CN114153135B - 一种铯束原子钟的锁定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铯束原子钟的锁定方法，该锁定方法包括：步骤1微波频率调制：对微波频率进行调制；步骤2微波频率扫描：将微波输入铯束管获得原子信号；步骤3频率误差信号解调：用频率调制信号解调原子信号并低通滤波，产生频率误差信号e_ω(t)；将微波频率设定在e_ω(t)最大处，改变微波功率b，记录误差信号e_ω(t)取最大值时的微波功率b₁；步骤4微波功率调制：在微波功率b₁点附近对微波功率进行调制；步骤5微波频率‑功率联合锁定：对误差信号e_ω(t)进行比例‑积分‑微分(PID)处理反馈到微波频率设置端实现频率锁定；对e_ω(t)用功率调制信号解调并低通滤波，得到微波功率误差信号，对微波功率误差信号进行PID处理反馈到微波功率控制端实现功率闭环锁定。

Description

一种铯束原子钟的锁定方法

技术领域

本发明涉及原子频标领域，具体涉及一种铯束原子钟的锁定方法。

背景技术

原子钟是一种利用原子的跃迁作为标准的计时装置。它是目前最精确的时间和频率标准，因而其应用范围极其广泛：从精密的基础科学测量，如物理常数测定、理论物理验证，到直接服务于人们日常生产生活的工程应用，如全球导航卫星系统等。铯束原子钟具有准确度高、长期稳定性好等特点，是建立和保持高精度、高稳定度守时系统的核心设备，在守时、授时、通信、电力、时频计量等领域有着广泛的应用。

铯束原子钟的长期频率稳定度会受到各种频移因素的影响，其中，主要的频移之一为微波功率频移。为了避免微波功率的漂移导致原子钟输出频率产生长期漂移，通常需要对微波功率和频率进行联合锁定。

现有的铯束原子钟的微波功率锁定方法主要为对微波功率进行慢调制，并对铯束管的输出信号直接进行解调，产生误差信号反馈到微波功率上，实现将微波功率锁定在铯束管输出信号最大处。该方法有两个主要的缺点：

第一，理想情况下，微波功率和铯束管输出信号的幅度关系如图2，但实际上由于大微波功率下相邻跃迁线的影响会增大，信号幅度在微波功率增大时会更大，如图2，因此用传统方法进行锁定时可能会出现微波功率失锁的情况；

第二，铯原子钟的稳定度和锁频误差信号幅度正相关，通常，信号最大值和误差信号最大值并不在同一个微波功率点处，因此传统方法难以达到最佳的原子钟稳定度性能指标；

为此，本发明提出了一种新的铯束原子钟的锁定方法，能够将微波功率稳定锁定在误差信号最大点处，相比传统方案可获得更好的稳定度指标，并具有更好的鲁棒性。

发明内容

为实现本发明之目的，采用以下技术方案予以实现：

一种铯束原子钟的锁定方法，包括以下步骤：步骤1.对微波频率进行调制；步骤2.微波频率扫描，获得频率锁定的频率误差信号；步骤3.微波功率扫描；步骤4.微波功率调制；步骤5.微波频率-功率联合锁定。

所述的铯束原子钟的锁定方法，其中步骤1包括：

设原始微波信号为y(t)＝bcos(ω₀t)，其中b为微波信号幅度，ω₀为原子共振频率，调制后的微波信号表示为：

其中，

为微波频率调制幅度为ω_m，调制周期为T_ω，均值为0的频率调制信号；采用方波进行微波频率调制，即：

频率调制信号的频率

为10+2Hz量级。

所述的铯束原子钟的锁定方法，其中步骤2包括：

2.1将经过步骤1调制后的微波信号馈入铯束管，获得原子光检信号r(t)，用频率调制方波

解调产生用于频率锁定的频率误差信号e_ω(t)：

2.2固定微波功率b，在共振点ω₀附近改变微波频率，找到频率误差信号最大值，记此时微波频率为ω₁。

所述的铯束原子钟的锁定方法，其中步骤3包括：

将微波频率设定在ω₁，改变微波功率b，获得频率误差信号e_ω(t)取最大值时的微波功率b₁。

所述的铯束原子钟的锁定方法，其中步骤4包括：在微波功率b₁点附近对微波功率进行调制，调制后的信号表示为：

其中，

为微波功率调制幅度为b_m，调制周期为T_b，均值为0的功率调制信号，采用方波进行微波功率调制，即：

为10^-2Hz量级。

所述的铯束原子钟的锁定方法，其中步骤5包括：

5.1对频率误差信号e_ω(t)进行比例-积分-微分处理，获得频率控制信号c_ω(t)，即：

在复频域下可以表示为：

其中K_ωp，K_ωi，K_ωd为PID增益，将频率控制信号c_ω(t)反馈到微波频率调节端；

5.2与步骤5.1同时，对频率误差信号e_ω(t)用功率调制

进行解调并进行低通滤波，获得微波功率误差信号e_b(t)，即

对微波功率误差信号进行PID处理，获得功率控制信号c_b(t)，即：

其中K_bp，K_bi，K_bd为PID增益；

将功率控制信号c_b(t)反馈到微波功率调节端。

一种铯束原子钟的锁定方法，包括以下步骤：

步骤1.对微波频率进行调制，设原始微波信号为y(t)＝b cos(ω₀t)，则调制后的微波信号表示为：

其中，调制信号

经过数字芯片产生并通过DAC转化为模拟信号，设对应的数字信号为

采样率为F_s；

步骤2.进行微波频率扫描：

2.1将经过步骤1调制后的微波信号馈入铯束管，获得原子光检信号r(t)，通过ADC以采样率F_s对模拟信号r(t)进行采样，转化为数字信号r[n]，并在FPGA内对r[n]用频率调制方波

解调并进行数字低通滤波，产生用于频率锁定的频率误差信号e_ω[n]：

2.2固定微波功率b，在共振点ω₀附近改变微波频率，即在ω₀左右两侧的频率区间内从最小频率到最大频率以预定的频率步长重复上述步骤2.1，获得频率误差信号e_ω[n]，找到频率误差信号最大值，记此时微波频率为ω₁；

步骤3.微波功率扫描，将微波频率设定在ω₁，改变微波功率b，即在b左右两侧的功率区间内从最小功率到最大功率以预定的功率步长重复上述步骤2.1，获得微波功率-频率误差信号幅度扫描图，记录频率误差信号e_ω[n]取最大值时的微波功率b₁；

步骤4.微波功率调制

在微波功率b₁点附近对微波功率进行调制，调制后的信号表示为：

其中，

为调制幅度为b_m，调制周期为T_b，均值为0的功率调制信号，采用方波进行微波率调制，

由数字芯片FPGA产生

并经过DAC产生；

步骤5.微波频率-功率联合锁定

5.1对频率误差信号e_ω[n]进行数字比例-积分-微分处理，获得频率控制信号c_ω[n]，即：

选取PID增益K_ωp，K_ωi，K_ωd，以调节环路增益和带宽，将频率控制信号c_ω[n]经过DAC转化为模拟信号c_ω(t)反馈到微波频率调节端，实现微波频率的闭环锁定；

5.2与步骤5.1同时，对频率误差信号e_ω(t)用功率调制信号

进行解调并进行数字低通滤波，滤波后的信号作为微波功率误差信号e_b[n]，即

对微波功率误差信号进行PID处理，并选取合适增益K_bp，K_bi，K_bd，获得功率控制信号c_b[n]，即：

将功率控制信号c_b[n]经过DAC转化为模拟信号c_b(t)反馈到微波功率调节端，实现微波功率的闭环锁定。

有益效果：由于实际情况中存在相邻跃迁线的影响，原子信号在大微波功率时会提高(见图2)，此时用传统方法进行微波功率锁定容易出现失锁情况；相比之下，本发明利用频率误差信号锁定微波功率，峰值唯一，不易失锁，且可获得更好的频率稳定度。

附图说明

附图1为本发明铯束原子钟的锁定方法框图；

附图2为微波功率-原子信号幅度关系图；

附图3为频率误差信号对微波功率的响应曲线；

附图4为磁选态-光检测铯束原子钟的结构框图；

附图5为解调后的微波频率锁定误差信号。

具体实施方式

下面以磁选态-光检测型铯原子钟为例，结合附图1-5对本发明的具体实施方式进行详细说明。

如图4为磁选态-光检测铯束原子钟的原理框图，目前的铯束原子钟共有三种形式，包括磁选态-电子倍增器检测、光抽运-光检测和磁选态-光检测，在本实施方式中以磁选态-光检测为例说明铯束原子钟的精度控制方法，但本实施方式并不局限于此，在其他形式的铯束原子钟中同样适用。

如图4，原子经过铯炉喷出，经过选态磁体选态后实现态制备，在磁选态过程中通常选|F＝3>的原子。之后，原子进入U型微波腔，和微波发生两次相互作用，实现Ramsey干涉，U型微波腔中的微波频率由压控晶振倍频产生，当微波频率和原子频率一致时，原子跃迁到|F＝4>态的几率最大。跃迁后的原子进入检测区，分布式反馈激光器(DFB)产生的激光照射检测区，本发明中采用光检测电路对跃迁后的原子进行检测，利用激光和原子相互作用，使|F＝4>的原子在|F＝4>和|F′＝5>态循环跃迁，由此产生荧光。光检测电路的光电二极管可将原子自发辐射的荧光转化为电信号，作为铯束管光检测的输出信号。

铯束原子钟的基本原理是利用微波与原子相互作用实现铯原子基态之间的跃迁。由于原子跃迁几率与微波功率有关，因此，为了保证铯束原子钟的输出频率受到尽可能小的扰动，需要抑制微波功率的漂移，对铯束原子钟的微波功率进行锁定。现有的对微波功率的伺服锁定方法主要是基于原子束对不同微波功率的响应进行锁定，其基本思想如图2，在晶振已经伺服锁定后，固定微波频率，并输出一个微波功率上的慢调制(例如10^-2Hz)，由于微波跃迁谱线对微波功率有一定的响应，微波功率的调制信息会体现在检测信号中。将检测信号解调后，即可得到关于微波功率的误差信号。在闭环锁定后，两个功率点下的谱线信号差值为0，即实现了微波功率锁定。

然而，这一方法在铯束原子钟中存在一定缺陷。图2对比了理论光检测信号和实验测得的光检测信号与微波功率的关系，实验结果表明在大功率下会出现荧光信号幅度增大的情况，这是由于在大微波功率下，其他线谱(主要是相邻的σ跃迁线)在中心谱线处叠加带来的结果。这一效应导致信号的微波功率响应曲线出现了变形，采用传统的功率锁定方法时，微波功率的锁定点会偏离理想二能级假设(仅考虑|m_F＝0>的原子)下最大微波功率位置约1dB。另外，由于大微波功率下的线型变化，存在一定的错锁风险。

为了对微波功率进行锁定，本发明提出了利用误差信号幅度进行微波功率锁定，在此以模拟锁定为例说明本方法的实现方案。

步骤1.首先需要对微波频率进行调制，设原始微波信号为y(t)＝b cos(ω₀t)，其中b为微波信号幅度，ω₀为原子共振频率，约为2π·9192631770Hz，则调制后的微波信号可以写为：

其中，

为幅度为ω_m，调制周期为T_ω，均值为0的频率调制信号，本发明中采用方波进行微波频率调制，即：

频率调制信号的频率

为10⁺²Hz量级。

步骤2.进行微波频率扫描：

2.1将经过步骤1调制后的微波信号馈入铯束管，获得原子光检信号r(t)。用频率调制方波

解调并进行低通滤波(LPF，图1中未示出)，产生用于频率锁定的频率误差信号e_ω(t)：

2.2固定微波功率b，在共振点ω₀附近改变微波频率，即在ω₀左右两侧的频率区间内从最小频率到最大频率以预定的频率步长重复上述步骤2.1，获得如图5的频率误差信号e_ω(t)扫描图，找到频率误差信号最大值，记此时微波频率为ω₁。

步骤3.微波功率扫描，将微波频率设定在ω₁，改变微波功率b，即在b左右两侧的功率区间内从最小功率到最大功率以预定的功率步长重复上述步骤2.1，获得如图3的微波功率-频率误差信号幅度扫描图，记录频率误差信号e_ω(t)取最大值时的微波功率b₁；

步骤4.微波功率调制

在微波功率b₁点附近对微波功率进行调制，调制后的信号可以写为：

其中，

为幅度为b_m，调制周期为T_b，均值为0的功率调制信号，本方案中采用方波进行微波功率调制，即：

为了避免微波功率调制对原子钟短期频率稳定度产生影响，通常用低频信号实现调制，

为10^-2Hz量级。

步骤5.微波频率-功率联合锁定

5.1对频率误差信号e_ω(t)进行比例-积分-微分(PID)处理，获得频率控制信号c_ω(t)，即：

在复频域下可以写为

选取PID增益K_ωp，K_ωi，K_ωd，以调节环路增益和带宽，将频率控制信号c_ω(t)反馈到微波频率调节端，实现微波频率的闭环锁定。

5.2与步骤5.1同时，对频率误差信号e_ω(t)用功率调制信号

进行解调并进行低通滤波(LPF，图1中未示出)，滤波后的信号作为微波功率误差信号e_b(t)，即

对微波功率误差信号进行PID处理，并选取合适增益K_bp，K_bi，K_bd，获得功率控制信号c_b(t)，即：

将功率控制信号c_b(t)反馈到微波功率调节端，以实现微波功率的闭环锁定，微波功率将锁定在由原子束决定的误差信号最大点处。根据锁定原理，假设微波功率幅频增益为A(s)，则根据控制原理，微波功率信号噪声的频域表示可以写为

其中d(s)为微波电路自身的功率噪声，η(s)为原子信号自身的噪声，则此时带内噪声主要决定于原子信号，微波电路的功率漂移可以被抑制。

在实验中检测到的误差信号随微波功率变化的关系如图3的误差信号曲线，在这种方法下，首先，微波功率将锁定在使误差信号最大的位置，优化了短期频率稳定度(提高值可达5％)，其次，观察实测曲线可以发现，误差信号在微波功率较大时不会单调上升以至于超过峰值，因而微波功率不会错锁到大微波功率的位置。此外，产生误差信号的调制频率由传统方法的1Hz提高到了10²Hz，降低了光检电路的低频噪声的影响。锁定微波功率的对比度和信噪比更高，提高了微波功率锁定的性能。

本发明同样可采用数字锁定实现，以下以数字锁定为例，对本方法的实现方案进行说明。

步骤1.对微波频率进行调制，设原始微波信号为y(t)＝b cos(ω₀t)，则调制后的微波信号可以写为：

其中，调制信号

经过数字芯片，如FPGA、单片机等产生并通过DAC转化为模拟信号，设对应的数字信号为

采样率为F_s。

步骤2.进行微波频率扫描：

2.1将经过步骤1调制后的微波信号馈入铯束管，获得原子光检信号r(t)，通过ADC以采样率F_s对模拟信号r(t)进行采样，转化为数字信号r[n]，并在FPGA内对r[n]用频率调制方波

解调并进行数字低通滤波(LPF，图1中未示出)，产生用于频率锁定的频率误差信号e_ω[n]：

2.2固定微波功率b，在共振点ω₀附近改变微波频率，即在ω₀左右两侧的频率区间内从最小频率到最大频率以预定的频率步长重复上述步骤2.1，获得频率误差信号e_ω[n]扫描图，找到频率误差信号最大值，记此时微波频率为ω₁。

