CN114139461A - 一种航天器系统不确定性预测方法、装置及存储介质 - Google Patents

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CN114139461A CN202210117477.2A CN202210117477A CN114139461A CN 114139461 A CN114139461 A CN 114139461A CN 202210117477 A CN202210117477 A CN 202210117477A CN 114139461 A CN114139461 A CN 114139461A
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Abstract

本发明提供一种航天器系统不确定性预测方法、装置及存储介质，方法包括：对航天器系统开展无破坏性的随机振动试验，获取输入数据以及相对应的输出数据作为系统辨识训练数据集；通过Design‑oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行识别得到航天器系统NARX模型；基于MCS‑NARX不确定性分析方法获得航天器系统NARX模型项系数统计特性；基于所述航天器系统NARX模型以及模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区间预测。本发明能够对振动设计输入下航天器系统的输出进行区间预测，根据输出预测结果判断航天器系统能否承受该振动输入，避免直接进行该设计输入下的振动试验造成航天器系统的损坏。

Description

一种航天器系统不确定性预测方法、装置及存储介质
技术领域
本发明涉及航天器系统辨识技术领域，具体而言，尤其涉及一种航天器系统不确定性预测方法、装置及存储介质。
背景技术
振动试验是航天器重要的地面力学试验，模拟运载火箭发射环境。模拟火箭发射的振动输入作为设计输入直接作用在航天器上，可能具有破坏性，如果航天器发生损坏，将造成巨大损失，为了避免航天器在振动试验发生损坏，在进行振动试验之前，需要对航天器在振动输入条件下的响应进行预测和分析，根据响应预测结果判断是航天器是否可以承受，进而决定是否对原始输入条件进行改变或者减振设计，以避免航天器发生破坏。
正弦振动试验用来模拟航天器低频振动环境，工程上一般采用有限元分析的方法对航天器正弦振动下进行响应预测，然而对于复杂的航天器，有限元分析方法通常是耗时而且预测结果的精确度很难保证，因为结构和材料参数直接影响分析结果，而工程上这些参数获得通常是根据经验（比如阻尼），另外大型航天器通常比较复杂，存在非线性因素，比如复合材料的应用和连接部分的非线性，这些非线性因素会影响航天器的动力学特性，使有限元响应分析难度增加。有限元分析的方法之外，基于物理特性的建模方法和相似试验的方法文献中也能见到，但是目前这两种分析方法只是停留在简单的结构，对于复杂航天器通常不适用的。总之，大型复杂航天器建立可靠的动力学模型和对响应进行准确预测是非常困难的。
虽然模拟火箭发射的振动输入通常量级较大，直接作用在航天器具有破坏性，然而小量级无破坏性的振动输入可以作用在航天器，进而获得小量级无破坏性振动输入下的试验数据，可以根据这些试验数据建立数据驱动模型，数据驱动建模方法给航天器动力学建模提供了一种新的思路，NARX模型可以为提供清晰的模型结构，在非线性系统中被广泛应用，FROLS算法是经典的NARX模型辨识的算法（NARX建模方法和FROLS算法详见参考文献Billings S A. Nonlinear system identification: NARMAX methods nonlinearsystem identification: NARMAX methods in the time, frequency, and spatio-temporal domains: In:Chichester: John Wiley & Sons, 2013），FROLS算法以及由其发展来的算法（比如RFROLS，见参考文献S, CHEN, E, et al. Regularized orthogonalleast squares algorithm for constructing radial basis function networks[J].International Journal of Control, 1996.）仅是用来识别对训练数据匹配效果最好的NARX模型，然而在设计输入下FROLS算法识别的NARX模型可能是不稳定的。
建立NARX模型进行响应预测的传统方法见图1，对航天器开展无破坏性的随机振动试验获得输入输出数据作为NARX系统辨识的训练数据，进而采用FROLS算法获得航天器的NARX模型，将要求的设计输入代入辨识得到的NARX模型进行响应预测。然而，传统方法在严苛的设计输入下，传统方法识别得到的NARX模型有可能是不稳定的，下面举例进一步说明。
以图2所示的非线性单自由度系统为例，假设该非线性单自由度系统的非线性微分方程为：
Figure 219525DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中
Figure 730140DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 775457DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 639508DEST_PATH_IMAGE004
分别是质量、刚度和阻尼,
Figure 781776DEST_PATH_IMAGE005
是非线性阻尼,
Figure 73080DEST_PATH_IMAGE006
为系统输 入，
Figure 605692DEST_PATH_IMAGE007
