CN114169568A - 基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统 - Google Patents

Abstract

本申请提出了基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，包括获取配电线路历史数据以及实时采集各配电线路的实时负荷数据，对采集到的各类数据进行清洗处理；基于Prophet模型分别构建对应季节项、趋势项、剩余项、节假日项的时间序列模型；将清洗后的各类数据分别代入各时间序列模型中进行训练，当满足收敛条件后结束模型训练；基于训练后的各时间序列模型进行负荷预测与重过载预警。通过将预测值分解成趋势分量、周期分量和数据突变项分量，充分考虑了电力数据的周期性、季节性、以及节假日等影响因素，有效提升了预测准确率。

Description

基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统

技术领域

本申请属于配电网负载预测领域，尤其涉及基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警系统。

背景技术

随着城市建设的不断发展,城市用电负荷日益增长,对供电的可靠性要求也越来越高。一些重要负荷即使短暂停电也会造成重大的经济损失,这就对城市配电网络提出了更高的要求。目前，配变台区作为面向低压用户的最末一级供电单位，台区供电设备的运行状态直接影响台区内的供电质量。设备的重过载运行是引起故障停电的主要原因之一，而重过载现象通常也伴随着三相不平衡、电压偏移等其他问题，严重影响用户安全可靠用电。此外，设备长时间处于重过载状态会加快元件的非正常损耗，降低使用寿命，给电网带来故障隐患和运行风险。因此，配电线路重过载的监测预警以及治理一直是配网运维检修工作的重要内容。

不过现在的负荷监测系统只是针对大型的变压器进行的,对配电网尤其是城市中的配电变压器还没有统一的负荷监测系统。此外由于城市配电变压器的容量相对较小，因此容易发生过载的情况，从而引发如停电，线路损耗，元器件烧毁的事故，造成重大的经济损失。

目前，配电线路的负载预测和重过载预警以基于专家经验的人工方式为主，存在预测预警的准确性不高、及时性不强等缺点。产生这一现象的主要原因是专家的数量有限，每个专家必须同时负责多条配电线路的正常运行，这意味着每个专家的工作量都很大，必须不时查看每一条线路的最新运行情况。而人的精力是有限的，因此难免会产生疏漏。

发明内容

本申请实施例提出了基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，通过预测值分解成趋势分量、周期分量和数据突变项分量，充分考虑了电力数据的周期性、季节性、以及节假日等影响因素，有效提升了预测准确率。

具体的，本申请实施例提出的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，包括：

S1，获取配电线路历史数据以及实时采集各配电线路的实时负荷数据，对采集到的各类数据进行清洗处理；

S2，基于Prophet模型分别构建对应季节项、趋势项、剩余项、节假日项的时间序列模型；

S3，将清洗后的各类数据分别代入各时间序列模型中进行训练，当满足收敛条件后结束模型训练；

S4，基于训练后的各时间序列模型进行负荷预测与重过载预警。

可选的，所述步骤S1中的清洗处理包括：

对于数据中的无效值/缺失值x_t，使用其前5个有效值[x_t-1，...，x_t-5]的平均值填充；

关于异常值，计算x_t前一天数据的均值μ，标准差σ。若x_t不在区间[μ-2σ，u+2σ]内，则判定x_t为异常值，并按照其大小将其修改为区间的上下界之一，即大于上界取上界，小于下界取下界。

可选的，所述步骤S2包括：

季节项S_t，趋势项T_t，剩余项R_t。但在实际生活和生产中除了以上三项还需要考虑节假日的效应，

因此Prophet算法将要预测的值(本文中为电流负荷)y_t分解成了四项，具体如下：

y(t)＝g(t)+s(t)+h(t)+∈_t，

其中g(t)表示趋势项代表时间序列在非周期上的变化趋势；s(t)表示周期项(也叫季节项)，一般以周或年为单位；h(t)表示节假日项代表节假日影响；∈_t表示误差项(也叫剩余项)。Prophet算法通过拟合这几项，然后把它们累加起来从而得到时间序列预测值。

可选的，所述步骤S2包括：

S21，构建分段函数表示的趋势项模型；

分段线性函数指的是在每一个子区间上，函数都是线性函数，基于分段线性函数的模型如下所示：

g(t)(k+a(t)δ)·t+(m+a(t)^Tγ)

其中δ表示增长率的变化量，m表示偏置量，在γ＝(γ1，...，γ_s)^T序列中γ_j＝-s_jδ_j，a(t)是一个二值函数，若当前时间点大于等于变点s_j位置取1，否则为0。

可选的，所述步骤S2包括：

S21，构建季节项模型；

在Prophet算法中假设P为时间序列的周期，那么季节项用下式表示：

通常以年为周期的时间序列(P＝365.25)，取N＝10；以周为周期的序列取N＝3，这里的参数向量记为：β＝(a₁，b₁，...，a_N，b_N)^T。

当N＝10有

当N＝3时，

因此时间序列的季节项记为s(t)＝X(t)β，其中β～Normal(0，σ²)。

可选的，所述步骤S2包括：

S23，构建节假日项模型；

不同的节假日看成相互独立的模型，为不同的节假日设置不同的前后窗口值，表示该节假日会影响前后一段时间的时间序列；用数学语言来说，对第i个节假日来说，D_i表示该节假日的前后一段时间；

假设有L个节假日，k_i表示第i个节假日的影响范围，有如下函数：

其中k～Normal(0，v²)，标准差v的默认值是10，同样预先设定。当标准差的值越大时，表示节假日对模型的影响越大；当值越小时，表示节假日对模型的影响越小。

可选的，所述步骤S4包括：

所得模型结果结合GIS技术，实现对重过载设备及时定位；

基于预测模型对未来三天可能发生重过载的配变预测。

有益效果：

实时获取所有配电线路的电流值并展示给工作人员；对潜在的重过载风险进行提前预警，留给工作人员足够的反应时间。自动填补数据中的缺失值、自动检测和修正数据中的异常值。预测模型将预测值分解成趋势分量、周期分量和数据突变项分量，充分考虑了电力数据的周期性、季节性、以及节假日等影响因素，有效提升了预测准确率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提出的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统的流程示意图；

图2为本申请实施例采集到的数据格式示意图；

图3为本申请实施例提出的模型求解的迭代过程示意图；

图4为本申请实施例提出的模型输出示意图。

具体实施方式

为使本申请的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请的结构作进一步地描述。

配电线路的电流数据是典型的时间序列数据，目前针对这类时间序列预测问题，传统的预测方法大致有两种。一种是经典的线性回归模型，比如差分自回归移动平均模型，另一种是非线性预测模型，主要是基于机器学习的预测模型，比如神经网络，梯度提升回归树，支持向量机等。由于时间序列数据的数据之间通常具有一定的自相关性，并且整体上存在一定的周期/季节性的规律，可想而知单一的线性预测模型很难取得较好的结果，众多实验结果也验证了这一点：线性预测方法的预测效果远没有非线性预测方法好。

目前，配电线路的负载预测和重过载预警以基于专家经验的人工方式为主，存在预测预警的准确性不高、及时性不强等缺点。产生这一现象的主要原因是专家的数量有限，每个专家必须同时负责多条配电线路的正常运行，这意味着每个专家的工作量都很大，必须不时查看每一条线路的最新运行情况。而人的精力是有限的，因此难免会产生疏漏。

针对现实中存在的问题,本文基于Prophet模型设计了一个能够辅助专家实时监测配电网运行状态，具体的，本申请实施例提出的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，如图1所示，包括：

S1，获取配电线路历史数据以及实时采集各配电线路的实时负荷数据，对采集到的各类数据进行清洗处理；

S2，基于Prophet模型分别构建对应季节项、趋势项、剩余项、节假日项的时间序列模型；

S3，将清洗后的各类数据分别代入各时间序列模型中进行训练，当满足收敛条件后结束模型训练；

S4，基于训练后的各时间序列模型进行负荷预测与重过载预警。

在实施中，传统的线性模型通常比较简单但预测的精度较低，因此不适合用来处理配电网的电流预警任务；机器学习模型则是需要高维度的数据并且泛化能力不强；神经网络模型则是由于无法一次预测未来多个时间点的值不适合电流预警任务的使用场景。综上所述，本文使用了Prophet模型处理配电网电流预测与重过载预警任务。

Prophet是Facebook开源的时间序列预测算法，是基于时间序列分解和机器学习的拟合来做的，其中在拟合模型时使用了pyStan这个开源工具能够在较快的时间内得到预测结果。

可选的，所述步骤S1中的清洗处理包括：

对于数据中的无效值/缺失值x_t，使用其前5个有效值[x_t-1，...，x_t-5]的平均值填充；

关于异常值，计算x_t前一天数据的均值μ，标准差σ。若x_t不在区间[μ-2σ，u+2σ]内，则判定x_t为异常值，并按照其大小将其修改为区间的上下界之一，即大于上界取上界，小于下界取下界。

可选的，所述步骤S2包括：

季节项S_t，趋势项T_t，剩余项R_t。但在实际生活和生产中除了以上三项还需要考虑节假日的效应，

因此Prophet算法将要预测的值(本文中为电流负荷)y_t分解成了四项，具体如下：

y(t)＝g(t)+s(t)+h(t)+∈_t，

其中g(t)表示趋势项代表时间序列在非周期上的变化趋势；s(t)表示周期项(也叫季节项)，一般以周或年为单位；h(t)表示节假日项代表节假日影响；∈_t表示误差项(也叫剩余项)。Prophet算法通过拟合这几项，然后把它们累加起来从而得到时间序列预测值。

可选的，所述步骤S2包括：

S21，构建分段函数表示的趋势项模型；

分段线性函数指的是在每一个子区间上，函数都是线性函数，基于分段线性函数的模型如下所示：

g(t)＝(k+a(t)δ)·t+(m+a(t)^Tγ)

其中δ表示增长率的变化量，m表示偏置量，在γ＝(γ₁，...，γ_s)^T序列中γ_j＝-s_jδ_j，a(t)是一个二值函数，若当前时间点大于等于变点s_j位置取1，否则为0。

在实施中，在Prophet算法里趋势项有两个可选的函数，算法会拟合二者之中的一个，一个是逻辑回归函数(logistic function)，另一个是分段线性函数(piecewiselinear function)。

首先介绍一下基于逻辑回归的趋势项，Prophet算法在传统的逻辑回归函数的基础上增加了三个参数，公式如下：

f(x)＝C/(1+e^-k(x-m))，

其中C为曲线的最大渐进值，k为曲线的增长率，m表示曲线的中点。当C＝1，k＝1，m＝0时，公式(3)就是常见的sigmoid函数。而sigmoid函数满足微分方程y′＝y(1-y)，使用分离变量法求解此微分方程可得y＝1/(1+Ke^-x)。

考虑到在现实环境中，函数的三个参数也是在随着时间不断变化的，因此Prophet算法也将这三个参数设置成了随时间变化的函数，而不是常数。其中C(t)需要在算法开始前人工设定；增长率k(t)变化的时间点被称为变点，算法可以预设变点的数量、位置、变化幅度。算法默认情况下是在输入时间序列的前80％范围内等距设置25个变点，这些变点的增长率变化量满足拉普拉斯分布，确定了这些变点的增长率变化量后就能得到最终的每个时间点的k值。在得到各个变点的k值后通过一定的数学计算便可得到各个变点的m值。

可选的，所述步骤S2包括：

S21，构建季节项模型；

在Prophet算法中假设P为时间序列的周期，那么季节项可以用下式表示：

通常以年为周期的时间序列(P＝365.25)，取N＝10；以周为周期的序列取N＝3，这里的参数向量记为：β＝(a₁，b₁，...，a_N，b_N)^T。

当N＝10有

当N＝3时，

因此时间序列的季节项可以记为s(t)＝X(t)β，其中β～Normal(0，σ²)。

在实施中，季节性趋势是大多数时间序列模型都会考虑的一个拟合项，因为时间序列通常会随着天，周，月，年等季节性的变化而呈现季节性的变化，也称为周期性的变化。在数学分析中，区间内的周期性函数是可以通过正弦和余弦的函数来表示的，也就是傅里叶级数(Fourier series)。式中σ是可以预先设定的，值越大表示季节的效应越明显；这个值越小，表示季节的效应越不明显。

可选的，所述步骤S2包括：

S23，构建节假日项模型；

不同的节假日可以看成相互独立的模型，为不同的节假日设置不同的前后窗口值，表示该节假日会影响前后一段时间的时间序列；用数学语言来说，对第i个节假日来说，D_i表示该节假日的前后一段时间；

假设有L个节假日，k_i表示第i个节假日的影响范围，有如下函数：

其中k～Normal(0，v²)，标准差v的默认值是10，同样可以预先设定。当标准差的值越大时，表示节假日对模型的影响越大；当值越小时，表示节假日对模型的影响越小。

在实施中，在现实环境中，除了周末还有很多节假日会对配电线路负载有明显影响。在Prophet里通过维基百科对各个国家的节假日的描述hdays.py收集了各个国家的特殊节假日。除了收集的节假日外还可以根据实际的情况来设置必要的假期或大型活动如高温季，复工/产季。

另外由于每个节假日对时间序列的影响程度不一样，因此不同的节假日可以看成相互独立的模型，并且可以为不同的节假日设置不同的前后窗口值，表示该节假日会影响前后一段时间的时间序列。用数学语言来说，对第i个节假日来说，D_i表示该节假日的前后一段时间。

综上前面已经给出了Prophet算法趋势项，季节项，节假日项的数学公式，然后只需要拟合给定的函数即可。在Prophet算法中使用了pyStan这个开源工具中的L-BFGS方法来进行函数的拟合。

在训练模型前要准备好所需的数据，除了已经储存好的配电线路历史数据，的系统还需要实时采集各配电线路的实时负荷。这些实时采集的数据将会被用来对整个配电网络进行实时检测预警，以及更新的模型，这样能保证模型可以适应不断发展变化的新规律。

预警系统通过爬虫脚本实时采集新数据，并以图2所示的格式保存在txt文本文件中。

数据的采集频率为5分钟一次，每个文本文件保存一周的数据，内容包括采集时间，电流值，以及配电线路的当前工作状态，此外在文本文件的首行还会记录当前线路名称和具体日期范围。这些保存的新数据在接下来会被用来更新模型，与此同时系统还会根据当前采集到的电流值提供一个预警风险等级展示给工作人员，以便工作人员在真正的重过载事件发生前提前做出反应。

这些通过爬虫采集到的数据产生自智能仪表或其它物联网设备，在实际场景中这些设备并不能保证百分百的可靠性，所以采集到的数据中会存在无效值/空值以及异常值等数据。因此系统还需要对采集到的数据进行一定的预处理才能用来训练模型。

经过前面的步骤系统已经得到了能够用来训练模型的时间序列，接下来只需要设定一些参数既可以开始模型的训练，这里挑出部分参数讲解，各参数如下所述：参数growth，可以设置为linear或logistic用来确定使用线性函数还是逻辑回归函数来拟合趋势项，其中在使用logistic时还需指定函数的上界C。参数n_changepoints，代表变点的数量，默认为25个。可以手动设定，例如假定在使用分段线性函数拟合趋势项时每周的增长率都不同，用一年的数据去训练模型，则此时可以设定n_changepoints为52，此时模型会自动识别出增长率变化的52个点。参数holidays，默认为空值，可以通过人为指定任意日期为节假日。接下来模型在建模时会对这些日期单独建立额外模型，然后在对未来的节假日进行预测时调用额外模型。最后是一些光滑参数如changepoint_prior_scale用来控制趋势的灵活度，seasonality_prior_scale用来控制季节项的灵活度，holidays prior scale用来控制节假日的灵活度。

以上参数在设置得当时都可以有效提升模型效果，不过想要设置好这些参数即需要一线人员的先验知识又需要大量时间来调整参数，一般实现模型时使用默认的参数即可。

模型的训练过程如下图3所示。模型的各项参数经过L-BFGS算法不断迭代求解最优解，直到梯度下降至小于设定的阈值，至此函数收敛，模型训练完毕。在得到了训练好的模型，可以人为设定接下来要预测多少个数据，即待预测序列的长度，以及相邻数据的时间间隔，即频率。本小节使用了某配电线路一年的历史数据训练了模型，并截取了一段时间的模型预测结果作为参考样例。

模型输出如图4所示：其中x轴为时间轴，y轴为电流值。图中浅蓝色曲线为模型预测值yhat，深蓝色部分由预测值yhat的上界yhat_upper和下界yhat_lower组成，黑色部分为真实数据。

从图中可以看出模型对电流的整体变化趋势预测的较为准确，这与在其它线路上的测试结果一致。此外，在个别线路上测试时发现图中存在一段空白区域(没有黑色数据)，这因为该线路缺失了一段时间的真实数据，即使这样的模型仍能正常工作。

还引入了均方根误差(RMSE)用来评估模型的拟合程度，以及其它的定量数据用来评估预警效率。本次实验中假定模型的预警阈值为最大值的60％，将实际数据中超过了预警阈值的样本数量记为N_fact，预测时超过了阈值的样本数量记为N_pre，正确预警(实际超过了阈值，系统也发出了预警)的次数记为T_p，错误预警(系统发出预警但实际没有超过阈值)的次数记为T_f，漏警(实际超过了阈值但系统没有发出预警)次数记为T_miss。由此可得，模型的正确预警率为

误警率为

漏警率为

实验结果如下表所示：

表1配电线路重过载预警实验结果

如上表所示，在本次实验中N_fact＝30473，N_pre＝53375，T_p＝29867，T_f＝23508，T_miss＝606。将数值代入上面的公式可计算出正确预警率，漏警率分别如下：

另外根据实验结果计算出模型的RMSE为0.155(在计算前使用最大值对数据进行了归一化处理)，RMSE的计算公式如下，其中

分别代表序列中某一时刻的模型预测值和真实电流值：

综合两个指标可以看出本系统基本能保证较高的预警正确率，虽然存在误警率较高的情况，但考虑到重过载对配电网造成的巨大潜在风险以及误警后极小的处理成本，可以认为略高的误判率不会对系统使用造成严重影响。

可选的，所述步骤S4包括：

所得模型结果结合GIS技术，实现对重过载设备及时定位；

基于预测模型对未来三天可能发生重过载的配变预测。

在实施中，利用上述所得模型结果结合GIS技术，实现对重过载设备及时定位，实现智能提醒技术，展现出预测模型对未来三天可能发生重过载的配变预测，使业务人员提前防范，主动处理，有效减少由于重载、过载的发生而带来的配变的损耗及损坏。

以上所述仅为本申请的实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，其特征在于，所述方法包括：

S1，获取配电线路历史数据以及实时采集各配电线路的实时负荷数据，对采集到的各类数据进行清洗处理；

S2，基于Prophet模型分别构建对应季节项、趋势项、剩余项、节假日项的时间序列模型；

S3，将清洗后的各类数据分别代入各时间序列模型中进行训练，当满足收敛条件后结束模型训练；

S4，基于训练后的各时间序列模型进行负荷预测与重过载预警。

2.根据权利要求1所述的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，其特征在于，所述步骤S1中的清洗处理包括：

对于数据中的无效值/缺失值x_t，使用前5个有效值[x_t-1，...，x_t-5]的平均值填充；

关于异常值，计算x_t前一天数据的均值μ，标准差σ，若x_t不在区间[μ-2σ，u+2σ]内，则判定x_t为异常值，并按照其大小将其修改为区间的上下界之一，即大于上界取上界，小于下界取下界。

3.根据权利要求1所述的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，其特征在于，所述步骤S2包括：

季节项S_t，趋势项T_t，剩余项R_t；

因此Prophet算法将要预测的值y_t分解成了四项，具体如下：

y(t)＝g(t)+s(t)+h(t)+∈_t，

其中g(t)表示趋势项代表时间序列在非周期上的变化趋势；s(t)表示周期项，以周或年为单位；h(t)表示节假日项代表节假日影响；∈_t表示误差项，Prophet算法通过拟合这几项累加得到时间序列预测值。

4.根据权利要求3所述的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21，构建分段函数表示的趋势项模型；

分段线性函数指的是在每一个子区间上，函数都是线性函数，基于分段线性函数的模型如下所示：

g(t)＝(k+a(t)δ)·t+(m+a(t)^Tγ)

其中δ表示增长率的变化量，m表示偏置量，在γ＝(γ₁，...，γ_s)^T序列中γ_j＝-s_jδ_j，a(t)是一个二值函数，若当前时间点大于等于变点s_j位置取1，否则为0。

5.根据权利要求3所述的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21，构建季节项模型；

在Prophet算法中假设P为时间序列的周期，那么季节项用下式表示：

通常以年为周期的时间序列即P＝365.25，取N＝10；以周为周期的序列取N＝3，这里的参数向量记为：β＝(a₁，b₁，...，a_N，b_N)^T，

当N＝10有

当N＝3时，

因此时间序列的季节项记为s(t)＝X(t)β，其中β～Normal(0，σ²)。

6.根据权利要求3所述的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，其特征在于，所述步骤S2包括：

S23，构建节假日项模型；

不同的节假日看成相互独立的模型，为不同的节假日设置不同的前后窗口值，表示该节假日会影响前后一段时间的时间序列；对第i个节假日D_i表示该节假日的前后一段时间；

假设有L个节假日，k_i表示第i个节假日的影响范围，有如下函数：

其中k～Nomal(0，v²)，标准差υ的默认值是10，同样预先设定，当标准差的值越大时，表示节假日对模型的影响越大；当值越小时，表示节假日对模型的影响越小。

7.根据权利要求1所述的基于Prophet模型的配电线路电流预测与重过载预警及系统，其特征在于，所述步骤S4包括：

所得模型结果结合GIS技术，实现对重过载设备及时定位；

基于预测模型对未来三天可能发生重过载的配变预测。

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