步骤3.微波功率扫描，将微波频率设定在ω₁，改变微波功率b，即在b左右两侧的功率区间内从最小功率到最大功率以预定的功率步长重复上述步骤2.1，获得如图3的微波功率-频率误差信号幅度扫描图，记录频率误差信号e_ω[n]取最大值时的微波功率b₁；

步骤4.微波功率调制

在微波功率b₁点附近对微波功率进行调制，调制后的信号可以写为：

其中，

为调制幅度为b_m，调制周期为T_b，均值为0的功率调制信号，本方案中采用方波进行微波功率调制，

由数字芯片FPGA产生

并经过DAC产生。

步骤5.微波频率-功率联合锁定

5.1对频率误差信号e_ω[n]进行数字比例-积分-微分(PID)处理，获得频率控制信号c_ω[n]，即：

选取PID增益K_ωp，K_ωi，K_ωd，以调节环路增益和带宽，将频率控制信号c_ω[n]经过DAC转化为模拟信号c_ω(t)反馈到微波频率调节端，实现微波频率的闭环锁定。

5.2与步骤5.1同时，对频率误差信号e_ω(t)用功率调制信号

进行解调并进行数字低通滤波(LPF，图1中未示出)，滤波后的信号作为微波功率误差信号e_b[n]，即

对微波功率误差信号进行PID处理，并选取合适增益K_bp，K_bi，K_bd，获得功率控制信号c_b[n]，即：

将功率控制信号c_b[n]经过DAC转化为模拟信号c_b(t)反馈到微波功率调节端，以实现微波功率的闭环锁定，微波功率将锁定在由原子束决定的误差信号最大点处。

最后需要注意的是，本发明使用的微波功率锁定方案存在多种实现方式。锁定周期、调制频率、模拟/数字锁定方案等不能构成对本发明的限制。

Claims (1)

1.一种铯束原子钟的锁定方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1.对微波频率进行调制；步骤2.微波频率扫描，获得频率锁定的频率误差信号；步骤3.微波功率扫描；步骤4.微波功率调制；步骤5.微波频率-功率联合锁定，其中，步骤1包括：

设原始微波信号为y(t)＝b cos(ω₀t)，其中b为微波信号幅度，ω₀为原子共振频率，调制后的微波信号表示为：

其中，

为微波频率调制幅度为ω_m，调制周期为T_ω，均值为0的频率调制信号；采用方波进行微波频率调制，即：

步骤2包括：

2.1将经过步骤1调制后的微波信号馈入铯束管，获得原子光检信号r(t)，用频率调制方波

解调产生用于频率锁定的频率误差信号e_ω(t)：

2.2固定微波功率b，在共振点ω₀附近改变微波频率，找到频率误差信号最大值，记此时微波频率为ω₁；

步骤3包括：

将微波频率设定在ω₁，改变微波功率b，获得频率误差信号e_ω(t)取最大值时的微波功率b₁；

步骤4包括：在微波功率b₁点附近对微波功率进行调制，调制后的信号表示为：

其中，

为微波功率调制幅度为b_m，调制周期为T_b，均值为0的功率调制信号，采用方波进行微波功率调制，即：

为10^-2Hz量级；

步骤5包括：

5.1对频率误差信号e_ω(t)进行比例-积分-微分处理，获得频率控制信号c_ω(t)，即：

在复频域下可以表示为：

其中K_ωp,K_ωi,K_ωd为PID增益，将频率控制信号c_ω(t)反馈到微波频率调节端；

5.2与步骤5.1同时，对频率误差信号e_ω(t)用功率调制

进行解调并进行低通滤波，获得微波功率误差信号e_b(t)，即

对微波功率误差信号进行PID处理，获得功率控制信号c_b(t)，即：

其中K_bp,K_bi,K_bd为PID增益；

将功率控制信号c_b(t)反馈到微波功率调节端。

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