系统输出，
Figure 132489DEST_PATH_IMAGE008
为时间，
Figure 270209DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 529152DEST_PATH_IMAGE010
，令
Figure 611378DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 613969DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 606195DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 363936DEST_PATH_IMAGE014
。
假设要求的设计输入为正弦信号：
Figure 74403DEST_PATH_IMAGE015
（2）
式中
Figure 615106DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 852052DEST_PATH_IMAGE017
为采样时间，k为离散时间，
Figure 390481DEST_PATH_IMAGE018
为采样频率并设置
Figure 384981DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 51412DEST_PATH_IMAGE020
为频率。
定义系统辨识的训练数据的输入为随机输入信号，如下式：
Figure 752652DEST_PATH_IMAGE021
（3）
即随机输入符合-2到2均匀分布的随机数，样点数量
Figure 789878DEST_PATH_IMAGE022
，将该随机输入代 入上文非线性微分方程，随机输入
Figure 68412DEST_PATH_IMAGE023
傅里叶变化得到频谱曲线，如图3所示，可以看出训 练数据最大幅值为0.105N（见图3）小于式（2）设计输入
Figure 216497DEST_PATH_IMAGE024
的10%，说明训练数据对于系统 无破坏性，并采用龙格库塔方法计算得到输出
Figure 37822DEST_PATH_IMAGE025
，在实际应用中，通常存在噪声，假设 该系统的噪声为幅值0.011m的随机信号：
Figure 573846DEST_PATH_IMAGE026
（4）
即实际输出包含噪声，即
Figure 215043DEST_PATH_IMAGE027
，随机输入
Figure 901239DEST_PATH_IMAGE028
和包含噪声的 输出
Figure 701705DEST_PATH_IMAGE029
为训练数据，采用FROLS算法进行系统辨识，不同时间段内的训练数据，可以得到 不同NARX模型，其中两组NARX模型为，如表1所示：
表1 NARX模型
Figure 80734DEST_PATH_IMAGE031
表1中的两个NARX模型在训练数据的随机输入
Figure 209227DEST_PATH_IMAGE032
均通过MPO的方法验证（MPO 表示输出只通过输入计算，MPO方法见参考文献：Ma, Y. , et al. The NARX Model-Based System Identification on Nonlinear, Rotor-Bearing Systems.Applied Sciences 7.9(2017)911.），对训练数据匹配效果均较好。然而，将正弦的设计输入
Figure 699114DEST_PATH_IMAGE033
代入表1中 两个NARX模型进行MPO方法计算输出，其中NARX模型1的预测结果如图4所示，并与龙格库塔 方法计算上文式（1）非线性微分方程的结果吻合，然而NARX模型2在该正弦设计输入下输出 为发散的，因此没有输出响应，即NARX模型2在正弦的设计输入
Figure 354086DEST_PATH_IMAGE034
是不稳定的。
由分析可知，发生以上问题的原因在于随机激励不足够充分并且信号中存在噪 声，FROLS算法识别得到NARX模型2可能反映具有等效负阻尼不稳定系统的特性，理由如下： 假设上文非线性单自由度系统的微分方程的非线性阻尼为负值，即
Figure 841699DEST_PATH_IMAGE035
，其余参数与上文保持一致，该负非线性阻尼系统在上文正弦设 计输入下，龙格库塔方法计算微分方程，输出的结果同样为发散的，然而在上文式（3）随机 的输入
Figure 519805DEST_PATH_IMAGE036
下，输出与正非线性阻尼系统的输出结果非常接近，如图5所示。因此，随机的 输入和其输出为训练数据，由于噪声和模型识别的误差的影响，正的非线性阻尼稳定系统 经FROLS算法识别得到的NARX模型可能反应不稳定的负非线性阻尼系统特性。此外，由于噪 声和模型识别算法本身带来的误差，使得不同时间段内系统辨识得到的NARX模型不同，导 致模型辨识的结果具有不确定性，NARX系统辨识不确定分析的目前的方法是基于贝叶斯框 架下的分析方法，比如基于变分贝叶斯的不确定分析方法和马尔科夫链蒙特卡罗分析方法 （MCMC），该方法没有考虑系统辨识算法本身的不确定性，并且基于噪声为高斯分布的先验 分布的前提下进行的不确定性分析，如果噪声不符合高斯分布，则该方法将不再适用（参考 文献：Jacobs W R ,Baldacchino T , Dodd T J , et al. Sparse Bayesian Nonlinear System Identification using Variational Inference[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2018:1-1；Baldacchino T., Anderson S. R., Kadirkamanathan V., Computational system identification for Bayesian NARMAX modelling[J]. Automatica, 2013, 49(9): 2641-2651.）。
