfe分解法将所述整数规划模型重构为第一模型和第二模型，以减少计算量。第一模型包含公式(1)-(2)，第二模型包含公式(3)-(7)。将装箱方式定义为一组物品可以被装到一个箱子中而不违反重量、体积和时间窗约束。
第一模型(Master Problem，MP)描述如下：
min z＝∑p∈Ωλp (8)
Figure BDA0003347487980000101
Figure BDA0003347487980000102
式中，λp为0-1变量，表示最终解方案中是否采用了装箱方式p,p∈Ω，如果采用为1，否则为0；Ω表示装箱方式的集合；aip为0-1变量，表示物品i是否出现在装箱方式p中，如果出现为1，否则为0。目标函数(8)表示最小化箱子使用的数量。约束(9)保证每个物品只能被装到一个箱子中。约束(10)定义了决策变量。由于Ω中包含的可行装箱方式众多，上述第一模型求解难度仍然很大。因此，先构建第一模型的线性松弛问题，通过初始解方案得到部分可行列集合，构建受限第一模型(Restricted Master Problem RMP)，如下：
min z＝∑p∈Pλp (11)
Figure BDA0003347487980000103
Figure BDA0003347487980000104
式中，λp为0-1变量，表示最终解方案中是否采用了装箱方式p,p∈P，如果采用为1，否则为0。P表示部分装箱方式的集合。aip为0-1变量，表示物品i是否出现在装箱方式p中，如果出现为1，否则为0。
求解受限第一模型可得到对偶变量，将对偶变量值带入到第二模型，可重新对第二模型定价。然后求解第二模型，寻找检验数为负的列，并将这些列添加到受限第一模型中，不断迭代，直到找不到检验数为负的列为止。第二模型如下：
Figure BDA0003347487980000111
∑i∈Iwiεi≤W, (15)
∑i∈I viεi≤V, (16)
Figure BDA0003347487980000112
Figure BDA0003347487980000113
其中，I表示物品集合,每个物品i∈I都有三个属性，wi表示物品重量，vi表示物品体积，[ei,li]表示物品时间窗。W表示箱子的重量限制，V表示箱子的体积限制。πi表示约束(12)的对偶变量。εi为0-1变量，表示物品i是否出现在最终解方案中，出现则为1，否则为0。M表示无穷大的正数。
优选地，建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将第一信息和第二信息作为计算模型的输入信息，求解计算模型得到箱子使用数量的最小值。
优选地，通过Dantzig-Wolfe分解法对计算模型进行分解得到分解结果，分解结果包括第一模型和第二模型；将第一信息和第二信息输入到第一模型中，求解第一模型得到对偶变量；将第一信息、第二信息和对偶变量输入到第二模型中，求解第二模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
可以理解的是，第一模型和第二模型通过混合分支定价切割算法对第一模型和第二模型进行求解，得到所述箱子使用数量的最小值。本发明设计的混合分支定价切割算法沿用传统分支定价的算法框架，即外层为分支定界，内层为列生成。具体流程描述如下：
Step1：初始化搜索树，设置全局上界为正无穷，全局下界为负无穷；
Step2：按照节点选择策略，选择一个节点，并在活跃节点集合中删除该节点；
Step3：节点求解，如果当前节点为根节点，需要更新全局下界。如果不是，则将该节点的线性松弛解记为局部下界；
Step4：如果局部下界大于全局上界，则剪枝，转到步骤6。否则，进一步判断该解是否为整数解。如果是整数解，则更新全局上界，并根据新的上界对搜索树进行剪枝。否则，转到步骤5；
Step5：如果受限第一模型的解是分数解，则需要通过分支策略进行分支，得到子节点；
Step6：如果搜索树不为空，转到步骤2。如果为空，或全局上界等于全局下界，搜索过程结束，得到的最优整数解为原问题的最优解。
需要说明的是，其中Step 3根据列生成算法求解，步骤如下：
Step3.1：根据Dantzig-Wolfe分解原理对其重构为第一模型和第二模型。第一模型处理较为复杂的约束，第二模型处理较为简单独立的约束。
Step3.2：物品不相容预处理。如果两个物品的重量之和大于箱子的总重量，或体积之和大于箱子的总体积，或时间窗没有交集，则定义二者为不相容物品。
Step3.3：构造初始解方案，初始化第一模型，构建出受限第一模型。
Step3.4：受限第一模型中添加有效不等式后，得到对偶变量。根据对偶变量值，重新定价第二模型。
Step3.5：第二模型的求解。采用精确算法和启发式算法的协作框架进行求解。
综上，混合分支定价方法的核心在于第二模型的求解策略，即Step3.5。
本发明设计了自适应大规模邻域搜索算法(ALNS)求解第二模型，快速生成检验数为负的列，随后将检验数为负的列添加到受限第一模型中。当ALNS没有找到具有检验数为负的列时，则调用标签扩展法(label-setting)进行求解，如果得到检验数为负的装箱方式，则添加到受限第一模型中，否则，终止列生成的迭代。
而上述所说的，自适应大规模邻域搜索算法加快了第二模型的求解速度，而标签扩展法保证了算法的最优性。
具体地，自适应大规模邻域搜索算法(ALNS)使用破坏算子和修复算子组合操作，不断改变当前解。如果新解优于当前解和历史最优解，则分别更新。同时每一次迭代中根据接受准则，判断是否接受新解。同时，每次间隔一定的迭代次数后，则更新算子权重。
