CN114142987A - 一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统。传统的Logistic混沌通常只是利用单一的迭代值产生随机性不高的序列或者是利用对初始值的敏感性进行多次的复杂迭代，这会使得保密系统安全性不高或者实现太复杂。研究表明，在混沌参数不变的请况下，最开始迭代的二十多次迭代值之差几乎为0，此时至少进行二十多次迭代后的迭代值才会有效，而本发明是通过产生迭代值的同时，使原本固定的参数值受随机序列的控制而变化。此时迭代值随着参数的变化而变化，不需要多次的复杂迭代。但随着迭代次数的增加，只改变混沌参数的值的方法得到的序列安全性更高。初始值只需要由初始值发生器随机提供，可以产生不同的迭代值的同时还保证了随机性。

Description

一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统

技术领域

本发明涉及光通信技术领域，是基于一维Logistic映射的新型加密方式的 OCDM系统。

背景技术

当今社会处在一个高度信息化的时代，信息和信息的传递成为了影响社会发展的重要技术领域。随着社会的飞速进步，用户需求的不断提高，对通信质量和安全的要求也越来越高。近年来，正交频分复用(OFDM)常常被用到光通信中，是由于其良好的抗色散能力和系统的灵活性，但OFDM也有其不足之处，高峰均比(PAPR)和对频率选择性衰落很敏感。正交啁啾复用(OCDM)是一种用于光纤通信的新型DSP调制技术，将信号调制到不同的正交啁啾子载波上来提高频谱利用率。OCDM在保持OFDM原有的优点的同时，也弥补了OFDM不足之处，它可以有效地抵抗多径效应引起的频率选择性衰落。一个好的通信系统，安全性能的好坏是决定这个系统能否被广泛应用的关键，因此安全问题也成为了现如今研究的热门问题。

混沌模型是从九十年代开始在通信系统中使用的，是一种看起来无规则的运动，实际上是在确定的非线性系统中，且不需要添加任何随机的因素就可以产生类随机的行为。由于混沌序列对初始值很敏感，初始值稍有改变就会对生成的混沌序列产生很大的影响，因此在多址通信中应用广泛。因为混沌系统是一种无规则的运动，可产生同噪声信号一样的随机信号，可以很好地隐藏原始信号，从而被广泛的应用于保密系统中。一维Logistic映射从数学形式上看起来是一个非常简单的混沌映射，早在20世纪50年代就有科学家利用简单的差分方程来描述种群的变化。

本发明就是基于这种一维Logistic映射设计出一种新型的加密方式，与传统的加密方式相比，原本固定的参数值受随机序列的控制而变化，然后进行一些简单的迭代就可以得到系列随机序列，对原来的序列进行扰乱，给窃听者增加窃听难度，提升系统的安全性能。特别是在下一代通信系统中，IM/DD是最有可能的方案，对高效、高抗干扰能力的OCDM系统的需求会越来越高，因此对OCDM 系统的改进将会成为研究者们需要仔细研究的问题。

发明内容

OCDM是一种扩频技术，传统的扩频技术同传统的频分技术一样是将调制映射后的信号经过串并转换，再调制到相应的子载波上，同OFDM不同的是OCDM 是将调制映射、串并转换后的信号调制到正交的啁啾信号上，这一过程可以通过离散逆菲涅尔变换(IDFnT)实现，接收端再用离散菲涅尔变换(DFnT)解调出原信号。本发明提出的是OCDM的一种新型的基于一维Logistic的加密方式，产生随机的序列对原始的信号进行扰乱加密，与传统的加密方式相比，原本固定的参数值可受随机序列的控制而变化，通过OCDM系统调制解调系统，再进行解密，得到原始信号。

本发明提供的技术方案为：

一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统，其特征在于：

在所述系统的发送端，16QAM调制映射后的符号在混沌加密系统中，经 Logistic混沌加密方式加密后，再进行串并转换；

在所述系统的接收端，经过逆过程解调后，经过均衡器，再由混沌解密系统进行解密，进行16QAM解调出原始信号；

所述加密和解密的实施过程包括以下步骤：

针对一个网络单元中一个用户m，设用户m发送来的数据流先经过16QAM调制后，映射为QAM的符号4×4矩阵M_m；

设一维Logistic混沌映射的差分方程为：

x_n+1＝x_n×μ_n×(1-x_n)