综上，传统建模方法很难对大型航天器系统建立可靠的动力学模型，因此迫切需求一种新的NARX系统辨识方法，以避免传统FROLS算法识别到不稳定模型的可能，同时讨论基于该模型在设计输入下预测结果的不确定性问题，以证明预测结果的鲁棒性。
发明内容
为了解决传统FROLS算法带来的上述问题，本发明提供一种航天器系统不确定性预测方法、装置及存储介质。
本发明采用的技术手段如下：
一种航天器系统不确定性预测方法，包括：
步骤1：航天器系统通过夹具固定到振动台上，对航天器系统开展无破坏性随机振动试验，获取输入数据以及相对应的输出数据作为系统辨识训练数据集；
步骤2：通过Design-oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行系统辨识得到航天器系统NARX模型，所述Design-oriented FROLS算法基于K-折交叉验证方法的框架进行航天器系统NARX模型识别；
步骤3：基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器系统NARX模型项系数统计特性；
步骤4：基于所述航天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区间预测。
进一步地，通过Design-oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行系统辨识得到航天器系统NARX模型，包括：
步骤2.1：将所述系统辨识训练数据集中的数据均分为K组，将其中K-1组为训练集，剩余的1组为验证集，基于所述训练集采用FROLS算法获得NARX模型，用所述NARX模型对验证集进行预测，并采用均方误差的方法计算预测均方误差值；
步骤2.2：将K组系统辨识训练数据集中的每一组均作为验证集，并执行一次步骤2.1，从而得到K组NARX模型和与NARX模型对应的K组预测均方误差值；
步骤2.3：定义设计输入
Figure 875700DEST_PATH_IMAGE037
，基于步骤2.2得到的K组NARX模型采用MPO的方 法依次计算输出
Figure 322862DEST_PATH_IMAGE038
，如果计算得到
Figure 715797DEST_PATH_IMAGE039
是发散的，则对应的NARX模型在设计输入 下为不稳定NARX模型，统计不稳定的NARX模型为K1组；
步骤2.4：从K-K1组稳定的NARX模型中，选择预测均方误差值最小的NARX模型为最终的航天器系统NARX模型。
进一步地，基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器NARX模型项系数统计特性，包括：
步骤3.1：在训练数据集中定义长度为
Figure 881199DEST_PATH_IMAGE040
的移动数据框，对所述移动数据框中 数据采用最小二乘法更新计算航天器系统NARX模型的模型项系数；
步骤3.2：确定所述移动数据框的移动距离
Figure 775206DEST_PATH_IMAGE041
，所述移动数据框每移动一 次，重复执行步骤3.1得到一组航天器系统NARX模型的模型项系数，重复执行步骤3.1
Figure 342454DEST_PATH_IMAGE042
次， 从而获得
Figure 906290DEST_PATH_IMAGE043
组航天器系统RX模型的模型项系数，
Figure 558988DEST_PATH_IMAGE044
根据以下计算获取：
Figure 256686DEST_PATH_IMAGE045
其中
Figure 412861DEST_PATH_IMAGE046
表示向下取整，
Figure 413178DEST_PATH_IMAGE047
表示系统辨识训练数据集的长度；
步骤3.3：对获得的
Figure 287593DEST_PATH_IMAGE044
组航天器系统NARX模型的模型项系数进行统计分析，判断 模型项系数符合的统计学分布类型，计算各个航天器NARX模型的模型项系数的均值和方 差，假设模型项系数符合高斯分布
Figure 54561DEST_PATH_IMAGE048
，其中
Figure 268504DEST_PATH_IMAGE049
为NARX模型 的模型项系数，
Figure 502040DEST_PATH_IMAGE050
(.)表示
Figure 926068DEST_PATH_IMAGE049
序列符合高斯分布，
Figure 903251DEST_PATH_IMAGE051
为均值，
Figure 971701DEST_PATH_IMAGE052
为方差，
Figure 376138DEST_PATH_IMAGE053
为模型项 的个数。
进一步地，基于所述航天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特 性对设计输入下的输出进行区间预测，包括：基于航天器NARX模型和航天器系统NARX模型 项系数的均值，通过MPO方法对设计输入下的输出均值
Figure 287462DEST_PATH_IMAGE054
进行计算，式中
Figure 802757DEST_PATH_IMAGE055
为航天器系统NARX模型的模型项，
Figure 991293DEST_PATH_IMAGE051
为均值，
Figure 894527DEST_PATH_IMAGE053
为模型项的个数，根据高斯分布 的基本性质输出
Figure 230830DEST_PATH_IMAGE056
同样符合高斯分布，即：