在ALNS中，初始解引入了一个简单的装箱策略。假设有足够多的箱子，分别将一个物品装到一个箱子中，因此，可以容易地满足约束。
破坏算子有三个，分别为：
(1)随机物品移除算子。首先随机选择一个箱子，然后在该箱子中随机移除一个物品。
(2)随机箱子移除算子。首先随机选择一个箱子，然后移除该箱子和箱子中的所有物品。
(3)带干扰的最差物品移除。目标是移除使得目检验数值增加最多的物品。检验数与对偶变量值负相关，因此将对偶变量值乘以[0.8,1]内的随机数进行扰动，然后选择并移除对偶变量值最小的物品。
修复算子有两个，分别为：
(1)贪婪插入算子。随机选择一个被删除的物品，在不违反约束的情况下，如果插入某箱子后的检验数最小且为负数，则将物品插入该箱子。
(2)带扰动的贪婪插入算子。类似于插入贪婪插入算子，在检验数增加扰动因子[0.8，1]后，如果选择的物品插入某箱子后的检验数最小且为负数，则将物品插入该箱子。
算子的选择取决于其之前的性能表现，根据权重进行轮盘赌选择。使用权重来衡量算子性能，并在v迭代次数后采用下式(19)进行更新。
Figure BDA0003347487980000141
其中ωi ′ 和ωi分别表示v次迭代前后算子i的权重。ξi表示算子i的得分，ρi表示算子i在v次迭代中的使用次数。θ为权重参数，取值范围为[0,1]。所有算子的初始分数为0。如果选择一个算子并得到了全局最优解，则该算子的得分将增加20，如果选择该算子并得到当前最优解，则该算子的得分将增加12，如果选择该算子并导致恶化解，则该算子的得分将增加8。接受恶化解的概率为0.2，系数θ设置为0.95。
如果ALNS求不出检验数为负的列，则进入精确标签扩展法进行求解，并将求出的检验数为负的列添加到受限第一模型，进行迭代。如果标签扩展法也无法求出检验数为负的列，则列生成迭代终止。
优选地，通过精确算法和启发式算法合作协作框架对第二模型进行求解，得到第二模型中数据的集合信息,集合信息包括所有检验数的信息；
提取集合信息中检验数为负的装箱方式，装箱方式为任意一种物品可以装入箱子并满足预设约束的方式；
将检验数为负的装箱方式提取到第一模型中进行计算，直到所述第二模型找不到检验数为负的装箱方式；
判断迭代计算结果，若迭代计算结果检验数为负，则重新执行迭代计算；若迭代计算结果检验数为正，则得到所述箱子使用数量的最小值。
可以简单的理解为：精确算法用的是标签扩展法，而启发式算法用的是自适应大规模邻域搜索算法(ALNS)，在求解装箱问题中，现有技术中还没有二者结合协作去求解，而本发明采用了两者结合协作求解。
优选地，将第一模型初始化，得到受限第一模型；将预设的有效不等式输入至受限第一模型中，求解受限第一模型，得到对偶变量；
将对偶变量作为第二模型的输入信息，通过精确算法和启发式算法合作框架对第二模型进行求解，得到第二模型中数据的集合信息,集合信息包括所有检验数的信息；
提取集合信息中检验数为负的装箱方式，装箱方式为任意一种物品可以装入箱子并满足预设约束的方式；
将检验数为负的装箱方式提取到第一模型中进行迭代计算得到迭代计算结果，迭代计算结果包括检验数为负或正；
判断迭代计算结果，若迭代计算结果检验数为负，则重新执行迭代计算；若迭代计算结果检验数为正，则通过并得到所述箱子使用数量的最小值。
具体地，通过启发式算法对第二模型进行求解得到第一计算结果，所述第一计算结果包括检验数为负或正；
判断所述检验数的第一计算结果,若所述检验数的第一计算结果为负，则提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中，重新执行所述迭代计算。若所述检验数的第一计算结果为正,则调用所述精确算法对所述第二模型进行再次计算，得到第二次计算结果，所述第二次计算结果包括检验数为负或正；
判断所述检验数的第二计算结果,若所述检验数的第二计算结果为负,则重新执行所述启发式算法对所述第二模型进行再次计算的命令；提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中进行计算，若所述检验数的结果为正,则得到所述箱子使用数量的最小值。
此外，需要说明的是，本发明在上述步骤中Step 3.2和Step 3.4中分别运用了预处理和两种有效不等式的加速策略，以提高算法下界，减少搜索空间，提高求解效率。具体如下：
不相容预处理策略：标签扩展法比较耗时，因为它会探索所有可能的节点，为了缩小标签扩展的搜索空间，本发明提出了一种不相容预处理策略，策略旨在找到在时间窗、重量和体积约束下不相容的物品。为了表述清楚，做如下定义：
定义1：如果满足式(20)，则物品i和j在重量方面不相容，
wi+wj>W,i,j∈I. (20)
定义2：如果满足式(21)，则物品i和j在体积方面不相容，
vi+vj>V,i,j∈I. (21)
定义3：如果满足式(22)，则物品i和j在时间窗方面不相容
(ei-ej)(li-ej)(lj-ei)>0,i,j∈I. (22)
式中，I表示物品集合，每个物品i∈I都有三个属性，wi表示物品重量，vi表示物品体积，[ei,li]表示物品时间窗，W表示箱子的重量限制，V表示箱子的体积限制。
不相容预处理策略使得标签只在可行方向上扩展，缩小标签扩展的探索空间。实验测试表明，在标签扩展前采用不相容预处理策略，将有效提高标签扩展法的计算效率。
SR不等式(The subset-row inequalities)可以通过更多的剪枝，来提高算法性能。SR不等式定义如下:
Figure BDA0003347487980000161
式中，I表示物品集合，S是物品的子集。p∈P表示装箱方式。aip为0-1变量，表示物品i是否出现在装箱方式p中，如果出现为1，否则为0。λp为0-1变量，表示最终解方案中是否采用了装箱方式p,p∈Ω，如果采用为1，否则为0。为了减少计算时间，只关注三个物品子集的有效不等式。因此，SR不等式做如下改写：
Figure BDA0003347487980000171
其中
Figure BDA0003347487980000172
表示至少包含S中两个物品的装箱方式的子集，式(24)所代表的SR不等式将被添加到受限第一模型中，因此，第二模型被重新构建为:
Figure BDA0003347487980000173
Figure BDA0003347487980000174
约束(15)-(18)
式中，I表示物品集合，S是物品的子集。hs是式(24)所对应的对偶变量。ηs为0-1变量，如果ηs从最优解的检验数中被减去，则为1，否则为0。εi为0-1变量，表示物品i是否出现在最终解方案中，出现则为1，否则为0；πi表示约束(12)的对偶变量。
在标签扩展法中，如果一个标签包含集合S中的至少两个物品，那么标签的检验数将减去与相应的SR不等式对应的对偶变量值。由于该对偶变量值为负，标签的检验数会增加，标签很容易被统治和删除，从而减少了待扩展的标签数量。因此，添加SR不等式能够显著减少标签扩展法的搜索空间，并提高列生成的效率。
但是，如果在受限第一模型中添加了太多的SR不等式，将会大大增加计算时间。因此，最多选择50个不等式同时添加到受限第一模型中。
取整不等式(The rounded capacity inequality，RCI)可以通过提高下界，来提升算法性能。本问题的目标是最小化箱子数量，它是一个整数值。当受限第一模型的最优解是分数时，大于该分数的最小整数为问题的下界，因此，RCI被描述如下：
Figure BDA0003347487980000183
其中γ在根节点上被设置为
Figure BDA0003347487980000181
在其他节点，设置为其父节点的下界。第二模型被重新构建为:
Figure BDA0003347487980000182
约束(15)-(18)
式中，τ是式(27)所对应的对偶变量。εi为0-1变量，表示物品i是否出现在最终解方案中，出现则为1，否则为0；πi表示约束(12)的对偶变量。取整不等式可以提高每个节点的下界，但不会显著增加计算负担。此外，取整不等式在每次迭代中都会更新，并且可以动态改进。因此，它有助于加快列的生成。
实施例2：
如图2所示，本实施例提供了一种物品的装箱装置，参见图2装置包括第一获取模块1、第二获取模块2和计算求解模块3，其中第一获取模块1:用于获取第一信息，第一信息包括物品集合中物品的重量信息、体积信息和时间窗信息，物品为待装入箱子的物品；
第二获取模块2:用于获取第二信息，第二信息包括箱子的体积信息和最大承载重量信息，箱子为待装入物品的箱子；
计算求解模块3:用于建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将第一信息和第二信息作为计算模型的输入信息，求解计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
其中，计算求解模块3还包括：
第一处理单元300：建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将第一信息和第二信息作为计算模型的输入信息，求解计算模型得到箱子使用数量的最小值。
第一分解单元301：通过Dantzig-Wolfe分解法对计算模型进行分解得到分解结果，分解结果包括第一模型和第二模型；
第一求解单元302：将第一信息和第二信息输入到第一模型中，求解第一模型得到对偶变量；
第二求解单元303：将第一信息、第二信息和对偶变量输入到第二模型中，求解第二模型,最终得到箱子使用数量的最小值。
第三求解单元304：通过混合分支定价切割算法对第一模型和第二模型进行求解，得到所述箱子使用数量的最小值。
第四求解单元305：通过精确算法和启发式算法对第二模型进行求解；
第一获取单元306：得到第二模型中数据的集合信息,集合信息包括所有检验数的信息；
第一提取单元307：提取集合信息中检验数为负的装箱方式，装箱方式为任意一种物品可以装入箱子并满足预设约束的方式；
第一判断单元309：判断迭代计算结果，若迭代计算结果检验数为负，提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中重新执行迭代计算；若迭代计算结果检验数为正，求解第一模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
第二获取单元310：将第一模型初始化，得到受限第一模型；
第五求解单元311：将预设的有效不等式输入至受限第一模型中，求解受限第一模型，得到对偶变量；
第六求解单元312：将对偶变量作为第二模型的输入信息，求解第二模型；
第七求解单元313：通过精确算法和启发式算法对第二模型进行求解，最终得到所述箱子使用数量的最小值。
第八求解单元314：通过启发式算法对第二模型进行求解得到第二模型中数据的集合信息,集合信息包括所有检验数的信息；