其中，n为自然数，n＝0，1，2，3，……，混沌参数μ_n∈(0,4)，x₀∈(0,1)，

令初始值x₀发生器随机发送一个x₀的值，定义μ₀为大于3.5699456，小于等于4的任一个值，且定义参数μ_n＝x_n-1/10⁴+μ_n-1，之后迭代计算16次，获得迭代值x₁到x₁₆，以和所述4×4矩阵M_m对应；

之后生成混沌序列矩阵，所述混沌序列矩阵的产生规则是：

分别从各迭代值小数点后第一位开始数到第i位，i≥1,将x₁到x₁₆小数点后的奇数或偶数的个数依次记为n₁到n₁₆，令

θ₁＝(n₁/i)×360°

θ₂＝(n₂/i)×360°

…

θ₁₆＝(n₁₆/i)×360°

且令旋转向量m₁＝e^jθ1，m₂＝e^jθ2，m₃＝e^jθ3，…，m₁₆＝e^jθ16，j为虚数单位，θ_n为旋转角度，n＝1，2，3，…，16，则混沌序列矩阵M为

定义G(J,K)为J,K矩阵之间对应元素相乘的算法符号，则对16QAM符号扰动的过程为：

M_m-1＝G(M_m，M)

其中，M_m-1为加密后的信号；

将加密的信号经过OCDM调制解调后，在接收端进行解密时，将接收到的加密矩阵与混沌序列矩阵的共轭转置M^H作G运算：

M_m’＝G(M_m-1,M^H)

其中，M_m’为解密后的16QAM调制映射矩阵，解调后即恢复原始信号。

作为优选，定义μ₀＝3.96。研究表明当3.5699456﹤μ≦4，特别是靠近4 时，迭代出来的值处于一种为随机状态。

进一步的，当一个网络单元中连接的用户为大于1个，不大于4个，且户信息数据互不相关时，则在加密过程中，用M^-1，M^*或M^T作为混沌扰乱矩阵对多于1个的其它用户发送来的数据流经过16QAM调制后，映射的矩阵进行加密；

解密时，同样将收到的加密矩阵与对应的混沌序列矩阵M^-1，M^*或M^T的共轭转置做G运算。

进一步的，设一个网络单元中连接着4个用户A,B,C,D，四个用户信息数据互不相关，设用户A,B,C,D发送来的数据流经过16QAM调制后，分别映射为QAM 的符号4×4矩阵M_A，M_B，M_C，M_D；

加密时，分别用M，M^-1，M^*，M^T作为混沌扰乱矩阵对16QAM映射矩阵M_A，M_B， M_C，M_D进行加密，

M_A-1＝G(M_A，M)

M_B-1＝G(M_B，M^-1)

M_C-1＝G(M_C，M^*)

M_D-1＝G(M_D，M^T)

M_A-1，M_B-1，M_C-1，M_D-1为对应用户A,B,C,D的加密后的信号；

解密时同样对M，M^-1，M^*，M^T共轭转置；

M_A’＝G(M_A-1，(M)^H)

M_B’＝G(M_B-1，(M^-1)^H)

M_C’＝G(M_C-1，(M^*)^H)

M_D’＝G(M_D-1，(M^T)^H)

M_A’，M_B’，M_C’，M_D’为对应用户A,B,C,D的解密后的16QAM调制映射矩阵。

有益效果：

传统的Logistic混沌通常只是利用单一的迭代值产生随机性不高的序列或者是利用对初始值的敏感性进行多次的复杂迭代，这会使得保密系统安全性不高或者实现太复杂。研究表明，在混沌参数不变的请况下，最开始迭代的二十多次迭代值之差几乎为0，此时至少进行二十多次迭代后的迭代值才会有效，而本发明是通过产生迭代值的同时，使原本固定的参数值受随机序列的控制而变化。此时迭代值随着参数的变化而变化，不需要多次的复杂迭代。但随着迭代次数的增加，只改变混沌参数的值的方法得到的序列安全性更高。初始值只需要由初始值发生器随机提供，可以产生不同的迭代值的同时还保证了随机性。