Figure 487499DEST_PATH_IMAGE057
式中
Figure 592858DEST_PATH_IMAGE058
为方差，从而实现了对设计输入下的输出进行区间预测。
进一步地，对航天器进行随机振动试验训练输入幅值小于设计输入幅值的10%。
本发明还提供一种航天器系统不确定性预测装置，包括：
试验单元，其用于航天器系统通过夹具固定到振动台上，对航天器系统开展低量级随机振动试验，获取输入数据以及与所述输入数据相对应的输出数据作为系统辨识训练数据集；
识别单元，其用于通过Design-oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行识别得到航天器系统NARX模型，所述Design-oriented FROLS算法基于K-折交叉验证方法的框架进行航天器系统NARX模型识别；
统计特征获取单元，其用于基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器系统NARX模型项系数统计特性；
预测单元，其用于基于所述航天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区间预测。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行上述任一项所述的一种航天器系统不确定性预测方法。
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
1.本发明提出了一种以设计为导向的航天器装置系统辨识方法，该方法既是对现有NARX模型系统辨识方法的补充，又是一种新型的航天器非线性动力学建模方法。
2.本发明提出的Design-oriented FROLS算法，该算法基于FROLS算法和K-折交叉验证方法的框架下，以设计为导向的方法排除掉不稳定的NARX模型，本方法避免传统FROLS算法识别到不稳定模型的可能，同时以选择最小预测均方误差值的标准选择最优的NARX模型，使NARX系统辨识结果更加准确。
3.本发明提出的MCS-NARX不确定性分析方法，基于蒙特卡罗方法对NARX模型的模型项系数进行统计分析，对模型项系数进行概率统计，对噪声是否符合高斯分布没有要求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1 NARX模型进行响应预测的传统流程。
图2为非线性单自由度系统示意图。
图3随机输入的频域曲线。
图4 NARX模型1的预测结果和非线性微分方程计算结果对比。
图5为负非线性阻尼系统与正非线性阻尼系统随机输入下输出结果对比。
图6为本发明一种航天器系统NARX模型不确定性预测方法流程图。
图7为本发明航天器振动试验示意图。
图8为本发明Design-oriented FROLS算法流程图。
图9为MCS-NARX不确定性分析方法流程图。
图10真实工程案例某航天器系统随机振动输入时域数据。
图11真实工程案例某航天器系统随机振动输出时域数据。
图12真实工程案例某航天器系统随机振动输入频域数据。
图13 航天器系统NARX模型的系数频率直方图和高斯分布拟合曲线。
图14 航天器系统NARX模型区间预测结果和实际试验结果对比。
图中：1、振动台；2、夹具；3、航天器系统；4、响应点传感器；5、控制点传感器；6、振动控制器；7、功率放大器。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图6所示，本发明提供了一种航天器系统不确定性预测方法，该方法主要包括以下步骤：
步骤1：对航天器系统开展低量级无破坏性的随机振动试验，获得输入和输出数据作为系统辨识训练数据集。
具体来说，如图7所示为航天器系统振动试验示意图，将航天器系统3通过夹具2固定到振动台1的台面上，控制点传感器5、振动控制器6、功率放大器7和振动台1组成闭环系统，使振动台按照设定的条件进行试验，为了避免航天器系统在随机振动试验下发生损坏，随机振动试验训练输入幅值小于实际输入幅值的10%。同时又要保证激励尽量充分，可是设置30%-50%满量级随机振动试验的输入条件。同时采集控制点传感器5和响应点传感器4的时域信号，控制传感器5采集的是输入信号，响应点传感器4采集的是输出信号，输入信号和输出信号组成后文系统辨识的训练数据集，数据集长度为N。
步骤2：采用Design-oriented FROLS算法识别得到航天器系统NARX模型，Design-oriented FROLS算法是基于K-折交叉验证方法的框架下，为了避免辨识到设计输入下不稳定的NARX模型，以设计为导向删除掉不稳定的NARX模型，从稳定模型中选择预测均方误差值最小的NARX模型为航天器NARX模型。
具体来说，本发明中Design-oriented FROLS算法是基于FROLS算法的基础上进行NARX系统辨识，因此讲步骤2之前简单介绍NARX模型和FROLS算法，NARX模型定义如下式（8）。
Figure 401414DEST_PATH_IMAGE059
（8）
式中
Figure 959435DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 19794DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 979660DEST_PATH_IMAGE062
分别为系统输出、输入和噪声序列；
Figure 224697DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 473275DEST_PATH_IMAGE064
为输 入、输出、噪声的最大滞后；
Figure 134064DEST_PATH_IMAGE065
为非线性函数，最常用的NARX模型是多项式表示，如下式 所示。
Figure 10753DEST_PATH_IMAGE066