第二判断单元316：判断检验数的第一计算结果,若检验数的第一计算结果为负，则提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中，重新执行所述迭代计算；
第一调用单元317：若检验数的第一计算结果为正,则调用精确算法对第二模型进行再次计算，得到第二次计算结果，第二次计算结果包括检验数为负或正；
第三判断单元318：判断检验数的第二计算结果,若检验数的第二计算结果为负,则重新执行启发式算法对第二模型进行再次计算的命令；若检验数的结果为正,则得到所述箱子使用数量的最小值。
本发明通过添加物品时间窗的限制，在综合考虑物品重量、体积和时间窗约束等贴近现实物流因素的情形下，提出了带时间窗约束的二维向量装箱(2DVPPTW)的整数规划模型；并且设计了一种启发式算法来求解第二模型，该算法可以显著加速新列的生成，并显著降低与第二模型相关的求解时间，并且扩展了通过Dantzig-Wolfe分解后一维装箱和向量装箱问题的第二模型的求解技术；同时还设计了混合分支定价切割算法框架，该框架集成了精确算法和启发式算法的协作框架、两个有效不等式和不相容预处理策略等，并且能以较小的计算代价保证算法的最优性。
综上，原问题模型通过Dantzig-Wolfe分解为第一模型与第二模型，初始化第一模型即可得到受限第一模型，通过求解受限第一模型得到对偶变量，将对偶变量代入到第二模型中，通过精确算法和启发式算法协作对第二模型进行求解，得到检验数为负的列，随后将检验数为负的列添加到受限第一模型中，如此迭代求解，直到无法找到检验数为负的列，也就得到了最优解。
需要说明的是，关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
实施例3：
相应于上面的方法实施例，本实施例中还提供了一种物品的装箱设备，下文描述的一种物品的装箱设备与上文描述的一种物品的装箱方法可相互对应参照。
图3是根据示例性实施例示出的一种物品的装箱设备800的框图。如图3所示，该基于时间窗的装箱设备800可以包括：处理器801，存储器802。该基于时间窗的装箱设备800还可以包括多媒体组件803，I/O接口804，以及通信组件805中的一者或多者。
其中，处理器801用于控制该基于时间窗的装箱设备800的整体操作，以完成上述的基于时间窗的装箱方法中的全部或部分步骤。存储器802用于存储各种类型的数据以支持在该基于时间窗的装箱设备800的操作，这些数据例如可以包括用于在该基于时间窗的装箱设备800上操作的任何应用程序或方法的指令，以及应用程序相关的数据，例如联系人数据、收发的消息、图片、音频、视频等等。该存储器802可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(Static Random AccessMemory，简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically Erasable ProgrammableRead-Only Memory，简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(Erasable ProgrammableRead-Only Memory，简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。多媒体组件803可以包括屏幕和音频组件。其中屏幕例如可以是触摸屏，音频组件用于输出和/或输入音频信号。例如，音频组件可以包括一个麦克风，麦克风用于接收外部音频信号。所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器802或通过通信组件805发送。音频组件还包括至少一个扬声器，用于输出音频信号。I/O接口804为处理器801和其他接口模块之间提供接口，上述其他接口模块可以是键盘，鼠标，按钮等。这些按钮可以是虚拟按钮或者实体按钮。通信组件805用于该基于时间窗的装箱设备800与其他设备之间进行有线或无线通信。无线通信，例如Wi-Fi，蓝牙，近场通信(Near FieldCommunication，简称NFC)，2G、3G或4G，或它们中的一种或几种的组合，因此相应的该通信组件805可以包括：Wi-Fi模块，蓝牙模块，NFC模块。
在一示例性实施例中，基于时间窗的装箱设备800可以被一个或多个应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital Signal ProcessingDevice，简称DSPD)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述的基于时间窗的装箱方法。
在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，该程序指令被处理器执行时实现上述的基于时间窗的装箱方法的步骤。例如，该计算机可读存储介质可以为上述包括程序指令的存储器802，上述程序指令可由基于时间窗的装箱设备800的处理器801执行以完成上述的基于时间窗的装箱方法。
实施例4：
相应于上面的方法实施例，本实施例中还提供了一种可读存储介质，下文描述的一种可读存储介质与上文描述的一种物品的装箱方法可相互对应参照。
一种可读存储介质，可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例的基于时间窗的装箱方法的步骤。