附图说明

图1为本发明OCDM系统的流程图；

图2为一维Logistic混沌序列产生流程图；

图3为单用户混沌扰动模型；

图4为四用户混沌扰动模型。

具体实施方式

为了进一步阐明本发明的技术方案，下面结合附图与具体实施例对本发明做详细的介绍。

一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统，其数据处理流程如图1所示。在所述OCDM系统的发送端，16QAM调制映射后的符号经新型Logistic混沌加密方式加密，再通过现有的OCDM技术串并转换后，用离散菲涅尔变换代替 OCDM啁啾子载波调制，之后插入循环前缀和保护间隔防止信号间的干扰，再经过并串转换、数模转换后送入信道。在所述OCDM系统的接收端，经过发送端一系列的逆过程解调后，经过均衡器，再由混沌解密系统进行解密，进行16QAM 解调出原始信号。

下文面具体介绍这种加密方式，其实施过程包括：

(1)混沌序列生成

设一维Logistic混沌映射的差分方程为：x_n+1＝x_n×μ_n×(1-x_n)，其中n为自然数，n＝0，1，2，3，……，混沌参数μ_n∈(0,4)，x₀∈(0,1)，研究表明当3.5699456﹤μ≦4，特别是靠近4时，迭代出来的值处于一种为随机状态。

另有研究表明，在混沌参数不变的请况下，最开始迭代的二十多次迭代值之差几乎为0，随着迭代次数的增加，迭代值会显示出一种无规律的情形。为了使得前二十多个迭代值有效，我们改变混沌参数μ_n，令初始值x₀发生器随机发送一个在x₀∈(0,1)的值，定义μ₀＝3.96(μ₀在3.5699456﹤μ≦4内取尽量靠近4的值)且定义参数μ_n＝x_n-1/10⁴+μ_n-1，即被上一个参数和上一个迭代值控制而变化，经图2所示框图过程，理论上可以得到许多的迭代值，但是改变了参数值，我们只需要迭代16次即可。

(2)基于一维Logistic混沌扰动的模型

先以一个网络单元中一个用户m为例。用户发送来的数据流先经过16QAM 调制后，映射为QAM的符号4×4矩阵M_m。

通过所述一维Logistic混沌映射差分方程产生的序列，为了和16QAM的符号4×4矩阵M_m对应，我们需要16个迭代值，因此我们取x₁到x₁₆，产生混沌序列矩阵的规则是：

分别从各迭代值小数点后第一位开始数到第i位，i≥1,将x₁到x₁₆小数点后的奇数(或偶数)的个数依次记为n₁到n₁₆，令

θ₁＝(n₁/i)×360°

θ₂＝(n₂/i)×360°

…

θ₁₆＝(n₁₆/i)×360°

且令旋转向量m₁＝e^jθ1，m₂＝e^jθ2，m₃＝e^jθ3，…，m₁₆＝e^jθ16，j为虚数单位，θ_n为旋转角度，n＝1，2，3，…，16，则混沌序列矩阵M为

定义G(J,K)为J,K矩阵之间对应元素相乘的算法符号，则对16QAM符号扰动的过程为：

M_m-1＝G(M_m，M)

M_m-1为加密后的信号，将加密的信号经过OCDM调制解调后，需要在接收端进行解密，只需要将接收到的加密矩阵与混沌序列矩阵的共轭转置M^H作G运算，具体过程为：

M_m’＝G(M_m-1,M^H)

M_m’为解密后的16QAM调制映射矩阵，解调后就能恢复原始信号。

如图4所示，若一个网络单元中连接着4个用户A,B,C,D，四个用户信息数据互不相关，加密时，只需要分别用M，M^-1，M*，M^T作为混沌扰乱矩阵对16QAM 映射矩阵M_A，M_B，M_C，M_D进行加密，同理若一个网络单元连接着多个用户，且用户信息数据互不相关，混沌扰乱矩阵可以为M，M^-1，M^*，M^T，M，M^-1，M^*，M^T，M， M^-1，M^*，M^T，……(顺序可自行定义)。

M_A-1＝G(M_A，M)

M_B-1＝G(M_B，M^-1)

M_C-1＝G(M_C，M^*)

M_D-1＝G(M_D，M^T)