（9）
式中
Figure 364374DEST_PATH_IMAGE067
非线性多项式的阶数，
Figure 100249DEST_PATH_IMAGE068
为模型项系数，
Figure 627045DEST_PATH_IMAGE069
，且
Figure 295924DEST_PATH_IMAGE070
（10）
NARX模型也可以表示为：
Figure 758129DEST_PATH_IMAGE071
（11）
式中
Figure 778038DEST_PATH_IMAGE072
为所有潜在模型项的数量，且
Figure 848805DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 637770DEST_PATH_IMAGE074
Figure 536456DEST_PATH_IMAGE075
为模型的模型项，它由向量
Figure 840398DEST_PATH_IMAGE076
中各元素或元素间乘积组合构成。式（11）可以用 下式（12）矩阵形式表示：
Figure 646680DEST_PATH_IMAGE077
（12）
式中：
Figure 493413DEST_PATH_IMAGE078
（13）
实际中，并非所有的模型项都是重要的，有些模型项是多余的，可以从模型中删除，FROLS算法是一种基于ERR准则的递归算法，ERR准则用于选择有效模型项（FROLS系统辨识算法见参考文献：Billings S A . Nonlinear System Identification: NARMAXMethods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains[M]. 2013.）。
系统辨识后的航天器系统NARX模型可以表示为：
Figure 94159DEST_PATH_IMAGE079
（14）
或者
Figure 150976DEST_PATH_IMAGE080
（15）
式中
Figure 495370DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure 196610DEST_PATH_IMAGE082
分别为系统辨识后的NARX模型项系数和模型结构，
Figure 968257DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 512371DEST_PATH_IMAGE084
为 对应的矩阵表达形式。FROLS系统辨识算法具体编程流程见下表算法1所示。
Figure 660455DEST_PATH_IMAGE085
本发明中步骤2采用Design-oriented FROLS算法识别得到航天器NARX模型。如图8所示为Design-oriented FROLS算法流程图，主要包括：
步骤2.1：将步骤1中得到的系统辨识训练数据集均分为K组，用其中K-1组为训练 集，剩余的一组为验证集，用训练集的输入输出数据代入NARX模型结构组成回归矩阵，采用 FROLS算法辨识得到NARX模型，用该NARX模型采用MPO方法对验证集进行预测（MPO方法见参 考文献：Ma Y , Liu H , Zhu Y , et al. The NARX Model-Based System Identification on Nonlinear, Rotor-Bearing Systems[J]. Applied Sciences, 2017, 7(9):911.），并计算均方误差
Figure 216201DEST_PATH_IMAGE086
；
Figure 424329DEST_PATH_IMAGE087
（16）
式中
Figure 455739DEST_PATH_IMAGE088
为MPO预测值，
Figure 79618DEST_PATH_IMAGE089
为验证集真实值，
Figure 817767DEST_PATH_IMAGE090
为验证集中的数据的个 数。
步骤2.2：重复所述K次步骤2.1，每次使用不同的组作为验证集，将会得到K组NARX模型和对应的预测均方误差值。
步骤2.3：定义设计输入
Figure 993533DEST_PATH_IMAGE091
，步骤2.2得到的K组NARX模型分别采用MPO的方 法计算输出
Figure 184343DEST_PATH_IMAGE092
，如果
Figure 611914DEST_PATH_IMAGE093
是发散的，则对应的NARX模型在设计输入下为不稳定 NARX模型，假设在设计输入
Figure 204569DEST_PATH_IMAGE094
有K 1组不稳当的NARX模型。其中设计输入
Figure 816816DEST_PATH_IMAGE095
根据 航天器系统的要求确定，不同航天器设计要求不同，一般都是甲方工程总体提供，一般这个 输入的源头是火箭发动机的振动。
步骤2.4：从K-K1组稳定的NARX模型中，选择预测均方误差值最小的NARX模型为航 天器NARX模型
Figure 494922DEST_PATH_IMAGE096
，其中
Figure 460604DEST_PATH_IMAGE097
表示K-K 1组稳定的NARX模型中的第
Figure 907766DEST_PATH_IMAGE097
组。
假设设计输入为式（2）的正弦信号
Figure 690914DEST_PATH_IMAGE098
，频率范围
Figure 856316DEST_PATH_IMAGE099
，步骤2过 程可以总结为下表的算法2。
Figure 625689DEST_PATH_IMAGE100
步骤3：基于蒙特卡罗不确定性分析方法获得航天器装置NARX模型项系数统计特性。
具体来说，如图9所示为本申请中MCS-NARX不确定性分析方法流程图，具体包括以下步骤：
步骤3.1：在数据长度为