该可读存储介质具体可以为U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可存储程序代码的可读存储介质。
综上所述，本发明以实际的物流应用为背景，研究了同时考虑物品重量、体积和时间窗约束的二维向量装箱问题，首先构造出带时间窗约束的二维向量装箱问题的整数规划模型，再针对该模型设计了一种混合分支定价切割算法(hybrid branch-and-price-and-cut algorithm，H-BPC)，该算法利用自适应大邻域搜索(ALNS)和标签扩展法的协作框架求解定价子问题。此外，SR不等式、取整不等式和不相容预处理策略被整合到算法框架中，有助于提高算法下界，显著减少计算量。同时，由于分支定界和精确标签扩展完全搜索解空间的性质，本发明能够求解出同时考虑物品重量、体积和时间窗约束的二维向量装箱问题的的最优装箱方案。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种物品的装箱方法，其特征在于，包括：
获取第一信息，所述第一信息包括物品集合中的每个物品的重量信息、体积信息和时间窗信息，所述物品为待装入箱子的物品；
获取第二信息，所述第二信息包括箱子的体积信息和最大承载重量信息，所述箱子为待装入物品的箱子；
建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
2.根据权利要求1所述的物品的装箱方法，其特征在于,所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，包括：
建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型得到所述箱子使用数量的最小值。
3.根据权利要求1所述的物品的装箱方法，其特征在于,所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，包括：
通过Dantzig-Wolfe分解法对所述计算模型进行分解得到所述分解结果，所述分解结果包括第一模型和第二模型；
将所述第一信息和第二信息输入到所述第一模型中，求解所述第一模型得到对偶变量；
将所述第一信息、所述第二信息和所述对偶变量输入到所述第二模型中，求解所述第二模型，最终得到所述箱子使用数量的最小值。
4.根据权利要求3所述的物品的装箱方法，其特征在于,所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，获得所述箱子使用数量的最小值，包括：
通过分支定价切割算法对所述第一模型和所述第二模型进行求解，得到所述箱子使用数量的最小值。
5.根据权利要求3所述的物品的装箱方法，其特征在于，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值，包括：
通过精确算法和启发式算法的算法合作框架对所述第二模型进行求解，得到所述第二模型中数据的集合信息,所述集合信息包括所有检验数的信息；
提取所述集合信息中检验数为负的装箱方式，所述装箱方式为任意一种所述物品可以装入所述箱子并满足预设约束的方式；
将所述检验数为负的所述装箱方式提取到所述第一模型中进行迭代计算得到迭代计算结果，所述迭代计算结果包括检验数为负或正；
判断所述迭代计算结果，若迭代计算结果检验数为负，则重新执行所述迭代计算；若所述迭代计算结果检验数为正，则得到所述箱子使用数量的最小值。
6.根据权利要求5所述的物品的装箱方法，其特征在于,所述建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到每个所述物品所装入的所述箱子的结果，包括：
将所述第一模型初始化，得到受限第一模型；
将预设的有效不等式输入至所述受限第一型中，求解所述受限第一模型，得到所述对偶变量；
将所述对偶变量作为所述第二模型的输入信息，求解所述第二模型；
通过所述精确算法和所述启发式算法对所述第二模型进行求解，得到所述第二模型中数据的集合信息,所述集合信息包括所有检验数的信息；
提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中进行计算，得到所述箱子使用数量的最小值。
7.根据权利要求5所述的物品的装箱方法，其特征在于,所述通过精确算法和启发式算法对所述第二模型进行求解，得到所述第二模型中数据的集合信息,所述集合信息包括所有检验数的信息，包括：
通过所述启发式算法对所述第二模型进行求解得到第一计算结果，所述第一计算结果包括检验数为负或正；
判断所述检验数的第一计算结果,若所述检验数的第一计算结果为负，则提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中，重新执行所述迭代计算。若所述检验数的第一计算结果为正,则调用所述精确算法对所述第二模型进行再次计算，得到第二次计算结果，所述第二次计算结果包括检验数为负或正；
判断所述检验数的第二计算结果,若所述检验数的第二计算结果为负,则重新执行所述启发式算法对所述第二模型进行再次计算的命令；提取所有所述检验数的信息到所述第一模型中进行计算，若所述检验数的结果为正,则得到所述箱子使用数量的最小值。
8.一种物品的装箱装置，其特征在于，包括：
第一获取模块:用于获取第一信息，所述第一信息包括物品集合中的每个物品的重量信息、体积信息和时间窗信息，所述物品为待装入箱子的物品；
第二获取模块:用于获取第二信息，所述第二信息包括箱子的体积信息和最大承载重量信息，所述箱子为待装入物品的箱子；
