CN104050371B - 一种基于改进sdg的多故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于改进SDG的多故障诊断方法，其属于故障问题诊断领域。本发明基于改进SDG的多故障诊断方法主要包括：构建发动机引气模型；建立SSDG模型；多故障问题诊断；故障节点测试序列分析；本发明可以进行多源头故障寻源检测，使故障诊断更为准确。本发明是在大飞机制造的背景下，对大型系统故障作出分析，找出故障根源。本发明基于改进SDG的多故障诊断方法，其采用的SDG方法进行故障诊断，比事件树、事故树方法分析的更透彻，同时改善了传统的SDG方法只能找出单故障根源的不足，本发明可以进行多故障寻源，使故障诊断更为准确。

Description

一种基于改进SDG的多故障诊断方法

技术领域：

本发明涉及一种基于改进SDG的多故障诊断方法，其属于故障问题诊断领域。

背景技术：

航空运输方式出行是否安全，直接决定了民众对民航的依赖程度以及民航业发展的速度。民航业是交通运输业重要组成部分，其发达程度体现了一个国家现代化发展水平。

2011年，民航局印发了《中国民用航空发展第十二个五年规划》，总结了民航十一五规划的成果，同时也提出了民航十二五规划的指导思想和发展目标。文章指出，到2015年，我国机队规模将达到约2750架，运力年均增长11％，支持增加宽体机、支线机和货机，鼓励使用国产飞机；同时，安全水平稳步提升，初步建成具有中国特色的行业安全管理体系和运行机制，运输航空每百万小时重大事故率低于0.20。

宽客机、支线客机等飞机不断引入或者是国产客机ARJ-21、C919的研制，都代表了我国在民航领域所需的飞机数量巨大，具有很大的市场空间。但是，国内机队规模的扩大，会增加安全事故发生的风险，其中一方面，就来自飞机本身的结构。如何在机队规模持续快速增长条件下保证客机持续满足适航要求，对于民航业能否持续健康发展，起着决定性作用。

上个世纪中后期，新型喷气式客机的研制成功，标志着世界民航业安全水平得到很大提高，但是，飞机结构，也变得越来越复杂。其中，飞机发动机，从小飞机的活塞式发动机发展成为民用大型客机涡轮发动机；发动机的结构越来越复杂，导致发动机故障无法实时准确诊断。传统的故障检测方法已经无法适应当前飞机复杂系统检测，为此，各国科学家，学者都为故障诊断这个问题进行了大量研究。

故障诊断，需要解决三个关键问题，即故障的识别，故障诊断和故障风险评估。故障诊断技术分为三个发展阶段：单纯定性分析，单纯定量计算以及模型引入模糊数学的定性和定量相结合方法。其中，引入模糊数学的定性和定量相结合方法，在大型客机故障诊断中，得到了大力发展和应用。

故障诊断技术与民航业发展相辅相成，二者密不可分。民航客机故障诊断在民航业高速发展时期，对于中国乃至世界，都极具研究价值和意义。

发明内容：

本发明提供一种基于改进SDG的多故障诊断方法，其基于SDG模型，增加对系统结构的描述，表达故障原因和故障测试源之间的关系，对每个节点不同状态赋予不同的属性值，同时，引入外部故障原因，研究内部故障原因与外部故障原因相结合是如何影响最终诊断结果的。

本发明采用如下技术方案：一种基于改进SDG的多故障诊断方法，包括如下步骤

步骤1：构建发动机引气系统模型；

步骤2：建立改进SDG模型；

步骤3：多故障问题诊断；

步骤4：故障节点测试序列分析；

引入SDG模型的基本定义，T表示节点变量状态矩阵，T的矩阵元素为t_n，D表示节点之间关联矩阵，D的矩阵元素为d_n，定义节点值和节点之间关系值如下：

X表示节点值，X|D表示节点的期望值，ε表示正常节点的取值范围

φ(v_m→v_n)表示v_m到v_n之间带符号支路的符号乘积，v_mRv_n表示v_m到v_n之间存在通路，若存在有向通路，路径值即为各支路符号乘积；表示不存在通路，若不存在有向通路，路径值为3，定义∞符号运算规则如式(3)

在公式(3)中，L是推理矩阵，l_mn是L矩阵的矩阵元素，m和n分别表示矩阵元素所在的行数和列数；

用T中每一个数去乘以D中每一列数，得到L的每一列数，即推理矩阵；得出推理矩阵，再进行相容树的遍历，从相容定义可知，如果某一节点为正常节点，则它必定不是故障相容树上的节点；同时，如果某些节点属于异常节点，那么这些异常节点到达同一节点的有效推算值应该相同，所以在推算过程中在同一行中出现矛盾的节点必然不是相容节点，即计算结果为非0，非3值均被认为是这一列的相容节点，即故障节点，对于相容树的计算过程，符合以下公式(4)：

在公式(4)中，λ是运算符，S_n(m)表示相容树矩阵。

进一步地，步骤2中，所述改进SDG模型包括中压引气SSDG子模型和高压引气SSDG子模型。

进一步地，步骤3中，所述多故障问题诊断算法步骤如下：

3.1.输入：节点变量状态矩阵T，节点之间关联矩阵D；

3.2.由T,D值，经过T∞D计算，得到推理矩阵L；

3.3.由L值，经过相容性计算，得到相容矩阵S；

3.4.由S矩阵，得到故障节点t_n和故障传播途径d_n；

3.5.输出：故障节点t_n和故障传播途径d_n。

4.如权利要求1所述的基于改进SDG的多故障诊断方法，其特征在于：步骤4中，所述故障节点测试序列分析的步骤如下：

4.1.输入：故障节点多值属性表，计算从各测试点出发对应的信息量ID值，所述故障节点多值属性表包括故障节点及其测试点，测试花费以及故障概率；

4.2.选取ID值最大的测试节点作为开始节点来对节点进行分支；

将故障节点划分为两部分的测试点，t1为其中一种，计算t1可以获取的信息值ID1，公式如(5)：

通过公式(b)和公式(c)计算D₁和D₂信息值，其中s₀、s₁、s₂、s₃是可能的故障节点，P(s₀)表示节点s₀的故障概率，P(s₁)表示节点s₁的故障概率，P(s₂)表示节点s₂的故障概率，P(s₃)表示节点s₃的故障概率，得出结果带入公式(a)得出ID1值，同理，可以获得t2的信息值ID2，比较两者大小，取大的值所对应的测试点作为结果；

4.3.在上述测试点进行分支及计算得出单个节点时不需要再进行上述计算；如果通过该测试点后出现中间节点，则需要再次对中间节点进行第4.2步计算，最终得出的节点都为单个节点，最后将根节点全部展开为只含端节点的诊断树；

4.4.由最终得到的单节点，计算该树的信息增益IG和费用CT，计算公式如(6)：

公式(a)计算信息增益值；公式(b)计算信息值；公式(c)中，B_i表示根节点到端节点的测试序列，表示|B_i|表示测试序列包含的测试数目；Cs_i[k]表示序列B_i中第k个执行测试的花费；

4.5.由IG，通过公式(7)得出增益费用比K

4.6.比较从其他测试点出发所得到的K值，选取最大的K值对应的测试诊断树作为最优故障诊断树；

4.7.输出：最优故障诊断树。

本发明具有如下有益效果：本发明基于改进SDG的多故障诊断方法，其采用的SDG方法进行故障诊断，比事件树、事故树方法分析的更透彻，同时改善了传统的SDG方法只能找出单故障根源的不足，本发明可以进行多故障寻源，使故障诊断更为准确。

附图说明：

图1为本发明基于改进SDG的多故障诊断方法的整体构架示意图。

图2为发动机气源系统原理图。

图3为发动机引气系统SSDG图。

图4为发动机中压引气子系统SSDG图。

图5为发动机高压引气子系统SSDG图。

图6为故障树图。

图7为诊断流程图。

图8为测试节点图。

图9为t₁初始化诊断树。

图10为t₆初始化诊断树。

图11完全测试信息条件下的故障诊断树。

图12不完全测试信息诊断树全图。

图13不完全测试信息条件下的故障诊断树。

具体实施方式：

请参照图1至图13所示，本发明基于改进SDG的多故障诊断方法中，引入SDG模型的基本定义，并对基本定义进行扩充和优化；SDG模型建立是否合理，是否反映发动机引气系统内部实际工作原理，直接关乎后期系统图的详细计算以及结论的准确性。

定义节点值和节点之间关系值如下：

X表示节点值，X|D表示节点的期望值，ε表示正常节点的取值范围。

φ(v_m→v_n)表示v_m到v_n之间带符号支路的符号乘积，v_mRv_n表示v_m到v_n之间存在通路，若存在有向通路，路径值即为各支路符号乘积；表示不存在通路，若不存在有向通路，路径值为3。定义∞符号运算规则如式(3)。

用T中每一个数去乘以D中每一列数，得到L的每一列数，即推理矩阵；得出推理矩阵，再进行相容树的遍历。从相容定义可知，如果某一节点为正常节点，则它必定不是故障相容树上的节点。同时，如果某些节点属于异常节点，那么这些异常节点到达同一节点的有效推算值应该相同，所以在推算过程中在同一行中出现矛盾的节点必然不是相容节点，即计算结果为非0，非3值均被认为是这一列的相容节点，即故障节点。对于相容树的计算过程，符合以下公式(4)：

T表示节点取值矩阵(即t_n)，D表示节点之间关联矩阵(即d_n)，L表示推理矩阵，S_n(m)表示相容树矩阵。

构建发动机引气系统模型；

引气系统的作用是在飞行及地面工作过程中，控制和监控从发动机、APU(辅助动力系统)或地面高压气源的引气和分配，向各用户系统提供具有一定温度和压力的空气源。包括：发动机压气机、辅助动力装置、地面气源和引气控制和指示系统。

飞机提供左、右两套相同的发动机引气系统，并用一个交输引气活门(CBV)隔离。正常飞行时，左、右两套相同的发动机引气系统供空调系统和座舱增压，以及在需要时供机翼防冰和发动机短舱防冰使用。

系统一般情况下从发动机5级引气，压力不足时自动切换到9级引气。系统装有两个调节关断活门(PRSOV)，以调节和关断引气压力。在引气系统左、右PRSOV下游各设有一套预冷器组件，用于冷却引气系统高温压缩空气，以及用于实现引气温度控制、过热和低温保护功能。发动机引气经PRSOV后供入预冷却交换器(PCE)，预冷却交换器(PCE)冷边空气来自发动机外涵道的风扇空气，冷却流流量通过调节预冷却交换器(PCE)冷边出口的风扇空气活门(FAV)进行控制，以达到控制预冷却交换器(PCE)出口温度的目的。左、右预冷器热边下游各设置有一个引气温度传感器(BTS)，感受预冷器下游管路内空气温度。热空气被预冷却交换器(PCE)冷边空气冷却后供入下游空调组件、机翼和发动机短舱防冰等用气支路。

APU引气主要用于主发动机启动和在地面时为空调系统提供压缩空气，必要时在飞行高度4500m以下也可为空调系统提供用气。APU供气包括一个APU负载控制活门(LCV)和一个APU单向活门(CKV)。APU引气通到气源总管上，接通负载控制活门启动APU引气，在APU引气工作时，HPV(高压活门)和调节关断活门(PRSOV)处于关闭状态。

地面气源为发动机起动提供备用高压气源，必要时也可用作空调系统地面气源。通常在机场配备地面气源车，以作为发动机起动地面备用气源。地面气源车经高压地面接口HPGC(高压地面接口)与AMS(传感器)引气导管相联接。

交输引气活门(CBV)安装在左、右发动机引气系统出口管路上，位于后设备舱。CBV用于联结或隔离左右发动机引气、发动机起动供气、APU引气等。

引气指示系统用于指示引气压力和温度参数，监控引气系统附件是否正常工作，并对引气管路泄漏进行探测，以保证下游用气安全，及防止对机体或其他系统造成危害。

引气指示系统是通过IASC(综合空气管理系统控制器)与航电系统交联控制。IASC是空气管理系统的综合控制器，是对空调系统、机翼防冰系统和气源系统的工作进行综合一体化控制的AMS(传感器)中心控制机构。对于气源系统，IASC依据系统构型、PIPS(引气系统输出压力)信号、FADEC(全权限数字发动机控制器)信号等发出HPV开关指令以控制引气源的选择和转换，控制调节关断活门(PRSOV)和交输引气活门(CBV)的活门开关位置完成AMS交输引气功能和引气压力关断功能。此外，IASC接收引气温度传感器(BTS)信号，按要求调节风扇空气活门(FAV)开度，以控制预冷却交换器(PCE)热边出口温度，发动机气源系统原理图如图2所示。

建立SSDG模型；

将图2中的图片和文字进行抽象，得到SSDG模型图，其构建结果如图3。

发动机引气系统还可以细分为中压引气和高压引气两个阶段，分别建立这两个阶段的SSDG子模型如图4和图5。

(4)多故障问题诊断；

其中诊断算法如下：

输入：节点变量状态值T，节点间关系矩阵D；

输出：可能故障节点t_n和可能的故障传播途径d_n。

步骤：

由T,D值，经过T∞D计算，得到推理矩阵L；

由L值，经过相容性计算，得到相容矩阵S；

由S矩阵，得到可能的故障节点t_n和故障传播途径d_n。

其中诊断流程图如图7

文中存在两种故障原因,即外部故障(两个：PRSOV开关处输入的电压偏低，而风扇控制活门处输入的电压偏高)和内部故障(一个：系统内部故障),下述实例中只举例说明PRSOV开关有电压故障(外部故障之一)的诊断过程。已知发动机引气系统输出的压力和温度均偏低，同时知道在PRSOV开关和风扇控制活门两处有电压故障，通过简单的检查发现，PRSOV开关处输入的电压偏低，而风扇控制活门处输入的电压偏高。首先，分开研究两个外部故障对压力和温度的影响情况，然后将两个外部故障分析得出的相容树和故障节点与内部故障得出的相容树和故障节点进行综合分析，舍去不符合的相容树和故障节点，最后得出导致中压和高压阶段输出的压力和温度均偏低的诊断结果。

对三个故障(PRSOV开关处输入的电压偏低A，而风扇控制活门处输入的电压偏高B，系统内部故障C)，分别进行中压引气(A1，B1，C1)和高压引气(A2，B2，C2)分析，每个故障原因，取中压引气和高压引气的交集(A1*A2，B1*B2，C1*C2)；然后对三个故障原因取并集，得到综合的故障诊断结果F＝A₁×A₂+B₁×B₂+C₁×C₂。

(5)故障节点测试序列分析；

其具体的算法为：

输入：故障节点多值属性表(包含故障节点及其测试点，测试花费以及故障概率)。

输出：最优故障诊断树。

步骤：

1)由故障节点多值属性表，计算从各测试点出发对应的信息量ID值；

2)选取ID值最大的测试节点作为开始节点来对节点进行分支；

将故障节点分为两个对立部分可能存在多种测试选择，此时，需要选择获得信息量最多的测试点。信息增益(information gain)是指期望信息或者信息熵的有效减少量，根据它能够确定在什么样的层次上选择什么样的变量来分类。也就是说，信息增益可以作为系统有序化程度的度量。如图6，可将故障节点划分为两部分的测试点，t1为其中一种，计算t1可以获取的信息值ID1，公式如(5)：

先计算D1和D2信息值(用公式(b)和公式(c))，其中(s₀、s₁、s₂、s₃可能的故障节点，P(S_O)表示节点S_O的故障概率)得出结果带入公式(a)得出ID1值，同理，可以获得t2的信息值ID2，比较两者大小，取大的值所对应的测试点作为结果。

3)在上述测试点进行分支及计算得出的单个节点不需要再进行上述计算；如果通过该测试点后出现中间节点(即测试点一端出现多个节点)，则需要再次对中间节点进行第2)步计算，最终得出的节点都为单个节点。假设第2)步中选择t1值作为结果，则将图分为两部分，一个为S₀，一个为s₁，s₂。由于S₀已经是端节点，不需要继续测试；继续对中间节点s₁，s₂进行测试，重复上述计算步骤，最后将根节点全部展开为只含端节点的诊断树。

4)由最终得到的单节点，计算该树的信息增益IG和费用CT，计算公式如(6)：

公式(a)计算信息增益值；公式(b)计算信息值；公式(c)中，B_i表示根节点到端节点的测试序列，表示|B_i|表示测试序列包含的测试数目；Cs_i[k]表示序列B_i中第k个执行测试的花费。

5)由IG，得出增益费用比K(通过公式(7))；

6)最后，比较从其他测试点出发所得到的K值，取最大的值对应的测试序列作为最优测试序列。

我们分析是基于多故障诊断，则故障之间必然存在相互联系，我们将各故障之间的关系定义如公式(8)：

F＝f(A,B…,W) (8)

f表示故障之间可能的关系运算符，具体关系运算法则如公式(9)：

A+(B+C)＝(A+B)+C

A·(B+C)＝A·B+A·C

A⊙(B⊙C)＝(A⊙B)⊙C (9)

A,B,C都是故障，它们之间的上述可能关系共同决定了故障最终导致的结果。

实例分析；

调节关断活门(PRSOV)开关故障分析

PRSOV开关处输入的电压偏低，导致开关工作效率降低，影响系统工作，故障样本变为表1所示：

表1故障样本

工况	CAPU	CLENG	WHPV	WPRV28	WPRV	PPIPS	TBTS
								中压引气	0	0	0	-1	2	-1	-1
高压引气	0	0	0	-1	2	-1	-1

首先看发动机引气系统故障分析，关联矩阵如下表2：

表2引气系统关联矩阵

构造实测状态向量为T_E＝{2，2，0，0，2，2，-1，2，-1，-1}；

得出发动机引气系统推理矩阵L_E如表3：

表3引气系统推理矩阵L_E

分别计算PIPS节点和BTS节点的相容性，即S_PIPS和S_BTS，得到：

S_PIPS＝{0,0,0,0，-1，-1，-1，-1，-1，-1}

S_BTS＝{0,0,0,0，-1，-1，-1，-1，-1，3}

求PIPS和BTS相容性的并集，即S_PIPS∩S_BTS，得到系统级可能故障节点集合为：

F_E＝{C_BLD,W_HPV28,W_PRV28,P_PRV,P_PIPS}

可知P_PRV在引起调节模块，继续计算中级，高级两个单工况对应的故障，其对应的关联矩阵分别如下表4和表5：

表4中压引气子系统故障关联矩阵FFM

表5高压引气子系统故障关联矩阵FFH

中压和高压子系统引气对应的实测矩阵如下：

T_M＝{2，2，2，2，-1，2，2，-1，2，2，2}

T_H＝{2，0，2，2，2，-1，2，2，-1，2，2，2}

可以计算得到中压，高压引气调节模块的推理矩阵，如下表6和表7：

表6中压引气调节模块的推理矩阵L_M

表7高压引气调节模块的推理矩阵L_H

在中压中相容性值为：S_PRVM＝{-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,3,3,3}；

对应的可能故障节点为：

F_M＝{C_BLD,W_HPV28,V_IPCV,P_PRVIN,W_PRV28,W_PRV,V_PRV,P_PRV}。

则在中压中，故障集合为：

F_M总＝F_M∪F_E＝{C_BLD,W_HPV28,V_IPCV,P_PRVIN,W_PRV28,W_PRV,V_PRV,P_PRV}。

在高压中相容性值为：S_PRVH＝{0,0，0，-1，-1，-1，-1，-1，-1，3，3，3}；

对应的可能故障节点为：F_H＝{V_HPV,P_PRVIN,W_PRV28,W_PRV,V_PRV,P_PRV}

在高压过程中，增加正常节点为S_NN＝{C_BLD,W_HPV,W_HPV28}；

则在高压中，故障集合为：

F_H总＝F_H∪F_E-S_NN＝{V_HPV,P_PRVIN,W_PRV28,W_PRV,V_PRV,P_PRV}。

可知中压可能的故障节点为：

C_BLD,W_HPV28,V_IPCV,P_PRVIN,W_PRV28,W_PRV,V_PRV,P_PRV,P_PIPS

可知高压可能的故障节点为：

V_HPV,P_PRVIN,W_PRV28,W_PRV,V_PRV,P_PRV,P_PIPS

得到PRSOV开关处输入的电压偏低时故障诊断结果如下表8：

表8 PRSOV电压偏低时故障诊断表

其中，在高压诊断中证明C_BLD,W_HPV28,W_HPV为正常节点，其中，由中压和高压引气子系统SSDG图可知，中高压共用W_HPV28和C_BLD，所以上图中压中不可能存在相容路径W_HPV28→V_IPCV→P_PRVIN→V_PRV→P_PRV和C_BLD→V_IPCV→P_PRVIN→V_PRV→P_PRV。

同理，对文中其余一个外部故障(风扇控制活门处输入的电压偏高)和一个内部故障(系统内部自身故障)进行如上述实例计算，可以得出导致输出压力和温度偏低原因可以分为八类(八个故障节点)：S₁(HPV关位失效),S₂(F_IPCV关位失效),S₃(F_DUCT1导管松动),S₄(W_PRV28电压偏低),S₅(F_WPRV关位失效),S₆(F_DUCT2导管松动),S₇(风扇输入电压偏高),S₈(V_FAV卡在开位)。

我们知道了可能的故障节点有八个，现在讨论具体诊断的顺序问题，即故障诊断树的生成方法，已知W_PRV28(风扇控制活门处输入的电压偏高)和I_FAV(PRSOV电压偏低)两个节点已经进行简单测试，发现存在外部电压问题，但仍需进行进一步测试，在可能的故障节点添加测试节点如下图8；同时，由于某些故障节点测试费用过高或者难以测得，根据实际测试条件，我们将测试节点资源分为两种情况，即完全测试资源和不完全测试资源，分别分析这两种条件下的最优诊断树生成方法。

(1)完全测试信息条件下的发动机引气系统的多值属性表如下：

表9完全测试信息条件下的发动机引气系统多值属性表

以t₁为初始化根节点的测试点为例分析：

首先，t₁将根节点划分为两部分，{s₁}和{s₂，s₃，s₄，s₅，s₆，s₇，s₈}，由于{s₁}已经为端节点，无需再进行测试；现在考虑选择其余测试点对{s₂，s₃，s₄，s₅，s₆，s₇，s₈}进行划分，可用的测试点为t₂，t₃，t₄，t₅，t₆，t₇，t₈，分别计算各测试点的信息量ID，可以知道此时t₄测试点信息量最大，选择其划分结果做进一步优化。t4将其划分为两部分，分别是{s₂，s₃，s₄，s₅}和{s₆，s₇，s₈}。

对于{s₂，s₃，s₄，s₅}，可用测试节点为t₂,t₃,t₅，选择信息量最大的t₃作为测试点，将{s₂，s₃，s₄，s₅}划分为{s₂,s₃}和{s₄,s₅}。同理，选择t₆将{s₆，s₇，s₈}划分为{s₆，s₈}和{s₇}。此时{s₇}已经是端节点，不需要进行操作。

{s₂,s₃}和{s₄,s₅}分别用t₂和t₅测试，{s₆，s₈}用t₇测试，得到六个端节点。

此时，所有集合都只剩下端节点，诊断过程结束，得到诊断树。

计算该诊断树的增益值IG，费用CT以及增益费用比K。则以t₁为初始化根节点的测试点的诊断树计算结束。计算以t₁开始的多故障诊断树信息增量与代价比计算表如下表10：

表10以t₁开始的多故障诊断树信息增量与代价比计算表

同理，得到其他初始化根节点的测试点的诊断树计算结果。以t₆为初始化根节点的测试点的诊断树测试费用最小，增益费用比最大，所以选择此诊断树作为最优诊断树，即从风扇供电设备开始诊断，在更换设备以后看系统是否恢复正常，如果系统恢复正常，那么故障既存在于风扇供电设备，如果不是，则按照诊断树一步一步向下进行故障诊断，直到所有端节点都得到覆盖。以t₆为初始化根节点的测试节点图和最优诊断树分别如图10和图11。

(2)在实际故障检测中，某些测试节点测试结果不易获得，或者测试节点之间存在相互关系，从而可以简化测试序列；诊断树中，可以使用交互式诊断方法，使得测试更趋于实际诊断过程。由图8测试节点图可知测试节点t₁和t₂两节点相互独立并且同时作用于P_PRVIN节点，两个节点取一个节点t₁即可；与此同时，由图8我们可以知道V_PRV和P_PRV两个节点直接相关，可以将两个节点作为同一节点t₄t₈看待，不完全测试信息条件下的发动机引气系统的多值属性表如下11：

表11不完全测试信息条件下的发动机引气系统多值属性表

以t₆为初始化测试节点为例，得出两个节点集合{s₁-s₆，s₈}，{s₇}；{s₁-s₆，s₈}用t₄t₈进行测试，得出三个节点集合{s₁-s₅}，{s₆}，{s₈}；由于{s₆}，{s₈}两节点已经是叶子节点，但是结果不可区分，需要继续添加交互式测试节点，最终的到可区分的两个叶子节点；{s₁-s₅}用t₃进行测试，得出两个节点集合{s₄，s₅}，{s₁-s₃}；{s₄，s₅}用t₅进行测试，得出两个节点集合{s₄}，{s₅}；同理，用t₁/t₂来划分{s₁-s₃}，得到叶子节点{s₁}和{s₂，s₃}，{s₂，s₃}由于缺少测试资源而不可区分，需要继续添加交互式测试节点，最终得到八个叶子节点。

最终得到以各测试节点为初始测试点的不完全测试信息诊断树图12。通过多故障诊断树信息增量与代价比计算，最终得到以t₆为初始化测试节点的诊断树为最优诊断树，与上例的结论相同。

最终得到不完全测试信息条件下的发动机引气系统故障诊断树为图13。

本发明SDG模型必须清楚反映各个节点之间的相互关系。比如只是对发动机进行例行检测，那么观测对象不需要划分到每个零件，只需要对每个子模块(子系统)进行检测就好；但是，如果发现发动机存在输出异常问题，影响飞机航行安全，那么检测就必须向更低层级进行，因为此时意味着必须更换发动机某些部件。这就要求我们建立发动机在不同工况下的模型。

由于每个可能的异常节点发生故障概率的不同；同时，各节点测试难易程度以及测试费用也不尽相同，所以，选择合适的测试路径，提高诊断效率，对于节省航空公司机务维修成本，具有重要作用。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于改进SDG的多故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤

步骤1：构建发动机引气系统模型；

步骤2：建立改进SDG模型；

步骤3：多故障问题诊断；

步骤4：故障节点测试序列分析；

引入SDG模型的基本定义，T表示节点变量状态矩阵，T的矩阵元素为t_n，D表示节点之间关联矩阵，D的矩阵元素为d_n，定义节点值和节点之间关系值如下：

X表示节点值，X|D表示节点的期望值，ε表示正常节点的取值范围

φ(v_m→v_n)表示v_m到v_n之间带符号支路的符号乘积，v_mRv_n表示v_m到v_n之间存在通路，若存在有向通路，路径值即为各支路符号乘积；表示不存在通路，若不存在有向通路，路径值为3，定义∞符号运算规则如式(3)

在公式(3)中，L是推理矩阵，l_mn是L矩阵的矩阵元素，m和n分别表示矩阵元素所在的行数和列数；

用T中每一个数去乘以D中每一列数，得到L的每一列数，即推理矩阵；得出推理矩阵，再进行相容树的遍历，从相容定义可知，如果某一节点为正常节点，则它必定不是故障相容树上的节点；同时，如果某些节点属于异常节点，那么这些异常节点到达同一节点的有效推算值应该相同，所以在推算过程中在同一行中出现矛盾的节点必然不是相容节点，即计算结果为非0，非3值均被认为是这一列的相容节点，即故障节点， 对于相容树的计算过程，符合以下公式(4)：

在公式(4)中，λ是运算符，S_n(m)表示相容树矩阵。

2.如权利要求1所述的基于改进SDG的多故障诊断方法，其特征在于：步骤2中，所述改进SDG模型包括中压引气SSDG子模型和高压引气SSDG子模型。

3.如权利要求1所述的基于改进SDG的多故障诊断方法，其特征在于：步骤3中，所述多故障问题诊断算法步骤如下：

3.1.输入：节点变量状态矩阵T，节点之间关联矩阵D；

3.2.由T,D值，经过T∞D计算，得到推理矩阵L；

3.3.由L值，经过相容性计算，得到相容矩阵S；

3.4.由S矩阵，得到故障节点t_n和故障传播途径d_n；

3.5.输出：故障节点t_n和故障传播途径d_n。

4.如权利要求1所述的基于改进SDG的多故障诊断方法，其特征在于：步骤4中，所述故障节点测试序列分析的步骤如下：

4.1.输入：故障节点多值属性表，计算从各测试点出发对应的信息量ID值，所述故障节点多值属性表包括故障节点及其测试点，测试花费以及故障概率；

4.2.选取ID值最大的测试节点作为开始节点来对节点进行分支；

将故障节点划分为两部分的测试点，t1为其中一种，计算t1可以获取的信息值ID₁，公式如(5)：

ID₁＝-D₁log₂(D₁)-D₂log₂(D₂) (a)

通过公式(b)和公式(c)计算D₁和D₂信息值，其中s₀、s₁、s₂、s₃是可能的故障节点，P(s₀)表示节点s₀的故障概率，P(s₁)表示节点s₁的故障概率，P(s₂)表示节点s₂的故障概率，P(s₃)表示节点s₃的故障概率，得出结果带入公式(a)得出ID1值，同理，可以获得t2的信息值ID2，比较两者大小，取大的值所对应的测试点作为结果；

4.3.在上述测试点进行分支及计算得出单个节点时不需要再进行上述计算；如果通过该测试点后出现中间节点，则需要再次对中间节点进行第4.2步计算，最终得出的节点都为单个节点，最后将根节点全部展开为只含端节点的诊断树；

4.4.由最终得到的单节点，计算该树的信息增益IG和费用CT，计算公式如(6)：

公式(a)计算信息增益值；公式(b)计算信息值；公式(c)中，B_i表示根节点到端节点的测试序列， |B_i|表示测试序列包含的测试数目；Cs_i[k]表示序列B_i中第k个执行测试的花费；

4.5.由IG，通过公式(7)得出增益费用比K

4.6.比较从其他测试点出发所得到的K值，选取最大的K值对应的测试诊断树作为最优故障诊断树；

4.7.输出：最优故障诊断树。