解密时同样对M，M^-1，M*，M^T共轭转置，

M_A’＝G(M_A-1，(M)^H)

M_B’＝G(M_B-1，(M^-1)^H)

M_C’＝G(M_C-1，(M^*)^H)

M_D’＝G(M_D-1，(M^T)^H)

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统，其特征在于：

在所述系统的发送端，16QAM调制映射后的符号在混沌加密系统中，经Logistic混沌加密方式加密后，再进行串并转换；

在所述系统的接收端，经过逆过程解调后，经过均衡器，再由混沌解密系统进行解密，进行16QAM解调出原始信号；

所述加密和解密的实施过程包括以下步骤：

针对一个网络单元中一个用户m，设用户m发送来的数据流先经过16QAM调制后，映射为QAM的符号4×4矩阵M_m；

设一维Logistic混沌映射的差分方程为：

x_n+1＝x_n×μ_n×(1-x_n)

其中，n为自然数，n＝0，1，2，3，……，混沌参数μ_n∈(0,4)，x₀∈(0,1)；

令初始值x₀发生器随机发送一个x₀的值，定义μ₀为大于3.5699456，小于等于4的任一个值，且定义参数μ_n＝x_n-1/10⁴+μ_n-1，之后迭代计算16次，获得迭代值x₁到x₁₆，以和所述4×4矩阵M_m对应；

之后生成混沌序列矩阵，所述混沌序列矩阵的产生规则是：

分别从各迭代值小数点后第一位开始数到第i位，i≥1,将x₁到x₁₆小数点后的奇数或偶数的个数依次记为n₁到n₁₆，令

θ₁＝(n₁/i)×360°

θ₂＝(n₂/i)×360°

…

θ₁₆＝(n₁₆/i)×360°

且令旋转向量m₁＝e^jθ1，m₂＝e^jθ2，m₃＝e^jθ3，…，m₁₆＝e^jθ16，j为虚数单位，θ_n为旋转角度，n＝1，2，3，…，16，则混沌序列矩阵M为

定义G(J,K)为J,K矩阵之间对应元素相乘的算法符号，则对16QAM符号扰动的过程为：

M_m-1＝G(M_m，M)

其中，M_m-1为加密后的信号；

将加密的信号经过OCDM调制解调后，在接收端进行解密时，将接收到的加密矩阵与混沌序列矩阵的共轭转置M^H作G运算：

M_m’＝G(M_m-1,M^H)

其中，M_m’为解密后的16QAM调制映射矩阵，解调后即恢复原始信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统，其特征在于，定义μ₀＝3.96。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统，其特征在于：

当一个网络单元中连接的用户为大于1个，不大于4个，且户信息数据互不相关时，则在加密过程中，用M^-1，M^*或M^T作为混沌扰乱矩阵对多于1个的其它用户发送来的数据流经过16QAM调制后，映射的矩阵进行加密；

解密时，同样将收到的加密矩阵与对应的混沌序列矩阵M^-1，M^*或M^T的共轭转置做G运算。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于新型Logistic混沌加密方式的OCDM系统，其特征在于：

设一个网络单元中连接着4个用户A,B,C,D，四个用户信息数据互不相关，设用户A,B,C,D发送来的数据流经过16QAM调制后，分别映射为QAM的符号4×4矩阵M_A，M_B，M_C，M_D；

加密时，分别用M，M^-1，M^*，M^T作为混沌扰乱矩阵对16QAM映射矩阵M_A，M_B，M_C，M_D进行加密，

M_A-1＝G(M_A，M)

M_B-1＝G(M_B，M^-1)

M_C-1＝G(M_C，M^*)

M_D-1＝G(M_D，M^T)

M_A-1，M_B-1，M_C-1，M_D-1为对应用户A,B,C,D的加密后的信号；

解密时同样对M，M^-1，M^*，M^T共轭转置；

M_A’＝G(M_A-1，(M)^H)

M_B’＝G(M_B-1，(M^-1)^H)

M_C’＝G(M_C-1，(M^*)^H)

M_D’＝G(M_D-1，(M^T)^H)

M_A’，M_B’，M_C’，M_D’为对应用户A,B,C,D的解密后的16QAM调制映射矩阵。

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