计算求解模块:用于建立带时间窗约束的二维向量装箱的计算模型，将所述第一信息和所述第二信息作为所述计算模型的输入信息，求解所述计算模型，得到所述箱子使用数量的最小值。
9.一种物品的装箱设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述基于时间窗的装箱方法的步骤。
10.一种可读存储介质，其特征在于：所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述基于时间窗的装箱方法的步骤。
CN202111326883.1A 2021-11-10 2021-11-10 一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质 Pending CN114169573A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111326883.1A CN114169573A (zh) 2021-11-10 2021-11-10 一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111326883.1A CN114169573A (zh) 2021-11-10 2021-11-10 一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114169573A true CN114169573A (zh) 2022-03-11

Family

ID=80478571

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111326883.1A Pending CN114169573A (zh) 2021-11-10 2021-11-10 一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114169573A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115081119A (zh) * 2022-07-20 2022-09-20 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种列车装载的优化方法、装置、设备及可读存储介质
CN116777064A (zh) * 2023-06-20 2023-09-19 广东工业大学 基于非一刀切约束和分支定价算法的二维装箱方法
CN116777063A (zh) * 2023-06-20 2023-09-19 广东工业大学 基于一刀切约束和分支定价算法的二维装箱方法
WO2023207630A1 (zh) * 2022-04-24 2023-11-02 华为技术有限公司 一种任务求解方法及其装置

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107578199A (zh) * 2017-08-21 2018-01-12 南京航空航天大学 一种求解二维装载约束物流车辆调度问题的方法
CN112990528A (zh) * 2020-06-28 2021-06-18 青岛盈智科技有限公司 一种物流运输配载管理方法及装置
WO2021160445A1 (en) * 2020-02-10 2021-08-19 A.P. Møller - Mærsk A/S A method for assigning items into one or more containers and related electronic device

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107578199A (zh) * 2017-08-21 2018-01-12 南京航空航天大学 一种求解二维装载约束物流车辆调度问题的方法
WO2021160445A1 (en) * 2020-02-10 2021-08-19 A.P. Møller - Mærsk A/S A method for assigning items into one or more containers and related electronic device
CN112990528A (zh) * 2020-06-28 2021-06-18 青岛盈智科技有限公司 一种物流运输配载管理方法及装置

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
LIU Q, CHENG H, TIAN T, ET AL.: "Algorithms for the variable-sized bin packing problem with time windows", COMPUTERS & INDUSTRIAL ENGINEERING, vol. 2021, no. 155, 31 December 2021 (2021-12-31), pages 1 - 9 *
吴倩云等: "考虑时间窗和装载约束的装配线集成物流调度", 计算机集成制造系统, vol. 26, no. 3, 31 March 2020 (2020-03-31), pages 806 - 814 *