Figure 927357DEST_PATH_IMAGE101
训练数据集中定义“移动数据框”，“移动数据框”的长 度为
Figure 881407DEST_PATH_IMAGE102
，移动数据框里得输入输出数据为
Figure 737367DEST_PATH_IMAGE103
。将
Figure 107169DEST_PATH_IMAGE104
代入步骤2识别得到的航天器系统NARX模型
Figure 591240DEST_PATH_IMAGE105
的模型结构中更新回归矩阵
Figure 653874DEST_PATH_IMAGE106
，采 用下式最小二乘法更新模型项系数。
Figure 465972DEST_PATH_IMAGE107
（17）
步骤3.2：定义“移动数据框”的移动距离
Figure 905044DEST_PATH_IMAGE108
，“移动数据框”每移动一次，重复 步骤3.1得到一组航天器NARX模型的模型项系数，共重复
Figure 243621DEST_PATH_IMAGE109
次，
Figure 477156DEST_PATH_IMAGE110
表 示向下取整，共获得
Figure 776551DEST_PATH_IMAGE111
组航天器NARX模型的模型项系数
Figure 488155DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 946818DEST_PATH_IMAGE047
表示系统辨识训练数据集的长度；
步骤3.3：对
Figure 351254DEST_PATH_IMAGE113
组模型项系数的进行统计分析，计算各个模型项的系数的均值，和 标准差，观察模型项系数符合哪种统计学分布。
步骤4：基于所述航天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区间预测。
假设模型项系数符合高斯分布
Figure 137945DEST_PATH_IMAGE114
，其中
Figure 653240DEST_PATH_IMAGE049
为NARX模 型的模型项系数，
Figure 966409DEST_PATH_IMAGE050
(.)表示
Figure 541747DEST_PATH_IMAGE049
序列符合高斯分布，
Figure 815734DEST_PATH_IMAGE051
为均值，
Figure 134720DEST_PATH_IMAGE052
为方差，
Figure 302396DEST_PATH_IMAGE053
为模型 项的个数。基于航天器NARX模型和航天器NARX模型项系数的均值，通过MPO方法对设计输入 下的输出均值
Figure 48635DEST_PATH_IMAGE115
进行计算，如下式：
Figure 544338DEST_PATH_IMAGE116
（18）
式中
Figure 994911DEST_PATH_IMAGE117
为航天器系统NARX模型的模型项，
Figure 954777DEST_PATH_IMAGE051
为均值，
Figure 809600DEST_PATH_IMAGE053
为模型项的个 数，根据高斯分布的基本性质输出
Figure 120496DEST_PATH_IMAGE118
同样符合高斯分布，即：
Figure 843601DEST_PATH_IMAGE119
（19）
式中
Figure 657974DEST_PATH_IMAGE058
为方差，从而实现了对设计输入下的输出进行区间预测。 假设设计输入为式（2）的正弦信号
Figure 949278DEST_PATH_IMAGE120
，频率范围
Figure 481890DEST_PATH_IMAGE121
，其中某频率处谐波响应 的最大幅值为频率响应在该频率的幅值，步骤3和步骤4过程可以总结为下表的算法3。
Figure 760685DEST_PATH_IMAGE122
下面通过某空间站航天器系统的工程应用实例，对本发明的方案和效果做进一步说明。
本实施例提供一种以设计为导向的航天器系统不确定性预测方法，主要包括：
步骤1：该航天器系统的设计输入已知，为式（2）的正弦信号
Figure 695143DEST_PATH_IMAGE123
，其中
Figure 157349DEST_PATH_IMAGE124
，其中
Figure 911678DEST_PATH_IMAGE125
，频率范围
Figure 242165DEST_PATH_IMAGE126
，利用振动台对该航天器 系统开展无破坏性随机振动试验，获得输入和输出数据作为系统辨识训练数据集，设置采 样频率
Figure 31130DEST_PATH_IMAGE127
，样点数
Figure 398657DEST_PATH_IMAGE128
，随机输入时域数据见图10，随机输入下的输出 时域数据见图11，输入数据进行傅里叶变化得到频域数据，见图12，其中可以看出训练的输 入数据最大幅值为0.1g，小于设计输入
Figure 905862DEST_PATH_IMAGE129
的10%，该训练输入对航天器无破坏性。
步骤2：采用Design-oriented FROLS算法识别得到航天器NARX模型，该NARX模型在设计输入下为稳定模型，见下表2。
表2航天器NARX模型
Figure 774461DEST_PATH_IMAGE131
步骤3：基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器系统NARX模型项系数统计特性。
设置数据框长度
Figure 417932DEST_PATH_IMAGE132
，每次移动距离
Figure 221940DEST_PATH_IMAGE133
，因此得到
Figure 278757DEST_PATH_IMAGE134
