CN114139346A - 充分发展风电场等效粗糙度计算方法 - Google Patents

充分发展风电场等效粗糙度计算方法 Download PDF

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CN114139346A CN202111242625.5A CN202111242625A CN114139346A CN 114139346 A CN114139346 A CN 114139346A CN 202111242625 A CN202111242625 A CN 202111242625A CN 114139346 A CN114139346 A CN 114139346A
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李宝良
刘鑫
闫姝
曾崇济
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Huaneng Clean Energy Research Institute
North China Electric Power University
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Huaneng Clean Energy Research Institute
North China Electric Power University
Huaneng Group Technology Innovation Center Co Ltd
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Abstract

本发明涉及风电场等效建模和风电场微观选址技术领域，具体提供一种考虑大气稳定度和入流不均匀度的充分发展风电场等效粗糙度计算方法，旨在解决现有方法对风电场等效粗糙度的计算不够完善的问题。为此目的，本发明的方法包括：首先通过考虑大气稳定度和三应力层结构，建立一个新的风电场等效粗糙度模型，然后将新的风电场等效粗糙度模型与解析尾流模型进行耦合，得到更加完善的风电场等效粗糙度模型。本发明的方法不仅考虑了大气稳定度的影响和风电场对大气稳定度的反作用，同时还考虑了轮毂高度的入流不均匀度，因此可以快速、简单、准确地计算出风电场边界层在不同情况下的等效粗糙度，为大型风电场的优化设计提供支持。

Description

充分发展风电场等效粗糙度计算方法
技术领域
本发明涉及充分发展风电场等效建模和风电场微观选址以及风资源评估技术领域，具体涉及一种考虑大气稳定度和入流不均匀度的充分发展风电场等效粗糙度计算方法。
背景技术
粗糙度是衡量地面对风摩擦力大小的指标之一，一般来说，地面越平坦光滑，粗糙度越小。在对数风廓线中，粗糙度表示风速为零的高度。若将风电机组视为“粗糙元”，则由于风电场的存在使得粗糙度增加，此时的粗糙度称之为风电场等效粗糙度。风电场等效粗糙度实际上是将风电场等效为一种特殊的“地形”，其受影响的主要因素有风电机组排布间距、风轮直径、轮毂高度、风电机组的运行状态、原本的地面粗糙度以及大气稳定度。对于大型风电场来说，准确预测风电场等效粗糙度，对于风电场微观选址、功率预测以及提高风电场经济效益都有十分重要的意义。
风电场等效粗糙度的计算是非常复杂的，但对于大型风电场来说，其下游大部分流动状态趋于稳定，可近似看作充分发展风电场。这为建立风电场等效粗糙度模型提供了便利。大型风电场与大气边界层发生强烈的相互作用，是影响粗糙度精确评估的重要因素，其相互作用可描述如下：一方面，风电场复杂的尾流效应可破坏大气边界层原有的动量平衡，显著影响大气边界层垂向动量输运，改变大气边界层的稳定性。另一方面，大气稳定度可改变大气边界层原本的湍流特性，反过来影响风电机组的尾流效应。两者相互影响，不断迭代，最终达到一个平衡的状态。
实际风电场运行过程中，大气稳定度并不总是维持在中性条件下。从小时级别的时间尺度来看，从第一天的正午到午夜再到第二天的正午，大气稳定度分别处于不稳定到稳定再到不稳定的状态。即使是从长期的统计平均来看，某地点的大气稳定度通常也会偏离中性。因此需要评估不同大气稳定度下的风电场等效粗糙度。
在商用的风资源分析软件WAsP中，采用的是简单的基于风电场可视化参数(风轮直径、轮毂高度、风电机组的平均占地面积)计算的Lettau模型。
E&F模型将中性条件下的风电场大气边界层沿垂直方向分为两个应力层，相应地得到两个对数律的平均速度表达式。
Calaf(top down)模型在E&F模型的基础上考虑了三个应力层结构，其速度分布更符合充分发展风电场的大涡模拟结果。
P&R模型在E&F模型的基础上考虑了大气稳定度修正，但是没有考虑风电场对大气稳定度的反作用，以及风电场边界层的三个应力层结构。
以上模型对风电场等效粗糙度的计算均不够完善。
发明内容
本发明旨在解决上述技术问题，即，解决现有模型对风电场等效粗糙度的计算均不够完善的问题。
在第一方面，本发明提供一种充分发展风电场等效粗糙度计算方法，该方法包括下列步骤：
S100：获取风电机组的参数；
S200：确定大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子；
S300：确定轮毂高度的入流不均匀度；
S400：确定风电场的无量纲尾流附加涡粘系数；
S500：根据所述风电机组的参数、所述影响因子、所述轮毂高度速度的不均匀度和所述风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，计算风电场的等效粗糙度。
可选地，“根据所述风电机组的参数、所述影响因子、所述轮毂高度速度的不均匀度和所述无量纲尾流附加涡粘系数，计算风电场的等效粗糙度”的步骤具体包括根据下列等式计算风电场的等效粗糙度：
Figure BDA0003320023720000031
其中，D为风电机组的风轮直径，zh为风电机组的轮毂高度，Rup为大气稳定度调节系数，α为轮毂高度的入流不均匀度，κ为卡门常数，Z0,lo为地面等效粗糙度；
w(Lhi)为轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子，w(Llo)为轮毂高度以下大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子；
Figure BDA0003320023720000032
为风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，
Figure BDA0003320023720000033
CT是风轮的推力系数，Sx和Sy分别是风电机组流向和展向间距相对风轮直径的无量纲参数。
可选地，步骤S300具体包括：
采用Frandsen尾流模型计算尾流速度损失；
根据计算出的尾流速度损失，确定轮毂高度的入流不均匀度。
可选地，“采用Frandsen尾流模型计算尾流速度损失”的步骤具体包括通过下列等式计算尾流速度损失：
Figure BDA0003320023720000034
“根据计算出的尾流速度损失，确定轮毂高度的入流不均匀度”的步骤具体包括：
基于上述等式，在风轮在轮毂高度平面的投影上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示风轮来流相对速度
Figure BDA0003320023720000041
基于上述等式，在轮毂高度平面上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示轮毂高度平面平均相对速度
Figure BDA0003320023720000042
根据风轮来流相对速度
Figure BDA0003320023720000043
和轮毂高度平面平均相对速度
Figure BDA0003320023720000044
计算轮毂高度的入流不均匀度。
可选地，所述轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子w(Lhi)通过下列等式确定：
Figure BDA0003320023720000045
其中，
Figure BDA0003320023720000046
和
Figure BDA0003320023720000047
分别为轮毂高度以上不同高度处的大气稳定度修正函数。
可选地，所述轮毂高度以下大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子w(Llo)通过下列等式确定：
Figure BDA0003320023720000048
其中，
Figure BDA0003320023720000049
和
Figure BDA00033200237200000410
分别为轮毂高度以下不同高度处的大气稳定度修正函数。
可选地，所述风电场的无量纲尾流附加涡粘系数
Figure BDA00033200237200000411
通过下列等式确定：
Figure BDA00033200237200000412
其中，κ是卡门常数；u*为摩擦速度；
Figure BDA00033200237200000413
为轮毂高度平面经过时间和空间平均后的风速。
在第二方面，本发明提供一种充分发展风电场发电功率估算方法，该方法包括下列步骤：
根据本发明第一部分所述的方法计算充分发展风电场的等效粗糙度；
根据计算出的等效粗糙度，确定充分发展风电场轮毂高度的风速；
根据充分发展风电场轮毂高度的风速，对风电机组风速-功率曲线进行线性插值来估算风电场的发电功率。
可选地，通过下列等式确定充分发展风电场轮毂高度的风速：
Figure BDA0003320023720000051
其中，z0,hi为等效粗糙度，u*hi为充分发展风电场轮毂高度以上摩擦速度，D为风电机组的风轮直径，Rup为大气稳定度调节系数，zh风电机组的轮毂高度，w(Lhi)为轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子，
Figure BDA0003320023720000052
为风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，κ是卡门常数。
在第三方面，本发明提供一种充分发展风电场的微观选址方法，该方法包括下列步骤：
对风电场进行初步微观选址；
基于初步微观选址的参数，根据第二方面所述的充分发展风电场发电功率估算方法估算充分发展风电场的风电机组发电功率；
计算所有风电机组的发电功率之和，并判断该发电功率之和是否达到设计要求，如果达到则选址通过，未达到则重新调整选址参数直至发电功率之和满足设计要求。
本发明所达到的有益效果：
本发明首先考虑了大气稳定度对边界层风廓线的影响，同时还考虑了轮毂高度的入流不均匀度，因此可以快速、准确地计算出风电场边界层在不同情况下的等效粗糙度，为大型风电场的优化设计提供支持。具体而言，在根据本发明的修正的top down边界层模型中，包含大气稳定度与风电场相互作用的影响因子，同时还包含基于Frandsen尾流模型计算的轮毂高度的风速不均匀性，因此，本发明的方法不但考虑了大气稳定度与风电场边界层的相互作用，还融合了Frandsen尾流模型来确定轮毂高度的风速不均匀度，因此能更准确地反映风电场的在非中性大气下的运行状态，快速、准确地计算出风电场边界层在不同情况下的等效粗糙度。
附图说明
下面结合附图来描述本发明的优选实施方式，附图中：
图1为本发明的充分发展风电场等效粗糙度模型的主要步骤流程图；
图2为考虑大气稳定度的入流风廓线分布示意图；
图3为Frandsen尾流模型示意图；
图4为边界层模型以及Frandsen尾流模型耦合示意图；
图5为不同大气稳定度下的风电场等效粗糙度模型计算结果与LES结果对比图；
图6为不同大气稳定度下的模型计算风电场入流不均匀度与LES结果对比图。
具体实施方式
为了方便描述本发明的技术方案，首先对本发明中涉及的技术术语作如下解释：
大气稳定度：即大气热稳定性的程度，指空气微团受到某一干扰后，该空气微团所具有的维持原来状态的能力。一般大气可以分为稳定大气、中性大气和不稳定大气三个类别，其中：不稳定大气也可以叫做对流大气。大气稳定度从不稳定到中性再到稳定是连续变化的。
不稳定大气：受到扰动后，若空气微团加速离开原来位置，则称之为不稳定大气，或对流大气。
稳定大气：受到扰动后，若有返回原来位置的趋势，则称之为稳定大气。
中性大气：受到扰动后，若既不加速离开、也没有返回原来位置的趋势，则称之为中性大气。
大型风电场：指的是流向距离较大的风电场，没有特殊的规定，一般大型风电基地均可以看作是大型风电场。
充分发展风电场：也称作无限大风电场，指的是大型风电场的后半部分。主要特征有两个：1)随着风电场纵深的增加，风电机组功率趋于稳定；
2)能量来源主要是边界层顶部向下的动量输运。
风廓线：在一定的地面粗糙度下，风速随距地面高度的变化曲线。
地面粗糙度：指地面之上障碍物的“平均高度”。
下面结合附图，对本发明的方法进行详细说明。
如图1所示，本发明的充分发展风电场等效粗糙度计算方法主要包括下列步骤；
S100：获取风电机组的参数；
S200：确定大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子；
S300：确定轮毂高度的入流不均匀度；
S400：确定风电场的无量纲尾流附加涡粘系数；
S500：根据所述风电机组的参数、所述影响因子、所述轮毂高度速度的不均匀度和所述风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，计算风电场的等效粗糙度。
从上面的描述可以看出，本发明的方法不仅考虑了大气稳定度对边界层风廓线的影响-即大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子，而且还考虑了轮毂高度的入流不均匀度，因此计算出的风电场在不同情况下的等效粗糙度更加准确，为大型风电场的优化设计提供了有力的支持。
具体而言，上述步骤S500具体包括根据下列等式(修正的top down边界层模型)计算风电场的等效粗糙度：
Figure BDA0003320023720000081
其中，D为风电机组的风轮直径，zh为风电机组的轮毂高度，Rup为大气稳定度调节系数，α为轮毂高度的入流不均匀度，k为卡门常数，Z0,lo为地面等效粗糙度；
w(Lhi)为轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子，w(Llo)为轮毂高度以下大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子；
Figure BDA0003320023720000082
为风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，
Figure BDA0003320023720000083
CT是风轮的推力系数，Sx和Sy分别是风电机组流向和展向间距相对风轮直径的无量纲参数。
并且，上述步骤S300具体包括：采用Frandsen尾流模型计算尾流速度损失；根据计算出的尾流速度损失，确定轮毂高度的入流不均匀度。
进一步，“采用Frandsen尾流模型计算尾流速度损失”的步骤又包括通过下列等式(基于Frandsen尾流模型推导出的等式)计算尾流速度损失：
Figure BDA0003320023720000084
“根据计算出的尾流速度损失，确定轮毂高度的入流不均匀度”的步骤具体包括：
基于上述等式，在风轮在轮毂高度平面的投影上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示风轮来流相对速度
Figure BDA0003320023720000085
基于上述等式，在轮毂高度平面上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示轮毂高度平面平均相对速度
Figure BDA0003320023720000086
根据风轮来流相对速度
Figure BDA0003320023720000087
和轮毂高度平面平均相对速度
Figure BDA0003320023720000088
计算轮毂高度的入流不均匀度。
由此可见，本发明本质上是提出了一种修正的top down边界层模型，该模型不仅包含大气稳定度与风电场相互作用的影响因子，同时还包含基于Frandsen尾流模型计算的轮毂高度的风速不均匀性，因此，本发明的方法不但考虑了大气稳定度与风电场边界层的相互作用，还融合了Frandsen尾流模型来确定轮毂高度的风速不均匀度，因此，能更准确地反映风电场在非中性大气下的运行状态，快速、准确地计算出风电场边界层在不同情况下的等效粗糙度。
为了更好地对本发明的内容进行阐述，下面从公式推导的角度对本发明的模型构建过程进行详细说明。
首先，根据应力平衡，提出考虑大气稳定度和入流不均匀性的充分发展风电场等效粗糙度模型(考虑大气稳定度的修正的top down模型)；
风电场内风电机组沿流向和展向的间距分别为SxD和SyD，D是风轮直径，Sx和Sy分别是风电机组流向和展向间距相对风轮直径的无量纲参数，轮毂高度为zh。
假设风电场有三个应力层，可得到不同垂直高度下的流向平均速度，具体的计算如下：
步骤1-1：充分发展风电场边界层内部应力平衡(包含地面摩擦力和风电机组所产生的阻滞力)，风电场的等效摩擦应力等于地面粘性底层摩擦应力和单位面积风场阻力之和：
Figure BDA0003320023720000091
其中，ρ空气密度；u*lo是地面摩擦速度；u*hi是风电场摩擦速度；
Figure BDA0003320023720000092
Figure BDA0003320023720000093
CT是风轮的推力系数；
Figure BDA0003320023720000094
代表轮毂高度平面经过时间和空间平均后的风速。α代表轮毂高度速度不均匀性的修正系数。
步骤1-2：在充分发展风电场中，需要考虑轮毂高度速度的不均匀性。
Figure BDA0003320023720000095
是轮毂高度平面的平均速度，假设风轮前方来流平均风速为uT(zh)，则轮毂高度速度不均匀性的修正系数α可定义为：
Figure BDA0003320023720000101
步骤1-3：根据无风电场干扰气象数据，通过两不同高度z1、z2(z1<z2)的温度差和风速差计算梯度理查森数，求解公式为：
Figure BDA0003320023720000102
其中，g是重力加速度(m/s2)，
Figure BDA0003320023720000103
是气层的平均绝对温度，ΔT和
Figure BDA0003320023720000104
分别是边界层两个高度z1、z2之间的温度差和流向风速差，γd是干绝热减温率。
步骤1-4：根据步骤1-3的计算结果，计算莫宁-奥布霍夫长度L∞，计算公式为：
Figure BDA0003320023720000105
其中，
Figure BDA0003320023720000106
代表平均几何高度。
步骤1-5：根据莫宁-奥布霍夫相似理论引入无量纲的风速梯度的大气稳定度修正：
Figure BDA0003320023720000107
其中，κ是卡门常数，κ＝0.4；z是距离地面的高度；
Figure BDA0003320023720000108
代表在高度为z的平面经过时间和空间平均后的风速；
Figure BDA0003320023720000109
和
Figure BDA00033200237200001010
无量纲的稳定性参数，两者具有如下关系：
Figure BDA00033200237200001011
u*代指摩擦速度，对于无穷远入流风廓线u*＝u*∞，对于充分发展风电场内部，轮毂高度以上u*＝u*hi，轮毂高度以下u*＝u*lo。
L代指莫宁-奥布霍夫长度，对于无风电场干扰的大气稳定度L＝L∞，对于大型风电场内部，轮毂高度以上L＝Lhi，轮毂高度以下L＝Llo。
Z0代指粗糙度，对于无风电场干扰的Z0＝Z0,lo，对于充分发展风电场内部，轮毂高度以下取Z0＝Z0,lo，表示地面粗糙度；轮毂高度以上Z0,hi，表示风电场等效粗糙度。
如无特殊说明，后文中u*、L和Z0均应如此看待。
步骤1-6：对式(5)从Z0到Z积分，并忽略小项可得入流风廓线的风速：
Figure BDA0003320023720000111
步骤1-7：根据步骤1-3的气象数据，通过大气稳定度修正的对数风廓线计算入流摩擦速度u*∞和地面粗糙度Z0,lo，求解公式为：
Figure BDA0003320023720000112
Figure BDA0003320023720000113
注意，也可以采用公式(6)，通过最小二乘法拟合实际测量的风廓线，获取入流摩擦速度u*∞、地面粗糙度Z0,lo和无风电场干扰的大气稳定度L∞。步骤1-8：风速的稳定度修正函数ψm可取：
Figure BDA0003320023720000114
其中，
Figure BDA0003320023720000121
ψ0＝-ln an+31/2bn an 1/3π/6 (9.2)
an＝0.33,bn＝0.41,am＝6.1,bm＝2.5 (9.3)
步骤1-9：假设风电场对地面热流通量影响较小，地面温度变化不大。根据莫宁-奥布霍夫相似理论可计算地面热流通量：
Figure BDA0003320023720000122
其中，θs是地面位温。
步骤1-10：对于大型风电场内部尾流层以外的部分，根据大涡模拟的结果，稳定和中性大气风电场可取(
Figure BDA0003320023720000123
和
Figure BDA0003320023720000124
)，不稳定大气风电场可取(
Figure BDA0003320023720000125
和
Figure BDA0003320023720000126
)。
为了方便表示，尾流层上部边界定义为：
Figure BDA0003320023720000127
其中，稳定和中性大气，Rup＝2；不稳定大气，Rup＝4。
步骤1-11：根据式(5)积分(从z0积分到z)可得：
Figure BDA0003320023720000128
Figure BDA0003320023720000129
其中，
Figure BDA00033200237200001210
分别代表风电场内部轮毂高度以下和轮毂高度以上的大气稳定度。δ代表风电场内边界层高度。
步骤1-12：公式(5)可以表示为：
Figure BDA00033200237200001211
其中，等效涡粘系数νT＝κzu*。
步骤1-13：对于充分发展风电场尾流层部分，由于风轮的作用，出现速度降低，湍流动能增强的现象。湍流粘度νT需要从vT＝κzu*增加至vT＝(κzu*+vw)。
式(5)可变化为：
Figure BDA0003320023720000131
其中，vw是尾流附加涡粘系数。
步骤1-14：定义
Figure BDA0003320023720000132
式(15)变形可得：
Figure BDA0003320023720000133
步骤1-15：尾流层的湍流水平增大是由风轮的动量损失引起的，根据量纲分析，风轮的动量损失与
Figure BDA0003320023720000134
成正比，由此估算湍流速度尺度为
Figure BDA0003320023720000135
尾流长度尺度为风轮直径D，因此尾流附加涡粘系数可估算为：
Figure BDA0003320023720000136
步骤1-16：由式(17)得：
Figure BDA0003320023720000137
步骤1-17：为了获得与Cft直接相关的值，假设D＝zh，由(5)得到
Figure BDA0003320023720000138
Figure BDA0003320023720000139
其中设定，zh＝100m，z0＝1m。则式(18)可化简为：
Figure BDA00033200237200001310
步骤1-18：式(16)进行不定积分可得：
Figure BDA0003320023720000141
步骤1-19：将公式(20)在尾流层上下边界分别与公式(13)、(12)联立确定积分常数C可得：
Figure BDA0003320023720000142
Figure BDA0003320023720000143
步骤1-20：根据连续性，式(21)和式(22)在z＝zh时平均风速相等，可得到：
Figure BDA0003320023720000144
步骤1-21：为简化公式，定义w：
Figure BDA0003320023720000145
Figure BDA0003320023720000146
步骤1-22：式(23)可简化为：
Figure BDA0003320023720000147
步骤1-23：将式(26)带入式(1)中，得到不同大气稳定度下风电场等效粗糙度解析模型：
Figure BDA0003320023720000148
本模型风电场内边界层高度δ稳定大气边界层(SBL)取600米，中性大气边界层(NBL)取850米，不稳定大气边界层(CBL)取1100米。亦可以根据直接观测、地基遥感、天基遥感等测量手段测量风电场内边界层高度δ。
根据公式(6)和公式(13)在风电场内边界层高度δ处风速相等，得到等式：
Figure BDA0003320023720000151
风电场等效粗糙度的计算公式(27)中包含的独立未知参数有u*lo、u*hi、Z0,hi、α。在α已知的前提下，可联立三个独立方程式(1)、(26)和(28)，可通过迭代方法求解。
其次，根据动量守恒和质量守恒，采用Frandsen尾流模型得到相对尾流速度损失。
步骤2-1：从尾流模型示意图(图3)可知，无穷远风速是u∞；风轮处速度是ua；风轮后方速度是uw，轴向诱导因子：
Figure BDA0003320023720000152
步骤2-2：风轮的扫掠面积为：
Figure BDA0003320023720000153
步骤2-3：忽略尾流膨胀所需的下游距离，即脱离风电机组后尾流速度立刻下降到(1-2a)u∞，根据质量守恒可得到尾流初始尾流面积与风轮面积的比值为：
Figure BDA0003320023720000154
步骤2-4：根据质量守恒方程，单台风电机组下游x处的尾流直径为：
Figure BDA0003320023720000161
其中：kw是尾流膨胀系数。
步骤2-5：根据Frandsen尾流模型，单台风电机组下游尾流速度与来流速度的比值：
Figure BDA0003320023720000162
步骤2-6：在下游位置x＝(x,y,z)处受到上游机组(机组t)的作用，机组t的位置是(xt,yt,zt)，x>xt，造成的速度损失为：
Figure BDA0003320023720000163
步骤2-7：风电机组在下游位置x处产生速度损失的条件为：
Figure BDA0003320023720000164
步骤2-8：假定位置x上游所有机组的集合为A，尾流速度损失由所有机组产生的速度损失的平方和的均方根来表示，则位置x的速度与来流速度的比值为：
Figure BDA0003320023720000165
步骤2-9：在风轮在轮毂高度平面的投影上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示风轮来流相对速度
Figure BDA0003320023720000166
计算公式为：
Figure BDA0003320023720000167
步骤2-10：在轮毂高度平面上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示轮毂高度平面平均相对速度
Figure BDA0003320023720000171
计算公式为：
Figure BDA0003320023720000172
最后，通过Frandsen尾流模型求解风电场的流场不均匀性的修正系数α，采用考虑大气稳定度修正的风电场等效粗糙度模型计算风电场等效粗糙度，通过匹配两者轮毂高度平面的相对平均风速，迭代求解，从而获得充分发展风电场的等效粗糙度。具体计算如下：
步骤3-1：根据Frandsen模型的式(36)，计算某特定排布下不同的尾流膨胀系数kw对应的轮毂高度风轮来流相对速度
Figure BDA0003320023720000173
平面平均相对速度
Figure BDA0003320023720000174
以及修正系数α。得到kw与
Figure BDA0003320023720000175
和α之间的对应关系。
步骤3-2：根据大气稳定度计算初始的尾流膨胀系数：
Figure BDA0003320023720000176
步骤3-3：根据kw0得到相应的初始修正系数α。
步骤3-4：将得到的修正系数α代入步骤1中计算考虑大气稳定度的等效粗糙度。
步骤3-5：根据公式(21)或者公式(22)计算风电场内部轮毂高度平面平均风速
Figure BDA0003320023720000177
步骤3-6：根据公式(6)计算风电场前方轮毂高度平面的速度u∞。
步骤3-7：根据步骤3-5和3-6计算轮毂高度平面的平均相对速度
Figure BDA0003320023720000178
步骤3-8：利用3-7得到的
Figure BDA0003320023720000181
根据步骤3-1的对应关系得到更新的尾流膨胀系数kw。并计算相应的修正系数α。
步骤3-9：重复步骤3-4到3-8直至修正系数α的误差保持在一定范围以内，最后得到风电场的等效粗糙度。
在第二方面，本发明提供一种充分发展风电场发电功率估算方法，该方法包括下列步骤：
根据本发明第一部分所述的方法计算充分发展风电场的等效粗糙度；
根据计算出的等效粗糙度，确定充分发展风电场轮毂高度的风速；
根据充分发展风电场轮毂高度的风速，对风电机组风速-功率曲线进行线性插值来估算风电场的发电功率。
可选地，通过下列等式确定充分发展风电场轮毂高度的风速：
Figure BDA0003320023720000182
其中，z0,hi为等效粗糙度，u*hi为充分发展风电场轮毂高度以上摩擦速度，D为风电机组的风轮直径，Rup为大气稳定度调节系数，zh风电机组的轮毂高度，w(Lhi)为轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子，
Figure BDA0003320023720000183
为风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，κ是卡门常数。
在第三方面，本发明提供一种充分发展风电场的微观选址方法，该方法包括下列步骤：
对风电场进行初步微观选址；
基于初步微观选址的参数，根据第二方面所述的充分发展风电场发电功率估算方法估算充分发展风电场的风电机组发电功率；
计算所有风电机组的发电功率之和，并判断该发电功率之和是否达到设计要求，如果达到则选址通过，未达到则重新调整选址参数直至发电功率之和满足设计要求。
可选地，上述“对风电场进行初步微观选址”的步骤具体包括：采用Jensen尾流模型及尾流平方和叠加对风电场进行微观选址。这种选址方式是本领域公知的，因而这里不再详细描述。当然，这种初步微观选址方式仅仅是示例性的，并不构成对本发明保护范围的限制，本领域技术人员也可以根据需要采用其他方式来进行初步选址。
本发明所达到的有益效果：
本发明首先考虑了大气稳定度对边界层风廓线的影响，补充了top down边界层模型，并考虑了风电场对大气边界层稳定度的耦合作用。考虑轮毂高度风速不均匀性修正了top down边界层模型，并结合Frandsen尾流模型，推导出一种计算不同大气稳定度充分发展风电场的等效粗糙度模型。该方法可以快速、简单、准确地计算出风电场边界层的在不同情况下的等效粗糙度，为大型风电场的优化设计提供参考。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种充分发展风电场等效粗糙度计算方法，其特征在于，包括下列步骤：
S100：获取风电机组的参数；
S200：确定大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子；
S300：确定轮毂高度的入流不均匀度；
S400：确定风电场的无量纲尾流附加涡粘系数；
S500：根据所述风电机组的参数、所述影响因子、所述轮毂高度速度的不均匀度和所述风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，计算风电场的等效粗糙度。
2.根据权利要求1所述的充分发展风电场等效粗糙度计算方法，其特征在于，
“根据所述风电机组的参数、所述影响因子、所述轮毂高度速度的不均匀度和所述无量纲尾流附加涡粘系数，计算风电场的等效粗糙度”的步骤具体包括根据下列等式计算风电场的等效粗糙度：
Figure FDA0003320023710000011
其中，D为风电机组的风轮直径，zh为风电机组的轮毂高度，Rup为大气稳定度调节系数，α为轮毂高度的入流不均匀度，κ为卡门常数，Z0,lo为地面等效粗糙度；
w(Lhi)为轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子，w(Llo)为轮毂高度以下大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子；
Figure FDA0003320023710000012
为风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，
Figure FDA0003320023710000013
CT是风轮的推力系数，Sx和Sy分别是风电机组流向和展向间距相对风轮直径的无量纲参数。
3.根据权利要求2所述的充分发展风电场等效粗糙度计算方法，其特征在于，步骤S300具体包括：
采用Frandsen尾流模型计算尾流速度损失；
根据计算出的尾流速度损失，确定轮毂高度的入流不均匀度。
4.根据权利要求3所述的充分发展风电场等效粗糙度计算方法，其特征在于，“采用Frandsen尾流模型计算尾流速度损失”的步骤具体包括通过下列等式计算尾流速度损失：
Figure FDA0003320023710000021
“根据计算出的尾流速度损失，确定轮毂高度的入流不均匀度”的步骤具体包括：
基于上述等式，在风轮在轮毂高度平面的投影上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示风轮来流相对速度
Figure FDA0003320023710000022
基于上述等式，在轮毂高度平面上均匀取点，计算所有点的相对速度的平均值来表示轮毂高度平面平均相对速度
Figure FDA0003320023710000023
根据风轮来流相对速度
Figure FDA0003320023710000024
和轮毂高度平面平均相对速度
Figure FDA0003320023710000025
计算轮毂高度的入流不均匀度。
5.根据权利要求2所述的充分发展风电场等效粗糙度计算方法，其特征在于，所述轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子w(Lhi)通过下列等式确定：
Figure FDA0003320023710000026
其中，
Figure FDA0003320023710000027
和
Figure FDA0003320023710000028
分别为轮毂高度以上不同高度处的大气稳定度修正函数。
6.根据权利要求2所述的充分发展风电场等效粗糙度计算方法，其特征在于，所述轮毂高度以下大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子w(Llo)通过下列等式确定：
Figure FDA0003320023710000031
其中，
Figure FDA0003320023710000032
和
Figure FDA0003320023710000033
分别为轮毂高度以下不同高度处的大气稳定度修正函数。
7.根据权利要求2至6中任一项所述的充分发展风电场等效粗糙度计算方法，其特征在于，所述风电场的无量纲尾流附加涡粘系数
Figure FDA0003320023710000037
通过下列等式确定：
Figure FDA0003320023710000034
其中，κ是卡门常数；u*为摩擦速度；
Figure FDA0003320023710000035
为轮毂高度平面经过时间和空间平均后的风速。
8.一种充分发展风电场发电功率估算方法，其特征在于，包括下列步骤：
根据权利要求1至7中任一项所述的方法计算充分发展风电场的等效粗糙度；
根据计算出的等效粗糙度，确定充分发展风电场轮毂高度的风速；
根据充分发展风电场轮毂高度的风速，对风电机组风速-功率曲线进行线性插值来估算风电场的发电功率。
9.根据权利要求8所述的充分发展风电场发电功率估算方法，其特征在于，通过下列等式确定充分发展风电场轮毂高度的风速：
Figure FDA0003320023710000036
其中，z0,hi为等效粗糙度，u*hi为充分发展风电场轮毂高度以上摩擦速度，D为风电机组的风轮直径，Rup为大气稳定度调节系数，zh风电机组的轮毂高度，w(Lhi)为轮毂高度以上大气稳定度与风电场相互作用对等效粗糙度的影响因子，
Figure FDA0003320023710000041
为风电场的无量纲尾流附加涡粘系数，κ是卡门常数。
10.一种充分发展风电场的微观选址方法，其特征在于包括下列步骤：
对风电场进行初步微观选址；
基于初步微观选址的参数，根据权利要求8或9所述的方法估算充分发展风电场的风电机组发电功率；
计算所有风电机组的发电功率之和，并判断该发电功率之和是否达到设计要求，如果达到则选址通过，未达到则重新调整选址参数直至发电功率之和满足设计要求。
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