CN110795780B - 一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法，其步骤包括：通过传感器收集桥梁的各种响应，选取具有变异性的参数进行方差分析；选取对各阶频率有影响的参数作为修正参数；利用所选取修正参数建立有限元模型；利用有限元软件分析有限元模型，获得训练样本数据库和实测各阶频率；基于XGBoost训练训练样本数据库，XGboost反复迭代调整，使目标各阶频率和实测各阶频率误差值最小，获得有限元输入参数的修正值;以修正值作为基础数据，对斜拉桥进行尺寸设计，实现对斜拉桥的修正。本发明设定一个误差范围，通过迭代地在彼此之上添加模型，通过下一个预测器校正先前模型的误差，直到训练数据被模型准确预测或再现，使得得出的修正值精确。

Description

一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法

技术领域

本发明涉及桥梁领域，尤其是涉及一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法。

背景技术

由于桥梁工程结构的特殊性，其一旦建成投入使用后，除了材料自身性能会不断退化、老化外，还会受到车辆、风、地震、疲劳、超载、人为等因素作用，从而导致结构或构件有不同程度的自然损伤和突然损伤的潜在风险。在此情况下，桥梁结构损伤识别技术显得尤为重要。在损伤识别技术中，数据的主要来源为有限元分析和桥梁的实测数据。有限元数据由于建模时间短、获得数据容易被广泛应用。但由于施工方法、施工质量及材料质量等因素对有限元损伤识别分析影响较大，所以模型修正是有限元损伤识别重中之重的一个环节。目前已有的关于结构模型修正的研究均基于结构模态测试结果。然而，由于受测试条件的限制和多种因素的影响，测试的结构响应和模态分析结果具有较大的不确定性，不同的加载条件、测试设备和测试方案、数据分析方法均会造成模态分析结果的变异性。这种不确定性是真实存在的，应该在模型修正过程得到恰当的考虑。现阶段大多采用神经网络算法来综合考虑各个误差对修正参数的影响。例如中国专利公开号为CN107871161A的一种基于神经网络的桥梁整体损伤预警方法，包括采集健康状况下的监测数据；分析桥梁结构自振频率；分析对自振频率产生影响的若干个影响因素；建立训练样本数据库，采用BP神经网络算法，建立所有影响因素与自振频率之间的BP神经网络模型，并对BP神经网络模型进行测试；采集当前状况下桥梁的监测数据，求得自振频率，并将其作为检验样本；模拟当前影响因素下的桥梁自振频率，得出拟合频率值；建立健康样本和检验样本，并将健康样本和检验样本进行假设检验。本发明的有益效果：根据桥梁的健康监测数据，分析桥梁自振频率，并以此为损伤预警指标，建立了完善的损伤预警流程，但是在利用BP神经网络模型对有限元参数修正时，神经网络的不稳定会带来误差较大，收敛速度较慢，搜索时间较长，调参难度大，效果不好。

发明内容

本发明解决了现有算法对有限元参数修正时，神经网络的不稳定会带来误差较大，收敛速度较慢，搜索时间较长的问题，本发明提出了一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法在于提供一个“可扩展的、便携式和可分布的梯度提高库”，通过迭代地在彼此之上添加模型，通过下一个预测器校正先前模型的误差，直到训练数据被模型准确预测或再现。

为实现上述目的，本发明提供以下的技术方案：

一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法，其步骤包括：

S1:通过传感器收集桥梁的各种响应，选取具有变异性的参数进行方差分析；

S2:选取对各阶频率影响较大的参数作为修正参数；

S3:利用所选取修正参数建立有限元模型；

S4:利用有限元软件分析有限元模型，获得训练样本数据库和实测各阶频率；

S5:基于XGBoost训练训练样本数据库，XGboost反复迭代调整，迭代过程是通过算法中的线性回归指寻求目标频率和实测频率误差值最小的一个过程，使目标各阶频率和实测各阶频率误差值最小，获得有限元输入参数的修正值。

S6：以修正值作为基础数据，对斜拉桥进行尺寸设计，实现对斜拉桥的修正。

作为优选，所述具有变异性的参数包括：主塔弹性模量、主塔节点弹性模量、主梁弹性模量、主梁节点弹性模量、横梁弹性模量、面板弹性模量、小纵梁弹性模量、墩弹性模量和支座横向弹性模量，选取的桥梁各位置的弹性模量参数，比较全面，有利于得出各位置的优化修正值，从而从整体上对斜拉桥的参数进行修正。

作为优选，在通过传感器收集各种桥梁的响应，选取具有变异性的参数进行方差分析过程中，对桥梁具有变异性的参数进行方差分析获得实测F值，所述实测F值为效应项与误差项的比值，获得实测G值的作用是用于与标准F值比较。

作为优选，选取对各阶频率影响较大的参数过程中，将对桥梁具有变异性的参数进行方差分析获得的实测G值与给定显著水平的标准G值相比较，选取实测G值与标准G值相差较大的参数作为修正参数，与给定显著水平的标准G值相比较，G值越大，说明处理之间效果差异越明显，则需要选出作为修正参数，其他差异不大不用选取，减少计算量。

作为优选，基于XGBoost训练训练样本数据库，获得有限元输入参数的修正值与实际值进行误差分析，根据所定的误差范围，超出范围则需要将所得修正值加入到训练样本数据库，再利用XGBoost训练训练样本数据库，直至所得修正值在所给定的误差范围内，XGBoost在训练新样本数据时，不改变前面已经存在的样本数据，可在给定范围内，在不改变之前所的数据下，能够给出符合误差范围内的最优解。

作为优选，所述误差范围为所得修正值与实际差别在5％之内，在5％以内已经符合所需要的精度，能够实现斜拉桥有限元优化。

作为优选，所述利用有限元软件分析有限元模型，获得训练样本数据库和各阶频率的过程包括，通过ANSYS软件参照设计图纸进行建模，需要模型和实际设计桥梁的荷载，承载力，索力等相对应，通过ANSYS的后处理模块采用随机子空间法计算桥梁的各阶频率，

随机子空间法以线性时不变的离散时间随机状态空间方程为基本模型，将输入项和噪声项合并假定为白噪声，

其方程为：

式中：x_k+1——k+1时刻系统状态向量，

q为动态位移数据，T为振动周期，R为QR分解中上三角形矩阵；

x_k——k时刻系统状态向量，

y_k——k时刻结构输出，y_k∈R^l，l为传感器；

A——离散状态空间矩阵，A∈R^2n*2n；

C——离散输出矩阵，C∈R^l*n；

w_k——环境干扰和建模引入的噪声，w_k∈R²ⁿ；

v_k——传感器测量引起的噪声，v_k∈R^l。

作为优选，所述基于XGBoost训练训练样本数据库，XGboost反复迭代调整，使目标各阶频率和实测各阶频率误差值最小，获得有限元输入参数的修正值的过程包括，通过算法对数据分布进行模型拟合，XGboost对于给定数据集进行additive trainning，学习K棵树，得到下面的预测函数：

其中k是树的总个数，f_k(x_i)是函数空间F中第k个函数，函数空间F代表所有CART组成的函数空间，预测函数通过线性回归函数的迭代计算会产生的学习模型为目标函数，

要优化的目标函数为：

其中Obj是目标函数，l模型的训练误差函数，Ω正则化函数。XGboost的最终结果可以看作是所有CART的加法组合，而随机森林的最终结果是CART加法组合的平均值，XGboost是要训练多个CART然后将结果相加，通过线性回归进行优化计算，得到预测函数以后，通过预测函数会得到一个关于有限元修正的最优解，即得到一个弹性模量的值，使得有限元模型得到的频率和实测频率的误差最小，将这个弹性模量这个参数输入有限元模型中后，会得到一个修正后的有限元模型，使得有限元模型各个参数更加接近真实桥梁的各个物理参数。

本发明对斜拉桥所有具有变异性的参数进行方差分析，有利于整体参数的优化修正；通过对具有变异性参数的分析筛选出需要修正的参数，减少了计算难度；设定一个误差范围，通过迭代地在彼此之上添加模型，通过下一个预测器校正先前模型的误差，直到训练数据被模型准确预测或再现，使得得出的修正值精确。

附图说明

图1是本发明一种实施例操作流程图。

具体实施方式

实施例：

本发明一种实施例操作流程图，一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法，其步骤包括：

S1:通过传感器收集桥梁的各种响应，选取具有变异性的参数进行方差分析；

S2:选取对各阶频率影响较大的参数作为修正参数；

S3:利用所选取修正参数建立有限元模型；

S4:利用有限元软件分析有限元模型，获得训练样本数据库和实测各阶频率；

S5:基于XGBoost训练训练样本数据库，XGboost反复迭代调整，迭代过程是通过算法中的线性回归指寻求目标频率和实测频率误差值最小的一个过程，使目标各阶频率和实测各阶频率误差值最小，获得有限元输入参数的修正值。

S6：以修正值作为基础数据，对斜拉桥进行尺寸设计，实现对斜拉桥的修正。

通过算法对数据分布进行模型拟合，XGboost对于给定数据集进行additivetrainning，学习K棵树，得到下面的预测函数：

其中K是树的总个数，f_k(x_i)是函数空间F中第k个函数，函数空间F代表所有CART组成的函数空间，预测函数通过线性回归函数的迭代计算会产生的学习模型为目标函数，

要优化的目标函数为：

其中Obj是目标函数，l模型的训练误差函数，Ω正则化函数。

XGboost的最终结果可以看作是所有CART的加法组合，而随机森林的最终结果是CART加法组合的平均值，XGboost是要训练多个CART然后将结果相加，通过线性回归进行优化计算，得到预测函数以后，通过预测函数会得到一个关于有限元修正的最优解，即得到一个弹性模量的值，使得有限元模型得到的频率和实测频率的误差最小，将这个弹性模量这个参数输入有限元模型中后，会得到一个修正后的有限元模型，使得有限元模型各个参数更加接近真实桥梁的各个物理参数。

结合附图1本发明一种实施例操作步骤图，本发明方法操作步骤为：

步骤101：通过传感器收集各种桥梁的响应，选取具有变异性的参数进行方差分析，具有变异性的参数包括：主塔弹性模量、主塔节点弹性模量、主梁弹性模量、主梁节点弹性模量、横梁弹性模量、面板弹性模量、小纵梁弹性模量、墩弹性模量和支座横向弹性模量，选取的桥梁各位置的弹性模量参数，比较全面，有利于得出各位置的优化修正值，从而从整体上对斜拉桥的参数进行修正。对桥梁具有变异性的参数进行方差分析获得实测G值，实测G值为效应项与误差项的比值，获得实测G值的作用是用于与标准G值比较。

步骤102：选取对各阶频率影响较大的参数作为修正参数，将对桥梁具有变异性的参数进行方差分析获得的实测G值与给定显著水平的标准G值相比较，选取实测G值与标准G值相差较大的参数作为修正参数，与给定显著水平的标准G值相比较，G值越大，说明处理之间效果差异越明显，则需要选出作为修正参数，其他差异不大不用选取，减少计算量。

步骤103：建立有限元模型，利用各阶段测频率实测数据与筛选出的参数建立有限元模型，此为一个数学模型。通过ANSYS软件参照设计图纸进行建模，需要模型和实际设计桥梁的荷载，承载力，索力等相对应，通过ANSYS的后处理模块采用随机子空间法计算桥梁的各阶频率，

随机子空间法以线性时不变的离散时间随机状态空间方程为基本模型，将输入项和噪声项合并假定为白噪声，

其方程为：

式中：x_k+1——k+1时刻系统状态向量，

q为动态位移数据，T为振动周期，R为QR分解中上三角形矩阵；

x_k——k时刻系统状态向量，

y_k——k时刻结构输出，y_k∈R^l，l为传感器；

A——离散状态空间矩阵，A∈R^2n*2n；

C——离散输出矩阵，C∈R^l*n；

w_k——环境干扰和建模引入的噪声，w_k∈R²ⁿ；

v_k——传感器测量引起的噪声，v_k∈R^l。

步骤104：利用有限元软件分析有限元模型，获得训练样本数据库，将有限元模型的各项参数，输入到有限元软件中分析，可的出适用于XGBOOST算法处理的训练样本数据库，进行优化计算。

步骤105：基于XGBoost训练训练样本数据库，获得有限元输入参数的修正值，根据所定的误差范围，超出范围则需要将所得修正值加入到训练样本数据库，再利用XGBoost训练训练样本数据库，直至所得修正值在所给定的误差范围内，XGBoost在训练新样本数据时，不改变前面已经存在的样本数据，可在给定范围内，在不改变之前所的数据下，能够给出符合误差范围内的最优解。误差范围为所得修正值与实际差别在5％之内，在5％以内已经符合所需要的精度，能够实现斜拉桥有限元优化。

步骤106：以修正值作为基础数据，对斜拉桥进行尺寸设计，实现对斜拉桥的修正。

在寻找最佳分割点时，考虑传统的枚举每个特征的所有可能分割点的贪心法效率太低，XGBoost实现了一种近似的算法，根据百分位法列举几个可能成为分割点的候选者，然后从候选者中根据上面求分割点的公式计算找出最佳的分割点,在选取最佳切分点时可以开启多线程进行，大大提高了运行速度。XGBoost是拟合上一轮损失函数的二阶导展开，因此，XGBoost的准确性更高，且能实现相同的训练效果，需要的迭代次数更少。

本发明对斜拉桥所有具有变异性的参数进行方差分析，有利于整体参数的优化修正；通过对具有变异性参数的分析筛选出需要修正的参数，减少了计算难度；设定一个误差范围，通过迭代地在彼此之上添加模型，通过下一个预测器校正先前模型的误差，直到训练数据被模型准确预测或再现，使得得出的修正值精确。

Claims (3)

1.一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法，其特征是，其步骤包括：

S1:通过传感器收集桥梁的各种响应，选取具有变异性的参数进行方差分析；所述具有变异性的参数包括：主塔弹性模量、主塔节点弹性模量、主梁弹性模量、主梁节点弹性模量、横梁弹性模量、面板弹性模量、小纵梁弹性模量、墩弹性模量和支座横向弹性模量；

S2:选取对各阶频率有影响的参数作为修正参数；对桥梁具有变异性的参数进行方差分析获得实测G值，所述实测G值为效应项与误差项的比值；将对桥梁具有变异性的参数进行方差分析获得的实测G值与给定显著水平的标准G值相比较，选取实测G值与标准G值相差在给定范围内的参数作为修正参数；

S3:利用所选取修正参数建立有限元模型；所S3包括，

通过ANSYS软件参照设计图纸进行建模，需要模型和实际设计桥梁的荷载，承载力，索力相对应，通过ANSYS的后处理模块采用随机子空间法计算桥梁的各阶频率，

随机子空间法以线性时不变的离散时间随机状态空间方程为基本模型，将输入项和噪声项合并假定为白噪声，

其方程为：

式中：x_k+1——k+1时刻系统状态向量，

q为动态位移数据，T为振动周期，R为QR分解中上三角形矩阵；

x_k——k时刻系统状态向量，

y_k——k时刻结构输出，y_k∈R^l，l为传感器；

A——离散状态空间矩阵，A∈R^2n*2n；

C——离散输出矩阵，C∈R^l*n；

w_k——环境干扰和建模引入的噪声，w_k∈R²ⁿ；

v_k——传感器测量引起的噪声，v_k∈R^l；

S4:利用有限元软件分析有限元模型，获得训练样本数据库和实测各阶频率；

S5:基于XGBoost训练训练样本数据库，XGboost反复迭代调整，迭代过程是通过算法中的线性回归指寻求目标频率和实测频率误差值最小的一个过程，使目标各阶频率和实测各阶频率误差值最小，获得有限元输入参数的修正值；所述S5中包括，通过算法对数据分布进行模型拟合，XGboost对于给定数据集进行训练，学习K棵树，得到下面的预测函数：

其中K是树的总个数，f_k(x_i)是函数空间F中第k个函数，函数空间F代表所有CART组成的函数空间，预测函数通过线性回归函数的迭代计算会产生的学习模型为目标函数，

要优化的目标函数为：

其中Obj是目标函数，l模型的训练误差函数，Ω正则化函数；

XGboost的最终结果可以看作是所有CART的加法组合，而随机森林的最终结果是CART加法组合的平均值，XGboost是要训练多个CART然后将结果相加，通过线性回归进行优化计算，

得到预测函数以后，通过预测函数会得到一个关于有限元修正的最优解，即得到一个弹性模量的值，使得有限元模型得到的频率和实测频率的误差最小，将这个弹性模量这个参数输入有限元模型中后，会得到一个修正后的有限元模型，使得有限元模型各个参数更加接近真实桥梁的各个物理参数；

S6：以修正值作为基础数据，对斜拉桥进行尺寸设计，实现对斜拉桥的修正。

2.根据权利要求1所述的一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法，其特征是，基于XGBoost训练训练样本数据库，获得有限元输入参数的修正值与实际值进行误差分析，根据所定的误差范围，超出范围则需要将所得修正值加入到训练样本数据库，再利用XGBoost训练训练样本数据库，直至所得修正值在所给定的误差范围内。

3.根据权利要求2所述的一种基于XGBoost算法的斜拉桥有限元修正方法，其特征是，所述误差范围为所得修正值与实际差别在5％之内。

Images