组NARX模型项系数，经统计这些模型项系数的频率直方 图和拟合的高斯分布曲线如图13所示，可以看出，这些模型系数可以近似为高斯分布，各个 模型项系数的均值和标准见表3。
表3模型项系数的均值和方差
Figure 888730DEST_PATH_IMAGE136
步骤4：根据上文式（18）和式（19）对设计输入进行响应区间预测，见图14，区间预测结果可以覆盖对应正弦振动试验的结果，证明了该方法的可靠性。
本发明还提供一种以设计为导向的航天器系统不确定性预测装置，包括：
试验单元，其用于航天器系统通过夹具固定到振动台上，对航天器系统开展低量级随机振动试验，获取输入数据以及与所述输入数据相对应的输出数据作为系统辨识训练数据集；
识别单元，其用于通过Design-oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行识别得到航天器系统NARX模型，所述Design-oriented FROLS算法基于K-折交叉验证方法的框架进行航天器系统NARX模型识别；
统计特征获取单元，其用于基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器系统NARX模型项系数统计特性；
预测单元，其用于基于所述航天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区间预测
对于本发明实施例的而言，由于其与上面实施例中的相对应，所以描述的比较简单，相关相似之处请参见上面实施例中部分的说明即可，此处不再详述。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行上述任一项所述的一种航天器系统不确定性预测方法。
对于本发明实施例的而言，由于其与上面实施例中的相对应，所以描述的比较简单，相关相似之处请参见上面实施例中部分的说明即可，此处不再详述。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种航天器系统不确定性预测方法，其特征在于，包括：
步骤1：航天器系统通过夹具固定到振动台上，对航天器系统开展无破坏性随机振动试验，获取输入数据以及相对应的输出数据作为系统辨识训练数据集；
步骤2：通过Design-oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行系统辨识得到航天器系统NARX模型，所述Design-oriented FROLS算法基于K-折交叉验证方法的框架进行航天器系统NARX模型识别；
步骤3：基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器系统NARX模型项系数统计特性；
步骤4：基于所述航天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区间预测。
2.根据权利要求1所述的一种航天器系统不确定性预测方法，其特征在于，通过Design-oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行系统辨识得到航天器系统NARX模型，包括：
步骤2.1：将所述系统辨识训练数据集中的数据均分为K组，将其中K-1组为训练集，剩余的1组为验证集，基于所述训练集采用FROLS算法获得NARX模型，用所述NARX模型对验证集进行预测，并采用均方误差的方法计算预测均方误差值；
步骤2.2：将K组系统辨识训练数据集中的每一组均作为验证集，并执行一次步骤2.1，从而得到K组NARX模型和与NARX模型对应的K组预测均方误差值；
步骤2.3：定义设计输入
Figure 413250DEST_PATH_IMAGE001
，基于步骤2.2得到的K组NARX模型采用MPO的方法依次 计算输出
Figure 799232DEST_PATH_IMAGE002
，如果计算得到
Figure 313390DEST_PATH_IMAGE003
是发散的，则对应的NARX模型在设计输入下为不 稳定NARX模型，统计不稳定的NARX模型为K1组；
步骤2.4：从K-K1组稳定的NARX模型中，选择预测均方误差值最小的NARX模型为最终的航天器系统NARX模型。
3.根据权利要求1所述的一种航天器系统不确定性预测方法，其特征在于，基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器NARX模型项系数统计特性，包括：
步骤3.1：在训练数据集中定义长度为
Figure 443020DEST_PATH_IMAGE004
的移动数据框，对所述移动数据框中数据 采用最小二乘法更新计算航天器系统NARX模型的模型项系数；
步骤3.2：确定所述移动数据框的移动距离
Figure 802650DEST_PATH_IMAGE005
，所述移动数据框每移动一次，重复 执行步骤3.1得到一组航天器系统NARX模型的模型项系数，重复执行步骤3.1
Figure 359533DEST_PATH_IMAGE006
次，从而获 得
Figure 360987DEST_PATH_IMAGE007
组航天器系统RX模型的模型项系数，
Figure 294308DEST_PATH_IMAGE008
根据以下计算获取：
Figure 697608DEST_PATH_IMAGE009
其中
Figure 159813DEST_PATH_IMAGE010
表示向下取整，
Figure 897831DEST_PATH_IMAGE011
表示系统辨识训练数据集的长度；
步骤3.3：对获得的
Figure 369263DEST_PATH_IMAGE008
组航天器系统NARX模型的模型项系数进行统计分析，判断模型 项系数符合的统计学分布类型，计算各个航天器NARX模型的模型项系数的均值和方差，假 设模型项系数符合高斯分布
Figure 627069DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 525755DEST_PATH_IMAGE013
为NARX模型的模 型项系数，
Figure 501802DEST_PATH_IMAGE014
(.)表示
Figure 511346DEST_PATH_IMAGE013
序列符合高斯分布，
Figure 889238DEST_PATH_IMAGE015
为均值，
Figure 942513DEST_PATH_IMAGE016
为方差，
Figure 405855DEST_PATH_IMAGE017
为模型项的个 数。
4.根据权利要求1所述的一种航天器系统不确定性预测方法，其特征在于，基于所述航 天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区 间预测，包括：基于航天器NARX模型和航天器系统NARX模型项系数的均值，通过MPO方法对 设计输入下的输出均值
Figure 219091DEST_PATH_IMAGE018
进行计算，式中
Figure 451489DEST_PATH_IMAGE019
为航天器系统NARX模型 的模型项，
Figure 691977DEST_PATH_IMAGE015
为均值，
Figure 377037DEST_PATH_IMAGE017
为模型项的个数，根据高斯分布的基本性质输出
Figure 243230DEST_PATH_IMAGE020
同样 符合高斯分布，即：
Figure 330135DEST_PATH_IMAGE021
式中
Figure 741525DEST_PATH_IMAGE022
为方差，从而实现对设计输入下的输出进行区间预测。
5.根据权利要求1所述的一种航天器系统不确定性预测方法，其特征在于，对航天器进行随机振动试验训练输入幅值小于设计输入幅值的10%。
6.一种航天器系统不确定性预测装置，其特征在于，包括：
试验单元，其用于航天器系统通过夹具固定到振动台上，对航天器系统开展低量级随机振动试验，获取输入数据以及与所述输入数据相对应的输出数据作为系统辨识训练数据集；
识别单元，其用于通过Design-oriented FROLS算法对系统辨识训练数据集中的数据进行识别得到航天器系统NARX模型，所述Design-oriented FROLS算法基于K-折交叉验证方法的框架进行航天器系统NARX模型识别；
统计特征获取单元，其用于基于MCS-NARX不确定性分析方法获得航天器系统NARX模型项系数统计特性；
预测单元，其用于基于所述航天器系统NARX模型以及航天器系统NARX模型项系数统计特性对设计输入下的输出进行区间预测。
7.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行所述权利要求1至5中任一项权利要求所述的一种航天器系统不确定性预测方法。
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112329142A (zh) * 2020-11-04 2021-02-05 北京航空航天大学 一种基于支持向量回归的机翼结构不确定动态载荷识别方法
CN112668104A (zh) * 2021-01-04 2021-04-16 中国人民解放军96901部队22分队 一种高超声速飞行器气动参数在线辨识方法
CN113552804A (zh) * 2021-07-29 2021-10-26 东北大学 一种基于qr-frols算法的转子系统narx建模方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112329142A (zh) * 2020-11-04 2021-02-05 北京航空航天大学 一种基于支持向量回归的机翼结构不确定动态载荷识别方法
CN112668104A (zh) * 2021-01-04 2021-04-16 中国人民解放军96901部队22分队 一种高超声速飞行器气动参数在线辨识方法
CN113552804A (zh) * 2021-07-29 2021-10-26 东北大学 一种基于qr-frols算法的转子系统narx建模方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
FEIQING JIANG ETAL: "Flood forecasting using an improved NARX network based on wavelet analysis coupled with uncertainty analysis by Monte Carlo simulations: a case study of Taihu Basin, China", 《JOURNAL OF WATER AND CLIMATE CHANGE》 *
HAOPENG LIU ETAL: "Identification of the dynamic parametrical model with an iterative orthogonal forward regression algorithm", 《APPLIED MATHEMATICAL MODELLING》 *
XIAOBIAO GE ETAL: "A novel data-driven model based parameter estimation of nonlinear systems", 《JOURNAL OF SOUND AND VIBRATION》 *
刘昊鹏等: "多自由度非线性系统动态参数化模型建模方法研究", 《动力学与控制学报》 *
罗忠等: "基于 REFOR 算法的多输出非线性系统动态参数化建模方法研究", 《机械工程学报》 *

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