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2023207630A1 (zh) * 2022-04-24 2023-11-02 华为技术有限公司 一种任务求解方法及其装置
CN115081119A (zh) * 2022-07-20 2022-09-20 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种列车装载的优化方法、装置、设备及可读存储介质
CN115081119B (zh) * 2022-07-20 2022-11-08 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种列车装载的优化方法、装置、设备及可读存储介质
CN116777064A (zh) * 2023-06-20 2023-09-19 广东工业大学 基于非一刀切约束和分支定价算法的二维装箱方法
CN116777063A (zh) * 2023-06-20 2023-09-19 广东工业大学 基于一刀切约束和分支定价算法的二维装箱方法
CN116777063B (zh) * 2023-06-20 2024-02-27 广东工业大学 基于一刀切约束和分支定价算法的二维装箱方法
CN116777064B (zh) * 2023-06-20 2024-03-01 广东工业大学 基于非一刀切约束和分支定价算法的二维装箱方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN114169573A (zh) 一种物品的装箱方法、装置、设备及可读存储介质
Gonçalves et al. A biased random key genetic algorithm for 2D and 3D bin packing problems
Liu et al. Generative adversarial construction of parallel portfolios
CN112328909A (zh) 信息推荐方法、装置、计算机设备及介质
CN107491907A (zh) 电力工程造价分析控制方法及系统
CN115081119B (zh) 一种列车装载的优化方法、装置、设备及可读存储介质
US20210350569A1 (en) Apparatus for determining arrangement of objects in space and method thereof
Paz et al. Lightweight parametric design optimization for 4D printed parts
Shang et al. Spatial scheduling optimization algorithm for block assembly in shipbuilding
Paszyńska et al. Quasi‐Optimal Elimination Trees for 2D Grids with Singularities
CN112035549A (zh) 数据挖掘方法、装置、计算机设备及存储介质
CN111767216B (zh) 一种可缓解类重叠问题的跨版本深度缺陷预测方法
CN113449753B (zh) 业务风险预测方法、装置和系统
Shioura et al. Decomposition algorithms for submodular optimization with applications to parallel machine scheduling with controllable processing times
Keshavarz et al. Efficient upper and lower bounding methods for flowshop sequence-dependent group scheduling problems
US8255423B2 (en) Adaptive random trees integer non-linear programming
KR101522306B1 (ko) 유사도 특성을 이용한 메타휴리스틱 알고리즘에 기반한 시스템 및 그 제어방법
Mijangos An algorithm for two-stage stochastic mixed-integer nonlinear convex problems
Zhan et al. An automatic heuristic design approach for seru scheduling problem with resource conflicts
CN110648103B (zh) 用于选择仓库中的货品的方法、装置、介质和计算设备
CN109165325A (zh) 用于切分图数据的方法、装置、设备以及计算机可读存储介质
CN108256694A (zh) 基于重复遗传算法的模糊时间序列预测系统、方法及装置
CN111737319B (zh) 用户集群的预测方法、装置、计算机设备和存储介质
CN111325401A (zh) 一种路径规划模型的训练方法、装置及计算机系统
CN110825846A (zh) 数据处理方法及装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination