CN114154586A - 一种航空器系统定量相似性分析方法、装置及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种航空器系统定量相似性分析方法、装置及介质，该方法通过对两种型号航空器的功能系统进行相似相关性计算，作为新型航空器、新航空器技术手册等制定上可以根据已有成熟相似机型的系统作为基础进行修改完善的相似性设计的依据。对相似机型的所有系统都进行重要度分析及相似度的相关计算得出定量相似度，有效控制新型航空器的研制风险，降低研制周期和成本。对航空器系统分别进行结构重要度、概率重要度、关键重要度的计算，并且对概率及关键重要度数据矩阵进行余弦相似度计算，最终得出两种机型系统的相似度值。
Description
技术领域
本发明涉及相似性分析技术领域，具体的说，涉及一种航空器系统定量相似性分析方法、装置及介质。
背景技术
空客A330、A380、A350、A320neo飞机属于新一代民用航空器，它们的维修大纲、重要维修项目(MRBR)、维修时间间隔及主最低设备清单(MMEL)的制定都是依据前一代成熟的相似机型方案借鉴而来。相同对于波音B777、B787、B787-8/9飞机也是新一代依据老机型的大纲清单等进行相似性参考。目前对于MMEL的制定主要由飞机制造厂商制定，飞机制造商在民航局FOEB审批以前提交的为主最低设备清单建议稿(PMMEL)，待中国民用航空局审批后以中国民用航空局的名义发布为MMEL，作为航空公司制定相关机型最低设备清单(MEL)的主要依据文件，在不影响飞机安全的基础下，通过高质量的MEL手册提高飞机的签派率和经济性。
通过分析PMMEL制定需求来源的三个方面，即用户需求分析、相似机型对比及安全性分析。理清用户需求内容，建立规范的用户需求数据标准，确定历史用户案例库相似PMMEL项目提取方法，相似机型的相似PMMEL项目提取方法以及安全分析备选PMMEL项目提取方法，验证目标机型PMMEL项目清单对局方要求的满足性，形成一套落实PMMEL利益攸关方的需求，具有继承性、系统性和通用性的PMMEL需求工程分析方法和分析程序，并开发PMMEL需求分析和编制原型系统，为国产民机型号PMMEL制定提供技术支撑。
现有技术中,对系统相似判断方法现有三种方法。
方法一：首先分析相同系统间相似机理的内涵及其数学表达，根据数学表达进行相似对比。研究分析相似系统的一般性，找到存在的主要因素，再对相似系统进行并列、细化分解，发现相似系统之间的相似致因。将系统并列，对比分析确定相似元及其相似特征值，然后进行相似度计算。相似度的大小反映系统之间的相似程度，是对应相似元的数量及每个相似元对相似度影响权重的函数。权重W的客观性也影响着相似度的准确性。系统的相似度作为整体性判断的度量指标，可以通过各子系统、各相似特征的相似度，为从系统内部剖析对比提供可能。
方法二：从系统论的角度出发，对系统的“功能-结构”进行相似分析。将系统分为第k层次、第m层次、第m-1层次。第k层次是以子系统进行划分，第m层次直接划分为元素也成为“部件”层次，第m-1层次由多个元素通过一定的作用关系连接而成并且此时系统不可再分。分别以这三个层次通过数理方程表达式、结构功能图对功能相似和结构相似及两者间的固有关系相似进行分析论述，总结出系统相似性。
方法三：对于研究相似系统失效的相似相关性，从系统的可靠性和重要性进行分析对比，通过系统组件可靠性和重要性的相似来判断整体相似。对系统发生故障的数据进行统计，对数据处理后基于无模型抽样进行可靠性分析，建立可靠性框图并使用无模型抽样算法扩容各部件目标样本，做出失效曲线后看是否重合度较高。然后建立故障树使用SDP方法进行不确定性变量的重要度分析，确定重要度指标后再将两组数据，利用蒙特卡罗法和概率密度演化法得到图形的分布状况，对比后得出系统相似相关性。
现有的飞机系统相似性判断主要依靠工程师经验和主观定性判断，缺乏严谨的分析流程和数学模型计算。现有的解决方案的很难评估高度复杂的机电系统，相似性判断主要停留在系统组成架构和部件件号，无法对系统功能及内在控制信号流进行评估。若飞机系统控制交联，功能高度耦合的相似性评估结果的可信度就非常低，工程应用安全风险较大。
发明内容
本发明针对现有技术存在的不足，提供了一种航空器系统定量相似性分析方法、装置及介质，首先通过对相似机型的结构进行分析，选取相同类似的系统结构建立故障树后进行结构重要度计算。确定底事件发生的概率后，再进行定量分析，从故障发生率数据入手进行概率重要度及关键重要度计算。对得到的重要度数据运用数理统计方法构建三个参数的重要矩阵，利用余弦相似度函数算法，输入相似系统的矩阵值后输出余弦值来衡量特征之间的接近程度，得到是否相似相关的结论。
本发明的具体技术方案如下：
根据本发明的第一技术方案，提供了一种航空器系统定量相似性分析方法，包括以下步骤：基于两种不同型号的航空器的功能系统，分别建立故障树；通过如下方法分别计算两种不同型号的航空器的功能系统的结构重要度、概率重要度以及关键重要度：通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度；通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度；通过计算故障树的底事件故障概率的变化率及其引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度；对所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值；基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度。
作为优选的技术方案，所述通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度，包括：
通过如下公式计算所述结构重要度：
式中，
为系统的结构重要度，仅取决于第i个部件在系统中所处的位置，与顶事件的发生概率无关，[Φ(1i,x)-Φ(0i,x)]为系统中第i个部件由正常状态(0)转为故障状态(1)，其他部件状态不变时，系统的结构函数发生变化。
作为优选的技术方案，所述通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度，包括：
所述概率重要度通过如下公式计算：
式中，Ip(i)为第i个基本事件的概率重要度，p(xi)为第i个事件发生的概率，p(T)为某个事件在T时刻发生的概率。
作为优选的技术方案，所述通过计算故障树的底事件故障概率的变化率与它引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度，包括：
所述关键重要度通过如下公式计算：
其中，Ic(i)为第i个基本事件的关键重要度，p(xi)为第i个事件发生的概率，p(T)为某个事件在T时刻发生的概率。
作为优选的技术方案，对所述两种不同型号航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值，包括：
将所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度分别转换成两个向量，或者将所述两种不同型号的航空器的功能系统的关键重要度分别转换成两个向量；
根据如下公式计算得到相似度值：
其中，cos(θ)表示相似度值，向量a表示其中一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度，向量b表示另一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度。
作为优选的技术方案，基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度，包括：
所述相似度是余弦值或弧度或角度；当余弦值越接近1，表明两种不同型号的航空器的相似度越高；当弧度和角度的值越小，表明两种不同型号的航空器的相似度越高。
根据本发明的第二技术方案，提供了一种航空器系统定量相似性分析装置，包括处理器，所述处理器配置为：基于两种不同型号的航空器的功能系统，分别建立故障树；通过如下方法分别计算两种不同型号的航空器的功能系统的结构重要度、概率重要度以及关键重要度：通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度；通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度；通过计算故障树的底事件故障概率的变化率及其引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度；对所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值；基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度。
作为优选的技术方案，所述处理器还配置为：
将所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度分别转换成两个向量，或者将所述两种不同型号的航空器的功能系统的关键重要度分别转换成两个向量；
根据如下公式计算得到相似度值：
其中，cos(θ)表示相似度值，向量a表示其中一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度，向量b表示另一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度。
作为优选的技术方案，所述处理器还配置为：
所述相似度是余弦值或弧度或角度；当余弦值越接近1，表明两种不同型号的航空器的相似度越高；当弧度和角度的值越小，表明两种不同型号的航空器的相似度越高。
作为优选的技术方案，所述处理器还配置为：
通过如下公式计算所述结构重要度：
式中，
为系统的结构重要度，仅取决于第i个部件在系统中所处的位置，与顶事件的发生概率无关，[Φ(1i,x)-Φ(0i,x)]为系统中第i个部件由正常状态(0)转为故障状态(1)，其他部件状态不变时，系统的结构函数发生变化。
作为优选的技术方案，所述处理器还配置为：所述概率重要度通过如下公式计算：
式中，Ip(i)为第i个基本事件的概率重要度，p(xi)为第i个事件发生的概率，p(T)为某个事件在T时刻发生的概率。
作为优选的技术方案，所述处理器还配置为：所述关键重要度通过如下公式计算：
其中，Ic(i)为第i个基本事件的关键重要度，p(xi)为第i个事件发生的概率，p(T)为某个事件在T时刻发生的概率。
根据本发明的第三技术方案，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读指令，当所述计算机可读指令被计算机的处理器执行时，使计算机执行根据本发明实施例中的任一所述的方法。
有益效果在于：
根据本发明实施例的航空器系统定量相似性分析方法、装置及介质，其对国产大飞机(如C919型号飞机)PMMEL手册制定提供一种全新的想法，通过对机型相似性分析方法的研究，为国产大飞机运行技术手册的制定提供科学的技术方法。PMMEL手册项目清单能解决因为维修时间过长而导致航班运行延误的状况，合理运用可有效提高飞机的利用率和航班正点率，降低了运营成本，完整的持续适航文件体系是国产大飞机最终取得国际适航证的必要基础。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
图1是液压系统组成图。
图2是液压作动系统组成图。
图3是正常刹车系统液压故障树。
图4是襟翼液压系统故障树。
图5是副翼液压系统故障树。
图6是方向舵液压系统故障树。
图7是扰流板(1、5)液压系统故障树。
图8是一号发动机反推液压系统故障树。
图9是正常刹车液压系统故障树。
图10是襟翼液压系统故障树。
图11是副翼液压系统故障树。
图12是方向舵液压系统故障树。
图13是右发动机反推液压系统故障树。
图14是备用刹车液压系统故障树。
图15是方向舵液压系统故障树。
图16是扰流板(2、4)液压系统故障树。
图17是二号发动机反推液压系统故障树。
图18是前轮转弯液压系统故障树。
图19是刹车液压系统故障树。
图20是扰流板液压系统故障树。
图21是左发动机反推液压系统故障树。
图22是扰流板液压系统故障树。
图23是襟缝翼液压系统故障树。
图24是副翼液压系统故障树。
图25是方向舵液压系统故障树。
图26是扰流板(3)液压系统故障树。
图27是襟缝翼液压系统故障树。
图28是备用方向舵液压系统故障树。
图29是发动机反推液压系统故障树。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
现在结合说明书附图对本发明做进一步的说明。
本发明实施例提供了一种航空器系统定量相似性分析方法。该方法基于两种不同型号的航空器的功能系统，分别建立故障树；通过如下方法分别计算两种不同型号的航空器的功能系统的结构重要度、概率重要度以及关键重要度：通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度；通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度；通过计算故障树的底事件故障概率的变化率及其引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度；对所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值；基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度。
其中，故障树分析是通过将单调联系的故障树转化为只含与、或门和底事件的故障树，按故障树的逻辑结构根据结构函数向上进行运算，从而求出顶事件的发生概率，即顶事件的不可靠度[19]。设底事件为x1，x2，...，xn，则底事件发生故障的概率为F1(t)，F2(t)，...，Fn(t)。
逻辑门构造函数如下:
与门结构函数表达式：
或门结构函数表达式：
下面本发明实施例将详细阐述各重要度的计算方法及其意义。
结构重要度是从故障树的结构上分析各个事件的重要程度，是故障树定性分析的一部分。可以根据结构重要度系数大小精确计算排列各基本事件的重要顺序，或者根据最小割集(径集)近似判断结构重要度顺序[。
式中：
为系统的结构重要度，仅取决于第i个部件在系统中所处的位置，与顶事件的发生概率无关。[Φ(1i,x)-Φ(0i,x)]为系统中第i个部件由正常状态(0)转为故障状态(1)，其他部件状态不变时，系统的结构函数发生变化。
概率重要度是表示底事件发生概率变化会给顶事件发生概率以多大的影响，用顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数来表示[21]。概率重要度计算公式：
式中Ip(i)为第i个基本事件的概率重要度，p(xi)为第i个事件发生的概率。
关键重要度指的是底事件故障概率的变化率与它引起的顶事件发生概率的变化率之比[21]。用于判断底事件发生概率对于顶事件的关键程度，表达式为：
其中Ic(i)为第i个基本事件的关键重要度。
随着设备性能不断提升，系统结构复杂程度不断增加其所面临的寿命与可靠性、风险、可用性以及维修故障等问题日益突出。可靠性作为保障重大装备自主创新能力和核心竞争力的共性关键技术与基础性问题，已经引起了深度关注。重要性测度是近年来可靠性领域发展起来的新兴研究方向。各种重要性测度之间，以及它们与可靠性、风险及优化的紧密联系是一个不可缺失的环节，特别是在复杂系统的可靠性与风险评估方面，对建立有效的定性、定量分析方法有重大的指导意义和参考价值。
在直角坐标系中，向量表示三角形的余弦函数，向量a(x1,y1)，向量b(x2,y2)。向量a和向量b在直角坐标中的长度为
向量a和b的距离用向量c表示，那么向量c在直角坐标系中的长度为
将a,b,c代入三角函数公式后得到二维空间中余弦函数的表达式：
那么多维空间余弦函数的表达式为：
余弦相似度用于计算个体间的相似度，距离越大相似度越小，相反如果距离越小那么相似度就越大。Matlab中余弦相似度算法的原理是通过一个向量空间中两个向量夹角间的余弦值作为衡量两个个体或系统之间差异的大小，通过编程对向量间角度的计算得到余弦值。并且余弦相似度在多维空间的计算较也为方便，可以把矩阵转化成向量的形式进行计算，用于判断两个矩阵的相似相关性。当余弦值接近1时夹角趋于0，表明两个向量越相似；余弦值如果接近于0，夹角趋于90度，则表明两个向量相似性越弱。同时还可以得出两个向量之间的弧度和角度，当弧度和角度的值越小，表明两个向量越相似。
在一些实施例中，也可以对得到的重要度数据运用数理统计方法做成表形成矩阵，利用余弦相似度函数算法，输入相似系统的矩阵值后输出余弦值来衡量特征之间的接近程度，得到是否相似相关的结论。
本发明实施例还提供了一种航空器系统定量相似性分析装置，包括处理器，所述处理器配置为：基于两种不同型号的航空器的功能系统，分别建立故障树；通过如下方法分别计算两种不同型号的航空器的功能系统的结构重要度、概率重要度以及关键重要度：通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度；通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度；通过计算故障树的底事件故障概率的变化率及其引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度；对所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值；基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度。
需要注意的是，处理器可以是包括一个以上通用处理设备的处理设备，诸如微处理器、中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)等。更具体地，处理器可以是复杂指令集计算(CISC)微处理器、精简指令集计算(RISC)微处理器、超长指令字(VLIW)微处理器、运行其他指令集的处理器或运行指令集的组合的处理器。处理器还可以是一个以上专用处理设备，诸如专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)、片上系统(SoC)等。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读指令，当所述计算机可读指令被计算机的处理器执行时，使计算机本发明实施例中的任一所述的方法。
下面本发明实施例将结合具体的实施案例来阐述本发明实施例的原理及其有益效果。
案例一：相似机型液压系统分析
液压系统是指从发动机、电机、APU、EPU、RAT等获得电能后转化为液压能，在对液压能进行分配和调节，传输到飞机各类液压作动装置上的系统[8]。现代飞机多采用两套(或多套)相互独立的液压系统，一套称为主系统，主要利用液压进行作动转换或伺服操纵起落架、扰流板、襟翼等的收放，并向液压操纵系统助力器作动筒供压；另一套称为助力系统，主要用于操纵飞机的舵面。另外还设了一套应急系统，应急系统的液压由单独的电瓶驱动电动液压泵或靠冲压空气涡轮驱动的液压泵提供。
液压系统对保证飞行安全，完成设计性能正常飞行起到了至关重要的作用。由于液压系统是直接影响飞机安全性的关键系统，不允许因为单个系统的失效而可能引发机毁人亡的事故。飞机液压系统被设计成多套相互独立的冗余系统，在每个单套的液压系统中又有多个液压泵以提高整个液压系统的可靠度。目前液压系统仍是飞机飞行操纵系统、刹车系统、起落架收放系统的主要动力来源。对于全电/多电飞机概念的兴起，在过去的40多年中由于发展不够成熟，使得电传的电作动系统相比于液压作动稍处于劣势，如表1所示：
表1电作动与液压作动
通过比较后可以得到液压操纵部件由于工作刚度大、快速、执行机构有自润滑特性且故障回中等优势，在如今仍是飞控作动系统首选的。随着民航飞机的不断发展，对安全性和功重比的追求越来越高。为了实现飞机更好的性能和更高的安全性，模拟和数字技术在液压系统监控及执行控制功能的运用更加广泛。液压系统故障预测和智能变压力系统及健康管理等新技术也在不断地研究完善中，用于克服液压系统存在的某些常规缺点，提高液压系统的可靠性。
空客相似机型：A319、A320、A321、A330，根据故障保留清单数据统计如表2所示：
表2空客保留故障清单数据表
波音相似机型：B737、B757、B787，根据故障保留清单数据统计如表3所示：
表3波音保留故障清单数据表
相似机型保留故障清单中进行保留的故障多数都发生在设施/设备及灯光系统，是由于被经常使用而导致容易损坏，且这些部件对飞机的适航并不存在较大的影响。空调、通讯、起落架、APU等系统的故障保留大多数原因也都与气源、电源、液压系统有直接关系。从故障保留清单中可知液压系统具有较高的可靠性进行保留的故障占比小，但是在多数情况下如果液压系统出现故障都会直接影响飞机运行的安全性。同时在飞机的整体结构中涉及液压的关键系统较多重要性也较大，所以液压系统的故障保留要求较为复杂，下面对液压系统进行深度的分析，如图1所示：
液压作动系统如图2所示：
对相似机型作动系统的液压部件组成进行研究对比分析得到下表如表4所示：
表4液压作动系统部件组成表
| 系统名称 | 液压相关组成部件 |
| 起落架 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、单向阀、优先阀等 |
| 扰流板 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、节流阀、多功能扰流板液压缸等 |
| 副翼 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、副翼液压缸、比例调速阀等 |
| 襟翼 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、襟翼液压缸、比例调速阀等 |
| 缝翼 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、缝翼液压缸、比例调速阀等 |
| 升降舵 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、升降舵液压缸、比例调速阀等 |
| 方向舵 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、方向舵液压缸、比例调速阀等 |
| 刹车系统 | 电磁阀、电液换向阀、溢流阀、单向阀、刹车液压缸等 |
将波音和空客的相似机型结构系统进行详细的分析对比后发现相似机型作动系统中各系统的液压组成都较为相似，故进行具体详细分析。
4.1.2主要故障模式及安全性影响分析
相似机型系统的故障模式与所需完成的功能直接相关。对于系统的安全性分析是在确定主要的故障模式、故障等级及对应的安全性展开分析。通过系统结构的指导性文件进行系统的功能危险性分析(FHA)，在分析系统工作原理及功能的基础上，结合FHA分析得到的系统灾难性、危险性及影响较大的故障模式，确定为故障树的顶事件。通过对每个底事件重要度的判断，根据所得到的历史数据进行故障发生概率的估计并对发生故障后的影响进行判断。以液压系统为例进行分析，如表5所示；
表5液压系统故障事件FHA表
| 故障编号 | 故障事件名称 | 故障等级 | 指标要求 |
| H1 | 正常刹车系统失效 | I级灾难的 | 10<sup>-9</sup>/飞行小时 |
| H2 | 襟翼收放不正常 | II级危险的 | 10<sup>-7</sup>/飞行小时 |
| H3 | 副翼收放不正常 | II级危险的 | 10<sup>-7</sup>/飞行小时 |
| H4 | 方向舵无法偏转 | II级危险的 | 10<sup>-7</sup>/飞行小时 |
| H5 | 扰流板收放不正常 | II级危险的 | 10<sup>-7</sup>/飞行小时 |
| H6 | 发动机反推无法打开 | I级灾难的 | 10<sup>-9</sup>/飞行小时 |
| H7 | 备用刹车系统失效 | II级危险的 | 10<sup>-7</sup>/飞行小时 |
| H8 | 前轮转弯失效 | III级主要的 | 10<sup>-5</sup>/飞行小时 |
建立相似机型液压系统故障树进行结构重要度的详细分析计算。
空客A320相似机型绿液压系统失效故障树如图3至图8所示：
在图3中，各参数含义如下，T1:正常刹车系统无压力或压力低；X1:正常刹车活门失效；X2:电磁阀卡滞；X3:电液换向阀失效；X4:流量限制器故障；X5:刹车作动筒卡阻；X6:传感器故障；X7:连接管路渗漏。
由上图的故障树可计算出最小割集，最小割集代表系统的危险性，每个最小割集都是直接导致顶事件故障发生的集合。最小割集越多说明顶事件发生事故的危险性越大。故选取最小割集进行结构重要度系数的研究计算。
T1＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P1＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
对于仅在同一个最小割集中出现的所有基本事件，且在其他最小割集中不再出现，则此割集中的基本事件结构重要度相等，故对最小路集P1的基本事件进行结构重要度系数的排序，可得到：
IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)
结构重要度是原件关于系统临界的状态向量x的数量与所有2n个状态向量数值的比率，即原件的临界割集(路集)向量对2n个状态向量数值的比率。根据以下公式进行基本事件结构重要度近似值的计算：
式中：
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7同处在P1中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
在图4中，各参数含义如下，T2:襟翼收放不正常；X1:液压泵故障；X2:连接管路渗漏；X3:节流阀卡阻；X4:传感器故障；X5:作动筒卡阻。
同上故障树计算：
T2＝X1+X2+X3+X4+X5
通过上式计算得到最小割集。即：P2＝{X1,X2,X3,X4,X5}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5同处在P2中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝1/24＝0.0625。
在图5中，各参数含义如下，T3:副翼收放不正常；X1:液压泵故障；X2:连接管路渗漏X3:伺服阀卡阻；X4:蓄压器故障；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障；X7:电磁阀卡滞。
同上故障树计算：
T3＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P3＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7同处在P3中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
在图6中，各参数含义如下，T4:方向舵无法偏转；X1:电磁阀卡滞；X2:连接管路渗漏X3:释压阀卡在开位；X4:伺服阀卡阻；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T4＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P4＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P4中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
在图7中，各参数含义如下，T5:扰流板(1、5)收放不正常；X1:关断阀卡阻X2:连接管路渗漏；X3:电磁阀卡滞；X4:传感器故障；X5:作动筒卡阻。
同上故障树计算：
T5＝X1+X2+X3+X4+X5
通过上式计算得到最小割集。即：P5＝{X1,X2,X3,X4,X5}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5同处在P5中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝1/24＝0.0625。
在图8中，各参数含义如下，T6:一号发动机反推无法打开；X1:液压泵故障X2:连接管路渗漏；X3:释压阀卡在开位；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障X7:关断阀卡阻。
同上故障树计算：
T6＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P6＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7同处在P6中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
波音B737NG相似机型B液压系统失效故障树如图9至图13所示：
在图9中，各参数含义如下，T7:正常刹车系统无压力或压力低；X1:正常刹车活门失效；X2:电磁阀卡滞；X3:电液换向阀失效；X4:流量限制器故障；X5:刹车作动筒卡阻；X6:传感器故障；X7:连接管路渗漏；X8:释压阀卡在开位。
同上故障树计算：
T7＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8
通过上式计算得到最小割集。即：P7＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8同处在P7中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝IΦ(X8)＝1/27≈0.0078。
在图10中，各参数含义如下，T8:襟翼收放不正常；X1:拉力管、扭力管卡阻X2:电磁阀卡滞；X3:传感器故障；X4:液压马达故障；X5:连接管路渗漏X6:作动筒卡阻；X7:流量限制器故障；X8:液压泵故障；X9:电液换向阀失效。
同上故障树计算：
T8＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9
通过上式计算得到最小割集。即：P8＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8同处在P8中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝IΦ(X8)＝IΦ(X9)＝1/28≈0.0039。
在图11中，各参数含义如下，T9:副翼收放不正常；X1:单向阀故障；X2:电磁阀卡滞X3:电液换向阀失效；X4:流量限制器故障；X5:作动筒卡阻X6:传感器故障X7:连接管路渗漏；X8:释压阀卡在开位。
同上故障树计算：
T9＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8
通过上式计算得到最小割集。即：P9＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8同处在P9中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝IΦ(X8)＝1/27≈0.0078。
在图12中，各参数含义如下，T10:方向舵无法偏转；X1:单向阀故障；X2:电磁阀卡滞X3:释压阀卡在开位；X4:伺服阀故障；X5:关断阀卡阻X6:作动筒卡阻X7:传感器故障；X8:连接管路渗漏。
同上故障树计算：
T10＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8
通过上式计算得到最小割集。即：P10＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8同处在P10中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝IΦ(X8)＝1/27≈0.0078。
在图13中，各参数含义如下，T11:右发动机反推无法打开；X1:液压泵故障X2:连接管路渗漏；X3:控制阀故障；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T11＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P11＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P11中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
空客A320相似机型黄液压系统失效故障树如图14至图18所示：
在图14中，各参数含义如下，T12:备用刹车无法保持压力；M1:蓄压器压力低；X1:单向阀故障；X2:释压阀卡在开位；X3:流量限制器故障；X4:电磁阀卡滞；X5:传感器故障X6:连接管路渗漏；X7:作动筒卡阻。
同上故障树计算：
T12＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P12＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P12中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
在图15中，各参数含义如下，T13:方向舵无法偏转；X1:作动弹簧故障X2:连接管路渗漏；X3:释压阀卡在开位；X4:控制阀卡阻；X5:作动筒卡阻X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T13＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P13＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P13中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
在图16中，各参数含义如下，T14:扰流板(2、4)收放不正常；X1:作动弹簧故障X2:连接管路渗漏；X3:关断阀卡阻；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T14＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P14＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P14中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
在图17中，各参数含义如下，T15:二号发动机反推无法打开；X1:液压泵故障X2:连接管路渗漏；X3:释压阀卡在开位；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障X7:关断阀卡阻。
同上故障树计算：
T15＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P15＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7同处在P15中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
在图18中，各参数含义如下，T16:前轮转弯失效；X1:单向阀故障；X2:电磁阀卡滞；X3:伺服阀故障；X4:流量限制器故障；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障X7:连接管路渗漏；X8:蓄压器故障。
同上故障树计算：
T16＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8
通过上式计算得到最小割集。即：P16＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8同处在P16中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝IΦ(X8)＝1/27≈0.0078。
波音B737NG相似机型A液压系统失效故障树如图19至图22所示：
在图19中，各参数含义如下，T17:备用刹车系统压力无法保持；X1:正常刹车活门失效X2:电磁阀卡滞；X3:电液换向阀失效；X4:流量限制器故障；X5:刹车作动筒卡阻；X6:传感器故障；X7:连接管路渗漏；X8:释压阀卡在开位。
同上故障树计算：
T17＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8
通过上式计算得到最小割集。即：P17＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8同处在P17中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝IΦ(X8)＝1/27≈0.0078。
在图20中，各参数含义如下，T18:扰流板收放不正常；X1:释压阀卡在开位X2:连接管路渗漏；X3:控制阀卡阻；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T18＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P18＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P18中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
在图21中，各参数含义如下，T19:左发动机反推无法打开；X1:液压泵故障X2:连接管路渗漏；X3:控制活门故障；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T19＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P19＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P19中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
在图22中，各参数含义如下，T20:前轮转弯失效；X1:单向阀故障；X2:连接管路渗漏；X3:流量限制器故障；X4:传感器故障；X5:作动筒卡阻。
同上故障树计算：
T20＝X1+X2+X3+X4+X5
通过上式计算得到最小割集。即：P20＝{X1,X2,X3,X4,X5}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5同处在P20中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝1/24＝0.0625。
空客A320相似机型蓝液压系统失效故障树如图4-23至图4-26所示：
在图23中，各参数含义如下，T21:襟缝翼收放不正常；X1:释压阀卡在开位；X2:连接管路渗漏；X3:控制活门故障；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T21＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P21＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P21中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
在图24中，各参数含义如下，T22:副翼收放不正常；X1:液压泵故障X2:连接管路渗漏；X3:伺服阀卡阻；X4:蓄压器故障；X5:作动筒卡阻X6:传感器故障X7:电磁阀卡滞。
同上故障树计算：
T22＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P22＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7同处在P22中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
在图25中，各参数含义如下，T23:方向舵无法偏转；X1:作动弹簧故障X2:连接管路渗漏；X3:释压阀卡在开位；X4:控制阀卡阻；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T23＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P23＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P23中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
在图26中，各参数含义如下，T24:扰流板(3)收放不正常；X1:作动弹簧故障X2:连接管路渗漏；X3:关断阀卡阻；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T24＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P24＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P24中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
波音B737NG相似机型备用液压系统失效故障树如图4-27至图4-29所示：
在图27中，各参数含义如下，T25:襟缝翼收放不正常；X1:单向阀故障；X2:连接管路渗漏；X3:释压阀卡在开位；X4:关断阀卡阻；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障X7:流量限制器故障。
同上故障树计算：
T25＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P25＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7同处在P25中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
在图28中，各参数含义如下，T26:备用方向舵无法偏转；X1:单向阀故障；X2:连接管路渗X3:控制阀故障；X4:关断阀卡阻；X5:作动筒卡阻X6:传感器故障；X7:电磁阀卡滞。
同上故障树计算：
T26＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
通过上式计算得到最小割集。即：P26＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7同处在P26中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝IΦ(X7)＝1/26≈0.0156。
在图29中，各参数含义如下，T27:发动机反推无法打开；X1:液压泵故障X2:连接管路渗漏；X3:控制阀故障；X4:电磁阀卡滞；X5:作动筒卡阻；X6:传感器故障。
同上故障树计算：
T27＝X1+X2+X3+X4+X5+X6
通过上式计算得到最小割集。即：P27＝{X1,X2,X3,X4,X5,X6}。
基本事件X1、X2、X3、X4、X5、X6同处在P27中，则IΦ(X1)＝IΦ(X2)＝IΦ(X3)＝IΦ(X4)＝IΦ(X5)＝IΦ(X6)＝1/25≈0.0313。
故障底事件的故障数据如表6所示：
表6相似机型液压刹车系统部件主要故障数据表
故障树顶事件失效概率：
P(T1)＝1-(1-P(Y8))(1-P(Y7))(1-P(Y13))(1-P(Y3))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y6))
＝1-(1-0.04596)(1-0.02945)(1-0.02186)(1-0.01398)(1-0.00938)(1-0.07512)(1-0.01732)
＝1-0.95404×0.97055×0.97814×0.98602×0.99062×0.92488×0.98268
≈0.1960
P(T2)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y2))(1-P(Y5))(1-P(Y4))
＝1-(1-0.03487)(1-0.01732)(1-0.00926)(1-0.07512)(1-0.00938)
＝1-0.96513×0.98268×0.99074×0.92488×0.99062
≈0.1391
P(T3)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y9))(1-P(Y10))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y7))
＝1-(1-0.03487)(1-0.01732)(1-0.00958)(1-0.01304)(1-0.00938)(1-0.07512)(1-0.02945)
＝1-0.96513×0.98268×0.99042×0.98696×0.99062×0.92488×0.97055
≈0.1756
P(T4)＝1-(1-P(Y7))(1-P(Y6))(1-P(Y11))(1-P(Y9))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.02945)(1-0.01732)(1-0.01064)(1-0.00958)(1-0.00938)(1-0.07512)
＝1-0.97055×0.98268×0.98936×0.99042×0.99062×0.92488
≈0.1438
P(T5)＝1-(1-P(Y12))(1-P(Y6))(1-P(Y7))(1-P(Y5))(1-P(Y4))
＝1-(1-0.00916)(1-0.01732)(1-0.02945)(1-0.07512)(1-0.00938)
＝1-0.99084×0.98268×0.97055×0.92488×0.99062
≈0.1342
P(T6)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y11))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y12))
＝1-(1-0.03487)(1-0.01732)(1-0.01064)(1-0.02945)(1-0.00938)(1-0.07512)(1-0.00916)
＝1-0.96513×0.98268×0.98936×0.97055×0.99062×0.92488×0.99084
≈0.1733
P(T7)＝1-(1-P(Y8))(1-P(Y7))(1-P(Y1))(1-P(Y3))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y6))(1-P(Y11))
＝1-0.96288×0.97222×0.97124×0.98572×0.99028×0.92428×0.98268×0.98936
≈0.2151
P(T8)＝1-(1-P(Y14))(1-P(Y7))(1-P(Y5))(1-P(Y15))(1-P(Y6))(1-P(Y4))(1-P(Y3))(1-P(Y1))(1-P(Y13))
＝1-0.97632×0.97222×0.94283×0.98047×0.93084×0.99028×0.98572×0.97124×0.9811
≈0.2359
P(T9)＝1-(1-P(Y16))(1-P(Y7))(1-P(Y13))(1-P(Y3))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y6))(1-P(Y11))
＝1-0.97129×0.97222×0.9811×0.98572×0.99028×0.94283×0.93084×0.9874
≈0.2163
P(T10)＝1-(1-P(Y16))(1-P(Y7))(1-P(Y11))(1-P(Y9))(1-P(Y12))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y6))
＝1-0.9729×0.97222×0.9874×0.9968×0.99107×0.99028×0.94283×0.93084
≈0.1981
P(T11)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y17))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.02876)(1-0.06916)(1-0.01046)(1-0.02778)(1-0.00972)(1-0.05717)
＝1-0.97124×0.973084×0.98954×0.97222×0.99028×0.94283
≈0.1511
P(T12)＝1-(1-P(Y16))(1-P(Y11))(1-P(Y3))(1-P(Y7))(1-P(Y5))(1-P(Y6))(1-P(Y4))
＝1-(1-0.02927)(1-0.01064)(1-0.01398)(1-0.02945)(1-0.07512)(1-0.01732)(1-0.00938)
＝1-0.97073×0.98936×0.98602×0.97055×0.92488×0.98268×0.99062
≈0.1770
P(T13)＝1-(1-P(Y18))(1-P(Y6))(1-P(Y11))(1-P(Y17))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.00764)(1-0.01732)(1-0.01064)(1-0.00956)(1-0.00938)(1-0.07512)
＝1-0.97055×0.98268×0.98936×0.99042×0.99062×0.92488
≈0.1438
P(T14)＝1-(1-P(Y18))(1-P(Y6))(1-P(Y12))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.00764)(1-0.01732)(1-0.00916)(1-0.02945)(1-0.00938)(1-0.07512)
＝1-0.97055×0.98268×0.99084×0.97055×0.99062×0.92488
≈0.1597
P(T15)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y11))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y12))
＝1-(1-0.03487)(1-0.01732)(1-0.01064)(1-0.02945)(1-0.00938)(1-0.07512)(1-0.00916)
＝1-0.96513×0.98268×0.98936×0.97055×0.99062×0.92488×0.99084
≈0.1733
P(T16)＝1-(1-P(Y16))(1-P(Y7))(1-P(Y9))(1-P(Y3))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y6))(1-P(Y10))
＝1-0.97073×0.97055×0.99042×0.98602×0.99062×0.92488×0.98268×0.98696
≈0.1824
P(T17)＝1-(1-P(Y8))(1-P(Y7))(1-P(Y13))(1-P(Y3))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y6))(1-P(Y11))
＝1-0.96288×0.97222×0.9811×0.98572×0.99028×0.94283×0.98696×0.9874
≈0.1763
P(T18)＝1-(1-P(Y11))(1-P(Y6))(1-P(Y17))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.0126)(1-0.06916)(1-0.01064)(1-0.02778)(1-0.00972)(1-0.05717)
＝1-0.9874×0.93084×0.98954×0.97222×0.99028×0.94283
≈0.1744
P(T19)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y17))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.02876)(1-0.06916)(1-0.01064)(1-0.02778)(1-0.00972)(1-0.05717)
＝1-0.97124×0.93084×0.98954×0.97222×0.99028×0.94283
≈0.1879
P(T20)＝1-(1-P(Y16))(1-P(Y6))(1-P(Y3))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.02871)(1-0.06916)(1-0.01428)(1-0.00972)(1-0.05717)
＝1-0.97129×0.93084×0.98572×0.99028×0.94283
≈0.1679
P(T21)＝1-(1-P(Y11))(1-P(Y6))(1-P(Y17))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.01064)(1-0.01732)(1-0.00956)(1-0.02945)(1-0.00938)(1-0.07512)
＝1-0.98936×0.98268×0.99044×0.97055×0.99062×0.92488
≈0.1437
P(T22)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y9))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y10))
＝1-(1-0.03487)(1-0.01732)(1-0.00958)(1-0.02945)(1-0.00938)(1-0.07512)(1-0.01304)
＝1-0.96513×0.98268×0.99042×0.97055×0.99062×0.92488×0.98696
≈0.1756
P(T23)＝1-(1-P(Y18))(1-P(Y6))(1-P(Y11))(1-P(Y17))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.00764)(1-0.01732)(1-0.01064)(1-0.00956)(1-0.00938)(1-0.07512)
＝1-0.99236×0.98268×0.98936×0.99044×0.99062×0.92488
≈0.1245
P(T24)＝1-(1-P(Y18))(1-P(Y6))(1-P(Y12))(1-P(Y7))(1-P(Y4))(1-P(Y5))
＝1-(1-0.00764)(1-0.01732)(1-0.00916)(1-0.02945)(1-0.00938)(1-0.07512)
＝1-0.99236×0.98268×0.99084×0.97055×0.99062×0.92488
≈0.1408
P(T25)＝1-(1-P(Y16))(1-P(Y6))(1-P(Y11))(1-P(Y12))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y3))
＝1-(1-0.02871)(1-0.06916)(1-0.0126)(1-0.00893)(1-0.00972)(1-0.05717)(1-0.01428)
＝1-0.97129×0.93084×0.9874×0.99107×0.99028×0.94283×0.98572
≈0.1857
P(T26)＝1-(1-P(Y16))(1-P(Y6))(1-P(Y17))(1-P(Y12))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y7))
＝1-(1-0.02871)(1-0.06916)(1-0.01046)(1-0.00893)(1-0.00972)(1-0.05717)(1-0.02778)
＝1-0.97129×0.93084×0.98954×0.99107×0.99028×0.94283×0.97222
≈0.1951
P(T27)＝1-(1-P(Y1))(1-P(Y6))(1-P(Y17))(1-P(Y4))(1-P(Y5))(1-P(Y7))
＝1-(1-0.02876)(1-0.06916)(1-0.01046)(1-0.00972)(1-0.05717)(1-0.02778)
＝1-0.97124×0.93084×0.98954×0.99028×0.94283×0.97222
≈0.1879
故障树底事件概率重要度：
概率重要度是表示底事件Xi发生概率变化引起顶事件T发生概率变化的变化程度，用顶事件p(T)的发生概率对底事件Xi发生概率p(Xi)的偏导数来表示。
概率重要度计算公式：
式中Ip(i)为第i个基本事件的概率重要度，p(Xi)为第i个事件发生的概率。
根据公式3-4可求得T1中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T2中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T3中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T4中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T5中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T6中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T7中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T8中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T9中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T10中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T11中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T12中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T13中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T14中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T15中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T16中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T17中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T18中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T19中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T20中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T21中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T22中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T23中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T24中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T25中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T26中部件概率重要度
根据公式3.4可求得T27中部件概率重要度
关键重要度指的是底事件Xi故障概率的变化率与它引起的顶事件T发生概率p(T)的变化率之比。表达式为：
其中Ic(i)为第i个基本事件的关键重要度。
由公式3.5可求得T1中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(7)＝0.1245 Ic(13)＝0.0917 Ic(3)＝0.0520 Ic(4)＝0.0388 Ic(5)＝0.3332 Ic(6)＝0.0723
由公式3.5可求得T2中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.1091 Ic(2)＝0.0578 Ic(5)＝0.5027 Ic(4)＝0.0586
由公式3.5可求得T3中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.0827 Ic(9)＝0.0454 Ic(10)＝0.0620 Ic(4)＝0.0445 Ic(5)＝0.3813 Ic(7)＝0.1425
由公式3.5可求得T4中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.1049 Ic(11)＝0.0640 Ic(9)＝0.0576 Ic(4)＝0.0543 Ic(5)＝0.4836
由公式3.5可求得T5中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.1137 Ic(7)＝0.1958 Ic(5)＝0.5240 Ic(4)＝0.0608
由公式3.5可求得T6中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.0841Ic(11)＝0.1054 Ic(7)＝0.1448 Ic(4)＝0.0452 Ic(5)＝0.3874 Ic(12)＝0.0441
由公式3.5可求得T7中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(7)＝0.1043 Ic(13)＝0.0703 Ic(3)＝0.0529 Ic(4)＝0.0358 Ic(5)＝0.2213
Ic(6)＝0.2711
Ic(11)＝0.0096
由公式3.5可求得T8中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(7)＝0.0925 Ic(5)＝0.1964 Ic(15)＝0.0645 Ic(6)＝0.2407 Ic(4)＝0.0318 Ic(3)＝0.0480 Ic(1)＝0.0959 Ic(13)＝0.0624
由公式3.5可求得T9中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(7)＝0.1035 Ic(13)＝0.0700 Ic(3)＝0.0525 Ic(4)＝0.0351 Ic(5)＝0.219 7Ic(6)＝0.2692 Ic(11)＝0.0462
由公式3.5可求得T10中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(7)＝0.1164 Ic(11)＝0.0518 Ic(9)＝0.0382 Ic(12)＝0.0366 Ic(4)＝0.0398 Ic(5)＝0.2489 Ic(6)＝0.3059
由公式3.5可求得T11中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.4174 Ic(17)＝0.0594 Ic(7)＝0.1605 Ic(4)＝0.0551 Ic(5)＝0.3406
由公式3.5可求得T12中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(11)＝0.0522 Ic(3)＝0.0688 Ic(7)＝0.1478 Ic(5)＝0.3996 Ic(6)＝0.0856 Ic(4)＝0.0459
由公式3.5可求得T13中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.1049 Ic(11)＝0.0640 Ic(17)＝0.0575 Ic(4)＝0.0564 Ic(5)＝0.4836
由公式3.5可求得T14中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.0927 Ic(12)＝0.0486 Ic(7)＝0.1578 Ic(4)＝0.0498 Ic(5)＝0.4274
由公式3.5可求得T15中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.0841 Ic(11)＝0.0513 Ic(7)＝0.1448 Ic(4)＝0.0452 Ic(5)＝0.3874 Ic(12)＝0.0441
由公式3.5可求得T16中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(7)＝0.1360 Ic(9)＝0.0434 Ic(3)＝0.0436 Ic(4)＝0.0424 Ic(5)＝0.3641 Ic(6)＝0.0790
Ic(10)＝0.0592
由公式3.5可求得T17中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(7)＝0.3475 Ic(13)＝0.0900 Ic(3)＝0.0677 Ic(4)＝0.0459 Ic(5)＝0.2832 Ic(6)＝0.3471
Ic(11)＝0.0596
由公式3.5可求得T18中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.3513 Ic(17)＝0.0500 Ic(7)＝0.1353 Ic(4)＝0.0465 I c(5)＝0.2871
由公式3.5可求得T19中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.3211 Ic(17)＝0.0457 Ic(7)＝0.1235 Ic(4)＝0.0424 Ic(5)＝0.2621
由公式3.5可求得T20中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.3682 Ic(3)＝0.0718 Ic(4)＝0.0486 Ic(5)＝0.3636
由公式3.5可求得T21中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.1050 Ic(17)＝0.0575 Ic(7)＝0.1808 Ic(4)＝0.0564 Ic(5)＝0.4840
由公式3.5可求得T22中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.0827 Ic(9)＝0.0454 Ic(10)＝0.0620 Ic(4)＝0.0445 Ic(5)＝0.3813 Ic(7)＝0.1425
由公式3.5可求得T23中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.1239 Ic(11)＝0.0756 Ic(17)＝0.0679 Ic(4)＝0.0666 Ic(5)＝0.5712
由公式3.5可求得T24中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.1075 Ic(12)＝0.0564 Ic(7)＝0.1852 Ic(4)＝0.0578 Ic(5)＝0.4956
由公式3.5可求得T25中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.3258 Ic(11)＝0.0560 Ic(12)＝0.0395 Ic(4)＝0.0430 Ic(5)＝0.2659 Ic(3)＝0.0635
由公式3.5可求得T26中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.3065 Ic(17)＝0.0436 Ic(12)＝0.0372 Ic(4)＝0.0405 Ic(5)＝0.250 2Ic(7)＝0.1179
由公式3.5可求得T27中
同理可得到下列底事件的关键重要度：
Ic(6)＝0.3216 Ic(17)＝0.0457 Ic(7)＝0.1235 Ic(4)＝0.0424I c(5)＝0.2621
概率重要度矩阵表如表7至表12所示：
表7空客A320相似机型绿液压系统概率重要度表
表8波音B737NG相似机型B液压系统概率重要度表
表9空客A320相似机型黄液压系统概率重要度表
表10波音B737NG相似机型A液压系统概率重要度表
表11空客A320相似机型蓝液压系统概率重要度表
表12波音B737NG相似机型备用液压系统概率重要度表
关键重要度矩阵表如表13至表18所示：
表13空客A320相似机型绿液压系统关键重要度表
表14波音B737NG相似机型B液压系统关键重要度表
表15空客A320相似机型黄液压系统关键重要度表
表16波音B737NG相似机型A液压系统关键重要度表
表17空客A320相似机型蓝液压系统关键重要度表
表18波音B737NG相似机型备用液压系统关键重要度表
将上述表格所得到的数据编写成矩阵，运用matlab进行余弦相似度的编程计算后，可得到六组余弦相似度数据，结果为(cos1为余弦值，cos2为弧度值，v为角度值)：
(概率重要度矩阵)
％％1空客A320相似机型绿液压系统与波音B737NG相似机型B液压系统
cos1＝0.9994 cos2＝0.0340 v＝1.9507；
％％2空客A320相似机型黄液压系统与波音B737NG相似机型A液压系统
cos1＝0.9841 cos2＝0.1785 v＝10.2262；
％％3空客A320相似机型蓝液压系统与波音B737NG相似机型备用液压系统
cos1＝0.9961 cos2＝0.0889 v＝5.0921。
(关键重要度矩阵)
％％4空客A320相似机型绿液压系统与波音B737NG相似机型B液压系统
cos1＝0.9998 cos2＝0.0189 v＝1.0809；
％％5空客A320相似机型黄液压系统与波音B737NG相似机型A液压系统
cos1＝1.0000 cos2＝0.0000 v＝0.0000；
％％6空客A320相似机型蓝液压系统与波音B737NG相似机型备用液压系统
cos1＝0.9999 cos2＝0.0112 v＝0.6437。
由于余弦相值都近似趋近于1，弧度和角度值都较小趋近于0，可得到空客A320相似机型与波音B737NG相似机型液压系统的相似相关性较强。根据由系统可类比到整体机型相似理论，当两类相似机型的系统都存在近似相似相关时，就可得到机型相似相关的结论。对于空客A320相似机型与波音B737NG相似机型的法规手册及保留故障清单上还是存在差别，但是对于新机型法规性文件基础的的制定仍是建立在根据已有成熟相似机型发动机的进行修改完善后再进行单独化设计，不仅能提高可靠性还节省了在实验上时间和金钱的花费。
以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。
Claims (10)
1.一种航空器系统定量相似性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于两种不同型号的航空器的功能系统，分别建立故障树；
通过如下方法分别计算两种不同型号的航空器的功能系统的结构重要度、概率重要度以及关键重要度：
通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度；
通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度；
通过计算故障树的底事件故障概率的变化率及其引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度；
对所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值；
基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度。
2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度，包括：
通过如下公式计算所述结构重要度：
式中，
为系统的结构重要度，仅取决于第i个部件在系统中所处的位置，与顶事件的发生概率无关，[Φ(1i,x)-Φ(0i,x)]为系统中第i个部件由正常状态(0)转为故障状态(1)，其他部件状态不变时，系统的结构函数发生变化。
3.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度，包括：
所述概率重要度通过如下公式计算：
式中，Ip(i)为第i个基本事件的概率重要度，p(xi)为第i个事件发生的概率，p(T)为某个事件在T时刻发生的概率。
4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过计算故障树的底事件故障概率的变化率与它引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度，包括：
所述关键重要度通过如下公式计算：
其中，Ic(i)为第i个基本事件的关键重要度，p(xi)为第i个事件发生的概率，p(T)为某个事件在T时刻发生的概率。
5.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值，包括：
将所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度分别转换成两个向量，或者将所述两种不同型号的航空器的功能系统的关键重要度分别转换成两个向量；
根据如下公式计算得到相似度值：
其中，cos(θ)表示相似度值，向量a表示其中一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度，向量b表示另一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度。
6.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度，包括：
所述相似度是余弦值或弧度或角度；当余弦值越接近1，表明两种不同型号的航空器的相似度越高；当弧度和角度的值越小，表明两种不同型号的航空器的相似度越高。
7.一种航空器系统定量相似性分析装置，其特征在于，包括处理器，所述处理器配置为：
基于两种不同型号的航空器的功能系统，分别建立故障树；
通过如下方法分别计算两种不同型号的航空器的功能系统的结构重要度、概率重要度以及关键重要度：
通过分析故障树的结构上各个事件的重要程度计算结构重要度；
通过计算故障树的顶事件的发生概率对底事件发生概率的偏导数，得到概率重要度；
通过计算故障树的底事件故障概率的变化率及其引起的顶事件发生概率的变化率之比，得到关键重要度；
对所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度和关键重要度分别进行余弦相似度计算，得到两个相似度值；
基于所述两个相似度值，来确定两种不同型号的航空器的相似度。
8.按照权利要求7所述的装置，其特征在于，所述处理器还配置为：
将所述两种不同型号的航空器的功能系统的概率重要度分别转换成两个向量，或者将所述两种不同型号的航空器的功能系统的关键重要度分别转换成两个向量；
根据如下公式计算得到相似度值：
其中，cos(θ)表示相似度值，向量a表示其中一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度，向量b表示另一种型号的航空器的功能系统的概率重要度或关键重要度。
9.按照权利要求7所述的装置，其特征在于，所述处理器还配置为：
所述相似度是余弦值或弧度或角度；当余弦值越接近1，表明两种不同型号的航空器的相似度越高；当弧度和角度的值越小，表明两种不同型号的航空器的相似度越高。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机可读指令，当所述计算机可读指令被计算机的处理器执行时，使计算机执行权利要求1-6中的任一项所述的方法。
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